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第4節(jié)　加速度
第1章　運(yùn)動(dòng)的描述
1．知道加速度的概念，體會(huì)速度、速度變化量和速度變化率的意義。
2．會(huì)結(jié)合瞬時(shí)速度、加速度概念的構(gòu)建，體會(huì)物理問題的極限方法和抽象思維的方法。
3．通過對(duì)加速度的探究學(xué)習(xí)，聯(lián)系實(shí)際體會(huì)物理規(guī)律與生活實(shí)際的緊密關(guān)系。
學(xué)習(xí)任務(wù)
知識(shí)點(diǎn)一　加速度
1．定義：物體運(yùn)動(dòng)____的變化跟發(fā)生這一變化所用____之比，用字母__表示加速度。
2．定義式：a＝______ ，式中v0表示物體運(yùn)動(dòng)的______，vt表示物體運(yùn)動(dòng)的______，vt－v0表示物體的________。
3．單位：在國際單位制中，加速度的單位是“米每二次方秒”，符號(hào)是______。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
速度
時(shí)間
a

初速度
末速度
速度變化
m/s2
4．物理意義：表示速度變化____的物理量。
5．加速度的矢量性：加速度既有大小，又有____，是矢量。
提醒　①物體的速度為零，加速度不一定為零。
②平常所說的物體靜止是指物體的速度為零，同時(shí)加速度也為零。
快慢
方向
體驗(yàn)1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。 (　　)
(2)磁懸浮列車正常運(yùn)行時(shí)，速度很大，它的加速度一定也很大。
(　　)
(3)物體甲的加速度為3 m/s2，乙的加速度為－4 m/s2，則甲的加速度大于乙的加速度。 (　　)
×
×
×
知識(shí)點(diǎn)二　加速度方向與速度方向的關(guān)系
1．加速度的方向：與速度變化的方向相同。
2．加速度的方向與速度的方向關(guān)系
(1)做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向____。
(2)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向____。
思考　若物體的加速度為負(fù)值，物體就做減速運(yùn)動(dòng)，這種說法對(duì)嗎？
提示：不對(duì)。
相同
相反
體驗(yàn)2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)只要加速度a與速度v方向相同，速度v一定增大。 (　　)
(2)加速度減小，速度一定減小。 (　　)
(3)加速度也有平均加速度和瞬時(shí)加速度之分，用定義式求出的一般是指平均加速度。 (　　)
√
×
√
隨著時(shí)代的進(jìn)步，汽車已經(jīng)走進(jìn)千家萬戶，極大地方便了人們的出行。
其中，汽車啟動(dòng)快慢是恒量汽車性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。
問題：汽車啟動(dòng)快是指汽車的速度大還是加速度大？
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
提示：汽車的速度變化快，即汽車的加速度大。
考點(diǎn)1　加速度與速度、速度變化量的比較
1．加速度
2．速度、速度變化量、加速度比較
速度v 速度變化量Δv 加速度a
定義 物體的位移與所用時(shí)間的比值　 物體的末速度與初速度的差值　 物體速度的變化量與所用時(shí)間的比值
表達(dá)式 Δv＝vt－v0
單位 m/s m/s m/s2
速度v 速度變化量Δv 加速度a
方向 速度的方向
就是物體運(yùn)
動(dòng)的方向 Δv為正，與v0方向相同，Δv為負(fù)，與v0方向相反 a與Δv的方向相同
物理
意義 表示物體位置變化的快慢 表示物體的速度變化 表示物體速度變化的快慢，速度變化包括方向
【典例1】　有關(guān)“焰火”騰空的過程，以下說法正確的是(　　)
A．“焰火”的速度越大，加速度也一定越大
B．“焰火”的速度變化越快，加速度一定越大
C．“焰火”的速度變化量越大，加速度一定越大
D．“焰火”在某時(shí)刻速度為零，其加速度一定為零
√
思路點(diǎn)撥：
關(guān)鍵詞 信息
速度改變量很大 僅指Δv很大，Δt未知
速度很大 速度改變量可以很小，也可以為零
速度為零 速度變化量不一定為零
加速度很大 速度變化量不一定很大，速度變化需要時(shí)間
規(guī)律方法　(1)速度的變化量與加速度的關(guān)系
①加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向一定相同，但速度變化量Δv的大小不僅與加速度有關(guān)，還與時(shí)間有關(guān)。
②根據(jù)加速度的大小不能判斷速度變化量的大小，反過來，根據(jù)速度變化量的大小也不能判斷加速度的大小。
(2)速度與加速度的關(guān)系
①速度和加速度的大小無直接關(guān)系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可以不為零，速度為零，加速度也可以不為零。
②速度和加速度的方向無直接關(guān)系。加速度與速度的方向可能相同或相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．甲、乙兩物體在同一水平面上做速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)，甲做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1 s速度由5 m/s增加到10 m/s，乙做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8 s速度由20 m/s減小到0，則(　　)
A．甲的速度變化量大，甲的加速度大
B．甲的速度變化量大，乙的加速度大
C．乙的速度變化量大，甲的加速度大
D．乙的速度變化量大，乙的加速度大
√
考點(diǎn)2　判斷物體是加速還是減速的方法
1．加速度的大小決定物體速度變化的快慢
2．加速度方向與速度方向的關(guān)系決定物體加速還是減速。
物體是加速還是減速與加速度的變化和加速度的正、負(fù)無關(guān)，可總結(jié)如下：
【典例2】　(多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，對(duì)下列物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是(　　)
A．v0<0，a>0，物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)
B．v0<0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng)
C．v0>0，a<0，物體先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)
D．v0>0，a＝0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
BCD　[v0與a同向時(shí)，做加速直線運(yùn)動(dòng)，v0與a反向時(shí)，先做減速直線運(yùn)動(dòng)，后做與初速度方向相反的加速運(yùn)動(dòng)，a＝0時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)B、C、D正確。]
√
√
√
規(guī)律方法　對(duì)加速度理解的八個(gè)“不一定”
(1)物體具有加速度，但不一定做加速運(yùn)動(dòng)。
(2)物體的速度方向改變，但加速度的方向不一定改變。
(3)物體的速度方向不變，但加速度方向不一定不變。
(4)物體的速度大，但加速度不一定大。
(5)物體速度等于零，但加速度不一定等于零。
(6)物體加速度為零，但速度不一定為零。
(7)物體的速度大小不變，但加速度不一定為零。
(8)在加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度不一定總?cè)≌怠?br/>[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．一運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0＝－8 m/s，加速度a＝2 m/s2，表明(　　)
A．物體的加速度方向與初速度方向相同，物體的速度在減小
B．物體的加速度方向與初速度方向相同，物體的速度在增大
C．物體的加速度方向與初速度方向相反，物體的速度在減小
D．物體的加速度方向與初速度方向相反，物體的速度在增大
C　[初速度v0的方向?yàn)樨?fù)，而加速度a的方向?yàn)檎?，說明v0的方向與加速度a的方向相反，所以物體做減速運(yùn)動(dòng)。]
√
【典例3】　2023年10月7日中國隊(duì)奪得廣州亞運(yùn)會(huì)排球冠軍，這是“王者之師”在世界排球“三大賽”上獲得的第11個(gè)冠軍獎(jiǎng)。假如比賽中某次對(duì)方打過來的排球具有水平方向的大小為20 m/s的速度，排球被隊(duì)員擊打后以原速率水平返回，假設(shè)排球與隊(duì)員的手接觸時(shí)間為0.2 s且排球的速度均勻變化，求排球被擊打過程中的加速度。
[答案]　200 m/s2，方向與初速度方向相反
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．(多選)假設(shè)在乒乓球比賽中，接觸球拍前乒乓球的速度是
90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將乒乓球反方向回?fù)艉笃古仪蛩俣却笮∽優(yōu)?br/>126 km/h，設(shè)球與球拍的作用時(shí)間為0.002 s。對(duì)于此次回球過程，下列說法正確的是(　　)
A．乒乓球的速度變化大小為10 m/s
B．乒乓球的速度變化大小為60 m/s
C．乒乓球被擊打時(shí)的加速度大小為5 000 m/s2
D．乒乓球被擊打時(shí)的加速度大小為30 000 m/s2
√
√
1．速度和加速度這兩個(gè)物理量所體現(xiàn)的共同的科學(xué)思維方法是(　　)
A．比值定義　　 B．控制變量
C．等效替代 D．理想模型
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測
√
2
4
3
題號(hào)
1
2．(多選)下列說法中的“快”，指加速度較大的是(　　)
A．小轎車比大卡車啟動(dòng)得快
B．客機(jī)能在一萬米高空飛行得很快
C．乘汽車從煙臺(tái)到濟(jì)南，如果走高速公路能很快到達(dá)
D．汽車在緊急剎車的情況下，能夠很快地停下來
2
3
題號(hào)
1
4
√
AD　[啟動(dòng)得快指速度變化得快，即加速度大，A項(xiàng)正確；客機(jī)在高空飛行得快指的是速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；走高速公路能很快到達(dá)，指用時(shí)短，平均速度大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車緊急剎車能夠很快停下來指速度變化得快，即加速度大，D項(xiàng)正確。]
√
3．如圖所示是在研究汽車速度變化時(shí)所畫出的示意圖，若汽車原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間Δt之后速度變?yōu)関2，在圖中以原來的速度v1的箭頭端為起點(diǎn)，以后來的速度v2的箭頭端為終點(diǎn)，做出一個(gè)新的箭頭，用它表示速度的變化量Δv。則以下說法正確的是(　　)
2
3
題號(hào)
4
1
甲　　　　　　　　　　乙
A．圖甲中汽車正在做加速運(yùn)動(dòng)，圖乙中汽車正在做減速運(yùn)動(dòng)
B．速度的變化量Δv越大，表示加速度也越大
C．速度較小的汽車其加速度也較小，速度較大的汽車其加速度也較大
D．汽車加速時(shí)，其加速度方向與Δv方向相同；汽車減速時(shí)，其加速度方向與Δv方向相反
2
3
題號(hào)
4
1
√
2
3
題號(hào)
4
1
4．(新情境題，以方程式賽車進(jìn)站加油為背景，考查加速度)世界一級(jí)方程式(F1)比賽過程中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時(shí)一直做減速運(yùn)動(dòng)，平均加速度大小為30 m/s2，出站時(shí)一直做加速運(yùn)動(dòng)，平均加速度大小為45 m/s2，加油時(shí)間為6 s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90 m/s，則該賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間是多少？
2
4
3
題號(hào)
1
2
4
3
題號(hào)
1
[答案]　11 s
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：
(1)加速度的大小和方向與速度、速度變化量的大小和方向有關(guān)嗎？
提示：無關(guān)。
(2)如何判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)？
提示：加速度與速度同向時(shí)加速，加速度與速度反向時(shí)減速。第4節(jié)　加速度
1．知道加速度的概念，體會(huì)速度、速度變化量和速度變化率的意義。
2．會(huì)結(jié)合瞬時(shí)速度、加速度概念的構(gòu)建，體會(huì)物理問題的極限方法和抽象思維的方法。
3．通過對(duì)加速度的探究學(xué)習(xí)，聯(lián)系實(shí)際體會(huì)物理規(guī)律與生活實(shí)際的緊密關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)一　加速度
1．定義：物體運(yùn)動(dòng)速度的變化跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比，用字母a表示加速度。
2．定義式：a＝，式中v0表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度，vt表示物體運(yùn)動(dòng)的末速度，vt－v0表示物體的速度變化。
3．單位：在國際單位制中，加速度的單位是“米每二次方秒”，符號(hào)是m/s2。
4．物理意義：表示速度變化快慢的物理量。
5．加速度的矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。
?、傥矬w的速度為零，加速度不一定為零。
②平常所說的物體靜止是指物體的速度為零，同時(shí)加速度也為零。
1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。 (×)
(2)磁懸浮列車正常運(yùn)行時(shí)，速度很大，它的加速度一定也很大。 (×)
(3)物體甲的加速度為3 m/s2，乙的加速度為－4 m/s2，則甲的加速度大于乙的加速度。 (×)
知識(shí)點(diǎn)二　加速度方向與速度方向的關(guān)系
1．加速度的方向：與速度變化的方向相同。
2．加速度的方向與速度的方向關(guān)系
(1)做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向相同。
(2)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向相反。
　若物體的加速度為負(fù)值，物體就做減速運(yùn)動(dòng)，這種說法對(duì)嗎？
提示：不對(duì)。
2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)只要加速度a與速度v方向相同，速度v一定增大。 (√)
(2)加速度減小，速度一定減小。 (×)
(3)加速度也有平均加速度和瞬時(shí)加速度之分，用定義式求出的一般是指平均加速度。 (√)
隨著時(shí)代的進(jìn)步，汽車已經(jīng)走進(jìn)千家萬戶，極大地方便了人們的出行。
其中，汽車啟動(dòng)快慢是恒量汽車性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。
問題：汽車啟動(dòng)快是指汽車的速度大還是加速度大？
提示：汽車的速度變化快，即汽車的加速度大。
考點(diǎn)1　加速度與速度、速度變化量的比較
1．加速度
2．速度、速度變化量、加速度比較
速度v 速度變化量Δv 加速度a
定義 物體的位移與所用時(shí)間的比值　 物體的末速度與初速度的差值　 物體速度的變化量與所用時(shí)間的比值
表達(dá)式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝
單位 m/s m/s m/s2
方向 速度的方向 就是物體運(yùn) 動(dòng)的方向 Δv為正，與v0方向相同，Δv為負(fù)，與v0方向相反 a與Δv的方向相同
物理 意義 表示物體位置變化的快慢 表示物體的速度變化 表示物體速度變化的快慢，速度變化包括方向
【典例1】　有關(guān)“焰火”騰空的過程，以下說法正確的是(　　)
A．“焰火”的速度越大，加速度也一定越大
B．“焰火”的速度變化越快，加速度一定越大
C．“焰火”的速度變化量越大，加速度一定越大
D．“焰火”在某時(shí)刻速度為零，其加速度一定為零
思路點(diǎn)撥：
關(guān)鍵詞 信息
速度改變量很大 僅指Δv很大，Δt未知
速度很大 速度改變量可以很小，也可以為零
速度為零 速度變化量不一定為零
加速度很大 速度變化量不一定很大，速度變化需要時(shí)間
B　[速度大，速度變化不一定快，加速度不一定大，故A錯(cuò)誤；加速度是反映物體速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，故B正確；根據(jù)a＝知，速度變化量大，加速度不一定大，故C錯(cuò)誤；速度為零，速度的變化率不一定為零，即加速度不一定為零，故D錯(cuò)誤。]
　(1)速度的變化量與加速度的關(guān)系
①加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向一定相同，但速度變化量Δv的大小不僅與加速度有關(guān)，還與時(shí)間有關(guān)。
②根據(jù)加速度的大小不能判斷速度變化量的大小，反過來，根據(jù)速度變化量的大小也不能判斷加速度的大小。
(2)速度與加速度的關(guān)系
①速度和加速度的大小無直接關(guān)系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可以不為零，速度為零，加速度也可以不為零。
②速度和加速度的方向無直接關(guān)系。加速度與速度的方向可能相同或相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．甲、乙兩物體在同一水平面上做速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)，甲做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1 s速度由5 m/s增加到10 m/s，乙做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8 s速度由20 m/s減小到0，則(　　)
A．甲的速度變化量大，甲的加速度大
B．甲的速度變化量大，乙的加速度大
C．乙的速度變化量大，甲的加速度大
D．乙的速度變化量大，乙的加速度大
C　[甲做加速運(yùn)動(dòng)，速度變化量為Δv甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝＝5 m/s2，乙的速度變化量Δv乙＝0－20 m/s＝－20 m/s，加速度為a乙＝＝－2.5 m/s2，負(fù)號(hào)代表方向，不代表大小，通過計(jì)算知乙的速度變化量大，甲的加速度大，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
考點(diǎn)2　判斷物體是加速還是減速的方法
1．加速度的大小決定物體速度變化的快慢
2．加速度方向與速度方向的關(guān)系決定物體加速還是減速。
物體是加速還是減速與加速度的變化和加速度的正、負(fù)無關(guān)，可總結(jié)如下：
【典例2】　(多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，對(duì)下列物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是(　　)
A．v0<0，a>0，物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)
B．v0<0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng)
C．v0>0，a<0，物體先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)
D．v0>0，a＝0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
BCD　[v0與a同向時(shí)，做加速直線運(yùn)動(dòng)，v0與a反向時(shí)，先做減速直線運(yùn)動(dòng)，后做與初速度方向相反的加速運(yùn)動(dòng)，a＝0時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)B、C、D正確。]
　對(duì)加速度理解的八個(gè)“不一定”
(1)物體具有加速度，但不一定做加速運(yùn)動(dòng)。
(2)物體的速度方向改變，但加速度的方向不一定改變。
(3)物體的速度方向不變，但加速度方向不一定不變。
(4)物體的速度大，但加速度不一定大。
(5)物體速度等于零，但加速度不一定等于零。
(6)物體加速度為零，但速度不一定為零。
(7)物體的速度大小不變，但加速度不一定為零。
(8)在加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度不一定總?cè)≌怠?br/>[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．一運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0＝－8 m/s，加速度a＝2 m/s2，表明(　　)
A．物體的加速度方向與初速度方向相同，物體的速度在減小
B．物體的加速度方向與初速度方向相同，物體的速度在增大
C．物體的加速度方向與初速度方向相反，物體的速度在減小
D．物體的加速度方向與初速度方向相反，物體的速度在增大
C　[初速度v0的方向?yàn)樨?fù)，而加速度a的方向?yàn)檎f明v0的方向與加速度a的方向相反，所以物體做減速運(yùn)動(dòng)。]
考點(diǎn)3　加速度的計(jì)算
1．公式a＝中的v0表示物體的初速度，vt表示物體的末速度，應(yīng)用時(shí)不能將兩者顛倒。
2．公式a＝是矢量式，速度、速度的變化量、加速度皆為矢量。應(yīng)用該公式解題時(shí)要先規(guī)定好正方向，vt、v0的方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)取正值，相反時(shí)取負(fù)值。
3．注意根據(jù)計(jì)算結(jié)果中加速度a的正、負(fù)來判定加速度的方向。
【典例3】　2023年10月7日中國隊(duì)奪得廣州亞運(yùn)會(huì)排球冠軍，這是“王者之師”在世界排球“三大賽”上獲得的第11個(gè)冠軍獎(jiǎng)。假如比賽中某次對(duì)方打過來的排球具有水平方向的大小為20 m/s的速度，排球被隊(duì)員擊打后以原速率水平返回，假設(shè)排球與隊(duì)員的手接觸時(shí)間為0.2 s且排球的速度均勻變化，求排球被擊打過程中的加速度。
[解析]　規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則排球的初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝－20 m/s，時(shí)間t＝0.2 s
排球被擊打過程中的加速度a＝ m/s2＝－200 m/s2
即排球被擊打過程中，加速度大小為200 m/s2，方向與初速度方向相反。
[答案]　200 m/s2，方向與初速度方向相反
　(1)公式Δv＝vt－v0中各量都是矢量，只有物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才可應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算Δv。
(2)公式v＝、a＝都是定義式，確定了相關(guān)物理量的大小關(guān)系，同時(shí)也都是矢量式，確定了它們之間的方向關(guān)系。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．(多選)假設(shè)在乒乓球比賽中，接觸球拍前乒乓球的速度是90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將乒乓球反方向回?fù)艉笃古仪蛩俣却笮∽優(yōu)?26 km/h，設(shè)球與球拍的作用時(shí)間為0.002 s。對(duì)于此次回球過程，下列說法正確的是(　　)
A．乒乓球的速度變化大小為10 m/s
B．乒乓球的速度變化大小為60 m/s
C．乒乓球被擊打時(shí)的加速度大小為5 000 m/s2
D．乒乓球被擊打時(shí)的加速度大小為30 000 m/s2
BD　[以末速度方向?yàn)檎?，乒乓球被擊打過程的速度變化為Δv＝v2－v1＝ m/s＝60 m/s，A錯(cuò)誤，B正確；加速度a＝ m/s2＝30 000 m/s2，故C錯(cuò)誤，D正確。]
1．速度和加速度這兩個(gè)物理量所體現(xiàn)的共同的科學(xué)思維方法是(　　)
A．比值定義　　 B．控制變量
C．等效替代 D．理想模型
A　[由速度的定義式v＝可知，物體的速度與位移和時(shí)間無直接的聯(lián)系，屬于比值定義法；由加速度的定義式a＝可知，物體的加速度與物體的速度變化量和時(shí)間無關(guān)，屬于比值定義法，故A正確。]
2．(多選)下列說法中的“快”，指加速度較大的是(　　)
A．小轎車比大卡車啟動(dòng)得快
B．客機(jī)能在一萬米高空飛行得很快
C．乘汽車從煙臺(tái)到濟(jì)南，如果走高速公路能很快到達(dá)
D．汽車在緊急剎車的情況下，能夠很快地停下來
AD　[啟動(dòng)得快指速度變化得快，即加速度大，A項(xiàng)正確；客機(jī)在高空飛行得快指的是速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；走高速公路能很快到達(dá)，指用時(shí)短，平均速度大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車緊急剎車能夠很快停下來指速度變化得快，即加速度大，D項(xiàng)正確。]
3．如圖所示是在研究汽車速度變化時(shí)所畫出的示意圖，若汽車原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間Δt之后速度變?yōu)関2，在圖中以原來的速度v1的箭頭端為起點(diǎn)，以后來的速度v2的箭頭端為終點(diǎn)，做出一個(gè)新的箭頭，用它表示速度的變化量Δv。則以下說法正確的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．圖甲中汽車正在做加速運(yùn)動(dòng)，圖乙中汽車正在做減速運(yùn)動(dòng)
B．速度的變化量Δv越大，表示加速度也越大
C．速度較小的汽車其加速度也較小，速度較大的汽車其加速度也較大
D．汽車加速時(shí)，其加速度方向與Δv方向相同；汽車減速時(shí)，其加速度方向與Δv方向相反
A　[題圖甲中v2>v1，即汽車速度在增大，所以題圖甲中汽車做加速運(yùn)動(dòng)；在題圖乙中v24．(新情境題，以方程式賽車進(jìn)站加油為背景，考查加速度)世界一級(jí)方程式(F1)比賽過程中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時(shí)一直做減速運(yùn)動(dòng)，平均加速度大小為30 m/s2，出站時(shí)一直做加速運(yùn)動(dòng)，平均加速度大小為45 m/s2，加油時(shí)間為6 s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90 m/s，則該賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間是多少？
[解析]　減速過程，若以初速度方向?yàn)檎较颍?br/>則初速度為90 m/s，末速度為0，加速度為－30 m/s2，
所需時(shí)間t1＝＝3 s
加速過程，若以末速度方向?yàn)檎较颍瑒t初速度為0，末速度為90 m/s，加速度為45 m/s2，所需時(shí)間t2＝＝2 s
所以賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間t＝t1＋t2＋6 s＝11 s。
[答案]　11 s
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：
(1)加速度的大小和方向與速度、速度變化量的大小和方向有關(guān)嗎？
提示：無關(guān)。
(2)如何判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)？
提示：加速度與速度同向時(shí)加速，加速度與速度反向時(shí)減速。
課時(shí)分層作業(yè)(四)　加速度
?題組一　加速度與速度、速度變化量的比較
1．有人說過“加速度是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不易掌握的概念”，對(duì)加速度的認(rèn)識(shí)應(yīng)該引起大家的重視。下列說法正確的是(　　)
A．加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，則加速度一定大
B．速度變化得越快，加速度就變化得越快
C．物體的加速度變大，則速度也一定是在增大
D．加速度的方向與速度變化的方向相同
D　[加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，加速度的大小取決于速度的變化率，與速度的大小無關(guān)，故A錯(cuò)誤；速度變化得越快，加速度就越大，但加速度的變化不一定越快，故B錯(cuò)誤；物體的加速度變大，若加速度和速度方向相反，則速度在減小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的定義可知，加速度的方向與速度變化的方向相同，故D正確。]
2．關(guān)于速度、速度變化量、加速度，下列說法中正確的是(　　)
A．物體運(yùn)動(dòng)的速度變化量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物體，其加速度可以很小，可能為零
C．某時(shí)刻物體的速度為零，其加速度一定為零
D．加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很大
B　[由a＝知，速度變化量Δv很大，它的加速度不一定很大，A錯(cuò)誤；沿直線勻速飛行的飛機(jī)，速度很大，加速度為零，B正確；做變速運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度，但它的速度有時(shí)可能為零，C錯(cuò)誤；彈藥爆炸瞬間，炮彈的加速度很大，但速度較小，D錯(cuò)誤。]
3．考慮到旅客的舒適程度，我國復(fù)興號(hào)高鐵出站時(shí)，速度能在10分鐘內(nèi)由0增大到350 km/h；汽車以108 km/h 的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來。下列說法正確的是(　　)
A．2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為20 m/s
B．復(fù)興號(hào)高鐵的加速度比汽車的大
C．汽車的速度變化比復(fù)興號(hào)高鐵的快
D．復(fù)興號(hào)高鐵單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量比汽車的大
C　[2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為30 m/s，故A錯(cuò)誤；由v＝at可知，復(fù)興號(hào)高鐵的加速度大小約為0.162 m/s2，汽車的加速度大小為12 m/s2，故B、D錯(cuò)誤，C正確。]
?題組二　加速度與速度方向的關(guān)系
4．甲、乙為兩個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體，a甲＝4 m/s2，a乙＝-4 m/s2。那么，對(duì)甲、乙兩物體的判斷正確的是(　　)
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反
C．甲、乙兩物體的加速度方向一定相反
D．甲、乙的速度值都是越來越大的
C　[加速度是矢量，正、負(fù)號(hào)不表示大小，而是表示方向，正號(hào)表示與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)表示與規(guī)定的正方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，甲、乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，可能同向運(yùn)動(dòng)，也可能反向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度的方向與速度方向相同，物體加速，加速度方向與速度方向相反，物體減速，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
5．一物體自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動(dòng)，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不斷減小直至為零，則(　　)
A．物體的速度不斷減小，位移不斷減小
B．物體的速度不斷增大，位移不斷減小
C．當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大
D．當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大，位移達(dá)到最大
C　[初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向與加速度方向相同，則速度增大，由于速度方向不變，則位移不斷增大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)加速度減小至為零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移繼續(xù)增大，故C正確，D錯(cuò)誤。]
?題組三　加速度的計(jì)算
6．一足球以10 m/s的速度飛來，被一腳反向踢回，踢出時(shí)速度大小為20 m/s，球與腳接觸時(shí)間為0.1 s，則此過程中足球的加速度為(　　)
A．100 m/s2，方向與踢出方向相同
B．100 m/s2，方向與飛來方向相同
C．300 m/s2，方向與踢出方向相同
D．300 m/s2，方向與飛來方向相同
C　[規(guī)定足球飛來的方向?yàn)檎较?，根?jù)加速度的定義式知，足球的加速度a＝ m/s2＝－300 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與足球飛來的方向相反，即與踢出的方向相同，選項(xiàng)C正確。]
7．汽車的百公里加速時(shí)間指的是汽車從靜止加速到100 km/h所用的時(shí)間，是衡量汽車性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。下表是幾款汽車的百公里加速時(shí)間，則平均加速度最大的汽車是(　　)
汽車類型 甲 乙 丙 丁
百公里加速時(shí)間 4.9 s 4.5 s 3.6 s 6.8 s
A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁
C　[由題意知，題給表格中所列數(shù)據(jù)是在速度變化量相同時(shí)，速度變化所用的時(shí)間，根據(jù)a＝可知，當(dāng)速度變化量相同時(shí)，所用時(shí)間越短，則平均加速度越大，結(jié)合題給表格中的數(shù)據(jù)可知，丙車所用時(shí)間最短，平均加速度最大，C正確。]
8．有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度的變化情況將影響乘客的舒適度。若引入一個(gè)新的物理量(加速度的變化率)來表示加速度變化的快慢，該物理量的單位是(　　)
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s
C　[本題考查物理量單位的確定。加速度的變化率的計(jì)算公式為，加速度的單位是m/s2，時(shí)間的單位是s，所以的單位是m/s3，選項(xiàng)C正確。]
9．物體做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，若以該運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，且在任意連續(xù)相等位移內(nèi)速度變化量Δv相等，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　)
A．若Δv＝0，做勻速運(yùn)動(dòng)
B．若Δv<0，做勻減速運(yùn)動(dòng)
C．若Δv<0，做加速度逐漸變大的減速運(yùn)動(dòng)
D．若Δv>0，做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)
A　[Δv＝0說明物體運(yùn)動(dòng)的速度大小沒有發(fā)生改變，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；Δv<0說明物體運(yùn)動(dòng)的速度在逐漸減小，通過任意連續(xù)相等位移所用時(shí)間Δt將逐漸增大，由加速度a＝可知，加速度逐漸減小，物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤；Δv>0說明物體運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，通過任意連續(xù)相等位移所用時(shí)間Δt將逐漸減小，由加速度a＝可知，加速度逐漸增大，物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。]
10．(多選)物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，則該物體的加速度可能是(　　)
A．2 m/s2　B．4 m/s2　C．－8 m/s2　D．－2 m/s2
AC　[取初速度方向?yàn)檎较?，即有v0＝6 m/s，若末速度方向與初速度方向相同，則v＝10 m/s，加速度a＝ m/s2＝2 m/s2；若末速度方向與初速度方向相反，則v＝－10 m/s，加速度a＝ m/s2＝－8 m/s2，故A、C正確。]
11．滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路，最大速度達(dá)到了413.7 km/h，再次刷新了世界紀(jì)錄。滬杭高速列車在一次運(yùn)行中由A站開往B站，A、B車站間的鐵路為直線。技術(shù)人員乘此列車從A車站出發(fā)，列車從啟動(dòng)至加速到100 m/s，用了250 s，在勻速運(yùn)動(dòng)了10 min后，列車減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過300 s后剛好停在B車站。求此過程中列車加速、減速時(shí)的加速度大小。
[解析]　列車加速過程的初速度為v0＝0，末速度為v1＝100 m/s，用時(shí)t1＝250 s
列車在該過程的加速度
a1＝ m/s2＝0.4 m/s2
加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。
列車減速過程的初速度為v1＝100 m/s
末速度為v2＝0，用時(shí)t2＝300 s
列車在該過程的加速度
a2＝ m/s2≈－0.33 m/s2
負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反，即減速過程的加速度大小為0.33 m/s2。
[答案]　0.4 m/s2　0.33 m/s2
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