資源簡介

(共46張PPT)
第3節　實驗中的誤差和有效數字
第4節　科學測量：做直線運動物體的瞬時速度
第2章　勻變速直線運動
1．知道誤差、有效數字的概念，能分析判斷偶然誤差和系統誤差，并針對誤差提出解決途徑。
2．會使用打點計時器能測量瞬時速度，并判斷物體的運動情況。
3．描點法畫v-t圖像。
學習任務
必備知識·自主預習儲備
絕對
真實值
平均值
2．系統誤差與偶然誤差
(1)系統誤差指由于測量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。系統誤差的特點是測量結果總是____或者總是____。
(2)偶然誤差指對同一物理量進行多次測量時，由于各種偶然因素而產生的誤差；可采用多次測量取______的方法來減小偶然誤差。
偏大
偏小
平均值
3．有效數字
把測量結果中能反映被測量大小的帶有一位估讀數字的全部數字稱為有效數字，其中通過直接讀取獲得的準確數字稱為可靠數字，通過估讀獲得的數字稱為存疑數字，也稱為估讀數字。
二、運動時間和位移的記錄
1．電磁打點計時器與電火花打點計時器的比較
電火花打點計時器 電磁打點計時器
結構圖示




電火花打點計時器 電磁打點計時器
工作電壓 ________交流電源 ______ V交流電源
打點方式 周期性產生電火花 振針周期性上下振動
阻力來源 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小 紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大
打點周期 _____ s _____ s
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
220 V
4～6
0.02
0.02
2．練習使用電磁打點計時器
(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙套在定位軸上，并且壓在紙帶上面。
(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到4～6 V的低壓交流電源上。
(3)先接通電源開關，開始打點后再用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點，隨后立即關閉電源。
(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數為(n－1)個，則紙帶的運動時間t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺測量出從開始計數的點到最后的點間的距離，即位移大小s。
3．閃光照相法及其應用
(1)頻閃照相法：利用照相技術，每隔一定時間曝光一次，從而形成間隔相同時間的影像的方法。
(2)頻閃燈：每隔相等時間閃光一次，如每隔0.1 s閃光一次，即每秒閃光10次。
(3)頻閃照片：利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出運動物體每隔相等時間所到達的位置，通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。
(4)記錄信息：物體運動的時間和位移。
三、測量小車的瞬時速度
1．實驗器材
電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓交流電源(或220 V交流電源)、紙帶、長木板(或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺。
2．實驗原理與設計
實驗裝置如圖所示。
測小車瞬時速度的實驗裝置
下圖是小車下滑過程中打點計時器打出的紙帶。
打點計時器打出的紙帶
在紙帶上，選取便于測量的某點作為計時的起點，記為點0，依次向后每5個點選取一個計數點，分別記為1，2，3，…，用刻度尺量出相鄰計數點間的長度，分別記為s1，s2，s3，…，由前述可知，若打點計時器的工作周期為0.02 s，那么相鄰計數點間隔的時間T＝5×0.02 s＝0.10 s。
3．實驗步驟
(1)將打點計時器固定在長木板的一端，并用墊片墊高此端，使木板傾斜。
(2)連接好打點計時器的電路(注意此過程中要斷開開關)。
(3)將紙帶穿過打點計時器，連接在小車后面，并使小車靠近打點計時器。
(4)先閉合開關，然后釋放小車，打完紙帶后立即關閉電源。
(5)更換紙帶，重復操作三次。
(6)選擇一條點跡最清晰的紙帶，舍掉開頭一些過于密集的點，找一適當的點作為開始點。選擇相隔0.1 s 的若干個計數點進行長度測量，并將數據填入下面表格中。
計數點位置編號 0 1 2 3 4 5 6
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
相鄰計數點間的距離s/m
對應計數點的速度v/(m·s-1)
(2)用v-t圖像求加速度
①在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍掉開頭一些比較密集的點跡，在后邊便于測量的地方找一個開始點，為了測量方便和減小誤差，通常選擇相隔0.1 s 的若干計數點進行測量，在選好的開始點下面標明0，在第六個點下面標1，在第11個點的下面標2，依此類推，每5個點下面計一個數，這些標數字的點稱為計數點。如圖所示，測出兩相鄰計數點的距離分別為s1，s2，s3，…，填入下表。
位置間隔 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5
間隔距離s/m
位置編號 1 2 3 4
時間t/s
速度v/(m·s-1)
③作出速度—時間圖像
在坐標紙上，以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系。根據上表中的v、t數據，在直角坐標系中描點，如圖所示，通過觀察、思考，找出這些點的分布規律，然后根據這些點的分布趨向，用一條平滑的曲線(包括直線)連接這些點，并盡量讓多數點落在曲線上(或直線上)，不在曲線(或直線)上的點應均勻分布在曲線(或直線)兩側，個別偏離比較遠的點舍掉。
5．誤差分析
誤差 產生原因 減小方法
偶然誤差 ①紙帶上計數點間距離的測量
②v-t圖作出的并非一條直線 ①多次測量求平均值
②大多數點在線上，不在線上的點盡可能均勻分布在兩側
系統誤差 ①小車、紙帶運動過程中有摩擦
②電源的不穩定性 ①使用電火花打點計時器
②使用穩壓電源
6．注意事項
(1)開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。
(2)應該是先接通電源，等打點穩定后，再釋放小車。
(3)打點完畢，立即斷開電源。
(4)如打出的點較輕或是短線時，應調整振針距復寫紙的高度。
(5)選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數點，弄清楚時間間隔T。
(6)每打好一條紙帶，將定位軸上的復寫紙換個位置，以保證打點清晰。
(7)不要分段測量各段位移，應盡可能地一次測量完畢(可先統一量出各計數點到開始點之間的距離)。讀數時應估讀到毫米的下一位。
(8)要區分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數點。
(9)在坐標紙上畫v-t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像盡量分布在較大的坐標平面內。
類型一　誤差和有效數字
【典例1】　甲、乙兩位同學用刻度尺分別測量不同長度的兩物體，甲的測量值為85.73 cm，乙的測量值為1.28 cm，兩位同學測量時的絕對誤差均為0.1 mm。
(1)甲、乙兩位同學的測量數據各有幾位有效數字？
(2)甲、乙兩位同學的相對誤差分別為多大？哪位同學的測量值更精確？
關鍵能力·情境探究達成
[答案]　(1)4位　3位　(2)見解析
規律方法　(1)對于同一測量性實驗，絕對誤差越小越精確。
(2)對于不同測量性實驗，相對誤差越小越精確。
類型二　實驗原理與操作
【典例2】　(1)在做用打點計時器測速度的實驗時，要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為50 Hz，常用的“電磁打點計時器”使用的電壓是________ V的________(選填“直流電”或“交流電”)，它每隔________ s打一個點。
4～6
交流電
0.02　
(2)接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關系是____。
A．先接通電源，再讓紙帶運動
B．先讓紙帶運動，再接通電源
C．讓紙帶運動的同時接通電源
D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以
(3)用打點計時器測定物體的速度，當電源頻率低于50 Hz時，如果仍按50 Hz的時間間隔打一個點計算，則測出的速度數值將比物體的真實數值______。
A
偏大
類型三　數據處理和誤差分析
【典例3】　某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共七個計數點。相鄰計數點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.10 s，使用的電源頻率為
50 Hz(本題計算結果均保留3位有效數字)。
(1)在實驗中，使用打點計時器時應先________再_________。(均選填“釋放紙帶”或“接通電源”)
(2)每兩個計數點間還有____個點沒有標出。
(3)試根據紙帶上各個計數點間的距離，每隔0.10 s測一次速度，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入表格。
vB vC vD vE vF
數值/(m·s-1) 0.640 0.721
接通電源
釋放紙帶
4　
0.400　
0.479　
0.560　
(4)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如圖直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線。
見解析圖
規律方法　紙帶的處理方法
(1)分析紙帶的重點是通過紙帶能判斷物體的運動性質，能求物體運動的瞬時速度和加速度。
(2)用逐差法求加速度時：若可利用的間隔數為偶數，可將計數點間隔平分成前后兩組；若可利用的間隔數為奇數，舍掉最短的一段，再將計數點間隔平分成前后兩組。計算時，還應注意公式的調整。
類型四　創新實驗設計
【典例4】　在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，打點計時器接在50 Hz的低壓交變電源上，某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數點(每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出)，如圖甲所示。從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關系的圖線，從而求出加速度的大小。
(1)請你在xOy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線(作答在圖上)，其_____(選填“x”或“y”)軸相當于v軸。
(2)從第一個計數點開始計時，為求出0.15 s時刻的瞬時速度，需要測出____段紙帶的長度。
見解析圖
y　
b
1．(多選)關于誤差和有效數字，下列說法正確的是(　　)
A．測出一個物體長為123.6 cm，采用的測量工具的最小刻度是
1厘米
B．0.87與0.870含義是不一樣的
C．多測幾次求平均值可減小系統誤差
D．0.082 cm是三位有效數字，103.6 cm是四位有效數字
學習效果·隨堂評估自測
√
2
4
3
題號
1
√
AB　[一個物體長為123.6 cm，最后的一位“6”是估讀的，所以采用的測量工具的最小刻度是1厘米，A正確；0.87是兩位有效數字，而0.870是三位有效數字，它們的含義是不同的，B正確；求多次測量的平均值是減小誤差有效的方法之一，可以減小偶然誤差，不能減小系統誤差，C錯誤；有效數字是從第一個不為0的數字開始的，0.082 cm是兩位有效數字，D錯誤。故選AB。]
2
4
3
題號
1
2．用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移。下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當的內容，然后按實際操作的合理步驟，將各步驟的字母代號按順序寫在空白處。
A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在50 Hz的低壓________(選填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上。
2
3
題號
1
4
交流
B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過_______(選填“插孔”或“限位孔”)，并壓在_______(選填“白紙”或“復寫紙”)下面。
C．用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離Δx。
D．切斷電源，取下紙帶，如果共有六個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間Δt＝______。
E．打開電源開關，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點。
實驗步驟的合理順序是________。
2
3
題號
1
4
限位孔　
復寫紙　
0.1 s　
BAEDC
[解析]　電磁打點計時器使用的是低壓交流電源，因此要將導線接在低壓交流電源上；把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過限位孔，并壓在復寫紙下面，這樣才能通過振針把點打在紙帶上；打點計時器的打點周期為0.02 s，若打n個點，則有(n－1)個時間間隔，故這段紙帶記錄的時間Δt＝0.02×(6－1) s＝0.1 s；實驗步驟的順序一般要先安裝器材即首先進行B、A步驟，然后進行實驗即進行E步驟，實驗結束要先關掉電源，即進行D步驟，最后進行數據處理，即進行C步驟，故實驗步驟的合理順序是：BAEDC。
2
3
題號
1
4
3．某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示，已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有四個打出的點未畫出。在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是____點。在打出C點時物塊的速度大小為______m/s(結果保留3位有效數字)。
2
3
題號
4
1
A　
0.233
2
3
題號
4
1
4．一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號。如圖甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻。攝影機連續兩次曝光的時間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝______ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s。在圖乙所示的坐標紙上作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)。
2
4
3
題號
1
0.12　
0.24　
見解析圖
2
4
3
題號
1第3節　實驗中的誤差和有效數字
第4節　科學測量：做直線運動物體的瞬時速度
1．知道誤差、有效數字的概念，能分析判斷偶然誤差和系統誤差，并針對誤差提出解決途徑。
2．會使用打點計時器能測量瞬時速度，并判斷物體的運動情況。
3．描點法畫v-t圖像。
一、科學測量中的誤差和有效數字
1．絕對誤差與相對誤差
(1)在科學研究中，把測量值與真實值之差稱為絕對誤差。設某物理量的測量值為x，它的真實值為a，絕對誤差用Δx表示，則Δx＝x－a。
(2)絕對誤差與真實值的比值，稱為相對誤差。相對誤差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分誤差。相對誤差通常用δ表示，則δ＝×100%。
科學測量中常用多次測量值的平均值代替真實值。
2．系統誤差與偶然誤差
(1)系統誤差指由于測量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。系統誤差的特點是測量結果總是偏大或者總是偏小。
(2)偶然誤差指對同一物理量進行多次測量時，由于各種偶然因素而產生的誤差；可采用多次測量取平均值的方法來減小偶然誤差。
3．有效數字
把測量結果中能反映被測量大小的帶有一位估讀數字的全部數字稱為有效數字，其中通過直接讀取獲得的準確數字稱為可靠數字，通過估讀獲得的數字稱為存疑數字，也稱為估讀數字。
二、運動時間和位移的記錄
1．電磁打點計時器與電火花打點計時器的比較
電火花打點計時器 電磁打點計時器
結構圖示
工作電壓 220 V交流電源 4～6 V交流電源
打點方式 周期性產生電火花 振針周期性上下振動
阻力來源 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小 紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大
打點周期 0.02 s 0.02 s
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
2．練習使用電磁打點計時器
(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙套在定位軸上，并且壓在紙帶上面。
(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到4～6 V的低壓交流電源上。
(3)先接通電源開關，開始打點后再用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點，隨后立即關閉電源。
(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數為(n－1)個，則紙帶的運動時間t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺測量出從開始計數的點到最后的點間的距離，即位移大小s。
3．閃光照相法及其應用
(1)頻閃照相法：利用照相技術，每隔一定時間曝光一次，從而形成間隔相同時間的影像的方法。
(2)頻閃燈：每隔相等時間閃光一次，如每隔0.1 s閃光一次，即每秒閃光10次。
(3)頻閃照片：利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出運動物體每隔相等時間所到達的位置，通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。
(4)記錄信息：物體運動的時間和位移。
三、測量小車的瞬時速度
1．實驗器材
電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓交流電源(或220 V交流電源)、紙帶、長木板(或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺。
2．實驗原理與設計
實驗裝置如圖所示。
測小車瞬時速度的實驗裝置
下圖是小車下滑過程中打點計時器打出的紙帶。
打點計時器打出的紙帶
在紙帶上，選取便于測量的某點作為計時的起點，記為點0，依次向后每5個點選取一個計數點，分別記為1，2，3，…，用刻度尺量出相鄰計數點間的長度，分別記為s1，s2，s3，…，由前述可知，若打點計時器的工作周期為0.02 s，那么相鄰計數點間隔的時間T＝5×0.02 s＝0.10 s。
(1)計算瞬時速度
使用毫米刻度尺測量相鄰計數點間的距離s1，s2，…，s6。
由于各計數點的時間間隔比較短，可用平均速度代替瞬時速度，即v1＝，…
(2)根據v-t圖像判斷速度的變化規律
用描點法可作出小車的v-t圖像，根據圖像的形狀可判斷小車的運動性質。利用v-t圖線的斜率可求出小車的加速度。
3．實驗步驟
(1)將打點計時器固定在長木板的一端，并用墊片墊高此端，使木板傾斜。
(2)連接好打點計時器的電路(注意此過程中要斷開開關)。
(3)將紙帶穿過打點計時器，連接在小車后面，并使小車靠近打點計時器。
(4)先閉合開關，然后釋放小車，打完紙帶后立即關閉電源。
(5)更換紙帶，重復操作三次。
(6)選擇一條點跡最清晰的紙帶，舍掉開頭一些過于密集的點，找一適當的點作為開始點。選擇相隔0.1 s 的若干個計數點進行長度測量，并將數據填入下面表格中。
計數點位置編號 0 1 2 3 4 5 6
時間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
相鄰計數點間的距離s/m
對應計數點的速度v/(m·s-1)
4．數據處理
(1)用逐差法求加速度
以取六個間隔為例(如果為奇數，舍掉最短的一段)，則
a1＝。
加速度的平均值為
a＝(a1＋a2＋a3)
＝
＝[(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)]。
逐差法處理數據求加速度的平均值，好處是各個數據都得到了利用，達到正、負偶然誤差充分抵消的作用，使計算結果更接近真實值。
(2)用v-t圖像求加速度
①在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍掉開頭一些比較密集的點跡，在后邊便于測量的地方找一個開始點，為了測量方便和減小誤差，通常選擇相隔0.1 s 的若干計數點進行測量，在選好的開始點下面標明0，在第六個點下面標1，在第11個點的下面標2，依此類推，每5個點下面計一個數，這些標數字的點稱為計數點。如圖所示，測出兩相鄰計數點的距離分別為s1，s2，s3，…，填入下表。
位置間隔 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5
間隔距離s/m
②根據測量結果，再利用勻變速直線運動的瞬時速度的求解方法，即中間時刻的瞬時速度可以用這段時間內的平均速度來求解，也就是vn＝可求出打第n個計數點時紙帶的瞬時速度，并將瞬時速度的值填入下表。
位置編號 1 2 3 4
時間t/s
速度v/(m·s-1)
③作出速度—時間圖像
在坐標紙上，以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系。根據上表中的v、t數據，在直角坐標系中描點，如圖所示，通過觀察、思考，找出這些點的分布規律，然后根據這些點的分布趨向，用一條平滑的曲線(包括直線)連接這些點，并盡量讓多數點落在曲線上(或直線上)，不在曲線(或直線)上的點應均勻分布在曲線(或直線)兩側，個別偏離比較遠的點舍掉。
5．誤差分析
誤差 產生原因 減小方法
偶然誤差 ①紙帶上計數點間距離的測量 ②v-t圖作出的并非一條直線 ①多次測量求平均值 ②大多數點在線上，不在線上的點盡可能均勻分布在兩側
系統誤差 ①小車、紙帶運動過程中有摩擦 ②電源的不穩定性 ①使用電火花打點計時器 ②使用穩壓電源
6．注意事項
(1)開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。
(2)應該是先接通電源，等打點穩定后，再釋放小車。
(3)打點完畢，立即斷開電源。
(4)如打出的點較輕或是短線時，應調整振針距復寫紙的高度。
(5)選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數點，弄清楚時間間隔T。
(6)每打好一條紙帶，將定位軸上的復寫紙換個位置，以保證打點清晰。
(7)不要分段測量各段位移，應盡可能地一次測量完畢(可先統一量出各計數點到開始點之間的距離)。讀數時應估讀到毫米的下一位。
(8)要區分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數點。
(9)在坐標紙上畫v-t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像盡量分布在較大的坐標平面內。
類型一　誤差和有效數字
【典例1】　甲、乙兩位同學用刻度尺分別測量不同長度的兩物體，甲的測量值為85.73 cm，乙的測量值為1.28 cm，兩位同學測量時的絕對誤差均為0.1 mm。
(1)甲、乙兩位同學的測量數據各有幾位有效數字？
(2)甲、乙兩位同學的相對誤差分別為多大？哪位同學的測量值更精確？
[解析]　(1)甲、乙兩位同學的測量數據的有效數字分別為4位和3位。
(2)由Δx＝x－a得
a甲＝85.72 cm，a乙＝1.27 cm
由δ＝得
δ甲＝×100%＝0.012%
δ乙＝×100%＝0.79%
甲的相對誤差小，故甲同學的測量值更精確。
[答案]　(1)4位　3位　(2)見解析
　(1)對于同一測量性實驗，絕對誤差越小越精確。
(2)對于不同測量性實驗，相對誤差越小越精確。
類型二　實驗原理與操作
【典例2】　(1)在做用打點計時器測速度的實驗時，要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為50 Hz，常用的“電磁打點計時器”使用的電壓是________ V的________(選填“直流電”或“交流電”)，它每隔________ s打一個點。
(2)接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關系是________。
A．先接通電源，再讓紙帶運動
B．先讓紙帶運動，再接通電源
C．讓紙帶運動的同時接通電源
D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以
(3)用打點計時器測定物體的速度，當電源頻率低于50 Hz時，如果仍按50 Hz的時間間隔打一個點計算，則測出的速度數值將比物體的真實數值________。
[解析]　(1)電磁打點計時器的工作電壓是6 V以下的交流電，一般是4～6 V。打點周期為交流電的頻率的倒數，當電源的頻率是50 Hz時，打點周期是0.02 s。
(2)使用打點計時器時，應先接通電源讓打點計時器工作，再讓紙帶運動，使打點計時器在上面打出點跡，故A項正確。
(3)當交流電的頻率低于50 Hz時，打點計時器打一次點的時間間隔T將大于0.02 s，利用公式v＝計算時，T取0.02 s時Δt比真實值偏小，因此測出的速度將比真實值偏大。
[答案]　(1)4～6　交流電　0.02　(2)A　(3)偏大
類型三　數據處理和誤差分析
【典例3】　某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共七個計數點。相鄰計數點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.10 s，使用的電源頻率為50 Hz(本題計算結果均保留3位有效數字)。
(1)在實驗中，使用打點計時器時應先________再______。(均選填“釋放紙帶”或“接通電源”)
(2)每兩個計數點間還有________個點沒有標出。
(3)試根據紙帶上各個計數點間的距離，每隔0.10 s測一次速度，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入表格。
vB vC vD vE vF
數值/(m·s-1) 0.640 0.721
(4)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如圖直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線。
[解析]　(1)在實驗中，使用打點計時器時應先接通電源，再釋放紙帶。
(2)每兩個計數點間還有：n＝－1＝4，即還有4個點沒有標出。
(3)vB＝ m/s＝0.400 m/s
vC＝ m/s＝0.479 m/s
vD＝ m/s≈0.560 m/s。
(4)圖線如圖所示：
[答案]　(1)接通電源　釋放紙帶　(2)4　(3)0.400　0.479　0.560　(4)見解析圖
　紙帶的處理方法
(1)分析紙帶的重點是通過紙帶能判斷物體的運動性質，能求物體運動的瞬時速度和加速度。
(2)用逐差法求加速度時：若可利用的間隔數為偶數，可將計數點間隔平分成前后兩組；若可利用的間隔數為奇數，舍掉最短的一段，再將計數點間隔平分成前后兩組。計算時，還應注意公式的調整。
類型四　創新實驗設計
【典例4】　在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，打點計時器接在50 Hz的低壓交變電源上，某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數點(每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出)，如圖甲所示。從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關系的圖線，從而求出加速度的大小。
(1)請你在xOy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線(作答在圖上)，其________(選填“x”或“y”)軸相當于v軸。
(2)從第一個計數點開始計時，為求出0.15 s時刻的瞬時速度，需要測出________段紙帶的長度。
[解析]　(1)分別取a、b、c、d、e五段的上方中點，并連線，得到的即為v-t圖線，如圖所示，y軸相當于v軸。
(2)t＝0.15 s是BC時間段的中間時刻，要求t＝0.15 s 時的瞬時速度，只需要測b段紙帶的長度sb，然后用即可求出t＝0.15 s時的速度。
[答案]　(1)見解析圖　y　(2)b
1．(多選)關于誤差和有效數字，下列說法正確的是(　　)
A．測出一個物體長為123.6 cm，采用的測量工具的最小刻度是1厘米
B．0.87與0.870含義是不一樣的
C．多測幾次求平均值可減小系統誤差
D．0.082 cm是三位有效數字，103.6 cm是四位有效數字
AB　[一個物體長為123.6 cm，最后的一位“6”是估讀的，所以采用的測量工具的最小刻度是1厘米，A正確；0.87是兩位有效數字，而0.870是三位有效數字，它們的含義是不同的，B正確；求多次測量的平均值是減小誤差有效的方法之一，可以減小偶然誤差，不能減小系統誤差，C錯誤；有效數字是從第一個不為0的數字開始的，0.082 cm是兩位有效數字，D錯誤。故選AB。]
2．用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移。下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當的內容，然后按實際操作的合理步驟，將各步驟的字母代號按順序寫在空白處。
A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在50 Hz的低壓________(選填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上。
B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過______(選填“插孔”或“限位孔”)，并壓在______(選填“白紙”或“復寫紙”)下面。
C．用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離Δx。
D．切斷電源，取下紙帶，如果共有六個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間Δt＝________。
E．打開電源開關，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點。
實驗步驟的合理順序是________。
[解析]　電磁打點計時器使用的是低壓交流電源，因此要將導線接在低壓交流電源上；把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過限位孔，并壓在復寫紙下面，這樣才能通過振針把點打在紙帶上；打點計時器的打點周期為0.02 s，若打n個點，則有(n－1)個時間間隔，故這段紙帶記錄的時間Δt＝0.02×(6－1) s＝0.1 s；實驗步驟的順序一般要先安裝器材即首先進行B、A步驟，然后進行實驗即進行E步驟，實驗結束要先關掉電源，即進行D步驟，最后進行數據處理，即進行C步驟，故實驗步驟的合理順序是：BAEDC。
[答案]　交流　限位孔　復寫紙　0.1 s　BAEDC
3．某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示，已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有四個打出的點未畫出。在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是________點。在打出C點時物塊的速度大小為________m/s(結果保留3位有效數字)。
[解析]　根據題述，物塊加速下滑，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是A點。根據刻度尺讀數規則可讀出，B點對應的刻度為1.20 cm，C點對應的刻度為3.15 cm，D點對應的刻度為5.85 cm，則BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm。兩個相鄰計數點之間的時間T＝5× s＝0.10 s，根據做勻變速直線運動的質點在一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得，打出C點時物塊的速度大小為vC＝≈0.233 m/s。
[答案]　A　0.233
4．一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號。如圖甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻。攝影機連續兩次曝光的時間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運動過程中經過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s。在圖乙所示的坐標紙上作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)。
[解析]　如題圖所示，s1＋s2＝0.06 m，而v2＝＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，則v3＝ m/s＝0.12 m/s；v5＝ m/s＝0.24 m/s。
其v-t圖像如圖所示。
[答案]　0.12　0.24　見解析圖
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