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第1節(jié)　重力與重心
1．知道力是物體間的相互作用。知道重力的產(chǎn)生、重力方向、測量方法和重心，知道重心與穩(wěn)定的關(guān)系。
2．會作力的圖示和力的示意圖，會測量物體重力大小。
3．探究找物體重心的方法，并會解決有關(guān)重力的實(shí)際問題。
知識點(diǎn)一　力的描述
1．力及力的效果：力是物體和物體之間的相互作用，能使物體的形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。
2．力的單位：力的單位是牛頓，簡稱牛，用符號N表示。
3．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。
4．力的圖示：用一條帶箭頭的按一定比例畫出的線段來表示力的方法。
5．力的示意圖：只畫出帶箭頭的線段來表示物體在這個(gè)方向上受到了力的作用，對線段的長度沒有嚴(yán)格要求。
　力是物體間的相互作用，受力物體與施力物體是同時(shí)存在的。
1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)只有相互接觸的物體間才會有力的作用。 (×)
(2)力的作用效果僅由力的大小決定。 (×)
(3)要想描述清楚一個(gè)力，需要指明力的大小、方向和作用點(diǎn)。 (√)
知識點(diǎn)二　重力及其測量
1．重力
(1)定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。
(2)重力的大小：可用公式G＝mg計(jì)算得出，式中的比例系數(shù)g＝9.8 N/kg。
(3)重力的方向：總是豎直向下。
2．重力的測量：重力的大小可以用彈簧測力計(jì)測出，測量時(shí)使物體保持靜止，這樣測力計(jì)的示數(shù)就等于物體所受重力的大小。我們常用電子秤稱量物重。
　具有實(shí)際質(zhì)量的物體，不論運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，總要受到重力的作用。
2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)地球上所有物體所受重力的施力物體都是地球。 (√)
(2)只有靜止在地面上的物體才會受到重力。 (×)
(3)重力屬于四種相互作用中“相互引力作用”。 (√)
知識點(diǎn)三　物體的重心
1．重心：物體的各組成部分都受重力的作用，從效果上看，可認(rèn)為重力集中作用在一個(gè)點(diǎn)上，我們把這個(gè)點(diǎn)視為重力的等效作用點(diǎn)，稱為物體的重心。
2．決定物體重心位置的因素
(1)物體的形狀。
(2)物體的質(zhì)量分布。
3．確定物體重心的方法
(1)形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心在其幾何中心上。
(2)對不規(guī)則的細(xì)棒和薄板，可用支撐法或懸掛法確定其重心。
4．物體重心與穩(wěn)定的關(guān)系：重心越高，物體的穩(wěn)定性越差；重心越低，物體的穩(wěn)定性越好。
　重心是重力的等效作用點(diǎn)，可以在物體上，也可以在物體外。
3．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)規(guī)則物體的重心位置和物體的質(zhì)量分布有關(guān)。 (√)
(2)一個(gè)物體的重心是唯一確定的，與形狀變化無關(guān)。 (×)
(3)物體升高或降低時(shí)，重心在物體上的位置也相應(yīng)升高或降低。 (×)
(1)為什么樹上的蘋果總要落向地面？
(2)如圖所示，為什么使用重垂線能檢測墻壁是否豎直？
提示：(1)蘋果受重力作用且方向豎直向下。
(2)重錘受重力作用且方向豎直向下。
考點(diǎn)1　力的描述
1．力的作用效果
(1)
(2)力的作用效果與力的大小、方向、作用點(diǎn)都有關(guān)系。
(3)分析力的作用效果是判斷物體是否受力的最基本方法。
2．力的四性的認(rèn)識
物質(zhì)性 (1)力是物體對物體的作用，沒有脫離物體而獨(dú)立存在的力 (2)對于一個(gè)指定的力，一定同時(shí)存在受力物體和施力物體
相互性 (1)物體之間力的作用是相互的。只要一個(gè)物體對另一個(gè)物體施加了力，那么另一個(gè)物體也一定同時(shí)對這個(gè)物體施加了力 (2)力總是成對出現(xiàn)的。施力物體同時(shí)又是受力物體，受力物體同時(shí)又是施力物體
矢量性 力不僅有大小，而且有方向，是矢量
獨(dú)立性 任何一個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生作用效果，使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變
【典例1】　下列說法正確的是(　　)
A．“風(fēng)吹草動(dòng)”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的
B．運(yùn)動(dòng)員將足球踢出，球在空中飛行是因?yàn)榍蚴艿揭粋€(gè)向前的推力
C．甲用力把乙推倒，只是甲對乙有力，而乙對甲沒有力
D．甲用力推乙，沒有推動(dòng)，乙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有改變，但乙受到了甲的力的作用
D　[力是物體對物體的作用，任何力都有它的施力物體和受力物體，風(fēng)吹草動(dòng)，施力物體是空氣，A錯(cuò)誤；踢出去的球向前運(yùn)動(dòng)，并沒有受到向前的推力，因?yàn)檎也坏竭@個(gè)力的施力物體，而沒有施力物體的力是不存在的，B錯(cuò)誤；由力的相互性可知，甲推乙的同時(shí)，乙也“推”甲，C錯(cuò)誤；力的作用效果有兩個(gè)，甲推乙沒有推動(dòng)，但乙在甲的作用下發(fā)生了形變，故乙受到了力的作用，D正確。]
　如何判斷物體受力
(1)相互作用的物體，可以直接接觸，也可以不接觸，但作用力必然是成對出現(xiàn)的。
(2)并非有生命的物體才是施力物體，也并非先有施力物體后有受力物體。
(3)任何一個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生作用效果，使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(多選)一個(gè)重20 N的物體沿斜面下滑，關(guān)于物體重力的圖示，下列四個(gè)圖中正確的是(　　)
A　　　　B　　　 　C　　　　D
AD　[根據(jù)重力方向豎直向下和力的大小判斷可知A、D正確，B、C錯(cuò)誤。]
考點(diǎn)2　重力及其測量
1．重力的大小和方向
(1)在同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比。
(2)在不同地點(diǎn)，某一物體的重力的大小與物體所處的緯度位置有關(guān)，在緯度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小還與物體的海拔高度有關(guān)，在同一地點(diǎn)，位置越高，重力越小。
(3)重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)。
(4)重力的方向總是豎直向下，豎直向下不是垂直于支撐面向下，也不是指向地心。
2．重力的測量
在實(shí)驗(yàn)室里，重力的大小可以用彈簧測力計(jì)測出。物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧測力計(jì)的拉力大小等于物體受到的重力。
3．重力和質(zhì)量的區(qū)別與聯(lián)系
項(xiàng)目 重力 質(zhì)量
區(qū)別 性質(zhì) 由于地球的吸引而使物體受到的力 物體本身的一種屬性
變化情況 隨著地理位置的不同而發(fā)生變化 不隨地理位置的改變而發(fā)生變化
測量工具 彈簧測力計(jì) 天平
矢量與標(biāo)量 矢量 標(biāo)量
聯(lián)系 G＝mg
【典例2】　(多選)下列關(guān)于重力的說法正確的是(　　)
A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
B．拋出的石塊運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，說明石塊所受的重力的方向在改變
C．物體受到重力的大小和方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)
D．物體所受重力的方向一定豎直向下
思路點(diǎn)撥：(1)記住重力的方向。(2)重力的大小不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。
CD　[物體受到的重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，重力的方向始終是豎直向下的，則C、D正確，A、B錯(cuò)誤。]
　重力的兩個(gè)特點(diǎn)
(1)“豎直向下”既不能說成“垂直向下”，也不能說成“指向地心”。“豎直向下”是垂直于所在地的水平面向下，而“垂直向下”可以是垂直于任何支持面向下；只有在兩極或赤道時(shí)，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心。
(2)重力的方向不受其他力的影響，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒有關(guān)系，在任何情況下均豎直向下。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．關(guān)于重力的大小，下列說法正確的是(　　)
A．由公式G＝mg知，物體所受的重力一定等于其質(zhì)量的9.8倍
B．浮在水面上的大鐵船，由于水的浮力作用，其所受重力變小了，才漂在水面上
C．熟透的蘋果往下落是因?yàn)槭艿街亓ψ饔茫谔炜诊w行的飛機(jī)不掉下來，說明其所受重力等于零
D．靜止于水平地面上的物體對地面壓力的大小不一定等于其重力大小
D　[g值不一定都等于9.8 N/kg，故A錯(cuò)；g值隨位置的變化而變化，同一地理位置，物體重力不變，B錯(cuò)；地球附近的物體都受到地球的吸引，即都受重力作用，C錯(cuò)；若靜止于水平地面上的物體還受到豎直方向上的拉力，其對地面的壓力就不等于重力，故D對。]
考點(diǎn)3　重心與穩(wěn)定
1．對重心的理解
(1)重心的意義：重心是物體所受重力的作用點(diǎn)，任何物體都有重心，且只有一個(gè)重心。
(2)重心的位置
①質(zhì)量分布均勻的物體，重心位置只跟物體的形狀有關(guān)。
若物體的形狀是中心對稱的，對稱中心就是重心。如：我們用的直尺、鉛球、魔方等實(shí)心物體，以及籃球、排球等空心物體，它們的重心都在幾何中心。
而軸對稱的碗、碟等，它們的重心在對稱軸上，它們的重心可用二力平衡的方法找到。
②質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置由物體的形狀和質(zhì)量分布共同決定，可以用支撐法或懸掛法確定。
2．重心與穩(wěn)定
(1)物體的穩(wěn)定程度與物體重心的高低和物體底面積的大小有關(guān)系。物體的重心越低，物體的底面積越大，則物體越穩(wěn)定。
(2)物體傾倒的條件：作用在物體重心上的重力的作用線落在它的支持底面外側(cè)時(shí)，物體將會自然傾倒。若要使物體不傾倒，應(yīng)使作用在物體重心上的重力的作用線落在支持底面之內(nèi)。
【典例3】　某中學(xué)的教學(xué)樓的讀書角有一個(gè)小瓶子，這個(gè)小瓶子非常漂亮，不經(jīng)意之間增添了許多審美的情趣。關(guān)于這個(gè)裝飾瓶，下列說法正確的是(　　)
A．瓶子受到地球?qū)λ奈Γ鼘Φ厍驔]有吸引力
B．裝飾瓶重心一定在其幾何中心
C．裝飾瓶的重心與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)
D．若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個(gè)小洞，那在水逐漸滴完的過程中，裝飾瓶的重心一直在降低
C　[瓶子受到地球?qū)λ奈Γ瑫r(shí)它對地球也有吸引力，A錯(cuò)誤；裝飾瓶內(nèi)裝有水，則其重心不一定在其幾何中心，B錯(cuò)誤；裝飾瓶的重心與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)，C正確；若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個(gè)小洞，那在水滴完的過程中，裝飾瓶的重心先降低后升高，D錯(cuò)誤。]
　關(guān)于重心位置的三點(diǎn)提醒
(1)重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如一個(gè)圓形平板的重心在板上，而一個(gè)銅環(huán)的重心就不在環(huán)上。
(2)重心在物體上的位置與物體所處的位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，但一個(gè)物體的質(zhì)量分布或形狀發(fā)生變化時(shí)，其重心在物體上的位置也發(fā)生變化。
(3)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上；對形狀不規(guī)則的薄物體，可用支撐法或懸掛法來確定其重心。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．把一個(gè)月牙狀的薄板懸掛起來，靜止時(shí)如圖所示，則薄板的重心可能是圖中的(　　)
A．A點(diǎn)　　　 B．B點(diǎn)
C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
D　[根據(jù)懸掛法測量重心位置的原理，結(jié)合二力平衡可得，重心位置可能在D點(diǎn)。]
1．下列說法正確的是(　　)
A．靜止的物體不受力，運(yùn)動(dòng)的物體才受力
B．甲用力把乙推倒，說明甲對乙有力，而乙對甲沒有力
C．拳擊手一拳擊出，卻被對方躲過了，這時(shí)只有施力物體，而沒有受力物體
D．兩個(gè)物體發(fā)生相互作用不一定相互接觸
D　[放在水平桌面上的物體也會受到重力，只是還受到支持力而平衡，所以靜止在桌面上，A錯(cuò)誤；由力的相互性可知，甲推乙的同時(shí)，乙也推甲，B錯(cuò)誤；力的作用是相互的，有施力物體就一定有受力物體，C錯(cuò)誤；磁鐵之間不接觸就能發(fā)生相互作用，D正確。]
2．(多選)一個(gè)人用斜向下的力推小車前進(jìn)，力的大小為40 N，方向與水平方向成30°，如圖所示為畫出的推小車的力的圖示，其中正確的是(　　)
A　　　B　　　　C　　　　D
BD　[選項(xiàng)A沒有標(biāo)度，選項(xiàng)C方向錯(cuò)誤，則B、D正確，A、C錯(cuò)誤。]
3．“馬踏飛燕”是我國的國寶級文物。飛奔的駿馬三足騰空，只用一只蹄就能穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛鳥上，是因?yàn)?　　)
A．馬跑得快
B．馬蹄大
C．馬的重心在飛鳥上
D．馬的重心位置和飛鳥在一條豎直線上
D　[飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛鳥上，和馬跑得快慢沒關(guān)系，和馬蹄的大小沒關(guān)系，而是因?yàn)轱w鳥對馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上；根據(jù)馬的形態(tài)，馬的重心不會在飛鳥上，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]
4．(新情境題，以實(shí)際問題為背景，考查重力和重心)我國某地區(qū)使用的一種舂米裝置如圖所示。高處流水注入木槽，一段時(shí)間后木槽會繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)把槽內(nèi)的水倒空，隨即復(fù)位。此時(shí)，木槽另一端的裝置會撞擊下面的谷米等，如此反復(fù)，即可利用水力幫人勞作。
(1)請說明該裝置重心位置相對于轉(zhuǎn)軸的變化規(guī)律；
(2)該裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間可能與哪些因素有關(guān)？為什么？
[解析]　(1)由題意可知，當(dāng)沒有水的時(shí)候木頭會撞擊谷米，所以沒水時(shí)重心在右側(cè)，而在不斷加水的過程中，重心開始轉(zhuǎn)移至左側(cè)。
(2)該裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期與注水速度有關(guān)，注水速度越快，重心轉(zhuǎn)移速度越快，周期越小。
[答案]　(1)注水前裝置重心在轉(zhuǎn)軸右側(cè)；注水過程裝置重心左移至轉(zhuǎn)軸左側(cè)；水倒空后裝置重心右移至轉(zhuǎn)軸右側(cè)
(2)見解析
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)力的作用效果有哪兩個(gè)？
提示：改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使物體發(fā)生形變。
(2)物體的重心由哪兩種因素決定？
提示：物體的形狀，物體的質(zhì)量分布。
(3)重力的大小與哪些因素有關(guān)？
提示：物體的質(zhì)量和物體所在處的重力加速度大小。
重心位置與物體平衡的關(guān)系
1．不倒翁為什么不倒？
甲　　　　　　　乙
如圖所示的是有趣的不倒翁，不論你怎么使勁推，它都不會翻倒。甚至你把它橫過來放，一松手，不倒翁又會站在你面前。這是怎么回事呢？一方面，因?yàn)樗陷p下重，底部有一個(gè)較重的鐵塊，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圓滑，當(dāng)它向一邊傾斜時(shí)，它的重心和桌面的接觸點(diǎn)不在同一條鉛垂線上，重力作用會使它向另外一邊擺動(dòng)。比如，當(dāng)不倒翁向左倒時(shí)，重心和重力作用線在接觸點(diǎn)的右邊，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。當(dāng)不倒翁倒向右邊時(shí)，重心和重力作用線又跑到接觸點(diǎn)左邊，迫使不倒翁再向左倒。不倒翁就是這樣擺過來，又?jǐn)[過去，直至因?yàn)槟Σ亮涂諝庾枇Γ芰恐饾u損失，減少到零。重力作用線此時(shí)恰好通過接觸點(diǎn)，它才不會繼續(xù)擺動(dòng)。
2.一塊水平放置的磚頭，不論雨打風(fēng)吹，總是穩(wěn)穩(wěn)地待在原地。如果把它豎起來，如遇大風(fēng)就可能把它吹倒。這是因?yàn)榇u頭平放時(shí)，重心很低，接觸地面的面積又很大，因此不容易翻倒。其他物體也是這樣，在工廠中許多機(jī)器設(shè)備的機(jī)座都比較大，也很沉，目的就是防止機(jī)器翻倒，增加機(jī)器的穩(wěn)定性。往車或船上裝貨物時(shí)，要先把重的東西放在底部。因?yàn)檫@樣一來，整個(gè)車或船的重心較低，可以保證行駛安全。
　物體的穩(wěn)定程度與哪些因素有關(guān)？
提示：重心位置，物體與地面的接觸面積。
課時(shí)分層作業(yè)(八)　重力與重心
?題組一　力的描述
1．下列關(guān)于力的說法正確的是(　　)
A．力是物體對物體的作用
B．只有直接接觸的物體間才有力的作用
C．力可以離開物體而獨(dú)立存在
D．力的大小可以用天平測量
A　[力是物體對物體的作用，力不能離開物體而存在，有力存在時(shí)，至少有兩個(gè)物體，一個(gè)是施力物體，一個(gè)是受力物體，要產(chǎn)生力，兩個(gè)物體可以接觸，也可以不接觸，如磁極間的相互作用力，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；天平是測量質(zhì)量的工具，彈簧測力計(jì)才是測量力的工具，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
2．下列詞語所隱含的物理現(xiàn)象，可用牛頓理論中力的概念和規(guī)律來解釋的是(　　)
①水滴石穿　②鐵杵成針　③水中望月　④逆風(fēng)揚(yáng)帆　⑤光陰飛逝
A．①②③　 B．③④⑤　 C．①②④　 D．①③⑤
C　[力具有使物體發(fā)生形變和改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)兩個(gè)效果，水滴石穿、鐵杵成針、逆風(fēng)揚(yáng)帆均體現(xiàn)了這兩個(gè)作用效果，而“水中望月”是光的反射現(xiàn)象，“光陰飛逝”反映了時(shí)間的不可逆轉(zhuǎn)性，與力的概念和規(guī)律沒有聯(lián)系。則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
3．如圖所示為兩個(gè)力的圖示，則以下說法正確的是(　　)
A．F1＝F2，是因?yàn)楸硎緝蓚€(gè)力的線段一樣長
B．F1>F2，是因?yàn)楸硎綟1的標(biāo)度大
C．F1D．無法比較，是因?yàn)閮蓤D示沒有標(biāo)明一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度所表示的力的大小是多少
D　[因兩圖都沒有標(biāo)度，所以無法確定力的大小。]
?題組二　重力及其測量
4．(多選)關(guān)于運(yùn)輸機(jī)受到的重力，下列說法正確的是(　　)
A．運(yùn)輸機(jī)受到的重力指向地心
B．運(yùn)輸機(jī)受重力的同時(shí)，它也對地球產(chǎn)生引力
C．運(yùn)輸機(jī)受到的重力的施力物體是地球
D．運(yùn)輸機(jī)勻速飛行時(shí)，它不受重力作用
BC　[重力的方向豎直向下，而不一定指向地心，A錯(cuò)誤；由于地球?qū)\(yùn)輸機(jī)的吸引而產(chǎn)生重力，同時(shí)運(yùn)輸機(jī)對地球也產(chǎn)生引力，B正確；任何力都有施力物體，重力的施力物體是地球，C正確；地球附近的任何物體都受重力作用，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，D錯(cuò)誤。]
5．(多選)彈簧測力計(jì)豎直懸掛一個(gè)靜止的小球，下列說法正確的是(　　)
A．小球?qū)椈蓽y力計(jì)的拉力就是小球的重力
B．彈簧測力計(jì)對小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物體是彈簧測力計(jì)
D．小球所受重力的施力物體是地球
BD　[A中重力是地球?qū)π∏虻淖饔昧Γκ切∏驅(qū)椈蓽y力計(jì)的作用力，這兩個(gè)力不是同一個(gè)力，故A錯(cuò)誤；可用彈簧測力計(jì)測重力，所以彈簧測力計(jì)對小球的拉力與小球所受重力的大小相等，B正確；重力是由于地球的吸引產(chǎn)生的，所以小球所受重力的施力物體是地球，故C錯(cuò)誤，D正確。]
6．關(guān)于地面上物體的重力，下列說法正確的是(　　)
A．只有靜止時(shí)，物體才受重力
B．物體對地面的壓力就是物體的重力
C．彈簧測力計(jì)和桿秤都能稱量物體的重力大小
D．同一地點(diǎn)，物體的重力與其質(zhì)量成正比
D　[物體是否受重力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，A錯(cuò)誤；物體對地面的壓力與物體所受重力的施力物體和受力物體不同，故不是一個(gè)力，B錯(cuò)誤；桿秤的原理是杠桿原理，只能測質(zhì)量不能測重力，C錯(cuò)誤；在同一地點(diǎn)g為常數(shù)，由G＝mg可知，重力與質(zhì)量成正比，D正確。]
?題組三　重心及位置確定
7．有一圓形的均勻薄板，若將其中央再挖掉一個(gè)小圓板變成一個(gè)圓環(huán)，如圖甲、乙所示，下列說法正確的是(　　)
甲　　　　乙
A.重心位置向外側(cè)偏移，重力減小
B.重力和重心位置都沒有變
C.重力減小，重心位置沒有變
D.重力減小，重心位置無法確定
C　[在薄板中央挖掉一個(gè)小圓板后，薄板質(zhì)量減小，故重力減小。又因是均勻薄板，故其重心應(yīng)在其幾何中心，挖掉小圓板后重心位置不變，故C正確。]
8．如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬絲用細(xì)線系于其中點(diǎn)O后，懸掛在天花板上，金屬絲處于水平狀態(tài)。若將金屬絲右端的BA段彎曲對折至B′A位置，如圖中虛線所示，則此金屬絲(　　)
A．重心位置不變 B．重心位置向左移
C．重心位置向右移 D．無法判斷
B　[金屬絲的重心是組成金屬絲的各質(zhì)點(diǎn)所受重力的合力的作用點(diǎn)，形狀規(guī)則的均勻物體，其重心在幾何中心，因此可以分段分析金屬絲的受力。以金屬絲的中點(diǎn)O為對稱中心，選C點(diǎn)與A對稱，D與B對稱。將AB段對折成AB′后，AC段金屬絲仍是以O(shè)為對稱中心，則AC段的重心仍在O點(diǎn)，CD段和AB′段的重心都在其中點(diǎn)。由于CD段與AB段所受重力的合力作用點(diǎn)在O點(diǎn)，則CD段與AB′段所受重力的合力作用點(diǎn)必在O點(diǎn)左側(cè)，則整個(gè)金屬絲的重心左移，B正確。]
9．如圖所示是陜西西安半坡村出土的盛水陶罐(也稱為欹器)，它的特點(diǎn)是底尖、腹大、口小。穿入繩子(系繩的耳環(huán)設(shè)在瓶腹稍靠下的部位)，將空的欹器懸掛起來靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)整個(gè)容器無法正立而略有傾斜。往其中注入適量的水(一半水左右)后，發(fā)現(xiàn)整個(gè)容器正立起來，保持豎直狀態(tài)；若注入水太滿，容器會自動(dòng)傾倒，將多余的水倒出。關(guān)于以上幾個(gè)狀態(tài)時(shí)容器重心的變化，下列說法正確的是(　　)
A．讓未裝水的欹器豎立時(shí)，它的重心略低于耳環(huán)
B．裝一半水時(shí)的欹器，重心略高于耳環(huán)
C．裝一半水時(shí)的欹器，重心略低于耳環(huán)
D．裝滿水時(shí)的欹器重心最低
C　[未裝水的欹器豎立時(shí)，容器無法正立而是略有傾斜，說明它的重心略高于耳環(huán)，故A錯(cuò)誤；裝一半水時(shí)的欹器，整個(gè)容器正立起來，說明重心略低于耳環(huán)，故B錯(cuò)誤，C正確；裝滿水時(shí)的欹器會自動(dòng)傾倒，說明其重心高于耳環(huán)，故D錯(cuò)誤。]
10．如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面與桌邊平行。A木塊放在B上，右端有伸出，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
B　[由題意可知，A、B為完全相同的兩個(gè)木塊，作為整體分析，長度為，根據(jù)重心的定義可知，兩木塊不翻倒且木塊B伸出最長，應(yīng)滿足整體的重心恰好在桌子的邊緣，即重心與A右邊緣相距，根據(jù)幾何關(guān)系可知，木塊B伸出桌邊的長度為，B項(xiàng)正確。]
11．(1)有一質(zhì)量分布均勻的鐵鏈長為L，原來放在地面上，現(xiàn)在將鐵鏈豎直向上剛好拉直，它的重心位置升高了多少？
(2)使一塊棱長為a的均勻正方體繞著自己的一條棱翻轉(zhuǎn)，當(dāng)它的一個(gè)面對角線剛好與地面垂直時(shí)，其重心位置升高了多少？
[解析]　(1)鐵鏈放在地面上時(shí)，其重心位置高度可以認(rèn)為等于零，當(dāng)剛好向上拉直時(shí)，它的重心在其中點(diǎn)位置，距地面，所以鐵鏈的重心升高了。
(2)正方體的重心與其幾何中心重合，如圖所示。
原來重心高度為h1＝；翻轉(zhuǎn)后的重心高度為h2＝a。
所以重心升高Δh＝h2－h(huán)1＝a。
[答案]　(1)　(2)a
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第1節(jié)　重力與重心
第3章　相互作用
1．知道力是物體間的相互作用。知道重力的產(chǎn)生、重力方向、測量方法和重心，知道重心與穩(wěn)定的關(guān)系。
2．會作力的圖示和力的示意圖，會測量物體重力大小。
3．探究找物體重心的方法，并會解決有關(guān)重力的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)任務(wù)
知識點(diǎn)一　力的描述
1．力及力的效果：力是物體和物體之間的________，能使物體的____、________發(fā)生改變。
2．力的單位：力的單位是____，簡稱牛，用符號N表示。
3．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。
必備知識·自主預(yù)習(xí)儲備
相互作用
形狀
運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
牛頓
4．力的圖示：用一條帶箭頭的按一定比例畫出的線段來表示力的方法。
5．力的示意圖：只畫出帶箭頭的線段來表示物體在這個(gè)____上受到了力的作用，對線段的長度沒有嚴(yán)格要求。
提醒　力是物體間的相互作用，受力物體與施力物體是同時(shí)存在的。
方向
體驗(yàn)1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)只有相互接觸的物體間才會有力的作用。 (　　)
(2)力的作用效果僅由力的大小決定。 (　　)
(3)要想描述清楚一個(gè)力，需要指明力的大小、方向和作用點(diǎn)。
(　　)
×
×
√
知識點(diǎn)二　重力及其測量
1．重力
(1)定義：由于__________而使物體受到的力。
(2)重力的大小：可用公式G＝____計(jì)算得出，式中的比例系數(shù)g＝__________。
(3)重力的方向：總是________。
地球的吸引
mg
9.8 N/kg
豎直向下
2．重力的測量：重力的大小可以用__________測出，測量時(shí)使物體保持____，這樣測力計(jì)的示數(shù)就等于物體所受重力的大小。我們常用電子秤稱量物重。
提醒　具有實(shí)際質(zhì)量的物體，不論運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，總要受到重力的作用。
彈簧測力計(jì)
靜止
體驗(yàn)2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)地球上所有物體所受重力的施力物體都是地球。 (　　)
(2)只有靜止在地面上的物體才會受到重力。 (　　)
(3)重力屬于四種相互作用中“相互引力作用”。 (　　)
√
×
√
知識點(diǎn)三　物體的重心
1．重心：物體的各組成部分都受重力的作用，從效果上看，可認(rèn)為____集中作用在一個(gè)點(diǎn)上，我們把這個(gè)點(diǎn)視為重力的等效作用點(diǎn)，稱為物體的重心。
2．決定物體重心位置的因素
(1)物體的____。
(2)物體的________。
重力
形狀
質(zhì)量分布
3．確定物體重心的方法
(1)形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心在其________上。
(2)對不規(guī)則的細(xì)棒和薄板，可用支撐法或______確定其重心。
4．物體重心與穩(wěn)定的關(guān)系：重心____，物體的穩(wěn)定性越差；重心____，物體的穩(wěn)定性越好。
提醒　重心是重力的等效作用點(diǎn)，可以在物體上，也可以在物體外。
幾何中心
懸掛法
越高
越低
體驗(yàn)3．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)規(guī)則物體的重心位置和物體的質(zhì)量分布有關(guān)。 (　　)
(2)一個(gè)物體的重心是唯一確定的，與形狀變化無關(guān)。 (　　)
(3)物體升高或降低時(shí)，重心在物體上的位置也相應(yīng)升高或降低。 (　　)
√
×
×
(1)為什么樹上的蘋果總要落向地面？
(2)如圖所示，為什么使用重垂線能檢測墻壁是否豎直？
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
提示：(1)蘋果受重力作用且方向豎直向下。
(2)重錘受重力作用且方向豎直向下。
考點(diǎn)1　力的描述
1．力的作用效果
(1)
(2)力的作用效果與力的大小、方向、作用點(diǎn)都有關(guān)系。
(3)分析力的作用效果是判斷物體是否受力的最基本方法。
2．力的四性的認(rèn)識
物質(zhì)性 (1)力是物體對物體的作用，沒有脫離物體而獨(dú)立存在的力
(2)對于一個(gè)指定的力，一定同時(shí)存在受力物體和施力物體
相互性 (1)物體之間力的作用是相互的。只要一個(gè)物體對另一個(gè)物體施加了力，那么另一個(gè)物體也一定同時(shí)對這個(gè)物體施加了力
(2)力總是成對出現(xiàn)的。施力物體同時(shí)又是受力物體，受力物體同時(shí)又是施力物體
矢量性 力不僅有大小，而且有方向，是矢量
獨(dú)立性 任何一個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生作用效果，使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變
【典例1】　下列說法正確的是(　　)
A．“風(fēng)吹草動(dòng)”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的
B．運(yùn)動(dòng)員將足球踢出，球在空中飛行是因?yàn)榍蚴艿揭粋€(gè)向前的推力
C．甲用力把乙推倒，只是甲對乙有力，而乙對甲沒有力
D．甲用力推乙，沒有推動(dòng)，乙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有改變，但乙受到了甲的力的作用
√
D　[力是物體對物體的作用，任何力都有它的施力物體和受力物體，風(fēng)吹草動(dòng)，施力物體是空氣，A錯(cuò)誤；踢出去的球向前運(yùn)動(dòng)，并沒有受到向前的推力，因?yàn)檎也坏竭@個(gè)力的施力物體，而沒有施力物體的力是不存在的，B錯(cuò)誤；由力的相互性可知，甲推乙的同時(shí)，乙也“推”甲，C錯(cuò)誤；力的作用效果有兩個(gè)，甲推乙沒有推動(dòng)，但乙在甲的作用下發(fā)生了形變，故乙受到了力的作用，D正確。]
規(guī)律方法　如何判斷物體受力
(1)相互作用的物體，可以直接接觸，也可以不接觸，但作用力必然是成對出現(xiàn)的。
(2)并非有生命的物體才是施力物體，也并非先有施力物體后有受力物體。
(3)任何一個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生作用效果，使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(多選)一個(gè)重20 N的物體沿斜面下滑，關(guān)于物體重力的圖示，下列四個(gè)圖中正確的是(　　)
AD　[根據(jù)重力方向豎直向下和力的大小判斷可知A、D正確，B、C錯(cuò)誤。]
A　　　 　B　　　　C　　 　　D
√
√
考點(diǎn)2　重力及其測量
1．重力的大小和方向
(1)在同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比。
(2)在不同地點(diǎn)，某一物體的重力的大小與物體所處的緯度位置有關(guān)，在緯度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小還與物體的海拔高度有關(guān)，在同一地點(diǎn)，位置越高，重力越小。
(3)重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)。
(4)重力的方向總是豎直向下，豎直向下不是垂直于支撐面向下，也不是指向地心。
2．重力的測量
在實(shí)驗(yàn)室里，重力的大小可以用彈簧測力計(jì)測出。物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧測力計(jì)的拉力大小等于物體受到的重力。
3．重力和質(zhì)量的區(qū)別與聯(lián)系
項(xiàng)目 重力 質(zhì)量
區(qū)別 性質(zhì) 由于地球的吸引而使物體受到的力 物體本身的一種屬性
變化情況 隨著地理位置的不同而發(fā)生變化 不隨地理位置的改變而發(fā)生變化
測量工具 彈簧測力計(jì) 天平
矢量與標(biāo)量 矢量 標(biāo)量
聯(lián)系 G＝mg
【典例2】　(多選)下列關(guān)于重力的說法正確的是(　　)
A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
B．拋出的石塊運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，說明石塊所受的重力的方向在改變
C．物體受到重力的大小和方向與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)
D．物體所受重力的方向一定豎直向下
思路點(diǎn)撥：(1)記住重力的方向。(2)重力的大小不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。
CD　[物體受到的重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，重力的方向始終是豎直向下的，則C、D正確，A、B錯(cuò)誤。]
√
√
規(guī)律方法　重力的兩個(gè)特點(diǎn)
(1)“豎直向下”既不能說成“垂直向下”，也不能說成“指向地心”。“豎直向下”是垂直于所在地的水平面向下，而“垂直向下”可以是垂直于任何支持面向下；只有在兩極或赤道時(shí)，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心。
(2)重力的方向不受其他力的影響，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒有關(guān)系，在任何情況下均豎直向下。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．關(guān)于重力的大小，下列說法正確的是(　　)
A．由公式G＝mg知，物體所受的重力一定等于其質(zhì)量的9.8倍
B．浮在水面上的大鐵船，由于水的浮力作用，其所受重力變小了，才漂在水面上
C．熟透的蘋果往下落是因?yàn)槭艿街亓ψ饔茫谔炜诊w行的飛機(jī)不掉下來，說明其所受重力等于零
D．靜止于水平地面上的物體對地面壓力的大小不一定等于其重力大小
√
D　[g值不一定都等于9.8 N/kg，故A錯(cuò)；g值隨位置的變化而變化，同一地理位置，物體重力不變，B錯(cuò)；地球附近的物體都受到地球的吸引，即都受重力作用，C錯(cuò)；若靜止于水平地面上的物體還受到豎直方向上的拉力，其對地面的壓力就不等于重力，故D對。]
考點(diǎn)3　重心與穩(wěn)定
1．對重心的理解
(1)重心的意義：重心是物體所受重力的作用點(diǎn)，任何物體都有重心，且只有一個(gè)重心。
(2)重心的位置
①質(zhì)量分布均勻的物體，重心位置只跟物體的形狀有關(guān)。
若物體的形狀是中心對稱的，對稱中心就是重心。如：我們用的直尺、鉛球、魔方等實(shí)心物體，以及籃球、排球等空心物體，它們的重心都在幾何中心。
而軸對稱的碗、碟等，它們的重心在對稱軸上，它們的重心可用二力平衡的方法找到。
②質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置由物體的形狀和質(zhì)量分布共同決定，可以用支撐法或懸掛法確定。
2．重心與穩(wěn)定
(1)物體的穩(wěn)定程度與物體重心的高低和物體底面積的大小有關(guān)系。物體的重心越低，物體的底面積越大，則物體越穩(wěn)定。
(2)物體傾倒的條件：作用在物體重心上的重力的作用線落在它的支持底面外側(cè)時(shí)，物體將會自然傾倒。若要使物體不傾倒，應(yīng)使作用在物體重心上的重力的作用線落在支持底面之內(nèi)。
【典例3】　某中學(xué)的教學(xué)樓的讀書角有一個(gè)小瓶子，這個(gè)小瓶子非常漂亮，不經(jīng)意之間增添了許多審美的情趣。關(guān)于這個(gè)裝飾瓶，下列說法正確的是(　　)
A．瓶子受到地球?qū)λ奈Γ鼘Φ厍驔]有吸引力
B．裝飾瓶重心一定在其幾何中心
C．裝飾瓶的重心與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)
D．若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個(gè)小洞，那在水逐漸滴完的過程中，裝飾瓶的重心一直在降低
√
C　[瓶子受到地球?qū)λ奈Γ瑫r(shí)它對地球也有吸引力，A錯(cuò)誤；裝飾瓶內(nèi)裝有水，則其重心不一定在其幾何中心，B錯(cuò)誤；裝飾瓶的重心與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)，C正確；若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個(gè)小洞，那在水滴完的過程中，裝飾瓶的重心先降低后升高，D錯(cuò)誤。]
易錯(cuò)警示　關(guān)于重心位置的三點(diǎn)提醒
(1)重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如一個(gè)圓形平板的重心在板上，而一個(gè)銅環(huán)的重心就不在環(huán)上。
(2)重心在物體上的位置與物體所處的位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，但一個(gè)物體的質(zhì)量分布或形狀發(fā)生變化時(shí)，其重心在物體上的位置也發(fā)生變化。
(3)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上；對形狀不規(guī)則的薄物體，可用支撐法或懸掛法來確定其重心。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．把一個(gè)月牙狀的薄板懸掛起來，靜止時(shí)如圖所示，
則薄板的重心可能是圖中的(　　)
A．A點(diǎn)　　　B．B點(diǎn)　　　C．C點(diǎn)　　　D．D點(diǎn)
D　[根據(jù)懸掛法測量重心位置的原理，結(jié)合二力平衡可得，重心位置可能在D點(diǎn)。]
√
1．下列說法正確的是(　　)
A．靜止的物體不受力，運(yùn)動(dòng)的物體才受力
B．甲用力把乙推倒，說明甲對乙有力，而乙對甲沒有力
C．拳擊手一拳擊出，卻被對方躲過了，這時(shí)只有施力物體，而沒有受力物體
D．兩個(gè)物體發(fā)生相互作用不一定相互接觸
學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測
√
2
4
3
題號
1
D　[放在水平桌面上的物體也會受到重力，只是還受到支持力而平衡，所以靜止在桌面上，A錯(cuò)誤；由力的相互性可知，甲推乙的同時(shí)，乙也推甲，B錯(cuò)誤；力的作用是相互的，有施力物體就一定有受力物體，C錯(cuò)誤；磁鐵之間不接觸就能發(fā)生相互作用，D正確。]
2
4
3
題號
1
2．(多選)一個(gè)人用斜向下的力推小車前進(jìn)，力的大小為40 N，方向與水平方向成30°，如圖所示為畫出的推小車的力的圖示，其中正確的是(　　)
2
3
題號
1
4
√
A　　　　B　　　　C　　　　　D
BD　[選項(xiàng)A沒有標(biāo)度，選項(xiàng)C方向錯(cuò)誤，則B、D正確，A、C錯(cuò)誤。]
√
3．“馬踏飛燕”是我國的國寶級文物。飛奔的駿馬三足騰空，只用一只蹄就能穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛鳥上，是因?yàn)?　　)
A．馬跑得快 B．馬蹄大
C．馬的重心在飛鳥上 D．馬的重心位置和飛鳥在一條豎直線上
2
3
題號
4
1
√
D　[飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛鳥上，和馬跑得快慢沒關(guān)系，和馬蹄的大小沒關(guān)系，而是因?yàn)轱w鳥對馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上；根據(jù)馬的形態(tài)，馬的重心不會在飛鳥上，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。]
4．(新情境題，以實(shí)際問題為背景，考查重力和重心)我國某地區(qū)使用的一種舂米裝置如圖所示。高處流水注入木槽，一段時(shí)間后木槽會繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)把槽內(nèi)的水倒空，隨即復(fù)位。此時(shí)，木槽另一端的裝置會撞擊下面的谷米等，如此反復(fù)，即可利用水力幫人勞作。
(1)請說明該裝置重心位置相對于轉(zhuǎn)軸
的變化規(guī)律；
(2)該裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間可能與
哪些因素有關(guān)？為什么？
2
4
3
題號
1
[解析]　(1)由題意可知，當(dāng)沒有水的時(shí)候木頭會撞擊谷米，所以沒水時(shí)重心在右側(cè)，而在不斷加水的過程中，重心開始轉(zhuǎn)移至左側(cè)。
(2)該裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期與注水速度有關(guān)，注水速度越快，重心轉(zhuǎn)移速度越快，周期越小。
2
4
3
題號
1
[答案]　(1)注水前裝置重心在轉(zhuǎn)軸右側(cè)；注水過程裝置重心左移至轉(zhuǎn)軸左側(cè)；水倒空后裝置重心右移至轉(zhuǎn)軸右側(cè)　
(2)見解析
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)力的作用效果有哪兩個(gè)？
提示：改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使物體發(fā)生形變。
(2)物體的重心由哪兩種因素決定？
提示：物體的形狀，物體的質(zhì)量分布。
(3)重力的大小與哪些因素有關(guān)？
提示：物體的質(zhì)量和物體所在處的重力加速度大小。
閱讀材料·拓寬物理視野
重心位置與物體平衡的關(guān)系
1．不倒翁為什么不倒？
甲　　　　　　乙
如圖所示的是有趣的不倒翁，不論你怎么使勁推，它都不會翻倒。甚至你把它橫過來放，一松手，不倒翁又會站在你面前。這是怎么回事呢？一方面，因?yàn)樗陷p下重，底部有一個(gè)較重的鐵塊，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圓滑，當(dāng)它向一邊傾斜時(shí)，它的重心和桌面的接觸點(diǎn)不在同一條鉛垂線上，重力作用會使它向另外一邊擺動(dòng)。比如，當(dāng)不倒翁向左倒時(shí)，重心和重力作用線在接觸點(diǎn)的右邊，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。當(dāng)不倒翁倒向右邊時(shí)，重心和重力作用線又跑到接觸點(diǎn)左邊，迫使不倒翁再向左倒。不倒翁就是這樣擺過來，又?jǐn)[過去，直至因?yàn)槟Σ亮涂諝庾枇Γ芰恐饾u損失，減少到零。重力作用線此時(shí)恰好通過接觸點(diǎn)，它才不會繼續(xù)擺動(dòng)。
2.一塊水平放置的磚頭，不論雨打風(fēng)吹，總是穩(wěn)穩(wěn)地待在原地。如果把它豎起來，如遇大風(fēng)就可能把它吹倒。這是因?yàn)榇u頭平放時(shí)，重心很低，接觸地面的面積又很大，因此不容易翻倒。其他物體也是這樣，在工廠中許多機(jī)器設(shè)備的機(jī)座都比較大，也很沉，目的就是防止機(jī)器翻倒，增加機(jī)器的穩(wěn)定性。往車或船上裝貨物時(shí)，要先把重的東西放在底部。因?yàn)檫@樣一來，整個(gè)車或船的重心較低，可以保證行駛安全。
問題　物體的穩(wěn)定程度與哪些因素有關(guān)？
提示：重心位置，物體與地面的接觸面積。

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