資源簡(jiǎn)介

第5節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
1．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、特點(diǎn)、性質(zhì)。
2．知道自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，知道重力加速度。
3．了解亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)及推理方法。
4．理解自由落體運(yùn)動(dòng)是理想化模型，理解自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能把相關(guān)的比例式應(yīng)用到實(shí)際問題中。
5．在實(shí)驗(yàn)中，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，且有與他人合作的意愿；知道實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)能促進(jìn)人類的認(rèn)知發(fā)展。
知識(shí)點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1．實(shí)驗(yàn)探究——牛頓管實(shí)驗(yàn)
(1)當(dāng)玻璃管內(nèi)有空氣時(shí)，羽毛比硬幣下落慢得多。
(2)抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，還是羽毛比硬幣下落得慢，但落底時(shí)間相差變小。
(3)繼續(xù)抽取玻璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，羽毛與硬幣下落的快慢幾乎一樣。
2．自由落體運(yùn)動(dòng)
定義 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)
條件 ①初速度為零；②只受重力作用
性質(zhì) 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
　實(shí)際上，物體下落過程中總會(huì)受到除重力之外的其他力(如阻力)影響，當(dāng)其他力的影響相對(duì)重力可忽略時(shí)，物體的下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)。
1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)豎直下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (×)
(2)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (×)
(3)高空雨滴下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (×)
知識(shí)點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度
1．自由落體加速度
(1)定義：物體自由下落時(shí)的加速度源于物體所受的重力作用，也稱為重力加速度，用字母g表示。
(2)大小
①在地球上同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。
②隨著緯度升高，重力加速度增大，而同一地區(qū)高度越大，重力加速度越小，但變化都不大。
③一般的計(jì)算中，g通常取9.8 m/s2，在估算時(shí)，g還可以取10 m/s2。
(3)方向：地球上重力加速度的方向總是豎直向下。
2．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
(1)自由落體的特點(diǎn)：v0＝0，a＝g。
(2)速度公式：v＝gt。
(3)位移公式：h＝。
(4)速度—位移關(guān)系式：v2＝2gh。
　①重力加速度的方向豎直向下，不能說成垂直向下，也不能說指向地心。
②不同星球其表面的重力加速度不同。
2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)重力加速度的方向總是垂直向下。 (×)
(2)月球上的重力加速度也是9.8 m/s2。 (×)
(3)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度大小與時(shí)間成正比。 (√)
知識(shí)點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索回眸
1．伽利略的貢獻(xiàn)
(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落得快、輕物體下落得慢的論斷。
(2)提出了“自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)”的猜想。
(3)在當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量短時(shí)間是有困難的，伽利略采用了間接驗(yàn)證的方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有s∝t2。
2．斜面實(shí)驗(yàn)
3．伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法——數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合。
　伽利略在比薩斜塔上做過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)重的鐵球和輕的鐵球幾乎同時(shí)落地，這一現(xiàn)象說明什么？
提示：物體下落的快慢與質(zhì)量大小無關(guān)。
3．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)亞里士多德研究自然規(guī)律的方法是實(shí)驗(yàn)的方法。 (×)
(2)伽利略研究自然規(guī)律的方法是猜想和假設(shè)、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法。 (√)
(3)理想斜面實(shí)驗(yàn)是通過“合理外推”得出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的，并沒有直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 (√)
人們用石塊來估測(cè)水井的深度。你認(rèn)為有何道理？請(qǐng)解釋一下。
提示：把石子下落看作自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出石子下落時(shí)間，借助自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出井深。
考點(diǎn)1　自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化物理模型
自由落體運(yùn)動(dòng)只能在沒有空氣的空間才能發(fā)生。生活中從靜止開始的落體運(yùn)動(dòng)，若滿足空氣阻力遠(yuǎn)小于重力的條件，其產(chǎn)生的誤差是可以忽略的，因此對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理想化的處理是有實(shí)際意義的。
2．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度
(1)在同一地方，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同。
(2)在地球表面上各處的重力加速度不同。
(3)在地球表面上同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變。
(4)重力加速度的方向總是豎直向下。
【典例1】　在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是(　　)
A　　　B　　 　　　C　　　　D
C　[在真空中物體只受重力作用，都做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝gt2可知，蘋果和羽毛從同一高度同時(shí)下落時(shí)，任意時(shí)刻都在同一高度，并且頻閃間距不斷變大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
　自由落體運(yùn)動(dòng)的判斷方法
(1)根據(jù)條件判定。
(2)根據(jù)題目中的一些暗示語來判定，例如，根據(jù)“忽略阻力”“阻力遠(yuǎn)小于重力”“月球上”等暗示語來判定。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．關(guān)于重力加速度的說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大
C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小
A　[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同。在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在地球表面的同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸變小，所以選項(xiàng)C、D正確。]
考點(diǎn)2　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
勻變速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)
速度公式 vt＝v0＋at vt＝gt
位移公式 s＝v0t＋at2 h＝gt2
速度—位移關(guān)系式
2．自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論
勻變速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)
中間時(shí)刻的速度
中間位置的速度 gt
位移差公式 Δs＝aT2 Δh＝gT2
3．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系式
(1)第1 s末、第2 s末、第3 s末、……、第n s末速度之比為v1∶v2∶v3∶… ∶vn＝1∶2∶3∶… ∶n。
(2)前1 s內(nèi)、前2 s內(nèi)、前3 s內(nèi)、……、前n s內(nèi)的位移之比為h1∶h2∶h3∶… ∶hn＝1∶4∶9∶… ∶n2。
(3)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶… ∶hN＝1∶3∶5∶… ∶(2n－1)。
(4)連續(xù)相等位移上所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶… ∶tn＝1∶∶∶… ∶。
【典例2】　屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示。求：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐離地面多高？
(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？
[解析]　方法一　用基本公式法求解
設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時(shí)間間隔為Δt。則
第2滴的位移h2＝g(3Δt)2 ①
第3滴的位移h3＝g(2Δt)2 ②
又由于h2－h(huán)3＝1 m ③
由①②③得Δt＝0.2 s
屋檐高h(yuǎn)＝g(4Δt)2＝×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m。
方法二　用平均速度法求解
設(shè)滴水間隔為Δt，水滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度
由v＝gt得，下落2.5Δt時(shí)的速度v＝2.5gΔt
由于＝v，故＝2.5gΔt，則Δt＝0.2 s
屋檐高h(yuǎn)＝g(4Δt)2＝3.2 m。
方法三　用比例法求解
由于相鄰的兩水滴的時(shí)間間隔相等，設(shè)從上到下兩相鄰水滴的距離為h1、h2、h3、h4
則，由題知h3＝1 m，則h1＝0.2 m
由h1＝gt2得，t＝ s＝0.2 s
t總＝4t＝0.8 s，則h總＝＝3.2 m。
[答案]　(1)3.2 m　(2)0.2 s
　應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的思路和方法
(1)首先將題目中的日常生活信息進(jìn)行加工處理，選擇有用的已知信息，排除干擾因素。
(2)在分析信息的基礎(chǔ)之上進(jìn)行科學(xué)的模型抽象，建立物理模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理想的物理過程。
(3)根據(jù)已知條件和自由落體運(yùn)動(dòng)模型遵循的物理規(guī)律，選擇準(zhǔn)確的物理公式列方程，代入數(shù)值求解。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝5∶1，甲從高H處自由落下的同時(shí)，乙從高2H處自由落下，若不計(jì)空氣阻力，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．在下落過程中，同一時(shí)刻二者速度相等
B．甲落地時(shí)，乙距地面的高度為H
C．甲落地時(shí)，乙的速度大小為
D．甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2
D　[因?yàn)榧?、乙物體同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，任意時(shí)刻的速度為v＝gt，所以兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度與乙的速度相等，故A正確；甲落地時(shí)，甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的位移都為H，所以乙離地面的高度為2H－H＝H，故B正確；甲落地時(shí)，由位移速度關(guān)系式v2＝2gH，可得v＝，甲、乙的速度相同，乙的速度大小也為，故C正確；因?yàn)榧住⒁椅矬w均做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，由h＝gt2得，甲下落的時(shí)間為t＝，乙下落的時(shí)間為t′＝，所以甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶，故D錯(cuò)誤，D符合題意。]
考點(diǎn)3　伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
1．伽利略的科學(xué)方法

2．伽利略科學(xué)方法的意義
伽利略對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的研究，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法。這種方法到現(xiàn)在仍然是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的研究方法。這種方法的使用，不但標(biāo)志著物理學(xué)的真正開始，也有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展，近代科學(xué)研究的大門從此打開。
【典例3】　伽利略做斜面實(shí)驗(yàn)時(shí)，有一頁手稿中有三列數(shù)據(jù)，如表所示。表中第二列是時(shí)間，第三列是物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離，第一列是伽利略在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)添加的。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，伽利略可以得出的結(jié)論是(　　)
1 1 32
4 2 130
9 3 298
16 4 526
25 5 824
36 6 1 192
49 7 1 600
64 8 2 104
A．物體具有慣性
B．斜面傾角一定時(shí)，加速度與質(zhì)量無關(guān)
C．物體運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比
D．物體運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度成正比
思路點(diǎn)撥：遇到這類題目首先要通過數(shù)據(jù)找出規(guī)律，從數(shù)據(jù)之間的關(guān)系入手，分析是成正比還是其他關(guān)系。
C　[表中第一列數(shù)據(jù)明顯是第二列數(shù)據(jù)的平方，而第三列數(shù)據(jù)中，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離之比非常接近第一列數(shù)據(jù)之比，所以可以得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比。故選項(xiàng)C正確。]
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究的實(shí)驗(yàn)，被評(píng)為十大最美物理實(shí)驗(yàn)。首先在斜面實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的位移正比于所用時(shí)間的平方，改變斜面傾角時(shí)此規(guī)律仍然成立，于是伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)也遵循同樣的規(guī)律。下列說法正確的是(　　)
A．伽利略的做法是根據(jù)已有的論據(jù)憑直覺進(jìn)行推論，缺乏嚴(yán)密的邏輯論證
B．伽利略在此過程中應(yīng)用了合理外推這一科學(xué)推理方法
C．伽利略最終得出結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，其速度變化對(duì)于位移是均勻的
D．伽利略開創(chuàng)了以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)演算為核心的近代科學(xué)
B　[伽利略的做法經(jīng)歷了提出問題、猜想與假設(shè)、數(shù)學(xué)推理、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、合理外推、得出結(jié)論等科學(xué)步驟，不是憑直覺進(jìn)行的推論，故A錯(cuò)誤，B正確；伽利略最終得出結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，其速度變化對(duì)于時(shí)間是均勻的，故C錯(cuò)誤；伽利略開創(chuàng)了邏輯推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的近代科學(xué)，故D錯(cuò)誤。故選B。]
1．許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程，關(guān)于伽利略對(duì)自由落體的研究，下列說法正確的是(　　)
A．伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”否定了笛卡爾關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的論斷
B．伽利略運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重物體比輕物體下落得快的論斷
C．伽利略通過“自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”證明了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小跟物體的質(zhì)量無關(guān)
D．伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”直接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B　[伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”否定了亞里士多德的力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，不是否定笛卡爾的觀點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；伽利略假設(shè)把大石塊和小石塊捆在一起，下落時(shí)大石塊會(huì)被小石塊拖住而下落速度減慢，即小于大石塊單獨(dú)下落的速度，但兩石塊捆在一起總重量比大石塊重，下落速度要比大石塊單獨(dú)下落速度大，這樣就否定了亞里士多德重物比輕物下落得快的論斷，故B正確；伽利略通過小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，外推出當(dāng)斜面傾角等于90°時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度不變，故C錯(cuò)誤；伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)論合理外推，間接證明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。]
2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
B．加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
C．在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同
D．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間成反比
C　[自由落體運(yùn)動(dòng)是指初速度為零，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A選項(xiàng)加速度不一定為g，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中物體的初速度不一定為0，運(yùn)動(dòng)方向也不一定豎直向下，不符合自由落體運(yùn)動(dòng)的定義，故B錯(cuò)；加速度g與質(zhì)量無關(guān)，則運(yùn)動(dòng)規(guī)律也與質(zhì)量無關(guān)，故C對(duì)；自由落體的位移h＝gt2，h與t2成正比，故D錯(cuò)。]
3．唐代詩人李白的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述了廬山瀑布的美景，如果三尺為1 m，則水落地時(shí)的速度約為(設(shè)初速度為0)(　　)
A．100 m/s　　　 B．100 m/s
C．200 m/s D．200 m/s
B　[水下落高度h＝1 000 m，g取10 m/s2，由＝2gh得vt＝ m/s＝ m/s，B項(xiàng)正確。]
4．(新情境題：以測(cè)量反應(yīng)時(shí)間為背景，考查自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律)甲乙兩同學(xué)利用如圖所示的方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間。
(1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)測(cè)量方案。
(2)若乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為0.4 s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)(g取10 m/s2)
[解析]　(1)①首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。
②當(dāng)乙看見甲放開直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，設(shè)捏住位置的刻度讀數(shù)為x。
③由x＝gt2，解得t＝即反應(yīng)時(shí)間。
(2)在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，有x＝，反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為0.4 s，需要直尺的長(zhǎng)度為xm＝×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm。
[答案]　(1)見解析　(2)80 cm
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：
(1)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，應(yīng)滿足什么條件？
提示：初速度為零，只受重力作用。
(2)物體做自由落體的加速度的大小和方向各有什么特點(diǎn)？
提示：在地球同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，其大小隨緯度升高而增大，隨高度的增加而減小，方向總是豎直向下。
微重力落塔
物體的自由落體運(yùn)動(dòng)在科研上可以應(yīng)用于微重力科學(xué)等領(lǐng)域的研究。中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所于2000年建成了微重力落塔(如圖所示)，它是我國(guó)自行研制的地基微重力實(shí)驗(yàn)設(shè)施，是繼德國(guó)Bremen落塔(ZARM)之后世界上第二座在地面上建成的超百米落塔。
中國(guó)科學(xué)院微重力落塔高116 m，能使自由落體實(shí)驗(yàn)獲得3.60 s的微重力時(shí)間，微重力水平可達(dá)到10-5 g量級(jí)。落塔配有先進(jìn)的測(cè)量、監(jiān)測(cè)與控制設(shè)備，
為微重力研究提供了良好的模擬環(huán)境，可以開展我國(guó)空間計(jì)劃重要項(xiàng)目的預(yù)先研究。
落塔可進(jìn)行流體物理、非金屬材料燃燒、液體管理等微重力實(shí)驗(yàn)研究，為航天飛行器載荷搭載實(shí)驗(yàn)及其防火技術(shù)預(yù)研提供了便利的實(shí)驗(yàn)手段。在某種程度上，中國(guó)科學(xué)院微重力落塔標(biāo)志著我國(guó)在微重力科學(xué)和應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展水平。
　物體在微重力落塔中下落時(shí)其加速度是多大？在微重力3.60 s時(shí)間內(nèi)大約下落多少米？
提示：加速度為g，下落高度約為h＝gt2≈65 m。
課時(shí)分層作業(yè)(七)　自由落體運(yùn)動(dòng)
?題組一　自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1．小麗同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，從生活情境中選出處于不同狀態(tài)的四種物體進(jìn)行探究，你認(rèn)為哪一個(gè)選項(xiàng)中的物體所做運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)(　　)
A．楓葉的自由下落的運(yùn)動(dòng)
B．從桌邊由靜止開始滑落的鋼筆的運(yùn)動(dòng)
C．被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)
D．從水面自由落到水底的石子的運(yùn)動(dòng)
B　[楓葉在自由下落時(shí)，所受到的空氣阻力并不遠(yuǎn)小于其重力，阻力不能忽略不計(jì)，楓葉的下落不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；鋼筆從桌邊由靜止開始滑落后，鋼筆的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠涑跛俣葹榱闱蚁侣溥^程中的阻力遠(yuǎn)小于鋼筆的重力，可忽略不計(jì)，選項(xiàng)B正確；被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球初速度不為零，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從水面自由落到水底的石子，除了自身重力外，還受水的浮力和阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
2．“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)兩個(gè)輕重不同的物體從頂部下落到底端，下列說法正確的是(　　)
A．真空環(huán)境下，物體的重力變?yōu)榱?br/>B．重的物體加速度大
C．輕的物體加速度大
D．兩個(gè)物體加速度一樣大
D　[真空情況下物體仍受重力作用，重力不為零，故A錯(cuò)誤；輕重不同的物體在真空管中，只受重力，不受阻力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以加速度相同，都等于重力加速度，故B、C錯(cuò)誤，D正確。]
?題組二　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
3．(多選)為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為已知)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以計(jì)算出樓房的高度(　　)
A．石塊下落到地面的總時(shí)間
B．石塊落地前瞬間的速度
C．石塊下落第1 s內(nèi)的位移
D．石塊通過最后1 m位移所用的時(shí)間
ABD　[由公式h＝gt2可知，選項(xiàng)A正確；根據(jù)v2＝2gh可知，選項(xiàng)B正確；根據(jù)h＝gt2，知只測(cè)出第1 s內(nèi)的位移，不能計(jì)算出總高度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)h＝gt2 和h－1 m＝g(t－t′)2，可知選項(xiàng)D正確。]
4．(多選)下列四幅圖中，能大致反映自由落體運(yùn)動(dòng)的圖像是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
AD　[自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的v-t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，a-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，故A、D正確，C錯(cuò)誤；題圖B中的圖像表示物體勻速下落，故B錯(cuò)誤。]
5．一名航天員在某星球上做自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)小球從某一高度自由下落，測(cè)得小球在第4 s內(nèi)的位移是14 m，則(　　)
A．小球在4 s末的速度是40 m/s
B．小球在第4 s內(nèi)的平均速度是3.5 m/s
C．小球在第5 s內(nèi)的位移是18 m
D．小球在前5 s內(nèi)的位移是125 m
C　[小球在第4 s內(nèi)的位移是14 m，有所以小球在4 s末的速度v4＝gt4＝16 m/s，故A錯(cuò)誤；小球在第4 s內(nèi)的平均速度是 m/s＝14 m/s，故B錯(cuò)誤；小球在前5 s內(nèi)的位移h5＝×4×52 m＝50 m，小球在第5 s內(nèi)的位移x＝h5－＝50 m－×4×42 m＝18 m，故C正確，D錯(cuò)誤。]
6．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過光電門的時(shí)間為1.00×10-3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離h為(　　)
A．1 m 　　　B．1.25 m　　　C．0.4 m　　　D．1.5 m
B　[小球通過光電門的時(shí)間很短，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可看成瞬時(shí)速度，v＝＝5 m/s，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知h＝＝1.25 m，B正確。]
7．如圖所示，在離地面7.2 m處，手提2.2 m長(zhǎng)的繩子的上端，在繩子的上、下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計(jì)，球的大小可忽略，g取10 m/s2)。問：
(1)兩小球落地時(shí)間相差多少？
(2)B球落地時(shí)A球的速度多大？
[解析]　(1)設(shè)B球落地所需時(shí)間為t1，因?yàn)閔1＝
所以t1＝ s＝1 s
設(shè)A球落地所需時(shí)間為t2，由h2＝得t2＝ s＝1.2 s
所以兩小球落地的時(shí)間差Δt＝t2－t1＝0.2 s。
(2)當(dāng)B球落地時(shí)，A球的速度與B球的速度相等，即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s。
[答案]　(1)0.2 s　(2)10 m/s
?題組三　伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
8．伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究，不僅確立了許多用于描述運(yùn)動(dòng)的基本概念，而且創(chuàng)造了一套對(duì)近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，或者說給出了科學(xué)研究過程的基本要素。關(guān)于這些要素的排列順序應(yīng)該是(　　)
A．提出假設(shè)→對(duì)現(xiàn)象的觀察→運(yùn)用邏輯得出推論→用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)推論→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣
B．對(duì)現(xiàn)象的觀察→提出假設(shè)→運(yùn)用邏輯得出推論→用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)推論→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣
C．提出假設(shè)→對(duì)現(xiàn)象的觀察→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣→運(yùn)用邏輯得出推論→用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)推論
D．對(duì)現(xiàn)象的觀察→提出假設(shè)→運(yùn)用邏輯得出推論→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣→用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)推論
B　[這是依據(jù)思維程序排序的問題，這一套科學(xué)研究方法要符合邏輯順序，即通過觀察現(xiàn)象，提出假設(shè)，根據(jù)假設(shè)進(jìn)行邏輯推理，然后對(duì)自己的邏輯推理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，緊接著要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行修正推廣，故B正確。]
9．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很小(可忽略不計(jì))的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示。設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v1、v2、v3，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是(　　)
A． B．
C．s1－s2＝s2－s3 D．
D　[小球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，故A錯(cuò)誤；由v＝at可得，a＝，三次下落中的加速度相同，故公式正確，但不是伽利略用來證明勻變速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系式，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，s1－s2>s2－s3，故C錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，s＝，故三次下落中位移與時(shí)間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。]
10．如圖所示，水龍頭開口A處的直徑d1＝2 cm，A離地面B的高度h＝80 cm，當(dāng)水龍頭打開時(shí)，從A處流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不計(jì)空氣阻力。則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為(g取10 m/s2)(　　)
A．2 cm
B．0.98 cm
C．4 cm
D．應(yīng)大于2 cm，但無法計(jì)算
B　[水流由A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由＝2gh可得：vB＝ m/s，由單位時(shí)間內(nèi)通過任意橫截面的水的體積均相等，可得：v1·Δt·，解得：d2≈0.98 cm，故B正確。]
11．四個(gè)小球在離地面不同高度同時(shí)從靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，從開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起每隔相等的時(shí)間間隔，小球依次碰到地面。下列各圖中，能反映出剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)各小球相對(duì)地面的位置的是(　　)
A　　　　B　　 　　C　　　　D
C　[由每隔相等的時(shí)間間隔小球依次碰到地面，可以知道第一個(gè)小球經(jīng)過T時(shí)間落地，第二個(gè)小球落地的時(shí)間為2T，第三、四個(gè)小球依次落地時(shí)間為3T、4T，相當(dāng)于一個(gè)小球每經(jīng)過相等時(shí)間所到達(dá)的位置?？梢灾老嗟葧r(shí)間間隔內(nèi)的位移越來越大，所以從下而上，相鄰兩個(gè)小球之間的豎直位移越來越大，而且它們下落的高度之比為1∶4∶9∶16，故選項(xiàng)C正確。]
12．空降兵某部官兵使用新裝備進(jìn)行超低空跳傘，若跳傘空降兵在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5 m/s(g取10 m/s2)。求：
(1)空降兵打開降落傘時(shí)離地的高度至少為多少米？
(2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相當(dāng)于從多高的地方做自由落體運(yùn)動(dòng)？
[解析]　(1)設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開降落傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有v2＝－v2＝2a(H－h(huán))
代入數(shù)據(jù)解得h＝125 m，v＝50 m/s
為使空降兵安全著地，他展開降落傘時(shí)的高度至少為
H－h(huán)＝224 m－125 m＝99 m。
(2)設(shè)當(dāng)落地速度為5 m/s時(shí)，相當(dāng)于從h′高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，有
h′＝ m＝1.25 m。
[答案]　(1)99 m　(2)1.25 m
13．如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B端以下h處有一長(zhǎng)為b的無底圓柱筒CD，若將懸線剪斷，問：
(1)直桿下端B穿過圓柱筒的時(shí)間是多少？
(2)整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒的時(shí)間是多少？
[解析]　(1)直桿下端B下落到C(自由下落h)開始進(jìn)入圓柱筒，當(dāng)直桿下端B下落到D(自由下落h＋b)時(shí)穿出圓柱筒。
由s＝gt2得t＝
則B端下落到C點(diǎn)所需時(shí)間為t1＝
B端下落到D點(diǎn)所需時(shí)間t2＝
則直桿下端B穿過圓柱筒的時(shí)間是
Δt1＝t2－t1＝。
(2)整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒，從B下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到A下落到D點(diǎn)(自由下落h＋a＋b)止，A下落到D點(diǎn)所需要的時(shí)間t3＝
則整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒的時(shí)間是
Δt2＝。
[答案]　(1)　(2)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共47張PPT)
第5節(jié)　自由落體運(yùn)動(dòng)
第2章　勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、特點(diǎn)、性質(zhì)。
2．知道自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，知道重力加速度。
3．了解亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)及推理方法。
4．理解自由落體運(yùn)動(dòng)是理想化模型，理解自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能把相關(guān)的比例式應(yīng)用到實(shí)際問題中。
5．在實(shí)驗(yàn)中，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，且有與他人合作的意愿；知道實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)能促進(jìn)人類的認(rèn)知發(fā)展。
學(xué)習(xí)任務(wù)
知識(shí)點(diǎn)一　自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1．實(shí)驗(yàn)探究——牛頓管實(shí)驗(yàn)
(1)當(dāng)玻璃管內(nèi)有空氣時(shí)，羽毛比硬幣_(tái)___慢得多。
(2)抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，還是羽毛比硬幣_(tái)___得慢，但落底時(shí)間相差____。
(3)繼續(xù)抽取玻璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，羽毛與硬幣下落的快慢________。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
下落
下落
變小
幾乎一樣
2．自由落體運(yùn)動(dòng)
定義 物體只在____作用下從____開始下落的運(yùn)動(dòng)
條件 ①______為零；②只受____作用
性質(zhì) 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的__________運(yùn)動(dòng)
提醒　實(shí)際上，物體下落過程中總會(huì)受到除重力之外的其他力(如阻力)影響，當(dāng)其他力的影響相對(duì)重力可忽略時(shí)，物體的下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)。
重力
靜止
初速度
重力
勻加速直線
體驗(yàn)1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)豎直下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (　　)
(2)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (　　)
(3)高空雨滴下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (　　)
×
×
×
知識(shí)點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度
1．自由落體加速度
(1)定義：物體自由下落時(shí)的加速度源于物體所受的重力作用，也稱為__________，用字母g表示。
重力加速度
(2)大小
①在地球上同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。
②隨著緯度升高，重力加速度____，而同一地區(qū)高度越大，重力加速度____，但變化都不大。
③一般的計(jì)算中，g通常取_______，在估算時(shí)，g還可以取_______。
(3)方向：地球上重力加速度的方向總是________。
增大
越小
9.8 m/s2
10 m/s2
豎直向下
2．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
(1)自由落體的特點(diǎn)：v0＝0，a＝g。
(2)速度公式：v＝____。
(3)位移公式：h＝______ 。
(4)速度—位移關(guān)系式：v2＝______。
提醒?、僦亓铀俣鹊姆较蜇Q直向下，不能說成垂直向下，也不能說指向地心。
②不同星球其表面的重力加速度不同。
gt
2gh
體驗(yàn)2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)重力加速度的方向總是垂直向下。 (　　)
(2)月球上的重力加速度也是9.8 m/s2。 (　　)
(3)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度大小與時(shí)間成正比。 (　　)
×
×
√
知識(shí)點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索回眸
1．伽利略的貢獻(xiàn)
(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體________、輕物體________的論斷。
(2)提出了“自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)—— __________
________”的猜想。
(3)在當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量短時(shí)間是有困難的，伽利略采用了間接驗(yàn)證的方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有______。
下落得快
下落得慢
勻變速直
線運(yùn)動(dòng)
s∝t2
2．斜面實(shí)驗(yàn)
s∝t2
s∝t2
加速度
勻變
速直線
3．伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法 —— ________和________相結(jié)合。
思考　伽利略在比薩斜塔上做過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)重的鐵球和輕的鐵球幾乎同時(shí)落地，這一現(xiàn)象說明什么？
提示：物體下落的快慢與質(zhì)量大小無關(guān)。
數(shù)學(xué)推理
實(shí)驗(yàn)研究
體驗(yàn)3．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)亞里士多德研究自然規(guī)律的方法是實(shí)驗(yàn)的方法。 (　　)
(2)伽利略研究自然規(guī)律的方法是猜想和假設(shè)、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法。 (　　)
(3)理想斜面實(shí)驗(yàn)是通過“合理外推”得出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的，并沒有直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 (　　)
×
√
√
人們用石塊來估測(cè)水井的深度。你認(rèn)為有何道理？請(qǐng)解釋一下。
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
提示：把石子下落看作自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出石子下落時(shí)間，借助自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出井深。
考點(diǎn)1　自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化物理模型
自由落體運(yùn)動(dòng)只能在沒有空氣的空間才能發(fā)生。生活中從靜止開始的落體運(yùn)動(dòng)，若滿足空氣阻力遠(yuǎn)小于重力的條件，其產(chǎn)生的誤差是可以忽略的，因此對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理想化的處理是有實(shí)際意義的。
2．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度
(1)在同一地方，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同。
(2)在地球表面上各處的重力加速度不同。
(3)在地球表面上同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變。
(4)重力加速度的方向總是豎直向下。
【典例1】　在真空中，將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是(　　)
A　　 　　B　　 　C　　　　　D
√
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．關(guān)于重力加速度的說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取
9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大
C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小
√
A　[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同。在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在地球表面的同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸變小，所以選項(xiàng)C、D正確。]
考點(diǎn)2　自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
勻變速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)
速度公式 vt＝v0＋at vt＝gt
位移公式
速度—位移關(guān)系式
2．自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論
勻變速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)
中間時(shí)刻的速度
中間位置的速度
位移差公式 Δs＝aT 2 Δh＝gT 2
【典例2】　屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示。求：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐離地面多高？
(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？
[答案]　(1)3.2 m　(2)0.2 s
規(guī)律方法　應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的思路和方法
(1)首先將題目中的日常生活信息進(jìn)行加工處理，選擇有用的已知信息，排除干擾因素。
(2)在分析信息的基礎(chǔ)之上進(jìn)行科學(xué)的模型抽象，建立物理模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理想的物理過程。
(3)根據(jù)已知條件和自由落體運(yùn)動(dòng)模型遵循的物理規(guī)律，選擇準(zhǔn)確的物理公式列方程，代入數(shù)值求解。
√
考點(diǎn)3　伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
1．伽利略的科學(xué)方法

2．伽利略科學(xué)方法的意義
伽利略對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的研究，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法。這種方法到現(xiàn)在仍然是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的研究方法。這種方法的使用，不但標(biāo)志著物理學(xué)的真正開始，也有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展，近代科學(xué)研究的大門從此打開。
【典例3】　伽利略做斜面實(shí)驗(yàn)時(shí)，有一頁手稿中有三列數(shù)據(jù)，如表所示。表中第二列是時(shí)間，第三列是物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離，第一列是伽利略在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)添加的。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，伽利略可以得出的結(jié)論是(　　)
1 1 32
4 2 130
9 3 298
16 4 526
25 5 824
36 6 1 192
49 7 1 600
64 8 2 104
A．物體具有慣性
B．斜面傾角一定時(shí)，加速度與質(zhì)量無關(guān)
C．物體運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比
D．物體運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度成正比
√
思路點(diǎn)撥：遇到這類題目首先要通過數(shù)據(jù)找出規(guī)律，從數(shù)據(jù)之間的關(guān)系入手，分析是成正比還是其他關(guān)系。
C　[表中第一列數(shù)據(jù)明顯是第二列數(shù)據(jù)的平方，而第三列數(shù)據(jù)中，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離之比非常接近第一列數(shù)據(jù)之比，所以可以得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比。故選項(xiàng)C正確。]
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究的實(shí)驗(yàn)，被評(píng)為十大最美物理實(shí)驗(yàn)。首先在斜面實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的位移正比于所用時(shí)間的平方，改變斜面傾角時(shí)此規(guī)律仍然成立，于是伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)也遵循同樣的規(guī)律。下列說法正確的是(　　)
A．伽利略的做法是根據(jù)已有的論據(jù)憑直覺進(jìn)行推論，缺乏嚴(yán)密的邏輯論證
B．伽利略在此過程中應(yīng)用了合理外推這一科學(xué)推理方法
C．伽利略最終得出結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，其速度變化對(duì)于位移是均勻的
D．伽利略開創(chuàng)了以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)演算為核心的近代科學(xué)
√
B　[伽利略的做法經(jīng)歷了提出問題、猜想與假設(shè)、數(shù)學(xué)推理、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、合理外推、得出結(jié)論等科學(xué)步驟，不是憑直覺進(jìn)行的推論，故A錯(cuò)誤，B正確；伽利略最終得出結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，其速度變化對(duì)于時(shí)間是均勻的，故C錯(cuò)誤；伽利略開創(chuàng)了邏輯推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的近代科學(xué)，故D錯(cuò)誤。故選B。]
1．許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程，關(guān)于伽利略對(duì)自由落體的研究，下列說法正確的是(　　)
A．伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”否定了笛卡爾關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的論斷
B．伽利略運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重物體比輕物體下落得快的論斷
C．伽利略通過“自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”證明了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小跟物體的質(zhì)量無關(guān)
D．伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”直接證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)
√
2
4
3
題號(hào)
1
B　[伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”否定了亞里士多德的力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，不是否定笛卡爾的觀點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；伽利略假設(shè)把大石塊和小石塊捆在一起，下落時(shí)大石塊會(huì)被小石塊拖住而下落速度減慢，即小于大石塊單獨(dú)下落的速度，但兩石塊捆在一起總重量比大石塊重，下落速度要比大石塊單獨(dú)下落速度大，這樣就否定了亞里士多德重物比輕物下落得快的論斷，故B正確；伽利略通過小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，外推出當(dāng)斜面傾角等于90°時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度不變，故C錯(cuò)誤；伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)論合理外推，間接證明自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。]
2
4
3
題號(hào)
1
2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
B．加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
C．在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同
D．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間成反比
2
3
題號(hào)
1
4
√
2
3
題號(hào)
1
4
2
3
題號(hào)
4
1
√
4．(新情境題：以測(cè)量反應(yīng)時(shí)間為背景，考查自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律)甲乙兩同學(xué)利用如圖所示的方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間。
(1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)測(cè)量方案。
(2)若乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為0.4 s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)(g取10 m/s2)
2
4
3
題號(hào)
1
2
4
3
題號(hào)
1
[答案]　(1)見解析　(2)80 cm
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：
(1)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，應(yīng)滿足什么條件？
提示：初速度為零，只受重力作用。
(2)物體做自由落體的加速度的大小和方向各有什么特點(diǎn)？
提示：在地球同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，其大小隨緯度升高而增大，隨高度的增加而減小，方向總是豎直向下。
閱讀材料·拓寬物理視野
微重力落塔
物體的自由落體運(yùn)動(dòng)在科研上可以應(yīng)用于微重力科學(xué)等領(lǐng)域的研究。中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所于2000年建成了微重力落塔(如圖所示)，它是我國(guó)自行研制的地基微重力實(shí)驗(yàn)設(shè)施，是繼德國(guó)Bremen落塔(ZARM)之后世界上第二座在地面上建成的超百米落塔。
中國(guó)科學(xué)院微重力落塔高116 m，能使自由落體實(shí)驗(yàn)獲得3.60 s的微重力時(shí)間，微重力水平可達(dá)到10-5 g量級(jí)。落塔配有先進(jìn)的測(cè)量、監(jiān)測(cè)與控制設(shè)備，為微重力研究提供了良好的模擬環(huán)境，可以開展我國(guó)空間計(jì)劃重要項(xiàng)目的預(yù)先研究。
落塔可進(jìn)行流體物理、非金屬材料燃燒、液體管理等微重力實(shí)驗(yàn)研究，為航天飛行器載荷搭載實(shí)驗(yàn)及其防火技術(shù)預(yù)研提供了便利的實(shí)驗(yàn)手段。在某種程度上，中國(guó)科學(xué)院微重力落塔標(biāo)志著我國(guó)在微重力科學(xué)和應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展水平。
問題　物體在微重力落塔中下落時(shí)其加速度是多大？在微重力
3.60 s時(shí)間內(nèi)大約下落多少米？

展開更多......

收起↑