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第2節(jié)　科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
第5章　牛頓運(yùn)動(dòng)定律
1．學(xué)會用控制變量法探究物理規(guī)律。
2．掌握利用圖像法處理數(shù)據(jù)的方法，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
3．學(xué)會與他人合作、交流完成探究過程和結(jié)果，提升科學(xué)推理論證的能力。
學(xué)習(xí)任務(wù)
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
1．采用控制變量法
(1)保持小車質(zhì)量m不變，探究加速度a與力F的關(guān)系。
(2)保持小車所受的力F相同，探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。
2．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
(1)將木板一端墊高，使小車不拉重物時(shí)能勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小車重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。
(2)掛質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的重物。在此條件下，對應(yīng)的重物的重力大小便可近似認(rèn)為等于作用于小車的合外力的大小。
必備知識·自主預(yù)習(xí)儲備
二、實(shí)驗(yàn)器材
帶有定滑輪的木板、薄墊塊(多個(gè))、小車、輕質(zhì)細(xì)繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．用天平分別測出小車的質(zhì)量和小桶的質(zhì)量，把數(shù)據(jù)記錄下來。
2．按如圖所示安裝器材。
3．平衡摩擦力：在木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄墊塊，反復(fù)移動(dòng)薄墊塊的位置，直至不掛重物的小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)受到的摩擦力及其他阻力恰好與小車所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。
4．在小車上加放砝碼，小桶里放入適量的沙子，把砝碼和沙子的質(zhì)量記錄下來(注意重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量)。把細(xì)繩一端系在小車上并繞過定滑輪，另一端掛上小桶。先接通電源，再釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，取下紙帶，在紙上寫上編號。
5．保持小車及車內(nèi)砝碼的質(zhì)量不變，改變沙子的質(zhì)量(要用天平稱量)，按步驟4再做幾次實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)填入表格1中。
6．算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并填入表格1中。
表格1　物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 加速度a/(m·s-2) 小車受力F/N
1
2
3
4
7．保持沙子和小桶的總質(zhì)量不變，在小車上增減砝碼(注意重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量)，重復(fù)上述步驟4，將實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)填入表格2中。
8．算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并填入表格2中。
表格2　物體受到的合外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)
次數(shù) 加速度
a/(m·s-2) 小車及車內(nèi)砝
碼質(zhì)量M/kg
1
2
3
4
四、數(shù)據(jù)處理
1．探究加速度與力的關(guān)系：以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)表格1中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比，如圖所示。
3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論
在誤差允許的范圍內(nèi)：
(1)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比。
(2)物體受到的合外力一定時(shí)，物體的加速度大小與物體的質(zhì)量成反比。
(3)綜合(1)(2)結(jié)論，則有：
物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。
五、誤差分析
產(chǎn)生原因 減小方法
偶然
誤差 質(zhì)量測量不準(zhǔn)、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn) 多次測量求平均值
小車所受拉力測量不準(zhǔn) (1)準(zhǔn)確平衡摩擦力
(2)使細(xì)繩和紙帶平行于木板
系統(tǒng)
誤差 小桶和沙子的總重力代替小車所受的拉力 使小桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
六、注意事項(xiàng)
1．在本實(shí)驗(yàn)中，必須平衡摩擦力。平衡摩擦力時(shí)不要掛重物。平衡摩擦力后，在后面的實(shí)驗(yàn)中不管是改變小桶內(nèi)沙子的質(zhì)量還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．實(shí)驗(yàn)中，必須滿足小車及小車上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于所掛小桶和沙子的總質(zhì)量。只有這樣，小桶和沙子的總重力才可以視為與小車所受細(xì)繩的拉力相等。
3．在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，從盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置由靜止釋放小車，并且先通電后釋放小車，在小車到達(dá)定滑輪位置時(shí)按住小車。
4．利用紙帶計(jì)算加速度時(shí)，應(yīng)該求每條紙帶上加速度的平均值。
5．作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作的直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在所作直線的兩側(cè)。偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
A．用天平稱出小車和重物的質(zhì)量；
B．按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材；
C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛重物；
D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量；
E．保持重物的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；
F．分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值；
G．作a-M關(guān)系圖像，并由圖像確定a-M關(guān)系。
(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是_____________，該步驟應(yīng)排在 _____步實(shí)驗(yàn)之后。
(2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是____，應(yīng)把______________________改為___________________________。
(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀__，應(yīng)把_______________改為________________。
平衡摩擦力
B
D
6 V電壓的蓄電池
6 V交流電壓的學(xué)生電源
G
作a-M關(guān)系圖像
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖(甲)為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖(交流電的頻率為50 Hz)。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質(zhì)量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
3.2
見解析圖
(3)保持小車質(zhì)量不變，改變沙和沙桶的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖像，如圖丁所示。該圖像不通過原點(diǎn)，請你分析其主要原因是__________________________________
_________________________________________________________。
實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡
摩擦力
(3)由題圖可分析，當(dāng)加速度a為零時(shí)，拉力F并不為零，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
甲　　　　　　　乙
丙　　　　　　　丁
類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　如圖所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，滑塊上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量為M，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，鉤碼的質(zhì)量為m，每次滑塊都從A位置由靜止釋放。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通氣源，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門B的時(shí)間t，已知A位置到光電門的距離為L，用d、t、L表示滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是_____。
A．應(yīng)使滑塊與遮光條的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行

A
1．在“探究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)在平衡摩擦力的步驟中，下列四種做法正確的是____。
學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測
2
4
3
題號
1
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B
(2)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，將打出的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O，在紙帶上依次取A，B，C…若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測得A，B，C…各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x1，x2，x3，…已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T。
則B點(diǎn)的速度為vB＝_______，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝_________。
2
4
3
題號
1


2
4
3
題號
1
2．如圖1所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車的質(zhì)量為M，砝碼的質(zhì)量為m。(g取10 m/s2)
2
3
題號
1
4
圖1
(1)按圖1安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，調(diào)整木板的傾斜角度，使連接砝碼盤(未放置砝碼)的小車能沿長木板勻速下滑，這樣做的目的是
____________。
平衡摩擦力
(2)在砝碼盤中放入質(zhì)量m＝100 g的砝碼，接通電源后釋放小車，得到一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶如圖2所示。
2
3
題號
1
4
圖2
若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為50 Hz的交流電源，紙帶中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，由此可求出小車的加速度大小為
___ m/s2；以小車為研究對象，上述過程中小車的質(zhì)量M＝__ kg。(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)
0.5
2
(3)若某同學(xué)遺漏了(1)步驟，以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，最終得到的a-m圖像可能是圖3中的圖線______。
2
3
題號
1
4
圖3
丙
2
3
題號
1
4
3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，重物通過滑輪用細(xì)線拉著小車，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系。
2
3
題號
4
1
甲
乙
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是___。
A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行
B．平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)線的下端懸掛重物，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑
C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
2
3
題號
4
1
A
(2)同學(xué)甲根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車運(yùn)動(dòng)的s-t2圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_____m/s2；比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量的比值，原因可能是________________
_______________________________________________________。
2
3
題號
4
1
4.0
沒有平衡摩擦力
或者平衡摩擦力不足
2
3
題號
4
1
4．某次“探究加速度a跟物體所受的合外力F和質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，實(shí)驗(yàn)如下：
2
4
3
題號
1
甲
乙
(1)下列做法正確的是______(填字母代號)。
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)長木板傾斜角度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有沙的沙桶通過定滑輪拴在小車上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需重新調(diào)節(jié)長木板傾斜角度
2
4
3
題號
1
AD
(2)圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間的時(shí)間間隔為0.1 s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為______m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
2
4
3
題號
1
0.43
(3)保持小車質(zhì)量不變，改變沙和沙桶質(zhì)量，進(jìn)行多次測量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖丙所示。圖中直線沒有通過原點(diǎn)，其主要原因是____________
____________________________________。
2
4
3
題號
1
丙
摩擦力(或平衡摩擦力不足)
實(shí)驗(yàn)前未平衡
2
4
3
題號
1
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
2
4
3
題號
1
丁
見解析圖
圖線為一條過原點(diǎn)的直線，表明在合外力一定時(shí)，加速度跟質(zhì)量成反比
2
4
3
題號
1
2
4
3
題號
1第2節(jié)　科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
1．學(xué)會用控制變量法探究物理規(guī)律。
2．掌握利用圖像法處理數(shù)據(jù)的方法，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
3．學(xué)會與他人合作、交流完成探究過程和結(jié)果，提升科學(xué)推理論證的能力。
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
1．采用控制變量法
(1)保持小車質(zhì)量m不變，探究加速度a與力F的關(guān)系。
(2)保持小車所受的力F相同，探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。
2．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
(1)將木板一端墊高，使小車不拉重物時(shí)能勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小車重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。
(2)掛質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的重物。在此條件下，對應(yīng)的重物的重力大小便可近似認(rèn)為等于作用于小車的合外力的大小。
二、實(shí)驗(yàn)器材
帶有定滑輪的木板、薄墊塊(多個(gè))、小車、輕質(zhì)細(xì)繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．用天平分別測出小車的質(zhì)量和小桶的質(zhì)量，把數(shù)據(jù)記錄下來。
2．按如圖所示安裝器材。
3．平衡摩擦力：在木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄墊塊，反復(fù)移動(dòng)薄墊塊的位置，直至不掛重物的小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)受到的摩擦力及其他阻力恰好與小車所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。
4．在小車上加放砝碼，小桶里放入適量的沙子，把砝碼和沙子的質(zhì)量記錄下來(注意重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量)。把細(xì)繩一端系在小車上并繞過定滑輪，另一端掛上小桶。先接通電源，再釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，取下紙帶，在紙上寫上編號。
5．保持小車及車內(nèi)砝碼的質(zhì)量不變，改變沙子的質(zhì)量(要用天平稱量)，按步驟4再做幾次實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)填入表格1中。
6．算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并填入表格1中。
表格1　物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 加速度a/(m·s-2) 小車受力F/N
1
2
3
4
7．保持沙子和小桶的總質(zhì)量不變，在小車上增減砝碼(注意重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量)，重復(fù)上述步驟4，將實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)填入表格2中。
8．算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并填入表格2中。
表格2　物體受到的合外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系
實(shí)驗(yàn) 次數(shù) 加速度 a/(m·s-2) 小車及車內(nèi)砝 碼質(zhì)量M/kg 小車及車內(nèi)砝碼質(zhì)量的倒數(shù)/kg-1
1
2
3
4
四、數(shù)據(jù)處理
1．探究加速度與力的關(guān)系：以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)表格1中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比，如圖所示。
2．探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系：“a與M成反比”實(shí)際上就是“a與成正比”。以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。如果a-圖像是一條過原點(diǎn)的直線，就能說明a與質(zhì)量M成反比，如圖所示。
3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論
在誤差允許的范圍內(nèi)：
(1)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比。
(2)物體受到的合外力一定時(shí)，物體的加速度大小與物體的質(zhì)量成反比。
(3)綜合(1)(2)結(jié)論，則有：
物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。
五、誤差分析
產(chǎn)生原因 減小方法
偶然 誤差 質(zhì)量測量不準(zhǔn)、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn) 多次測量求平均值
小車所受拉力測量不準(zhǔn) (1)準(zhǔn)確平衡摩擦力 (2)使細(xì)繩和紙帶平行于木板
系統(tǒng) 誤差 小桶和沙子的總重力代替小車所受的拉力 使小桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
六、注意事項(xiàng)
1．在本實(shí)驗(yàn)中，必須平衡摩擦力。平衡摩擦力時(shí)不要掛重物。平衡摩擦力后，在后面的實(shí)驗(yàn)中不管是改變小桶內(nèi)沙子的質(zhì)量還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．實(shí)驗(yàn)中，必須滿足小車及小車上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于所掛小桶和沙子的總質(zhì)量。只有這樣，小桶和沙子的總重力才可以視為與小車所受細(xì)繩的拉力相等。
3．在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，從盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置由靜止釋放小車，并且先通電后釋放小車，在小車到達(dá)定滑輪位置時(shí)按住小車。
4．利用紙帶計(jì)算加速度時(shí)，應(yīng)該求每條紙帶上加速度的平均值。
5．作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作的直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在所作直線的兩側(cè)。偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．用天平稱出小車和重物的質(zhì)量；
B．按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材；
C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛重物；
D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量；
E．保持重物的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；
F．分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值；
G．作a-M關(guān)系圖像，并由圖像確定a-M關(guān)系。
(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是 ________，該步驟應(yīng)排在 ________步實(shí)驗(yàn)之后。
(2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是____________，應(yīng)把_______________改為______________________________________________________。
(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀___________，應(yīng)把__________改為______________________________________________________。
[解析]　(1)實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為重物的重力與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。
(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V交流電壓的學(xué)生電源上。
(3)作a-M關(guān)系圖像，得到的是曲線，很難做出正確的判斷，必須“化曲為直”，改為a-關(guān)系圖像。
[答案]　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V電壓的蓄電池　6 V交流電壓的學(xué)生電源　(3)G　作a-M關(guān)系圖像　作a-關(guān)系圖像
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖(甲)為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖(交流電的頻率為50 Hz)。
(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2(保留2位有效數(shù)字)。
(2)保持沙和沙桶的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度 a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質(zhì)量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
請?jiān)趫D丙中畫出a-圖像，并依據(jù)圖像求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式是________。
(3)保持小車質(zhì)量不變，改變沙和沙桶的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖像，如圖丁所示。該圖像不通過原點(diǎn)，請你分析其主要原因是__________________________________________________________。
[解析]　(1)用逐差法計(jì)算加速度。由紙帶上的數(shù)據(jù)可知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm。電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T＝0.02 s，故加速度a＝≈3.2 m/s2。
(2)根據(jù)題目提供的小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，可在坐標(biāo)系中描出8個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，用一條直線“連接”各點(diǎn)，使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè)，得到的a-圖像如圖所示，由圖可得a∝。
(3)由題圖可分析，當(dāng)加速度a為零時(shí)，拉力F并不為零，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
[答案]　(1)3.2　(2)見解析圖　a∝　(3)實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
　a-F、a-圖線的可能情形及對應(yīng)原因
(1)若平衡摩擦力時(shí)，木板墊起的傾角過小，則a-F，a-圖像分別如圖甲①、圖乙②所示。
(2)若平衡摩擦力時(shí)，木板墊起的傾角過大，則a-F，a-圖像分別如圖甲③、圖乙④所示。
甲　　　　　　　　乙
(3)若實(shí)驗(yàn)中沒有滿足M遠(yuǎn)大于m，則a-F，a-圖像如圖丙、丁所示。
丙　　　　　　　　丁
類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　如圖所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，滑塊上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量為M，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，鉤碼的質(zhì)量為m，每次滑塊都從A位置由靜止釋放。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通氣源，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門B的時(shí)間t，已知A位置到光電門的距離為L，用d、t、L表示滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是________。
A．應(yīng)使滑塊與遮光條的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
(3)改變鉤碼的質(zhì)量，記錄對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時(shí)間t，通過描點(diǎn)作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出________(選填“t2-F”“-F”或“-F”)圖像。
[解析]　(1)由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持滑塊與遮光條的總質(zhì)量M不變，因此有v2＝2aL，根據(jù)光電門測速原理可得滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度v＝，解得a＝。
(2)拉力是直接通過力傳感器測得的，與滑塊的質(zhì)量和鉤碼的質(zhì)量大小無關(guān)，A是不必要的；應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些，這樣有利于減小誤差，B是必要的；應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，且保持細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，這樣拉力才等于合力，C、D是必要的；故本題應(yīng)選A。
(3)由于a＝，可知a與成正比，要探究F與a的關(guān)系，可通過探究F與的關(guān)系得到，若F與成正比，則可得到F與a成正比，因此應(yīng)作-F圖像。
[答案]　(1)　(2)A　(3)-F
1．在“探究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)在平衡摩擦力的步驟中，下列四種做法正確的是________。
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
(2)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，將打出的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O，在紙帶上依次取A，B，C…若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測得A，B，C…各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x1，x2，x3，…已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T。
則B點(diǎn)的速度為vB＝________，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。
[解析]　(1)要求小車在無動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，即不能掛盤和砝碼，使小車重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力，需將木板不帶滑輪的一端抬高，B選項(xiàng)符合題意。
(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則B點(diǎn)的速度為vB＝；根據(jù)Δx＝aT2，運(yùn)用逐差法得a＝。
[答案]　(1)B　(2)
2．如圖1所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車的質(zhì)量為M，砝碼的質(zhì)量為m。(g取10 m/s2)
圖1
(1)按圖1安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，調(diào)整木板的傾斜角度，使連接砝碼盤(未放置砝碼)的小車能沿長木板勻速下滑，這樣做的目的是____________________________。
(2)在砝碼盤中放入質(zhì)量m＝100 g的砝碼，接通電源后釋放小車，得到一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶如圖2所示。
圖2
若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為50 Hz的交流電源，紙帶中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，由此可求出小車的加速度大小為________ m/s2；以小車為研究對象，上述過程中小車的質(zhì)量M＝________ kg。(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)
(3)若某同學(xué)遺漏了(1)步驟，以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，最終得到的a-m圖像可能是圖3中的圖線________。
圖3
[解析]　(1)按題圖1安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，調(diào)整木板的傾斜角度，使連接砝碼盤(未放置砝碼)的小車能沿長木板勻速下滑，這樣做的目的是平衡摩擦力。(2)紙帶中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則T＝0.1 s，根據(jù)Δx＝aT2可得，小車的加速度a＝×10-2 m/s2≈0.5 m/s2；根據(jù)F＝Ma且F＝mg，可得M＝2 kg。(3)若某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力的步驟，當(dāng)盤中砝碼的質(zhì)量m增加到一定值時(shí)小車才會有加速度，可知a-m圖像可能是圖線丙。
[答案]　(1)平衡摩擦力　(2)0.5　2　(3)丙
3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，重物通過滑輪用細(xì)線拉著小車，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系。
甲
乙
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是________。
A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行
B．平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)線的下端懸掛重物，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑
C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
(2)同學(xué)甲根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車運(yùn)動(dòng)的s-t2圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_____m/s2；比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量的比值，原因可能是_________________________________________________________________。
[解析]　(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行，故A正確；平衡摩擦力時(shí)，不用懸掛重物，故B錯(cuò)誤；每次改變小車所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；力傳感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的質(zhì)量沒有必要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選A。
(2)根據(jù)初速度為0的位移公式s＝at2可知：在圖像中斜率k＝a，所以a＝2k＝4.0 m/s2。
比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量的比值，原因可能是沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
[答案]　(1)A　(2)4.0　沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
4．某次“探究加速度a跟物體所受的合外力F和質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，實(shí)驗(yàn)如下：
甲
乙
(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)長木板傾斜角度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有沙的沙桶通過定滑輪拴在小車上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需重新調(diào)節(jié)長木板傾斜角度
(2)圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間的時(shí)間間隔為0.1 s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為______m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(3)保持小車質(zhì)量不變，改變沙和沙桶質(zhì)量，進(jìn)行多次測量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖丙所示。圖中直線沒有通過原點(diǎn)，其主要原因是___________________________________________________________。
丙
(4)保持沙和沙桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進(jìn)行多次測量，得到小車加速度a、小車和車中砝碼質(zhì)量m及其對應(yīng)的的數(shù)據(jù)如表中所示。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
丁
①在圖丁的坐標(biāo)中畫出小車的a-圖線；
②根據(jù)作出的a-圖像可以得到的結(jié)論是________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
[解析]　(1)牽引小車的細(xì)繩與長木板保持平行，是為了讓細(xì)繩的拉力等于小車受到的合力，A正確；平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛裝有沙的沙桶，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車，C錯(cuò)誤；通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需重新平衡摩擦力，D正確。
(2)根據(jù)Δx＝aT2，運(yùn)用逐差法得a＝ m/s2≈0.43 m/s2。
(3)a-F圖線沒有通過原點(diǎn)，與F軸有交點(diǎn)，即有拉力時(shí)沒有加速度，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡小車受到的摩擦力或平衡摩擦力不足。
(4)①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，如圖所示。
②由a-圖像可知，圖線為一條過原點(diǎn)的直線，表明在合外力 一定時(shí)，加速度跟質(zhì)量成反比。
[答案]　(1)AD　(2)0.43　(3)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)　(4)①見解析圖　②圖線為一條過原點(diǎn)的直線，表明在合外力一定時(shí)，加速度跟質(zhì)量成反比
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