資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第二章 軸對稱
2 探索軸對稱的性質
列清單·劃重點
知識點① 軸對稱的性質
在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸_________，對應線段_________，對應角_________.
知識點② 作一個圖形的軸對稱圖形
畫軸對稱圖形的步驟：
(1)找一在原圖形上找____________；
(2)作一作各個關鍵點關于已知直線(對稱軸)的____________;
(3)連一按原圖順次連接各對應點.
明考點·識方法
考點① 軸對稱的性質
典例1 如圖所示，分別作出點 P 關于OA，OB 的對稱點 P ,P ,連接 P P 交OA 于點M,交 OB 于 點 N,若 則的周長為多少.
思路導析 軸對稱的性質→線段相等→求的周長.
變式1 如圖所示，與關于直線對稱，且則 的度數為 ( )
變式1圖 變式2圖
變式 2 如圖,以 AC所在直線為對稱軸作則∠B=__________.
考點② 作軸對稱圖形
典例2 如圖所示，畫三角形ABC 關于直線成軸對稱的三角形.
思路導析 先作出點關于直線 的對稱點,然后連接 則 就是要求作的三角形.
變式 如圖所示，已知△ABC，直線 ，畫出關于直線 的對稱圖形.
考點說③ 網格中的軸對稱(圖形)作圖
典例3 如圖所示，方格圖中每個小正方形的邊長為1,點 A,B,C 都是格點.
(1)畫出 關于直線 BM 對稱的
(2)寫出 的長度.
變式 如圖所示，在方格紙中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸.在方格紙中畫出該圖案的另一半.
當堂測·夯基礎
1.“又是一年三月三，風箏飛滿天”.如圖是一個燕子形風箏的示意圖，已知它是軸對稱圖形,量得∠B=30°,則∠E 的大小是 ( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
第1題圖 第2題圖
2.如圖所示，在長方形ABCD中,點 E,點 F 分別在AB,BC上, 連接DF,EF,將 沿DF 折疊,點 C落在點 G 處；將 沿EF 折疊,點 B 落在點 H 處; 則 的度數是 ( )
3.如圖所示，正六邊形 ABCDEF關于直線成軸對稱的圖形是六邊形
下列判斷錯誤的是 ( )
∥ C.直線
4.如圖所示,△ABC 和△ADE 關于直線對稱,下列結論:①△ABC≌△ADE ②直線垂直平分 DB ③∠C=∠E ④BC的延長線與 DE的延長線的交點一定落在直線l上.其中正確的結論有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
第4題圖 第5題圖
5.如圖,△AOB 與關于邊OB 所在的直線成軸對稱,AO 的延長線交 BC 于點 D. 若∠BOD=46°,∠C= 20°,則∠ADC =____________°.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1 垂直平分 相等 相等
知識點2 (1)關鍵點 (2)對應點
【明考點·識方法】
典例1 解：因為 是點 P 關于OA 的對稱點， 是點 P 關于OB 的對稱點，所以
因為
所以 的周長為 12 cm.
變式1 B 變式 2 90°
典例2 解：如圖所示：
①過點 A 作 垂足為 M.延長 AM到點 使 則點 是點 A 關于直線的對稱點；
②同樣方法作出點 B，C的對稱點
③連接 則 就是所要求作的三角形.
變式 解：如圖所示，分別畫出點 A，B，C關于直線的對稱點. 順次連接即可.
典例3 解:(1)分別作出點 A,B,C關于直線 BM 對稱的點 然后順次連接點 得到與 關于直線 BM對稱的 如圖；
變式 解：如圖.
【當堂測·夯基礎】
1. A 2. A 3. B 4. D 5. 72
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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