資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第二章 軸對稱
3 簡單的軸對稱圖形
第3 課時 等腰三角形的性質
列清單·劃重點
知識點① 等腰三角形的性質
1.等腰三角形是____________圖形.
2.等腰三角形頂角的________、底邊上的________、底邊上的________互相重合(也稱“三線合一”)，它們所在的_________都是等腰三角形的對稱軸.
3.等腰三角形的兩個__________相等.
知識點② 等邊三角形的性質
1.邊：三邊____________，每邊上“三線合一”.
2.角：三個角都是____________.
3.對稱性：等邊三角形是____________圖形，有____________條對稱軸.
明考點·識方法
考點① 等腰三角形的性質
典例 1 如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC 于點 D,若 AB=6,CD=4,則△ABC的周長是___________.
思路導析 因為 AB=AC,AD⊥BC 于點 D,CD=4,所以 BD=CD=4,又因為AB=6,所以 △ABC的周長為AB+AC+BD+CD=6+6+4+4=20.
變式1 等腰三角形的一個內角為70°，則另外兩個內角的度數分別是 ( )
A.55°,55° B.70°,40°或70°,55°
C.70°,40° D.55°,55°或70°,40°
變式2 如圖所示,在△ABC中,AB=AC,點 D 為BC 的中點,∠BAD=20°,則∠C 的度數是 ( )
考點② 等邊三角形的性質 典例微課
典例2 如圖所示， 為等邊三角形，且 求的度數.
思路導析 要求 的度數，只需求出的度數.
變式 如圖所示，△ABC 是等邊三角形，AD是角平分線， 是等邊三角形，下列結論:①AD⊥BC ②EF=FD ③BE=BD. 其中正確結論的個數為 ( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
當堂測·夯基礎
1.如圖,在△ABC 中,AB = AC,∠A=40°,則∠ACD 的度數為 ( )
A.70° B.100° C.110° D.140°
2.一個等腰三角形一邊長為 4 cm，另一邊長為 5 cm ，那么這個等腰三角形的周長是 ( )
A.13 cm B.14 cm C.13 cm或 14 cm D.以上都不對
3.如圖所示，在等邊△ABC中,點 D,E 分別在邊 BC,AB上,且 BD=AE,AD與CE 交于點 F,則∠FDC+∠FCD的度數為 ( )
A.60° B.120° C.110° D.135°
第3題圖 第4題圖
4.如圖所示,在等邊△ABC中,點 E 為AB 上一點,且 DE⊥AC,則∠AED=___________.
5.如圖，在等邊△ABC中,點 D 是 AC 邊上一點,點 E是BC 延長線上一點,連接 BD,DE,若∠ABD= 20°, BD= DE. 求∠CDE 的度數.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1
1.軸對稱
2.平分線 中線 高 直線
3.底角
知識點2
1.相等 2.60° 3.軸對稱 三
【明考點·識方法】
典例 1 20 變式 1 D 變式2 C
典例2 解：因為△ABC為等邊三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.
又因為∠2=∠3,所以∠2+∠BCE=∠3+∠BCE=∠ACB=60°.
在△BEC中,∠2+∠BCE+∠BEC=180°,所以∠BEC=180°-60°=120°.
變式 A
【當堂測·夯基礎】
1. C 2. C 3. B 4.30°
5.解：因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°,
因為∠ABD=20°,所以∠DBC=∠ABC=∠ABD=40°.
因為 BD=DE,所以∠DBC=∠E=40°.
因為∠ACB=60°,所以∠ACE=120°,
所以∠CDE=180°-∠ACE-∠E=180°-120°-40°=20°,
所以∠CDE的度數為20°.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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