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中小學教育資源及組卷應用平臺
第二章 軸對稱
4 利用軸對稱進行設計
列清單·劃重點
知識點① 剪紙中的軸對稱
剪紙的原理是___________和____________的性質.剪紙是通過將紙對折，在折疊的紙上畫出設計的圖案，然后剪去不要的部分得到的，展開鋪平后可以得到______________的連續圖案.對折的次數不同，剪得的圖案也各異.
知識點② 利用軸對稱設計圖案
利用軸對稱設計圖案：(1)對要求使用若干個指定的圖形設計軸對稱圖形的題目，應廣泛聯想生活中的有關事物，盡量發揮想象力；(2)設計圖案時要利用比較簡單的圖形的軸對稱組成比較復雜的軸對稱圖形.
明考點·識方法
考點① 剪紙中的軸對稱問題
典例1 如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪開，則所得圖形是 ( )
思路導析 由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，其還原的過程如下：
變式 把一張長方形紙片按圖①、圖②所示的方式從右向左連續對折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是 ( )
考點② 利用軸對稱設計圖案
典例 2 利用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線可以構造出許多獨特且有意義的軸對稱圖形，圖中給出了3 幅圖，你能再構思出一些軸對稱圖形嗎 請在你所構思的圖形下面加一兩句貼切、詼諧的解說詞.
思路導析 本題為開放型題目，作圖時可充分發揮想象力.
變式1 如圖所示，要在一塊長方形的空地上修建一個花壇，要求花壇圖案為軸對稱圖形，圖中的設計符合要求的有 ( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
變式2 某校計劃建一個圓形的花壇，現征集方案.要求里面的圖案是軸對稱圖形，請你設計3個不同的圖案.(正確畫圖，不寫作法)
當堂測·夯基礎
1. 某校計劃修建一座是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有等邊三角形、正方形、長方形、梯形四種圖案，你認為不一定符合條件的是 ( )
A.等邊三角形 B.正方形 C.長方形 D.梯形
2.剪紙是中國的民間藝術，剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案).
下面四個圖案不能用上述方法剪出的是（ ）
3.把一張正方形紙片按圖①，圖②所示對折兩次后，再按圖③所示挖去一個三角形小孔，則展開后的圖形是 ( )
4.如圖所示，正方形硬紙片 ABCD 的邊長是 4,點 E,F 分別是AB,BC 的中點,若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖所示的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是 ( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 10
5.如圖所示，將一張正方形紙片沿一對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，把得到的圖形(如圖所示)沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，此圖形有_________條對稱軸.
6.如圖是由邊長為1 的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有 3個小等邊三角形已涂上陰影.請在余下的空白小等邊三角形中，選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1
軸對稱 軸對稱圖形 對稱
【明考點·識方法】
典例1 A
變式 C
典例2 解：下面給出幾種構思，僅供參考：
變式1 A
變式2 解：如圖所示：
【當堂測·夯基礎】
1. D 2. D 3. C 4. B 5.2
6.解： 軸對稱圖形如圖所示(答案不唯一).
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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