資源簡介

4.2角
——七年級數學北師大版（2024）上冊課前導學
一、知識詳解
1.角是由兩條有公共端點的 線所組成的圖形．
2.角也可以由一條 線繞著它的端點旋轉而成的圖形．
3.角用符號：“ ”表示，讀作“角”．
4.角的度量單位：度、分、秒
把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作：1°
1°的60分之一為1分，記作：1′，即1°＝
1′的60分之一為1秒，記作：1″，即1′＝
1°＝60′＝ ，
一周角＝360°，一平角＝180°，一直角＝90°，一周角＝ 平角＝ 直角
5.度量法：比較角的大小，我們可以用 分別量出角的度數，然后加以比較；疊合法：把一個角放在另一個角上，使它們的 重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊的同側．
6.從一個角的頂點引出的一條 ，把這個角分成兩個 角，這條射線叫做這個角的 ．
7.使用量角器測量角的度數的步驟：
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點 ；
（2） 刻度線和角的一條邊重合．
（3）角的 所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數．
二、題目速練
1.下列四個圖中，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是( )
A. B.
C. D.
2.如圖，用同樣大小的三角板比較和的大小，下列判斷正確的是( )
A. B.
C. D.沒有量角器，無法確定
3.如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為( )
A. B. C. D.
4.___________°.
5.已知直角，平角，則_________.（填“>”“<”或“=”）
6.如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東的方向上.
（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即）的度數；
（2）若輪船C在的平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方向？
答案及解析
一、知識詳解
1.兩條射
2.射
3.
4.；；；2；4
5.量角器；頂點
6.射線；相等的；平分線/角平分線
7.重合；零度；另一條邊
二、題目速練
1.答案：D
解析：選項A中，與是同一個角，但以O為頂點的角有4個，故，，不能表示同一個角，故選項A不符合題意；選項B中，，是同一個角，但與，不是同一個角，故選項B不符合題意；選項C中，與不是同一個角，以O為頂點的角有3個，故，，不能表示同一個角，故選項C不符合題意；選項D中，，，能表示同一個角，故選項D符合題意.故選D.
2.答案：A
解析：因為圖中三角尺為等腰直角三角形，所以，，所以，故選A.
3.答案：C
解析：2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角是，
故選：C.
4.答案：74.325
解析：，，
，，故答案為74.325.
5.答案：<
解析：因為，，所以.
6.答案：（1）
（2）輪船C在燈塔P的北偏東的方向上
解析：（1）由題意可知，，
所以.
（2）因為PC平分，且，
所以，
所以，
所以輪船C在燈塔P的北偏東的方向上.

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