資源簡介

5.1認(rèn)識方程
——七年級數(shù)學(xué)北師大版（2024）上冊課前導(dǎo)學(xué)
一、知識詳解
1.定義：含有____________________叫做方程
2.方程必須具備兩個條件
（1）是等式，等式的標(biāo)志是含有“_____”
（2）含有未知數(shù)，但未知數(shù)的個數(shù)______
3.自我檢測
判斷下列各式是不是方程
①（ ）
②（ ）
③（ ）
④（ ）
⑤（ ）
⑥（ ）
二、一元一次方程
4.定義：只含有______個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是____，等號兩邊都是______的方程叫做一元一次方程.
5.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式
任何一個一元一次方程變形后總可以化為的形式.其中是未知數(shù)，是已知數(shù)，且.我們把叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.
6.自我檢測
判斷下列各式是不是一元一次方程
①（ ）
②（ ）
③（ ）
④（ ）
⑤（ ）
⑥（ ）
⑦（ ）
三、列一元一次方程
7.列一元一次方程的一般步驟
（1）_______：提取問題中的數(shù)量信息，正確理解問題中表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語（如多、少、倍……）
（2）_______：理清問題中的關(guān)系，找出相等關(guān)系
（3）_______：設(shè)出未知數(shù)，并用含有未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系中的量，將問題轉(zhuǎn)化為方程，可直接或間接設(shè)未知數(shù).
四、解方程與方程的解
8.解方程：就是求出使方程中等號左右兩邊________的未知數(shù)的值.
9.方程的解：使方程中_________________________的未知數(shù)的值叫做方程的解.
【注意】方程的解與解方程的關(guān)系
（1）方程的解與解方程是兩個不同的概念，方程的解是一個結(jié)果，是一個具體的數(shù)值，而解方程是變形的過程
（2）方程的解是通過解方程求得的
二、題目速練
1.下列各式中，屬于方程的是( )
A. B. C. D.
2.下列四個方程中,屬于一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
3.若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是( )
A.-3 B.3 C. D.
4.檢驗下列括號中的數(shù)是否為對應(yīng)方程的解.
（1）（，）；
（2）（，）.
答案及解析
一、知識詳解
1.未知數(shù)的等式
2.=；不限
3.①×；②√；③×；④×；⑤√；⑥√
4.一；1；整式
6.①×；②√；③√；④×；⑤×；⑥×；⑦×
7.審題；分析；建模
8.相等
9.等號左右兩邊相等
二、題目速練
1.答案：B
解析：A、不是等式，故不是方程，不符合題意；
B、是方程，符合題意；
C、不是等式，故不是方程，不符合題意；
D、不含有未知數(shù)，故不是方程，不符合題意.
故選：B.
2.答案：D
解析：A、中,未知數(shù)的次數(shù)是2,不是一元一次方程,不符合題意；
B、中,含有兩個未知數(shù),不是一元一次方程,不符合題意；
C、中,含有分式,不是一元一次方程,不符合題意；
D、是一元一次方程,符合題意.
故選：D.
3.答案：B
解析：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，，所以.故選B.
4.答案：（1）不是方程的解，是方程的解
（2）是方程的解，不是方程的解
解析：（1）把代入方程的左、右兩邊，左邊，右邊，左邊右邊，所以不是方程的解；
把代入方程的左、右兩邊，左邊，右邊，左邊=右邊，所以是方程的解.
（2）把代入方程的左、右兩邊，左邊，右邊，左邊=右邊，所以是方程的解；
把代入方程的左、右兩邊，左邊，右邊，左邊右邊，所以不是方程的解.

展開更多......

收起↑