資源簡介

6.3數據的表示
——七年級數學北師大版（2024）上冊課前導學
一、知識詳解
1.扇形統計圖的制作步驟：（1）計算各部分占總體的 ；（2）計算各部分對應扇形的圓心角度數：圓心角度數＝ ×該部分所占的 ；（3）在圓中畫出各扇形，并標上相應的名稱及百分比．
2.扇形統計圖各部分所占百分比之和等于 ．
3.頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了 ，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的 ．
4.如果樣本中數據較多，數據的差距也比較大時，頻數直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的 狀況．
5.制作頻數直方圖的步驟：（1）確定所給數據的最大值、最小值，求出最大值與最小值的差；（2）將數據適當 ；（3）統計每組中數據出現的 ；（4）繪制頻數直方圖．
6.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的 ；折線統計圖能清楚地反映事物的 ；扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的 ．
7.繪制條形統計圖，要注意縱軸的數值是否從 開始．
8.比較兩個折線統計圖，應注意橫(縱)坐標的 ．
二、題目速練
1.如圖，是某中學七（3）班學生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整條形統計圖.如果乘車人數占總人數的，那么步行的人數為( )
A.16人 B.18人 C.40人 D.50人
2.一組數據的最小值為6，最大值為，若取組距為5，則分成的組數應為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.某校九年級教師對第一輪復習進行評價調查，評價組隨機抽取了若干名學生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
在這次評價中，一共抽取的學生人數為( )人.
A.560 B.420 C.210 D.100
4.如圖，所提供的信息正確的是( )
A.九年級的男生人數是女生人數的兩倍 B.七年級學生人數最多
C.九年級女生人數比男生人數多 D.八年級比九年級的學生人數多
5.2024年4月23日是世界讀書日,小華統計了全班同學2023年5月—12月月度課外閱讀數量(單位：本),并繪制了如圖所示的折線統計圖,下列判斷正確的是( )
A.月度課外閱讀數量最多的是12月份
B.月度課外閱讀數量比前一個月增加的月份共有3個
C.月度課外閱讀數量超過45本的月份共有4個
D.月度課外閱讀數量最多的比最少的多60本
6.某校為了解七年級學生暑假體育鍛煉情況,該校社會調查小組隨機抽取了七年級20名學生一天行走的步數,并對這20個數據按組距1000進行分組,繪制了不完整的統計表和頻數分布直方圖.
【收集數據】
20名學生一天行走的步數：5640,6430,6520,6798,7325,8430,8215,7453,7446,6754,7638,6834,7326,6830,8648,8753,9450,9865,7290,7850.
【描述數據】
20名學生一天行走的步數分組統計表
組別 步數分組 頻數
A 2
B m
C 4
D n
E 1
【應用數據】
請根據以上信息,解答下列問題.
(1)補全頻數分布直方圖；
(2)填空：______,______；
(3)若該校七年級共學生800人,請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數.
答案及解析
一、知識詳解
1.百分比；360°；百分比
2.1
3.分組；頻數
4.整體
5.分組；次數
6.具體數據；變化情況；百分比
7.0
8.一致性
二、題目速練
1.答案：B
解析：乘車的有20人，它占總人數的，
總人數是（人），
步行的人數為（人）.
故選：B.
2.答案：B
解析：，
分成的組數是5組.
故答案選B.
3.答案：A
解析：在這次評價中，一共抽取的學生人數為（人）.
故選：A.
4.答案：A
解析：A.九年級男生20人，女生10人，故正確，符合題意；
B.七年級人數是，八年級人數為，九年級的人數為，故錯誤，不符合題意；
C.九年級男生20人，女生10人，故錯誤，不符合題意；
D.八年級人數和九年級人數一樣多，故錯誤，不符合題意；
故選：A.
5.答案：D
解析：A、由折線統計圖可知,月度課外閱讀數量最多的是11月份,故A錯誤,不合題意；
B、月度課外閱讀數量比前一個月增加的月份有6月、9月、11月,共3個月,故B錯誤,不合題意；
C、月度課外閱讀數量超過45本的月份有6月、9月、11月、12月,故C錯誤,不合題意；
D、月度課外閱讀數量最多的為11月80本,最少的為10月20本,相差60本,故D正確,符合題意；
故選：D.
6.答案：(1)圖見解析
(2)10,3
(3)320人
解析：(1)由題干所給數據統計可得：
的人數,的人數,
依據m、n的值即可補全直方圖如下：
(2)根據題干中的數據可以數出：
的人數,的人數,
故,；
(3)樣本中一天行走步數不少于7500步的人數比例為：
,
用樣本估計總體：
(人),
因此,估計該校七年級學生800人中一天行走步數不少于7500步的人數為320人.

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