資源簡介

第 03 講 化學計算的常用方法
01 進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。
02 了解化學計算的常用方法。
03 初步建立化學計算的思維模型。
考點一 利用差量法計算
重點·夯基易錯
1．差量法應用原理
差量法是指根據化學反應前后物質的某種差量進行計算的方法。這種差量可以是質量、物質的量、氣態物
質的體積、反應過程中的熱量等在反應中產生的差量，該差量的大小與參加反應的各物質的有關量成正比。
解題的關鍵就是利用相關差量與物質有關量的正比關系列出比例式，然后求解。
2．差量法的解題關鍵是找準研究對象。
通常有：①固體的質量差，研究對象是固體。②氣體的質量差，研究對象是氣體。③液體的質量差，研究
對象是液體。
3．解題的一般步驟
(1)準確寫出有關反應的化學方程式。
(2)深入細致地分析題意，有針對性地找出產生差量的“對象”及“理論差量”。該“理論差量”可以是質量、
物質的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加反應的物質的有關量成正比；
(3)根據化學方程式，列出“理論差量”“實際差量”與物質相關量的比例關系，然后列比例式求解。
點撥·能力培養
1．將 12 g CO 和 CO2 的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質量為 18 g，求原混合氣體中
CO 的質量分數。2．為了檢驗某含有 NaHCO3 雜質的 Na2CO3 樣品的純度，現將 w1 g 樣品加熱，其質量變
為 w2 g，請列式計算該樣品中 Na2CO3的質量分數。
考點二 利用關系式法計算
重點·夯基易錯
1．關系式法含義
是一種巧妙利用已知量與未知量之間的關系進行解題的一種方法，一般適用于多步進行的連續反應，因前
一個反應的產物是后一個反應的反應物，可以根據中間物質的傳遞關系，找出原料和最終產物的相應關系
式。
2．應用關系式法的思維模型
方法·規律總結
常見的關系式法有三種：
（1）疊加法(如利用空氣、木炭、水蒸氣制取氨氣)
高溫
C＋H2O g === == CO＋H 2高溫 CO＋H2O g === == CO2＋H2}
高溫
C＋2H2O g === == CO2＋2H{ 2 3C＋2N2＋6H2O ===高溫、高壓 N ＋3H = } 3CO2＋4NH2 2 3催=化= =劑= 2NH3
由空氣、木炭、水蒸氣制取 NH3過程中，C 和 NH3的關系式為 3C～4NH3。
（2）元素守恒法
催化劑
4NH 3＋5O2 ==△= == 4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 經多次氧化和吸收，最終氮元素可完全轉化到硝酸中，由氮元素守恒知：NH3～HNO3。
（3）電子轉移守恒法
失去 8e－ －得 4e－ 2
NH3 ― ― →HNO3，O2 ― ― →2O
由得失電子總數相等知，NH3經氧化等一系列反應生成 HNO3，NH3和 O2的關系式為 NH3～2O2。
點撥·能力培養
1．黃鐵礦主要成分是 FeS2。某硫酸廠在進行黃鐵礦成分測定時，取 0.100 0 g 樣品在空氣中充分灼燒，將生
成的 SO2 氣體與足量 Fe2(SO4)3 溶液完全反應后，用濃度為 0.020 00 mol·L－1 的 K2Cr2O7 標準溶液滴定至終點，
消耗 K2Cr2O7標準溶液 25.00 mL。
已知：SO ＋2Fe3＋＋2H O===SO2－4 ＋2Fe2＋＋4H＋2 2
Cr2O2－7 ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(1)樣品中 FeS2的質量分數是(假設雜質不參加反應)________(保留 1 位小數)。
(2)煅燒 10 t 上述黃鐵礦，理論上產生 SO2 的體積 (標準狀況 )為________L，制得 98%的硫酸質量為
________t。
2．由 NH3氧化制 NO 的轉化率為 96%，NO 轉化為 HNO3的轉化率為 92%，現有 10 t NH3，總共可以制得
63%的 HNO3多少噸？
考點三 利用守恒法計算
重點·夯基易錯
1．應用原理
所謂“守恒”就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不
變”。一切化學反應都遵循某些守恒定律，在化學變化中有各種各樣的守恒，如質量守恒、原子數目守恒、
得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。
2．解題步驟
方法·規律總結
1．質量守恒(原子守恒)
依據化學反應的實質是原子的重新組合，反應前后各原子的種類和數目保持不變。
2．電荷守恒
在離子方程式中，反應前后的陰、陽離子所帶的電荷總數相等。
3．得失電子守恒
氧化還原反應中，元素原子化合價升高的總價數＝元素原子化合價降低的總價數，即還原劑失電子的總數＝
氧化劑得電子的總數。
點撥·能力培養
1．將鎂鋁合金溶于 100 mL 稀硝酸中，產生 1.12 L NO 氣體(標準狀況)，向反應后的溶液中加入 NaOH 溶液，
產生沉淀的情況如圖所示。下列說法不正確的是(　A　)
A．不能求出硝酸的物質的量濃度
B．氫氧化鈉溶液的濃度為 3 mol·L－1
C．可以求出合金中鎂的質量
D．可以求出沉淀的最大質量
2．在硫酸鈉和硫酸鋁的混合溶液中，Al3＋的物質的量濃度為 0.2 mol·L－1，SO 2－4 為 0.4 mol·L－1，溶液中 Na＋
的物質的量濃度為(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
考點四 利用平均值法計算
重點·夯基易錯
1．依據
若 XA>XB，則 XA>X>XB，X可代表平均相對原子(分子)質量、平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗
量等。
2．應用
已知 X 可以確定 XA、XB 的范圍；若已知 XA、XB 可以確定X的范圍。解題的關鍵是要通過平均值確定范圍，
很多問題的平均值需根據條件先確定下來再作出判斷。實際上，它是極值法的延伸。
點撥·能力培養
1．兩種金屬混合物共 15 g，投入足量的鹽酸中，充分反應后得到 11.2 L H2(標準狀況)，則原混合物的組成
肯定不可能為(　　)
A．Mg 和 Ag B．Zn 和 Cu
C．Al 和 Zn D．Al 和 Cu
演練·提能力
一、差量法的應用
1．將 a L NH3 通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管后，氣體體積變為 b L(氣體體積均在同溫同壓下測定)，
該 b L 氣體中 NH3的體積分數是(　　)
2a－b b－a
A. 　　　　　　 B．
a b
2a－b b－a
C. D．
b a
2．16 mL 由 NO 與 NH3 組成的混合氣體在催化劑作用下于 400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH3 5N2＋
6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為 17.5 mL，則原混合氣體中 NO 與 NH3 的物質的量之比有
四種情況：
①5∶3　②3∶2　③4∶3　④9∶7。其中正確的是(　　)
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
二、關系式法的應用
3．200 噸含硫 40%的黃鐵礦，用接觸法可以制得 95%的硫酸(不考慮中間過程的損耗)的質量為多少噸？
答案　257.9 t
4．稱取 2.0 g 制得的 K2FeO4 樣品溶于適量 KOH 溶液中，加入足量 KCrO2 溶液，充分反應后過濾，將濾液
轉移到 250 mL 容量瓶定容。取 25.00 mL 定容后的溶液于錐形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加幾滴二苯胺磺酸
鈉作指示劑，用 0.10 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2 標準溶液滴定，終點由紫色變為綠色，重復操作 2 次，平均消
耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的體積為 26.00 mL。發生的反應有：
FeO2－＋CrO－4 2 ＋2H2O===CrO2－4 ＋Fe(OH) －3↓＋OH ，
2CrO2－4 ＋2H＋===Cr2O2－7 ＋H2O，
Cr2O2－7 ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
則標準溶液應選用________(填“酸式”或“堿式”)滴定管盛放，該 K2FeO4樣品的純度為________%。
三、守恒法的應用
5．在 a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2－4 完全沉淀；加入足量
強堿并加熱可得到 c mol NH ，則原溶液中 Al3＋3 的濃度(mol·L－1)為(　　)
2b－c 2b－c
A. B.
2a a
2b－c 2b－c
C. D.
6a 3a
6．銅和鎂的合金 4.6 g 完全溶于濃硝酸，若反應后硝酸被還原，只產生 4 480 mL 的 NO2氣體和 336 mL 的
N2O4氣體(都已折算到標準狀況)，在反應后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質量為(　　)
A．9.02 g B．8.51 g
C．8.26 g D．7.04 g
四、平均值的應用
7．把含有某一種氯化物雜質的 MgCl2 粉末 95 g 溶于水后，與足量 AgNO3 溶液反應，測得生成的 AgCl 為
300 g，則該 MgCl2中的雜質可能是(　　)
A．NaCl B．AlCl3
C．KCl D．CaCl2
8．標準狀況下，34 g CO 和 CO2 混合氣體的體積為 22.4 L，關于該混合氣體有下列的說法：①混合氣體中
兩種氣體的分子個數比為 5∶3　②混合氣體中兩種氣體的質量比為 35∶33　③混合氣體中碳和氧的原子個
數比為 8∶11　④混合氣體的密度約為 1.52 g·L－1，其中正確的是(　　)
A．只有① B．只有②
C．只有①和④ D．①②③④都正確第 03 講 化學計算的常用方法
01 進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。
02 了解化學計算的常用方法。
03 初步建立化學計算的思維模型。
考點一 利用差量法計算
重點·夯基易錯
1．差量法應用原理
差量法是指根據化學反應前后物質的某種差量進行計算的方法。這種差量可以是質量、物質的量、氣態物
質的體積、反應過程中的熱量等在反應中產生的差量，該差量的大小與參加反應的各物質的有關量成正比。
解題的關鍵就是利用相關差量與物質有關量的正比關系列出比例式，然后求解。
2．差量法的解題關鍵是找準研究對象。
通常有：①固體的質量差，研究對象是固體。②氣體的質量差，研究對象是氣體。③液體的質量差，研究
對象是液體。
3．解題的一般步驟
(1)準確寫出有關反應的化學方程式。
(2)深入細致地分析題意，有針對性地找出產生差量的“對象”及“理論差量”。該“理論差量”可以是質量、
物質的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加反應的物質的有關量成正比；
(3)根據化學方程式，列出“理論差量”“實際差量”與物質相關量的比例關系，然后列比例式求解。
點撥·能力培養
1．將 12 g CO 和 CO2 的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質量為 18 g，求原混合氣體中
CO 的質量分數。
【答案】　原混合氣體中 CO 的質量分數為 87.5%。
【解析】　設原混合氣體中 CO 的質量分數為 x。
△
CuO　＋CO　 ===== Cu＋CO2　氣體質量增加(差量)
28 44 44－28＝16
12x g 18 g－12 g＝6 g
28 12x g
＝ 　解得 x＝0.875。
16 6 g
2．為了檢驗某含有 NaHCO3雜質的 Na2CO3樣品的純度，現將 w1 g 樣品加熱，其質量變為 w2 g，請列式計
算該樣品中 Na2CO3的質量分數。
【解析】　樣品加熱發生的反應為
△
2NaHCO3 == === Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm
168　　　　　106　　　　　　　　　62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　　　(w1－w2) g
168 w1－w2
樣品中 m(NaHCO3)＝ g，62
168 w1－w2
樣品中 m(Na2CO3)＝w1 g－ g，62
w g 168 w1
－w2
m Na CO 1 － 62 g2 3 84w2－53w1
其質量分數為 ×100%＝ ×100%＝ ×100%。
m 樣品 w1 g 31w1
考點二 利用關系式法計算
重點·夯基易錯
1．關系式法含義
是一種巧妙利用已知量與未知量之間的關系進行解題的一種方法，一般適用于多步進行的連續反應，因前
一個反應的產物是后一個反應的反應物，可以根據中間物質的傳遞關系，找出原料和最終產物的相應關系
式。
2．應用關系式法的思維模型
方法·規律總結
常見的關系式法有三種：
（1）疊加法(如利用空氣、木炭、水蒸氣制取氨氣)
高溫
C＋H O g ===== CO＋H
2 2高溫 CO＋H2O g === == CO2＋H2}
高溫
C＋2H2O g === == CO2＋2H{ 2 3C＋2N2＋6H2O ===高溫、高壓 N2＋3H2 =催=化= == 2NH } 3CO2＋4NH3 3 劑
由空氣、木炭、水蒸氣制取 NH3過程中，C 和 NH3的關系式為 3C～4NH3。
（2）元素守恒法
催化劑
4NH3＋5O
2 ==△= == 4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 經多次氧化和吸收，最終氮元素可完全轉化到硝酸中，由氮元素守恒知：NH3～HNO3。
（3）電子轉移守恒法
8e－ 4e－ －失去 得 2
NH3 ― ― →HNO3，O2 ― ― →2O
由得失電子總數相等知，NH3經氧化等一系列反應生成 HNO3，NH3和 O2的關系式為 NH3～2O2。
點撥·能力培養
1．黃鐵礦主要成分是 FeS2。某硫酸廠在進行黃鐵礦成分測定時，取 0.100 0 g 樣品在空氣中充分灼燒，將生
成的 SO2氣體與足量 Fe2(SO4)3溶液完全反應后，用濃度為 0.020 00 mol·L－1的 K2Cr2O7標準溶液滴定至終點，
消耗 K2Cr2O7標準溶液 25.00 mL。
已知：SO ＋2Fe3＋＋2H O===SO2－2 2 4 ＋2Fe2＋＋4H＋
Cr O2－2 7 ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(1)樣品中 FeS2的質量分數是(假設雜質不參加反應)________(保留 1 位小數)。
(2)煅燒 10 t 上述黃鐵礦，理論上產生 SO2 的體積 (標準狀況 )為________L，制得 98%的硫酸質量為
________t。
【答案】　(1)90.0%　(2)3.36×106　15
高溫
【解析】　(1)據方程式：4FeS2＋11O2 === == 2Fe2O3＋8SO2
SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO42－＋2Fe2＋＋4H＋
Cr O2－7 ＋6Fe2＋2 ＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
得關系式：
3
Cr O2－2 7 ～6Fe2＋～3SO2～ FeS2 2
3
1　　　　　　　　　　
2
0.020 00 m ol·L－1 × m FeS2
0.025 00 L 　120 g·mol－1
m(FeS2)＝0.090 00 g
樣品中 FeS2的質量分數為 90.0%。
高溫
(2)4FeS2＋11O2 === == 2Fe2O3＋8SO2
　 4 mol　　　　　　　　　 8 mol
10 × 106 × 0.9
　 mol　　　　 n(SO
120 2
)
n(SO2)＝1.5×105 mol
V(SO 62)＝3.36×10 L
由 SO2　～SO3　～H2SO4
　1 mol　　　　　 98 g
　1.5×105 mol　　m(H2SO4)×98%
得 m(H2SO4)＝1.5×107 g＝15 t。
2．由 NH3氧化制 NO 的轉化率為 96%，NO 轉化為 HNO3的轉化率為 92%，現有 10 t NH3，總共可以制得
63%的 HNO3多少噸？
【答案】　51.95 t
催化 劑
【解析】　氨氧化法制硝酸的原理為 4NH3 ＋ 5O2 ==△= == 4NO ＋ 6H2O,2NO ＋ O2===2NO2,3NO2 ＋
H2O===2HNO3＋NO。從以上三個化學方程式來看，氨與硝酸的關系式為 3NH3～2HNO3，但工業生產上 NO
要進行循環利用，經過多次循環后，氨幾乎全部轉化為硝酸，則關系式應為 NH3～HNO3。設可制得 63%的
17 g·mol－1 63 g·mol－1
HNO3的質量為 x，則 ＝ ，解得：x≈51.95 t。10 t × 96% × 92% 63%x
考點三 利用守恒法計算
重點·夯基易錯
1．應用原理
所謂“守恒”就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不
變”。一切化學反應都遵循某些守恒定律，在化學變化中有各種各樣的守恒，如質量守恒、原子數目守恒、
得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。
2．解題步驟
方法·規律總結
1．質量守恒(原子守恒)
依據化學反應的實質是原子的重新組合，反應前后各原子的種類和數目保持不變。
2．電荷守恒
在離子方程式中，反應前后的陰、陽離子所帶的電荷總數相等。
3．得失電子守恒
氧化還原反應中，元素原子化合價升高的總價數＝元素原子化合價降低的總價數，即還原劑失電子的總數＝
氧化劑得電子的總數。
點撥·能力培養
1．將鎂鋁合金溶于 100 mL 稀硝酸中，產生 1.12 L NO 氣體(標準狀況)，向反應后的溶液中加入 NaOH 溶液，
產生沉淀的情況如圖所示。下列說法不正確的是(　A　)
A．不能求出硝酸的物質的量濃度
B．氫氧化鈉溶液的濃度為 3 mol·L－1
C．可以求出合金中鎂的質量
D．可以求出沉淀的最大質量
【解析】　向反應后的溶液中加入 NaOH 溶液，開始沒有沉淀生成，說明原溶液中硝酸過量，與硝酸反應
的 NaOH 溶液是 10 mL，沉淀達到最多時生成沉淀消耗的 NaOH 溶液是 50 mL，溶解氫氧化鋁消耗的 NaOH
溶液是 10 mL，則生成氫氧化鋁消耗的 NaOH 溶液是 30 mL，因此生成氫氧化鎂消耗的 NaOH 溶液是 20
mL，根據離子方程式 Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓、Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓可知金屬鎂、鋁的物質的量
之比為 1∶1。生成的 NO 為 0.05 mol，轉移電子為 0.15 mol，根據得失電子守恒可知金屬鎂鋁的物質的量為
0.15 mol 0.03 mol
＝0.03 mol。溶解 0.03 mol 氫氧化鋁消耗氫氧化鈉是 0.03 mol，則氫氧化鈉溶液濃度為 ＝3
5 0.01 L
mol·L－1，故 B 正確；沉淀達到最多時所得溶液是硝酸鈉溶液，根據鈉離子守恒和硝酸根守恒可以求出硝酸
的物質的量濃度，故 A 錯誤；從以上分析可知，可以求出合金中鎂的質量，故 C 正確；從以上分析可知可
以求出沉淀的最大質量，故 D 正確。
2．在硫酸鈉和硫酸鋁的混合溶液中，Al3＋的物質的量濃度為 0.2 mol·L－1，SO 2－4 為 0.4 mol·L－1，溶液中 Na＋
的物質的量濃度為(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
【答案】　B
【解析】　在任何一個溶液中，陽離子所帶的正電荷總數等于陰離子所帶的負電荷總數，則有 3c(Al3＋)＋c(Na
＋)＝2c(SO2－4 )，解得 c(Na＋)＝0.2 mol·L－1。
考點四 利用平均值法計算
重點·夯基易錯
1．依據
若 XA>XB，則 XA>X>XB，X可代表平均相對原子(分子)質量、平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗
量等。
2．應用
已知 X 可以確定 XA、XB 的范圍；若已知 XA、XB 可以確定X的范圍。解題的關鍵是要通過平均值確定范圍，
很多問題的平均值需根據條件先確定下來再作出判斷。實際上，它是極值法的延伸。
點撥·能力培養
1．兩種金屬混合物共 15 g，投入足量的鹽酸中，充分反應后得到 11.2 L H2(標準狀況)，則原混合物的組成
肯定不可能為(　　)
A．Mg 和 Ag B．Zn 和 Cu
C．Al 和 Zn D．Al 和 Cu
【答案】　B
【解析】　本題可用平均摩爾電子質量(即提供 1 mol 電子所需金屬的質量)法求解。反應中 H＋被還原生成
H2，由題意可知 15 g 金屬混合物可提供 1 mol e－，其平均摩爾電子質量為 15 g·mol－1。選項中金屬 Mg、
Zn、Al 的摩爾電子質量分別為 12 g·mol－1、32.5 g·mol－1、9 g·mol－1，其中不能與鹽酸反應的 Ag 和 Cu 的摩
爾電子質量可看做無窮大。根據數學上的平均值原理可知，原混合物中一種金屬的摩爾電子質量大于 15
g·mol－1，另一種金屬的摩爾電子質量小于 15 g·mol－1。由此可判斷出原混合物肯定不可能是 Zn 和 Cu。
演練·提能力
一、差量法的應用
1．將 a L NH3 通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管后，氣體體積變為 b L(氣體體積均在同溫同壓下測定)，
該 b L 氣體中 NH3的體積分數是(　　)
2a－b b－a
A. 　　　　　　 B．
a b
2a－b b－a
C. D．
b a
【答案】C
【解析】　設參加反應的氨氣體積為 x，則
△
2NH3 N2＋3H2　　ΔV
　2 2
　x b－a
x＝(b－a)L
aL－ b－a L 2a－b
所以氣體中 NH3的體積分數為 ＝ 。bL b
2．16 mL 由 NO 與 NH3 組成的混合氣體在催化劑作用下于 400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH3 5N2＋
6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為 17.5 mL，則原混合氣體中 NO 與 NH3 的物質的量之比有
四種情況：
①5∶3　②3∶2　③4∶3　④9∶7。其中正確的是(　　)
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
【答案】　C
【解析】　根據反應前后氣體的總體積，可用差量法直接求解。
6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)　ΔV(氣體的體積差)
6 mL 4 mL 5 mL 6 mL (5＋6)－(4＋6)
　　　　　　　　　　　　 ＝1(mL)(理論差量)
9 mL 6 mL 17.5－16
　　　　　　　　　　　　 ＝1.5(mL)(實際差量)
由此可知共消耗 15 mL 氣體，還剩余 1 mL 氣體，假設剩余的氣體全部是 NO，則 V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋
1 mL)∶6 mL＝5∶3，假設剩余的氣體全部是 NH3，則 V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因
該反應是可逆反應，剩余氣體實際上是 NO、NH3 的混合氣體，故 V(NO)∶V(NH3)介于 5∶3 與 9∶7 之間，
對照所給的數據知 3∶2 與 4∶3 在此區間內。
二、關系式法的應用
3．200 噸含硫 40%的黃鐵礦，用接觸法可以制得 95%的硫酸(不考慮中間過程的損耗)的質量為多少噸？
答案　257.9 t
【解析】　根據反應前后硫原子數不變，可得關系式：2S～FeS2～2H2SO4
即：S　　～　H2SO4　
32　　　　98　　
200 t×40%　　95%·x　　
32∶98＝(200 t×40%)∶(95%·x)
x≈257.9 t。
4．稱取 2.0 g 制得的 K2FeO4 樣品溶于適量 KOH 溶液中，加入足量 KCrO2 溶液，充分反應后過濾，將濾液
轉移到 250 mL 容量瓶定容。取 25.00 mL 定容后的溶液于錐形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加幾滴二苯胺磺酸
鈉作指示劑，用 0.10 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2 標準溶液滴定，終點由紫色變為綠色，重復操作 2 次，平均消
耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的體積為 26.00 mL。發生的反應有：
FeO2－ －4 ＋CrO2 ＋2H2O===CrO2－4 ＋Fe(OH)3↓＋OH－，
2CrO2－4 ＋2H＋===Cr2O2－7 ＋H2O，
Cr O2－7 ＋6Fe2＋2 ＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
則標準溶液應選用________(填“酸式”或“堿式”)滴定管盛放，該 K2FeO4樣品的純度為________%。
【答案】　酸式　85.8
1
【解析】　FeO －42 ～CrO2－～ Cr 2－4 2O7 ～3Fe2＋2
　　　1 mol　　　　　　　　　3 mol
　　　n　　　　　　　　　0.10 mol·L－1×0.026 L
1
n＝ ×0.10 mol·L－1×0.026 L，該樣品的純度為
3
1
3× 0.10 mol·L
－1 × 0.026 L × 198 g·mol－1 × 250 mL25.00 mL×100%＝85.8%。
2.0 g
三、守恒法的應用
5．在 a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2－4 完全沉淀；加入足量
強堿并加熱可得到 c mol NH3，則原溶液中 Al3＋的濃度(mol·L－1)為(　　)
2b－c 2b－c
A. B.
2a a
2b－c 2b－c
C. D.
6a 3a
【答案】　D
【解析】　由混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2－4 完全沉淀，根據 SO2－4 ＋Ba2＋===BaSO4↓
可知 n(SO2－)＝b mol；由加入足量強堿并加熱可得到 c mol NH ，根據 NH＋4 3 4 ＋OH－
△
== ＋ === NH3↑＋H2O 可知 n(NH4 )＝c mol，由于溶液不顯電性，設原溶液中 Al3＋的物質的量為 x mol，由電
2b－c
荷守恒可知，3x＋c＝2b，所以 x＝ ，由于溶液的體積是 a L，所以原溶液中 Al3＋的物質的量濃度 c(Al3
3
2b－c
3 mol 2b－c
＋)＝ ＝ mol·L－1，故 D 正確。
a L 3a
6．銅和鎂的合金 4.6 g 完全溶于濃硝酸，若反應后硝酸被還原，只產生 4 480 mL 的 NO2氣體和 336 mL 的
N2O4氣體(都已折算到標準狀況)，在反應后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質量為(　　)
A．9.02 g B．8.51 g
C．8.26 g D．7.04 g
【答案】　B
【解析】　最后沉淀為 Cu(OH)2 和 Mg(OH)2，Cu 和 Mg 共 4.6 g，關鍵是求增加的 n(OH－)，n(OH－)等于金
4 480 336
屬單質所失電子的物質的量，即 n(OH－)＝ ×1 mol＋ ×2 mol＝0.23 mol，故沉淀的質量為 4.6 g＋
22 400 22 400
0.23×17 g＝8.51 g。
四、平均值的應用
7．把含有某一種氯化物雜質的 MgCl2 粉末 95 g 溶于水后，與足量 AgNO3 溶液反應，測得生成的 AgCl 為
300 g，則該 MgCl2中的雜質可能是(　　)
A．NaCl B．AlCl3
C．KCl D．CaCl2
【答案】　B
【解析】　提供 1 mol Cl－所需各物質的質量(即平均摩爾 Cl－質量)分別為
物質的化學式 MgCl2 NaCl AlCl3 KCl CaCl2
平均摩爾 Cl－質量 47.5 58.5 44.5 74.5 55.5
143.5
而平均值＝95× ≈45.4，小于 45.4 的只有 AlCl3。300
8．標準狀況下，34 g CO 和 CO2 混合氣體的體積為 22.4 L，關于該混合氣體有下列的說法：①混合氣體中
兩種氣體的分子個數比為 5∶3　②混合氣體中兩種氣體的質量比為 35∶33　③混合氣體中碳和氧的原子個
數比為 8∶11　④混合氣體的密度約為 1.52 g·L－1，其中正確的是(　　)
A．只有① B．只有②
C．只有①和④ D．①②③④都正確
【答案】D
【解析】標準狀況下，34 g CO 和 CO2 混合氣體的體積為 22.4 L，即混合氣體的物質的量是 1 mol，根
m
據 M＝ 知，混合氣體的平均摩爾質量是 34 g·mol－1，利用十字交叉法確定兩種物質的物質的量之比
n
5 3
，所以一氧化碳和二氧化碳的物質的量之比為 10∶6＝5∶3，則 n(CO)＝ mol，n(CO2)＝ mol。8 8
①混合氣體中兩種氣體的分子個數比等于其物質的量之比，即 N(CO) ∶N(CO2)＝5∶3，故正確；②混合氣
5 3
體中兩種氣體的質量比為( × 28)∶( × 44)＝35∶33，故正確；③混合氣體中碳和氧的原子個數比為8 8
5 3 5 3 34 g·mol－1
( × 1＋ × 1)∶( × 1＋ × 2)＝8∶11，故正確；④混合氣體的密度為 ≈1.52 g·L－1，故正8 8 8 8 22.4 L·mol－1
確。

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