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(共34張PPT)
第1課時　交集與并集
第一章 集合與常用邏輯用語
1.1　集合
1.1.3　集合的基本運算
學習
任務 1．理解交集與并集的含義，會求兩個簡單集合的交集和并集．(數學抽象、數學運算)
2．能使用維恩圖、數軸表達集合的關系及運算，感受圖示對理解抽象概念的作用．(直觀想象)
必備知識·情境導學探新知
某班有學生20人，他們的學號分別是1，2，3，…，20，有a，b兩本新書，已知學號是偶數的學生讀過新書a，學號是3的倍數的學生讀過新書b．
問題　(1)同時讀了a，b兩本書的學生有哪些？
(2)至少讀過一本書的學生有哪些？
知識點1　交集
A交B
既屬于A又屬于B
A∩B
思考　1．若兩集合沒有公共元素，則兩集合的交集是什么？
[提示]　若兩集合沒有公共元素，則兩集合的交集是空集，不能說A與B沒有交集．
[提示]　若兩個集合A，B的交集是空集，則兩集合至少有一個是空集或者兩集合雖不是空集，但是兩集合沒有公共元素．
思考　2．若兩個集合A，B的交集是空集，則兩集合有什么特征？
知識點2　并集
A并B
所有元素
A∪B
思考　3．集合A∪B的元素個數是否等于集合A與集合B的元素個數和？
[提示]　不一定．A∪B的元素個數小于或等于集合A與集合B的元素個數和．
知識點3　并集與交集的運算性質
并集的運算性質 交集的運算性質
A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A
A∪A＝__ A∩A＝__
A∪ ＝ ∪A＝__ A∩ ＝ ∩A＝__
如果A B，則A∪B＝__，反之也成立 如果A B，則A∩B＝__，反之也成立
A
A

B
A
A
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)A∪B＝A∪C，則B＝C． (　　)
(2)若A∩B＝ ，則A，B均為空集． (　　)
(3)A，B中分別有3個元素，則A∪B中必有6個元素． (　　)
(4)若x∈A∩B，則x∈A∪B． (　　)
×
√
×
×
2．(2024·北京卷)已知集合M＝{x|－3A．{x|－1≤x<1}　　　　 B．{x|x>－3}
C．{x|－3C　[由集合的并運算，得M∪N＝{x|－3√
3．已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝(　　)
A．{0} B．{1}
C．{1，2} D．{0，1，2}
C　[由題意知，A＝{x|x≥1}，則A∩B＝{1，2}．]
√
關鍵能力·合作探究釋疑難
類型1　交集的運算
【例1】　(1)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，則集合A∩B中元素的個數為(　　)
A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2
(2)若A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x>a}，求A∩B．
√
(1)D　[∵8＝3×2＋2，14＝3×4＋2，
∴8∈A，14∈A，
∴A∩B＝{8，14}，故選D．]
(2)[解]　如圖所示，

當a<－2時，A∩B＝A＝{x|－2≤x≤3}；
當－2≤a<3時，A∩B＝{x|a當a≥3時，A∩B＝ ．
發現規律　求兩個集合的交集的兩種方法
(1)定義法：對于元素個數____的集合，逐個挑出兩個集合的公共元素即可．
(2)數形結合法：對于元素個數無限的集合，一般借助____求交集，兩個集合的交集等于兩個集合在數軸上的相應圖形所覆蓋的公共范圍，要注意______的取舍，常用端點值代入驗證．
有限
數軸
端點值
[跟進訓練]
1．(1)集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，則P∩M＝(　　)
A．{1，2} B．{0，1，2}
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
(2)設集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．(－1，2] B．(2，＋∞)
C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞)
√
√
(1)B　(2)D　[(1)因為P＝{0，1，2}，
M＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，
所以P∩M＝{0，1，2}．
(2)因為A∩B≠ ，

所以集合A，B有公共元素，
在數軸上表示出兩個集合，
如圖所示，易知a>－1．]
類型2　并集的運算
【例2】　(1)設集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝(　　)
A．{0} B．{0，2}
C．{－2，0} D．{－2，0，2}
(2)(源自湘教版教材)求下列集合的并集：
①A＝(1，3)，B＝[2，5]；
②C＝[0，1]，D＝{x|x2<1}．
√
(1)D　[M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，
N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0，2}，
故M∪N＝{－2，0，2}，
故選D．]
(2)[解]　①A∪B＝(1，3)∪[2，5]＝(1，5]．
②C∪D＝[0，1]∪{x|x2<1}＝[0，1]∪(－1，1)＝(－1，1]．
反思領悟　求集合并集的方法
(1)兩集合用列舉法給出：①依定義，直接觀察求并集；②借助維恩圖寫并集．
(2)兩集合用描述法給出：①直接觀察，寫出并集；②借助數軸，求出并集．
(3)一個集合用描述法給出，另一個用列舉法給出：①直接觀察，找出并集；②借助圖形，觀察寫出并集．
[跟進訓練]
2．(1)(2022·浙江卷)設集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，則A∪B＝(　　)
A．{2} B．{1，2}
C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}
(2)若集合A＝(－∞，－1)，B＝(－2，2)，則A∪B＝__________．
√
(－∞，2)
(1)D　(2)(－∞，2)　[(1)A∪B＝{1，2，4，6}，故選D．
(2)畫出數軸如圖所示，
故A∪B＝(－∞，2)．]
類型3　集合交、并運算的性質及綜合應用
【例3】　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝A，求a的取值范圍．
[思路導引]　由于A∩B＝A，所以A B．結合數軸分A＝ 與A≠ 兩種情況分別求解．
[母題探究]
(變條件)把本例條件“A∩B＝A”換成“A∩B＝ ”，如何求解？
反思領悟　1．在利用集合的交集、并集性質解題時，若條件中出現A∩B＝A或A∪B＝B，應轉化為A B，然后用集合間的關系解決問題，并注意A＝ 的情況，切不可漏掉．
2．集合運算常用的性質
(1)A∪B＝B A B；
(2)A∩B＝A A B；
(3)A∩B＝A∪B A＝B．
[跟進訓練]
3．若集合A＝{1，3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，求滿足條件的實數x的值．
學習效果·課堂評估夯基礎
2
3
題號
4
1
√
2
3
題號
4
1
√
C　[因為集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，所以A∩B＝{1}，
則(A∩B)∪C＝{0，1，2，4}．]
2．設集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，則(A∩B)∪C＝(　　)
A．{0}　　　　　　 B．{0，1，3，5}
C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4}
2
3
題號
4
1
3　[因為集合A＝{x|－33．設集合A＝{x|－33
2
3
題號
4
1
4．已知A＝{x|a5}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為____________．
[－3，－1)
[提示]　(1)A∩B仍是一個集合，A∩B中的任意元素都是A與B的公共元素，同時A與B的公共元素都屬于A∩B．
(2)“且”字的意義：A∩B中的元素既屬于A，又屬于B．
(3)兩個集合A與B沒有公共元素不能說兩個集合沒有交集，而是A∩B＝ ．
回顧本節知識，自主完成以下問題：
1．對交集概念你是怎樣理解的？
[提示]　(1)A∪B仍是一個集合，A∪B由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成．
(2)“或”字的意義：并集中的“或”與生活中的“或”字含義不同，生活中的“或”只取其一，并不兼存；而并集中的“或”連接的并列成分之間不一定互相排斥．
2．對并集概念你是怎樣理解的？
“x∈A或x∈B”包括三種情況，如圖所示．
x∈A，且x B　x∈A，且x∈B　x A，且x∈B
(3)求集合A與B的并集時，公共元素只能算一次(元素的互異性)．
[提示]　由交集、并集的關系求解參數時漏掉對空集的討論產生錯誤．
3．本節課求參數時常見的解題誤區是什么？1.1.3　集合的基本運算
第1課時　交集與并集
學習 任務 1．理解交集與并集的含義，會求兩個簡單集合的交集和并集．(數學抽象、數學運算) 2．能使用維恩圖、數軸表達集合的關系及運算，感受圖示對理解抽象概念的作用．(直觀想象)
某班有學生20人，他們的學號分別是1，2，3，…，20，有a，b兩本新書，已知學號是偶數的學生讀過新書a，學號是3的倍數的學生讀過新書b．
問題　(1)同時讀了a，b兩本書的學生有哪些？
(2)至少讀過一本書的學生有哪些？
知識點1　交集
1．若兩集合沒有公共元素，則兩集合的交集是什么？
[提示]　若兩集合沒有公共元素，則兩集合的交集是空集，不能說A與B沒有交集．
2．若兩個集合A，B的交集是空集，則兩集合有什么特征？
[提示]　若兩個集合A，B的交集是空集，則兩集合至少有一個是空集或者兩集合雖不是空集，但是兩集合沒有公共元素．
知識點2　并集
3．集合A∪B的元素個數是否等于集合A與集合B的元素個數和？
[提示]　不一定．A∪B的元素個數小于或等于集合A與集合B的元素個數和．
知識點3　并集與交集的運算性質
并集的運算性質 交集的運算性質
A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A
A∪A＝A A∩A＝A
A∪ ＝ ∪A＝A A∩ ＝ ∩A＝
如果A B，則A∪B＝B，反之也成立 如果A B，則A∩B＝A，反之也成立
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)A∪B＝A∪C，則B＝C． (　　)
(2)若A∩B＝ ，則A，B均為空集． (　　)
(3)A，B中分別有3個元素，則A∪B中必有6個元素． (　　)
(4)若x∈A∩B，則x∈A∪B． (　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
2．(2024·北京卷)已知集合M＝{x|－3A．{x|－1≤x<1}　　　　 B．{x|x>－3}
C．{x|－3C　[由集合的并運算，得M∪N＝{x|－33．已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝(　　)
A．{0} B．{1}
C．{1，2} D．{0，1，2}
C　[由題意知，A＝{x|x≥1}，則A∩B＝{1，2}．]
類型1　交集的運算
【例1】　(1)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，則集合A∩B中元素的個數為(　　)
A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2
(2)若A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x>a}，求A∩B．
(1)D　[∵8＝3×2＋2，14＝3×4＋2，
∴8∈A，14∈A，
∴A∩B＝{8，14}，故選D．]
(2)[解]　如圖所示，
當a<－2時，A∩B＝A＝{x|－2≤x≤3}；
當－2≤a<3時，A∩B＝{x|a當a≥3時，A∩B＝ ．
　求兩個集合的交集的兩種方法
(1)定義法：對于元素個數有限的集合，逐個挑出兩個集合的公共元素即可．
(2)數形結合法：對于元素個數無限的集合，一般借助數軸求交集，兩個集合的交集等于兩個集合在數軸上的相應圖形所覆蓋的公共范圍，要注意端點值的取舍，常用端點值代入驗證．
[跟進訓練]
1．(1)集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，則P∩M＝(　　)
A．{1，2} B．{0，1，2}
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
(2)設集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|xA．(－1，2] B．(2，＋∞)
C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞)
(1)B　(2)D　[(1)因為P＝{0，1，2}，
M＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，
所以P∩M＝{0，1，2}．
(2)因為A∩B≠ ，
所以集合A，B有公共元素，
在數軸上表示出兩個集合，
如圖所示，易知a>－1．]
類型2　并集的運算
【例2】　(1)設集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝(　　)
A．{0} B．{0，2}
C．{－2，0} D．{－2，0，2}
(2)(源自湘教版教材)求下列集合的并集：
①A＝(1，3)，B＝[2，5]；
②C＝[0，1]，D＝{x|x2<1}．
(1)D　[M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，
N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0，2}，
故M∪N＝{－2，0，2}，
故選D．]
(2)[解]?、貯∪B＝(1，3)∪[2，5]＝(1，5]．
②C∪D＝[0，1]∪{x|x2<1}＝[0，1]∪(－1，1)＝(－1，1]．
　求集合并集的方法
(1)兩集合用列舉法給出：①依定義，直接觀察求并集；②借助維恩圖寫并集．
(2)兩集合用描述法給出：①直接觀察，寫出并集；②借助數軸，求出并集．
(3)一個集合用描述法給出，另一個用列舉法給出：①直接觀察，找出并集；②借助圖形，觀察寫出并集．
[跟進訓練]
2．(1)(2022·浙江卷)設集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，則A∪B＝(　　)
A．{2} B．{1，2}
C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}
(2)若集合A＝(－∞，－1)，B＝(－2，2)，則A∪B＝________．
(1)D　(2)(－∞，2)　[(1)A∪B＝{1，2，4，6}，故選D．
(2)畫出數軸如圖所示，
故A∪B＝(－∞，2)．
]
類型3　集合交、并運算的性質及綜合應用
【例3】　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝A，求a的取值范圍．
[思路導引]　由于A∩B＝A，所以A B．結合數軸分A＝ 與A≠ 兩種情況分別求解．
[解]　因為A∩B＝A，所以A B．
(1)若A＝ ，則2a>a＋3，所以a>3．
(2)若A≠ ，如圖所示，
則有或
解得a<－4或綜上所述，a的取值范圍是．
[母題探究]
(變條件)把本例條件“A∩B＝A”換成“A∩B＝ ”，如何求解？
[解]　A∩B＝ ，A＝{x|2a≤x≤a＋3}．
(1)若A＝ ，有2a>a＋3，所以a>3．
(2)若A≠ ，如圖所示．
則有解得－≤a≤2．
綜上所述，a的取值范圍是．
　1．在利用集合的交集、并集性質解題時，若條件中出現A∩B＝A或A∪B＝B，應轉化為A B，然后用集合間的關系解決問題，并注意A＝ 的情況，切不可漏掉．
2．集合運算常用的性質
(1)A∪B＝B A B；
(2)A∩B＝A A B；
(3)A∩B＝A∪B A＝B．
[跟進訓練]
3．若集合A＝{1，3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，求滿足條件的實數x的值．
[解]　因為A∪B＝A，
所以B A，
所以x2＝x或x2＝3，
解得x＝0或x＝1或x＝±，
經檢驗，x＝0，x＝±符合要求．
1．(2022·新高考Ⅰ卷)若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，則M∩N＝(　　)
A．{x|0≤x＜2}
B．
C．{x|3≤x＜16}
D．
D　[M＝{x|0≤x＜16}，N＝，故M∩N＝，故選D．]
2．設集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，則(A∩B)∪C＝(　　)
A．{0}　　　　　　 B．{0，1，3，5}
C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4}
C　[因為集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，所以A∩B＝{1}，
則(A∩B)∪C＝{0，1，2，4}．]
3．設集合A＝{x|－33　[因為集合A＝{x|－34．已知A＝{x|a5}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為________．
[－3，－1)　[由題意A∪B＝R，在數軸上表示出A，B，如圖所示，
則解得－3≤a<－1．]
回顧本節知識，自主完成以下問題：
1．對交集概念你是怎樣理解的？
[提示]　(1)A∩B仍是一個集合，A∩B中的任意元素都是A與B的公共元素，同時A與B的公共元素都屬于A∩B．
(2)“且”字的意義：A∩B中的元素既屬于A，又屬于B．
(3)兩個集合A與B沒有公共元素不能說兩個集合沒有交集，而是A∩B＝ ．
2．對并集概念你是怎樣理解的？
[提示]　(1)A∪B仍是一個集合，A∪B由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成．
(2)“或”字的意義：并集中的“或”與生活中的“或”字含義不同，生活中的“或”只取其一，并不兼存；而并集中的“或”連接的并列成分之間不一定互相排斥．
“x∈A或x∈B”包括三種情況，如圖所示．
x∈A，且x B　x∈A，且x∈B　x A，且x∈B
(3)求集合A與B的并集時，公共元素只能算一次(元素的互異性)．
3．本節課求參數時常見的解題誤區是什么？
[提示]　由交集、并集的關系求解參數時漏掉對空集的討論產生錯誤．
課時分層作業(四)　交集與并集
一、選擇題
1．(2024·新高考Ⅰ卷)已知集合A＝{x|－5A．{－1，0}　　　　　　 B．{2，3}
C．{－3，－1，0} D．{－1，0，2}
A　[因為A＝{x|－2．已知集合A＝{1，3，5，7，14}，B＝{x|3A．2　 B．3
C．4　　　　 D．5
B　[A∩B＝{5，7，14}，故選B．]
3．已知集合M＝{0，4}，N＝{x|0A．{4} B．{x|0≤x<5}
C．{x|0B　[由題意結合并集的定義可得M∪N＝{x|0≤x<5}．故選B．]
4．已知集合A＝{1，3}，B＝{1，2，m}，若A∩B＝{1，3}，則A∪B＝(　　)
A．{1，2}　 B．{1，3}
C．{1，2，3}　 D．{2，3}
C　[∵A∩B＝{1，3}，∴3∈B，∴m＝3，∴B＝{1，2，3}，∴A∪B＝{1，2，3}．故選C．]
5．設集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2，5)}，則(　　)
A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3
C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3
B　[∵A∩B＝{(2，5)}，
∴解得a＝2，b＝3，故選B．]
二、填空題
6．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，則A∩B＝________．
{1，3}　[A∩B＝{1，2，3}∩{y|y＝2x－1，x∈A}
＝{1，2，3}∩{1，3，5}＝{1，3}．]
7．若集合A＝{x|－1R　{x|－1A∪B＝R，A∩B＝{x|－1]
8．設集合M＝{x|－2(－∞，2]　[由M∪N＝M得N M，
當N＝ 時，2t＋1≤2－t，即t≤，
此時M∪N＝M成立；
當N≠ 時，借助數軸可得
解得綜上可知，實數t的取值范圍是(－∞，2]．]
三、解答題
9．已知集合M＝{2，3，a2＋4a＋2}，N＝{0，7，a2＋4a－2，2－a}，且M∩N＝{3，7}，求實數a的值．
[解]　∵M∩N＝{3，7}，∴a2＋4a＋2＝7，解得a＝1或a＝－5．當a＝－5時，N＝{0，7，3，7}，
這與集合中元素的互異性矛盾，舍去；
當a＝1時，M＝{2，3，7}，N＝{0，7，3，1}，
∴M∩N＝{3，7}，符合題意．∴a＝1．
10．(多選)已知集合M {a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}，則M可能是(　　)
A．{a1，a2} B．{a1，a2，a3}
C．{a1，a2，a4} D．{a1，a2，a3，a4}
AC　[分析可知，集合M中必含有元素a1，a2，且不含元素a3，故選AC．]
11．設集合A＝{－1，0，1}，集合B＝{0，1，2，3}，定義A*B＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，則A*B中元素的個數是(　　)
A．7 B．10
C．32　　　 D．25
B　[因為A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，
所以A∩B＝{0，1}，A∪B＝{－1，0，1，2，3}．
由x∈A∩B，可知x可取0，1；
由y∈A∪B，可知y可?。?，0，1，2，3．
所以元素(x，y)的所有結果如表所示：
(x，y) y
－1 0 1 2 3
x 0 (0，－1) (0，0) (0，1) (0，2) (0，3)
1 (1，－1) (1，0) (1，1) (1，2) (1，3)
所以A*B中的元素共有10個．故選B．]
12．設集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，則能使A (A∩B)成立的a的取值范圍為________．
(－∞，9]　[由A (A∩B)，得A B．
當A＝ 時，得2a＋1>3a－5，解得a<6；
當A≠ 時，得解得6≤a≤9．
綜上，使A (A∩B)成立的a的取值范圍是(－∞，9]．]
13．某網店統計了連續三天售出商品種類的情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種．則該網店第一天售出但第二天未售出的商品有________種；這三天售出的商品最少有________種．
16　29　[設第一天售出的商品為集合A，則A中有19個元素，第二天售出的商品為集合B，則B中有13個元素．由于前兩天都售出的商品有3種，則A∩B中有3個元素．如圖所示，所以該網店第一天售出但第二天未售出的商品有19－3＝16(種)．
前兩天售出的商品為19＋13－3＝29(種)，當第三天售出的18種都是前兩天售出的商品時，這三天售出的商品種類最少，售出的商品最少為29種．]
14．已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．
(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；
(2)若 ?(A∩B)，A∩C＝ ，求a的值．
[解]　由已知得B＝{2，3}，C＝{2，－4}．
(1)由于A∩B＝A∪B，所以A＝B，于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，由根與系數的關系，得解得a＝5，經檢驗，符合題意，從而a的值為5．
(2)由于 ?(A∩B)，所以2或3是方程x2－ax＋a2－19＝0的解．又A∩C＝ ，所以2，－4都不是方程x2－ax＋a2－19＝0的解．所以3是方程x2－ax＋a2－19＝0的解，則有9－3a＋a2－19＝0，所以a＝－2或a＝5．當a＝5時，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}與2 A矛盾，所以a＝5舍去．當a＝－2時，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合題意，所以a的值為－2．
15．已知集合A＝{x|x2－(a＋3)x＋a2＝0}，B＝{x|x2－x＝0}，是否存在實數a，使A，B同時滿足下列三個條件：①A≠B；②A∪B＝B；③ ?(A∩B)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
[解]　假設存在實數a使A，B滿足題設條件，易知B＝{0，1}．
因為A∪B＝B，所以A B，即A＝B或A?B．
由條件①A≠B，知A?B．
又 ?(A∩B)，所以A≠ ，即A＝{0}或{1}．
當A＝{0}時，將x＝0代入方程x2－(a＋3)x＋a2＝0，
得a2＝0，解得a＝0．
經檢驗，當a＝0時，A＝{0，3}，與A＝{0}矛盾，舍去．
當A＝{1}時，將x＝1代入方程x2－(a＋3)x＋a2＝0，
得a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2．
經檢驗，當a＝－1時，A＝{1}，符合題意；
當a＝2時，A＝{1，4}，與A＝{1}矛盾，舍去．
綜上所述，存在實數a＝－1，使得A，B滿足條件．
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