資源簡介

小學數學必背定義定理公式
一．分數乘法概念總結
分數乘法整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的的簡便運算。
例如：×5的意義是：表示求5個的和事多少。
分數乘法整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要約分，然后再相乘。）
一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾時多少。21世紀教育網
例如：5×的意義是：表示求5的是多少
4.分數乘分數計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘分母的積做分母。（為了計算簡便，能約分的要約分，然后再相乘。）
5．乘積是1的兩個數互為倒數。
6.求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子，分母調換位置。（1的倒數是1，0沒有倒數）真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；注意：倒數必須是成雙的兩個數，單獨的一個數不能稱作倒數。www.21-cn-jy.com
7.一個的數（0除外）乘以的真分數，所得的積小于它的本身。
8.一個數（0除外）乘于以的假分數，所得的積大于或等于它的本身。
9．如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與得分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。例如：a×=b×=c×cab.(都不為0)因為<<，所以吧》b>a>c. 2·1·c·n·j·y
二．分數除法概念總結。
1．分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法 意義相同，都是已知兩因數的積于其中一個因數，另一個因數的運算。[來源:21世紀教育網]【來源：21·世紀·教育·網】
2.分數除法口訣：被除數不變，除號變乘號，除數變倒數。
3.兩個數相除，又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
4.比值通常用分數、小數和整數表示。
5.比的后續不能為0，（分母不能為0，除數不能為0）
6．比同除數比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數比值相當于商
7.和分數比較，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。
8.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或同時除以相同的數（0除外），比值不變。
9.一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小一或等于它的本身。解分數（百分數）應用題注意事項：
1.找單位“1”的方法：從含分數的句子中找，“的”前“比”后的規則。當句子中的我單位“1”不明顯時，把原來的量看作單位“1”。
2.分數（百分數）應用題三種基本類型
①求比較量，用乘法，單位“1”×分率=比較量
②求單位“1”用除法 比較量÷分率=單位“1”
③求分率，用除法 比較量÷單位“1”=分率
3.注意比較量與分率的對應
①多的比較量對多的分率 ②少的比較量對少的分率
③增加食物比較量對增加的分率 ④減少的比較量對減少的分率
⑤提高的比較量對提高的分率 ⑥降低的比較量對降低的分率
⑦工作總量的比較量對工作總量的分率
⑧工作效率的比較量對工作效率的分率
⑨部分的比較量對部分的分率
⑩總量（和）的比較量對總量（和）的分率
4.單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題中的不變量作為單位“1”，統一分率的單位“1”然后再相加減。21·cn·jy·com
5.單位“1”的特點：①單位“1”位分母；②單位“1”為不變量
三．圓的概念總結
1.圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。
2.半徑：連接圓心上的任意一點的線段叫做半徑。半徑一般應字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。21·世紀*教育網
3.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
4.直徑：通過圓心并且連端都在圓上的線段叫做直徑，直徑一般用字母d表示。
5.在同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑多相等，有無數條直徑，所有的直徑都相等。
6.在同一個圓內，直徑的長度數半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
7.用字母表示為：d=2r r=d÷2
8.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
9.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算是取3.14.2-1-c-n-j-y
10.世界上第一個把圓周率算出來的人是我國數學家祖沖之。圓周率=π≈3.14
11.把一個圓切拼成一個進似長方形,割拼成的長方形的長相相當于圓周長的一半,寬相當圓的半徑,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=π×r×r=πr2
12．在一個正方形里面畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里面畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。【來源：21cnj*y.co*m】
13.環形圓的周長=外圓周長－內圓周長
14.半徑的周長等于圓的周長的一半加直徑。公式c=πd÷2＋d或c=πr＋。2r 注：半圓的周長不等于周長的一半，（圓的周長的一半=πr）【出處：21教育名師】
15.半圓面積=圓的面積÷2 公式為：c=πr2÷2
16.在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也同時擴大或縮小相同的倍數。二面積羅達或縮小一上倍數的平方倍。21教育網
例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和著床就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
17.兩的圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于一上比的平方。
如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓直徑比和周長比都是2：3，面積比是4：9
18.當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2π a厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。21教育名師原創作品
19.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大長方形的面積最小。
20.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條，直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在這條直線較對稱軸。21*cnjy*com
21.有1條對稱軸的圖形有；角、等腰三角形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數條對稱軸的圖形是：圓形、同心環形圓。
注意：平行四邊形不是軸對稱圖形。
22.直徑所在知線是圓的對稱軸。21世紀教育網
四.百分數概念總結
1.百分數的定義：表示一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也較百分率或百分比。
2百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體數量，無單位名稱。
3.百分數通常不寫成分數形式。而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數，整數，可以大于100，小于100或等于100.【版權所有：21教育】
4.應納稅額：繳納的稅款叫應納稅款額.
5.稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做利率。
6.應納稅額=各種收入×稅率
7.本金：存入銀行的錢交本金
8.利息：取款時銀行多支付的錢叫利息。
9.國家規定，存款的利息，要20％（現在是5％，應用題目為準）的稅率。國債的利息不納稅。
10.利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意：前、后項不要倒轉）
11.銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×（1-20％）
12.國債利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
13.本金：本金與利息的總和叫本金.
五.圖形總結
(一) 直線、射線、線段
直線：沒有端點，兩邊無限延長，無法度量。
射線：有一個端點，一邊可以無限延長，無法度量。
線段：有兩個端點，可以度量。
（二）角
1.角的大小取決于角兩邊叉開的大小，與邊的長短無關。
2.角的分類
銳角：大于0度小于90度。 直角：等于90度
1周角=2平角=4直角。 周角：等360度
（三）。三角形
1.意義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
2.特性：三角形具有穩定性。
3.三角形的內角和為180度；直角三角形的兩個銳角之和為90度。
4.三角形的分類：
按角分：①銳角三角形（三個角都是銳角）②直角三角形（有一個直角）③鈍角三角形（有一個角是鈍角）
按邊分：①等邊三角形（三條邊都相等，三個角都是60度）②大于三角形（兩條邊相等）③不等邊三角形（三條邊度偶不相等）21世紀教育網版權所有
（四）四邊形
1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形較做平行四邊形。（或有兩組對邊分別相等的四邊形）（或有一組對邊平行且相等的四邊形）www-2-1-cnjy-com
2.長方形：長方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角。
3.正方形：正方形是特殊的長方形，它的四條邊都相等，四個角都是直角。
4.梯形：只有一組對邊平行的四邊形較梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰三角形。
5.四邊形的四個內角和為360度
（五）立體圖形
1.正方體的特征：有6個面（都是相等的正方形），12條棱長（長度都相等），8個頂點
2.長方體的特征：有6個面（都是長方形，有可能兩個面是正方形，相對的面面積相等），12棱（相對的棱長相等），8個頂點。　　21*cnjy*com
（正方形是一種特殊的長方體。當長方體的長、寬、高都相等時，即為正方體）
（六）圖形公式總結
長方形的周長=（長+寬）×2 公式：c=(a+b) ×221世紀教育網
正方形周長=邊長×4 公式：c=a×4
三角形的面積=底×高÷2 公式：s=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式：s=a×a
長方形的面積=長×寬 公式：s=a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式：s=a×h
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：s=(a+b) ×h÷2
內角和：三角形的內角和=180度
多邊形的內角和=（邊數-2）×180度
長方體的體積=長×寬×高 公式：v=a×b×h
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 公式：v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：v=a×a×a
圓的周長=直徑×π或2×半徑×π 公式： c=π×d或c=2π
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：s=π×r×r
環形圓的面積=大圓面積-小圓面積 公式：s環=π×r×r-π×r×2
六.定義定理性質總結
（一）定律性質方面
1.加法交換律;兩數相加交換加數的位置，和不變。
2.加法結合律;三個數相加，先把前面兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3.減數的運算性質：①一個數連續減去幾個數，等于這個數減去幾個減數的和。②一個數連續減去幾個數，可以將幾個減數交換位置。21cnjy.com
4.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
5.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
6.乘法分配率：兩個數的和（差）同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加（減），結果不變。如（2+4）×5=2×5+4×5[來源:21世紀教育網]
7.除數的運算性質：①在除法里，被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。②一個數連續除以幾個數，等于這個數除以出數的積。例如：90÷5÷6=9÷(5×6) ③一個數連續除以幾個數將幾個除數交換位置。

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