資源簡介

5．波的干涉與衍射
1．知道波的疊加原理，了解波的干涉和衍射的概念。
2．利用合成法分析波的疊加原理。
3．會區(qū)分波的干涉和波的衍射。
4．探究波發(fā)生明顯衍射的條件。
5．了解波的干涉和衍射在生活和科技中的應用，培養(yǎng)學習興趣。
知識點一　波的疊加原理
1．波的獨立傳播：幾列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播。
2．波的疊加：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質的質點同時參與由幾列波引起的振動，質點的總位移等于這幾列波單獨傳播時引起的振動位移的矢量和。
知識點二　波的干涉現象
1．定義：頻率相同的兩列波疊加時，使介質中某些區(qū)域的質點振動總是加強，另一些區(qū)域的質點振動總是減弱，這種現象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作干涉圖樣。
2．一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現象。
知識點三　波的衍射
1．定義：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象。
2．發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物的尺寸大小或狹縫的寬度跟波長相差不多，或者比波長小。
3．一切波都能發(fā)生衍射現象，衍射是波特有的現象。
　在水波的衍射現象中，波在通過障礙物(或小孔)前后的頻率、波速、波長相同嗎？
提示：頻率、波長、波速均相同。
思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)兩列波相遇后各自的振動特點會受到影響。 (×)
(2)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質點的位移都等于原來位移的2倍。 (×)
(3)任意兩列波都能產生穩(wěn)定干涉現象。 (×)
(4)發(fā)生穩(wěn)定干涉現象的兩列波，它們的頻率一定相同。 (√)
(5)“隔墻有耳”指的是聲波的衍射現象。 (√)
(6)狹縫的寬度遠大于水波的波長時，有明顯的衍射現象。 (×)
(7)一切波遇到障礙物都會發(fā)生衍射現象。 (√)
兩個運動的小球相遇后會發(fā)生碰撞而各自改變運動狀態(tài)，那么在空間傳播的兩列相同的波相遇后(如圖所示)又會發(fā)生什么現象呢？是否也會像兩個小球那樣各自改變原來的運動狀態(tài)呢？
提示：相遇區(qū)域的所有質點的合位移為零或加倍(如圖所示)。
兩列波相遇后不會像兩個小球碰撞而改變原來的運動狀態(tài)，它們都保持各自的運動狀態(tài)，彼此都沒有受到影響。
考點1　波的疊加與波的干涉
1．波的獨立傳播：幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播。即各自的波長、頻率、振幅、振動方向等保持不變。
2．加強點(區(qū))和減弱點(區(qū))
(1)加強點：在某些點兩列波引起的振動始終加強，質點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。
(2)減弱點：在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質點振動的合振幅就等于零，并不振動，該位置保持平靜。
3．干涉圖樣及其特征
(1)干涉圖樣：如圖所示。
(2)特征
①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。
②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。
③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。
4．產生穩(wěn)定干涉圖樣的條件
(1)兩波源振動頻率相同。
(2)兩波源相位差恒定。
【典例1】　(多選)如圖所示為兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇時產生的干涉圖樣。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷。下列說法正確的是(　　)
A．a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱
B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間
C．經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換
D．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰
思路點撥：(1)當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱。
(2)在振動加強的連線上的點振動總加強，在振動減弱的連線上的點振動總減弱。
(3)經過半個周期，波峰變?yōu)椴ü龋ü茸優(yōu)椴ǚ濉?br/>AD　[波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著。但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A正確；e點位于加強點的連線上，仍為加強點，f點位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤；相干波疊加產生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的介質質點也是不停地做周期性振動，經半個周期步調相反，D正確。]
　判斷振動加強和減弱的常用方法
(1)條件判斷法
振動頻率相同、振動步調完全相同的兩波源的波疊加時，設某點到兩波源的距離差為Δr。
①當Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)時為加強點。
②當Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)時為減弱點。
若兩波源振動步調相反，則上述結論相反。
(2)現象判斷法
若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為加強點；若某點總是波峰與波谷相遇，則為減弱點。
若某點是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播T，看該點是波峰和波峰(波谷與波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減弱點。
[跟進訓練]
1．(2023·浙江6月選考)如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15 cm，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則(　　)
A．聲波的波長λ＝15 cm
B．聲波的波長λ＝30 cm
C．兩聲波的振幅之比為3∶1
D．兩聲波的振幅之比為2∶1
C　[根據題意，聲波強度I與振幅A的關系式為I＝kA2，設兩列聲波到達O處的振幅分別為Aa、Ab，A、B兩管等長時，聲波在O處處于振動加強點，即總振幅A1＝Aa＋Ab，同理，聲波強度最小時振幅A2＝Aa－Ab，即2＝，可以求出＝3，C正確，D錯誤；將A管拉長d＝15 cm后，聲波從A管到達出口O處的路程比從B管到達O處的路程多2d，根據波振動減弱的條件，有Δx＝2d＝(2n－1)(n＝1，2，3，…)，第一次探測到聲波強度最小，即n＝1，代入可知λ＝4d＝60 cm，A、B錯誤。]
考點2　波的衍射
1．波的衍射的條件：應該說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現象，一切波都可以發(fā)生衍射現象。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物的尺寸大小或小孔的寬度跟波長差不多或比波長小是產生明顯衍射的條件。
2．波的衍射的實質：波傳到小孔(障礙物)時，小孔(障礙物)仿佛是一個新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射現象不明顯時的近似情況。
3．衍射現象與觀察的矛盾：當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現象不容易觀察到。
【典例2】　如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的傳播情況，下列描述不正確的是(　　)
A．此時能明顯觀察到波的衍射現象
B．擋板前后波紋間距離相等
C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象
D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象
D　[從題圖中可以看出，孔的大小與波長相差不多，故能夠發(fā)生明顯的衍射現象，選項A正確；由于在同一均勻介質中，波的傳播速度沒有變化，又因為波的頻率是一定的，則根據λ＝可得波長λ沒有變化，選項B正確；當將孔擴大后，孔的寬度和波長有可能不滿足發(fā)生明顯衍射的條件，選項C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，則波長減小，孔的寬度將比波長大，孔的寬度和波長有可能不滿足發(fā)生明顯衍射現象的條件，選項D錯誤。]
　 衍射現象的兩點提醒
(1)障礙物的尺寸與波長大小的關系不是發(fā)生衍射的條件，而是發(fā)生明顯衍射的條件，波長越大越易發(fā)生明顯衍射現象。
(2)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射。
[跟進訓練]
2．(多選)如圖所示，S為在水面上振動的波源，M、N為水面上的兩塊擋板，其中M板可以移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水沒有振動。為使A處水也能發(fā)生振動，可采用的方法是(　　)
A．使波源的頻率增大
B．使波源的頻率減小
C．移動M使狹縫的距離增大
D．移動M使狹縫的距離減小
BD　[要使A處水發(fā)生振動，應使波的衍射現象更明顯，而波能發(fā)生明顯衍射的條件是狹縫的寬度跟波長相差不多或者比波長小。因此可將狹縫變小，或將波長變大，而減小波源的頻率可以使波長變大，故B、D正確。]
1．(多選)向水面上扔一個石塊，形成如圖所示的波形，已知相鄰實線間的距離等于一個波長，不考慮水波的反射，水波通過圖甲的孔A和B以及遇到圖乙中障礙物C和D之后能發(fā)生明顯衍射現象的有(　　)
A．孔A　　 B．孔B
C．障礙物C D．障礙物D
AD　[當障礙物的尺寸或孔的寬度與機械波的波長相比差不多或小于波長時，才可發(fā)生明顯的衍射現象，由題圖可知，孔A的寬度或者障礙物D的尺寸與水波的波長差不多，則水波通過孔A或者障礙物D時能發(fā)生明顯的衍射現象。故選A、D。]
2．(多選)關于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　)
A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加
B．任何兩列波相遇都會疊加
C．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點
D．兩列頻率相同的波相遇時，如果介質中的某點振動是加強的，某時刻該質點的位移可能是零
BD　[根據波的疊加和干涉的概念可知，只要兩列波相遇就會疊加，但如果兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A錯誤，B正確；發(fā)生干涉時波谷和波谷相遇的點振動也加強，所以C錯誤；因為某質點振動加強僅是振幅增大，但只要仍在振動就一定有位移為零的時刻，所以D正確。]
3．(新情境題，以聽音叉的聲音為背景考查波的干涉條件)如圖所示，A處放一頻率為400 Hz的音叉，經過橡皮管ACB和ADB連通到B處，人在B處完全聽不到音叉振動的聲音。已知管ACB的長度為0.4 m，聲音在空氣中的傳播速度為320 m/s。則管ADB的長度是多少？
[解析]　由公式λ＝，得λ＝ m＝0.8 m。要使人在B處聽不到聲音，B處應為振動減弱點，管ADB的長度應對應一系列值，即sADB－sACB＝nλ＋(n＝0，1，2，…)，得sADB＝(0.8n＋0.8) m(n＝0，1，2，…)。
[答案]　(0.8n＋0.8) m(n＝0，1，2，…)
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．波的疊加有條件嗎？波的干涉呢？
提示：波的疊加沒有條件，波的干涉應滿足頻率相同、相位差恒定。
2．波的干涉現象中，加強點的位移一定最大嗎？
提示：不一定。
3．發(fā)生明顯衍射的條件是什么？
提示：障礙物的尺寸大小或小孔的寬度跟波長差不多或比波長小。
課時分層作業(yè)(十四)　波的干涉與衍射
1．一塊小石子投入河水中激起一列水波，遇到障礙物后能發(fā)生明顯衍射現象，障礙物是(　　)
A．靜止在河面的漁船 B．靜止在河面的貨船
C．豎立在河中的竹竿 D．豎立在河中的橋墩
C　[河水中激起一列水波，遇到障礙物后能發(fā)生明顯衍射現象，依據發(fā)生明顯的衍射現象的條件是障礙物的尺寸與波長相差不大或者比波長小，故該障礙物的尺寸較小，故C正確，A、B、D錯誤。]
2．如圖所示，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是(　　)
A．增加波源距橋墩的距離
B．減小波源距橋墩的距離
C．提高波源的振動頻率
D．降低波源的振動頻率
D　[為使水波能帶動葉片振動，則要使得水波發(fā)生明顯的衍射現象，根據發(fā)生明顯衍射現象的條件可知，增加或減小波源距橋墩的距離，都不可行，A、B錯誤；波源S振動時，水波中的質點上下振動，形成的波向前傳播，提高波源的振動頻率，波的頻率增大，根據λ＝知，波速不變，頻率增大時，波長減小，衍射現象不明顯，反之，降低頻率，波長增大，衍射現象更明顯，故C錯誤，D正確。]
3．如圖所示是水波遇到小孔或障礙物后的圖像，圖中每兩條實線間的距離表示一個波長，其中正確的圖像是(　　)
A　　　　B　　　 　C　　 　　D
D　[根據發(fā)生明顯衍射現象的條件，即當波的波長與小孔的寬度或障礙物的尺寸相當，或大于小孔的寬度和障礙物的尺寸時，會發(fā)生明顯的衍射現象；波遇到小孔發(fā)生明顯的衍射時，小孔處相當于新的波源，可知A、B的衍射圖像都錯誤，故A、B錯誤；波遇到與波長差不多的障礙物后，能“繞過”障礙物繼續(xù)向前傳播，故D正確，C錯誤。]
4．(多選)青島瀕臨黃海，是國內著名的濱海旅游城市，長達800多公里的海岸線，擁有眾多優(yōu)良海水浴場。在石老人海水浴場，某同學漂浮在海面上，水波以3 m/s 的速率向著海灘傳播，該同學記錄了第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間為18 s。下列說法正確的是(　　)
A．該同學很快就會漂流到沙灘上
B．該水波的周期為1.8 s
C．該水波的波長為6 m
D．該水波可以繞過石老人繼續(xù)傳播屬于波的衍射現象
CD　[該同學只會在平衡位置附近振動，不會隨波遷移，A錯誤；該水波的周期為T＝＝2 s，B錯誤；根據波長公式得λ＝vT＝6 m，C正確；該水波可以繞過石老人繼續(xù)傳播屬于波的衍射現象，D正確。]
5．(多選)如圖甲所示，現在的智能手機大多有“雙MIC降噪技術”，簡單說就是在通話時，輔助麥克風收集背景音，與主麥克風音質信號相減來降低背景噪音。圖乙是原理簡化圖，圖丙是理想狀態(tài)下的降噪過程，實線表示環(huán)境噪聲，虛線表示降噪系統(tǒng)產生的等幅降噪聲波，則下列說法正確的是(　　)
　
A．降噪過程應用了聲波的反射原理，使噪聲無法從外面進入麥克風
B．理想狀態(tài)下降噪聲波與環(huán)境噪聲聲波的傳播速度大小相等，波長相等
C．降噪過程應用的是聲波的干涉原理
D．質點P經過一個周期向外遷移的距離為一個波長
BC　[由題圖丙可看出，理想狀態(tài)下降噪聲波與環(huán)境噪聲聲波波長相等，波速相等，則頻率相同，疊加時產生干涉，由于兩列聲波等幅反相，所以振動減弱，起到降噪作用，A錯誤，B、C正確；質點P并不隨波向傳播方向移動，D錯誤。]
6．如圖所示，水面上有M、N兩個振動情況完全相同的振源，在水面上形成兩列水波，在M、N連線的中垂線上有a、b、c三點，已知某一時刻，a點是兩列波的波谷相遇點，b點是兩列波的波峰相遇點，則可判斷c點(　　)
A．一定是振動加強的點
B．一定是兩列波的波峰相遇點
C．一定是兩列波的波谷相遇點
D．條件不足，無法判斷
A　[M、N是兩個振動情況完全相同的波源，在M、N連線的垂直平分線上的所有的點到M、N的路程差都等于0，因此都是振動加強點，選項A正確。]
7．如圖所示，兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，某時刻它們形成的波峰和波谷分別由實線和虛線表示。下列說法正確的是(　　)
A．兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉
B．波谷和波谷相遇處位移為零
C．M點的位移始終為零
D．此刻M點和N點的位移大小分別是A和3A
D　[由題圖可知，波源S1形成的水波波長大于波源S2形成的水波波長，兩列波在同一介質中傳播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，兩列波的頻率不等，不會形成干涉現象，但能發(fā)生疊加現象，故A錯誤；兩列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇處位移大小為3A，并不為零，故B錯誤；因兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，由題圖可知，此時M點是波峰與波谷相遇，則|xM|＝A，隨著時間的推移，位移大小變化，不可能總為零，故C錯誤；根據兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，結合題圖可知，此時刻M點和N點的位移大小分別是A和3A，故D正確。]
8．縱波也可以發(fā)生干涉現象。圖甲是可以使輕質泡沫顆粒懸浮的聲懸浮儀，上、下兩圓柱體間的兩列振幅相同的同頻超聲波相遇發(fā)生干涉現象。泡沫顆粒能在振幅幾乎為零的點附近保持懸浮狀態(tài)。以上、下兩波源的連線為x軸，軸上兩列超聲波的疊加情況可簡化為圖乙所示，實線表示振動加強點的位置，虛線表示振動減弱點的位置。已知這兩列超聲波傳播的速度均為340 m/s。則下列說法正確的是(　　)
A．振動加強點的質點，位移始終最大
B．泡沫顆粒能懸浮在x＝0.50 cm的M點附近
C．該聲懸浮儀發(fā)出的超聲波頻率為68 000 Hz
D．增大該聲懸浮儀所發(fā)出的超聲波頻率，泡沫顆粒可懸浮的點的個數增加
D　[振動加強點的質點，其振幅最大，仍做周期性的振動，因此位移不是始終最大，A錯誤；x＝0.50 cm的M點是振動加強點，泡沫顆粒在該點附近振動劇烈，不能懸浮在M點附近，B錯誤；由題圖乙可知，相鄰兩振動加強點(或相鄰兩減弱點)之間的距離為0.50 cm，因此兩波的波長為λ＝2×0.50 cm＝1.0 cm，由于波速為340 m/s，因此波的頻率為f＝＝ Hz＝34 000 Hz，C錯誤；增大該聲懸浮儀所發(fā)出的超聲波頻率，則超聲波的波長減小，則在相同的距離內振動減弱點的個數增加，因此泡沫顆粒可懸浮的點的個數增加，D正確。]
9．在平靜的水面，有一塊石頭在O點落入水中，一列水波在xOy水平面內傳播。t＝2 s時波面分布如圖(a)所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，實線與虛線間還有兩個波峰未畫出。某質點的振動圖像如圖(b)所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是(　　)
A．該波的波長為3 m
B．該波從A點傳播到B點所需的時間為10 s
C．t＝2.5 s時，坐標為(8 m，6 m)的M質點正在沿z軸正方向運動
D．若該波能與另外一水波形成穩(wěn)定的干涉圖樣，則兩列波的波長可能不同
B　[由題圖(a)可知λ＝5 m，解得λ＝2 m，故A錯誤；由題圖(b)可知波的周期T＝2 s，波的傳播速度v＝＝1 m/s，所以波從A點傳播到B點所需時間t＝＝10 s，故B正確；M點到O點的距離d＝＝10 m，所以M點的振動情況與A點的振動情況相同，由題意分析可知題圖(b)可以表示A點的振動圖像，可以判斷t＝2 s時A點處在波峰位置，經過＝0.5 s，A點經過平衡位置，正在沿z軸負方向運動，故C錯誤；兩列波形成穩(wěn)定的干涉圖樣的條件是周期相同，同樣的波在同樣的介質中傳播速度一定相同，所以兩列波的波長一定相同，故D錯誤。]
10．如圖所示，空間同一平面上有A、B、C三點，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C兩點處有完全相同的兩個波源，振動頻率為1 360 Hz，波速為340 m/s，則BC連線上振動最弱的位置有幾處？
[解析]　由v＝λf得這兩列波的波長λ＝＝ m＝0.25 m，BC連線上振動最弱的位置到兩波源的距離差Δx滿足Δx＝(2n＋1) m(n＝0，1，2，…)，又1 m≤Δx≤AC，解得3.5≤n≤11.5，所以n的取值為4，5，6，7，8，9，10，11，即BC連線上振動最弱的位置有8處。
[答案]　8處
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5．波的干涉與衍射
第三章　機械波
學習任務
1．知道波的疊加原理，了解波的干涉和衍射的概念。
2．利用合成法分析波的疊加原理。
3．會區(qū)分波的干涉和波的衍射。
4．探究波發(fā)生明顯衍射的條件。
5．了解波的干涉和衍射在生活和科技中的應用，培養(yǎng)學習興趣。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　波的疊加原理
1．波的獨立傳播：幾列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的__________，繼續(xù)傳播。
2．波的疊加：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質的質點______參與由幾列波引起的振動，質點的總位移等于這幾列波單獨傳播時引起的振動位移的________。
運動狀態(tài)
同時
矢量和
知識點二　波的干涉現象
1．定義：______相同的兩列波疊加時，使介質中某些區(qū)域的質點振動總是______，另一些區(qū)域的質點振動總是______，這種現象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作__________。
2．一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波______的現象。
頻率
加強
減弱
干涉圖樣
特有
知識點三　波的衍射
1．定義：波繞過________繼續(xù)傳播的現象。
2．發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物的尺寸大小或狹縫的寬度跟______相差不多，或者比波長小。
3．一切波都能發(fā)生______現象，衍射是波特有的現象。
思考　在水波的衍射現象中，波在通過障礙物(或小孔)前后的頻率、波速、波長相同嗎？
障礙物
提示：頻率、波長、波速均相同。
波長
衍射
體驗　思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)兩列波相遇后各自的振動特點會受到影響。 (　　)
(2)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質點的位移都等于原來位移的2倍。 (　　)
(3)任意兩列波都能產生穩(wěn)定干涉現象。 (　　)
(4)發(fā)生穩(wěn)定干涉現象的兩列波，它們的頻率一定相同。 (　　)
(5)“隔墻有耳”指的是聲波的衍射現象。 (　　)
(6)狹縫的寬度遠大于水波的波長時，有明顯的衍射現象。 (　　)
(7)一切波遇到障礙物都會發(fā)生衍射現象。 (　　)
×
×
×
√
√
×
√
關鍵能力·情境探究達成
兩個運動的小球相遇后會發(fā)生碰撞而各自改變運動狀態(tài)，那么在空間傳播的兩列相同的波相遇后(如圖所示)又會發(fā)生什么現象呢？是否也會像兩個小球那樣各自改變原來的運動狀態(tài)呢？
提示：相遇區(qū)域的所有質點的合位移為零或加倍(如圖所示)。
兩列波相遇后不會像兩個小球碰撞而改變原來的運動狀態(tài)，它們都保持各自的運動狀態(tài)，彼此都沒有受到影響。
考點1　波的疊加與波的干涉
1．波的獨立傳播：幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播。即各自的波長、頻率、振幅、振動方向等保持不變。
2．加強點(區(qū))和減弱點(區(qū))
(1)加強點：在某些點兩列波引起的振動始終加強，質點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。
(2)減弱點：在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質點振動的合振幅就等于零，并不振動，該位置保持平靜。
3．干涉圖樣及其特征
(1)干涉圖樣：如圖所示。
(2)特征
①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。
②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。
③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。
4．產生穩(wěn)定干涉圖樣的條件
(1)兩波源振動頻率相同。
(2)兩波源相位差恒定。
【典例1】　(多選)如圖所示為兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇時產生的干涉圖樣。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷。下列說法正確的是(　　)
A．a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱
B．e、f 兩點的振動介于加強點和減弱點之間
C．經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換
D．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰
√
√
思路點撥：(1)當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱。
(2)在振動加強的連線上的點振動總加強，在振動減弱的連線上的點振動總減弱。
(3)經過半個周期，波峰變?yōu)椴ü龋ü茸優(yōu)椴ǚ濉?br/>AD　[波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著。但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A正確；e點位于加強點的連線上，仍為加強點，f點位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤；相干波疊加產生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的介質質點也是不停地做周期性振動，經半個周期步調相反，D正確。]
[跟進訓練]
1．(2023·浙江6月選考)如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15 cm，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則(　　)
A．聲波的波長λ＝15 cm
B．聲波的波長λ＝30 cm
C．兩聲波的振幅之比為3∶1
D．兩聲波的振幅之比為2∶1
√
考點2　波的衍射
1．波的衍射的條件：應該說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現象，一切波都可以發(fā)生衍射現象。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物的尺寸大小或小孔的寬度跟波長差不多或比波長小是產生明顯衍射的條件。
2．波的衍射的實質：波傳到小孔(障礙物)時，小孔(障礙物)仿佛是一個新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射現象不明顯時的近似情況。
3．衍射現象與觀察的矛盾：當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現象不容易觀察到。
【典例2】　如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的傳播情況，下列描述不正確的是(　　)
A．此時能明顯觀察到波的衍射現象
B．擋板前后波紋間距離相等
C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象
D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象
√
規(guī)律方法　 衍射現象的兩點提醒
(1)障礙物的尺寸與波長大小的關系不是發(fā)生衍射的條件，而是發(fā)生明顯衍射的條件，波長越大越易發(fā)生明顯衍射現象。
(2)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射。
[跟進訓練]
2．(多選)如圖所示，S為在水面上振動的波源，M、N為水面上的兩塊擋板，其中M板可以移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水沒有振動。為使A處水也能發(fā)生振動，可采用的方法是(　　)
A．使波源的頻率增大
B．使波源的頻率減小
C．移動M使狹縫的距離增大
D．移動M使狹縫的距離減小
√
√
BD　[要使A處水發(fā)生振動，應使波的衍射現象更明顯，而波能發(fā)生明顯衍射的條件是狹縫的寬度跟波長相差不多或者比波長小。因此可將狹縫變小，或將波長變大，而減小波源的頻率可以使波長變大，故B、D正確。]
學習效果·隨堂評估自測
1．(多選)向水面上扔一個石塊，形成如圖所示的波形，已知相鄰實線間的距離等于一個波長，不考慮水波的反射，水波通過圖甲的孔A和B以及遇到圖乙中障礙物C和D之后能發(fā)生明顯衍射現象的有
(　　)
√
A．孔A　　 B．孔B
C．障礙物C D．障礙物D
√
AD　[當障礙物的尺寸或孔的寬度與機械波的波長相比差不多或小于波長時，才可發(fā)生明顯的衍射現象，由題圖可知，孔A的寬度或者障礙物D的尺寸與水波的波長差不多，則水波通過孔A或者障礙物D時能發(fā)生明顯的衍射現象。故選A、D。]
2．(多選)關于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　)
A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加
B．任何兩列波相遇都會疊加
C．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點
D．兩列頻率相同的波相遇時，如果介質中的某點振動是加強的，某時刻該質點的位移可能是零
√
√
BD　[根據波的疊加和干涉的概念可知，只要兩列波相遇就會疊加，但如果兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A錯誤，B正確；發(fā)生干涉時波谷和波谷相遇的點振動也加強，所以C錯誤；因為某質點振動加強僅是振幅增大，但只要仍在振動就一定有位移為零的時刻，所以D正確。]
3．(新情境題，以聽音叉的聲音為背景考查波的干涉條件)如圖所示，A處放一頻率為400 Hz的音叉，經過橡皮管ACB和ADB連通到B處，人在B處完全聽不到音叉振動的聲音。已知管ACB的長度為0.4 m，聲音在空氣中的傳播速度為320 m/s。則管ADB的長度是多少？
[答案]　(0.8n＋0.8) m(n＝0，1，2，…)
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．波的疊加有條件嗎？波的干涉呢？
提示：波的疊加沒有條件，波的干涉應滿足頻率相同、相位差恒定。
2．波的干涉現象中，加強點的位移一定最大嗎？
提示：不一定。
3．發(fā)生明顯衍射的條件是什么？
提示：障礙物的尺寸大小或小孔的寬度跟波長差不多或比波長小。

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