資源簡介

(共38張PPT)
2．實驗：測定玻璃的折射率
第四章　光及其應用
學習任務
1．知道測量玻璃的折射率的原理、方法和步驟。
2．會確定入射光線、折射光線、入射角及折射角。
3．學會用不同方法計算玻璃的折射率。
必備知識·自主預習儲備
一、實驗設計
1．實驗方案
如圖所示，當光以一定的入射角透過一塊兩面平行的玻璃磚時，只要找出與入射光線AO相對應的出射光線O′B即可。
二、實驗步驟
1．將白紙用圖釘釘在平木板上。
2．如圖所示，在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)；再畫出一條線段AO作為入射光線；然后畫出分界面上O點處的法線NN′。
3．把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。
4．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。
5．移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。
三、數據處理
處理方式一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OO′(或OO′的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖甲所示。
甲　　
　乙　
四、注意事項
1．實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉折點之間的距離要稍大一些。
2．入射角θ1應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大。
3．在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
4．在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
5．玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。
五、實驗誤差
1．入射光線和出射光線的確定不夠精確。因此要求插大頭針時兩大頭針間距應稍大。
2．入射角和折射角的測量不夠精確。為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時，反射光較強，折射光會相對較弱。
關鍵能力·情境探究達成
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　如圖1所示，某同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。　
圖1　
(1)該同學接下來要完成的必要步驟有_____。
A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測量圖中角α和β的大小，則玻璃磚的折射率n＝_______。
BD

(3)如圖2所示，該同學在實驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬。若其他操作正確，則折射率的測量值______準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
(4)該同學準確地畫好玻璃磚界面aa′和bb′后，實驗過程中不慎將玻璃磚向下平移了一些。如圖3所示，若其他操作正確，則折射率的測量值________準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
　　圖2　　　 　圖3
小于
等于
(4)如圖所示，實線表示將玻璃磚向下平移后實際的光路圖，而虛線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發現，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律得知，該同學測得的折射率將不變。
類型二　數據處理與分析
【典例2】　(2023·海南卷)用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
(1)請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖；
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝____________ (用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1、S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
見解析圖

變小
[解析]　(1)根據題意畫出光路圖如下圖所示。
(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如下圖所示
可看出S1、S2間的距離變小。
類型三　創新實驗設計
【典例3】　某同學設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一個圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2的位置不變，每次測量時，讓圓盤的BFC部分豎直浸入液體中，而且使液面與直徑BC相平，EF為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像。同學們通
過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這
樣只要根據P3所插的位置，就可直接讀出液體折射
率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為_______。
(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率值大____。
(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率的值應為____。

P4
1
學習效果·隨堂評估自測
1．如圖甲、乙所示，在“用插針法測定玻璃的折射率”的實驗中，當光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對
應的出射光線O′B，從而
確定折射光線OO′。　
2
4
3
題號
1
甲　　　　　　　乙　
(1)如圖甲，測出入射角i和折射角r，則玻璃的折射率n＝_______。
(2)如圖乙，以O為圓心作圓，與OA、OO′分別交于P、Q兩點，過P、Q兩點分別作法線NN′的垂線，垂足分別為P′、Q′，則玻璃的折射率可以表示為n＝_____。
2
4
3
題號
1


2
4
3
題號
1
2．在“測定玻璃的折射率”的實驗中：
(1)小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了缺刻度尺還少了一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：__________。老師將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態，請你指出第四枚大頭針應在圖乙中的位置______(選填“A”“B”或“C”)。　
2
3
題號
1
4
大頭針
B　
2
3
題號
1
4
甲　　　　 　　　乙　
丙　
(2)小朱利用方格坐標紙測定玻璃的折射率，如圖丙所示，AO是畫在紙上的直線，他在直線AO適當位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針，放上半圓形玻璃磚，使其圓心與O重合，然后插上P3、P4兩枚大頭針，以確定折射光線。其中他確定P3大頭針位置的方法應當是__________。操作完成后，他用圓規作出一個以O為圓心、半徑與玻璃磚半徑相同的半圓(如圖丙中虛線所示)，則他測出玻璃磚的折射率n＝______。
2
3
題號
1
4
見解析
1.5
2
3
題號
1
4
3．實驗可讓學生們提高對物理實驗的理解和應用能力。如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請填寫下述實驗步驟中的空白。
2
3
題號
4
1
(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內徑d。
(2)在瓶內裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像相重合。如圖，若水面恰與直尺的C點相平，則________和___________________分別等于入射角和折射角。
(5)讀出________和_____________的長度。
(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數據，可以計算水的折射率
n＝_________________________。
2
3
題號
4
1
∠OAC　
∠OB′C(或∠OBC )
AC
AB(或BC) 　
2
3
題號
4
1
4．由于實驗室中矩形玻璃磚的數量不夠，部分同學需改用直角三棱鏡做“測定玻璃的折射率”的實驗，實驗步驟如下：
2
4
3
題號
1
a．如圖所示，先在一張白紙上作出相互垂直的直線ab、a′b′作為三棱鏡的兩個界面，并在直線上標出點O；
b．將三棱鏡放在白紙上，使直角邊的短邊跟ab對齊，長邊跟a′b′對齊；
c．在長邊a′b′的外側透過三棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向，直到P1的像完全被P2的像擋住；
d．在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像；
e．在O點作一垂直于ab的線段OA，在OA上垂直地插兩枚大頭針P1、P2；
f．移去三棱鏡和大頭針，連接P3、P4，交a′b′于O′，過O′點作與a′b′垂直的直線MN；
g．作光路圖，計算折射率n。
2
4
3
題號
1
(1)正確的實驗步驟順序為______________。
(2)請在圖中畫出準確完整的光路圖。
(3)請根據圖中所給數據，求出該玻璃的折射率n＝________。
2
4
3
題號
1
aebcdfg
見解析圖

[解析]　(1)測定玻璃的折射率時，先在白紙上作出玻璃磚的邊界，選定入射點，確定入射光線，然后把玻璃磚放在白紙上，確定折射光線；撤去玻璃磚，作出光路圖，求出入射角與折射角，根據折射定律求出折射率，因此正確的實驗步驟順序為aebcdfg。
(2)光路圖如圖所示。
2
4
3
題號
12．實驗：測定玻璃的折射率
1．知道測量玻璃的折射率的原理、方法和步驟。
2．會確定入射光線、折射光線、入射角及折射角。
3．學會用不同方法計算玻璃的折射率。
一、實驗設計
1．實驗方案
如圖所示，當光以一定的入射角透過一塊兩面平行的玻璃磚時，只要找出與入射光線AO相對應的出射光線O′B即可。
2．實驗原理
用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應的折射光線，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，根據折射定律計算出玻璃的折射率n＝。
3．實驗器材
玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。
二、實驗步驟
1．將白紙用圖釘釘在平木板上。
2．如圖所示，在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)；再畫出一條線段AO作為入射光線；然后畫出分界面上O點處的法線NN′。
3．把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。
4．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。
5．移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。
6．連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，在三角函數表中查出它們的正弦值，把這些數據記錄在自己設計的表格中。
7．用上述方法求出入射角分別為15°、30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。
8．算出不同入射角時的比值，最后求出在幾次實驗中所測的平均值，即為玻璃磚的折射率。
三、數據處理
處理方式一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OO′(或OO′的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖甲所示。
甲　　　　　　乙
由于sin θ1＝，sin θ2＝，
而CO＝DO，所以折射率n＝＝。
重復以上實驗，求得各次折射率的計算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量值。
處理方式二：根據折射定律可得n＝，
因此有sin θ2＝sin θ1。
在多次改變入射角，測量相對應的入射角和折射角正弦值的基礎上，以sin θ1值為橫坐標、以sin θ2值為縱坐標，建立直角坐標系如圖乙所示，描數據點，過數據點連線得到一條過原點的直線。
求解圖線斜率，設斜率為k，則k＝，故玻璃磚折射率n＝。
四、注意事項
1．實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉折點之間的距離要稍大一些。
2．入射角θ1應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大。
3．在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
4．在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
5．玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。
五、實驗誤差
1．入射光線和出射光線的確定不夠精確。因此要求插大頭針時兩大頭針間距應稍大。
2．入射角和折射角的測量不夠精確。為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時，反射光較強，折射光會相對較弱。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　如圖1所示，某同學在“測量玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線OA上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。
圖1　　　　　圖2　　　 　圖3
(1)該同學接下來要完成的必要步驟有______________。
A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像
C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測量圖中角α和β的大小，則玻璃磚的折射率n＝______________。
(3)如圖2所示，該同學在實驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬。若其他操作正確，則折射率的測量值______________準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
(4)該同學準確地畫好玻璃磚界面aa′和bb′后，實驗過程中不慎將玻璃磚向下平移了一些。如圖3所示，若其他操作正確，則折射率的測量值______________準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)。
[解析]　(1)該同學接下來要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置，方法是插上大頭針P3，使P3能擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置，方法是大頭針P4能擋住P3和P1、P2的像。故該同學接下來要完成的必要步驟有B、D。
(2)根據折射定律得：玻璃磚的折射率為n＝。
(3)將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行，而其他操作正確，則會導致α角偏大，由于n＝，故折射率的測量值將偏小。
(4)如圖所示，實線表示將玻璃磚向下平移后實際的光路圖，而虛線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發現，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律得知，該同學測得的折射率將不變。
[答案]　(1)BD　(2)　(3)小于　(4)等于
類型二　數據處理與分析
【典例2】　(2023·海南卷)用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
(1)請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖；
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝_________ (用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1、S2間的距離會______________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
[解析]　(1)根據題意畫出光路圖如下圖所示。
(2)設光線在C點的入射角為θ、折射角為α，則在C點根據折射定律有
n sin θ ＝sin α
由于射入玻璃磚的入射角等于射出玻璃磚的折射角，則
S1S2＝CB
根據幾何關系可知
sin θ＝
sin α＝
聯立解得
n＝。
(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如下圖所示
可看出S1、S2間的距離變小。
[答案]　(1)見解析圖　　(3)變小
類型三　創新實驗設計
【典例3】　某同學設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一個圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2的位置不變，每次測量時，讓圓盤的BFC部分豎直浸入液體中，而且使液面與直徑BC相平，EF為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像。同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這樣只要根據P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為______________。
(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率值大______________。
(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率的值應為______________。
[解析]　(1)此時OP3與OE之間的夾角為入射角，θ1＝60°，θ2＝30°，則n＝＝＝。
(2)P4對應的入射角大，折射角相同，所以P4對應的折射率大。
(3)當在K位置時，入射角與折射角相等，所以折射率等于1。
[答案]　(1)　(2)P4　(3)1
1．如圖甲、乙所示，在“用插針法測定玻璃的折射率”的實驗中，當光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而確定折射光線OO′。
甲　　　　　　　乙
(1)如圖甲，測出入射角i和折射角r，則玻璃的折射率 n＝______________。
(2)如圖乙，以O為圓心作圓，與OA、OO′分別交于P、Q兩點，過P、Q兩點分別作法線NN′的垂線，垂足分別為P′、Q′，則玻璃的折射率可以表示為n＝______________。
[解析]　(1)根據折射定律得n＝。
(2)因為sin i＝，
sin r＝，
所以n＝＝。
[答案]　(1)　(2)
2．在“測定玻璃的折射率”的實驗中：
(1)小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了缺刻度尺還少了一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：______________。老師將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態，請你指出第四枚大頭針應在圖乙中的位置______________(選填“A”“B”或“C”)。
甲　　　　 　　　乙
丙
(2)小朱利用方格坐標紙測定玻璃的折射率，如圖丙所示，AO是畫在紙上的直線，他在直線AO適當位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針，放上半圓形玻璃磚，使其圓心與O重合，然后插上P3、P4兩枚大頭針，以確定折射光線。其中他確定P3大頭針位置的方法應當是________________。操作完成后，他用圓規作出一個以O為圓心、半徑與玻璃磚半徑相同的半圓(如圖丙中虛線所示)，則他測出玻璃磚的折射率n＝______________。
[解析]　(1)還缺少大頭針；依據光的折射定律，及玻璃磚上下表面平行，那么出射光線與入射光線相互平行，因此第四枚大頭針應在題圖乙中的位置B處。
(2)透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像；
如圖所示，作出法線，過圓與入射光線和折射光線的交點C、D分別作法線的垂線CA和DB，由數學知識得，入射角和折射角的正弦值分別為
sin i＝，sin r＝
其中CO＝DO，則折射率n＝＝＝＝1.5。
[答案]　(1)大頭針　B　(2)見解析　1.5
3．實驗可讓學生們提高對物理實驗的理解和應用能力。如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請填寫下述實驗步驟中的空白。
(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內徑d。
(2)在瓶內裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像相重合。如圖，若水面恰與直尺的C點相平，則________和______________分別等于入射角和折射角。
(5)讀出______________和______________的長度。
(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數據，可以計算水的折射率n＝________。
[解析]　(4)從A點發出的光線經折射后進入眼睛，由幾何知識可知∠OAC等于入射角，∠OB′C(或∠OBC)等于折射角。
(5)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內徑d，讀出AC和AB(或BC)的長度，即可測量入射角和折射角。
(6)設從A點發出的光線射到水面時入射角為i，折射角為r，根據數學知識得知
sin i＝，sin r＝，則折射率為n＝，根據對稱性有B′C＝BC＝AB－AC，聯立可得n＝(或)。
[答案]　(4)∠OAC　∠OB′C(或∠OBC)　(5)AC　AB(或BC) 　(6) (或)
4．由于實驗室中矩形玻璃磚的數量不夠，部分同學需改用直角三棱鏡做“測定玻璃的折射率”的實驗，實驗步驟如下：
a．如圖所示，先在一張白紙上作出相互垂直的直線ab、a′b′作為三棱鏡的兩個界面，并在直線上標出點O；
b．將三棱鏡放在白紙上，使直角邊的短邊跟ab對齊，長邊跟a′b′對齊；
c．在長邊a′b′的外側透過三棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向，直到P1的像完全被P2的像擋住；
d．在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像；
e．在O點作一垂直于ab的線段OA，在OA上垂直地插兩枚大頭針P1、P2；
f．移去三棱鏡和大頭針，連接P3、P4，交a′b′于O′，過O′點作與a′b′垂直的直線MN；
g．作光路圖，計算折射率n。
(1)正確的實驗步驟順序為______________。
(2)請在圖中畫出準確完整的光路圖。
(3)請根據圖中所給數據，求出該玻璃的折射率n＝______________。
[解析]　(1)測定玻璃的折射率時，先在白紙上作出玻璃磚的邊界，選定入射點，確定入射光線，然后把玻璃磚放在白紙上，確定折射光線；撤去玻璃磚，作出光路圖，求出入射角與折射角，根據折射定律求出折射率，因此正確的實驗步驟順序為aebcdfg。
(2)光路圖如圖所示。
(3)由幾何知識可知β＝30°，由于α＝45°，故玻璃的折射率n＝＝＝。
[答案]　(1)aebcdfg　(2)見解析圖　(3)
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