資源簡介

(共38張PPT)
1．光的折射定律
第四章　光及其應用
學習任務
1．知道光的折射現象及折射率的概念，能對簡單的現象進行解釋。
2．理解光的折射定律，能夠應用幾何知識分析物理問題。
3．經歷光的折射定律的探究過程，體會科學探究的重要作用。
4．結合生活中的光學現象，培養(yǎng)學生的興趣。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　光的折射定律
1．光的反射和光的折射
(1)光的反射：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的________時，一部分光會返回到___________繼續(xù)傳播，
這種現象叫作光的反射。如圖所示。
分界面
第1種介質
(2)光的折射：光從第1種介質射到它與第2種介質的分界面時，一部分光進入___________繼續(xù)傳播的現象。
2．折射定律
(1)內容：折射光線與入射光線、法線處在____________，折射光線與入射光線分別位于法線的______；入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數。
(2)在光的折射現象中，光路是______的。
第2種介質
同一平面內
兩側
可逆
思考　光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一定發(fā)生變化嗎？
提示：不一定，垂直射入時，不發(fā)生變化。
光學性質
真空
3．折射率與光速的關系
某種介質的折射率n，等于光在______中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝____。
4．特點
任何介質的折射率都_______。
真空

大于1
體驗　1：思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)反射定律是確定反射光線位置的規(guī)律。 (　　)
(2)一束光從空氣進入水中時傳播方向一定改變。 (　　)
(3)當光從空氣垂直進入水中時，水的折射率為0。 (　　)
(4)折射率大的介質，密度不一定大。 (　　)
√
×
×
√
2：填空
一束光從真空進入某介質，光路如圖所示，則該介質的折射率為_______，若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質中的傳播速
度為_______。

關鍵能力·情境探究達成
(1)甲、乙兩個圖中，虛線代表什么？
(2)觀察筷子和魚的現象，其原因是什么？
甲　　 　　乙　
提示：(1)出射光線的反向延長線。
(2)光從水射入空氣中時，發(fā)生了折射。
(3)入射角與折射角的大小關系：當光從折射率小的介質斜射入折射率大的介質時，入射角大于折射角，當光從折射率大的介質斜射入折射率小的介質時，入射角小于折射角。
(1)當入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線間的夾角θ為多大？
(2)當入射角θ1為多少時，反射光線與折射光線垂直？(用反三角函數表示)
思路點撥：本題主要考查入射角、反射角和折射角的概念，首先應弄清入射角、反射角和折射角的含義，然后根據光路圖，利用幾何知識解題。
[跟進訓練]
1．(多選)如圖所示，光在真空和某介質的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知(　　)
√
√
√
√
√
角度2　折射率的計算
【典例3】　邊長為d的正方體透明介質置于真空中，其橫截面ABCD如圖所示。有兩束平行光Ⅰ、Ⅱ分別從上表面的A點和AB的中點沿與水平方向成30°角同時斜射入介質中，兩種光在界面上折射后恰好相交于正方體底面的C點。已知真空中光速為c，求：
(1)介質對光Ⅰ、Ⅱ的折射率；
(2)光Ⅰ、Ⅱ到達C點的時間差。
思路點撥：解此題的關鍵是正確地畫出光路圖，
靈活選取公式。
[解析]　(1)由題可知，光線Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均為θ＝60°，作出光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的光路圖如圖所示。
[跟進訓練]
2．(角度1)(多選)關于折射率，下列說法正確的是(　　)
A．某種介質的折射率等于光在介質中的傳播速度v與光在真空中的傳播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C．兩種介質相比較，折射率小的介質折光能力較差
D．任何介質的折射率都大于1
√
√
CD　[某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，A錯誤；折射率與折射角和入射角的大小無關，B錯誤；折射率小的介質折光能力較差，C正確；某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，由于光在真空中的傳播速度最大，因此任何介質的折射率都大于1，D正確。]
3．汽車的前擋風玻璃設計成雙層玻璃，會使駕駛員在視覺上有“縮短”距離的作用。如圖甲所示，在水平路面上行駛的某型號重卡的雙層玻璃中夾的是空氣，雙層玻璃的傾斜角為30°(與豎直方向的夾角)，將重卡駕駛員前方的小轎車尾燈簡化為一個點光源A，若其發(fā)出的與水平方向成30°角的光線在B點到達重卡外層玻璃外表面，該光線在外層玻璃內部的折射光線恰好沿水平方向，光線射出外層玻璃經過中間的空氣層進入內層玻璃，折射后進入重卡駕駛員的眼睛，部分光路圖如圖乙所示。已知雙層玻璃的厚度均為d。則雙層玻璃使駕駛員的視覺上“縮短”的安全行駛距離AA′的長度為(　　)
√
]
學習效果·隨堂評估自測
1．關于光的折射現象，下列說法中正確的是(　　)
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射率大的介質，光在其中的傳播速度小
D．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍
√
2．(2023·江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(　　)
√
A　　　　　　　　　B　
C　　　　　　　　　D　
A　[光由光疏介質射入光密介質時，折射角小于入射角，又由題意可知，地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則太陽光應向下彎曲，A正確，B、C、D錯誤。]
試問：
(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界180°范圍內的景物全被觀察到，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
[解析]　工事內部的人從玻璃磚左側能最大范圍觀察右邊的目標，光路如圖所示。
[答案]　(1)120°　(2)2
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．光在兩種介質的分界面會發(fā)生哪些現象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的內容是什么？
提示：折射光線與入射光線、法線在同一平面內，折射光線和入射光線分居在法線兩側，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數。
3．折射率的物理意義是什么？
提示：描述介質對光線偏折能力的大小。
4．如何計算折射率？1．光的折射定律
1．知道光的折射現象及折射率的概念，能對簡單的現象進行解釋。
2．理解光的折射定律，能夠應用幾何知識分析物理問題。
3．經歷光的折射定律的探究過程，體會科學探究的重要作用。
4．結合生活中的光學現象，培養(yǎng)學生的興趣。
知識點一　光的折射定律
1．光的反射和光的折射
(1)光的反射：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時，一部分光會返回到第1種介質繼續(xù)傳播，這種現象叫作光的反射。如圖所示。
(2)光的折射：光從第1種介質射到它與第2種介質的分界面時，一部分光進入第2種介質繼續(xù)傳播的現象。
2．折射定律
(1)內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數。
(2)在光的折射現象中，光路是可逆的。
　光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一定發(fā)生變化嗎？
提示：不一定，垂直射入時，不發(fā)生變化。
知識點二　介質的折射率
1．物理意義
反映介質的光學性質的物理量。
2．定義和公式
光從真空射入某種介質發(fā)生折射時，入射角i的正弦值與折射角r的正弦值之比，叫作這種介質的折射率。用n表示折射率，有n＝。
3．折射率與光速的關系
某種介質的折射率n，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝。
4．特點
任何介質的折射率都大于1。
1：思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)反射定律是確定反射光線位置的規(guī)律。 (√)
(2)一束光從空氣進入水中時傳播方向一定改變。 (×)
(3)當光從空氣垂直進入水中時，水的折射率為0。 (×)
(4)折射率大的介質，密度不一定大。 (√)
2：填空
一束光從真空進入某介質，光路如圖所示，則該介質的折射率為______________，若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質中的傳播速度為______________。
[答案]　c
甲　　　　 　　乙
(1)甲、乙兩個圖中，虛線代表什么？
(2)觀察筷子和魚的現象，其原因是什么？
提示：(1)出射光線的反向延長線。
(2)光從水射入空氣中時，發(fā)生了折射。
考點1　光的折射定律
1．光的折射
(1)光的方向：光從一種介質斜射進入另一種介質時，傳播方向要發(fā)生變化。
(2)光的傳播速度：由v＝知，光從一種介質進入另一種介質時，傳播速度一定發(fā)生變化。
注意：當光垂直于界面入射時，光的傳播方向不變，但這種情形也屬于折射，光的傳播速度仍要發(fā)生變化。
(3)入射角與折射角的大小關系：當光從折射率小的介質斜射入折射率大的介質時，入射角大于折射角，當光從折射率大的介質斜射入折射率小的介質時，入射角小于折射角。
2．折射定律的應用
解決光的折射問題的基本思路：
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
(3)利用折射定律n＝、折射率與光速的關系n＝列方程，結合數學三角函數的關系進行運算。
【典例1】　如圖所示，光線以入射角θ1，從空氣射向折射率為n＝的玻璃表面。
(1)當入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線間的夾角θ為多大？
(2)當入射角θ1為多少時，反射光線與折射光線垂直？(用反三角函數表示)
思路點撥：本題主要考查入射角、反射角和折射角的概念，首先應弄清入射角、反射角和折射角的含義，然后根據光路圖，利用幾何知識解題。
[解析]　(1)由折射定律有n＝，解得sin θ2＝＝，則θ2＝30°，由反射定律得θ1′＝θ1＝45°，由幾何關系可知反射光線與折射光線間的夾角為θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。
(2)當反射光線與折射光線垂直時，θ1′＋θ2＝90°
則n＝＝＝＝tan θ1＝
故θ1＝arctan 。
[答案]　(1)105°　(2)arctan
[跟進訓練]
1．(多選)如圖所示，光在真空和某介質的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知(　　)
A．光是從真空射入介質的
B．光是由介質射入真空的
C．介質的折射率為
D．反射光線與折射光線的夾角為90°
BCD　[根據題圖可知，入射角為30°，折射角為60°，反射光線與折射光線垂直，光是從介質射入真空的，折射率n＝＝＝，A錯誤，B、C、D正確。]
考點2　折射率的理解與計算
1．對折射率的理解
(1)折射率n＝，i為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而r為介質中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角。
(2)折射率n是反映介質光學性質的物理量，它的大小由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關，與介質的密度沒有必然聯(lián)系。
2．折射率與光速的關系：n＝
(1)光在介質中的傳播速度v跟介質的折射率n有關，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1。
(2)某種介質的折射率越大，光在該介質中的傳播速度越小。
角度1　折射率的理解
【典例2】　(多選)關于折射率，下列說法中正確的是(　　)
A．根據＝n可知，介質的折射率與入射角的正弦成正比
B．根據＝n可知，介質的折射率與折射角的正弦成反比
C．根據n＝可知，介質的折射率與介質中的光速成反比
D．同一頻率的光由第一種介質進入第二種介質時，折射率與波長成反比
CD　[介質的折射率是表示介質的光學特性的物理量，由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角和折射角的正弦無關，故A、B錯誤；由于真空中光速是個定值，根據n＝可知，介質的折射率與介質中的光速成反比，故C正確；由v＝λf知，當f一定時，v與λ成正比，由于n與v成反比，故折射率與波長成反比，故D正確。]
角度2　折射率的計算
【典例3】　邊長為d的正方體透明介質置于真空中，其橫截面ABCD如圖所示。有兩束平行光Ⅰ、Ⅱ分別從上表面的A點和AB的中點沿與水平方向成30°角同時斜射入介質中，兩種光在界面上折射后恰好相交于正方體底面的C點。已知真空中光速為c，求：
(1)介質對光Ⅰ、Ⅱ的折射率；
(2)光Ⅰ、Ⅱ到達C點的時間差。
思路點撥：解此題的關鍵是正確地畫出光路圖，靈活選取公式。
[解析]　(1)由題可知，光線Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均為θ＝60°，作出光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的光路圖如圖所示。
根據幾何關系可知，光線Ⅰ在介質中的折射角θ1＝45°
光線Ⅱ在介質中的折射角的正弦值為
sin θ2＝＝
故n1＝＝，n2＝＝。
(2)由介質中光速v＝可得，光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的速度分別為v1＝，v2＝，光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的傳播距離分別為l1＝d，l2＝d，則有Δt＝
解得Δt＝。
[答案]　(1)　(2)
　(1)折射率是反映介質的光學性質的物理量，在關系式n＝中，入射角相同的情況下，比較折射角的大小就可以比較折射率的大小。
(2)v＝是光在介質中的傳播速度與折射率、光速的關系。
[跟進訓練]
2．(角度1)(多選)關于折射率，下列說法正確的是(　　)
A．某種介質的折射率等于光在介質中的傳播速度v與光在真空中的傳播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C．兩種介質相比較，折射率小的介質折光能力較差
D．任何介質的折射率都大于1
CD　[某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，A錯誤；折射率與折射角和入射角的大小無關，B錯誤；折射率小的介質折光能力較差，C正確；某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v的比值，由于光在真空中的傳播速度最大，因此任何介質的折射率都大于1，D正確。]
3．汽車的前擋風玻璃設計成雙層玻璃，會使駕駛員在視覺上有“縮短”距離的作用。如圖甲所示，在水平路面上行駛的某型號重卡的雙層玻璃中夾的是空氣，雙層玻璃的傾斜角為30°(與豎直方向的夾角)，將重卡駕駛員前方的小轎車尾燈簡化為一個點光源A，若其發(fā)出的與水平方向成30°角的光線在B點到達重卡外層玻璃外表面，該光線在外層玻璃內部的折射光線恰好沿水平方向，光線射出外層玻璃經過中間的空氣層進入內層玻璃，折射后進入重卡駕駛員的眼睛，部分光路圖如圖乙所示。已知雙層玻璃的厚度均為d。則雙層玻璃使駕駛員的視覺上“縮短”的安全行駛距離AA′的長度為(　　)
A．d　　 B．d
C．d D．d
B　[光路圖如圖所示，由幾何關系知光線AB進入外層玻璃的入射角i＝60°，折射角r＝30°。由題意知該光線在外層玻璃內部的折射光線恰好沿水平方向，則玻璃內部的折射光線長度BC＝＝d，則光線經過兩層玻璃的偏移量AA′＝2BC＝d，雙層玻璃使駕駛員的視覺上“縮短”的安全行駛距離AA′的長度為d。故選B。
]
1．關于光的折射現象，下列說法中正確的是(　　)
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射率大的介質，光在其中的傳播速度小
D．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍
C　[光從折射率大的介質射向折射率小的介質時，折射角大于入射角，選項A錯誤；折射率的大小是由介質本身和光的頻率共同決定的，與折射角的正弦值無關，選項B錯誤；根據v＝可知，折射率大的介質，光在其中的傳播速度小，選項C正確；根據n＝可知，折射角增大為原來的2倍，入射角不一定也增大為原來的2倍，選項D錯誤。]
2．(2023·江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[光由光疏介質射入光密介質時，折射角小于入射角，又由題意可知，地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則太陽光應向下彎曲，A正確，B、C、D錯誤。]
3．(新情境題，以軍事工事為背景，考查折射定律的應用)為了從軍事工事內部觀察外面的目標，工事壁上開有一長方形孔，設工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內嵌入折射率n＝的玻璃磚，如圖所示。
試問：
(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界180°范圍內的景物全被觀察到，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
[解析]　工事內部的人從玻璃磚左側能最大范圍觀察右邊的目標，光路如圖所示。
tan β＝＝，可得β＝30°
(1)由折射定律有＝
得α＝60°
則視野的張角最大為2α＝120°。
(2)要使視野的張角為180°，則光線從空氣射入玻璃磚時最大入射角為90°
由折射定律有＝nmin，解得nmin＝2
應嵌入折射率最小為2的玻璃磚。
[答案]　(1)120°　(2)2
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．光在兩種介質的分界面會發(fā)生哪些現象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的內容是什么？
提示：折射光線與入射光線、法線在同一平面內，折射光線和入射光線分居在法線兩側，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數。
3．折射率的物理意義是什么？
提示：描述介質對光線偏折能力的大小。
4．如何計算折射率？
提示：n＝＝。
課時分層作業(yè)(十六)　光的折射定律
?題組一　光的折射
1．(多選)如圖所示，虛線表示兩種介質的界面及其法線，實線表示一條光線射向界面后發(fā)生反射和折射的光線，以下說法正確的是(　　)
A．Ob不是入射光線
B．aO是入射光線
C．Oc是入射光線
D．Ob是反射光線
ABD　[由于入射角等于反射角，入射光線、反射光線關于法線對稱，所以aO、Ob應是入射光線或反射光線，PQ是法線。又因為反射光線、折射光線都不與入射光線位于法線同側，所以aO是入射光線，Ob是反射光線，Oc是折射光線。故C錯誤，A、B、D正確。]
2．下列所示的四個現象中，屬于光的折射的是(　　)
A．①②　　B．①③　　C．①②④　　D．②③④
B　[①海市蜃樓是由于空氣密度不均勻，產生的折射現象；②日環(huán)食是光沿直線傳播形成的現象；③水中的筷子上折，是光的折射形成的現象；④鳥的倒影是由于光的反射形成的虛像。所以屬于光的折射的是①③，故選B。]
3．下列說法正確的是(　　)
A．光從一種介質進入另一種介質時，一定會發(fā)生偏折
B．光從空氣進入其他介質時，折射角大于入射角
C．光從空氣進入其他介質時，速度要減小
D．折射是指光的傳播方向發(fā)生改變的現象
C　[光從一種介質斜射入另一種介質時，傳播方向會發(fā)生變化，當垂直入射時，傳播方向不改變，A錯誤；當光從空氣斜射入其他介質時，折射角小于入射角，B錯誤；根據v＝，可知光從空氣進入其他介質時，速度要減小，C正確；光從一種介質射入另一種介質繼續(xù)傳播的現象叫作光的折射現象，D錯誤。]
4．設大氣層為均勻介質，當太陽光照射地球表面時，如圖所示。則有大氣層與沒有大氣層時相比，太陽光覆蓋地球的面積(　　)
A．前者較小
B．前者較大
C．一樣大
D．無法判斷
B　[當太陽光照到地球表面的大氣層時，平行光發(fā)生折射，因為是由真空射向大氣層，所以折射角小于入射角，光線偏向地球，使得沒有大氣層時平行光無法照射到地球表面的光線照到了地球，陽光覆蓋面積變大，故B正確。]
5．(多選)如圖所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下列說法正確的是(　　)
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一樣高
D．A中的字比沒有玻璃時的高，B中的字和沒有玻璃時一樣高
AD　[如圖所示，B中心處的字反射的光線經半球體向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置。而在A中心處的字反射的光線經折射，人看到字的位置比真實位置要高，A、D正確。
]
?題組二　折射率及其計算
6．若某一介質的折射率較大，那么(　　)
A．光由空氣射入該介質時折射角較大
B．光由空氣射入該介質時折射角較小
C．光在該介質中的速度較大
D．光在該介質中的速度較小
D　[由n＝可知，光由空氣射入介質時的折射角是由折射率n和入射角i共同決定，故A、B錯誤；由n＝可知，介質的折射率越大，光在該介質中的速度越小，故C錯誤，D正確。]
7．我國航天員王亞平在天宮課堂上演示了微重力環(huán)境下的神奇現象。液體呈球狀，往其中央注入空氣，可以形成一個同心球形氣泡。假設液體球與氣泡半徑之比為5∶2，當細光束以37°的入射角射入液體球中，折射光線剛好與其內壁相切，sin 37°＝0.6。該液體的折射率為(　　)
A．1.2 B．1.3
C．1.4 D．1.5
D　[作出光路圖如下圖所示，
設液體球與氣泡半徑分別為5a、2a，該液體的折射率為n＝＝＝1.5，故選D。]
8．一工件由某種透明材料制作而成，其橫截面如圖所示。圓弧CD所對應的圓心角為60°，圓心在AB邊的中點，若將C、D用直線連接，則ABCD為矩形，AB長度和圓弧的半徑均為d，一水平向左的光線射到圓弧面上的C點，折射后恰好射到A點，則該透明材料的折射率為(　　)
A． B．
C．1.5 D．
A　[光路如圖所示，
由幾何關系可知，入射角為60°，由正弦定理有＝，由光的折射定律有n＝，解得n＝。故選A。]
9．如圖所示，真空中有一個半徑為R的均勻透明球，兩條相同光線與球的一條直徑平行且處于同一平面中，與該直徑的距離均為d＝R，兩光線折射后正好交于球面(已知光在真空中的速度為c)。求：
(1)該透明材料的折射率；
(2)光線在球中傳播的時間(不考慮光線在球中的多次反射)。
[解析]　(1)設當球的折射率為n時，兩束光剛好交于球面上，作出光路圖如圖所示
令光線射入球中時的入射角為i，折射角為r，則由圖中的幾何關系有
r＝i
由于
sin i＝＝
所以
i＝60°
r＝30°
由折射定律有
n＝＝。
(2)光線在球中傳播的時間
t＝
傳播的距離為
L＝2R cos r＝R
光在球中的速度為
v＝
聯(lián)立解得
t＝。
[答案]　(1)　(2)
1．因為飛機的發(fā)動機噴出高溫尾流會使得飛機周圍的空氣經過機翼后膨脹降溫，在飛機表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會形成七彩光芒。如下圖所示，將原理簡化并作出光路圖。已知a光與界面的夾角為30°，b光的折射率為，b光與法線的夾角為45°，光在空氣中的傳播速度為c，水霧半球的半徑為R。a光在水霧半球中的傳播時間(　　)
A．　 B．
C． D．
A　[設入射角為θ，由折射定律可知，對b光有nb＝，解得θ＝30°。對于a光，由折射定律可知na＝＝＝＝，設a光在水霧半球中傳播的速度為va，則a光在水霧半球中的傳播時間t＝，由na＝，聯(lián)立可得t＝。故選A。]
2．如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射，依次經AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉了α角，則α(　　)
A．等于90° B．大于90°
C．小于90° D．無法確定
A　[光路如圖所示設光線在AB邊的折射角為β，根據折射定律可得n＝，設光線在BC邊的入射角為φ，光線在AC邊的入射角為r，折射角為i；由反射定律和幾何知識可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋r＝90°，聯(lián)立解得r＝β，根據折射定律可得＝＝n，可得i＝θ，過入射光與AB的交點作出射光的平行線，則該平行線與AB的夾角為θ，由幾何知識可知，入射光與出射光的夾角為90°。故選A。
]
3．如圖所示，巡查員手持照明燈站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況。已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H。若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為時，池底的光斑距離出液口。
(1)試求當液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x；
(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以vA的速度勻速下降，試求池底的光斑移動的速率vx。
[解析]　(1)解法一：如圖所示。由幾何關系知＝①，
由折射定律得＝n·②，代入h＝、l＝x＝，得n＝③，聯(lián)立②③并將h＝H代入，解得l＝，因此x＝－l＝。
解法二：如圖所示。由幾何關系知＝，液面高度變化，折射角不變，由h＝、x＝得＝，x＝l＝ h，當h＝H時，解得x＝。
(2)液面勻速下降，光斑也勻速向左運動，則有＝
解得vx＝vA。
[答案]　(1)　(2)vA
4．“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器當中。如圖所示，將一等腰直角玻璃棱鏡截去棱角，使其上表面平行于底面，就制成一“道威棱鏡”，這樣可減小棱鏡的重量和雜散的內部反射。一細束平行于底邊CD的單色光從AC邊上的E點射入，已知CE＝L，真空中光速為c，玻璃棱鏡的折射率n＝。(可能用到的數學公式：sin (α±β)＝sin αcos β±cos αsin β)求：
(1)光線進入“道威棱鏡”時的折射角r；
(2)折射光從E點第一次傳播到CD邊的時間t。
[解析]　(1)如圖，由幾何關系知，入射角i＝45°，
據折射定律n＝解得光線進入“道威棱鏡”時的折射角r＝30°。
(2)由幾何關系知θ＝180°－45°－90°－r＝15°，設EF＝s，由正弦定理得＝
解得s＝(＋1)L，光在玻璃棱鏡中的傳播速度v＝＝
折射光從E點第一次傳播到CD邊的時間
t＝＝。
[答案]　(1)30°　(2)
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