資源簡介

年級 八年級 班級 學(xué)生姓名 科目 數(shù)學(xué) 制作人 編號
第一章 勾股定理
1.1.1 探索勾股定理--認識勾股定理
一、學(xué)習(xí)目標
1.了解勾股定理的內(nèi)容，理解并掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系；
2.能夠運用勾股定理進行簡單的計算.
二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測
導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 導(dǎo)學(xué)檢測與課堂展示
導(dǎo)入新課 2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，右圖是本屆數(shù)學(xué)家大會的會標： 會標中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關(guān)，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號.
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 一、問題情景：如圖1-1，一棵電桿從離地面8m處拉一根鋼繩，鋼繩在地面的固定點離電桿底部有6m。那么需要多長的鋼繩？ 二、問題探究： 1.探究一：填一填，觀察圖1-2，完成下表（每個小正方形的面積為單位1）.A的面積B的面積C的面積左圖右圖 猜想： 2.探究二：觀察圖1-2，完成下表（每個小正方形的面積為單位1）.A的面積B的面積C的面積左圖右圖結(jié)論： 3.分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一個直角三角形ABC，測量斜邊的長度，然后驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立.三、歸納總結(jié)：勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 ．如果a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 ．幾何語言： 四、應(yīng)用：1.求出圖中直角三角形第三邊的長度.2.求下列圖中字母所表示的正方形的面積.3.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形.已知正方形 A，B，C，D 的邊長分別為12，16，9，12，求最大正方形 E 的面積. 4.如圖，已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的長.
拓展 如圖，以Rt△ABC的三邊長為直徑分別向外作半圓. 三個半圓面積分別為、、，則： .
鞏固診斷 A層1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 .
求右圖中未知數(shù)x、y的值：
3.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=6，b=8，則c= .（2）若c=13，b=12，則a= .
4.如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹梢落在離樹根12米處.大樹在折斷之前高多少？
B層5.在Rt△ABC中，斜邊長BC＝3，則：的值為(　 　)
A．18 B．9 C．6 D．無法計算
6.求斜邊長17cm、一條直角邊長15cm的直角三角形的面積. 7.如右圖，求等腰三角形ABC的面積.
C層8.如圖，長方形紙片ABCD中， 已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD為BC邊上的高，且AD＝12，則△ABC的周長為 ．

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