資源簡介

專題十六　近代物理初步
考點過關練
考點一　光電效應　波粒二象性
1.(2021遼寧,2,4分)赫茲在研究電磁波的實驗中偶然發現,接收電路的電極如果受到光照,就更容易產生電火花。此后許多物理學家相繼證實了這一現象,即照射到金屬表面的光,能使金屬中的電子從表面逸出。最初用量子觀點對該現象給予合理解釋的科學家是　 (　　)
A.玻爾　　　　　　　　B.康普頓
C.愛因斯坦　　　　　　　　D.德布羅意
答案　C　
2.(2022江蘇,4,4分)上海光源通過電子 光子散射使光子能量增加。光子能量增加后 (　　)
A.頻率減小　　　　　　　　B.波長減小
C.動量減小　　　　　　　　D.速度減小
答案　B　
3.(2021海南,3,3分)某金屬在一束單色光的照射下發生光電效應,光電子的最大初動能為Ek,已知該金屬的逸出功為W0,普朗克常量為h。根據愛因斯坦的光電效應理論,該單色光的頻率ν為 (　　)
A.　　 B.　　 C.　　 D.
答案　D　
4.(2018課標Ⅱ,17,6分)用波長為300 nm的光照射鋅板,電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10-19 J。已知普朗克常量為6.63×10-34 J·s,真空中的光速為3.00×108 m·s-1。能使鋅產生光電效應的單色光的最低頻率約為　 (　　)
A.1×1014 Hz　　　　　　　　B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz　　　　　　　　D.8×1015 Hz
答案　B　
5.(2022河北,4,4分)如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線,該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程,并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知　 (　　)
A.鈉的逸出功為hνc
B.鈉的截止頻率為8.5×1014 Hz
C.圖中直線的斜率為普朗克常量h
D.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
答案　A　
6.(2019海南,7,5分)(多選)對于鈉和鈣兩種金屬,其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系如圖所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子電荷量,則 (　　)
A.鈉的逸出功小于鈣的逸出功
B.圖中直線的斜率為
C.在得到這兩條直線時,必須保證入射光的光強相同
D.若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能,則照射到鈉的光頻率較高
答案　AB　
7.(2021浙江6月選考,13,3分)已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,電子的質量為9.11×10-31 kg。一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能,則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為 (　　)
A.10-8　　 B.106　　 C.108　　 D.1016
答案　C　
8.(2022全國乙,17,6分)一點光源以113 W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10-7 m的光,在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個。普朗克常量為h=6.63×10-34 J·s。R約為 (　　)
A.1×102 m　　　　　　　　B.3×102 m
C.6×102 m　　　　　　　　D.9×102 m
答案　B　
9.(2023海南,10,4分)(多選)已知一個激光發射器功率為P,發射波長為λ的光,光速為c,普朗克常量為h,則 (　　)
A.光的頻率為
B.光子的能量為
C.光子的動量為
D.在時間t內激光器發射的光子數為
答案　AC　
考點二　原子結構
10.(2022湖南,1,4分)關于原子結構和微觀粒子波粒二象性,下列說法正確的是 (　　)
A.盧瑟福的核式結構模型解釋了原子光譜的分立特征
B.玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規律
C.光電效應揭示了光的粒子性
D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
答案　C　
11.(2022廣東,5,4分)目前科學家已經能夠制備出能量量子數n較大的氫原子。氫原子第n能級的能量為En=,其中E1=-13.6 eV。如圖是按能量排列的電磁波譜,要使n=20的氫原子吸收一個光子后,恰好失去一個電子變成氫離子,被吸收的光子是 (　　)
A.紅外線波段的光子　B.可見光波段的光子
C.紫外線波段的光子　D.X射線波段的光子
答案　A　
12.(2022海南,11,3分)(多選)大量氫原子處于n=4能級,會自發地輻射出多種頻率的光,下列說法正確的是 (　　)
A.向基態躍遷時氫原子吸收能量
B.能輻射出6種頻率的光
C.從n=4能級躍遷到n=1能級時輻射的光頻率最大
D.從n=4能級躍遷到n=3能級時輻射的光頻率最大
答案　BC　
13.(2023湖北,1,4分)2022年10月,我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖,可知此譜線來源于太陽中氫原子 (　　)
A.n=2和n=1能級之間的躍遷
B.n=3和n=1能級之間的躍遷
C.n=3和n=2能級之間的躍遷
D.n=4和n=2能級之間的躍遷
答案　A　
14.(2023新課標,16,6分)銫原子基態的兩個超精細能級之間躍遷發射的光子具有穩定的頻率,銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10-5 eV,躍遷發射的光子的頻率量級為(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元電荷e=1.60×10-19 C) (　　)
A.103 Hz　B.106 Hz　C.109 Hz　D.1012 Hz
答案　C　
15.(2023遼寧,6,4分)原子處于磁場中,某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示,相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應,且逸出光電子的最大初動能為Ek,則 (　　)
A.①和③的能量相等
B.②的頻率大于④的頻率
C.用②照射該金屬一定能發生光電效應
D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
答案　A　
16.(2023浙江1月選考,15,3分)(多選)氫原子從高能級向低能級躍遷時,會產生四種頻率的可見光,其光譜如圖1所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光Ⅰ,從能級3躍遷到能級2產生可見光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現象,得到如圖2和圖3所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖4所示的實驗裝置,都能產生光電效應。下列說法正確的是 (　　)
A.圖1中的Hα對應的是Ⅰ
B.圖2中的干涉條紋對應的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量
D.P向a移動,電流表示數為零時Ⅰ對應的電壓表示數比Ⅱ的大
答案　CD　
考點三　原子核　核反應
17.(2023北京,3,3分)下列核反應方程中括號內的粒子為中子的是 (　　)
AUnBaKr+(　　)
BUTh+(　　)
CNHeO+(　　)
DCN+(　　)
答案　A　
18.(2022浙江6月選考,14,2分)(多選)秦山核電站生產C的核反應方程為Nn → C+X,其產物C的衰變方程為C → Ne。下列說法正確的是 (　　)
A.X是H
BC可以用作示蹤原子
Ce來自原子核外
D.經過一個半衰期,10個C將剩下5個
答案　AB　
19.(2023全國甲,15,6分)在下列兩個核反應方程中
XN→YO
YLi→2X
X和Y代表兩種不同的原子核,以Z和A分別表示X的電荷數和質量數,則 (　　)
A.Z=1,A=1　　　　　　　　B.Z=1,A=2
C.Z=2,A=3　　　　　　　　D.Z=2,A=4
答案　D　
20.(2021廣東,1,4分)科學家發現銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26。鋁26的半衰期為72萬年,其衰變方程為AlMg+Y。下列說法正確的是 (　　)
A.Y是氦核
B.Y是質子
C.再經過72萬年,現有的鋁26衰變一半
D.再經過144萬年,現有的鋁26全部衰變
答案　C　
21.(2021全國乙,17,6分)醫學治療中常用放射性核素113In產生γ射線,而113In是由半衰期相對較長的113Sn衰變產生的。對于質量為m0的113Sn,經過時間t后剩余的113Sn質量為m,其 t圖線如圖所示。從圖中可以得到113Sn的半衰期為 (　　)
A.67.3 d　　　　　　　　B.101.0 d
C.115.1 d　　　　　　　　D.124.9 d
答案　C　
22.(2021全國甲,17,6分)如圖,一個原子核X經圖中所示的一系列α、β衰變后,生成穩定的原子核Y,在此過程中放射出電子的總個數為　 (　　)
A.6　　　　B.8　　　　C.10　　　　D.14
答案　A　
23.(2021湖北,1,4分)20世紀60年代,我國以國防為主的尖端科技取得了突破性的發展。1964年,我國第一顆原子彈試爆成功;1967年,我國第一顆氫彈試爆成功。關于原子彈和氫彈,下列說法正確的是 (　　)
A.原子彈和氫彈都是根據核裂變原理研制的
B.原子彈和氫彈都是根據核聚變原理研制的
C.原子彈是根據核裂變原理研制的,氫彈是根據核聚變原理研制的
D.原子彈是根據核聚變原理研制的,氫彈是根據核裂變原理研制的
答案　C　
24.(2023廣東,1,4分)理論認為,大質量恒星塌縮成黑洞的過程,受核反應C+YO的影響。下列說法正確的是 (　　)
A.Y是β粒子,β射線穿透能力比γ射線強
B.Y是β粒子,β射線電離能力比γ射線強
C.Y是α粒子,α射線穿透能力比γ射線強
D.Y是α粒子,α射線電離能力比γ射線強
答案　D　
25.(2023全國乙,16,6分)2022年10月,全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴,其中我國的“慧眼”衛星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷,該伽馬射線暴在1分鐘內釋放的能量量級為1048 J。假設釋放的能量來自物質質量的減少,則每秒鐘平均減少的質量量級為(光速為3×108 m/s) (　　)
A.1019 kg　　　　　　　　B.1024 kg
C.1029 kg　　　　　　　　D.1034 kg
答案　C　
26.(2023湖南,1,4分)2023年4月12日,中國“人造太陽”反應堆中科院環流器裝置(EAST)創下新紀錄,實現403秒穩態長脈沖高約束模等離子體運行,為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要的一步,下列關于核反應的說法正確的是 (　　)
A.相同質量的核燃料,輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B.氘氚核聚變的核反應方程為HH → Hee
C.核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D.核聚變反應過程中沒有質量虧損
答案　A　
考點強化練
考點一　光電效應　波粒二象性
1.(2023屆華南師大附中三模,3)如圖所示為研究光電效應實驗的電路圖。初始時刻,滑片P在O點左側靠近a點某位置;用一定強度的綠光照射光電管K極,當閉合開關后,微安表的示數不為0,則在P向b端移動的過程中 (　　)
A.微安表的示數不斷增大
B.微安表的示數可能為0
C.到達A極的光電子動能不斷增大
D.K極逸出的光電子的最大初動能不斷增大
答案　C　
2.(2023屆廣州一模,3)如圖所示,放映電影時,強光照在膠片上,一方面,將膠片上的“影”投到屏幕上;另一方面,通過聲道后的光照在光電管上,隨即產生光電流,喇叭發出與畫面同步的聲音。電影實現聲音與影像同步,主要應用了光電效應的哪一條規律 (　　)
A.光電效應的發生時間極短,光停止照射,光電效應立即停止
B.入射光的頻率必須大于金屬的極限頻率,光電效應才能發生
C.光電子的最大初動能與入射光的強度無關,只隨著入射光的頻率增大而增大
D.當入射光的頻率大于極限頻率時,光電流的強度隨入射光的強度增大而增大
答案　A　
3.(2023屆江蘇蘇州八校聯盟三模,4)激光冷卻中性原子的原理如圖所示,質量為m、速度為v0的原子連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后,速度減小。不考慮原子質量的變化,光速為c。下列說法正確的是 (　　)
A.激光冷卻利用了光的波動性
B.原子吸收第一個光子后速度的變化量為Δv=-
C.原子每吸收一個光子后速度的變化量不同
D.原子吸收個光子后速度減小到原來的一半
答案　B　
考點二　原子結構
4.(2024屆汕頭金禧中學段考一,8)現已知金屬銫的逸出功為1.88 eV,氫原子能級圖如圖所示,下列說法正確的是 (　　)
A.大量處于n=4能級的氫原子躍遷到基態的過程中最多可釋放出3種頻率的光子
B.一個處于n=3能級的氫原子躍遷到基態的過程中最多可釋放出3種頻率的光子
C.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級過程中輻射出的光子不能使金屬銫發生光電效應
D.大量處于n=2能級的氫原子躍遷到基態過程中發出的光照射金屬銫,產生的光電子最大初動能為8.32 eV
答案　D　
5.(2023屆珠海一中三模,1)地鐵靠站時列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示,若光線被乘客阻擋,電流發生變化,工作電路立即報警。如圖乙所示,光線發射器內大量處于n=3激發態的氫原子向低能級躍遷時,輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子,圖丙所示為a、b光單獨照射光電管時產生的光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2.55 eV,可見光光子能量范圍是1.62 eV~3.11 eV,下列說法正確的是 (　　)
　　
A.光線發射器中發出的光有兩種為可見光
B.題述條件下,光電管中光電子逸出陰極時的最大初動能為9.54 eV
C.題述a光為氫原子從n=3能級躍遷到n=1能級時發出的光
D.若部分光線被遮擋,光電子逸出陰極時的最大初動能變小
答案　B　
6.(2023屆安徽宣城期末,3)如圖為氫原子的發射光譜,Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四條譜線,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3×108 m/s,可見光的波長在400 nm~700 nm之間,則下列說法正確的是 (　　)
A.該光譜由氫原子核能級躍遷產生
B.Hα譜線對應光子的能量最大
C.Hγ譜線對應的是可見光中的紅光
D.Hβ譜線對應的光照射逸出功為2.25 eV的金屬鉀,該金屬鉀可以發生光電效應
答案　D　
考點三　原子核　核反應
7.(2023屆廣東高考預測,1)鉍是一種金屬元素,元素符號為Bi,原子序數為83,位于元素周期表第六周期ⅤA族,在現代消防、電氣、工業、醫療等領域有廣泛的用途。一個鉍210核Bi)放出一個β粒子后衰變成一個釙核Po),并伴隨產生了γ射線。已知t=0時刻有m克鉍210核,t1時刻測得剩余m克沒有衰變,t2時刻測得剩余m克沒有衰變,則鉍210核的半衰期為 (　　)
A.　　　　　　　　B.
C.t2-t1　　　　　　　　D.
答案　D　
8.(2023屆茂名一模,2)如圖是2022年10月26日拍攝到的一張太陽“笑臉”照片。太陽為了形成這個笑臉,釋放了巨大的能量。假設太陽內部熱核反應方程為HHHeX+γ,下列說法正確的是 (　　)
A.X為質子
B.該核反應中H的比結合能較 He的更大
C.γ射線電離能力比α射線弱
D.核電站利用核能的反應與該反應相同
答案　C　
9.(2023屆湛江一模,4)實現核能電池的小型化、安全可控化一直是人們的目標。現在有一種“氚電池”,它的體積比一元硬幣還要小,有的心臟起搏器就是使用“氚電池”供電,使用壽命長達20年。已知氚核的衰變方程為HHee+,其中是質量可忽略不計的中性粒子,氚核的半衰期為12.5年。設反應前H的質量為m1,反應后He的質量為m2,e的質量為m3,光在真空中的傳播速度為c。下列說法正確的是 (　　)
A.Z=2,A=3,原子核衰變時電荷數和質量數都守恒
B.100個H經過25年后一定還剩余25個
C.H發生的是β衰變,β射線的穿透能力最強
D.該衰變過程釋放的能量為(m2+m3-m1)c2
答案　A　
10.(2023屆江蘇八市二模,4)太陽大約在幾十億年后,會逐漸進入紅巨星時期,核心溫度逐漸升高,當升至某一溫度時,太陽內部的氦元素開始轉變為碳,即氦閃。三個He生成一個C(稱為3α反應),核反應方程為He→C,瞬間釋放大量的核能。下列說法不正確的是(已知C的質量mC=12.000 0 uHe的質量mHe=4.002 6 u,1 u的質量對應的能量是931.5 MeV) (　　)
A.氦閃發生的是人工轉變
B.一次3α反應釋放的核能為7.265 7 MeV
C.一次3α反應虧損的質量Δm=0.007 8 u
DC的比結合能比He的比結合能大,更穩定
答案　A　
11.(2024屆茂名一中開學考,6)用中子轟擊靜止的鋰核,核反應方程為nLiHe+X+γ,已知光子的頻率為ν,鋰核的比結合能為E1,氦核的比結合能為E2,X核的比結合能為E3,普朗克常量為h,真空中光速為c,下列說法中正確的是 (　　)
A.X核為H核
B.γ光子的動量p=
C.釋放的核能ΔE=(4E2+3E3)-6E1+hν
D.質量虧損Δm=
答案　D　
12.(2023屆廣東高考預測,2)1934年約里奧 居里夫婦制造了第一個人工放射性元素P,實驗觀察到靜止在勻強磁場(未畫出)中A點的原子核P發生衰變,衰變成Si和另一個粒子,衰變后它們的運動軌跡如圖所示。則下列說法正確的是 (　　)
A.衰變后的粒子帶同種電荷,屬于α衰變
B.衰變后的粒子帶異種電荷,屬于β衰變
C.衰變后Si的運動軌跡是曲線②
D.衰變后Si的運動軌跡是曲線①
答案　D　
13.(2023屆東莞實驗中學熱身考,2)如圖所示是原子核Ra發生α衰變的能級圖Ra經α衰變直接變至Rn基態,或者衰變至一個激發態Rn*,然后通過釋放一個光子衰變至Rn基態。若Ra發生α衰變前是靜止的,則 (　　)
ARa原子核的比結合能大于Rn原子核的比結合能
B.α粒子的動能小于原子核Rn的動能
CRa的質量大于Rn與α粒子質量之和
D.激發態Rn*釋放光子至Rn基態的衰變是β衰變
答案　C　
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考點一　光電效應　波粒二象性
一、黑體輻射　能量量子化
1.黑體:能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射的物體。
2.黑體輻射:黑體雖然不反射電磁波,卻可以向外輻射電磁波,這樣的輻射叫作黑體輻 射。
(1)對于一般材料的物體,輻射電磁波的情況除與溫度有關外,還與材料的種類及表面 狀況有關。
(2)黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與它的溫度有關。隨著溫度的升高,一方 面,各種波長的輻射強度都有增加;另一方面,輻射強度的極大值向波長較短的方向移 動(如圖所示)。
3.能量子
(1)定義:普朗克認為,組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 整數倍,這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)表達式:ε=hν,其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率,h稱為普朗克常量,一般取
h=6.63×10-34 J·s。
二、光電效應
1.光電效應:照射到金屬表面的光,能使金屬中的電子從表面逸出的現象。逸出的電子 叫作光電子。
2.光電效應的實驗規律
(1)存在截止頻率νc(又稱極限頻率)
①當入射光的頻率減小到某一數值νc時,光電流消失,即入射光的頻率低于截止頻率時 不發生光電效應。截止頻率只和金屬自身的性質有關。
②光電效應的產生條件:入射光的頻率大于或等于金屬的截止頻率,與入射光的強弱 無關。
(2)存在飽和電流
在光照條件不變的情況下,光電流隨電壓的增大而增大,但最終會趨于一個飽和值,此 后即使電壓再增大,電流也不會增大。對一定頻率的光,入射光越強,飽和電流越大。
(3)存在遏止電壓Uc
Uc指的是使光電流減小到0的反向電壓。遏止電壓的大小取決于入射光的頻率。
(4)具有瞬時性
當頻率超過截止頻率νc時,無論入射光怎樣微弱,照到金屬時會立即產生光電流。
3.愛因斯坦光電效應方程
(1)表達式:Ek=hν-W0。
(2)解釋說明:金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν,在這些能量中,一部分大 小為W0的能量被電子用來脫離金屬(電子從金屬中逸出所需外界對它做功的最小值, W0=hνc=h ),剩下的是逸出后電子的初動能,式中Ek為光電子的最大初動能。
4.光電效應的兩種決定關系
圖像類型 由圖像得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像
(1)截止頻率νc:圖線與ν軸交點的橫坐標
(2)逸出功:W0=|-E|=E
(3)普朗克常量:h=k(圖線的斜率)
顏色(頻率)相同、強弱不同的光,光電流與電壓的 關系圖像
(1)遏止電壓Uc:圖線與橫軸交點的橫坐標
(2)飽和電流:光電流的最大值Im、Im'
(3)最大初動能:Ek=eUc
5.光電效應的四種圖像
顏色(頻率)不同時,光電流與電壓的關系圖像
(1)遏止電壓:Uc1、Uc2
(2)飽和電流:I1、I2
(3)最大初動能:
Ek1=eUc1、Ek2=eUc2
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像
(1)截止頻率νc:圖線與橫軸交點的橫坐標
(2)遏止電壓Uc:隨入射光頻率的增大而增大
(3)普朗克常量h:等于圖線的斜率與電子電荷量的 乘積,即h=ke
例1　用如圖(a)所示的裝置研究光電效應實驗,用甲、乙、丙三種可見光照射同一光 電管,得到如圖(b)所示的三條光電流與電壓的關系圖線。下列說法正確的是 (　 )
　
A.同一光電管對不同單色光的極限頻率不同
B.電流表中的電流方向一定是a流向b
C.甲光對應的光電子最大初動能最大
D.如果丙光是紫光,則乙光可能是黃光
解析 光電管的極限頻率由光電管本身決定,與入射光的顏色無關,A錯誤。光電子
從光電管的陰極K逸出,流過電流表的電流方向為a到b,B正確。根據Ek=eUc,由題圖(b) 知乙光照射光電管時對應的遏止電壓最大,即乙光對應的光電子的最大初動能最大,C 錯誤。丙光對應的遏止電壓比乙光的小,光電子的最大初動能較小,根據光電效應方 程Ek=hν-W0,可知丙光的頻率較小,如果丙光是紫光,則乙光不可能是黃光(可見光的頻 率由小到大排列:紅橙黃綠青藍紫),D錯誤。
答案 B
三、康普頓效應
1.概念:當X射線入射到物質上被散射后,在散射的X射線中,除有與入射波長相同的成 分外,還有波長比入射波長更長的成分,這種現象叫作康普頓效應。
2.光子的動量:p= 。
推導:由動量的定義有p=mc,光子能量E=hν=mc2,光速c=λν,聯立可得光子的動量p= 。
3.意義
(1)證明了愛因斯坦光子說的正確性;
(2)揭示了光子不僅具有能量,還具有動量;
(3)揭示了光具有粒子性;
(4)證實了在微觀粒子的單個碰撞事件中,動量守恒定律和能量守恒定律仍然成立。
四、光的波粒二象性
現象 表現 說明
光的波動性 干涉和
衍射 光是一種概率波,即光子 在空間各點出現的可能 性大小(概率)可用波動 規律來描述 ①光的波動性是光子本身的一種屬性,不是光子之間相互作用產生的②光的波動性不同于宏觀概念的波
光的粒子性 光電效應、康
普頓效應 當光同物質發生作用時,這種作用是“一份一份”進行的,表現出粒子的性質 ①粒子的含義是“不連續”“一份一份”
②光子不同于宏觀概念的粒子
波動性和粒子性的對立 統一 ①大量光子易顯示波動性,而少量光子易顯示粒子 性
②波長長(頻率低)的光波動性強,而波長短(頻率 高)的光粒子性強 ①光子說并未否定光的 波動性,E=hν= 中,ν和λ
就是波動的概念
②波和粒子在宏觀世界 是不能統一的,而在微觀 世界卻是統一的
五、物質波
　　任何一個運動著的物體,小到微觀粒子,大到宏觀物體,都有一種波與它對應,其波 長λ= ,p為運動物體的動量,h為普朗克常量。
考點二　原子結構
一、原子的核式結構
1.電子的發現:英國物理學家湯姆孫在研究陰極射線時發現了電子。電子的發現說明 原子不是組成物質的最小微粒。
2.α粒子散射實驗:英國物理學家盧瑟福進行了α粒子散射實驗,提出了原子的核式結構 模型。
(1)實驗裝置
(2)實驗現象
絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進,但有少數α粒子發生了大角度偏 轉,極少數α粒子偏轉的角度大于90°,幾乎被“撞”了回來。
3.原子的核式結構模型
在原子的中心有一個很小的核,叫作原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集
中在原子核里,帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉。
二、玻爾的原子模型
1.氫原子光譜
(1)光譜:用棱鏡或光柵可以把物質發出的光按波長(頻率)展開,獲得波長(頻率)和強度 分布的記錄,即光譜。
(2)光譜分類
①線狀譜是一條條的亮線。
②連續譜是連在一起的光帶。
(3)氫原子光譜的實驗規律
①巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的一組譜線,其波長公式為 =R∞ (n=3,4,
5,…),R∞是里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1,此公式稱為巴耳末公式。
②氫原子光譜在紅外和紫外光區的一些線性也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。
2.玻爾理論
(1)定態假設:原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,在這些能量狀態中電子繞核 的運動是穩定的,電子雖然繞核運動,但并不產生電磁輻射。
(2)躍遷假設:電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態軌道 (能量記為Em,m(3)軌道量子化假設:原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。 原子的定態是不連續的,因此電子的可能軌道也是不連續的。
3.氫原子的能級圖

4.兩類能級躍遷
(1)自發躍遷:高能級→低能級,釋放能量,放出光子。光子的頻率ν= = 。
(2)受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量。
①吸收光子的能量必須恰好等于能級差,即hν=ΔE。(當入射光子能量大于該能級的電 離能時,原子對光子吸收不再具有選擇性,而是吸收以后發生電離)
②碰撞、加熱等:只要入射粒子能量大于或等于能級差即可,E外≥ΔE。
點撥拓展 電離
(1)電離態:n=∞,E=0。
(2)電離能:指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。
例如:基態→電離態,E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)吸收的能量足夠大,電離后,獲得自由的電子還具有動能。
5.光譜線條數的確定方法
(1)大量的氫原子處于n能級,當這些氫原子向低能級躍遷時,輻射出的光的頻率有N=
= 種。
(2)一個氫原子處于n能級時,最多可輻射的光的頻率有(n-1)種。
例2　如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n=3的激發態,在向低能級躍遷時放出 光子,用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉。下列說法正確的是 (　 )

A.逸出光電子的最大初動能為10.80 eV
B.n=3能級躍遷到n=1能級放出的光子動量最大
C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
D.用0.85 eV的光子照射,氫原子躍遷到n=4激發態
解析 從n=3能級躍遷到n=1能級輻射出的光子能量最大,由Ek=E-W0可得此時逸出
光子最大初動能為9.80 eV,A錯誤;由p= = ,E=hν,而從n=3能級躍遷到n=1能級放出
的光子能量最大,則動量最大,B正確;大量氫原子從n=3的激發態躍遷到基態能放出
=3種頻率的光子,從n=3能級躍遷到n=2能級放出光子能量ΔEk=1.89 eV<2.29 eV,不能 使金屬鈉產生光電效應,其他兩種均可以,C錯誤;從n=〗3能級躍遷到n=4能級需要吸 收的光子能量ΔE=0.66 eV≠0.85 eV(受激躍遷時吸收光子的能量必須恰好等于能級 差),故用0.85 eV的光子照射不能使氫原子躍遷到n=4激發態,D錯誤。
答案 B
考點三　原子核　核反應
一、天然放射現象
1.天然放射現象:放射性元素自發地發出射線的現象。1896年,由法國物理學家貝克勒 爾發現鈾的放射性。
2.三種射線的比較
本質 射出速度 電離本領 穿透本領
α射線 高速氦核流 0.1c 很強 弱(小紙片即可擋住)
β射線 高速電子流 0.99c 較弱 較強(能穿透幾毫米厚的鋁板)
γ射線 光子流 c(光速) 很弱 強(能穿透幾厘米厚的鉛板)
3.原子核的組成:原子核是由質子和中子組成的。
(1)電荷數(Z)=質子數=元素的原子序數=核外電子數
(2)質量數(A)=核子數=質子數+中子數
二、原子核的衰變與半衰期
1.α衰變和β衰變的比較
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X Y He X Y e
衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個整體 1個中子轉化為1個質子和1個電子
H+ n He n H e
勻強磁
場中軌
跡形狀
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒
2.γ射線:γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的。
3.半衰期
(1)公式:N余=N原 ,m余=m原 。
(2)影響因素:放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的,跟原子所處的外 部條件(例如溫度、壓強)和化學狀態(例如單質、化合物)無關。
4.依據“兩個守恒”確定衰變次數
設放射性元素 X經過n次α衰變和m次β衰變后,變成穩定的新元素 Y,則表示核反應
的方程為 X Y+ He+ e。
根據質量數守恒和電荷數守恒可列方程
A=A'+4n,Z=Z'+2n-m,
兩式聯立得n= ,m= +Z‘-Z。
例3　科學家利用天然放射性的衰變規律,通過對目前發現的古老巖石中鈾含量來推 算地球的年齡,鈾238的相對含量隨時間的變化規律如圖所示。下列說法正確的是
(　 )
A.鈾238發生α衰變的方程為 U Th He
B.2 000個鈾核經過90億年,一定還有500個鈾核未發生衰變
C.鈾238 U)最終衰變形成鉛206 Pb),需經8次α衰變,6次β衰變
D.測得某巖石中現含有的鈾是巖石形成初期時的一半,可推算出地球的年齡約為90億 年
解析 鈾238發生α衰變的方程為 U→ Th He,A錯誤。半衰期是大量原子核衰
變的統計規律,對少數(2 000個對于統計規律來說只能算少數)的原子核衰變不適用,B 錯誤。鈾238 U)衰變形成鉛206 Pb),α衰變次數n1= =8,β衰變的次數n2=82+
2×8-92=6(計算衰變次數時,可以根據質量數的變化得出α衰變的次數,再計算β衰變的 次數),C正確。現含有的鈾是形成初期時的一半,即經過了一個半衰期,可推算出地球
的年齡約為45億年,D錯誤。
答案 C
三、核反應
1.核反應的四種類型:除了上面提到的兩種衰變之外,還有三種核反應類型如表所示。
核反應方程 實際意義或作用
人工
轉變 He N O H 盧瑟福發現質子
He Be C n 查德威克發現中子
Al He P n
P Si e 約里奧-居里夫婦發
現人工放射性同位素
重核
裂變 U n Ba Kr+ n
U n Xe Sr+1 n 原子彈、核電站原理
輕核聚變 H H He n 太陽、氫彈原理
2.核反應方程式的書寫
(1)熟記常見粒子的符號是正確書寫核反應方程的基礎。例如質子 H)、中子 n)、α
粒子 He)、β粒子 e)、正電子 e)、氘核 H)、氚核 H)等。
(2)掌握核反應方程遵守的規律是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正 確的依據,由于核反應不可逆,所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方 向。
(3)核反應過程中質量數守恒,電荷數守恒。
四、核力與結合能
1.核力:在原子核內部核子間所特有的相互作用力。核力是短程力,是強相互作用,作
用范圍只有約10-15 m。
2.結合能與比結合能
(1)結合能:核子結合為原子核時釋放的能量或原子核分解成核子時吸收的能量。
(2)比結合能:原子核的結合能與其核子數之比。原子核的比結合能越大,原子核中核 子結合得越牢固,原子核越穩定。
(3)質量數越大的原子核結合能越大。核子數較小的輕核與核子數較大的重核,其比結 合能都比較小,中等大小的核的比結合能較大。
3.核能的計算方法
(1)根據ΔE=Δmc2計算。計算時Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是
“J”。
(2)根據ΔE=Δm×931.5 MeV計算。因為1個原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量, 所以計算時Δm的單位是“u”,ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據比結合能來計算核能:原子核的結合能=核子的比結合能×核子數。
例4　原子核的比結合能是原子核穩定程度的量度。原子核的比結合能曲線如圖所 示,根據該曲線,下列說法正確的是 (　 )
A.原子核的結合能越大,原子核就越穩定
B He核的結合能約為14 MeV
C.一個重原子核衰變成α粒子和另一原子核,衰變產物結合能之和一定大于原來重核 的結合能
D Kr核的比結合能比 Ba核的小
解析 原子核的比結合能越大,原子核越穩定,A錯誤 He核的結合能約為4×7 MeV=
28 MeV,B錯誤(比結合能等于原子核的結合能與其核子數之比)。一個重原子核衰變 成α粒子和另一原子核,衰變產物結合能之和一定大于原來重核的結合能(反應前后核 子總數沒變,但反應物更穩定說明比結合能增大,得出結合能變大),C正確。由題中圖 線可知 Kr核的比結合能比 Ba核的大,D錯誤。
答案 C

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