資源簡介

專題十四　光學
考點過關練
考點一　光的折射、全反射
1.(2022浙江6月選考,8,3分)如圖所示,王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗,在失重環境下,往大水球中央注入空氣,形成了一個空氣泡,氣泡看起來很明亮,其主要原因是 (　　)
A.氣泡表面有折射沒有全反射
B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C.氣泡表面有折射和全反射
D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”
答案　C　
2.(2023江蘇,5,4分)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　
答案　A　
3.(2021遼寧,4,4分)一束復色光從空氣射入光導纖維后分成a、b兩束單色光,光路如圖所示。比較內芯中的a、b兩束光,a光的 (　　)
A.頻率小,發生全反射的臨界角小
B.頻率大,發生全反射的臨界角小
C.頻率小,發生全反射的臨界角大
D.頻率大,發生全反射的臨界角大
答案　C　
4.(2023湖北,6,4分)如圖所示,楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°,OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d,垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射,OQ邊上有光射出部分的長度為 (　　)
A.d　　　　B.d　　　　C.d　　　　D.d
答案　C　
5.(2021江蘇,7,4分)某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上,將激光束垂直于AC面入射,可以看到光束從圓弧面ABC出射,沿AC方向緩慢平移該磚,在如圖所示位置時,出射光束恰好消失。該材料的折射率為 (　　)
A.1.2　　　　B.1.4　　　　C.1.6　　　　D.1.8
答案　A　
6.(2021海南,6,3分)如圖,長方體玻璃磚的橫截面為矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率為。一束單色光在紙面內以α=45°的入射角從空氣射向MQ邊的中點O,則該束單色光　 (　　)
A.在MQ邊的折射角為60°
B.在MN邊的入射角為45°
C.不能從MN邊射出
D.不能從NP邊射出
答案　C　
7.[2022廣東,16(2),6分]一個水平放置的圓柱形罐體內裝了一半的透明液體,液體上方是空氣,其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內壁向上移動,它所發出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成45°角時,恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c,求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。
答案　　c
8.[2022重慶,16(2),8分]如圖所示,水面上有一透明均質球,上半球露出水面,下半球內豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈(可視為點光源),均質球對兩種色光的折射率分別為n紅和n藍。為使從光源照射到上半球面的光,都能發生折射(不考慮光線在球內反射后的折射),若紅燈到水面的最大距離為h紅,
①求藍燈到水面的最大距離;
②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處,藍燈在紅燈的上方還是下方 為什么
答案?、贋槭箯墓庠凑丈涞缴习肭蛎娴墓舛寄馨l生折射,以紅光為例,當入射角最大,即達到臨界角C紅時,光線恰好垂直水面折射出去,光路圖如圖所示。
設球的半徑為R,
則有sin C紅=
由幾何關系可知tan C紅=
同理可知藍光有sin C藍=,tan C藍=
兩式聯立解得h藍=·h紅。
②藍光的折射率n藍大于紅光的折射率n紅,即n藍>n紅>1,可知h藍=·h紅考點二　光的波動性
9.(2022北京,2,3分)下列現象能說明光是橫波的是 (　　)
A.光的衍射現象　　　　　　　　B.光的折射現象
C.光的偏振現象　　　　　　　　D.光的干涉現象
答案　C　
10.(2023遼寧,8,6分)(多選)“球鼻艏”是位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置,當輪船以設計的標準速度航行時,球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示,兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列現象的物理原理與之相同的是 (　　)
A.插入水中的筷子,看起來折斷了
B.陽光下的肥皂膜,呈現彩色條紋
C.駛近站臺的火車,汽笛音調變高
D.振動音叉的周圍,聲音忽高忽低
答案　BD　
11.(2023山東,5,3分)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標準石英環,C為待測柱形樣品,C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板,會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數小于G的膨脹系數,當溫度升高時,下列說法正確的是 (　　)
A.劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動
B.劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動
C.劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動
D.劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動
答案　A　
12.(2023江蘇,6,4分)用某種單色光進行雙縫干涉實驗,在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示,改變雙縫間的距離后,干涉條紋如圖乙所示,圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.2倍　　　　D.3倍
答案　B　
13.(2023重慶,5,4分)某實驗小組利用雙縫干涉實驗裝置分別觀察a、b兩單色光的干涉條紋,發現在相同的條件下光屏上a光相鄰兩亮條紋的間距比b光的小。他們又將a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣,發現a光的折射角比b光的大,則 (　　)
A.在空氣中傳播時,a光的波長比b光的大
B.在水中傳播時,a光的速度比b光的大
C.在水中傳播時,a光的頻率比b光的小
D.由水射向空氣時,a光的全反射臨界角比b光的小
答案　D　
14.(2022浙江6月選考,4,3分)關于雙縫干涉實驗,下列說法正確的是 (　　)
A.用復色光投射就看不到條紋
B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結果
C.把光屏前移或后移,不能看到明暗相間條紋
D.藍光干涉條紋的間距比紅光的大
答案　B　
15.(2022山東,10,4分)(多選)某同學采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現象,狹縫S1、S2的寬度可調,狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫,實驗中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是　 (　　)
圖甲
A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣,當光通過狹縫時,也發生了衍射
B.遮住一條狹縫,另一狹縫寬度增大,其他條件不變,圖丙中亮條紋寬度增大
C.照射兩條狹縫時,增加L,其他條件不變,圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大
D.照射兩條狹縫時,若光從狹縫S1、S2到屏上P點的路程差為半波長的奇數倍,P點處一定是暗條紋
答案　ACD　
考點強化練
考點一　光的折射、全反射
1.(2023屆大灣區聯合一模,9)(多選)美麗的彩虹是由太陽光照射眾多微小的“水球”而發生反射和折射現象產生的。如圖所示是某一均勻介質球的截面圖,AB、CD是該介質球的兩條直徑,∠AOC=60°,一束激光以平行于AB的方向從C點射入介質球,經過一次折射打到B點。設光在空氣中的傳播速度為c,則 (　　)
A.該介質球的折射率為
B.光在該球中的速度為c
C.光線在B點離開介質球的方向與直線AB夾角為60°
D.光線經介質球反射和折射后,可能沿平行于AB的方向射出
答案　ACD　
2.(2023屆珠海一中三模,6)在折射率為n=的液體內部有一點光源S,點光源可以向各個方向移動。某時刻,在液面上觀察到半徑為R=0.2 m的圓形光斑?，F讓點光源S向某個方向勻速移動,發現光斑最右側邊沿B位置不動,最左側邊沿D向左側移動,經過2 s,側邊沿D向左移動了x=2 m,側面視圖如圖所示,則下列關于點光源S的移動速度方向和大小的說法正確的是 (　　)
A.方向水平向左　　　　　　　　B.方向水平向右
C.v=1 m/s　　　　　　　　D.v= m/s
答案　C　
3.(2024屆廣東六校一聯,5)由兩種不同頻率的光組成的復色光以相同的入射角射到介質Ⅰ和Ⅱ的界面MN,折射后分為a、b兩束光。若a、b光的頻率分別為fa和fb,在介質Ⅰ中傳播速度分別為va和vb。下列說法正確的是 (　　)
A.頻率fa小于fb
B.如果介質Ⅱ是玻璃,介質Ⅰ可能是空氣
C.增大復色光的入射角,b光先發生全反射
D.在介質Ⅰ中,光的傳播速度va小于vb
答案　D　
4.(2024屆佛山南海摸底,6)昏暗路段一般會安裝反光道釘用于指引道路,其內部由多個反光單元組成。如圖所示,當來車的一束燈光以某一角度射向反光單元時,其中一條光線在P、Q處先后發生兩次反射,則 (　　)
A.從反光單元折射出的出射光線與入射光線平行
B.反光單元材料折射率越小,反光效果越好
C.不同顏色的光在反光單元中傳播速度相同
D.若光線在Q點發生全反射,則在P點也一定發生全反射
答案　A　
5.(2023屆廣州二模,4)如圖,光導纖維的內芯折射率為n1、外套折射率為n2,光由光導纖維的一端從空氣進入內芯后,經多次全反射傳播到另一端射出,則 (　　)
A.n1>n2　　　　　　　　B.n1C.sin α=　　　　　　　　D.sin α=
答案　A　
6.(2024屆珠海斗門一中段考,1)如圖所示,半徑為R的半圓形透明材料,折射率n=2。一束平行光從空氣以垂直于其底面的方向射入,則下列說法正確的是 (　　)
A.所有光線都能透過這種材料
B.只有距圓心范圍內入射的光才能通過
C.只有距圓心范圍內入射的光才能通過
D.射出的光束會形成發散光束
答案　B　
7.(2023屆湛江一模,8)(多選)夜晚高速公路路標在燈光的照射下特別亮,主要是因為使用了由大量均勻透明介質球組成的反光材料。如圖所示,介質球的球心位于O點,半徑為R。平行于直徑AOB的單色光從空氣射入介質球,其中一條光線沿CD射入球體,在球內表面經一次反射后,再次折射回空氣中時出射光線恰好與CD平行。已知CD與AB間的距離為R,光在真空中的傳播速度為c,則 (　　)
A.光線經過一次折射一定射到B點
B.光線經過一次折射對應的折射角為45°
C.該介質球的折射率為
D.光在該介質球中的傳播速度為c
答案　AC　
考點二　光的波動性
8.(2024屆廣東高三9月聯考,4)結合以下四幅圖片,分析下列說法中正確的是 (　　)
　
　　
A.圖甲是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖,當入射角θ1逐漸增大到某一值后會在a'界面發生全反射
B.圖乙是雙縫干涉示意圖,若只減小屏到擋板間距離,兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小
C.圖丙是針尖在燈光下發生的現象,這種現象屬于光的干涉
D.圖丁是自然光通過偏振片P、Q的實驗結果,右邊是光屏。當P固定不動而緩慢轉動Q時,光屏上的亮度將一明一暗交替變化,此現象表明光波是縱波
答案　B　
9.(2023屆揭陽惠來一中模擬,5)下列說法正確的是 (　　)
　　
　　
A.圖甲表示聲源遠離觀察者時,觀察者接收到的聲音頻率增大
B.圖乙光導纖維利用光的全反射現象傳遞信息時外套的折射率比內芯的大
C.圖丙檢驗工件平整度的操作中,通過干涉條紋可推斷出P為凸處、Q為凹處
D.圖丁為光照射到不透明圓盤上,在圓盤后得到的衍射圖樣
答案　D　
10.(2023屆佛山二模,8)(多選)隨著科技的進步,越來越多的人使用藍牙耳機,手機與基站及耳機的通信如圖所示。若基站與手機、手機與耳機之間通信的電磁波分別為甲波、乙波,則以下說法正確的是 (　　)
A.甲、乙波的頻率都比可見光的頻率小
B.真空中甲波的傳播速度比乙波慢
C.真空中甲波比乙波更容易繞過障礙物
D.甲波與乙波有可能發生干涉
答案　AC　
11.(2023屆汕頭金山中學一模,7)光刻機利用光源發出的紫外線,將精細圖投影在硅片上,再經技術處理制成芯片。為提高光刻機投影精細圖的能力,在光刻膠和投影物鏡之間填充液體,提高分辨率,如圖所示。則加上液體后 (　　)
A.紫外線進入液體后光子能量增加
B.傳播相等的距離,在液體中所需的時間變短
C.紫外線在液體中比在空氣中更容易發生衍射,能提高分辨率
D.紫外線在液體中的波長比在真空中的短
答案　D　
12.(2023屆廣州天河區綜合測試三,2)如圖所示,一細光束通過玻璃三棱鏡折射后分成a、b、c三束單色光。關于這三束單色光,下列說法正確的是 (　　)
A.單色光a的頻率最大
B.單色光c在玻璃中的傳播速度最大
C.通過同一雙縫產生的干涉條紋的間距,單色光c的最大
D.單色光a從玻璃射向空氣的全反射臨界角最大
答案　D　
微專題專練
微專題19　光路分析
1.(2021浙江6月選考,12,3分)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處,空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°,則 (　　)
A.光盤材料的折射率n=2
B.光在光盤內的速度為真空中光速的三分之二
C.光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度
D.光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度
答案　D　
2.(2023浙江1月選考,13,3分)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射,依次經AC和BC兩次反射,從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉了α角,則α (　　)
A.等于90°　　　　B.大于90°
C.小于90°　　　　D.與棱鏡的折射率有關
答案　A　
3.(2022山東,7,3分)柱狀光學器件橫截面如圖所示,OP右側是以O為圓心、半徑為R的圓,左側是直角梯形,AP長為R,AC與CO夾角45°,AC中點為B。a、b兩種頻率的細激光束,垂直AB面入射,器件介質對a、b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變,入射點從A向B移動過程中,能在PM面全反射后,從OM面出射的光是(不考慮三次反射以后的光) (　　)
A.僅有a光　　　　　　　　B.僅有b光
C.a、b光都可以　　　　　　　　D.a、b光都不可以
答案　A　
4.[2023全國乙,34(2),10分]如圖,一折射率為的
棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l,BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于BC方向經AB邊上的M點射入棱鏡,若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A,求M點到A點的距離。
答案　l
5.[2021廣東,16(2),6分]如圖所示,一種光學傳感器是通過接收器Q接收到光的強度變化而觸發工作的。光從擋風玻璃內側P點射向外側M點再折射到空氣中,測得入射角為α,折射角為β;光從P點射向外側N點,剛好發生全反射并被Q接收,求光從玻璃射向空氣時臨界角θ的正弦值表達式。
答案　sin θ=
6.(2022湖北,14,9分)如圖所示,水族館訓練員在訓練海豚時,將一發光小球高舉在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出,入水點在B位置的正上方,入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發出的一束光線經水面折射后到達B位置,折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n=,求:
(1)tan θ的值;
(2)B位置到水面的距離H。
答案　(1)　(2)d
7.[2021全國乙,34(2),10分]用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路,C、D兩個大頭針確定出射光路,O和O'分別是入射點和出射點,如圖(a)所示。測得玻璃磚厚度為h=15.0 mm;A到過O點的法線OM的距離AM=10.0 mm,M到玻璃磚的距離MO=20.0 mm,O'到OM的距離為s=5.0 mm。
(ⅰ)求玻璃磚的折射率;
(ⅱ)用另一塊材料相同,但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續實驗,玻璃磚的截面如圖(b)所示。光從上表面入射,入射角從0逐漸增大,達到45°時,玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。
　　
答案　(ⅰ)　(ⅱ)15°
8.(2022江蘇,12,8分)如圖所示,兩條距離為D的平行光線,以入射角θ從空氣射入平靜水面,反射光線與折射光線垂直。求:
(1)水的折射率n;
(2)兩條折射光線之間的距離d。
答案　(1)tan θ　(2)D·tan θ
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考點一　光的折射、全反射
一、光的折射
1.折射定律
內容 (1)折射光線與入射光線、法線處在同一平面內;
(2)折射光線與入射光線分別位于法線的兩側;
(3)入射角的正弦與折射角的正弦成正比
表達式 =n12,式中n12是比例常數
2.折射率
定義 光從真空射入某種介質發生折射時,入射角的正弦與折射角的正弦之比,叫作這種介質的折射率,用符號n表示
物理意義 折射率反映介質的光學性質,折射率越大,光以相同入射角從真空射入這種介質時偏折的角度越大,反之,偏折的角度越小
定義式 n= ,不能說n與sin θ1成正比,與sin θ2成反比;折射率由介質本身的光學性質和光的頻率決定
與光速的關系 n= ,因v 二、全反射
1.光密介質和光疏介質
(1)兩種介質相比較,折射率較大的介質叫作光密介質,折射率較小的介質叫作光疏介 質。
(2)光從一種介質傾斜射入另一種介質時,光線會發生偏折,偏折特點如圖。

(3)光在光疏介質中的速度大于在光密介質中的速度。
(4)光疏介質與光密介質是相對而言的,單獨一種介質無法確定它是光疏介質還是光密 介質。
2.全反射
定義 光從光密介質射入光疏介質時,當入射角增大到某一角度,使折射角達到90°時,折射光完全消失,只剩下反射光的現象
條件 (1)光從光密介質射入光疏介質
(2)入射角大于或等于發生全反射的臨界角
臨界角 (1)折射角等于90°時的入射角
(2)若光從光密介質(折射率為n)射入真空或空氣時,發生全反射的臨界角為C,則sin C=
(3)介質的折射率越大,臨界角越小
構造 由內芯和外套組成,內芯的折射率比外套的大,光傳播時在內芯與外 套的界面上發生全反射
傳播
路徑
光纖
通信 原理 光的全反射
主要優點 容量大、衰減小、抗干擾性強 等
3.光導纖維
三、光的色散
1.光的色散現象:一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶,如圖所示。

2.成因:三棱鏡材料對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,對紫光的折射率最大。
3.各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率 低→高
波長 大→小
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
全反射的臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角度 小→大
光子的能量(E=hν) 小→大
光子的動量 小→大
用同一雙縫干涉裝置產生的條紋中心間距 大→小
例1　如圖,一艘帆船靜止在湖面上,帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的 湖底P點發出的激光束,從水面出射后恰好照射到桅桿頂端,該出射光束與豎直方向的 夾角為53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率為 。
(1)求桅桿到P點的水平距離;
(2)船向左行駛一段距離后停止,調整由P點發出的激光束方向,當其與豎直方向夾角為 45°時,從水面射出后仍照射在桅桿頂端,求船行駛的距離。
解析 (1)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1,到P點的水平距離為x2,桅桿
頂端到水面的高度為h1=3 m,P點處水深為h2=4 m,激光束在水中與豎直方向的夾角為 θ。由幾何關系有 =tan 53°①, =tan θ②,由折射定律有 sin 53°=n sin θ= sin θ③,設
桅桿到P點的水平距離為x,則x=x1+x2④,聯立①②③④式并代入題給數據得x=7 m⑤。
(2)當激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時,設從水面出射的方向與豎直方向夾角 為i',由折射定律有sin i'=n sin 45°⑥,設船向左行駛的距離為x',此時光束從水面射出的 點到桅桿的水平距離為x1',到P點的水平距離為x2',則x1'+x2'=x'+x⑦, =tan i'⑧, =tan 4
5°⑨,聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入數據得船向左行駛的距離x'=(6 -3) m。
答案 (1)7 m (2)(6 -3) m
例2　如圖甲,某汽車大燈距水平地面的高度為81 cm,圖乙為該大燈結構的簡化圖。 現有一束光從焦點處射出,經旋轉拋物面反射后,垂直于半球透鏡的豎直直徑AB從C點 射入透鏡。已知透鏡直徑遠小于大燈離地面高度,AC= AB,半球透鏡的折射率為 ,
tan 15°≈0.27。求這束光照射到地面的位置與大燈間的水平距離。

解析 作光路圖,如圖所示,
設光線從C點水平射向半球透鏡時的入射角為α,從半球透鏡折射后的出射光線與水平 面成β角,由題意知sin α= = ,則α=30°,由折射定律有n= = ,則sin(α+β)=
,可知α+β=45°,β=15°,設這束光照射到地面的位置與車頭大燈間的水平距離為x,由
幾何關系有tan β= ≈0.27,聯立解得x= =300 cm。
答案 300 cm
考點二　光的波動性
一、光的干涉
1.定義:頻率相同的兩列光波相遇疊加,某些區域相互加強,出現亮條紋,某些區域相互 減弱,出現暗條紋,且加強區域和減弱區域互相間隔的現象。
2.相干光源的獲取辦法(思想是一分為二)

3.雙縫干涉條紋判斷
(1)相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距為Δx= λ。
(2)明暗條紋的判斷方法:如圖所示,光源S1、S2發出的光到屏上P'點的路程差Δr=r2-r1。
當Δr=±kλ(k=0,1,2,…)時,光屏上P'處出現亮條紋。
當Δr=±(2k+1) (k=0,1,2,…)時,光屏上P'處出現暗條紋。
二、光的衍射
1.發生明顯衍射的條件:障礙物或狹縫的尺寸與光的波長相差不多,甚至比光的波長還 小。
2.單縫衍射和雙縫干涉的圖樣比較

單縫衍射圖樣 雙縫干涉圖樣
不同點 條紋
寬度 條紋寬度不相等,中央最 寬 條紋寬度相等
條紋中
心間距 各相鄰條紋中心間距不 相等 各相鄰條紋中心等間距
亮度 中央條紋最亮,兩邊較暗 清晰條紋,亮度基本相同
相同點 干涉、衍射都是波特有的現象,屬于波的疊加;光 的干涉與衍射都有明暗相間的條紋
三、光的偏振
光的偏振現象
1.偏振光的定義:在垂直于光的傳播方向上,只沿某個特定的方向振動的光。
2.偏振光的應用:照相機鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等。
例3　劈尖干涉是一種薄膜干涉,其裝置如圖甲所示,將一塊平板玻璃放置在另一平板 玻璃上,在一端夾入兩張紙片,從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜。當光 豎直向下入射后,從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示,干涉條紋有如下特點:
(1)任意一條亮條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等;
(2)任意相鄰亮條紋或暗條紋所對應的薄膜厚度差恒定。
　
若在圖甲的裝置中抽去一張紙片,則當光豎直向下入射到新的劈形空氣薄膜后,從上 往下觀察到的干涉條紋 (　 )
A.變疏　 B.變密　 C.不變　 D.消失
解析 如圖所示,若抽去一張紙片,則空氣層三角截面的傾角變小,各個條紋的位置
中心向右平移,相同數量的條紋占用的間距更大,可知從上往下觀察到的干涉條紋變 疏,A正確。
答案 A
微專題19　光路分析
一、三種常見光路分析
1.平行玻璃磚對光路的控制
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但會發生側移;如甲、乙圖所示,不同頻率的 單色光以相同的入射角通過相同的玻璃磚,光的頻率越高,側移量越大,反之越小。

2.三棱鏡對光路的控制
(1)通過三棱鏡的光經兩次折射后,出射光線向三棱鏡底邊偏折。
(2)由于三棱鏡的空間對稱性及其截面的特殊幾何關系,從不同角度射入的光線,向同 一方向偏折兩次后射出時,光線的偏轉角δ是相同的。

　
3.圓柱體(球)對光路的控制
(3)全反射三棱鏡:改變光的傳播方向。
圓柱體(球)或半圓柱體(球)對光線都有會聚作用,
使光線向圓心偏折。如圖所示為光線經過圓柱體
(球)偏轉的光路圖,圓柱體(球)具有高度的對稱性,故光路 圖也是對稱的,入射角等于出射角且光線向圓心偏折。
例　如圖是用折射率n= 的玻璃做成的內徑為R、外徑為R'= R的半球形空心球
殼。現有一束與中心對稱軸OO'平行的光射向此半球的外球面,要使內球面沒有光線 射出,需在球殼上方垂直OO'放置一圓心通過OO'軸的圓形遮光板,求該遮光板的最小 半徑d。
解析 作出光路圖,如圖所示,
設光線沿a'a射向外球面,沿ab方向射向內球面,剛好發生全反射,由 sin C= = 得C=4
5°,在△Oab中,Oa= R,Ob=R,由正弦定理得 = ,解得r=30°,由 =n得i=
45°,由幾何關系有∠O'Oa=i,當射向外球面的入射光線的入射角小于45°時,光線都會 射出內球面。由圖可知d=R' sin 45°= R· =R,則要使內球面沒有光線射出,需在球
殼上方垂直OO'放置一圓心通過OO'軸的半徑至少為R的圓形遮光板。
答案 R

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