資源簡介

專題十二　電磁感應(yīng)
考點過關(guān)練
考點一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律
1.(2020課標(biāo)Ⅲ,14,6分)如圖,水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈,右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài),電路接通的瞬間,可觀察到　 (　　)
A.撥至M端或N端,圓環(huán)都向左運動
B.撥至M端或N端,圓環(huán)都向右運動
C.撥至M端時圓環(huán)向左運動,撥至N端時向右運動
D.撥至M端時圓環(huán)向右運動,撥至N端時向左運動
答案　B　
2.(2022北京,11,3分)
如圖所示平面內(nèi),在通有圖示方向電流I的長直導(dǎo)線右側(cè),固定一矩形金屬線框abcd,ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加,則 (　　)
A.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a
B.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大
C.線框ad邊所受的安培力大小恒定
D.線框整體受到的安培力方向水平向右
答案　D　
3.(2020江蘇,3,3分)如圖所示,兩勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流的是 (　　)
A.同時增大B1減小B2
B.同時減小B1增大B2
C.同時以相同的變化率增大B1和B2
D.同時以相同的變化率減小B1和B2
答案　B　
4.(2023海南,6,3分)汽車測速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,汽車可簡化為一個矩形線圈abcd,埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時針(俯視)方向電流,當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時 (　　)
A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上
B.汽車進入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向為abcd
C.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向為abcd
D.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同
答案　C　
5.(2020浙江1月選考,11,3分)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,兩條固定的相互垂直彼此絕緣的導(dǎo)線通以大小相同的電流I。在角平分線上,對稱放置四個相同的正方形金屬框。當(dāng)電流在相同時間間隔內(nèi)增加相同量,則 (　　)
A.1、3線圈靜止不動,2、4線圈沿著對角線向內(nèi)運動
B.1、3線圈靜止不動,2、4線圈沿著對角線向外運動
C.2、4線圈靜止不動,1、3線圈沿著對角線向內(nèi)運動
D.2、4線圈靜止不動,1、3線圈沿著對角線向外運動
答案　B　
6.(2021北京,11,3分)某同學(xué)搬運如圖所示的磁電式電流表時,發(fā)現(xiàn)表針晃動劇烈且不易停止。按照老師建議,該同學(xué)在兩接線柱間接一根導(dǎo)線后再次搬運,發(fā)現(xiàn)表針晃動明顯減弱且能很快停止。下列說法正確的是 (　　)
A.未接導(dǎo)線時,表針晃動過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
B.未接導(dǎo)線時,表針晃動劇烈是因為表內(nèi)線圈受到安培力的作用
C.接上導(dǎo)線后,表針晃動過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
D.接上導(dǎo)線后,表針晃動減弱是因為表內(nèi)線圈受到安培力的作用
答案　D　
考點二　法拉第電磁感應(yīng)定律
7.(2020課標(biāo)Ⅱ,14,6分)管道高頻焊機可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實施焊接。焊機的原理如圖所示,圓管通過一個接有高頻交流電源的線圈,線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電流,電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為 (　　)
A.庫侖　　　　　　　　B.霍爾
C.洛倫茲　　　　　　　　D.法拉第
答案　D　
8.(2023江蘇,8,4分)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心,棒的中點A位于磁場區(qū)域的邊緣。現(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動,O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC,則 (　　)
A.φO>φC　　　　　　　　B.φC>φA
C.φO=φA　　　　　　　　D.φO-φA=φA-φC
答案　A　
9.(2022江蘇,5,4分)如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=B0+kt,B0、k為常量,則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為 (　　)
A.πkr2　　　　B.πkR2　　　　C.πB0r2　　　　D.πB0R2
答案　A　
10.(2022廣東,10,6分)(多選)如圖所示,水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點,P點位于導(dǎo)線正上方,MN平行于y軸,PN平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈,圓心在P點,可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動,運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有 (　　)
A.N點與M點的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相同
B.線圈沿PN方向運動時,穿過線圈的磁通量不變
C.線圈從P點開始豎直向上運動時,線圈中無感應(yīng)電流
D.線圈從P到M過程的感應(yīng)電動勢與從P到N過程的感應(yīng)電動勢相等
答案　AC　
11.(2023湖北,5,4分)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進行通訊,其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3匝,其邊長分別為1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈,磁感應(yīng)強度變化率為103 T/s,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近 (　　)
A.0.30 V　 B.0.44 V　 C.0.59 V　 D.4.3 V
答案　B　
12.(2021廣東,10,6分)(多選)如圖所示,水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de,ab與de平行,bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強磁場。金屬桿OP的O端與e點用導(dǎo)線相接,P端與圓弧bc接觸良好。初始時,可滑動的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時,回路中始終有電流,則此過程中,下列說法正確的有 (　　)
A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定
B.桿OP受到的安培力不變
C.桿MN做勻加速直線運動
D.桿MN中的電流逐漸減小
答案　AD　
13.(2022全國甲,16,6分)三個用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框,
正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等,圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等,如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中,線框所在平面均與磁場方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則 (　　)
A.I1I3>I2
C.I1=I2>I3　　　　　　　　D.I1=I2=I3
答案　C　
14.(2023北京,5,3分)如圖所示,L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈,P、Q是兩個相同的小燈泡。開始時,開關(guān)S處于閉合狀態(tài),P燈微亮,Q燈正常發(fā)光,斷開開關(guān) (　　)
A.P與Q同時熄滅　　　B.P比Q先熄滅
C.Q閃亮后再熄滅　　　　D.P閃亮后再熄滅
答案　D　
15.(2019課標(biāo)Ⅰ,20,6分)(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場,其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi),圓心O在MN上。t=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖(a)所示;磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi) (　　)
A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變
B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向
C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為
D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為
答案　BC　
16.(2020北京,18,9分)如圖甲所示,N=200匝的線圈(圖中只畫了2匝),電阻r=2 Ω,其兩端與一個R=48 Ω的電阻相連,線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。
(1)判斷通過電阻R的電流方向;
(2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E;
(3)求電阻R兩端的電壓U。
答案　(1)由a到b　(2)10 V　(3)9.6 V
17.(2022全國乙,24,12分)如圖,一不可伸長的細(xì)繩的上端固定,下端系在邊長為l=0.40 m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為λ=5.0×10-3 Ω/m;在t=0到t=3.0 s時間內(nèi),磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求
(1)t=2.0 s時金屬框所受安培力的大小;
(2)在t=0到t=2.0 s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。
答案　(1)0.057 N　(2)0.016 J
模型強化練
模型一　電磁感應(yīng)中的單棒模型
1.(2021北京,7,3分)如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,水平U形導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。ab以水平向右的初速度v0開始運動,最終停在導(dǎo)體框上。在此過程中 (　　)
A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運動
B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為a→b
C.電阻R消耗的總電能為
D.導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于m
答案　C　
2.(2020浙江7月選考,12,3分)如圖所示,固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒,一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上,隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計其他電阻和摩擦,下列說法正確的是 (　　)
A.棒產(chǎn)生的電動勢為Bl2ω
B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為
C.電阻消耗的電功率為
D.電容器所帶的電荷量為CBr2ω
答案　B　
3.(2022重慶,7,4分)如圖1所示,光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上,軌道間連接一可變電阻,導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好(不計桿和軌道的電阻),整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運動,兩次運動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中,第一次對應(yīng)直線①,初始拉力大小為F0,改變電阻阻值和磁感應(yīng)強度大小后,第二次對應(yīng)直線②,初始拉力大小為2F0,兩直線交點的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運動中的磁感應(yīng)強度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運動相同位移的時間之比為n,則k、m、n可能為　 (　　)
圖1　圖2
A.k=2、m=2、n=2
B.k=2、m=2、n=
C.k=、m=3、n=
D.k=2、m=6、n=2
答案　C　
4.(2021遼寧,9,6分)(多選)如圖(a)所示,兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定,頂端接有阻值為R的電阻。垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強磁場,t=0時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時間內(nèi),金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處;t=2t0時,釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計,則 (　　)
A.在t=時,金屬棒受到安培力的大小為
B.在t=t0時,金屬棒中電流的大小為
C.在t=時,金屬棒受到安培力的方向豎直向上
D.在t=3t0時,金屬棒中電流的方向向右
答案　BC　
5.(2022全國甲,20,6分)(多選)如圖,兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上,在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計,整個系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強磁場中。開始時,電容器所帶的電荷量為Q,合上開關(guān)S后, (　　)
A.通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為
B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運動
C.導(dǎo)體棒MN速度最大時所受的安培力也最大
D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱
答案　AD　
6.(2021山東,12,4分)(多選)
如圖所示,電阻不計的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上,Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加,Ⅱ區(qū)中為勻強磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放,進入Ⅱ區(qū)后,經(jīng)b下行至c處反向上行。運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中,以下敘述正確的是 (　　)
A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度
B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度
C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)
D.金屬棒能回到無磁場區(qū),但不能回到a處
答案　ABD　
7.(2019課標(biāo)Ⅲ,19,6分)(多選)如圖,方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時,棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,兩者速度分別用v1、v2表示,回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是 (　　)
答案　AC　
8.(2021天津,11,16分)如圖所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L=1 m,其電阻不計,兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成θ=30°角,N、Q兩端接有R=1 Ω的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸,已知ab的質(zhì)量m=0.2 kg,電阻r=1 Ω,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小B=1 T。ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下,以初速度v1=0.5 m/s沿導(dǎo)軌向上開始運動,可達到最大速度v=2 m/s。運動過程中拉力的功率恒定不變,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求拉力的功率P;
(2)ab開始運動后,經(jīng)t=0.09 s速度達到v2=1.5 m/s,此過程中ab克服安培力做功W=0.06 J,求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x。
答案　(1)4 W　(2)0.1 m
9.(2021浙江1月選考,21,10分)嫦娥五號成功實現(xiàn)月球著陸和返回,鼓舞人心。小明知道月球上沒有空氣,無法靠降落傘減速降落,于是設(shè)計了一種新型著陸裝置。如圖所示,該裝置由船艙、間距為l的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場的磁體和“∧”形剛性線框組成,“∧”形線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一起,總質(zhì)量為m1。整個裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0,接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱恪＝?jīng)過減速,在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r;“∧”形線框的質(zhì)量為m2,其7條邊的邊長均為l,電阻均為r;月球表面的重力加速度為。整個運動過程中只有ab邊在磁場中,線框與月球表面絕緣,不計導(dǎo)軌電阻和摩擦阻力。
(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動勢E0;
(2)通過畫等效電路圖,求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過ab的電流I0;
(3)求船艙勻速運動時的速度大小v;
(4)同桌小張認(rèn)為在磁場上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個電容為C的電容器,在著陸減速過程中還可以回收部分能量,在其他條件均不變的情況下,求船艙勻速運動時的速度大小v'和此時電容器所帶電荷量q。
答案　(1)Bl(2)　(3)　(4)　
模型二　電磁感應(yīng)中的線框模型
10.(2023北京,9,3分)如圖所示,光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框,以某一初速度進入豎直向下的勻強磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是 (　　)
A.線框進磁場的過程中電流方向為順時針方向
B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運動
C.線框在進和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等
D.線框在進和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等
答案　D　
11.(2021全國甲,21,6分)(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈,兩線圈的質(zhì)量相等,但所用導(dǎo)線的橫截面積不同,甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落,一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域,磁場的上邊界水平,如圖所示。不計空氣阻力,已知下落過程中線圈始終平行于紙面,上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前,可能出現(xiàn)的是 (　　)
A.甲和乙都加速運動
B.甲和乙都減速運動
C.甲加速運動,乙減速運動
D.甲減速運動,乙加速運動
答案　AB　
12.(2023天津,10,14分)如圖,有一正方形線框靜止懸掛著,其質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為l。空間中有一個三角形磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度大小為B=kt(k>0),方向垂直于線框所在平面向里,且線框中磁場區(qū)域的面積為線框面積的一半,已知重力加速度為g,求:
(1)感應(yīng)電動勢E;
(2)線框開始向上運動的時刻t0。
答案　(1)　(2)
13.(2023廣東,14,13分)光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場,磁場被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,寬度均為h,其俯視圖如圖(a)所示,兩磁場的磁感應(yīng)強度隨時間t的變化圖線如圖(b)所示,0~τ時間內(nèi),兩區(qū)域磁場恒定,方向相反,磁感應(yīng)強度大小分別為2B0和B0,一電阻為R,邊長為h的剛性正方形金屬線框abcd,平放在水平面上,ab、cd邊與磁場邊界平行。t=0時,線框ab邊剛好跨過區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度v向右運動。在τ時刻,ab邊運動到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處,線框的速度近似為零,此時線框被固定,如圖(a)中的虛線框所示。隨后在τ~2τ時間內(nèi),Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度線性減小到0,Ⅱ區(qū)磁場保持不變;2τ~3τ時間內(nèi),Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0。求:
　　
(1)t=0時,線框所受的安培力F;
(2)t=1.2τ時,穿過線框的磁通量Φ;
(3)2τ~3τ時間內(nèi),線框中產(chǎn)生的熱量Q。
答案　(1),方向水平向左　(2)　(3)
考點強化練
考點一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律
1.(2023屆汕頭一模,7)某新型交通信號燈如圖所示,在交通信號燈前方路面埋設(shè)通電線圈,包含線圈的傳感器電路與交通信號燈的時間控制電路連接,當(dāng)車輛通過線圈上方的路面時,會引起線圈中電流的變化,系統(tǒng)根據(jù)電流的變化情況確定信號燈亮的時間,下列判斷正確的是 (　　)
A.汽車通過線圈上方的路面,線圈會產(chǎn)生感應(yīng)電流
B.汽車通過線圈上方的路面,線圈激發(fā)的磁場不變
C.若線圈斷裂,系統(tǒng)依然能檢測到汽車通過的電流信息
D.線圈中的電流是汽車通過線圈上方路面時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的
答案　A　
2.(2023屆廣州一模,1)如圖,兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置,通以方向相反、大小相等的恒定電流,a、b、p三個相同的閉合金屬圓環(huán)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi),a在導(dǎo)線cd的左側(cè),b在導(dǎo)線ef的右側(cè),p在導(dǎo)線cd與ef之間,則 (　　)
A.穿過p的磁通量為零
B.a、b圓心處的磁場方向相反
C.cd、ef所受到的安培力方向相反
D.a向左平動時產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流
答案　C　
3.(2023屆廣州、東莞等三地一模,4)如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動的實驗裝置。某個鋁籠置于U形磁鐵的兩個磁極間,鋁籠可以繞支點自由轉(zhuǎn)動,其截面圖如圖乙所示。開始時,鋁籠和磁鐵均靜止,轉(zhuǎn)動磁鐵,發(fā)現(xiàn)鋁籠也會跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動,下列說法正確的是 (　　)
甲　　乙
A.鋁籠因為受到安培力而轉(zhuǎn)動
B.鋁籠轉(zhuǎn)動的速度的大小和方向與磁鐵相同
C.磁鐵從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動時,鋁籠截面abcd中的感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→a
D.當(dāng)磁鐵停止轉(zhuǎn)動后,如果忽略空氣阻力和摩擦力,鋁籠將保持勻速轉(zhuǎn)動
答案　A　
4.(2023屆廣東聯(lián)合模擬預(yù)測,5)如圖所示,光滑絕緣水平面上存在方向豎直向下的有界(邊界豎直)勻強磁場,一直徑與磁場區(qū)域?qū)挾认嗤拈]合金屬圓形線圈在平行于水平面的拉力作用下,在水平面上沿虛線方向勻速通過磁場。下列說法正確的是 (　　)
A.線圈進入磁場的過程中,線圈中的感應(yīng)電流沿順時針方向
B.線圈離開磁場的過程中,線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向
C.該拉力的方向與線圈運動速度的方向相同
D.該拉力的方向水平向右
答案　D　
5.(2023屆韶關(guān)二模,9)(多選)某同學(xué)設(shè)想的減小電梯墜落時造成傷害的一種應(yīng)急安全裝置如圖所示,在電梯轎廂底部安裝永久強磁鐵,磁鐵N極朝上,電梯井道內(nèi)壁上鋪設(shè)若干金屬線圈,線圈在電梯轎廂墜落時能自動閉合,從而減小對廂內(nèi)人員的傷害。當(dāng)電梯轎廂墜落到圖示位置時,下列說法正確的是 (　　)
A.從上往下看,金屬線圈A中的感應(yīng)電流沿順時針方向
B.從上往下看,金屬線圈B中的感應(yīng)電流沿順時針方向
C.金屬線圈A對電梯轎廂下落有阻礙作用,B沒有阻礙作用
D.金屬線圈B有收縮的趨勢,A有擴張的趨勢
答案　BD　
考點二　法拉第電磁感應(yīng)定律
6.(2023屆深圳光明二模,10)(多選)一種重物緩降裝置簡化物理模型如圖所示,足夠長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線連接且纏繞在銅軸上,另一端懸掛著一個重物,一個銅制圓盤也焊接在銅軸上,銅軸的外側(cè)和大圓盤的外側(cè)通過電刷及導(dǎo)線與外界的一個燈泡相連,整個裝置位于垂直于圓盤面的勻強磁場中,現(xiàn)將重物從合適位置由靜止釋放,整個圓盤將在重物的作用下一起轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電流可以使燈泡發(fā)光,不計除燈泡電阻外的其他電阻和摩擦。下列說法正確的是 (　　)
A.此裝置是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的
B.通過燈泡的電流方向由左向右
C.重物下降越快,圓盤的電磁阻尼越大
D.重物減小的機械能全部轉(zhuǎn)化為燈泡消耗的電能
答案　AC　
7.(2023屆深圳一模,5)某國產(chǎn)直升機在我國某地上空懸停,長度為L的金屬螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視),轉(zhuǎn)動角速度為ω。該處地磁場的磁感應(yīng)強度水平分量為Bx,豎直分量為By。葉片的近軸端為a,遠軸端為b。忽略轉(zhuǎn)軸的尺寸,則葉片中感應(yīng)電動勢為 (　　)
A.BxLω,a端電勢高于b端電勢
B.BxL2ω,a端電勢低于b端電勢
C.ByL2ω,a端電勢高于b端電勢
D.ByL2ω,a端電勢低于b端電勢
答案　D　
8.(2023屆佛山模擬,5)如圖所示,由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán),以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的有界勻強磁場,邊界如圖中實線所示。當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb=90°)時,a、b兩點的電勢差為 (　　)
A.BRv　B.BRv　C.BRv　D.BRv
答案　D　
9.(2023屆梅州大埔二模,10)(多選)如圖所示,空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場,其邊界如圖甲中虛線所示。正方形單匝金屬線圈固定在紙面內(nèi),電阻為R,邊長為a。線圈平面與勻強磁場垂直,且一半處在磁場中。t=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖甲所示,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示,在0~1.5t0的時間內(nèi) (　　)
　　
A.線圈中感應(yīng)電流大小恒為
B.線圈所受安培力的方向始終水平向左
C.線圈所受安培力的最大值為
D.線圈所受安培力的沖量大小為
答案　AD　
10.(2023屆中山實驗中學(xué)模擬,10)(多選)如圖甲所示,兩條平行實線間存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=1 T,一總電阻為r=0.2 Ω的圓形線框從靠近左側(cè)實線的位置開始向右做勻速直線運動,圓形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示,下列說法正確的是 (　　)
　　
A.圓形線框的半徑為R=1.5 m
B.圓形線框運動速度的大小為v=20 m/s
C.兩實線之間的水平距離L=6 m
D.在0.05 s時圓形線框所受的安培力大小為400 N
答案　BD　
模型綜合練
模型一　電磁感應(yīng)中的單棒模型
1.(2023屆潮州松昌中學(xué)模擬,5)圖1是電磁炮結(jié)構(gòu)圖,其原理可簡化為圖2,MM'、NN'是光滑水平導(dǎo)軌,直流電源連接在兩導(dǎo)軌左端,銜鐵P放置在兩導(dǎo)軌間,彈丸放置在P的右側(cè)(圖中未畫出)。閉合開關(guān)K后,電源、導(dǎo)軌和銜鐵形成閉合回路,通過導(dǎo)軌的電流產(chǎn)生磁場,銜鐵P在安培力作用下沿導(dǎo)軌加速運動。已知電源的電動勢大小為E,銜鐵P與彈丸總質(zhì)量為m,整個電路的總電阻恒為R,兩導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌間的磁場可認(rèn)為是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小與通過導(dǎo)軌的電流成正比,即B=kI。某時刻,銜鐵P的速度大小為v,此時銜鐵P的加速度大小為 (　　)
A.　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　D.
答案　C　
2.(2023屆肇慶二模,6)電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進武器。如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導(dǎo)軌M、N與可控電源相連,M、N導(dǎo)軌的間距為L且電阻不計,在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,裝有“電磁炮”彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)體棒(含彈體)的總質(zhì)量為m。在某次試驗發(fā)射時,若接通電源瞬間流過導(dǎo)體棒ab的電流為I,不計空氣阻力,則 (　　)
A.若要導(dǎo)體棒向右加速,則電流需從a端流向b端
B.在接通電源瞬間,導(dǎo)體棒的加速度為
C.若電源輸出電壓恒定,則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運動
D.若電源輸出電壓恒定,則導(dǎo)體棒所受的安培力將隨著速度的增大而增大
答案　B　
3.(2023屆汕頭一模,12)(多選)依附建筑物架設(shè)的磁力緩降高樓安全逃生裝置原理如圖所示,間距L=0.5 m的兩根豎直導(dǎo)軌上部連通,人和磁鐵固定在一起,沿導(dǎo)軌共同下滑,磁鐵產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B=0.2 T的勻強磁場。人和磁鐵所經(jīng)位置處,可等效為有一固定導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)軌相連,整個裝置總電阻始終為R=4×10-5 Ω,在某次逃生試驗中,質(zhì)量M=50 kg的測試者利用該裝置最終以v=2 m/s的速度勻速下降,已知與人一起下滑部分裝置的質(zhì)量m=20 kg,重力加速度g=10 m/s2,則 (　　)
A.導(dǎo)體棒cd中電流的方向從d到c
B.導(dǎo)體棒cd中電流的方向從c到d
C.下落過程中除安培力以外的阻力大小為200 N
D.下落過程中除安培力以外的阻力大小為1 200 N
答案　AC　
4.(2024屆廣東9月聯(lián)考,10)(多選)如圖所示,MN、PQ是兩根間距為L且電阻不計的足夠長平行金屬導(dǎo)軌,左側(cè)弧形部分光滑,右側(cè)水平部分粗糙且處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為θ,導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、長度為L的金屬棒,垂直導(dǎo)軌放置,與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。現(xiàn)讓其從導(dǎo)軌左端高h處由靜止釋放,進入磁場后經(jīng)時間t停止運動。已知金屬棒電阻為R,與導(dǎo)軌間接觸良好,且始終與磁場垂直,則金屬棒進入磁場區(qū)域后 (　　)
A.定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgh
B.金屬棒在水平導(dǎo)軌上運動時所受摩擦力越來越小
C.定值電阻R兩端的最大電壓為
D.金屬棒在磁場中運動的距離為
答案　CD　
5.(2023屆普寧勤建學(xué)校模擬,7)如圖所示,兩光滑平行長直金屬導(dǎo)軌水平固定放置,導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場,兩根相同的金屬棒ab、cd垂直放置在導(dǎo)軌上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時刻,對cd棒施加水平向右的恒力F,棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計。兩棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd隨時間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　
答案　C　
6.(2023屆廣東三模,14)如圖,間距為L的兩平行金屬導(dǎo)軌右端接有電阻R,固定在離地高為H的平面上,空間存在著方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,桿獲得一個大小為v0的水平初速度后向左運動并離開導(dǎo)軌,其落地點距導(dǎo)軌左端的水平距離為s。已知重力加速度為g,忽略一切摩擦,桿和導(dǎo)軌電阻不計。求:
(1)桿即將離開軌道時的加速度大小a;
(2)桿穿過勻強磁場的過程中,克服安培力做的功W;
(3)桿ab在水平軌道運動的位移x。
答案　(1) 　(2)m(-)　(3)(v0- )
模型二　電磁感應(yīng)中的線框模型
7.(2023屆茂名高州二模,10)(多選)如圖所示,水平邊界1、2間有沿水平方向的勻強磁場,質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框ACDE在磁場正上方的某一高度處由靜止釋放,AC邊進磁場與AC邊出磁場時的速度相等。金屬線框運動過程中,始終在垂直于磁場的豎直面內(nèi),AC邊始終水平,磁場寬度為d,且d大于L,則下列判斷正確的是 (　　)
A.AC邊進磁場時,安培力功率小于重力功率
B.AC邊出磁場時,安培力功率大于重力功率
C.線框穿過磁場產(chǎn)生的焦耳熱大小為2mgd
D.線框由靜止釋放的位置越高,則線框進磁場過程通過線框某一橫截面的電荷量越多
答案　BC　
8.(2023屆汕頭潮陽七校聯(lián)合體二模,10)(多選)如圖所示為某精密電子器件防撞裝置,電子器件T和滑軌PQNM固定在一起,總質(zhì)量為m1,滑軌內(nèi)置勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。受撞滑塊K套在PQNM滑軌內(nèi),滑塊K上嵌有閉合線圈abcd,線圈abcd總電阻為R,匝數(shù)為n,bc邊長為L,滑塊K(含線圈)質(zhì)量為m2,設(shè)T、K一起在光滑水平面上以速度v0向左運動,K與固定在水平面上的障礙物C相撞后速度立即變?yōu)榱恪２挥嫽瑝K與滑軌間的摩擦作用,ab大于滑軌長度,對于碰撞后到電子器件T停下的過程(線圈bc邊與器件T未接觸),下列說法正確的是 (　　)
A.線圈中感應(yīng)電流方向為adcb
B.線圈受到的最大安培力為
C.電子器件T做勻減速直線運動
D.通過線圈某一橫截面電荷量為
答案　AB　
9.(2023屆惠州一模,10)(多選)某科技館設(shè)計了一種磁力減速裝置,簡化為如題圖所示模型。在小車下安裝長為L、總電阻為R的正方形單匝線圈,小車和線圈總質(zhì)量為m。小車從靜止開始沿著光滑斜面下滑距離s,線圈下邊剛進入勻強磁場時,小車開始做勻速直線運動。已知斜面傾角為θ,磁場上下邊界的距離為L,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直斜面向上,重力加速度為g,則 (　　)
A.線圈通過磁場過程中,感應(yīng)電流方向先順時針后逆時針方向(俯視)
B.線圈在穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(2L+s) sin θ
C.線圈剛進入磁場上邊界時,感應(yīng)電流的大小為
D.線圈進入磁場過程中,通過線圈橫截面積的電荷量為
答案　AD　
10.(2023屆汕頭金山中學(xué)三模,14)某種飛船的電磁緩沖裝置結(jié)構(gòu)簡化圖如圖所示。在緩沖裝置的底板上,沿豎直方向固定著兩個光滑絕緣導(dǎo)軌NP、MQ。導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)安裝電磁鐵(圖中未畫出),能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。絕緣緩沖底座上繞有n匝閉合矩形線圈,線圈總電阻為R,ab邊長為L。假設(shè)整個返回艙以速度v0與地面碰撞后,絕緣緩沖底座立即停下,船艙主體在磁場作用下減速,從而實現(xiàn)緩沖。返回艙質(zhì)量為m,地球表面重力加速度為g,一切摩擦阻力不計,緩沖裝置質(zhì)量忽略不計。
(1)求絕緣緩沖底座的線圈中最大感應(yīng)電流的大小。
(2)若船艙主體向下移動距離H后速度減為v,此過程中緩沖底座的線圈中通過的電荷量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少
答案　(1)　(2)　mgH+m-mv2
微專題專練
微專題17　電磁感應(yīng)中的圖像問題
1.(2023全國甲,21,6分)(多選)一有機玻璃管豎直放在水平地面上,管上有漆包線繞成的線圈,線圈的兩端與電流傳感器相連,線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布,下部的3匝也均勻分布,下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離,如圖(a)所示。現(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖(b)所示。則 (　　)
A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快
B.下落過程中,小磁體的N極、S極上下顛倒了8次
C.下落過程中,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D.與上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中,磁通量變化率的最大值更大
答案　AD　
2.(2019課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場開始計時,到MN離開磁場區(qū)域為止,流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是 (　　)
答案　AD　
3.(2020山東,12,4分)(多選)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強磁場,圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時,4 s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是　 (　　)
答案　BC　
4.(2023全國乙,17,6分)一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時,進行了如下比較實驗。用圖(a)所示的纏繞方式,將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上,漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置,將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放,在管內(nèi)下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖(b)和圖(c)所示,分析可知 (　　)
A.圖(c)是用玻璃管獲得的圖像
B.在鋁管中下落,小磁體做勻變速運動
C.在玻璃管中下落,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短
答案　A　
5.(2023福建,4,4分)如圖,M、N是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計;導(dǎo)軌間有一垂直于水平面向下的勻強磁場,其左邊界OO'垂直于導(dǎo)軌;阻值恒定的兩均勻金屬棒a、b均垂直于導(dǎo)軌放置,b始終固定。a以一定初速度進入磁場,此后運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,并與b不相碰。以O(shè)為坐標(biāo)原點,水平向右為正方向建立x軸坐標(biāo);在運動過程中,a的速度記為v,a克服安培力做功的功率記為P。下列v或P隨x變化的圖像中,可能正確的是 (　　)
　　
　　
答案　A　
6.(2020天津,10,14分)如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中,金屬框平面與磁場方向垂直,電阻R=0.1 Ω,邊長l=0.2 m。求
(1)在t=0到t=0.1 s時間內(nèi),金屬框中的感應(yīng)電動勢E;
(2)t=0.05 s時,金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向;
(3)在t=0到t=0.1 s時間內(nèi),金屬框中電流的電功率P。
答案　(1)0.08 V　(2)0.016 N　垂直于ab向左　(3)0.064 W
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共67張PPT)
考點一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象
1.磁通量
(1)公式:Φ=BS,S為垂直于磁感應(yīng)強度B的方向的投影面積。磁通量為標(biāo)量,單位是 Wb。
(2)物理意義:磁通量的大小可形象表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少。
(3)磁通量的變化量:ΔΦ=Φ2-Φ1(Φ2、Φ1有正負(fù),其正負(fù)表示由研究平面的哪一側(cè)穿 入)。
(4)磁通量的變化率: ,是描述磁通量變化快慢的物理量(Φ、ΔΦ、 三者大小之間
并無必然的聯(lián)系)。
2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象
(1)概念:當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時,閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生, 這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫作電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
(2)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件:①閉合電路;②磁通量發(fā)生變化。
(3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì):產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。
二、楞次定律
1.楞次定律及其理解
(1)內(nèi)容:感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通
量的變化。
(2)本質(zhì):能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)。
(3)正確理解楞次定律中“阻礙”的含義

(4)判斷感應(yīng)電流方向的思路

例證
增反
減同 磁體靠近線圈,B感與B原方向相反 (若遠離,則相同) 當(dāng)I1增大時,環(huán)B中的感應(yīng)電流方向與I1的方向相反;當(dāng)I1減小時,B中的感應(yīng)電流方向與I1的方向 相同
來拒去留 　
作用:阻礙磁體與圓環(huán)相對運動
2.楞次定律的推論及其應(yīng)用
增縮減擴(磁感線單
方向穿過回路)
P、Q是光滑固定導(dǎo)軌,a、b是可 動金屬棒,磁體下移(上移),a、b 靠近(遠離),使回路面積縮小(擴 大)
B增大,線圈縮小;
B減小,線圈擴張
增離
減靠 　　
3.右手定則
(1)內(nèi)容:伸開右手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁 感線從掌心進入,并使拇指指向?qū)Ь€運動的方向,這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流 的方向。
(2)適用情況:導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。
4.三個定則與一個定律的應(yīng)用比較
名稱 用途 選用原則
安培定則 判斷電流產(chǎn)生的磁場(方向)分布 因電生磁
左手定則 判斷通電導(dǎo)線、運動電荷所受磁場力的方向 因電受力
右手定則 判斷導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向或電源正負(fù)極 因動生電
楞次定律 判斷因回路磁通量改變而產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向 因磁生電
點撥拓展 只有涉及力時才使用左手。
例1　近年來,無線門鈴逐漸流行。圖甲為某款無線門鈴按鈕,其“自發(fā)電”原理如圖 乙所示,按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管,松開門鈴按鈕磁鐵遠離螺線管回歸原位 置。下列說法正確的是 (　 )
A.按下按鈕過程,螺線管上的導(dǎo)線Q端電勢較高
B.松開按鈕過程,螺線管上的導(dǎo)線P端電勢較低
C.按住按鈕不動,螺線管上導(dǎo)線兩端P、Q間仍有電勢差
D.按下和松開按鈕過程,螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小一定相等
解析 按下按鈕過程,磁鐵N極靠近螺線管,穿過螺線管的磁通量向左增加,根據(jù)楞次
定律可知,螺線管上產(chǎn)生的感應(yīng)電流從P流向Q,則螺線管上的導(dǎo)線Q端電勢較高,A正 確;松開按鈕過程,穿過螺線管的磁通量向左減小,根據(jù)楞次定律可知,螺線管上產(chǎn)生的 感應(yīng)電流從Q流向P,螺線管上的導(dǎo)線P端電勢較高,B錯誤;按住按鈕不動,穿過螺線管 的磁通量不變,則螺線管無感應(yīng)電動勢產(chǎn)生,螺線管上導(dǎo)線兩端P、Q間沒有電勢差,C 錯誤;按下和松開按鈕過程,所用時間不一定相等,則磁通量的變化率不一定相等,螺線 管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不一定相等,D錯誤。
答案 A
考點二　法拉第電磁感應(yīng)定律
一、感應(yīng)電動勢
1.產(chǎn)生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關(guān)。
2.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體中,電勢高低端的判斷
(1)用楞次定律:產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體中,感應(yīng)電流從低電勢端流向高電勢端。
(2)用右手定則:四指的指向為產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體的高電勢端。
二、法拉第電磁感應(yīng)定律
1.表達式:E=n ,n表示線圈的匝數(shù)。
2.感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系:遵循閉合電路歐姆定律,即I= (純電阻電路)。
3.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況
產(chǎn)生原因 ΔΦ E
面積變化 ΔΦ=B·ΔS E=nB
磁場變化 ΔΦ=ΔB·S E=nS
面積和磁場
共同變化 ΔΦ=Φ末-Φ初 E=n
4.導(dǎo)體切割勻強磁場引起的感應(yīng)電動勢的計算
(1)平動切割勻強磁場
①公式:E=BLv。

②E=BLv的三個特性
正交性 要求磁場為勻強磁場,且B、v、導(dǎo)體棒三者互相垂直,若v與B夾角為θ,則E=BLv sin θ
有效性 公式中的L為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度,如圖中虛線所示

相對性 E=BLv中的速度v是導(dǎo)體棒相對磁場的速度,若磁場也在運動,則應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系
(2)轉(zhuǎn)動切割勻強磁場
如圖所示,長為L的導(dǎo)體棒OA以O(shè)為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn) 動,磁場的磁感應(yīng)強度為B。

推導(dǎo):根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=BL =BL =BL = BωL2。
若改變軸心:
①以O(shè)A中點為軸時,E=0;
②以任意點為軸時,E= Bω| - |。
點撥拓展　　 電磁感應(yīng)中的電荷量
(1)推導(dǎo):通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q= Δt= Δt= ·Δt= 。
(2)注意:電磁感應(yīng)中電荷量q由n、ΔΦ和電阻R共同決定,與Δt無關(guān)。
例2　磁懸浮列車是高速低耗交通工具,如圖甲所示,它的驅(qū)動系統(tǒng)可簡化為如圖乙所 示的物理模型。已知列車的總質(zhì)量為m,固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長為 L,匝數(shù)為N,總電阻為R;水平面內(nèi)平行長直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強度大小均為B、垂直水 平面但方向交互相反、邊長均為L的正方形組合勻強磁場,磁場以速度v向右勻速移動 時可恰好驅(qū)動停在軌道上的列車,假設(shè)列車所受阻力恒定,若磁場以速度4v勻速向右移 動,當(dāng)列車向右運動的速度為2v時,線框位置如圖乙所示,求此時:
　
(1)線框中的感應(yīng)電流方向;
(2)線框中的感應(yīng)電流I大小;
(3)列車的加速度a大小。
解析 (1)由于4v>2v,所以線框相對磁場向左運動,根據(jù)右手定則可知此時線框中感
應(yīng)電流沿順時針方向。
(2)當(dāng)列車向右運動的速度為2v時,線框中感應(yīng)電動勢為E=2NBL(4v-2v),線框中的感應(yīng) 電流大小I= ,解得I= 。
(3)列車向右運動的速度為2v時,磁場相對線框速度為2v,線框受到的安培力為F=2 NBIL,解得F= ,當(dāng)磁場以速度v勻速向右移動時,可恰好驅(qū)動停在軌道上的列
車,同理可得該情況下線框受到的安培力F'= ,列車所受阻力f=F',由牛頓第二
定律可知F-f=ma,解得a= 。
答案 (1)順時針方向 (2) (3)
三、自感
1.自感電動勢的表達式:E=L 。
2.自感系數(shù)L的影響因素:線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯。
3.通電自感和斷電自感的比較

器材
要求 A1、A2同規(guī)格,R=RL,L較大 L很大(有鐵芯)
在S閉合瞬間,燈A2立即亮起來,燈 A1逐漸變亮,最終一樣亮 燈A立即亮,然后逐漸變暗達到穩(wěn) 定
L、A1、A2、R組成回路,回路電 流減小,燈泡逐漸變暗;A1中的電 流方向不變,A2中的電流反向 ①若斷電前穩(wěn)定電流I2≤I1,燈泡 逐漸變暗
②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗
兩種情況下燈泡中電流方向均 改變
總結(jié) 自感電動勢總是阻礙原電流的變化
例3　如圖所示的電路中,A、B、C是三個相同的燈泡,L是電感線圈,其電阻與燈泡電 阻相等,開關(guān)S先閉合然后再斷開,則 (　 )

A.S閉合后,A立即亮而B、C慢慢亮
B.S閉合后,B、C立即亮而A慢慢亮
C.S斷開后,B、C先變亮然后逐漸變暗
D.S斷開后,A先變亮然后逐漸變暗
解析 S閉合后,B、C立即亮,燈泡A與電感線圈串聯(lián),線圈會阻礙電流的增大,所以A
慢慢變亮,A錯誤,B正確;S斷開后,由于線圈的阻礙作用,導(dǎo)致電流慢慢減小,所以A慢慢 變暗,線圈電阻與燈泡電阻相等,所以在開關(guān)閉合且電路穩(wěn)定時,通過燈泡B、C的電流 和通過燈泡A的電流大小相等,開關(guān)斷開后線圈與A、B、C構(gòu)成閉合回路,此時B、C不 會先變亮,而是逐漸變暗,C、D均錯誤。
答案 B
歸納總結(jié)
分析自感現(xiàn)象的三個技巧

四、渦流　電磁阻尼和電磁驅(qū)動
1.渦流
(1)定義:當(dāng)某線圈中的電流隨時間變化時,由于電磁感應(yīng),這個線圈附近的任何導(dǎo)體,如 果穿過導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化,導(dǎo)體內(nèi)部都會產(chǎn)生感應(yīng)電流,如圖中虛線所示,如果用 圖表示這樣的感應(yīng)電流,看起來就像水中的漩渦,所以把它叫作渦電流,簡稱渦流。

(2)產(chǎn)生渦流的兩種情況
①塊狀金屬放在變化的磁場中;
②塊狀金屬進出磁場或在非勻強磁場中運動。
2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動
(1)電磁阻尼
①成因:由于導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力。
②效果:安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相反,阻礙導(dǎo)體運動。
③能量轉(zhuǎn)化:導(dǎo)體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(2)電磁驅(qū)動
①成因:由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)體受到安培力。
②效果:安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相同,推動導(dǎo)體運動。
③能量轉(zhuǎn)化:由于電磁感應(yīng),磁場能轉(zhuǎn)化為電能,通過安培力做功,電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機 械能,從而對外做功。
(3)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與 磁場間的相對運動。
模型一　電磁感應(yīng)中的單棒模型
一、問題分類及解題方法
1.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
(1)動力學(xué)分析的基本思路
(2)力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系

2.電磁感應(yīng)中的能量問題
(1)能量轉(zhuǎn)化過程
(2)焦耳熱Q的三種求法
3.電磁感應(yīng)中的動量問題
(1)求電荷量或速度:-B LΔt=mv2-mv1,q= Δt。
(2)求位移:- =0-mv0,即- =0-mv0。
(3)求時間
①-B LΔt+F其他Δt=mv2-mv1,即-BLq+F其他Δt=mv2-mv1,已知電荷量q和初、末速度v1、v2等,
F其他為恒力,可求出變加速運動的時間。
②- +F其他Δt=mv2-mv1, Δt=x。若已知位移x和初、末速度v1、v2等,F其他為恒力,也
可求出變加速運動的時間。

4.電磁感應(yīng)中的電路問題
例1　如圖所示,間距為L且足夠長的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,導(dǎo)軌電阻與長度成正 比,豎直向下的勻強磁場范圍足夠大,磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線連接阻值為R 的定值電阻,阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的最 左端以速度v勻速向右運動的過程中 (　 )

A.回路中的電流逐漸變大
B.回路中電流方向為順時針方向(俯視)
C.導(dǎo)體棒兩端的電壓大小為BLv
D.導(dǎo)軌的發(fā)熱功率先變大后變小
解題指導(dǎo) (1)弄清電路結(jié)構(gòu),把導(dǎo)體棒等效為電源,兩導(dǎo)軌等效為電阻;(2)由閉合電
路歐姆定律求回路中的電流,利用串聯(lián)電路分壓規(guī)律求導(dǎo)體棒兩端的電壓;(3)導(dǎo)軌接 入電路的電阻不斷變化,故要分析其發(fā)熱功率,可將定值電阻與電源內(nèi)阻看作一個整 體,轉(zhuǎn)換為分析電源的輸出功率。
解析 導(dǎo)體棒勻速運動切割磁感線,則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv為定值,而導(dǎo)軌
電阻與長度成正比,設(shè)單位長度導(dǎo)軌的電阻為r,導(dǎo)體棒運動距離為l,則導(dǎo)軌的電阻為R1 =2lr,而l=vt,故導(dǎo)軌的電阻可表示為R1=2vtr,由閉合電路歐姆定律可得回路中的電流為I
= = ,則可知回路中的電流逐漸減小,A錯誤;根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可
知,回路中電流方向為逆時針方向(俯視),故B錯誤;切割磁感線的導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源,則 可知導(dǎo)體棒兩端的電壓為路端電壓,根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律可得導(dǎo)體棒兩端的電壓為 U= BLv,故C錯誤;令導(dǎo)軌的電阻為R',將回路中的定值電阻與電源的內(nèi)阻看作
一個整體,則電源的等效內(nèi)阻為2R,此時導(dǎo)軌的熱功率就等于電源的輸出功率,則可知, 當(dāng)R'=2R時,導(dǎo)軌的熱功率達到最大值,且最大值為 ,因此可知導(dǎo)軌的發(fā)熱功率先變大
后變小,故選項D正確。
答案 D
歸納總結(jié)
“三步走”分析電路為主的電磁感應(yīng)問題

二、電磁感應(yīng)中的單棒模型
1.“單棒+電阻”類
例2 (梯度設(shè)問·回歸教材)如圖1所示,阻值為r的導(dǎo)體棒ab沿固定的光滑導(dǎo)線框向右 做勻速運動,線框中接有阻值為R的電阻。線框放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁 場方向垂直于線框平面。導(dǎo)體棒ab的長度為L,運動的速度為v,線框的電阻不計。

教材設(shè)問 (1)電路abcd中哪部分相當(dāng)于電源 電動勢多大 內(nèi)阻多大 哪個位置相當(dāng)
于電源的正極 哪一部分相當(dāng)于閉合電路中的外電路
(2)ab棒向右運動時所受的安培力有多大
(3)ab棒所受安培力的功率有多大 電阻R的發(fā)熱功率有多大 導(dǎo)體棒ab的發(fā)熱功率有 多大 從能的轉(zhuǎn)化和守恒角度說一說這三個功率關(guān)系的含義。
設(shè)問解析 (1)畫出等效電路如圖2所示,切割磁感線的導(dǎo)體棒ab相當(dāng)于電源,電源的
電動勢E=BLv,電源內(nèi)阻為r。根據(jù)右手定則可知,a端為電源的正極,ad、dc、cb三部分 為閉合電路中的外電路,電阻R為外電阻。

(2)由閉合電路歐姆定律可知,閉合回路中的電流I= = ,方向為逆時針方向。根
據(jù)安培力的公式F安=BIL得,ab棒向右運動時所受的安培力大小為F安= 。
(3)ab棒所受安培力的功率P=F安v= ,電阻R的發(fā)熱功率PR=I2R= R,導(dǎo)體棒ab
的發(fā)熱功率Pr=I2r= r,顯然三者之間滿足P=PR+Pr,即從能量的轉(zhuǎn)化和守恒角度來
講,導(dǎo)體棒克服安培力做功從而產(chǎn)生電能,進而轉(zhuǎn)化為整個電路的焦耳熱。
變式設(shè)問 (4)若保持導(dǎo)體棒ab以速度v向右勻速運動,需施加一水平方向的外力F。
該外力的大小如何 方向如何
(5)若已知導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m,突然撤去外力F,回路中還能產(chǎn)生多少焦耳熱 分析導(dǎo)體 棒ab撤去外力F后的運動過程,計算導(dǎo)體棒ab還能滑行的距離以及在此過程中通過導(dǎo)
體棒的電荷量。
設(shè)問解析 (4)導(dǎo)體棒ab向右勻速運動,則外力F與安培力為一對平衡力,即F=F安=
,方向水平向右。
(5)由能量守恒可得回路中還能產(chǎn)生的焦耳熱Q= mv2。撤去外力F后,取向右為正方
向,由動量定理可得- Δt=0-mv,所以導(dǎo)體棒還能滑行的距離Δx= Δt= ;由動
量定理可得-B LΔt=0-mv,此過程通過導(dǎo)體棒的電荷量q= Δt= (點撥:在用動量定理
解決電磁感應(yīng)問題時,若涉及位移,安培力用 表示,若涉及電荷量,安培力用B L表
示)。
補充設(shè)問 (6)若導(dǎo)體棒在水平向右的外力F(未知)的作用下由靜止開始以加速度a
向右做勻加速運動,從施加外力開始計時,分析外力隨時間變化的關(guān)系,并求出在導(dǎo)體 棒的速度達到v的過程中,外力F的沖量。
設(shè)問解析 (6)根據(jù)牛頓第二定律可得F-F安=ma,即F- v=ma,又因為導(dǎo)體棒向右
做勻加速運動,有v=at,代入得F=ma+ at。
解法一:計算外力F的沖量時,由于外力F為變力,故可以采用動量定理求解。取導(dǎo)體棒 的運動方向為正方向,導(dǎo)體棒在速度達到v的過程中,由動量定理可知IF+I安=mv-0,其中I 安=- x,且x= ,聯(lián)立可得IF=mv+ ,方向水平向右。
解法二:計算外力F的沖量時,也可根據(jù)上述F的表達式,作出F隨時間t的函數(shù)關(guān)系圖線, 如圖3所示,圖中t0= ,F0=ma+ at0=ma+ v,圖線與坐標(biāo)軸圍成的梯形面積表示外
力F的沖量,可得IF=mv+ ,方向水平向右。

模型歸納
(1)兩種基本情況
①棒具有初速度
情境
水平放置的平行光滑導(dǎo)軌(電阻不計且足夠長),間距為L,左側(cè)接有電阻R,導(dǎo)體棒初速度為v0,質(zhì)量為m,處于導(dǎo)軌間的部分的電阻為r,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B
等效
電路
當(dāng)棒的速度為v時,感應(yīng)電動勢E=BLv,電流I=
=
安培力 F安=BIL=
運動
過程
加速度a= = ,棒做減速運動,v↓ F安↓ a↓,當(dāng)a=0時,v=0,棒保持靜止
能量
角度 (1)速度由v0減至v的過程產(chǎn)生的焦耳熱Q= m - mv2
(2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QR= Q
動量
角度 (1)總電荷量:-B LΔt=0-mv0,q= Δt,得q=
(2)總位移:- Δt=0-mv0,x= Δt,得x=
②棒受到恒定外力
情境
水平放置的平行光滑導(dǎo)軌(電阻不計且足夠長),間距為L,左側(cè)接有電阻R,導(dǎo)體棒質(zhì)量為m,處于導(dǎo)軌間的部分的電阻為r,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,棒在恒定外力F的作用下由靜止開始運動
等效
電路
當(dāng)棒的速度為v時,感應(yīng)電動勢E=BLv,電流I=
=
安培力 F安=BIL=
運動過程 加速度a= - ,棒做加速運動,v↑ F安↑
a↓,a=0時,v最大,vm=
能量
角度 設(shè)由靜止至速度達到v的過程中,通過的位移為x, 由動能定理得Fx-W安克= mv2,則焦耳熱Q=W安克=Fx- mv2
動量
角度 (1)當(dāng)通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q時,-B LΔt+F·Δt=mv-0,q= Δt,得Δt=
(2)當(dāng)位移為x時,- Δt+F·Δt=mv-0,x= Δt,得Δt=
(2)分析流程

2.“單棒”+“電源”類
例3 (多選)水平固定放置的足夠長的光滑平行導(dǎo)軌,電阻不計,間距為L,左側(cè)連接的電 源電動勢為E、內(nèi)阻為r,質(zhì)量為m的金屬桿垂直靜止放在導(dǎo)軌上,金屬桿處于導(dǎo)軌間的 部分的電阻為R。整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中,如 圖所示。閉合開關(guān),金屬桿由靜止開始沿導(dǎo)軌做變加速運動直至達到最大速度,則下 列說法正確的是 (　 )

A.金屬桿的最大速度等于
B.此過程中通過金屬桿的電荷量為
C.此過程中電源提供的電能為
D.此過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量為
解析 (運動學(xué)角度)當(dāng)桿的加速度為零時,桿的速度最大,此時桿切割磁感線產(chǎn)生的
感應(yīng)電動勢和電源的電動勢大小相等,即BLvm=E,解得桿的最大速度vm= ,A正確;(動
量角度)取向右為正方向,由動量定理可得B LΔt=mvm,流過桿的電荷量q= Δt,聯(lián)立解得
q= ,B正確;(能量角度)〗電源提供的電能E電=qE,解得E電= ,C錯誤;由能量守恒
可得,回路產(chǎn)生的熱量Q=E電- m ,桿產(chǎn)生的熱量QR= Q,解得QR= ,D正
確。
答案 ABD
補充設(shè)問　若閉合開關(guān)時,給金屬桿施加水平向右的恒力F,試分析桿的運動情況。
設(shè)問解析 〗第一階段:安培力向右,由牛頓第二定律得a= ;由于F安=BIL,I=
,代入解得a= + - ,金屬桿向右做加速度逐漸減小的加速運動。
當(dāng)E=BLv1,即v1= 時,回路電流為零,F安=0,金屬桿的加速度a1= 。
第二階段:金屬桿的速度繼續(xù)增加,回路電流反向,安培力向左,加速度a= ;由于F安
=BIL,I= ,可得a= + - ,加速度繼續(xù)減小。當(dāng)向左的安培力等于F
時,金屬桿的加速度為零,速度最大,即由B L=F,解得桿的最大速度vm= +
,之后金屬桿以vm做勻速直線運動。
模型歸納
情境
水平放置的平行光滑導(dǎo)軌(導(dǎo)軌足夠長且電阻不計),間距為L,左側(cè)接電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源,金屬棒ab質(zhì)量為m,電阻為R,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B
等效
電路 當(dāng)棒的速度為v時,電流I= =
安培力 F安=BIL=
運動過程 a= = ,棒做加速運動,v↑ F安↓ a
↓;當(dāng)速度達到vm= 時F安=0,a=0,棒以vm做勻速直線運動
能量角度 (1)棒速度為v時,電源輸出電能E電= mv2+QR
(2)全過程電源輸出電能E電= m +QR'
動量角度 (1)通過金屬棒ab橫截面的總電荷量:B LΔt=mvm,q= Δt,得q=
(2)加速運動的位移: Δt- Δt=mvm,x= Δt,得x= Δt-
例4　如圖,垂直紙面向里的水平勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,上下邊界距離為4d,邊長 為d的正方形金屬框在豎直平面內(nèi)從磁場上邊界上方h處由靜止釋放,并穿過勻強磁 場,金屬框上下邊始終保持與磁場邊界平行。已知金屬框下邊剛要離開磁場時的速度 與它剛進入磁場時速度相同,金屬框質(zhì)量為m、電阻為R,重力加速度為g,不計空氣阻 力。求:
(1)金屬框剛進入磁場時的加速度大小;
(2)金屬框離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量。
模型二　電磁感應(yīng)中的線框模型
解題指導(dǎo) 抓住題目中的關(guān)鍵信息:金屬框下邊剛要離開磁場時的速度與它剛進入
磁場時速度相同。由于金屬框完全進入磁場后只受重力作用,做勻加速直線運動,速 度會增大,所以金屬框下邊進入磁場時必須做減速運動才能滿足題干情境。金屬框離 開磁場和進入磁場時的運動情況相同,所以產(chǎn)生的熱量相同。
解析 (1)設(shè)金屬框剛進入磁場時的速度為v1,由動能定理可得mgh= m ①;由閉合
電路歐姆定律可得此時的感應(yīng)電流I1= ②;由牛頓第二定律可得金屬框的加速度大
小a= ③;聯(lián)立解得a= -g。
(2)金屬框下邊剛進入磁場時至下邊剛要離開磁場時的動能相同,根據(jù)能量守恒可得此 過程中金屬框產(chǎn)生的熱量Q1=4mgd(關(guān)鍵:此過程中只有金屬框進入磁場的過程會產(chǎn)生 熱量);所以金屬框離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q2=Q1=4mgd。
答案 (1) -g (2)4mgd
水平平動切割 豎直平動切割 斜向平動切割
基礎(chǔ)情境 單匝線框質(zhì)量為m,邊長為L,總電阻為R,摩擦力忽略不計,ab邊以速度v0進入磁場

ab邊進入磁場
瞬間的加速度 a=
(取向左為正方向) a=g-
(取向下為正方向) a=g sin θ-
(取沿斜面向下為正方 向)
模型歸納
線框完全進入
磁場時的加速度 a=0 a=g a=g sin θ
進入磁
場過程
的運動 加速度減小的減速直線 運動 ①勻速直線運動(mg=F 安)
②加速度減小的加速直 線運動(mg>F安)
③加速度減小的減速直 線運動(mg②加速度減小的加速直 線運動
(mg sin θ>F安)
③加速度減小的減速直 線運動
(mg sin θ完全進入
磁場后
的運動 勻速直線運動 勻加速直線運動 勻加速直線運動
能量角度 動能減少量等于線框產(chǎn) 生的熱量 機械能減少量等于線框 產(chǎn)生的熱量 機械能減少量等于線框 產(chǎn)生的熱量
進入過程通過橫截
面的電荷量計算 由法拉第電磁感應(yīng)定律有 = = ,由閉合電路歐姆定律有 = ,穿過橫
截面的電荷量q= Δt,推出q= =
微專題17　電磁感應(yīng)中的圖像問題
一、圖像類型
1.B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t 圖像。
2.對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況,還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng) 電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像,即E-x圖像和I-x 圖像。
二、問題類型
1.由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像。
2.由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程,定性或定量求解相應(yīng)的物理量,或推斷出其他 圖像。
三、應(yīng)用知識
　　右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、 牛頓運動定律和相關(guān)數(shù)學(xué)知識等。
四、電磁感應(yīng)中圖像類選擇題的兩個常用方法
排除法 定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是分析物理量的正負(fù),以排除錯誤的選項
函數(shù)法 根據(jù)題目所給條件寫出兩個物理量之間的定量函數(shù)關(guān)系,然后結(jié)合函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷
五、幾點注意
1.注意初始時刻,如初始時刻感應(yīng)電流是否為零,是正方向還是負(fù)方向。
2.注意變化過程,看發(fā)生電磁感應(yīng)的過程分為幾個階段,這幾個階段是否和圖像變化對 應(yīng)。
3.注意大小、方向的變化趨勢,看圖線斜率(或其絕對值)大小、圖線的曲直和物理過 程是否相對應(yīng)。
4.求F-t圖像時,不但要注意I隨時間的變化,還需要注意B隨時間的變化。有時I≠0,但B =0,導(dǎo)致F=0。
例　兩個不可形變的正方形導(dǎo)體框a、b連成如圖甲所示的回路,并固定在豎直平面 (紙面)內(nèi)。導(dǎo)體框a內(nèi)固定一小圓環(huán)c,a與c在同一豎直面內(nèi),圓環(huán)c中通入如圖乙所示 的電流(規(guī)定電流逆時針方向為正方向),導(dǎo)體框b的MN邊處在垂直紙面向外的勻強磁 場中,則勻強磁場對MN邊的安培力 (　 )


A.0~1 s內(nèi),方向向下
B.1~3 s內(nèi),方向向下
C.3~5 s內(nèi),先逐漸減小后逐漸增大
D.第4 s末,大小為0
解析 由題圖乙知,0~1 s內(nèi)小圓環(huán)c中的電流逆時針增大,穿過導(dǎo)體框a的凈磁通量垂
直紙面向外增大,根據(jù)楞次定律可知a中感應(yīng)電流沿順時針方向,由左手定則可知MN所 受安培力方向向上,故A錯誤。1~3 s內(nèi)c中電流先逆時針減小后順時針增大,穿過a的凈 磁通量先向外減小,后向里增大,根據(jù)楞次定律可知a中感應(yīng)電流一直沿逆時針方向,由 左手定則可知MN所受安培力方向向下,故B正確。3~5 s內(nèi)c中電流的變化率不變,故a 中磁通量的變化率也不變,感應(yīng)電流不變,安培力不變,故C錯誤。第4 s末盡管c中電流 瞬時值為0,但其變化率不為0,故穿過導(dǎo)體框a的磁通量變化率不為0,感應(yīng)電流不為0, 故D錯誤。
答案 B

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