資源簡介

新課程下的數學教學
福鼎七中 朱繼良
目前，課堂教學仍是我國中小學教育教學的主要組織形式，教師和學生在課堂教學中雖然扮演著兩種不同的角色，在傳統教育觀念指導下，課堂教學中居主導地位的無疑還是教師，教師掌握著課堂的方向，單向傳輸式的教學方式依然在很大程度上占據了我們三尺講壇，而新課程理念要求：“教師教是為了學生更好的學”。在這一思想的指導下，課堂教學不再是教師的表現，而是師生互動、學生自主學習、同學間合作的行為表現，學生參與熱情，情感體驗與探究、思考的過程等。但目前，許多教師手里拿的是新教材，上的卻是傳統課，教學方式單一，學生仍然是被動的接愛知識，嚴重扼殺了學生的學習興趣和創造力。這樣就達不到新課改的目標，新課改等于一句空話，我們應該在《課標》倡導新的教學理念下進行教學。下面是我在平時數學教學實踐中的一些做法。
一。課堂教學應注重知識的形成過程
數學來源于實踐，又回到實踐，數學知識是人類在認識客觀世界的過程中形成并發展起來的，是人類實踐活動的結晶。數學教學就應當幫助學生理解和掌握知識的形成和發展過程，理解一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣獲得和應用的。讓學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動過程。它在培養學生數學學習興趣與探究、創造精神方面所起的作用更是其他教學環節所無法取代的。
有一則現代版的寓言故事《三個鏝頭》：有一個人肚子鋨了，就吃鏝頭，吃了一個沒有吃飽，就吃了第二個，吃了兩個還是沒有飽，就吃第三個，吃下去三個肚子飽了，吃飽以后他就后悔了，早知如此，不如就吃第三個鏝頭了，前面兩個都浪費了。這僅僅是一個寓言，相信生活中沒有人會真的這么想。在教學實踐中就不一定了，現實中不僅有這樣想的，更存在這么做的——只吃第三個鏝頭！
下面是《代數式的概念》的兩種教學設計方案。
方案一：1。介紹代數式概念———直接端出第三個鏝頭。
2。給出一些代數式、非代數式的例子，帶領學生參照概念的定義辨別哪些是代數
式，哪些不是代數式——-教師示范吃第三個鏝頭的過程。
3。提供若干個辨別代數式的練習，讓學生仿照剛才的方法解決它們———學生吃
第三個鏝頭的過程。
方案二：
1。如圖方式，搭一個正方形需要4根小棒，搭2個正方形需要幾根小棒？搭3個
正方形需要幾根小棒？
2。搭10個這樣的正方形需要幾根小棒？
3。搭100個這樣的正方形呢？你是怎樣得到的？
4。如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需幾根小棒？
5。你是怎樣表示搭X個這樣的正方形需要幾根小棒的？與同伴進行交流。
方案二是一個活動過程，學生在活動中經歷了一個有價值的探索過程：如何由若干個特例歸納出其中蘊涵的一般數學規律；同時嘗試用數學符號表達自已的發現，與同伴交流。在活動中，學生不僅接觸到了代數式，更了解到為什么要學習代數式；還通過去時經歷應用數學解決問題的過程，感受到數學的價值。當然從事這個探索性活動也非常有益于學生歸納能力的發展，且活動過程本身也是一個鍛煉克服困難的意志，建立自信心的過程，還是實現數學思考，解決問題，情感與態度等目標的途徑。方案一將知識發生過程省略的教學，可能在短期內有一定的成果，但這是以犧牲學生的興趣愛好和能力為基礎。
二。課堂教學要充分體現學生學習的主體地位
數學課堂教學是教師發揮教學的主導作用，與學生體現學生的主體地位的雙邊活動過程。一方面教師在教學活動中固然是教學的組織者和領導者，對學生的學習方向、學習方法和學習方式起著直接或間接的影響。但是，另一方面學生是教學活動的積極參與者，學生可以根據自已的需要，或者很好地接受教師的教育影響，或者抵制這種影響。教學活動的效果如何，很大程度取決于學生學習積極性的發揮。因此教師在設計教學過程、處理教學內容、伏化教學模式時，都要充分考慮能否最大限度地調動學生參與學習的積極性。
1．讓學生多觀察：數學雖不同于一些實驗性較強的學科，能讓學生直接觀察實驗情況，得出結論，但數學概念的概括抽象，數學公式的發現推導，數學題目的解答論證，都可以讓學生多觀察。特別在立體幾何中，線線、線面、面面的位置關系都可以引導學生觀察身邊的實物得出，如教室的柱子與天花板、天花板的橫梁的位置關系等。是實現知識從感性認識到理性認識、從具體形象到抽象概括飛躍的必備手段。
2 ．讓學生多思考：課堂教學中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯系與結構，都需要學生多思考。在實際課堂教學中，有些教師為了趕進度、完成既定的教學任務，在學生獨立思考、探究方面“惜時如金”，在數學課堂上根本沒給時間讓學生思考，或學生剛有點眉目就被老師叫停。久而久之，相當一部分學生會形成這樣一可怕的習慣：老師出題時你不用思考，因為老師一會兒就講，這樣惡性循環下去，學生由來不及思考發展成為根本不思考而完全依賴老師講解，繼而發展到真正需要他獨立思考時他已不會思考，長此以往，學生的思維能力何以得到提高？這真應證了達爾文的“用盡廢褪”學說。
3。讓學生動手實踐：課堂是學生自主學習，自主探究的過程。應以學生自學習為核心，充分調動學生的眼、口 、手、腦，給學生提供動手實踐的空間。古人云：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行”。如上《概率的意義》時，教師可以指導學生進行分組合作實驗：（1）第一步：全班每人各取一枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的試驗，每人記錄下試驗結果，填在下表中。
姓名
試驗次數
正面朝上的次數
正面朝上的比例
第二步：每個小組把本組同學的試驗結果統計一下，填入下表。
組數
試驗總次數
正面朝上的次數
正面朝上的比例
第三步：請一個同學把全班同學的試驗結果統計一下，填入下表。
班級
試驗總次數
正面朝上的次數
正面朝上的比例

第四步：請把全班每個同學的試驗中正面朝上的次數收集起來，并用條形圖表示。
第五步：請同學們找出擲硬幣時“正面朝上”這事件發生的規律性。
學生通過動手實踐，分工合作，不僅激發了學習興趣和團結協作精神，也深刻理解了某事件發生的概率與頻率的關系和區別，充分體現了學生學習的主體地位。
4。通過討論交流突出學生學習的主體性：教師只是課堂教學活動的組織者和指導者，應該用靈活的方式來突出學生主體性，當學生對一個問題認識模糊時，把問題交給學生，讓他們自由討論交流，通過討論，各抒已見，共同交流，尋求解決問題的方法和結論。這樣既鍛煉了學生雄辯的口才，又突出了學生的主體性。
5。教學中還可讓學生多練習、多板演、上臺講解解題思維過程等，都可增加學生參與的機會。
6。教學中教師不但要教知識，還要教學生如何“學"。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發 展區"。通過設計適當的教學程序，引導學生從中悟出一定的方法。例如：學生學會一個內容后，教師就組織學生進行小結，讓學生相互交流，鼓勵并指導學生結合自己的實際情況。總結出個人行之有效的學習方法，對自己的學習過程進行反思，學生可以適當調整自己的學習行為，進而提高學生的參與能力。
總之，在數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用。只有這樣才能收到良好的教學效果。
三。課堂教學應注重數學思想方法的滲透
數學思想是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想，一般的數學思想有：數形結合思想，化歸思想，函數思想，分類討論思想，極限思想等等。數學方法是指從數學角度提出問題、解決問題的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。如換元法，待定系數法，配方法，歸納法等等。數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。數學思想方法是形成學生的良好的認識結構的紐帶，是由知識轉 化為能力的橋梁。《高中數學教學大綱》提出，中學數學中的基礎知識包括概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。 數學思想和方法作為基礎知識在大綱中明確、肯定地提出來，尚屬首次，足見數學思想方法及其如何教學的問題已引起教育職能部門的重視。
數學思想方法教學所采用的主要方法是滲透，所謂滲透，就是有機地結合數學知識的教學，采用教者有意，學者無心的方式，反復向學生講解諸如分類、轉化、 數形結合、函數等數學思想方法。通過逐步積累，讓學生對數學思想方法的認識由淺入深，由表及里，漸進地達到一定的認識高度，從而自覺地運用之。 之所以采用滲透的方法，是由數學思想方法本身的特點決定的。從知識和思想方法的關系來看，數學思想方法隱含在知識里，體現在知識的應用過程中，它不象知識 那樣可以具體編排在某一章、某一節，靠教師專門講解就可以理解的。數學思想方法是滲透在全部數學教學內容之中的。從學生的認識規律來看，數學思想方法的掌 握不象知識的理解可以短期內完成那樣，而要經歷一個過程，簡單表述為“了解”——“理解”———“掌握”——“會用”——“綜合運用”的過程。從學生的個別差異來看，也存在著認識不同步的現象，因此數學思想方法的教學以采用滲透為合適。實現數學思想方法滲透的途徑有如下方面。
1。在基礎知識的教學過程中，適時滲透數學思想方法
在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別在概念的形成、定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的，數學基本技能也是在這個過程學習和發展的，數學的各種能力也是在這個過程中得到培養和鍛煉的，數學思想和數學觀念也是在這個過程中形成的。例如有關函數單調性的知識，是數形結合思想滲透教學的最好材料，教學中要充分抓這一有利時機。通過圖象的直觀可使學生深刻理解函數y=f（x）在區間D上是增函數、減函數的概念。又如學習數列時，要引導學生觀察發現數例是特殊的函數，等差數列前n項和公式是n的函數，在解下面這題時，就可用二次函數的有關知識來解決。設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0。（1）求公差d的取值范圍；（2）指出S1，S2，……，S12中哪一個值最大，并說明理由。運用函數思想解決一些非函數問題，方法新穎，思路獨特，直觀明了，大大簡化了解題過程。
2。在小結復習的教學過程中，揭示、提煉概括數學思想方法
由于同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉概括數學思想方法，既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又明快地促使學生認識從感性到理性的飛躍。例如，《數列》這一章，體現了函數與方程、等價轉化、分類討論等重要的數學思想以及待定系數法、配方法、換元法、消元法、“歸納一猜想一證明”等基本的數學方法。復習小結時可配合知識點和典型例題強化訓練。
3．抓好運用，不斷鞏固和深化數學思想方法
在抓住學習重點、突破學習難點及解決具體數學問題中，數學思想方法是處理這些問題的精靈，這些問題的解決過程，無一不是數學思想方法反復運用的過程，因此，時時注意數學思想方法的運用既有條件又有可能，這是進行數學思想方法教學行之有效的普遍途徑．數學思想方法也只有在反復運用中，得到鞏固與深化．例如求二次函數在區間上的最值問題，就需要利用分類討論思想；又如求方程上解的個數，就需要利用數形結合的思想。
當學生走出校門，從事與數學無關的職業，若干年后，他們可能會遺忘了知識技能，但數學的精神、思想、方法可能會伴隨一生。比如學生會用數學的眼光看問題，會用數學的頭腦去發現問題、分析問題、解決問題等，那才是學生終身受益無窮的，這也正是數學教學所要達到的最終目的。
四。課堂教學要科學合理地使用信息技術
新課程標準明確指出，充分利用現代信息技術與其他學科資源，重視現代化教育技術在數學教學的應用，向學生提供更為豐富的學習資源。它可以彌補傳統教學手段的不足，實現教學方式從靜態到動態、抽象到直觀的轉變，有效地調動學生的認知感官主動地參與學習，有利于學生觀察、探究數學規律，有利激發學生的學習興趣，從面達到提高教學效果的目的。
例如在學習三角函數的圖象這節時，需要探討它怎樣由函數圖象變換得到的。可以制作一個課件使函數的圖象能夠隨參數值的變化而進行伸縮變換，隨值的變化而進行左右、上下平移變換等。課前先提出課題，再播放一段函數圖象連續變化過程，激發學生的學習興趣。最后再逐一研究,值的變化對函數圖象的影響。所有這些都能為學生提供形象，生動的直觀材料，并通過他們的積極思維概括出函數的性質，從而克服學生學習障礙，達到掌握教學內容的目的。又如在學習“直線和平面平行的性質定理”時，先提出問題：“已知直線，怎樣在平面內找到一條直線使得？”。這一問題提出，相當一部分學生對回答這個問題沒有把握或不知從何處著手。這時，展示了利用《幾何畫板》制作的動畫：經過直線，隨著平面的移動，直線的位置的改變，但之間的相互位置（平行）不變。通過觀察動畫過程，學生產生濃厚興趣并且容易回答上述提出的問題。由此引入直線和平面平行的性質定理，學生對定理的題設和結論理解深刻并能牢固記憶而且過渡自然。
當然教學時也不能濫用多媒體，它只是教學的一種輔助手段和方法，不能夸大多媒體在教學中的作用。要把握好多媒體使用的時機，特別在教學的關鍵點處。要避免只用它代替板書，避免為了追求課件的精美，制作時過度采用與教學無直接關系的圖象、音樂、動畫等，反而分散學生的注意，成為教學的干擾源。
五。課堂教學要滲透情感態度與價值觀教育
我國的數學教育著重形式化的演繹數學思維的培養，對數學發展的社會背景、數學科學的人文價值、數學文化的內涵，都注意得不充分。教師缺乏對教學內容教育功能的挖掘和利用的意識，一方面是迫于片面追求升學率，舍不得花時間進行這方面的教學；另一方面也反映了許多教師自身缺乏這方面的知識，只好“以其昏昏”，而難以“使人昭昭”。其實花些時間進行這方面的教學，是深受學生歡迎的。對其德、智、美的培養和非智力因素水平的發展都是十分有益的。
情感是在一定的情境中產生的，俗話說“觸境生情”。教學中積極創設情境對學生進學愛國主義、辨證唯物主義及數學美的教育，從而激發學生的學習熱情。例如在學生橢圓的方程這節時，教師可以通過多媒體展示神州五號載人飛船繞月飛行的軌道是橢圓的畫面，來引入橢圓，同時借此機會宣傳我國在航天領域上所取的成就，它是幾代科學家不懈努力奮斗結果，來增強學生的民族自豪感，激發學生刻苦學習，將來回報父母、老師、國家的高尚的情懷。同時通過橢圓形狀和方程讓學生感受數學的“簡諧美”、“對稱美”。又如在學習對數運算時,習慣把寫成 ,雖然,看起來和諧一致,美觀得很,但卻是錯的.引導學生樹立辨證唯物主義思想和正確的人生觀、價值觀。
六。課堂教學中要樹立數學應用意識
數學課程標準指出：數學課程內容的呈現應該是現實的、生活化的，尤其是要貼近學生的生活實際，使學生體會到數學與社會的聯系，體會數學的價值，培養對數學的理解和應用的信心。教師在教學中要善于從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系——數學無處不在，生活處處有數學。
1。導入新課時，創設生活情境，讓學生感悟數學的普遍性。
生活中充滿著數學，所以數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，從而產生興趣。如在學習簡單隨機抽樣時，通過“要判斷一鍋湯的味道如何，在鍋里的湯被充分攪拌均勻了，只需品嘗一勺就可以了”這個生活實例抽象出“樣本要有代表性”。
2。創設數學問題情景，培養學生應用數學的意識。
“學以致用”是提高學生數學學習興趣和效率的重要方法，利用所學知識來解決實際問題。如學習了排列組合與概率后，讓學生計算發10元錢買體彩36選7中獎的概率。
3。結合實踐活動，強化數學應用意識
　　 在數學教學中，教師有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，通過運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，既能鞏固所學的數學知識，又能開闊學生的數學視野。如學習了三角函數知識后，布置學生在操場上如何測量出學校旗桿的高度、不過河如何測得河寬等。
隨著數學課程改革的深入，我們要更重視新理念，吸收新思想、重視學生個性和創造性思維能力的培養，鼓勵學生進行自主探索，引導學生自學地應用數學知識，去觀察分析或解決生產中的實際問題，著眼培養學生終身學習數學的愿望和能力，增強他們走入社會的競爭能力。

展開更多......

收起↑