資源簡介

(共31張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
專項提升十　密度公式的綜合應用
名師點金
1. 應用質量、體積和密度關系的圖像解題時，弄清圖像縱、
橫坐標所表示的物理量是關鍵，選擇合適的坐標點進行分
析與計算是解題的基本方法。解題時所用到的知識有：密
度是物質的一種特性，水的反常膨脹規律，以及質量、體
積和密度的關系。
2. 密度計算題中常常包含以下隱藏的等量關系：質量相等，
如水結冰、冰化成水等；體積相等，如瓶子或容器問題；
密度相等，如樣品問題。解題時，只有挖掘出相關的等量
關系，才能利用公式及其變形式解題。
類型1　圖表類
1. [2023·東營]如圖是a、b兩種液體的質量與體積的關系圖
像，由此可知，b液體的密度等于 　0.8×103　kg/m3；相
同質量的a、b兩種液體， 　a　的體積較小。
0.8×103　
a　
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2. [2023·濟寧]在測定某液體密度時，小明做了兩次實驗并做
了如下記錄，則液體的密度ρ＝ 　1　g/cm3，容器的質量
m＝ 　21　g。
次數 液體的體積V/cm3 容器和液體的總質量m總/g
1 58 79
2 107 128
1　
21　
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【點撥】
由題意知，兩次實驗液體的質量之差Δm＝128 g－79 g
＝49 g，液體體積之差ΔV＝107 cm3－58 cm3＝49 cm3，液
體的密度ρ＝＝＝1 g/cm3。由ρ＝得第1次實驗時，
液體的質量m1＝ρV1＝1 g/cm3×58 cm3＝58 g，容器的質量
m＝m總1－m1＝79 g－58 g＝21 g。
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類型2　比例類
3. [2024·重慶長壽區期末]甲、乙兩實心金屬塊，它們的體積
之比為3∶2，將它們分別放在調好的天平的左、右盤中，
天平恰好平衡。甲和乙的質量之比為 　1∶1　；若將甲切
去總體積的，乙切去總體積的，那么甲和乙剩余部分的
密度之比為 　2∶3　。
1∶1　
2∶3　
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將它們分別放在調好的天平的左、右盤中，天平恰好
平衡，說明甲和乙質量相同，所以甲和乙的質量之比為
1∶1，密度之比＝＝＝，密度與物質的質量與體
積的大小無關，所以切去一部分后，密度之比不變，仍為
2∶3。
【點撥】
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4. 現有a、b兩個小球，分別由ρa＝3 g/cm3、ρb＝4 g/cm3的兩
種材料組成，兩小球的質量之比ma∶mb＝5∶6，體積之
比Va∶Vb＝3∶2，若這兩個球一個為實心球，一個為空心
球，則空心球的空心部分體積與實心球的體積之比
為 　7∶18　。
7∶18　
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【點撥】
由ρ＝可得，a、b兩種材料的體積之比(即實心部分的
體積之比)＝＝×＝×＝＜(即小于兩球的體
積之比)，若這兩個球一個為實心球，一個為空心球，故a球
是空心的，b球是實心的，因兩球的體積之比為Va∶Vb＝
3∶2，則可設b球的體積為18V，則a球的體積為27V，由前面
計算可知a球材料的體積為20V，所以，空心球的空心部分體
積與實心球的體積之比Va空∶Vb＝(Va－Va實)∶Vb＝(27V－
20V)∶18V＝7∶18。
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類型3　變化的密度
5. 某醫院急診室的一氧氣鋼瓶中裝有密度為6 kg/m3的氧
氣，給急救病人供氧用去了，則瓶內剩余氧氣的密度
是 　4　kg/m3；病人需要冰塊進行物理降溫，取450 g水
凝固成冰后使用，水全部變成冰后的體積變化了 　 50　cm3。(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
4　
50　
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【點撥】
鋼瓶中氧氣的密度為6 kg/m3，給急救病人供氧用去了
，質量變為原來的，而體積保持不變，根據ρ＝可得，氧
氣的密度變為原來的，密度ρ'＝×6 kg/m3＝4 kg/m3；450
g水的體積V＝＝＝450 cm3，水結冰后質量不變，
冰的體積V'＝＝＝500 cm3。水全部變成冰后的體
積變化了ΔV＝V'－V＝500 cm3－450 cm3＝50 cm3。
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6. [真實情境題][2023·開封一模]在“天宮課堂”中，王亞平
將一個泡騰片放入懸浮的水球中，不一會兒水球中就出現
一個個氣泡(如圖所示)，使水球的體積不斷增大，在水球
增大到最大時，水球的質量將 　不變　(不計氣體質量)，
密度將 　變小　。(均填“變大”“不變”或“變小”)
不變　
變小　
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類型4　空心類
7. [2024·西安雁塔區校級月考]某鋁球的體積為150 cm3，質
量為135 g，這個球是 　空心　(填“空心”或“實心”)
的，空心部分的體積為 　100　cm3。若在空心部分灌滿
水，則該球的總質量為 　235　g。(ρ水＝1 g/cm3，ρ鋁＝
2.7 g/cm3)
空心　
100　
235　
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【點撥】
根據ρ＝可得，鋁球含有鋁的體積V鋁＝＝＝
50 cm3，因為V鋁＜V球＝150 cm3，所以此球為空心的。空心
部分的體積V空＝V球－V鋁＝150 cm3－50 cm3＝100 cm3；空
心部分注滿水時，水的體積V2＝V空＝100 cm3，水的質量m2＝ρ水V2＝1 g/cm3×100 cm3＝100 g，此時球的總質量m＝m1＋m2＝135 g＋100 g＝235 g。
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8. [2024·常州天寧區校級期中]泡沫鋼是含有豐富氣孔的鋼材
料，可作為防彈服的內芯，孔隙度N是指泡沫鋼中所有氣
泡的體積與泡沫鋼總體積之比。已知所用鋼的密度約為
8×103 kg/m3。求：
(1)現有一塊正方體泡沫鋼，質量為0.8 kg，棱長為0.1
m，孔隙度N是多少？
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【解】正方體泡沫鋼的體積V＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3，
泡沫鋼中鋼的體積(即實心部分的體積)V鋼＝＝
＝1×10－4m3，
由題意可得孔隙度N＝×100％＝×100％＝
×100％＝90％。
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(2)現有一塊實心鋼制防彈盾牌，為了減輕質量，將盾牌
部分區域的實心鋼替換成大小相同、孔隙度為80％的
泡沫鋼，使質量減小4 kg，則替換的體積是多大？
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【解】將盾牌部分區域的實心鋼替換成大小相同、孔
隙度為80％的泡沫鋼，使質量減少4 kg，則氣孔的體積
即為減少實心鋼的體積，所以氣孔的體積
V孔'＝＝＝5×10－4m3，
由孔隙度為80％可得：＝80％＝，
則替換的體積V'＝V孔'＝×5×10－4 m3＝6.25×10－4 m3。
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類型5　混合密度類
9. 甲物質的密度為5 g/cm3，乙物質的密度為2 g/cm3，各取
一定質量混合后密度為4 g/cm3。假設混合前后總體積保
持不變，則所取甲、乙兩種物質的質量之比是(　C　)
A. 5∶2 B. 2∶5
C. 5∶1 D. 1∶5
C
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【點撥】
設甲物質的體積為V甲，乙物質的體積為V乙，則甲物質
的質量m甲＝ρ甲V甲＝5 g/cm3×V甲，乙物質的質量m乙＝ρ乙
V乙＝2 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的總質量m總＝m甲＋m
乙＝5 g/cm3×V甲＋2 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的總體積
V總＝V甲＋V乙，
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則甲和乙混合后的密度ρ總＝＝＝
，由于混合后的密度為4 g/cm3，所以
＝4 g/cm3，則5V甲＋2V乙＝4V甲＋4V
乙，解得：2V乙＝V甲，所以甲物質和乙物質的質量之比為
m甲∶m乙＝5V甲∶2V乙＝5V甲∶V甲＝5∶1。
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10. [2024·蘇州期中]現在日常生活中，廣泛使用醫用酒精進
行消毒。醫用酒精是由無水酒精和水混合而成的。如圖
是小明在藥店買的一瓶質量為170 g、體積為200 mL、濃
度為75％的醫用酒精，酒精濃度是指溶液中所含無水酒
精的體積與溶液總體積之比，已知無水酒精的密度為
0.8×103 kg/m3，水的密度為1.0×103 kg/m3。求：
(1)這瓶酒精的密度。
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【解】由ρ＝可知，這瓶酒精的密度ρ＝＝
＝＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3。
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(2)這瓶酒精中含有無水酒精的質量。
【解】由濃度為75％、體積為200 mL的醫用酒精可得，酒精中含有無水酒精的體積V1＝V×75％＝200 mL×75％＝150 mL＝150 cm3；
由ρ＝可知，這瓶酒精中含有無水酒精的質量m1＝ρ1V1＝0.8×103 kg/m3×150×10－6 m3＝0.12 kg。
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(3)現有48 g無水酒精，要配制濃度為75％的醫用酒精，
需加入水的質量。
【解】由ρ＝可知，48 g無水酒精的體積V2＝＝＝60 cm3；
配制成濃度為75％的醫用酒精后的體積V3＝＝＝80 cm3；
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所以需加入水的體積V水＝V3－V2＝80 cm3－60 cm3＝
20 cm3，
需加入水的質量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g。
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11. [2023·荊州期末]如圖所示是我國自行研制的C919大型噴
氣客機。為了減輕飛機的質量，設計師將飛機的某些鋼
質零件改為鋁鋰合金等新材料，這類材料具有耐腐蝕、
密度小等優點。已知鋼的密度ρ鋼＝7.9×103 kg/m3，鋁
鋰合金的密度ρ合金＝2.4×103 kg/m3，假如某鋼質零件的
質量為79 kg，求：
(1)鋼質零件的體積。
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【解】已知鋼質零件的質量m鋼＝79 kg，鋼的密度ρ鋼＝7.9×103 kg/m3，
由ρ＝可知，該鋼質零件的體積V＝V鋼＝＝＝1×10－2m3。
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(2)當改成鋁鋰合金材料后(零件的形狀、大小未發生變
化)，該零件的質量。
【解】鋁鋰合金的密度ρ合金＝2.4×103 kg/m3，改用等體積的鋁鋰合金替換，則用鋁鋰合金制成的新零件質量m合金＝ρ合金V＝2.4×103 kg/m3×1×10－2m3＝
24 kg。
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(3)假設要讓該零件的質量只有18 kg，則所用材料的密度
應為多少？
【解】要讓零件的質量只有18 kg，則材料的密度ρ＝＝＝1.8×103 kg/m3。
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11(共28張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
第四節　測量：固體和液體的密度
知識點1　測量固體的密度
1. 小明使用天平和量筒測量石塊的密度，下列實驗步驟，你
認為最合理的順序是(　B　)
①用天平測出石塊的質量m1
②用天平測出量筒的質量m2
③將燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V1
④將石塊放入量筒中測出石塊和水的總體積V2
B
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A. ①②③ B. ①③④
C. ③④① D. ②③④
2. [2023·東營]在用天平、量筒和水測量小石塊的密度時，下
列說法正確的是(　D　)
A. 稱量前，應調節平衡螺母或移動游碼使天平平衡
B. 應該先測小石塊的體積，再測它的質量
C. 用調好的天平測量時，小石塊應放在右盤
D. 小石塊浸沒到量筒的水中，表面附有氣泡，測得的密度偏小
D
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【點撥】
使用天平時，稱量前將游碼歸零，再調節平衡螺母使天
平平衡，故A錯誤；若先用排水法測小石塊的體積，小石塊
從水中拿出會沾有水，再測它的質量會偏大，故B錯誤；用
調好的天平測量時，小石塊應放在左盤，故C錯誤；先在量
筒中裝入適量的水，讀出量筒中水面示數，再將小石塊浸沒
在水中，讀出量筒中水面示數，則小石塊的體積等于兩次示
數之差。若小石塊浸沒到量筒的水中，表面附有氣泡，會使
小石塊的體積測量值偏大，測得的密度偏小，故D正確。
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3. [2023·鎮江]鎮江焦山碑林全國聞名。小林為測量其中一塊
碑石的密度，他找來一塊與其材料相同的石塊，進行了如
下實驗。
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(1)將天平放在水平桌面上，游碼歸零后，指針靜止時位
置如圖甲，則應將平衡螺母向 　右　(填“左”或
“右”)端調節。
(2)小林用天平測量石塊的質量。
右　
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①圖乙是小林測量時的一個場景，他操作上的錯誤
是 　用手直接拿砝碼(或沒有用鑷子取砝碼)　。
②小林將50 g砝碼加入托盤后，發現還需添加砝碼，便
又將5 g的砝碼加入托盤，指針靜止時位置如圖丙。他
發現砝碼盒中最小的砝碼只有5 g，小林接下來的操作
是先 　取出 5 g 砝碼　，然后 　移動游碼　，直到天平
平衡，小林最終測得石塊的質量為54 g。
用手直接拿砝碼(或沒有用鑷子取砝碼)　
取出 5 g 砝碼　
移動游碼　
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(3)圖丁是小林測量石塊體積的場景，石塊的體積
為 　20　cm3，密度為 　2.7　g/cm3。
20　
2.7　
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知識點2　測量液體的密度
4. 為了測鹽水的密度，某實驗小組制訂如下的實驗計劃：①
將燒杯中一部分鹽水倒入量筒中；②測出燒杯和剩余鹽水
的質量；③測出量筒中鹽水的體積；④測出空燒杯的質
量；⑤在燒杯中裝入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質
量；⑥根據實驗數據計算鹽水的密度。以上實驗步驟安排
最合理的是(　D　)
D
A. ④⑤①③⑥ B. ④⑤①③②⑥
C. ②①③⑤⑥ D. ⑤①③②⑥
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【點撥】
先測空燒杯的質量，將液體倒入燒杯測出液體和燒杯的
總質量，再將液體倒入量筒測體積，這種做法因燒杯壁沾有
液體，測出的體積偏小，算出的密度偏大。因此測鹽水密度
的實驗步驟安排最合理的是⑤①③②⑥，故D正確。
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5. [2023·鞍山]小明利用天平和量筒做了測量液體密度的
實驗。
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(1)實驗時發現放在水平桌面上的天平指針位置如圖甲所
示，他應該首先確認 　游碼是否在零刻度線處　，再
調節平衡螺母。
游碼是否在零刻度線處　
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(2)將裝有適量待測液體的燒杯放在調節好的天平上，測
出燒杯和液體的總質量為154 g；然后將燒杯中的液體
倒入量筒中一部分，如圖乙所示，量筒中液體的體積
為 　40　 cm3。
40　
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(3)把燒杯和剩余液體放在天平上，天平平衡時砝碼及游
碼的位置如圖丙所示，則燒杯和剩余液體的質量
為 　106　g，根據上述實驗數據計算出液體的密度ρ液
＝ 　1.2×103　kg/m3。
106　
1.2×103　
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7
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【點撥】
(1)使用天平時，要將天平放在水平桌面上，調節天平平
衡時，要先把游碼移到標尺左端的零刻度線處。(2)量筒中液
體的體積為40 mL＝40 cm3。(3)燒杯和剩余液體的總質量為
100 g＋5 g＋1 g＝106 g，所以，該液體的密度ρ液＝＝
＝1.2 g/cm3＝1.2×103 kg/m3。
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6. [2024·運城期末]石英粉是重要的化工原料，小權爸爸在石
英粉廠工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天
平。他求助正在上九年級的兒子。聰明的小權利用天平
(含砝碼)、一個玻璃杯、足量的水(ρ水為已知)，就完成了
測量石英粉密度的實驗。下面是小權同學設計的實驗步
驟，請你幫他補充完整。
(1)用天平測出空玻璃杯的質量m0；
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(2)給玻璃杯中裝滿石英粉，測出玻璃杯和石英粉的總質
量m1；
(3)將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水
的總質量m2；
(4)用已知量和測量量對應的字母寫出石英粉密度的表
達式。
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A. ρ粉＝
B. ρ粉＝
C. ρ粉＝
D. ρ粉＝
其中(4)要求寫出石英粉密度的表達式，關于這個表達
式，正確的是(　B　)
B
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【點撥】
根據測量結果，石英粉的質量m＝m1－m0；石英粉的體
積就等于水的體積，V＝，將石英粉的質量和體積代入
密度的公式得，ρ粉＝＝＝。
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7. [2023·阜新]阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙
石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實驗室，準備用
天平、量筒、燒杯和水等器材進行如下操作：
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(1)小新用正確的方法測小瑪瑙石的質量時，所用的砝碼
及游碼的位置如圖甲所示，其質量為 　58　g。
(2)將小瑪瑙石放入裝有40 mL水的量筒中后，液面位置如
圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為 　20　 cm3。根據公
式 　ρ＝　，計算出小瑪瑙石的密度是 　2.9×103　kg/m3。
58　
20　
ρ＝　
2.9×103　
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2
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(3)小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平
測出大瑪瑙石的質量m后，發現大瑪瑙石不能直接放入
量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：
①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置
后取出瑪瑙石；
②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒
往燒杯中加水至標記處；
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④大瑪瑙石的密度表達式為ρ瑪瑙＝ 　　(用物理量
符號表示)；
⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度 　偏
小　(填“偏大”或“偏小”)。
　
偏
小　
③記下量筒中剩余水的體積為V2；
1
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【點撥】
(1)由圖甲可知，標尺的分度值是0.2 g，小瑪瑙石的質
量m小＝50 g＋5 g＋3 g＝58 g。(2)將小瑪瑙石放入裝有40 mL
水的量筒中后，量筒中水和小瑪瑙石的體積為V2＝60 mL；
小瑪瑙石的體積V＝60 mL－40 mL＝20 mL＝20 cm3；小瑪
瑙石的密度ρ＝＝＝2.9 g/cm3＝2.9×103 kg/m3。(3)
用天平測出大瑪瑙石的質量m。
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①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出
瑪瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量
筒往燒杯中加水至標記處；③記下量筒中剩余水的體積為V2；
④大瑪瑙石的體積等于加入水的體積，即V1－V2；大瑪瑙石
的密度ρ瑪瑙＝；⑤取出大瑪瑙石時會帶出部分水，因而
添加的水的體積比大瑪瑙石的體積大，根據ρ＝知，測量的
密度偏小。
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8
8. [2023·恩施州]為測量某液體的密度，物理老師將體積都為
V的水和待測液體倒入相同的兩個燒杯中，分別放在已經
調平的天平兩端，左邊是水，現象如圖所示。
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(1)為了讓橫梁恢復平衡，應向 　右　盤加砝碼；若加上
最小砝碼后，指針偏右，接下來的操作是 　拿去最小
砝碼，并向右移動游碼　。
(2)天平再次平衡時，所加質量(含游碼讀數)為m加，則待
測液體密度ρ＝ 　　。(水的密度用ρ水表示)
右　
拿去最小
砝碼，并向右移動游碼　
　
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【點撥】
(1)指針偏左，應向右盤加砝碼，如果加最小砝碼后，指
針偏右，說明右盤重了，應拿去最小砝碼，并向右移動游
碼。(2)天平橫梁平衡后，兩盤的質量相等，即m水＋m杯＝m
液＋m加＋m杯；根據m＝ρV可得，ρ水V＝ρV＋m加，所以待測
液體密度ρ＝。
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8(共23張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
第二節　測量：物體的質量
知識點1　測量質量的工具——天平
1. [2023·牡丹江]下列關于托盤天平的使用，正確的是(　A )
A. 稱量前，游碼放到標尺左端的零刻度線處
B. 稱量時，物體放在右盤，砝碼放在左盤
C. 稱量時，若橫梁不平衡，應調節平衡螺母
D. 讀數時，被測物體的質量與砝碼的質量一定相等
A
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2. 下列工具中，不是用來測量物體質量的是(　A　)
A. 刻度尺 B. 電子秤
C. 案秤 D. 天平
A
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3. 如圖所示，為托盤天平的示意圖，請在下面的橫線處填上
數字所對應的各部件的名稱。
① 　橫梁　；② 　指針　；③ 　分度標尺　；
④ 　平衡螺母　；⑤ 　稱量標尺　。
橫梁　
指針　
分度標尺　
平衡螺母　
稱量標尺　
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【點撥】
熟記天平的結構和各部件的名稱即可解答。
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知識點2　用托盤天平測固體質量
4. [2023·撫順二模]小明學習了天平的使用后，想用天平來測
量一個蘋果的質量。
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(1)測量前把天平放在水平桌面上，接下來確保 　游碼調
到標尺左端的零刻度線處　，靜止時發現天平指針如
圖甲所示，他應將橫梁右端的平衡螺母向 　右　調，
直到 　天平平衡　。
游碼調
到標尺左端的零刻度線處　
右　
天平平衡　
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(2)用調平后的天平測量蘋果質量，多次加減砝碼，當右
盤加入5 g的砝碼時橫梁指針指在分度盤中線右側，取
下5 g的砝碼時指針又出現圖甲情形，接下來他應
該 　移動游碼使天平重新平衡　。
(3)天平平衡時如圖乙所示，蘋果的質量為 　162　g。
移動游碼使天平重新平衡　
162　
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(4)實驗結束后， 　用鑷子取下砝碼　，并放回砝碼盒；
整理器材時他發現右側托盤下粘了點口香糖，則所測
蘋果的質量 　仍然準確　(填“偏大”“偏小”或“仍
然準確”)。
(5)砝碼銹蝕或磨損就不能再使用了，如果砝碼生銹(質量
增大)，測得的質量 　偏小　；若砝碼磨損，測得的質
量 　偏大　。(均填“偏大”“偏小”或“沒有影響”)
用鑷子取下砝碼　
仍然準確　
偏小　
偏大　
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【點撥】
(4)為了防止砝碼弄潮濕、弄臟后生銹，使測量不準確，
取放砝碼都要用鑷子。在測量之前右側托盤下就粘了口香
糖，相當于是右盤的質量，對測量結果沒有影響，所測蘋果
的質量仍然準確。(5)砝碼生銹，砝碼比它實際的標準質量要
大，但讀數時仍按上面標的數值來讀數，這時測得的質量就
比實際小了，故偏小；磨損的砝碼比它實際的標準質量要
小，所以測得的質量就比實際大了，故偏大。
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知識點3　用托盤天平測液體質量
5. 某同學需要用天平、燒杯稱取50 g水用于配制溶液。調節
好天平后，他設計了如下的操作步驟，你認為正確的操作
順序是(　C　)
①將空燒杯放在天平左盤，調節平衡螺母，使天平平衡
②將空燒杯放在天平左盤，加減砝碼、移動游碼，使天平
平衡
③向空燒杯中逐漸加水，直到天平再次平衡
C
④在天平右盤中添放入50 g砝碼
A. ①③④ B. ①④③
C. ②④③ D. ②③④
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6. [2024·濟南校級期末]在“使用天平測量質量”的實驗中，
小奇選取的天平配備的砝碼規格為100 g、50 g、20 g、10
g、5 g。
(1)將天平放置于水平臺面上，刻度盤指針如圖甲所示，
則應將平衡螺母往 　右　調節。
右　
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(2)正確調節后，測量空燒杯的質量。估計空燒杯的質量
約30 g，則依次往右托盤放入20 g和10 g砝碼后，指針
偏向右側，則應取下10 g砝碼，加上 　5　g砝碼，同時
調節游碼，直到天平平衡。最后，測得空燒杯質量為
28.0 g。
5　
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(3)如圖乙所示，為測得燒杯和液體的總質量，則燒杯中
液體的質量為 　34　g。
34　
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7. 小雨要測量食鹽的質量，天平已經調節平衡，則下一步應
該進行的操作是(　D　)
A. 將食鹽直接倒在天平左盤進行測量
B. 將食鹽直接倒在天平右盤進行測量
C. 在天平兩盤中墊上兩張不同的紙片，再將食鹽倒在天
平左盤進行測量
D. 在天平兩盤中墊上兩張相同的紙片，再將食鹽倒在天
平左盤進行測量
D
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用天平稱量物體時應“左物右碼”，因食鹽具有腐蝕
性，所以在托盤中應墊上兩張相同的紙片再倒入食鹽，故
D正確。
【點撥】
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8. [物理思維]用托盤天平測出一枚大頭針的質量，下列做法
中合理的是(　C　)
A. 把一枚大頭針放在托盤天平上稱量
B. 先測出一枚大頭針和一塊橡皮的總質量，再減去橡皮的質量
C. 先測出100枚大頭針的總質量，再除以100
D. 先測出100枚大頭針的總質量，再加一枚大頭針測出101枚大頭針的總質量，求其差，就是一枚大頭針的質量
C
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【點撥】
由于一枚大頭針的質量很小，不能用天平準確測量出一
枚大頭針的質量，正確的做法是取100枚大頭針，用天平測
出總質量m，然后求平均值m'＝，就能知道一枚大頭針的
質量，故C符合題意。
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9. 有一架天平，無論怎樣調節平衡螺母，橫梁都不能平衡，
若在右盤中放一紐扣，再調節平衡螺母，橫梁平衡了，然
后再正確稱一物體的質量，稱得物體質量為68.6 g，物體
實際質量應該(　B　)
A. 大于68.6 g B. 等于68.6 g
C. 小于68.6 g D. 無法判斷
【點撥】
放入的紐扣對測量結果沒有影響，故物體的實際質量
為68.6 g。
B
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10. [對比思維]如圖甲所示為商店里使用的案秤，其工作原
理與天平相似。使用前調平時，先將游碼移至秤桿左端
的零刻度線處，若發現砝碼盤下跌，應將調零螺絲
向 　左　(填“左”或“右”)調，稱量一物體質量時，
將物體放在秤盤上。接著在砝碼盤上放槽碼，并移動游
碼后，如圖乙所示，秤桿恰好在水平位置平衡，那么測
得該物體的質量為 　1.7 kg　。
左　
1.7 kg　
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【點撥】
案秤的工作原理與實驗室中的天平相似；使用時，先將
游碼移至左端零刻度線處，若發現案秤砝碼盤下跌，說明左
端輕，右端重，調零螺絲應向輕的一方調節即向左調節。槽
碼的質量是1 kg＋0.5 kg＝1.5 kg，游碼對應的刻度值是200
g＝0.2 kg，故物體質量＝槽碼質量＋游碼對應的刻度值＝
1.5 kg＋0.2 kg＝1.7 kg。
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11. 老師拿來一捆細鐵絲，不方便直接測量其總長度。
于是老師從這一捆細鐵絲上截取一小段，讓同學們用
電子秤和手里的刻度尺(如圖所示)，想辦法測出細鐵
絲的總長度，請你完成下述實驗過程，并寫出細鐵絲
長度的表達式。
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(1)用電子秤稱出細鐵絲的總質量，表示為m。
(2) 　用電子秤稱出截取的細鐵絲的質量　，表示為m1。
用電子秤稱出截取的細鐵絲的質量　
(3)再用手里的刻度尺 　測出截取的細鐵絲的長度　，表
示為L1。
(4)細鐵絲長度的表達式L＝ 　　。
測出截取的細鐵絲的長度　
　
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11(共18張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
實　踐　制作水油沙漏
任務一　“時間簡史”——沙漏的演變過程
　　中國古代計量時間的工具從圭表、日晷、漏刻、沙漏、
渾天儀等，經歷了簡單到復雜的演變過程，計時工具的每一
次改進都標志著人類文明的進步。
一、請你查閱資料，了解沙漏的演變過程。
古代計 時工具 圖片 工作原理 演變其他計時工具
的原因
圭表
　光的直線傳播　 遇上陰天下雨或是
夜晚，不能正常工
作
光的直線傳播　
古代計 時工具 圖片 工作原理 演變其他計時工具
的原因
漏刻 水從漏壺中滴出，水位
下降，壺中的箭刻也下
降。或者滴水進壺中，
水位上升，用箭刻上升
的方式來指示時間 在冬天水遇冷結冰
古代計 時工具 圖片 工作原理 演變其他計時工具
的原因
沙漏 　利用流沙驅動，從一
個容器漏到另一個容器
來計時　 流沙易在出口處發
生堵塞，從而詹希
元發明了著名的五
輪沙漏，這種沙漏
是一種脫離了輔助
的儀器(現代鐘表
的前身)
利用流沙驅動，從一
個容器漏到另一個容器
來計時　
二、一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰，對于古人而言，時
光是具有物質形態的，光陰就是陽光的影子，它是有長度、
有溫度的。請你查閱資料，回答下面問題。
1. 根據圭表的相關記載，制作一個太陽鐘。
1
2
(1)制作圭面：在卡紙上使用直尺和圓規繪制一個圓形，
作為日晷的晷面。在晷面上按照 　順時針　方向標記
出0到11的刻度，代表24小時的時間，每一大格代
表 　兩　小時。
(2)制作晷針：將準備好的細長物體(如鉛筆)作為晷針，確
保晷針的長度足夠，以便在日晷上投下清晰的影子。
(3)組裝圭表：將晷針固定在晷面的中心位置，確保晷針
與晷面 　垂直　。如果使用紙板作為晷面，可以將其
粘貼在一個穩固的底座上，以增強其穩定性。
順時針　
兩　
垂直　
1
2
(4)放置與校準：將圭表放置在陽光可以直射到晷針的地
方，并確保晷面與地面 　平行　(填“平行”或“垂
直”)。根據當地的緯度，可以調整晷面與地面的夾
角，以使得 　晷針在正午時分的影子正好指向晷面的
正中央　。
平行　
晷針在正午時分的影子正好指向晷面的
正中央　
1
2
2. 沙漏曾經是很流行的計時工具(如圖)。
(1)某同學想知道這個沙漏一次漏完全部沙子需要多少時
間，他做了四次實驗，但忘了第三次數據，請你補充
完整。
次數 第一次 第二次 第三次 第四次
時間 30秒 29秒 29秒　 29秒
29秒　
1
2
(2)能用這個沙漏測10秒的時間嗎？用什么辦法？
【解】能，將沙子完全集中一端，然后倒放過來，用
秒表計時，在10秒鐘時用記號筆標出底部沙子上升的
位置。
1
2
任務二　制作現代沙漏——水油沙漏
我們之前所說的沙漏都是從上往下流的，那能否仿照以
往的沙漏制作一個向上流的沙漏呢？
原
理 基于水和油的不相溶性以及它們的 　密度　差異。
材
料 一對吸管、熱熔膠槍、藍膠、一把剪刀、兩個帶瓶蓋
的透明塑料瓶(確保兩個瓶子 　相同　)、一些植物
油、一壺水
密度　
相同　
1
2
制
作
步
驟 1.準備瓶蓋和吸管
(1)先把塑料瓶的兩個瓶蓋擰下來，讓它們 　背對
背　(填“背對背”或“面對面”)挨在一起，用熱熔
膠槍將它們粘合起來，打孔。
(2)再取出吸管，剪成和瓶蓋長度一致的兩段吸管(如圖
①)。插在孔中，輕輕一推，使兩個吸管互為鏡像的狀
態，用藍膠進行密封，如圖②。
背對
背　
1
2
制
作
步
驟 2.準備液體并進行組裝
(1)在一個小瓶中倒入色素，并 　裝滿　水，讓色素和
水充分溶解，并取出圖②中的瓶蓋擰好，如圖③所
示。
(2)如圖④，取出另一個瓶子 　裝滿　油，把水瓶快速
旋轉另一端擰在油瓶上，擰緊。
裝滿　
裝滿　
1
2
制
作
步
驟 3.實驗成功時將會觀察到的現象： 　油和水互換，藍
色的水往下流，油往上走　。
油和水互換，藍
色的水往下流，油往上走　
1
2
制
作
步
驟 4.記錄數據：記錄吸管不同粗細下水和油的流動速度
以及達到平衡所需的時間。
實驗序號 1 2 3 4 5 …
吸管直徑/mm 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 …
液體完全通過所
需的時間/s 600 570 535 490 430 …
1
2
制
作
步
驟 (1)在其他條件不變的情況下，從數據分析，吸管越
粗，液體完全通過一次的時間越 　短　。
(2)本實驗采用的是 　控制變量　法
短　
控制變量　
1
2
任務三　展示與交流
請根據上述實驗內容思考并討論，如何增強沙漏的計時準確
性和美觀度等？
【解】(1)準確性：①通過調整沙漏孔徑的大小調整流速的快
慢；②調整液體的多少。
(2)美觀度：①容器設計：a.選擇獨特的容器形狀；b.使用高
質量的玻璃、陶瓷或金屬材質；c.選擇色彩鮮艷的容器。
1
2
②液體選擇：a.使用不同顏色的液體；b.選擇透明度高的液
體，方便看到液體在容器中的流動。
③裝飾和圖案：a.在容器上粘貼有趣的貼紙和標簽；b.在容
器上繪制或雕刻精美的圖案；c.在沙漏底部或內部安裝LED
燈；d.使用外部燈光照射沙漏。
1
2(共39張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
專項提升九　特殊方法測量固體和
液體的密度
名師點金
　　在測密度的實驗中
(1)天平無砝碼：等質量代換法(測出等質量水的體積，求出
水的質量，得到物體的質量)。
(2)無量筒：等體積代換法(測出等體積水的質量，求出水的
體積，得到物體的體積)。
(3)測量密度小于水的固體的密度：助沉法、針壓法。
(4)測量易溶于水的物體的密度：排面粉法、排鹽法。
(5)測量吸水性物體的密度：讓其吸足水再測量，或設法排除
物體吸的水對實驗結果的影響。
類型1　特殊固體
1. [2024·株洲期末]各種復合材料由于密度小、強度大，廣泛
應用于汽車、飛機等制造業。小明測量一塊實心復合材料
的密度。
1
2
3
4
5
6
7
(1)將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端的
零刻度線處，發現指針靜止時指在分度盤中線的左
側，如圖甲所示，則應將平衡螺母向 　右　(填“左”
或“右”)調節，使橫梁平衡。
右　
1
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3
4
5
6
7
(2)用調好的天平測量該復合材料的質量時，當在右盤放
入最小的砝碼后，指針偏在分度盤中線左側一點，則
應該 　C　(填選項前的字母)。
A. 向右調平衡螺母
B. 向右盤中加砝碼
C. 向右移動游碼
C　
當天平重新平衡時，盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙
所示，則所測復合材料的質量為 　16.4　g。
16.4　
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2
3
4
5
6
7
(3)因復合材料的密度小于水，小明在該復合材料下方懸
掛了一鐵塊，按照如圖丙所示①②③順序，測出了該
復合材料的體積，則這種復合材料的密度是 　0.82　g/cm3。
0.82　
1
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3
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5
6
7
(4)分析以上步驟，你認為小明在測體積時的操作順序會
引起密度測量值比真實值 　偏小　(填“偏大”“不
變”或“偏小”)。
(5)【交流與評估】請你寫出這類材料廣泛應用于汽車、
飛機制造的優點： 　密度小，可以減輕汽車、飛機的
質量，以提高速度、節約能源等　。
偏小　
密度小，可以減輕汽車、飛機的
質量，以提高速度、節約能源等　
1
2
3
4
5
6
7
2. [新視角方案設計]如圖是我們生活中常見的肥皂，小榮想
知道肥皂的密度，于是準備了肥皂、量杯、量筒、水、沙
子、天平(帶砝碼)等，請你幫他設計實驗方案。
(1)實驗目的：測肥皂的密度。
1
2
3
4
5
6
7
(2)實驗原理： 　ρ＝　。
(3)實驗器材(若需要可補充器材)： 　肥皂、量筒、沙子、
天平(帶砝碼)　。
ρ＝　
肥皂、量筒、沙子、
天平(帶砝碼)　
1
2
3
4
5
6
7
(4)實驗步驟(可畫圖或用文字表述)：
　①將肥皂切下大小合適的一塊(在能放入量筒的前提
下體積盡量大一些)，用天平測量出其質量m；②在量
筒中裝入適量的沙子(能將切下的肥皂“浸沒”)，然后
將量筒中沙子搖平，記下沙子的體積V1；③用沙子把
切下的肥皂全部“浸沒”，再將量筒內沙子搖平，記
下此時沙子和切下肥皂的總體積V2；④切下的肥皂體積V＝V2－V1，根據ρ＝計算 出肥 。
①將肥皂切下大小合適的一塊(在能放入量筒的前提
下體積盡量大一些)，用天平測量出其質量m；②在量
筒中裝入適量的沙子(能將切下的肥皂“浸沒”)，然后
將量筒中沙子搖平，記下沙子的體積V1；③用沙子把
切下的肥皂全部“浸沒”，再將量筒內沙子搖平，記
下此時沙子和切下肥皂的總體積V2；④切下的肥皂體
積V＝V2－V1，根據ρ＝計算出肥皂的密度ρ＝　
1
2
3
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7
類型2　氣體
3. [新趨勢·實踐操作型]某小組同學利用實驗室器材測量空氣
的密度。小榮和小科同學分別設計了相關的測量方案，實
驗步驟如下。
小榮同學的測量方案：
1
2
3
4
5
6
7
①測出密閉容器和內部空氣的總質量m1；
②用抽氣機抽空密閉容器內空氣，測出此時密閉容器的質
量m2；
③在密閉容器中注滿水，測出密閉容器和水的總質量m3；
④根據實驗原理求出空氣的密度ρ1。
⑤重復上述步驟，完成三次測量求密度平均值。
1
2
3
4
5
6
7
①測出充足氣的排球質量m1'；
②如圖所示，利用排水法讓排球內氣體全部進入量杯，當
量杯內外水面相平時，夾住導管。測出此時排球的質量
m2'；
③讀出此時量杯內空氣的體積V；
④根據實驗原理求出空氣的密度ρ2。
⑤重復上述步驟，完成三次測量求密度平均值。
小科同學的測量方案：
1
2
3
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5
6
7
據此回答下列問題：
(1)在“測量物質的密度”實驗中，實驗原理是 　ρ＝
　。實驗中多次測量是為了 　減小誤差　。
ρ＝
　
減小誤差　
1
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6
7
(2)小榮同學的測量方案中，密閉容器內空氣的體積V0
＝ 　　，空氣的密度ρ1＝ 　ρ水　(均用字母
表示，已知水的密度為ρ水)。
(3)利用小科同學的方案可得出空氣的密度ρ2
＝ 　　(用題中字母表示)。
　
ρ水　
　
1
2
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6
7
【點撥】
(2)空氣的體積即為注滿水時水的體積，水的質量為容器
和水的總質量減去容器的質量，即為m3－m2，根據V＝可
以算出空氣的體積V0＝；空氣的質量為容器和空氣的
總質量減去容器的質量，即為m1－m2，根據公式ρ＝可算
出空氣的密度ρ1＝＝ρ水。
1
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7
類型3　缺少量筒測量密度
4. [2024·揚州高郵市聯考]小聰周末在長江邊游玩時撿到一塊
鵝卵石，并帶回實驗室對該鵝卵石的密度進行了測量。
1
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5
6
7
(1)將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺左端的 　零
刻度線　處，分度盤上的指針如圖甲所示，此時應將
平衡螺母向 　右　(填“左”或“右”)調節，使天平橫
梁平衡。
零
刻度線　
右　
1
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3
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5
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7
(2)測量鵝卵石的質量時，將砝碼盒中最小為5 g的砝碼放
入托盤天平的右盤后，分度盤上的指針如圖甲所示，
為了使天平的橫梁平衡，應該 　A　(填正確的字母序
號)。
A. 把標尺上的游碼向右移一些
B. 把橫梁兩端的平衡螺母向右調節
C. 把這個砝碼取下，并把標尺上的游碼向右移
A　
1
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7
(3)天平平衡時，所用砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙
所示，接著測鵝卵石體積如圖丙所示。則鵝卵石的密
度為 　2.7　g/cm3。
(4)如果實驗結束后發現天平右邊托盤的砝碼有一些生銹
了，這會使測得的鵝卵石的密度 　偏小　(填“偏
大”“偏小”或“不變”)。
2.7　
偏小　
1
2
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7
(5)同組的小明在實驗過程中，不小心將量筒打碎了，經
過思考，他采取了以下步驟測量鵝卵石的密度。先用
天平測出鵝卵石的質量m0；再將鵝卵石放入盛水的燒
杯中浸沒，在水面到達的位置做上標記；接著取出鵝
卵石，測得燒杯和水的總質量為m1；最后往燒杯中加
水直到標記處，再測出此時燒杯和水的總質量為m2，
則鵝卵石的密度為 　　(用字母m0、m1、m2、ρ水
表示)。
　
1
2
3
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6
7
【點撥】
(5)實驗加水直到標記處，加水的質量Δm＝m2－m1；加
的水的體積ΔV＝＝；由題意可知，鵝卵石加入到盛
有水的燒杯中，由于浸沒，其排開水的體積為加的水的體
積，即鵝卵石的體積V鵝卵石＝ΔV，根據密度公式可得，鵝卵
石的密度ρ鵝卵石＝＝＝。
1
2
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5
6
7
5. [2024·十堰期末]小明用天平和兩個完全相同的帶有密封蓋
的瓶子和適量的水，測量某品牌酸奶的密度。設計了如下
實驗步驟，請你補充完整(已知水的密度為ρ水)。
(1)調好天平，用天平測出帶蓋空瓶的質量為m0。
(2)將一個瓶子 　裝滿水　，用天平測出帶蓋瓶子和水的
總質量為m1。
裝滿水　
1
2
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4
5
6
7
(3)用另一個瓶子裝滿酸奶，用天平測出帶蓋瓶子和酸奶
的總質量為m2。
(4)則酸奶的密度表達式ρ酸奶＝ 　·ρ水　。
(5)測量酸奶質量時，瓶子外面有幾滴酸奶未擦去，測量
結果 　偏大　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
·ρ水　
偏大　
1
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5
6
7
【點撥】
(1)調好天平，用天平測出帶蓋空瓶的質量為m0。(2)將
一個瓶子裝滿水，用天平測出帶蓋瓶子和水的總質量為m1；
由步驟(1)(2)可知裝入水的質量m水＝m1－m0，則水的體積V水
＝＝。(3)用另一個瓶子裝滿酸奶，用天平測出帶蓋
瓶子和酸奶的總質量m2。
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7
(4)酸奶的質量m酸奶＝m2－m0，酸奶的體積等于水的體積，V
酸奶＝V水＝，則酸奶的密度ρ酸奶＝＝＝
·ρ水。(5)測量酸奶質量時，瓶子外面有幾滴酸奶未擦
去，測量的酸奶質量偏大，根據密度公式ρ＝知測量的密度
值偏大。
1
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7
類型4　天平缺少砝碼測量密度
6. 如圖所示，物理小組要測量一個形狀不規則小石塊的密
度，請回答問題。
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7
(1)將天平放在水平工作臺上進行調平時，先把游碼移到
標尺最左端的零刻度線處，觀察到指針偏向分度盤中
央刻度線的右側，應將平衡螺母向 　左　(填“左”或
“右”)調節。
左　
1
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5
6
7
(2)調平天平后進行稱量如圖甲所示，小石塊的質量
為 　23.2　g，用圖乙所示方法測得小石塊的體積
為 　10　cm3，則小石塊的密度為 　2.32×103kg/m3。
23.2　
10　
2.32×103　
1
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5
6
7
(3)如果天平的砝碼缺失，如何測量小石塊的質量？小組
重新設計了測量方案(已知水的密度為ρ水)如圖丙所示，
步驟如下：
1
2
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5
6
7
①將兩個相同的燒杯分別放在天平左、右托盤中，調
節天平平衡；
②向右盤燒杯中加水直到天平平衡；
③將燒杯中的水全部倒入空量筒中，測出體積；
④將小石塊輕輕放入左盤燒杯中；
⑤計算小石塊的質量。
上述實驗步驟正確的順序為 　①④②③⑤　(填序號)。
采用這種方法將使測得的密度值 　偏小　(填“偏大”
或“偏小”)。
①④②③⑤　
偏小　
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5
6
7
【點撥】
(1)觀察到指針偏向分度盤中央刻度線的右側，說明右邊
重，應將平衡螺母向左調節。(2)由圖甲可知，標尺的分度值
為0.2 g，游碼對應的刻度值為3.2 g，小石塊的質量m＝20 g
＋3.2 g＝23.2 g；
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7
由圖乙可知，量筒的分度值為1 mL，水的體積為25 mL＝25
cm3，小石塊和水的總體積為35 mL＝35 cm3，小石塊的體積
V＝35 cm3－25 cm3＝10 cm3，小石塊的密度ρ＝＝＝
2.32 g/cm3＝2.32×103 kg/m3。(3)正確的實驗步驟：(利用天
平左盤物體的質量和右盤物體質量相等)①將兩個相同的燒
杯分別放在天平左、右托盤中，調節天平平衡；④將小石塊
輕輕放入左盤燒杯中；②向右盤燒杯中加水直到天平平衡；
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7
③將燒杯中的水全部倒入空量筒中，測出體積；⑤計算小石
塊的質量。故實驗步驟正確的順序為①④②③⑤；將燒杯中
的水全部倒入空量筒中，因燒杯中有小部分水不能倒入量筒
中，故測出的水的體積偏小，根據m＝ρV，得出水的質量偏
小，即測量出的石塊的質量偏小，根據ρ＝，用這種方法將
使測得的密度值偏小。
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7
7. [2023·河北]小紅采用了如下方法測量實心小球的密度。
(1)調節托盤天平在水平桌面平衡后，左盤放適量小球，
右盤放燒杯并往其中加水，直至天平再次平衡。
(2)左盤中減少n1個小球，從燒杯中逐漸取水倒入空量筒
中，天平恢復平衡時，量筒中液面到達的位置對應的
刻度值為V1。
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(3)向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸
沒在量筒中的水中。投入n2個小球時量筒中液面到達的
位置對應的刻度值為V2。
(4)若水的密度用ρ水表示，寫出用ρ水、V1、V2、n1、n2表
示小球密度的表達式：ρ＝ 　×ρ水　。
×ρ水　
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【點撥】
左盤中減少n1個小球，從燒杯中逐漸取水倒入空量筒
中，天平恢復平衡時，量筒中液面到達的位置對應的刻度值
為V1；根據密度公式知，量筒中水的質量即為n1個小球的質
量，故n1個小球的質量m＝ρ水V1，1個小球的質量為m'＝
；向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸
沒在量筒中的水中。
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投入n2個小球時量筒中液面到達的位置對應的刻度值為V2，
則n2個小球的體積為V＝ V2 －V1 ，故1個小球的體積為V'＝
，故小球密度ρ＝＝＝×＝×ρ水。
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7(共30張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
第三節　密度
第2課時　密度的應用
知識點1　鑒別物質
1. 社會上食品造假事件時有發生，小紅從某超市里購買了一
箱牛奶，想知道牛奶是否摻水，她帶一盒牛奶到學校實驗
室里進行了如下測定：首先用天平稱出這盒牛奶的質量是
232 g，喝完再稱得空盒質量是26 g，然后認真觀察牛奶
盒，發現牛奶的凈含量是200 mL。小紅通過查閱資料得
知，在牛奶中摻水后，摻水含量與牛奶密度的關系如表所
示。則這種牛奶(　D　)
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牛奶中摻 水含量 0
％ 10
％ 20
％ 30
％ 40
％ 50
％ 60
％ 70
％ 80
％ 90
％ 10
0
％
牛奶密度
/ (g/cm3) 1.
03
0 1.
02
7 1.
02
4 1.
02
1 1.
01
8 1.
01
5 1.
01
2 1.
00
9 1.
00
6 1.
00
3 1.
00
0
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A. 摻水含量20％～30％
B. 摻水含量10％～20％以下
C. 摻水含量0％～10％
D. 未摻水
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【點撥】
牛奶的質量m＝232 g－26 g＝206 g；牛奶的體積V＝200
mL＝200 cm3；牛奶的密度ρ＝＝＝1.03 g/cm3；對
照表中數據可知，這種牛奶摻水含量為0％，即未摻水。故
選D。
【答案】D
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2. [2024·西安碑林區校級模擬]“摘星星”的媽媽王亞平從空
間站回到地球，把自己從太空摘的“星星”送給了女兒。
“星星”從太空被帶回到地球后，其質量 　不變　。若這
枚來自太空的星星紀念幣質量為16 g，體積為2 cm3，則
這枚紀念幣的密度是 　8×103　kg/m3， 　不是　(填
“是”或“不是”)用純金制成的。(ρ金＝19.3×103
kg/m3)
不變　
8×103　
不是　
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【點撥】
把“星星”從太空帶回到地球后，位置發生了變化，物
體的質量不隨位置變化而變化，故其質量不變。紀念幣的密
度ρ＝＝＝8 g/cm3＝8×103 kg/m3，由ρ＜ρ金＝
19.3×103 kg/m3可知，該紀念幣不是用純金制成的。
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知識點2　估測物質的質量或體積
3. [真實情境題]某城區中心廣場要塑造一個大理石全身人體
雕像，所選模特的質量為80 kg。要求雕像的高度是模特
的2倍，大理石的密度為2.5×103 kg/m3，人的密度與水相
近。模特的體積為 　80　dm3，制造大理石全身人體雕像
的體積為 　640　dm3，大理石全身人體雕像的質量為 　1
600　kg。
80　
640　
1
600　
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【點撥】
由題意知，所選模特的質量為80 kg，則模特的體積V
＝＝＝0.08 m3＝80 dm3，雕像的高度是模
特的2倍，則長和寬也是模特的2倍，則雕像的體積是模特
的8倍，則雕像的體積V雕像＝8V＝8×80 dm3＝640 dm3＝
0.64 m3，大理石全身人體雕像的質量m雕像＝ρ大理石V雕像＝
2.5×103 kg/m3×0.64 m3＝1 600 kg。
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4. [2024·南京鼓樓區校級月考]同學們想知道一張質量是14.8
kg的課桌的體積。于是找來和課桌相同材質的木料作為樣
本，測得其質量是7.4 g，體積是10 cm3，則樣本的密度
為 　0.74　 g/cm3，課桌的體積為 　2×104　 cm3。
0.74　
2×104　
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V＝＝＝0.02 m3＝2×104 cm3。
【點撥】
樣本的質量m0＝7.4 g，體積V0＝10 cm3，則樣本的
密度ρ＝＝＝0.74 g/cm3＝0.74×103 kg/m3；課桌
與樣本材質相同，所以密度相同，則課桌的體積
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5. [教材P119物理聊吧變式]某電工稱得一捆直徑為2 mm細
銅絲的質量是2 000 g。已知銅的密度是8.9×103 kg/m3，
則這捆細銅絲體積是 　225　cm3，長度大約是 　72　m(結
果均保留整數)；電工用掉后，剩余銅絲的密度 　 等于　
(填“大于”“等于”或“小于”)8.9×103 kg/m3。
225　
72　
等于　
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銅的密度是8.9×103 kg/m3，即8.9 g/cm3，由密度公
式可得，銅絲的體積V＝＝≈225 cm3；銅絲的
橫截面積S＝πr2＝3.14×＝3.14 mm2＝
3.14×10－6 m2；細銅絲長度L＝＝≈72 m；
密度是物質本身的一種特性，與質量、體積無關，所以剩
余銅絲的密度仍然為8.9×103 kg/m3。
【點撥】
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知識點3　解釋現象與應用
6. [2023·長沙開福區校級一模]社會生活中密度用途很廣，下
列說法錯誤的是(　C　)
C
A. 氣體受熱膨脹，密度變小，所以發生火災時為了避免吸入燃燒后產生的有毒氣體，人應貼近地面撤離
B. 雞尾酒可以區分出美麗的顏色和層次，制作彩色雞尾酒時，利用了不同顏色的酒液具有不同的密度
C. 飛船盡可能采用強度高、密度大，性能優良的新材料制造
D. 拍攝房屋倒塌傷人的特技鏡頭時，房屋構件的道具一般用泡沫塑料制作，這樣做的主要原因是泡沫塑料的密度較小
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7. 某工廠要制造一種特殊用途的鋼鋁罐，鋼鋁罐內表面要壓
接一層0.25 mm厚的鋁膜，一時難住了焊接和鍛壓專家，
后經技術人員的聯合攻關解決了這一難題：他們先把鋁膜
緊貼到鋼罐內表面，再往鋼罐內灌滿水，插入冷凍管后密
封，使水結冰，然后鋁膜與鋼罐內表面就壓接在一起了，
其原因是(　D　)
D
A. 鋼罐內的水把它們粘牢了
B. 鋼罐內的冰把它們凍牢了
C. 水結冰時放出的熱量把它們焊牢了
D. 水結冰時膨脹產生的較大壓力把它們壓牢了
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8. [2024·廣州荔灣區校級二模]如圖所示，裝有不同體積的同
種液體的注射器放在電子天平上，則無法求出的物理量是
(　C　)
A. 空注射器的質量 B. 液體的密度
C. 空注射器的密度 D. 20 mL液體質量
C
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【點撥】
設空注射器的質量為m，液體的密度為ρ，V1＝20 mL＝
20 cm3，V2＝30 mL＝30 cm3，根據ρ＝可得，20 mL液體
的質量m1＝ρV1＝ρ×20 cm3，30 mL液體的質量m2＝ρV2＝
ρ×30 cm3，所以有：m＋ρ×20 cm3＝39.49 g，m＋ρ×30
cm3＝50.09 g，聯立可得，ρ＝1.06 g/cm3，B不符合題意；
20 mL液體的質量m1＝ρV1＝1.06 g/cm3×20 cm3＝21.2 g，D
不符合題意；
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m＋ρ×20 cm3＝39.49 g，即m＋1.06 g/cm3×20 cm3＝39.49
g，解得m＝18.29 g，A不符合題意；空注射器的質量可求，
但空注射器的體積未知，所以空注射器的密度無法計算，C
符合題意。
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9. [科學推理]用密度為2.7×103 kg/m3的鋁制成甲、乙、丙
三個大小不同的正方體。要求它們的棱長分別是0.1 m、
0.2 m和0.3 m，制成后讓質量檢查員稱出它們的質量，
分別是3 kg、21.6 kg和54 kg，質量檢查員指出，有兩個
不合格，其中一個摻入了雜質為次品，另一個混入了空氣
泡為廢品，則(　C　)
C
A. 甲為廢品，乙為合格品，丙為次品
B. 甲為合格品，乙為廢品，丙為次品
C. 甲為次品，乙為合格品，丙為廢品
D. 甲為廢品，乙為次品，丙為合格品
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【點撥】
甲的體積V甲＝0.1 m×0.1 m×0.1 m＝0.001 m3，則甲
的密度ρ甲＝＝＝3×103 kg/m3；乙的體積V乙＝0.2
m×0.2 m×0.2 m＝0.008 m3，則乙的密度ρ乙＝＝
＝2.7×103 kg/m3；
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丙的體積V丙＝0.3 m×0.3 m×0.3 m＝0.027 m3，則丙的密
度ρ丙＝＝＝2×103 kg/m3。因為ρ乙＝ρ鋁，所以乙
是合格品；因為ρ丙＜ρ鋁，所以丙是廢品；因為ρ甲＞ρ鋁，所
以甲是次品。
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10. [2024·常州金壇區期中]由同種材料制成的A、B兩個金屬
球，一個實心、一個空心。A球的質量為1 280 g、體積
為160 cm3，B球的質量為600 g、體積為120 cm3，下列
判斷中正確的是(　D　)
D
A. A金屬球是空心球
B. B金屬球是實心球
C. 金屬材料的密度是5 g/cm3
D. 空心球空心部分的體積是45 cm3
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【點撥】
A的密度ρA＝＝＝8 g/cm3，B的密度ρB＝＝
＝5 g/cm3，所以實心球是A，空心球是B，金屬材料
的密度是8 g/cm3。由ρ＝可得，B球金屬材料的體積V金屬＝
＝＝75 cm3，空心球空心部分的體積V＝VB－V金屬
＝120 cm3－75 cm3＝45 cm3。故選D。
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11. [2024·江陰市期中]工地上常見的活動板房，以彩鋼板為
骨架，以夾芯板為墻體，構件采用螺栓連接，可方便快
捷地進行組裝和拆卸。某次技術改造中，把夾芯板中間
使用的一塊填充材料，由密度為0.4×103 kg/m3的材料A
更換為0.1×103 kg/m3的材料B，質量減少了15 kg。這塊
填充材料的體積是 　0.05　m3。使用材料B時的質量
為 　5　kg。
0.05　
5　
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【點撥】
材料A更換為材料B后，體積不變，根據密度公式得，
＝，已知更換后這塊填充材料的質量減少了15 kg，則
＝，解得材料A的質量mA＝20 kg，
則材料B的質量mB＝20 kg－15 kg＝5 kg。這塊填充材料的體
積V＝＝＝0.05 m3。
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12. 質量、外形和體積完全相同的鐵球、木球、鉛球和鋁球
(ρ木＜ρ鋁＜ρ鐵＜ρ鉛)，如果其中只有一個球是實心的，那
么這個球一定是 　木　球，同時空心部分最小的球
是 　鋁　球。
木　
鋁　
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【點撥】
假設四個球都是實心的，因為它們質量相等，木球的密
度最小，由密度公式ρ＝可知，木球應該體積最大，而它們
體積又是相等的，若四個球只有一個球是實心的，則木球是
實心的。假設其余三個球都是實心的，質量相等，由ρ＝可
知，因為ρ鋁＜ρ鐵＜ρ鉛，所以V鋁＞V鐵＞V鉛，又因為三個球
的體積相等，所以鉛球的空心部分體積最大，鋁球的空心部
分體積最小。
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13. [2024·南通期末]乙醇汽油是一種由乙醇即酒精和汽油按
一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例為汽油體
積占90％，乙醇體積占10％(混合后總體積為二者原來體
積之和)，乙醇的密度為0.8×103 kg/m3，汽油的密度為
0.7×103 kg/m3，計劃配制0.2 m3的乙醇汽油，求：
(1)所需乙醇的質量是多少？
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【解】由題意可知，乙醇汽油中乙醇的體積V乙醇＝10
％×0.2 m3＝0.02 m3，
由ρ＝可知，所需乙醇的質量m乙醇＝ρ乙醇V乙醇＝
0.8×103 kg/m3×0.02 m3＝16 kg。
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(2)乙醇汽油的密度是多少？
【解】由題意可知，乙醇汽油中汽油的體積V汽油＝90
％×0.2 m3＝0.18 m3，
由ρ＝可知，所需汽油的質量m汽油＝ρ汽油V汽油＝
0.7×103 kg/m3×0.18 m3＝126 kg，
則乙醇汽油的質量m＝m乙醇＋m汽油＝16 kg＋126 kg＝
142 kg，
由ρ＝可知，乙醇汽油的密度ρ＝＝＝0.71×103
kg/m3。
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13(共14張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
中考新趨勢提升練
1. [2024·山西] 如圖是為了紀念老紅軍謝寶金而立的銅像。
在長征途中他背著一臺68 kg的發電機走完全程，創造了
長征路上的奇跡。以下與這臺發電機質量最接近的是
(　D　)
A. 一支鉛筆 B. 一本物理教科書
C. 一個籃球 D. 一名中學生
D
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6
2. [2024·哈爾濱松北區二模]小文同學找來了多個不同的實心
物體(a、b、c、d、e、f、g、h)，用天平測量了它們的質
量和體積，并把測量的對應數據繪制成了圖像(如圖)，獲
得信息不正確的是(　D　)
D
A. a、c、d、h密度相同
B. a、f密度不同
C. b密度是1.25 g/cm3
D. e、f、g物體是由同種物質組成
1
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6
【點撥】
a物質的密度ρa＝＝＝1 g/cm3，b物質的密度ρb＝
＝＝1.25 g/cm3，c物質的密度ρc＝＝＝1
g/cm3，d物質的密度ρd＝＝＝1 g/cm3，e物質的密度
ρe＝＝＝0.5 g/cm3，
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f物質的密度ρf＝＝＝0.5 g/cm3，g物質的密度ρg＝
＝＝0.5 g/cm3，h物質的密度ρh＝＝＝1 g/cm3，
由以上計算可知，a、c、d、h密度相同，a、f密度不同，b密
度是1.25 g/cm3，e、f、g密度相同，不同物質也可能密度相
同，所以e、f、g物體不一定是由同種物質組成，故ABC正
確，D錯誤。
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3. [2024·諸城模擬]積極承擔家務勞動是中學生應有的品德。
小明同學從超市購買了一箱質量為1 800 g的雞蛋，如圖所
示，并進行了下列估算，其中最符合事實的是(　C　)
A. 一個雞蛋的質量約為5 g
B. 雞蛋的密度約為2.5 g/cm3
C. 一箱雞蛋約有30個
D. 裝雞蛋的箱子容積約為2 m3
C
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【點撥】
一個雞蛋的質量大約為60 g，故A錯誤；雞蛋的密度約
為1.1 g/cm3，故B錯誤；一個雞蛋的質量大約為60 g，一箱
雞蛋質量為1 800 g，故一箱雞蛋約有30個，故C正確；裝雞
蛋的箱子容積約為2 dm3，故D錯誤。
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6
②粗略測量一大堆大頭針的數目；
③測定一捆銅導線的長度；
④鑒定小銅球是空心的還是實心的。
你認為能夠完成的是(　B　)
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
B
4. [2024·蕪湖模擬]小明計劃用天平(含砝碼)、燒杯、量筒、
水和密度表完成下列實踐課題：①鑒別金牌是否是純金制
作的；
1
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6
【點撥】
①先用天平測量金牌的質量，再用量筒和水測量金牌的
體積，用密度公式求出其密度，與密度表中金的密度對比，
可以鑒別金牌的真偽，能夠完成該實驗；②先用天平測量50
個大頭針的質量，求出一個大頭針的質量，再用天平測量一
堆大頭針的總質量，結合一個大頭針的質量，可求出一堆大
頭針的數量，能夠完成該實驗；
1
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6
③取一小段銅導線，可以測它的質量、體積，算出它的密度，
但無法測銅導線的直徑、總質量，就無法得出它的長度，不
能夠完成該實驗；④先用天平測量銅球的質量，再用量筒和
水測量其體積，用密度公式求出銅球的密度，然后和銅的密
度比較，能夠完成該實驗。綜上可知，用所給器材能夠完成
的是①②④。故選B。
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5. [2024·重慶] 小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質
量。在游碼調零后，發現指針偏左，應將平衡螺母
向 　右　移動，使橫梁水平平衡。放上物體，通過加減砝
碼及移動游碼，使橫梁再次水平平衡時，天平如圖所示，
則物體的質量為 　152　g。
右　
152　
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【點撥】
指針偏向分度盤的左側，要使橫梁在水平位置平衡，
應將平衡螺母往右調；標尺的分度值是0.2 g，物體的質
量為100 g＋50 g＋2 g＝152 g。
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6. [2024·江陰模擬]原來“模范”二字來源于古代的青銅制
作，首先，把想要鑄造的東西，用蠟雕刻成所需形狀，叫
做“模”。已知所用蠟的質量為2.7 kg(ρ蠟＝0.9 g/cm3)，
則這個實心模型的體積是 　3 000　cm3。然后，用陶泥把
“模”嚴絲合縫地包起來，預留幾個孔洞，對陶泥和蠟加
熱，里面的蠟會熔化成液態，然后將液態蠟從留好的孔洞
里倒出來，這樣，這一團泥中間就留出了一個和蠟模形
狀、大小完全一致的空腔，叫做“范”，最后，將青銅熔
化成青銅液注到這個“范”里，凝固以后，把“范”敲
掉，就得到與“模”一樣的青銅器，這個青銅器的質量
是 　27　kg。(ρ青銅＝9.0 g/cm3)
3 000　
27　
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6
【點撥】
根據密度公式得，這個實心模型的體積V＝＝
＝＝3 000 cm3；根據密度公式得，這個青銅
器的質量m青銅＝ρ青銅V＝9.0 g/cm3×3 000 cm3＝27 000 g＝
27 kg。
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6(共27張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
第三節　密度
第1課時　密度
知識點1　探究物質的質量與體積的關系
1. 為了研究物質的某種物理屬性，同學們找來大小不同的蠟
塊和干松木做實驗，得到的數據如表所示：
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實驗 序號 蠟塊 干松木 體積V/cm3 質量m/g 體積V/cm3 質量m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
(1)在如圖所示的方格紙中，蠟塊和干松木的質量隨體積
變化的情況已表示出一種，請將另一種物質的變化情
況在圖像中表示出來。
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(2)分析圖表可知，同種物質的不同物體其質量與體積的
比值 　相同　；不同物質的物體其質量與體積的比
值 　不同　。(均填“相同”或“不同”)。
(3)實驗中有兩處多次測量，一處是對體積不同的同種物
質組成的物體進行多次測量；另一處是選不同的物質
組成的物體進行多次測量，至少要2種不同的物質，這
樣做的目的是 　避免偶然性，得出普遍性規律　。
相同　
不同　
避免偶然性，得出普遍性規律　
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知識點2　密度
2. [2024·馬鞍山雨山區校級二模]密度定義式因能被寫成如圖
所示的樣式，而被稱為“物理最美公式”。下列關于該公
式的說法中，正確的是(　C　)
C
A. 同種物質的密度與物體的質量成正比
B. 同種物質的密度與物體的體積成反比
C. 對于同種物質組成的不同物體，物體的質量與體
積成正比
D. 對于不同種的物質組成的物體，質量和體積的比
一定不同
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3. [2023·自貢]甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖
所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙和水的密
度，下列說法正確的是(ρ水＝1×103 kg/m3)(　C　)
A. ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水
B. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水
D. ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
C
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【點撥】
由圖像可知，當甲、乙、丙三種物質的體積相等時，它
們的質量關系為m甲＞m乙＞m丙，由ρ＝可知，它們的密度
關系為ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故AD錯誤；當m乙＝10 g時，V乙＝10
cm3，則ρ乙＝＝＝1.0 g/cm3＝1×103 kg/m3，所以ρ
丙＜ρ水，ρ乙＝ρ水，故B錯誤，C正確。
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4. [2023·青海]青海湖是我國最大的咸水湖。為了粗測湖水密
度，某興趣小組取體積為200 cm3的湖水，測得其質量為
206 g，下列說法中正確的是(　C　)
A. 密度與體積有關
B. 密度與質量有關
C. 湖水密度為1.03×103 kg/m3
D. 湖水的密度小于水的密度
C
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【點撥】
密度是物質的一種特性，同種物質(狀態不變)的密度相
同，與質量、體積大小無關，故AB錯誤；湖水的密度ρ＝
＝＝1.03 g/cm3＝1.03×103 kg/m3，水的密度為
1.0×103 kg/m3，則湖水的密度大于水的密度，故C正確，D
錯誤。
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5. [2024·蘇州工業園區校級月考]一個足夠大的塑料盒子中裝
有90 cm3的水(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ冰＝0.9 g/cm3)。求：
(1)盒中裝有水的質量為 　90　g。
(2)全部結成冰后，冰的體積為 　100　cm3。
【點撥】
(1)盒中裝有水的質量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×90
cm3＝90 g。(2)全部結成冰后，質量不變，冰的體積V冰
＝＝＝＝100 cm3。
90　
100　
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知識點3　常見物質的密度
6. [2023·宿遷期中]請分析密度表中的內容，以下說法中不正
確的是(　A　)
水 1.0×103 kg/m3 干松木 0.5×103 kg/m3
酒精 0.8×103 kg/m3 銅 8.9×103 kg/m3
冰 0.9×103 kg/m3 鋁 2.7×103 kg/m3
煤油 0.8×103 kg/m3 鉛 11.3×103 kg/m3
水銀 13.6×103 kg/m3 空氣 1.29 kg/m3
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A. 氣體的密度小于液體的密度，液體的密度小于固體的密
度
B. 不同種物質的密度可能相同，同種物質的密度不一定相
同
C. 體積相同的實心鋁球和銅球，銅球的質量一定比鋁球的
大
D. 實心鋁塊和實心冰塊的體積之比是1∶3，則質量之比是
1∶1
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【點撥】
一般情況下，氣體的密度小于液體、固體的密度，但液
體的密度不一定小于固體的密度，例如水銀的密度比銅、
鋁、鉛等金屬的密度要大一些，故A錯誤。不同種物質的密
度可能相同，如酒精和煤油；同種物質狀態不同，密度不
同，如水和冰，故B正確。鋁的密度比銅小得多，根據m＝
ρV可知，體積相同的實心鋁球和銅球，銅球的質量一定比鋁
球的大，故C正確。由表可知，鋁的密度是冰的密度的3倍，已知實心鋁塊和實心冰塊的體積之比是1∶3，由公式m＝ρV可知，其質量之比是1∶1，故D正確。
【答案】A
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7. [2023·南京溧水區期末]如圖所示，兩個完全相同的圓柱形
玻璃容器，分別裝有質量相等的兩種液體，液體密度分別
是ρ甲和ρ乙，關于兩種液體的密度圖像，正確的是(　A　)
A
A B C D
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【點撥】
由圖知，V甲＜V乙。因為兩者質量相等，由ρ＝可知，
ρ甲＞ρ乙。圖AB的橫軸表示質量，縱軸表示密度，其中A中
表示ρ甲＞ρ乙，B中表示ρ乙＞ρ甲，故A正確，B錯誤；圖CD橫
軸表示體積，縱軸表示密度，相同狀態下，物體的密度不隨
體積的變化而變化，故CD錯誤。
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8. [2023·齊齊哈爾一模]如圖所示的是甲和乙兩種物質的質量
與體積的關系圖像，下列說法正確的是(　D　)
A. 甲物質的密度隨體積的增大而增大
B. 當甲和乙兩物質的質量相同時，乙物質的
體積較大
C. 甲、乙兩種物質的密度之比是4∶1
D. 體積為4 cm3的乙物質，質量為8 g
D
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【點撥】
密度是物質的一種特性，其大小與物質的種類、所處的
狀態和溫度有關，與物體的質量和體積無關，故A錯誤；由
圖像可知，當甲和乙兩物質的質量相同時(如質量都為2 g)，
乙物質的體積較小，故B錯誤；
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由圖像可知，當甲物質的質量m甲＝2 g時，V甲＝4 cm3，ρ甲
＝＝＝0.5 g/cm3，當乙物質的質量m乙＝4 g時，V乙
＝2 cm3，ρ乙＝＝＝2 g/cm3，所以甲、乙兩種物質的
密度之比是1∶4，故C錯誤；體積為V乙'＝4 cm3的乙物質的
質量m乙'＝ρ乙V乙'＝2 g/cm3×4 cm3＝8 g，故D正確。
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9. [2024·連云港贛榆區期中]三個完全相同的杯子里裝有一定
量的水，把質量都為300 g的實心鋁塊、鐵塊、銅塊分別
浸沒在這三杯水中(水均未溢出)，待水面靜止時，三個容
器內水面恰好相平，原來盛水最少的是(ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅)
(　A　)
A. 放入鋁塊的杯子 B. 放入鐵塊的杯子
C. 放入銅塊的杯子 D. 無法判斷
A
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【點撥】
由于實心鋁塊、鐵塊、銅塊的質量相同，且ρ銅＞ρ鐵＞ρ
鋁，根據密度公式ρ＝可知，V銅＜V鐵＜V鋁；由于三個容器
內液面恰好相平，即總體積是相同的，且V總＝V水＋V物，所
以根據V水＝V總－V物可知，盛水最少的是放入鋁塊的杯子。
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10. [2023·鎮江期中]超市中有一種酒，包裝盒上標有“500
mL”字樣，已知該酒的密度為0.9×103 kg/m3，則它所
裝酒的質量為 　0.45　kg，若將酒倒出一半以后，剩余
酒的密度為 　0.9×103　kg/m3；如果用此酒瓶裝滿水，
則總質量比裝滿該酒時的總質量 　多　(填“多”或
“少”)。
0.45　
0.9×103　
多　
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【點撥】
酒的體積V＝500 mL＝500 cm3＝500×10－6 m3，由ρ＝
可得，酒的質量m酒＝ρ酒V＝0.9×103 kg/m3×500×10－6 m3
＝0.45 kg。倒出一半后，質量和體積減小一半，但密度是不
變的，依然等于0.9×103 kg/m3。已知水的密度ρ水＝
1.0×103 kg/m3，ρ水＞ρ酒，根據密度公式ρ＝可知，體積一
定時，密度越大，質量越大，因此用此酒瓶裝滿水，總質量
比裝滿該酒時的總質量多。
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11. [2024·大慶期末]一只空瓶質量為150 g，裝滿水總質量為
400 g，將水倒干凈后，再裝滿油總質量為350 g，則空瓶
的容積是 　250　cm3，這種油的密度為 　0.8　g/cm3。
250　
0.8　
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水的質量m水＝m總1－m瓶＝400 g－150 g＝250 g。由
ρ＝可得，水的體積V水＝＝＝250 cm3。因
瓶子裝滿水時水的體積和瓶子的容積相等，所以，瓶子
的容積V＝V水＝250 cm3。瓶子裝滿油時，油的質量m油
＝m總2－m瓶＝350 g－150 g＝200 g，油的體積V油＝V＝
250 cm3，則油的密度ρ油＝＝＝0.8 g/cm3。
【點撥】
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12. [創新題··定義理解法][2024·南京校級月考]如圖所示，固
體顆粒放入容器中，顆粒間有孔隙。材料學上把孔隙體
積與顆粒和孔隙總體積的比值稱為孔隙率ε，把顆粒質量
與顆粒和孔隙總體積的比值稱為堆密度ρ堆。將同種物質
制成的大小不同的顆粒分別裝滿相同容器，下列描述堆
密度ρ堆、容器與顆粒的總質量m與孔隙率ε的關系圖線
中，可能正確的是(　B　)
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A B C D
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【點撥】
根據題意，假設容器的體積為V，則顆粒的體積為(1－
ε)V，顆粒的質量m顆＝ρ顆V顆＝ρ顆V(1－ε)，容器和顆粒的總
質量m＝m容＋ρ顆V顆＝m容＋ρ顆V(1－ε)，由于ρ顆和m容不變，
故顆粒和容器的總質量m與孔隙率ε的關系為一次函數，故
CD錯誤；堆密度ρ堆＝＝＝ρ顆(1－ε)，由于ρ顆不
變，則堆密度ρ堆與孔隙率ε的關系為一次函數，且堆密度ρ堆
隨著ε的增大而減小，故A錯誤，B正確。
【答案】B
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12(共25張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
全章熱門考點整合應用
名師點金
　　本章主要內容有質量及其測量；密度及利用密度公式和
其變形公式來解答有關密度的計算題；密度知識在日常生活
中的應用。密度的測量是初中階段幾個非常重要的實驗之
一，也是近幾年各地中考的熱點實驗之一，加大了對實驗的
探究能力，尤其是評估交流能力的考查，如測量誤差的分
析、實驗的改進等。
考點1　質量與密度的理解
1. 年幼的妹妹發現密封包裝袋中的面包被壓扁了很多，說面
包變小了，哥哥卻說面包沒變。以下選項最能準確表達哥
哥說的“沒變”是面包的(　C　)
A. 體積 B. 形狀
C. 質量 D. 密度
C
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2. [2024·濱州] 篆刻藝術是鐫刻在中華藝術文脈上的古老印
記。作為國粹之一，被聯合國教科文組織列入《人類非物
質文化遺產代表作名錄》。如圖所示，一位藝術家正在篆
刻一枚方章，與篆刻前相比，篆刻后方章的質量 　變
小　，密度 　不變　。(均填“變大”“變小”或“不
變”)
變
小　
不變　
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考點2　天平的使用
3. 某小組同學用托盤天平測量石塊的質量時，將天平放在水
平桌面上。
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(1)小明調節天平平衡時的操作情況如圖甲所示，其中的
錯誤是 　沒有將游碼移至零刻度線處　。改正錯誤后
小明調節平衡螺母，使天平平衡。
(2)測量石塊質量時，小明的操作如圖乙所示，其中的
錯誤：
① 　用手直接拿砝碼　；
② 　砝碼放在了左盤上　。
沒有將游碼移至零刻度線處　
用手直接拿砝碼　
砝碼放在了左盤上　
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(3)小明改正錯誤后，加減砝碼后，發現指針仍不能指在
分度盤中央，于是進行了如圖丙所示的操作，他覺得
這次應該沒問題了，可是小紅同學又指出了他的錯
誤： 　測量過程中不能通過調節平衡螺母使天平平
衡　。
測量過程中不能通過調節平衡螺母使天平平
衡　
1
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8
(4)小明用天平測量石塊的質量時，他將天平調平衡后，
在左盤中放上石塊，在右盤中加入一定量的砝碼后，
天平的指針偏向分度盤中央刻度線的左側，再加入5 g
的砝碼后，指針偏向右側，他接下來的操作是 　取出5
g的砝碼，調節游碼　，直到天平平衡。
取出5
g的砝碼，調節游碼　
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考點3　探究質量與體積的關系
4. [2024·青島期中]密度的建構：
物質 質量m/g 體積V/cm3 /(g·cm－3)
鐵塊1 79 10 7.9
鐵塊2 158 20 7.9
鐵塊3 316 40 7.9
鋁塊1 27 10 2.7
鋁塊2 54 20 2.7
鋁塊3 108 40 2.7
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8
(1)為探究同種物質質量與體積的關系，實驗小組找來如
下的實驗器材：三個體積不同的規則長方體鐵塊、三
個體積不同的規則長方體鋁塊、刻度尺和 　天平　。
若實驗小組找到的鐵塊和鋁塊形狀不規則，需要將刻
度尺更換為 　量筒和水　。
天平　
量筒和水　
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(2)根據實驗表格中的數據，請用描點法畫出鋁塊的m－V
圖像。
【解】如圖所示。
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8
(3)分析實驗數據，發現同種物質的質量與體積成 　正　
比，即同種物質的質量與體積的比值是 　相同的　。
(4)我們根據實驗引入了密度這個物理量，由實驗可知密
度與質量和體積 　無關　(填“有關”或“無關”)。
正　
相同的　
無關　
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考點4　與密度有關的圖像分析
5. [2024·石家莊期末]如圖所示是甲、乙兩種物質的質量m與
體積V的關系圖像。下列說法正確的是(　D　)
A. 甲物質的密度與質量成正比
B. 乙物質的密度ρ乙＝4 g/cm3
C. 甲、乙兩種物質的密度之比是3∶1
D. 水的m－V圖像應該在Ⅱ區域
(第5題)
D
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【點撥】
密度是物質的一種特性，與質量無關；由圖可知，ρ甲＝
＝＝1.5 g/cm3， ρ乙＝＝＝0.25 g/cm3，因
此ρ甲∶ρ乙＝1.5 g/cm3∶0.25 g/cm3＝6∶1；水的密度是1
g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m－V圖像
應該在Ⅱ區域。
(第5題)
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6. [2023·常德鼎城區二模]某同學在測量液體密度時，對同種
液體進行了多次測量，根據實驗測得的燒杯和液體總質量
m與對應的液體體積V，繪制出了如圖所示的m－V圖像，
下列分析中正確的是(　D　)
(第6題)
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①空燒杯的質量為15 g
②所測液體的密度為1 g/cm3
③所測液體的密度為0.85 g/cm3
④所測液體的密度隨體積的增大而減小
A. 只有①和④ B. 只有②和④
C. 只有③和④ D. 只有①和③
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【點撥】
設空燒杯的質量為m0，由圖可知，當液體的體積為V1＝
20 cm3時，總質量m1＝32 g，則m1＝m0＋m液＝m0＋ρV1，即
32 g＝m0＋ρ×20 cm3①；由圖可知，當液體的體積V2＝60
cm3時，總質量m2＝66 g，則m2＝m0＋m液'＝m0＋ρV2，即66
g＝m0＋ρ×60 cm3②；聯立①②兩式解得：m0＝15 g，ρ＝
0.85 g/cm3，故②錯誤，①③正確；密度是物質的一種特
性，與質量或體積無關，因此所測液體的密度不會隨體積增
大而減小，故④錯誤。故選D。
【答案】D
(第6題)
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考點5　測量物體的密度
7. [2023·十堰]如圖是小趙測量自制果汁密度的實驗：
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(1)他用已調好的天平測量空燒杯質量時，添加最小砝碼
后，天平的指針仍略左偏，于是他進行了如圖甲的操
作，他的錯誤是 　在測量過程中調節平衡螺母　。
在測量過程中調節平衡螺母　
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(2)糾正錯誤后，完成了下列實驗步驟：
①測得空燒杯的質量是49.4 g；
②取適量的果汁倒入燒杯中，用天平測果汁和燒杯的
總質量，天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖
乙所示；
③將燒杯中的果汁全部倒入量筒中，如圖丙所示；
④計算果汁的密度為 　1.2　g/cm3。
1.2　
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(3)小組內交流發現：將上述實驗步驟①②③④順序調整
為 　②③①④　，可以減小誤差。
②③①④　
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【點撥】
(1)由圖甲可以看出，在測量的過程中，調節平衡螺母，
這是錯誤的。(2)果汁和燒杯的總質量m'＝50 g＋20 g＋20 g
＋5 g＋2.4 g＝97.4 g，果汁的質量為m＝97.4 g－49.4 g＝
48 g，由圖丙知，量筒的分度值為2 mL，所以果汁的體積V
＝40 mL＝40 cm3，果汁的密度ρ＝＝＝1.2 g/cm3。
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考點6　質量與密度的綜合計算
8. [家國情懷題]失蠟法是我國古代精密鑄造青銅等金屬器物
的一種方法，可用來精密鑄造帶有各種精細花紋和文字的
鐘鼎以及器皿等制品。原理是先用石蠟制成模型(石蠟易
于雕刻)，外敷耐火造型材料，成為鑄件模型。加熱烘烤
后，蠟全部熔化流失，使整個鑄件模型變成空殼。再往內
澆灌液態金屬，金屬凝固，便鑄成器物。如圖所示，為戰
國曾侯乙尊盤青銅器，該青銅器通過失蠟法制作而成，總
質量為28.16 kg，已知ρ青銅＝8.8×103 kg/m3，ρ蠟＝
0.9×103 kg/m3。
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(1)制作該青銅器需要的青銅總體積為多少？
【解】根據ρ＝可得，制作該青銅器需要的青銅總體積V青銅＝＝＝3.2×10－3 m3。
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(2)制成的石蠟模型的總質量是多少？
【解】由題意知，制成的石蠟模型的體積等于青銅總體積，即V石蠟＝V青銅＝3.2×10－3 m3，
則制成的石蠟模型的總質量m石蠟＝ρ蠟V石蠟＝0.9×103 kg/m3×3.2×10－3 m3＝2.88 kg。
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8(共27張PPT)
滬科版 八年級上
第五章　質量與密度
第一節　質量
知識點1　質量的含義
1. [2024·北京通州區校級月考]關于物體、物質、質量的說法
中不正確的是(　C　)
A. 物體是由物質組成的
B. 物體所含的物質是有多有少的
C. 1 kg鋼材比1 kg木材所含的物質多
D. 物體所含物質的多少叫做物體的質量
C
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2. 一根銅棒，在下列各種情況下，它的質量會發生變化的是
(　D　)
A. 把銅棒加熱到100 ℃
B. 把銅棒軋成一張薄銅板
C. 航天員把銅棒帶上月球
D. 用銼刀對銅棒進行加工
D
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因為質量是物體的一個基本屬性，它的大小與物體的
形狀、狀態和所處空間位置無關，故ABC中銅棒的質量
都保持不變；用銼刀加工的過程中，銅屑會掉落，所以質
量會變小，故選D。
【點撥】
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3. [2024·葫蘆島期末，多選]將一個癟了無破損的乒乓球放入
開水中燙一下，它會恢復原狀。在這個過程中，乒乓球內
封閉的氣體保持不變的物理量是(　BC　)
A. 體積 B. 質量
C. 狀態 D. 溫度
【點撥】
癟了無破損的乒乓球在開水中燙一下，里面的氣體依
然是氣體，狀態沒有改變。里面的氣體沒有增多也沒有減
少，因此氣體的質量也不變。
BC
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4. 請在下面橫線上填上“物質”“質量”“物體”三個概念
中的一個：鋁鍋和鋁勺是 　物體　，它們都是由鋁組成
的，鋁是 　物質　，鋁鍋和鋁勺含鋁的多少不一樣，說明
它們的 　質量　不同。
物體　
物質　
質量　
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5. 質量為2 kg的冰，全部化成水后，水的質量將 　不變　，
這說明質量不隨物體 　狀態　的改變而改變；質量為400
g的食品罐頭被宇航員從地球帶到月球后，它的質量
將 　不變　，這說明質量不隨物體 　位置　的改變而改
變；把一根橡皮筋拉長后，它的質量將 　不變　，這說明
質量不隨物體 　形狀　的改變而改變。由此可見質量
是 　物體　的一種屬性。
【點撥】
物體的質量與其狀態、形狀、位置是否改變無關。
不變　
狀態　
不變　
位置　
不變　
形狀　
物體　
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知識點2　質量的單位
6. 乒乓球被譽為我國的“國球”，其直徑約為40 mm，質量
約為(　A　)
A. 3 g B. 30 g
C. 300 g D. 3 000 g
A
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7. [2023·北京海淀區校級期中]下列質量中，最小的是
(　D　)
A. 1.39×10－7 t B. 125 mg
C. 0.13 g D. 0.000 12 kg
【點撥】
可以把所有的數據都換算成以mg為單位的數據。
1.39×10－7t＝139 mg；0.13 g＝130 mg；0.000 12 kg＝
120 mg。
D
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8. [2024·周口期末]今年春季我國甲型流感病毒活動水平有所
增強，前幾日小娟也得了流感，她在服藥前仔細閱讀了說
明書，其中“用法用量”上注明“按體重一日20
mg/kg”，小娟的體重是40 kg，藥的規格是0.2 g/粒，一
日服藥兩次，則小娟每次服藥的粒數為(　B　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
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因為“按體重一日20 mg/kg”，所以小娟一日服藥的
質量為20 mg/kg×40 kg＝800 mg＝0.8 g，服藥粒數為n＝
＝4，一日服藥兩次，則小娟每次服藥的粒數為2，故
B正確。
【點撥】
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9. 在下列橫線上填寫適當的單位：
(1)一本物理課本的質量約為476 　g　。
(2)一粒米的質量約為25 　mg　。
(3)一只老母雞的質量約為1.5 　kg　。
(4)一節旅客列車的質量約為10 　t　。
【點撥】
根據生活感受和選擇參照對比的物體進行估計。
g　
mg　
kg　
t　
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10. [物理思維][2023·岳陽]小明想知道某地圖上某縣的面
積，聰明的他先測出整張地圖的面積為S，然后將地圖折
起來放在天平上，測出整張地圖的質量為m；展開地
圖，其質量 　不變　(填“變小”“不變”或“變
大”)，再沿邊界將地圖中該縣剪下并測出它的質量為
m1。可求得地圖上該縣的面積為 　S　(用m、m1、S表
示)。
不變　
S　
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【點撥】
質量是物體的一個基本屬性，與物體的狀態、形狀、溫
度、所處的空間位置的變化無關。當展開地圖時，所含物質
的多少沒有變化，因此質量不變。由于質量和面積成正比，
所以該縣的面積為S。
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11. 學習了“物體的質量及其測量”后，小明產生了這樣一
個疑問：物體的質量與其形狀是否有關呢？為此，小明
設計了一個實驗來探究這個問題。他選用一塊橡皮泥作
為研究物體，將橡皮泥捏成各種形狀，用天平分別稱出
其質量，并記錄數據于表中：
橡皮泥的形狀 長方體 圓柱體 圓環體 碎塊
橡皮泥的質量/g 28 28 28 28
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(1)實驗時，小明選用橡皮泥作為實驗材料，你認為選用
這種材料對他的實驗操作有什么好處？
答： 　橡皮泥形狀容易改變　。
(2)由小明的實驗，你得出的結論是 　物體的質量與物體
的形狀無關　。
橡皮泥形狀容易改變　
物體的質量與物體
的形狀無關　
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(3)小明所列的表格中，并沒有也不可能將橡皮泥所能捏
出的形狀都列出，但仍然能由此得出結論，這種研究
問題得出結論的方法叫(　C　)
A. 類比法 B. 綜合法
C. 歸納法 D. 等效法
C
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12. [2023·揚州校聯考]物理興趣小組的同學想研究“物體的
質量與哪些因素有關”，其實驗過程如下：
(1)小航用小刀將橡皮泥削成正方體，測出其質量m1，然
后再將正方體的橡皮泥削成三棱柱，測出其質量m2，
發現m1不等于m2，小航由此得出結論：物體的質量與
物體的形狀有關。
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①實驗中測得的兩次質量的大小關系應是m1 　＞　(填“＞”或“＜”)m2；小航得出結論的做法正確嗎？ 　不正確　(填“正確”或“不正確”)；
②[實驗操作]若你來做這個實驗，你將怎樣改變橡皮
泥形狀？
＞　
不正確　
答： 　通過捏橡皮泥的方式來改變形狀　。
通過捏橡皮泥的方式來改變形狀　
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(2)小華利用冰來探究物體質量與狀態的關系，她將冰直
接放在小燒杯中測出其總質量，接著等冰熔化成水后
再測出總質量進行比較；
①實驗過程中小華發現冰在室溫下化成水比較慢，若
想加快冰的熔化，開始時可以把小燒杯放在裝有一定
量 　熱水　(填“熱水”或“冷水”)的大燒杯中；
②在實驗過程中考慮到水的蒸發等因素，實驗時間應
盡量 　短　(填“長”或“短”)些。
熱水　
短　
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(3)兩同學交流后得出：質量不隨物體形狀、狀態改變而
改變，說明質量是 　物體　(填“物體”或“物質”)
的一種屬性。
物體　
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【點撥】
(1)①小航用小刀將橡皮泥削成不同形狀的同時，橡皮泥
質量變小，故m1＞m2；改變形狀的同時，橡皮泥的質量也發
生了改變，即在探究過程中有兩個變量，沒有控制質量大小
不變，所以得出的結論不正確。②為了控制質量不變，可以
用手將橡皮泥捏成不同形狀并用天平測出其質量。若質量相
等則質量與形狀無關；若質量不相等則質量與形狀有關。
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13. 2024年4月25日，搭載神舟十八號載人飛船的長征二號F
遙十八運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射。航天員
葉光富、李聰、李廣蘇及他們隨身攜帶的生活用品借著
航天飛船扶搖直上，他們在升空前后對一些生活用品分
別進行了測量，測量數據如表格所示。
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物品
種類 及改
變 瓶裝專 用水/g 同規格 冰塊/g 專用餅干(袋 裝、未開封)/g 飲用前 飲用后 熔化前 熔化后 壓碎前 壓碎后
升空
前 500 300 400 400 250 250
升空
后 500 300 400 400 250 250
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(1)請你認真分析表格中實驗數據，你將得到的結論
是當物體的 　位置　、 　狀態　、 　形狀　發生
改變時，物體的質量將 　不　(填“不”或“隨
著”)改變，同時還會發現物體 　含有物質的多少　
發生改變時，其質量會隨著改變，所以可以認為
質量是物體的一種屬性。
位置　
狀態　
形狀　
不　
含有物質的多少　
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(2)【方案設計】有的同學猜想物體的質量可能與物體的
溫度有關，請你設計一個實驗進行驗證，寫出你的實
驗方案。
【解】可以取比較常見的鐵塊進行實驗，用酒精燈
給鐵塊加熱，改變鐵塊的溫度，利用天平測量不同
溫度下的鐵塊的質量，結合實驗結論，總結得出實
驗結論。
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用天平記下常溫狀態下的鐵塊的質量；用鑷子夾著
鐵塊放在酒精燈上加熱5 s，用天平測量此時鐵塊
的質量，測完質量后，馬上用鑷子夾著鐵塊放在酒
精燈上再加熱5 s，再用天平測量此時鐵塊的質
量。
由實驗數據得，溫度升高后，鐵塊的質量沒有發生
改變，說明鐵塊的質量與溫度無關。
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