資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
【核心素養】北師大版六年級數學上冊學案
1.3 欣賞與設計
【學習目標】
1.結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案。
2.在動手操作的過程中，發展空間觀念和空間想象力，從而提高創新意識。
3.在精心設計的教學活動中，感受數學與生活的密切聯系。
【學習重點】
欣賞基本圖形構成的美麗圖案，會用基本圖形及學過的數學方法設計漂亮的圖案。
【學習難點】
會用基本圖形及學過的數學方法設計漂亮的圖案。
【課前預習】
自學教材P7的內容；使用學案獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課堂訓練鞏固學習成果。
1.你會畫簡筆畫嗎？
小結：這些簡筆畫都是由 和 組成的。
2.導語：生活中，美無處不在，請你欣賞這些圖案。
3.提出疑問：這些圖案是怎樣形成的？
【課堂導學】
探究任務一：圓在圖案設計中的應用
1.提問1：說一說，這些圖案是怎樣形成的？
小結：
風車圖是由 個大圓和 個相同的小的半圓組成的。
太極圖是由 個大圓和 個相同的小的半圓組成的。
心臟線是由 組大小不相等的對稱等圓和1個獨立的大圓組成的，并且所有的圓都經過同一個點。
螺旋線由 個相同的圓和 個不同的圓組成的。
2.問題2：試著畫出下面兩個圖形。
想一想圓的大小與什么有關系？圓的位置與什么有關系？
（2）畫由圓組成的圖案時的步驟：
分析圖案的組成;確定好圓心和半徑，明確是要畫整圓還是半圓;按原圖案涂色。
探究任務二：設計圖案
問題1：你能畫出下面的圖案嗎？再設計一個有趣的圖案與同伴交流。
方法：先確定是幾個相交的圓，把這些相交的圓畫出來，再涂上相應的顏色。
2.問題2：你能畫出下面的圖案嗎？再設計一個有趣的圖案與同伴交流。
小結：用圓設計圖案時：可以單獨或綜合運用平移、旋轉和軸對稱的知識設計，確定圓心位置和半徑是關鍵。
【課堂訓練】
1.教科書第8頁練一練第1題。
2.教科書第8頁練一練第2題。
3.教科書第8頁練一練第3題。
4.教科書第8頁練一練第4題。
5.(易錯題)同同媽媽做衣服剩下兩塊邊角料(如下圖)，同同運用所學的知識發現剪兩刀就能巧妙地將它們拼成一個正方形。你知道同同是怎么剪拼的嗎？
【課堂訓練答案】
1.教科書第8頁練一練第1題。
2.教科書第8頁練一練第2題。
旋轉前是黑點，旋轉時是黑色圓圈。
3.教科書第8頁練一練第3題。
教科書第8頁練一練第3題。
(1)運用“直線包絡畫圓”：由正方形(正四邊形)變成正八邊形，然后是正十六邊形，正三十二邊形……邊數越多越接近圓形。
(2)發現：當正多邊形的邊數增加時，它的形狀越來越接近圓。
5.(易錯題)同同媽媽做衣服剩下兩塊邊角料(如下圖)，同同運用所學的知識發現剪兩刀就能巧妙地將它們拼成一個正方形。你知道同同是怎么剪拼的嗎？
將第一塊邊角料沿對角線剪成4塊，把這4塊拼到圓的四周即可得到一個正方形。(答案不唯一)
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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