資源簡介

(共25張PPT)
第3講　實驗：測量玻璃的折射率
一、基本原理與操作
操作要領
(1)鋪白紙、畫線
①將白紙用圖釘固定在木板上
②畫出兩邊界線aa′和bb′、法線NN′、入射光線AO
(2)插針與測量
①在AO上插上兩枚大頭針P1、P2，在玻璃磚另一側通過觀察插上大頭針P3、P4
②移去玻璃磚和大頭針，連接P3、P4交bb′于O′，連接OO′
③測出入射角θ1、折射角θ2
2．注意事項
(1)玻璃磚要用厚度較大的。
(2)入射角不宜過大或過小，一般控制在30°到60°之間。
(3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應適當大一些。
(4)玻璃磚的折射面要畫準，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。
3．誤差分析
(1)入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些。
(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差。
一、基礎考法保住分
考查點(一)　實驗原理與操作
1．某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以
入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過
A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃
的折射率n＝______。(用圖中線段的字母表示)
考查點(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
2．如圖所示，在“測量玻璃的折射率”的實驗中，當光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找到跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而確定玻璃中的折射光線OO′。
(1)在圖中標記了四個角，分別為θ1、θ2、θ3、θ4，則玻璃的折射率n＝________。
(2)下列措施中，不能減小實驗誤差的是________。
A．玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當大些
B．入射角要盡量小些
C．大頭針應豎直地插在紙面上
D．大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當遠些
3．(2023·廣東高考)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出。用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置。
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示。
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結果保留3位有效數(shù)字)。
1．51(1.50～1.52均可)　(4)稍小一些
二、創(chuàng)新考法不失分
創(chuàng)新角度(一)　實驗器材、數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新
1. 如圖甲所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放
好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然
后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像。
(1)此后正確的操作步驟是________。
A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D．插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3
(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(填“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。
創(chuàng)新角度(二)　實驗方法的創(chuàng)新
2． 某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。
開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一
直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢
轉動，同時在玻璃磚的直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出____________________，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你測量的量表示出折射率n＝________。
[創(chuàng)新點分析]
(1)實驗器材用了半圓形玻璃磚。
(2)實驗方法應用了光的全反射規(guī)律。　　
答案：ABD
創(chuàng)新角度(四)　實驗目的的創(chuàng)新
4. 通過動手做實驗可讓學生們提高對物理實驗的理解和應用能力。如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請?zhí)顚懴率鰧嶒灢襟E中的空白。
(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內徑d。
(2)在瓶內裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像重合。如圖，若水面恰與直尺的C點相平，則________和________分別等于入射角和折射角。
(5)讀出________和________的長度。
(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數(shù)據(jù)，可以計算水的折射率n＝________。
[創(chuàng)新點分析]
利用光的反射定律和折射定律測量液體的折射率。　　
解析：(4)從A點發(fā)出的光線經(jīng)折射后進入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB′C(或∠OBC)等于折射角。
(5)若水面恰與直尺C點相平，讀出AC和AB(或AC和BC)的長度。(共23張PPT)
第4講　實驗：用雙縫干涉測量光的波長
一、基本原理與操作
1．原理裝置圖
2．操作要領
(1)器材的安裝與調整
①先將光源、遮光筒依次放于光具座上，如圖所示，調整光源的高度，使它發(fā)出的一束光沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
②將單縫和雙縫安裝在光具座上，使光源、單縫及雙縫三者的中心位于遮光筒的軸線上，并注意使雙縫與單縫相互平行，在遮光筒有光屏一端安裝測量頭，如圖所示，調整分劃板位置到分劃板中心刻線位于光屏中央。
3．注意事項
(1)調節(jié)雙縫干涉儀時，要注意調整光源的高度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
(2)放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。
(3)調節(jié)測量頭時，應使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，轉動手輪，使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離。
(4)不要直接測Δx，要測多條亮條紋的間距再計算得到Δx，這樣可以減小誤差。
(5)白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層。
一、基礎考法保住分
考查點(一)　實驗原理與操作
1．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。
(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結出以下幾點，正確的是________。
A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B．干涉條紋與雙縫垂直
C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D．干涉條紋的間距與光的波長有關
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實際值。
答案：(1)AD　(2)0.700　(3)大于
二、創(chuàng)新考法不失分
創(chuàng)新角度(一)　實驗器材的創(chuàng)新
1．小沈同學進行“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗。
(1)其中部分器材如下：
A．白熾燈　　 B．凸透鏡　　 　C．單縫片
D．濾光片　　　E．測量頭　　 　F．雙縫片
將以上器材安裝在光具座遮光筒上時，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。
(2)某次觀察時，透過測量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。
A．增加光源的功率
B．將毛玻璃換成透明玻璃
C．換一個面積更大的凸透鏡
D．調節(jié)測量頭的位置
(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。
(4)如圖甲所示的是小沈同學參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實
驗”進行的實驗，圖乙、丙分別對應的是第一、二次實驗得到的干涉
圖線。比較乙、丙兩圖線可判斷，第一次實驗中的________。
A．單縫與雙縫的縫距一定較大
B．光強度較小
C．光源離雙縫的距離較大
D．雙縫離光傳感器的距離可能較小
[創(chuàng)新點分析]
(1)利用凸透鏡的聚光作用提升干涉條紋的亮度。
(2)利用光傳感器與計算機結合得到干涉圖樣光強分布圖。　
解析：(1)根據(jù)“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中儀器的位置可知，從左向右依次為：白色光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、測量頭。將以上器材安裝在光具座遮光筒上時，自光源起合理的順序是：A、B、D、C、F、E。
(2)為了便于測量，要使條紋亮度增加，即使得單位時間內的光子數(shù)目增多；當增加光源的功率，導致單位時間內的光子數(shù)目增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會看到亮條紋，故B錯誤；將凸透鏡換成一個面積更大的凸透鏡，則光的強度的增強，導致亮度增加，故C正確；調節(jié)測量頭的位置，亮度不變，故D錯誤。
答案：(1)D　C　(2)AC　(3)C　(4)D
創(chuàng)新角度(二)　實驗方法的創(chuàng)新
2．洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
(1)通過如圖所示的裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，____________相當于另一個“縫”；
(2)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質在界面發(fā)生反射時，在入射角接近90° 時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是__________(填寫“亮條紋”或“暗條紋”)；
(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3個亮條紋到第12個亮條紋的中心間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝________ m(結果保留3位有效數(shù)字)。
創(chuàng)新角度(三)　實驗過程的創(chuàng)新
3．(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環(huán)半徑將________(填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環(huán)半徑將________(填“變大”“變小”或“不變”)。
(2)采用波長為690 nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對應的空氣膜的厚度差約為________。
A．345 nm　　　　　　　 B．690 nm
C．幾微米 D．幾毫米
解析：(1)當光程差為波長的整數(shù)倍時是亮條紋，當光程差為半個波長的奇數(shù)倍時是暗條紋；用波長更長的光照射，則出現(xiàn)亮條紋的這一厚度需遠離中心，則圓環(huán)的半徑變大；換一個表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現(xiàn)亮條紋的這一厚度偏移中心，知圓環(huán)的半徑變大。
(2)由題意知相鄰亮條紋對應的空氣層的厚度差為半個波長，故為345 nm，故A正確，B、C、D錯誤。
答案：(1)變大　變大　(2)A(共25張PPT)
第2講　光的波動性
一、光的干涉
1．定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強，出現(xiàn)_____條紋；某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)____條紋，且加強區(qū)域和減弱區(qū)域相互______的現(xiàn)象。
2．條件：(1)兩束光的頻率_______；(2)相位差______。
3．雙縫干涉
(1)圖樣特點
①單色光照射時形成明暗相間的等間距的干涉條紋；
②白光照射時，中央為________條紋，其余為______條紋。
亮
暗
間隔
相同
恒定
白色亮
彩色
前后表面
相同
相差不多
還小
2．三類常見衍射現(xiàn)象
三、光的偏振
1．自然光：包含著在垂直于傳播方向上沿__________振動的光，而且沿著各個方向振動的光波的強度都相同。
2．偏振光：在垂直于光的傳播方向的平面上，只沿著某個_____的方向振動的光。
一切方向
特定
微點判斷　
(1)光的顏色取決于折射率。 ( )
(2)只有頻率相同的兩列光波才可能產(chǎn)生干涉。 ( )
(3)在雙縫干涉實驗中，雙縫的作用是使白光變成單色光。 ( )
(4)陽光下茂密的樹蔭中地面上的圓形亮斑是光的衍射形成的。 ( )
(5)自然光是偏振光。 ( )
×
√
×
×
×
(一) 光的干涉現(xiàn)象
研清微點1　光的雙縫干涉的理解　
1．在雙縫干涉實驗中，屏上出現(xiàn)了明暗相間的條紋，則下列說法正確的是(　 )
A．中間條紋間距較兩側更寬
B．不同色光形成的條紋完全重合
C．雙縫間距離越大條紋間距離也越大
D．遮住一條縫后屏上仍有明暗相間的條紋
答案：D
研清微點2　雙縫干涉中亮、暗條紋的判斷　
2．在如圖所示的雙縫干涉實驗中，使用波長λ為600 nm的橙色
光照射，在光屏中心P0點呈現(xiàn)亮條紋。若P0點上方的P點到
S1、S2的路程差恰為λ，現(xiàn)改用波長為400 nm的紫光照射，則 (　 )
A．P0和P都呈現(xiàn)亮條紋
B．P0為亮條紋，P為暗條紋
C．P0為暗條紋，P為亮條紋
D．P0和P都呈現(xiàn)暗條紋
答案：B　
答案：D
研清微點3　薄膜干涉的理解及應用　
4． (多選)肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間
距上面寬、下面窄。下列說法正確的是 (　 )
A．過肥皂膜最高和最低點的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋
C．肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發(fā)生變化
D．將肥皂膜外金屬環(huán)左側的把柄向上轉動90°，條紋也會跟著轉動90°
解析：肥皂膜因為自重會上面薄而下面厚，因表面張力的原因其截面應是一個圓滑的曲面而不是梯形，A正確；薄膜干涉是等厚干涉，其原因為肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋，B正確；形成條紋的原因是前后表面的反射光疊加出現(xiàn)了振動加強點和振動減弱點，肥皂膜從形成到破裂的過程上面越來越薄，下面越來越厚，因此出現(xiàn)加強點和減弱點的位置發(fā)生了變化，條紋寬度和間距發(fā)生變化，C錯誤；將肥皂膜外金屬環(huán)左側的把柄向上轉動90°，由于重力，表面張力和粘滯力等的作用，肥皂膜的形狀和厚度會重新分布，因此并不會跟著旋轉90°，D錯誤。
答案：AB　
5．用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗
相間的干涉條紋。下列關于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標x的變化
圖像，可能正確的是 (　 )
解析：根據(jù)薄膜干涉的形成規(guī)律，若薄膜厚度d均勻變化時，會產(chǎn)生等間距的明暗相間的條紋，現(xiàn)在條紋間距不等，說明薄膜厚度d不是線性變化的， 故A、B錯誤；由于條紋間距變大，說明薄膜厚度d的變化趨緩，反映到d-x圖像中即圖像的斜率減小，故C錯誤，D正確。
答案：D
一點一過
薄膜干涉的理解和應用
(1)形成：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上時，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加。
(二) 光的衍射、偏振現(xiàn)象
研清微點1　衍射現(xiàn)象的理解　
1．(多選)關于衍射，下列說法正確的是 (　 )
A．光的衍射現(xiàn)象中條紋的出現(xiàn)是光疊加后產(chǎn)生的結果
B．雙縫干涉中也存在衍射現(xiàn)象
C．一切波都很容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
D．影的存在是一個與衍射現(xiàn)象相矛盾的客觀事實
解析：光的衍射圖樣是光波的疊加現(xiàn)象，雙縫干涉中光通過三個狹縫時均發(fā)生衍射現(xiàn)象，一般來說既有干涉又有衍射，A、B正確。一切波都能發(fā)生衍射，但要發(fā)生明顯的衍射，需要滿足障礙物的尺寸小于或相當于波長的條件，C、D錯誤。
答案：AB　
一點一過
對光的衍射的理解
(1)波長越長，衍射現(xiàn)象越明顯。在任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是明顯與不明顯的差別。
(2)衍射現(xiàn)象說明“光沿直線傳播”只是一種特殊情況，只有在光的波長比障礙物小得多時，光才可以看作是沿直線傳播的。
研清微點2　干涉、衍射圖樣的比較　
2．如圖所示的4種明暗相間的條紋分別是紅光、藍光各自通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣以及黃光、紫光各自通過同一個單縫形成的衍射圖樣(黑色部分表示亮條紋)。在下面的4幅圖中從左往右排列，亮條紋的顏色依次是(　 )
A．紅黃藍紫　　　　　　　 B．紅紫藍黃
C．藍紫紅黃 D．藍黃紅紫
答案：B
一點一過
單縫衍射與雙縫干涉的比較
類別 單縫衍射 雙縫干涉
不同點 條紋寬度 條紋寬度不等，中央最寬 條紋寬度相等
條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距
亮度情況 中央條紋最亮，兩邊變暗 條紋清晰，亮度基本相同
相同點 干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋
研清微點3　光的偏振　
3．(多選)光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波。下列現(xiàn)象中，能反映光的偏振特性的是 (　 )
A．一束自然光相繼通過兩個偏振片，以光束為軸旋轉其中一個偏振片，透射光的強度發(fā)生變化
B．一束自然光在玻璃、水面、木質桌面等表面反射時，反射光和折射光都是偏振光
C．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振濾光片可使成像更清晰
D．通過手指間的縫隙觀察日光燈，可看到彩色條紋
解析：自然光通過偏振片成為偏振光，以光束為軸旋轉其中一個偏振片，透射光的強度發(fā)生變化，A正確；自然光射到光滑非金屬表面時，反射光和折射光都是偏振光，B正確；日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振片，可以把反射的偏振光過濾，使成像更清晰，C正確；通過手指間的縫隙觀察日光燈，看到的彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象，D錯誤。
答案：ABC
4．如圖所示，兩光屏間放有兩個偏振片，它們四者平行共軸，現(xiàn)讓太陽光沿軸線通過光屏M上的小孔照射到固定不動的偏振片P上，再使偏振片Q繞軸勻速轉動一周，則關于光屏N上光的亮度變化情況，下列說法正確的是 (　 )
A．光屏N上光的亮度保持不變
B．光屏N上只有一條亮線隨偏振片轉動而轉動
C．光屏N上有兩條與偏振片P、Q透振方向對應的亮線
D．光屏N上光的亮度會時亮時暗
解析：太陽光沿軸線通過光屏M上的小孔照射到固定不動的偏振片P上，再使偏振片Q繞軸勻速轉動一周，當偏振片P與偏振片Q垂直時，光屏N上沒有亮度，則光屏N上光的亮度從亮到暗，再由暗到亮，所以光屏N上光的亮度會時亮時暗，故A、B錯誤，D正確；光屏N上不可能有兩條與偏振片P、Q透振方向對應的亮線，故C錯誤。
答案：D
一點一過
1.自然光與偏振光的比較
類別 自然光(非偏振光) 偏振光
光的來源 從普通光源發(fā)出的光 自然光通過起偏器后的光
光的振動方向 在垂直于光的傳播方向的平面內，光振動沿任意方向，且沿各個方向振動的光的強度相同 在垂直于光的傳播方向的平面內，光振動沿特定方向
2.偏振光的應用：加偏振濾光片的照相機鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等。第十三章 光
第1講　光的折射 全反射
一、光的折射定律　折射率
1．折射現(xiàn)象
光從一種介質斜射入另一種介質時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖所示(以光從空氣射入水中為例)。
2．折射定律
(1)內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
(2)表達式：＝n。
[注意]　①在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
②當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角。
3．折射率
(1)折射率是衡量材料光學性能的重要指標。
(2)定義式：n＝。
(3)計算式：n＝，因為v 二、全反射　光導纖維
1．全反射定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線將全部消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。
2．全反射條件
(1)光從光密介質射入光疏介質。
(2)入射角等于或大于臨界角。
3．全反射臨界角
(1)定義：折射角等于90°時的入射角。
(2)公式：sin C＝。若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝得sin C＝。
(3)大小：介質的折射率n越大，發(fā)生全反射的臨界角C越小。
4．光導纖維
光導纖維的原理是利用光的全反射，如圖所示。
微點判斷　
(1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。(×)
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)
(3)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(×)
(4)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。(√)
(5)已知介質對某單色光的臨界角為C，則該介質的折射率等于。(√)
(6)密度大的介質一定是光密介質。(×)
(一) 折射定律、折射率的理解及應用
1．對折射率的理解
(1)折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小：v＝。
(2)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。
(3)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同。
2．應用光的折射定律解題的一般思路
(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖。
(2)充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
[多維訓練]
1．[折射定律的理解]如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法錯誤的是(　 )
A．O1點在O點的右側
B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點
D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
解析：選A　根據(jù)折射定律，可知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應在O點的左側，故A錯誤；光從光疏介質(空氣)射入光密介質(水)中時，速度變小，故B正確；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則折射光線可能通過B點正下方的C點，故C正確；紅光的折射率小于藍光，折射角要大于藍光的，則折射光線可能通過B點正上方的D點，故D正確。
2．[折射率的求解]如圖所示，ABC為直角三棱鏡的截面，∠A＝30°，∠B＝90°，一束單色光從AB邊上的D點平行AC射入，折射光線剛好經(jīng)過C點，已知BD＝AD，則三棱鏡的折射率為(　 )
A. B.
C. D.
解析：選A　設BC長為d，則AB＝d，BD＝d，由幾何關系可知，單色光在D點的入射角i＝60°，設折射角為r，由幾何關系可知sin r＝＝，則三棱鏡的折射率n＝＝，A正確。
3．[折射定律的應用]我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為1.0 cm、深度為1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。
此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質，不考慮光在透明介質中的反射。
(1)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質的折射率最小為多少？
(2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質的折射率最小為多少？
解析：(1)如圖所示，若人腳處反射的光恰能成像，則透明介質的折射率最小，由幾何關系得此時入射角的正弦值sin i＝＝0.8，折射角的正弦值sin r＝＝，所以nmin＝＝。
(2)光從光疏介質向光密介質傳播，入射角接近90°時為掠射。分析可知，當掠射的光恰好從洞的邊緣射出時折射率最小，則有nmin′＝＝。
答案：(1)　(2)
4.[光的折射定律與反射定律的綜合]
(2023·全國乙卷)如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A，求M點到A點的距離。
解析：由題意可知作出光路圖如圖所示
光線垂直于BC方向射入，根據(jù)幾何關系可知入射角為45°；由于棱鏡折射率為，根據(jù)n＝
有sin r＝，
所以折射角為30°，∠BMO＝60°，因為∠B＝45°，所以光在BC面的入射角為
θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°
根據(jù)反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°
根據(jù)幾何關系可知∠BAO＝30°，即△MAO為等腰三角形，則＝
又因為△BOM∽△COA，故有＝
由題意知AB＝AC＝l，聯(lián)立可得BM＝AC＝l
所以M到A點的距離為x＝MA＝l－BM＝l。
答案：l
(二) 光的色散、光路的控制問題
1．光的色散
(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。
(2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小；對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。
2．各種色光的比較分析
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率ν 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
同一介質中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
[多維訓練]
1．[三棱鏡的色散]如圖所示，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，其在玻璃三棱鏡中的波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則(　 )
A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，naC．λa<λb，naλb，na>nb
解析：選B　一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，在介質中的波長較長。所以λa>λb，na2.[平行玻璃磚的色散]如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是(　 )
A．紅光 B．黃光
C．綠光 D．紫光
解析：選D　由題圖可知，光束a的折射角小，根據(jù)n＝知，光束a的折射率大于光束b的折射率，頻率越大，折射率越大，且已知光束b是藍光，選項中頻率大于藍光的只有紫光，D正確。
3．[球形玻璃的色散]虹和霓是太陽光在水珠內分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為(　 )
A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫
C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅
解析：選A　由題圖可知，射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角，所以玻璃球對射到M點的光的折射率大于玻璃球對射到N點的光的折射率，故M點的顏色為紫色，N點的顏色為紅色；同理可得P點的顏色為紅色，Q點的顏色為紫色，A正確。
平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
類別 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移 通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
[多維訓練]
4．[平行玻璃磚對光路的控制]如圖所示，一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上，將它的前、后兩個邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i＝60°從MN表面射入時，光通過玻璃磚的時間為t；若保持入射光的方向不變，現(xiàn)撤去玻璃磚，光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時間也為t，那么，這塊玻璃磚對該入射光的折射率為(　 )
A．2 B. C．1.5 D.
解析：選B　設玻璃磚的厚度為d，折射率為n，折射角為r，則t＝＝＝，t＝＝，n＝，可解得n＝，故B正確。
5．[全反射棱鏡對光路的控制]自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡(折射率n＞)組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O′點射出，則出射光線是(　 )
A．平行于AC邊的光線①
B．平行于入射光線的光線②
C．平行于CB邊的光線③
D．平行于AB邊的光線④
解析：選B　光線從O點垂直AB邊射入棱鏡后經(jīng)AC邊和CB邊反射，平行于入射光線從O′點射出，故B正確。
6.[圓柱體玻璃對光路的控制]如圖是某種玻璃材料制成的空心圓柱體的截面圖，玻璃圓柱體的半徑為2R，空心部分是半徑為R的圓，兩圓同心。一束單色光(平行于截面)從圓柱體外表面上的A點以入射角i
射入玻璃材料中，光束經(jīng)折射后恰好與內圓面相切于B點。已知該玻璃材料對此單色光的折射率為。
(1)求入射角i；
(2)欲使該光束從A點入射后，恰好在內圓面上發(fā)生全反射，則入射角i′是多少？
解析：(1)由題意，設折射角為r，由幾何關系得：
sin r＝＝＝0.5，
根據(jù)折射定律：n＝
解得i＝45°。
(2)設在A點的入射角為i′時，光束經(jīng)折射后到達內圓面上C點，并在C點恰發(fā)生全反射，則光束在內圓面上的入射角∠ACD恰等于臨界角θ，如圖所示，又sin θ＝＝，
解得∠ACD＝θ＝45°
根據(jù)正弦定理得：＝
解得sin∠CAO＝
根據(jù)折射定律：n＝
解得i′＝30°。
答案：(1)45°　(2)30°
(三) 光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應用
1．求解全反射問題的四點提醒
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。
(3)在全反射現(xiàn)象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。
2．全反射問題的一般解題思路
(1)確定光是由光密介質進入光疏介質。
(2)應用sin C＝確定臨界角。
(3)根據(jù)題設條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。
(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。
(5)運用幾何關系或三角函數(shù)關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題。
3．全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的求解要領
(1)準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界光線是解題的關鍵。
(2)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝。
(3)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應結合光路圖與幾何關系進行確定。
(4)利用t＝求解光的傳播時間。
[多維訓練]
1．[長方體玻璃磚]如圖，長方體玻璃磚的橫截面為矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率為。一束單色光在紙面內以α＝45°的入射角從空氣射向MQ邊的中點O，則該束單色光(　 )
A．在MQ邊的折射角為60°
B．在MN邊的入射角為45°
C．不能從MN邊射出
D．不能從NP邊射出
解析：選C　光線從O點入射，設折射角為β，由折射定律得sin α＝nsin β，解得β＝30°，即在MQ邊的折射角為30°，故A錯誤；設邊長NP＝l，則MN＝2l，作出折射后的光路圖如圖所示，由幾何關系可知光在MN邊的入射角為60°，故B錯誤；光從光密介質射入光疏介質發(fā)生全反射的臨界角設為θ，有sin θ＝＝，即θ＝45°，而MN邊的入射角為60°>45°，故光在MN邊發(fā)生全反射，即不能從MN邊射出，故C正確；根據(jù)幾何關系可知光在A點發(fā)生全反射后到達NP邊的B點，根據(jù)光的折射的可逆性可知，光從NP邊的B點折射后的折射角為45°，故D錯誤。
2．[半圓形玻璃磚]某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為(　 )
A．1.2　　 B．1.4　　　C．1.6　　　D．1.8
解析：選A　畫出激光束從玻璃磚射出時恰好發(fā)生全反射的入射角，如圖所示。由全反射的條件得sin θ＝，由幾何關系知sin θ＝，聯(lián)立解得n＝1.2，故A正確，B、C、D錯誤。
3．[扇形玻璃磚](多選)如圖所示，空氣中有一折射率為 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光(　 )
A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°
B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°
C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為πR
D．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長
解析：選AC　若θ＝45°，根據(jù)折射定律有＝，可得光進入玻璃后光線與OB的夾角為30°，過O點的光線垂直入射到AB界面上的點C，如圖所示，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故A正確，B錯誤。若θ＝45°，根據(jù)sin C＝，得臨界角為45°；如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與OA的夾角為180°－45°－120°＝15°，A到D之間沒有光線射出，由此可得有光線射出的圓弧對應圓心角為90°－(30°＋15°)＝45°，有光透出部分的弧長為l＝·2πR＝πR，故C正確。增大θ，則折射角也增大，根據(jù)幾何關系，設折射角為α，則有光線射出的部分對應的圓心角為90°－α－[180°－45°－(90°＋α)]＝45°，可知對應的弧長不變，故D錯誤。
4．[三角形玻璃磚](2022·全國乙卷)一細束單色光在三棱鏡ABC的側面AC上以大角度由D點入射(入射面在棱鏡的橫截面內)，入射角為i，經(jīng)折射后射至AB邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，E點向B點移動，當sin i＝時，恰好沒有光線從AB邊射出棱鏡，且DE＝DA。求棱鏡的折射率。
解析：因為當sin i＝時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發(fā)生全反射，設臨界角為C，則sin C＝
由幾何關系可知，光線在D點的折射角為
r＝90°－2C
則＝n，聯(lián)立可得n＝1.5。
答案：1.5
[課時跟蹤檢測]
一、立足主干知識，注重基礎性和綜合性
1.如圖所示，一束單色光從介質1射入介質2，在介質1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則(　 )
A．λ1<λ2 B．λ1>λ2
C．f1f2
解析：選B　根據(jù)折射定律可知折射率小的介質光線與法線的夾角大，因此n1v2，因為光從一種介質進入另一種介質時頻率不變，即f1＝f2，根據(jù)v＝λf，可知波長與波速成正比，即λ1>λ2。
2．(2022·浙江6月選考)如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是(　 )
A．氣泡表面有折射沒有全反射
B．光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C．氣泡表面有折射和全反射
D．光射入氣泡干涉形成“亮斑”
解析：選C　當光從水中射到空氣泡的界面處時，一部分光的入射角大于或等于臨界角，發(fā)生了全反射現(xiàn)象；還有一部分光折射到內壁然后再折射出去，所以水中的空氣泡看起來比較亮。
3.如圖所示的平面內，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是(　 )
A．這是光的干涉現(xiàn)象
B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長
C．玻璃磚對光束b的折射率大于對光束c的折射率
D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度
解析：選C　光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光，這是光的色散現(xiàn)象，A錯誤；由題圖可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根據(jù)折射定律可知nc＜nb，C正確；由于光的折射率越大，其頻率越大，波長越短，則光束b在真空中的波長較短，B錯誤；根據(jù)v ＝知，光束c的折射率小，則光束c在玻璃磚中的傳播速度大，D錯誤。
4． (多選)如圖所示，一束由兩種單色光混合的復色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有關這三束光的判斷正確的是(　 )
A．光束Ⅰ仍為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ會遠離光束Ⅰ
D．改變α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定與光束Ⅰ平行
解析：選ABD　由題意畫出如圖所示的光路圖，可知光束Ⅰ是反射光線，所以仍是復色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導致偏折分離，所以光束Ⅱ、Ⅲ是單色光，故A正確；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折射率，根據(jù)v＝可知，光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小，故B正確；當增大α角且α<90°，即入射角減小時，光束Ⅱ、Ⅲ會靠近光束Ⅰ，故C錯誤；因為厚玻璃平面鏡的上下表面是平行的，根據(jù)光的入射角與反射角相等以及光的可逆性，可知改變α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定與光束Ⅰ平行，故D正確
5．(2023·湖南高考)(多選)一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是(　 )
A．水的折射率為
B．水的折射率為
C．當他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°
D．當他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°
解析：選BC　只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到潛水員發(fā)出的激光光束，則說明α＝41°時激光恰好發(fā)生全反射，則sin (90°－41°)＝，解得n＝，A錯誤，B正確；當潛水員以α＝60°向水面發(fā)射激光時，入射角i1＝30°，則根據(jù)折射定律有nsin i1＝sin i2，折射角i2大于30°，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯誤。
6．(2022·武漢高三模擬)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)。下列結論中正確的是(　 )
A．光束b的頻率比光束a低
B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大
解析：選C　根據(jù)圖示和折射定律n＝可知，b光的折射率較大，則b的頻率較大，故A錯誤，C正確；由n＝可知，b光的折射率較大，在同種介質中傳播速度較小，即在水中的傳播速度，光束a比光束b大，故B錯誤；由臨界角公式sin C＝分析得到，b光的折射率較大，對同種介質的臨界角較小，故D錯誤。
7．(2022·廣東高考)一個水平放置的圓柱形罐體內裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。
解析：當光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束，說明光恰好發(fā)生全反射，其臨界角為C＝45°
由sin C＝，解得n＝
該激光在液體中的傳播速度v＝＝c。
答案：　c
二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應用性
8．光刻機是制造芯片的核心裝備，利用光源發(fā)出的紫外線，將精細的設計圖投影在硅片上，再經(jīng)技術處理制成芯片。為提高光刻機清晰投影最小圖像的能力，在透鏡組和硅片之間充有液體。紫外線進入液體后與其在真空中相比(　 )
A．波長變短　　　　　　　 B．光子能量增加
C．頻率降低 D．傳播速度增大
解析：選A　紫外線進入液體后與在真空中相比，頻率不變，傳播速度減小，根據(jù)λ＝，可知波長變短；根據(jù)ε＝hf，可知光子能量不變。故A正確。
9．汽車氙氣大燈(前照燈)通常需要透鏡(近似看作半球形玻璃磚)才能達到更好的照明效果，保證行車安全，圖甲為該系統(tǒng)工作的原理圖。圖乙是使用近光燈時透鏡調節(jié)光線的原理圖，圖中MN為透鏡的豎直直徑，透鏡的半徑為R，一束單色光的入射點P與球心O的距離為l＝R，入射光線與MN的夾角為θ＝37°，已知透鏡對該入射光的折射率為n＝1.6，透鏡距地面的距離為h＝1.0 m(可認為遠大于透鏡半徑)，求近光燈照射的距離L(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 83°＝8.1)。
解析：單色光的折射路徑如圖所示，由題意可得n＝，解得r＝30°
由正弦定理可得＝
則α＝30°，＝，則β＝53°
由幾何關系知γ＝30°
則有L＝h·tan(β＋γ)，解得L＝8.1 m。
答案：8.1 m
10．超強超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0 mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝ 和n2＝。取sin 37°＝，cos 37°＝，＝1.890。
(1)為使兩種頻率的光都能從左側第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；
(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字)。
解析：(1)設C是全反射的臨界角，光線在第一個三棱鏡右側斜面上恰好發(fā)生全反射時，根據(jù)折射定律得
sin C＝ ①
代入較大的折射率得C＝45° ②
所以頂角θ的范圍為0＜θ＜45°(或θ＜45°)。③
(2)脈沖激光從第一個三棱鏡右側斜面射出時發(fā)生折射，設折射角分別為α1和α2，
由折射定律得n1＝ ④
n2＝ ⑤
設兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2，則L1＝⑥
L2＝ ⑦
ΔL＝2(L1－L2) ⑧
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得ΔL≈14.4 mm。⑨
答案：(1)0＜θ＜45°(或θ＜45°)　(2)14.4 mm
第2講　光的波動性
一、光的干涉
1．定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強，出現(xiàn)亮條紋；某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗條紋，且加強區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象。
2．條件：
(1)兩束光的頻率相同；(2)相位差恒定。
3．雙縫干涉
(1)圖樣特點
①單色光照射時形成明暗相間的等間距的干涉條紋；
②白光照射時，中央為白色亮條紋，其余為彩色條紋。
(2)條紋間距(Δx)
①意義：相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)中心之間的距離。
②公式：Δx＝λ。注意各量的意義：λ為照射光的波長、d為雙縫間距、l為屏到雙縫間距離。
4．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。圖樣中同一條亮(或暗)條紋上所對應薄膜厚度相同。
二、光的衍射
1．明顯衍射的條件：只有當障礙物的尺寸與光的波長相差不多，甚至比光的波長還小的時候，衍射現(xiàn)象才會明顯。
2．三類常見衍射現(xiàn)象
三、光的偏振
1．自然光：包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿著各個方向振動的光波的強度都相同。
2．偏振光：在垂直于光的傳播方向的平面上，只沿著某個特定的方向振動的光。
微點判斷　
(1)光的顏色取決于折射率。(×)
(2)只有頻率相同的兩列光波才可能產(chǎn)生干涉。(√)
(3)在雙縫干涉實驗中，雙縫的作用是使白光變成單色光。(×)
(4)陽光下茂密的樹蔭中地面上的圓形亮斑是光的衍射形成的。(×)
(5)自然光是偏振光。(×)
(一) 光的干涉現(xiàn)象
研清微點1　光的雙縫干涉的理解　
1．在雙縫干涉實驗中，屏上出現(xiàn)了明暗相間的條紋，則下列說法正確的是(　 )
A．中間條紋間距較兩側更寬
B．不同色光形成的條紋完全重合
C．雙縫間距離越大條紋間距離也越大
D．遮住一條縫后屏上仍有明暗相間的條紋
解析：選D　據(jù)干涉圖樣的特征可知，干涉條紋特征是等間距、彼此平行，A錯誤；不同色光干涉條紋分布位置不相同，B錯誤；據(jù)公式Δx＝λ可知，雙縫間距d越大，干涉條紋間距離越小，C錯誤；遮住一條縫后，變成了單縫衍射，光的衍射也有衍射條紋，D正確。
一點一過
雙縫干涉的條紋間距
(1)公式：Δx＝λ
(2)各量的意義：l是雙縫到光屏的距離，d是雙縫間的距離，λ是入射光波的波長。
研清微點2　雙縫干涉中亮、暗條紋的判斷　
2．在如圖所示的雙縫干涉實驗中，使用波長λ為600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0點呈現(xiàn)亮條紋。若P0點上方的P點到S1、S2的路程差恰為λ，現(xiàn)改用波長為400 nm的紫光照射，則(　 )
A．P0和P都呈現(xiàn)亮條紋
B．P0為亮條紋，P為暗條紋
C．P0為暗條紋，P為亮條紋
D．P0和P都呈現(xiàn)暗條紋
解析：選B　由題意可知，PS2－PS1＝λ＝λ′，故當改用紫光照射時，光到P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P為暗條紋，P0仍為亮條紋，B正確。
3．如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應為(　 )
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：選D　在P點出現(xiàn)第3條暗條紋，說明S1、S2到P點距離之差為×(2n－1)＝λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，D正確。
一點一過
雙縫干涉中亮、暗條紋的判斷方法
(1)如圖所示，光源S1、S2發(fā)出的光到屏上某點的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)時，光屏上出現(xiàn)亮條紋。
(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1，2，…)時，光屏上出現(xiàn)暗條紋。
研清微點3　薄膜干涉的理解及應用　
4.(多選)肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間距上面寬、下面窄。下列說法正確的是(　 )
A．過肥皂膜最高和最低點的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋
C．肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發(fā)生變化
D．將肥皂膜外金屬環(huán)左側的把柄向上轉動90°，條紋也會跟著轉動90°
解析：選AB　肥皂膜因為自重會上面薄而下面厚，因表面張力的原因其截面應是一個圓滑的曲面而不是梯形，A正確；薄膜干涉是等厚干涉，其原因為肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋，B正確；形成條紋的原因是前后表面的反射光疊加出現(xiàn)了振動加強點和振動減弱點，肥皂膜從形成到破裂的過程上面越來越薄，下面越來越厚，因此出現(xiàn)加強點和減弱點的位置發(fā)生了變化，條紋寬度和間距發(fā)生變化，C錯誤；將肥皂膜外金屬環(huán)左側的把柄向上轉動90°，由于重力，表面張力和粘滯力等的作用，肥皂膜的形狀和厚度會重新分布，因此并不會跟著旋轉90°，D錯誤。
5.用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標x的變化圖像，可能正確的是(　 )
解析：選D　根據(jù)薄膜干涉的形成規(guī)律，若薄膜厚度d均勻變化時，會產(chǎn)生等間距的明暗相間的條紋，現(xiàn)在條紋間距不等，說明薄膜厚度d不是線性變化的， 故A、B錯誤；由于條紋間距變大，說明薄膜厚度d的變化趨緩，反映到d x圖像中即圖像的斜率減小，故C錯誤，D正確。
一點一過
薄膜干涉的理解和應用
(1)形成：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上時，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加。
(2)亮、暗條紋的判斷
①在P1、P2處，兩個表面反射回來的兩列光波的路程差Δr等于波長的整數(shù)倍，即Δr＝nλ(n＝1,2，3，…)，薄膜上出現(xiàn)亮條紋。
②在Q處，兩列反射回來的光波的路程差Δr等于半波長的奇數(shù)倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，3，…)，薄膜上出現(xiàn)暗條紋。
(3)應用：干涉法檢查平面如圖所示，兩板之間形成一楔形空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢查平面是平整光滑的，我們會觀察到平行且等間距的明暗相間的條紋；若被檢查平面不平整，則干涉條紋發(fā)生彎曲。
(二) 光的衍射、偏振現(xiàn)象
研清微點1　衍射現(xiàn)象的理解　
1．(多選)關于衍射，下列說法正確的是(　 )
A．光的衍射現(xiàn)象中條紋的出現(xiàn)是光疊加后產(chǎn)生的結果
B．雙縫干涉中也存在衍射現(xiàn)象
C．一切波都很容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
D．影的存在是一個與衍射現(xiàn)象相矛盾的客觀事實
解析：選AB　光的衍射圖樣是光波的疊加現(xiàn)象，雙縫干涉中光通過三個狹縫時均發(fā)生衍射現(xiàn)象，一般來說既有干涉又有衍射，A、B正確。一切波都能發(fā)生衍射，但要發(fā)生明顯的衍射，需要滿足障礙物的尺寸小于或相當于波長的條件，C、D錯誤。
一點一過
對光的衍射的理解
(1)波長越長，衍射現(xiàn)象越明顯。在任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是明顯與不明顯的差別。
(2)衍射現(xiàn)象說明“光沿直線傳播”只是一種特殊情況，只有在光的波長比障礙物小得多時，光才可以看作是沿直線傳播的。
研清微點2　干涉、衍射圖樣的比較　
2．如圖所示的4種明暗相間的條紋分別是紅光、藍光各自通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣以及黃光、紫光各自通過同一個單縫形成的衍射圖樣(黑色部分表示亮條紋)。在下面的4幅圖中從左往右排列，亮條紋的顏色依次是(　 )
A．紅黃藍紫　　　　　 B．紅紫藍黃
C．藍紫紅黃 D．藍黃紅紫
解析：選B　雙縫干涉條紋是等間距的，而單縫衍射條紋除中央亮條紋最寬、最亮之外，兩側條紋亮度、寬度都逐漸減小，因此1、3為雙縫干涉條紋，2、4為單縫衍射條紋。雙縫干涉條紋的寬度(即相鄰亮、暗條紋間距)Δx＝λ，紅光波長比藍光波長長，則紅光干涉條紋間距大于藍光干涉條紋間距，即1、3分別對應于紅光和藍光。而在單縫衍射中，當單縫寬度一定時，波長越長，衍射越明顯，即中央條紋越寬越亮，2、4分別對應于紫光和黃光。綜上所述，1、2、3、4四個圖中亮條紋的顏色依次是：紅、紫、藍、黃，B正確。
一點一過
單縫衍射與雙縫干涉的比較。
類別 單縫衍射 雙縫干涉
不同點 條紋寬度 條紋寬度不等，中央最寬 條紋寬度相等
條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距
亮度情況 中央條紋最亮，兩邊變暗 條紋清晰，亮度基本相同
相同點 干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋
研清微點3　光的偏振　
3．(多選)光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波。下列現(xiàn)象中，能反映光的偏振特性的是(　 )
A．一束自然光相繼通過兩個偏振片，以光束為軸旋轉其中一個偏振片，透射光的強度發(fā)生變化
B．一束自然光在玻璃、水面、木質桌面等表面反射時，反射光和折射光都是偏振光
C．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振濾光片可使成像更清晰
D．通過手指間的縫隙觀察日光燈，可看到彩色條紋
解析：選ABC　自然光通過偏振片成為偏振光，以光束為軸旋轉其中一個偏振片，透射光的強度發(fā)生變化，A正確；自然光射到光滑非金屬表面時，反射光和折射光都是偏振光，B正確；日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振片，可以把反射的偏振光過濾，使成像更清晰，C正確；通過手指間的縫隙觀察日光燈，看到的彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象，D錯誤。
4．如圖所示，兩光屏間放有兩個偏振片，它們四者平行共軸，現(xiàn)讓太陽光沿軸線通過光屏M上的小孔照射到固定不動的偏振片P上，再使偏振片Q繞軸勻速轉動一周，則關于光屏N上光的亮度變化情況，下列說法正確的是(　 )
A．光屏N上光的亮度保持不變
B．光屏N上只有一條亮線隨偏振片轉動而轉動
C．光屏N上有兩條與偏振片P、Q透振方向對應的亮線
D．光屏N上光的亮度會時亮時暗
解析：選D　太陽光沿軸線通過光屏M上的小孔照射到固定不動的偏振片P上，再使偏振片Q繞軸勻速轉動一周，當偏振片P與偏振片Q垂直時，光屏N上沒有亮度，則光屏N上光的亮度從亮到暗，再由暗到亮，所以光屏N上光的亮度會時亮時暗，故A、B錯誤，D正確；光屏N上不可能有兩條與偏振片P、Q透振方向對應的亮線，故C錯誤。
一點一過
1．自然光與偏振光的比較
類別 自然光(非偏振光) 偏振光
光的來源 從普通光源發(fā)出的光 自然光通過起偏器后的光
光的振動方向 在垂直于光的傳播方向的平面內，光振動沿任意方向，且沿各個方向振動的光的強度相同 在垂直于光的傳播方向的平面內，光振動沿特定方向
2．偏振光的應用：加偏振濾光片的照相機鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等。
[課時跟蹤檢測]
1．小華通過偏振太陽鏡觀察平靜水面上反射的陽光，轉動鏡片時發(fā)現(xiàn)光有強弱變化。下列說法能夠解釋這一現(xiàn)象的是(　 )
A．陽光在水面反射時發(fā)生了偏振，鏡片起起偏器的作用
B．陽光在水面反射時發(fā)生了偏振，鏡片起檢偏器的作用
C．陽光在水面反射時沒有發(fā)生偏振，鏡片起起偏器的作用
D．陽光在水面反射時沒有發(fā)生偏振，鏡片起檢偏器的作用
解析：選B　發(fā)現(xiàn)強弱變化說明水面上反射的陽光是偏振光，而陽光本身是自然光，在反射時發(fā)生了偏振，當偏振片的方向與光的偏振方向平行時，通過的光最強，而當偏振片的方向與光的偏振方向垂直時，通過的光最弱，因此鏡片起到檢偏器的作用，B正確。
2. (2023·江蘇高考)用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼?　 )
A.倍 B.倍
C．2倍 D．3倍
解析：選B　根據(jù)雙縫干涉的條紋間距與波長關系有Δx＝λ，由題圖知Δx乙＝2Δx甲，則d乙＝d甲，故選B。
3．(多選)如圖1所示為單縫衍射示意圖，如圖2所示為甲、乙兩束單色光分別通過同一裝置形成的單縫衍射圖樣，下列說法正確的是(　 )
A．在同種均勻介質中，甲光的波長較長
B．在同種均勻介質中，甲光的傳播速度較大
C．用同一裝置做雙縫干涉實驗時，在同一光屏上乙光的亮條紋總數(shù)更多
D．當兩束單色光從某種介質以相同入射角射向空氣時，有可能乙光不發(fā)生全反射而甲光發(fā)生全反射
解析：選ABC　經(jīng)過同一單縫，波長越長的光產(chǎn)生的衍射圖樣中央亮紋越寬，條紋間隔越大，由題圖(b)可知，甲光的中央亮紋寬，則甲光的波長較長，故A正確；依據(jù)f＝可知，甲光的頻率較小，則甲光的折射率較小，根據(jù)v＝知，在同種均勻介質中，甲光的傳播速度比乙光的大，故B正確；由Δx＝λ可知，甲光的干涉條紋間距大，則在同一光屏上甲光的亮條紋的總數(shù)少，乙光的亮條紋總數(shù)更多，故C正確；由sin C＝可知，甲光發(fā)生的全反射臨界角較大，相比乙而言，不容易發(fā)生全反射，故D錯誤。
4．(多選)光的干涉現(xiàn)象在技術中有重要應用，例如檢查平面的平整程度。如圖甲所示，把一透明板壓在另一透明板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光a、b分別從上方射入，得到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是(　 )
A．單色光a的波長比單色光b的波長大
B．單色光a的波長比單色光b的波長小
C．同種介質對單色光a的折射率比對單色光b的折射率大
D．同種介質對單色光a的折射率比對單色光b的折射率小
解析：選BC　波長越長，條紋間距越大，由題圖乙可知，單色光a的波長比單色光b的波長小，故A錯誤，B正確；同種介質對波長小的光的折射率大，故C正確，D錯誤。
5．1834年英國物理學家洛埃設計了洛埃鏡實驗，如圖所示。水平放置的平面鏡MN左上方有一光源S，僅發(fā)出單一頻率的光，平面鏡右側固定有豎直放置的足夠長的光屏，平面鏡所在水平線與光屏的交點為P，下列說法正確的是(　 )
A．光屏上可以看到干涉條紋
B．光屏上可以看到衍射條紋
C．光屏上P處呈現(xiàn)亮條紋
D．光屏上P處呈現(xiàn)暗條紋
解析：選A　光源S直接照射到光屏上的光和通過平面鏡反射的光在光屏上相遇，發(fā)生干涉，呈現(xiàn)干涉條紋，故A正確，B錯誤；因反射光線不能照射到P點，故光屏上P處不會有干涉條紋，故C、D錯誤。
6．有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品能使被照物品產(chǎn)生的熱效應大大降低，從而被廣泛應用。這種燈降低熱效應的原理是燈泡后面放置的反光鏡的表面上鍍有一層薄膜(如氟化鎂)，該膜能消除不鍍膜時表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在真空中的波長，n表示薄膜對該紅外線的折射率，則所鍍薄膜的厚度最小應為(不計半波損失)(　 )
A. B.
C. D.
解析：選C　由題意可知，所鍍的膜為增透膜，增透膜兩個界面上的反射光相干涉后互相抵消，減少了反射光中的紅外線，從而減少了反射光的能量，故：(2k＋1)＝2d(其中k＝0,1,2,3，…)，解得：d＝(2k＋1)(其中k＝0,1,2,3，…)，故厚度d的最小值為，其中λ′為紅外線在薄膜中的波長，由題意可知λ′＝，則d＝，故A、B、D錯誤，C正確。
第3講　實驗：測量玻璃的折射率
一、基本原理與操作
原理裝置圖 操作要領
折射率n＝ (1)鋪白紙、畫線①將白紙用圖釘固定在木板上②畫出兩邊界線aa′和bb′、法線NN′、入射光線AO(2)插針與測量①在AO上插上兩枚大頭針P1、P2，在玻璃磚另一側通過觀察插上大頭針P3、P4②移去玻璃磚和大頭針，連接P3、P4交bb′于O′，連接OO′③測出入射角θ1、折射角θ2
二、實驗核心關鍵點
1．數(shù)據(jù)處理
(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的，并取平均值。
(2)圖像法：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作出sin θ1 sin θ2的圖像，由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。
(3)“單位圓法”：以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。
2．注意事項
(1)玻璃磚要用厚度較大的。
(2)入射角不宜過大或過小，一般控制在30°到60°之間。
(3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應適當大一些。
(4)玻璃磚的折射面要畫準，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。
3．誤差分析
(1)入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些。
(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差。
一、基礎考法保住分
考查點(一)　實驗原理與操作
1．某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、圓規(guī)、筆、白紙。
(1)下列哪些措施能夠提高實驗的準確度________。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝______。(用圖中線段的字母表示)
解析：(1)測玻璃的折射率關鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學表面間距大的玻璃磚以及使插在玻璃磚同側兩枚大頭針的距離大些都有利于提高實驗準確程度，減小誤差；兩光學表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應選用細長的大頭針，故A、D正確，B、C錯誤。
(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線與出射光線平行，由光線在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，畫圖可知正確的圖為D。
(3)如圖所示，玻璃的折射率
n＝，
又sin i＝，sin r＝，
故n＝。
答案：(1)AD　(2)D　(3)
考查點(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
2．如圖所示，在“測量玻璃的折射率”的實驗中，當光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找到跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而確定玻璃中的折射光線OO′。
(1)在圖中標記了四個角，分別為θ1、θ2、θ3、θ4，則玻璃的折射率n＝________。
(2)下列措施中，不能減小實驗誤差的是________。
A．玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當大些
B．入射角要盡量小些
C．大頭針應豎直地插在紙面上
D．大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當遠些
解析：(1)由折射定律可知，玻璃的折射率n＝。
(2)玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當大些，可減小實驗誤差；入射角太小，則角度的測量會產(chǎn)生較大誤差；大頭針應豎直地插在紙面上，可減小實驗誤差；大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當遠些，這樣可減小標記入射光線以及折射光線時的誤差。故選B。
答案：(1)　(2)B
3．(2023·廣東高考)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出。用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置。
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示。
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結果保留3位有效數(shù)字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________。
解析：(2)刻度尺的最小分度為0.1 cm，由題圖(b)可知，d1為2.25 cm。
(3)玻璃磚折射率的表達式n＝＝＝＝，代入數(shù)據(jù)可得n＝≈1.51。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些。
答案：(2)2.25(2.23～2.27均可)　(3)
1．51(1.50～1.52均可)　(4)稍小一些
二、創(chuàng)新考法不失分
創(chuàng)新角度(一)　實驗器材、數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新
1．如圖甲所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像。
(1)此后正確的操作步驟是________。
A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D．插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3
(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(填“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。
[創(chuàng)新點分析]
(1)實驗器材選用三角形玻璃磚。
(2)光路圖結合圓的幾何特性求解折射率
n＝＝＝。　　
解析：(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3，B、D正確。
(2)能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是題圖丙，因為n＝＝＝,題圖丙的OD＝OG。
答案：(1)BD　(2)丙　
創(chuàng)新角度(二)　實驗方法的創(chuàng)新
2.某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚的直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出____________，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你測量的量表示出折射率n＝________。
[創(chuàng)新點分析]
(1)實驗器材用了半圓形玻璃磚。
(2)實驗方法應用了光的全反射規(guī)律。　　
解析：玻璃磚轉動時，射在其直徑所在平面內的光線的入射角增大，當增大到等于臨界角C時，發(fā)生全反射現(xiàn)象。因sin C＝，可見只要測出臨界角即可求得折射率n，而C和玻璃磚直徑繞O點轉過的角度θ相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θ即可。
答案：玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θ　
創(chuàng)新角度(三)　實驗過程的創(chuàng)新
3.(多選)如圖所示，某同學設計了一個用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實驗，他進行的主要步驟是：①用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d；②先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標出玻璃磚的圓心O、直徑AB及AB的法線OC；③將玻璃磚放回白紙的原處，長直尺MN緊靠A點并與直徑AB垂直放置；④調節(jié)激光器，使光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長直尺MN的左右兩端均出現(xiàn)亮點，記下左側亮點到A點距離x1，右側亮點到A點的距離x2。則下列說法正確的是(　 )
A．利用上述實驗數(shù)據(jù)計算可得玻璃磚折射率為
B．左側亮點到A點的距離x1一定小于右側亮點到A點的距離x2
C．在∠BOC范圍內，改變入射光PO的入射角，直尺MN上只能出現(xiàn)兩個亮點
D．要使左側亮點到A點的距離x1增大，應調節(jié)激光器使PO光線逆時針轉動減小入射角
[創(chuàng)新點分析]
由射向O點的入射光線對應的折射光線和反射光線和相應界面，確定入射角和折射角的正弦值，進而求出玻璃磚的折射率。　　
解析：選ABD　設光線在AB面上的入射角為α，折射角為β，如圖所示，根據(jù)幾何關系有：sin α＝＝，sin β＝＝，可得玻璃折射率為n＝＝，故A正確；光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過幾何關系知x1創(chuàng)新角度(四)　實驗目的的創(chuàng)新
4.通過動手做實驗可讓學生們提高對物理實驗的理解和應用能力。如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請?zhí)顚懴率鰧嶒灢襟E中的空白。
(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內徑d。
(2)在瓶內裝滿水。
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點)，同時看到水面上B點刻度的像B′恰與A點的像重合。如圖，若水面恰與直尺的C點相平，則________和________分別等于入射角和折射角。
(5)讀出________和________的長度。
(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數(shù)據(jù)，可以計算水的折射率n＝________。
[創(chuàng)新點分析]
利用光的反射定律和折射定律測量液體的折射率。　　
解析：(4)從A點發(fā)出的光線經(jīng)折射后進入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB′C(或∠OBC)等于折射角。
(5)若水面恰與直尺C點相平，讀出AC和AB(或AC和BC)的長度。
(6)設從A點發(fā)出的光線射到水面時入射角為i，折射角為r，根據(jù)數(shù)學知識得知：sin i＝，sin r＝，則折射率為n＝，根據(jù)對稱性有：B′C＝BC，聯(lián)立得n＝ 或 。
答案： (4)∠OAC　　∠OB′C(或∠OBC)
(5)AC　AB(或BC)
(6)
第4講　實驗：用雙縫干涉測量光的波長
一、基本原理與操作
1．原理裝置圖
　
測出乙圖中的d和l。用圖丙中的測量頭測出兩條相鄰亮條紋間距Δx，由Δx＝λ計算出波長λ。
2．操作要領
(1)器材的安裝與調整。
①先將光源、遮光筒依次放于光具座上，如圖所示，調整光源的高度，使它發(fā)出的一束光沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
②將單縫和雙縫安裝在光具座上，使光源、單縫及雙縫三者的中心位于遮光筒的軸線上，并注意使雙縫與單縫相互平行，在遮光筒有光屏一端安裝測量頭，如圖所示，調整分劃板位置到分劃板中心刻線位于光屏中央。
(2)觀察。
①調單縫與雙縫間距，觀察白光的干涉條紋。
②在單縫和光源之間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
(3)測量：調節(jié)測量頭，使分劃板中心對齊第1條亮條紋中心，讀數(shù)為x1，轉動手輪，使分劃板中心對齊第n條亮紋中心，讀數(shù)為x2，則相鄰亮條紋間距Δx＝。
二、實驗核心關鍵點
1．數(shù)據(jù)處理
用刻度尺測量出雙縫到光屏間的距離l，由公式Δx＝λ得λ＝Δx計算波長，重復測量、計算，求出波長的平均值。
2．誤差分析
(1)雙縫到光屏的距離l的測量存在誤差。
(2)測條紋間距Δx帶來的誤差。
①干涉條紋沒有調整到最清晰的程度。
②誤認為Δx為亮條紋的寬度。
③分劃板中心刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心。
④測量多條亮條紋間的距離時讀數(shù)不準確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。
3．注意事項
(1)調節(jié)雙縫干涉儀時，要注意調整光源的高度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
(2)放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。
(3)調節(jié)測量頭時，應使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，轉動手輪，使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離。
(4)不要直接測Δx，要測多條亮條紋的間距再計算得到Δx，這樣可以減小誤差。
(5)白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層。
一、基礎考法保住分
考查點(一)　實驗原理與操作
1．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。
(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結出以下幾點，正確的是________。
A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B．干涉條紋與雙縫垂直
C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D．干涉條紋的間距與光的波長有關
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實際值。
解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯誤；由干涉條紋的間距Δx＝λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無關，與光的波長有關，C錯誤，D正確。
(2)手輪的讀數(shù)為0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，有Δx實＝Δx測cos θ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實<Δx測。
答案：(1)AD　(2)0.700　(3)大于
考查點(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
2．用雙縫干涉測光的波長的實驗裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60 mm，雙縫與屏的距離L2＝700 mm，單縫寬d1＝0.10 mm，雙縫間距d2＝0.25 mm。
(1)分劃板的中心刻線分別對準第1條和第4條亮條紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對準第1條時讀數(shù)x1＝________mm，對準第4條時讀數(shù)x2＝________ mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝______mm。
(2)本實驗中計算波長的公式λ＝______，求得的波長是________nm(結果保留三位有效數(shù)字)。
解析：(1)對準第1條時讀數(shù)x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190 mm，對準第4條時讀數(shù)x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869 mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝＝1.893 mm。
(2)由條紋間距公式Δx＝可得，本實驗中λ＝Δx，
波長λ＝×1.893×10－3 m≈6.76×10－7 m
＝676 nm。
答案：(1)2.190　7.869　1.893　(2)Δx　676
二、創(chuàng)新考法不失分
創(chuàng)新角度(一)　實驗器材的創(chuàng)新
1．小沈同學進行“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗。
(1)其中部分器材如下：
A．白熾燈　　 B．凸透鏡　　　C．單縫片
D．濾光片　　　E．測量頭　　　 F．雙縫片
將以上器材安裝在光具座遮光筒上時，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。
(2)某次觀察時，透過測量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。
A．增加光源的功率
B．將毛玻璃換成透明玻璃
C．換一個面積更大的凸透鏡
D．調節(jié)測量頭的位置
(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。
(4)如圖甲所示的是小沈同學參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實驗”進行的實驗，圖乙、丙分別對應的是第一、二次實驗得到的干涉圖線。比較乙、丙兩圖線可判斷，第一次實驗中的________。
A．單縫與雙縫的縫距一定較大
B．光強度較小
C．光源離雙縫的距離較大
D．雙縫離光傳感器的距離可能較小
[創(chuàng)新點分析]
(1)利用凸透鏡的聚光作用提升干涉條紋的亮度。
(2)利用光傳感器與計算機結合得到干涉圖樣光強分布圖。　　
解析：(1)根據(jù)“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中儀器的位置可知，從左向右依次為：白色光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、測量頭。將以上器材安裝在光具座遮光筒上時，自光源起合理的順序是：A、B、D、C、F、E。
(2)為了便于測量，要使條紋亮度增加，即使得單位時間內的光子數(shù)目增多；增加光源的功率，單位時間內的光子數(shù)目會增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會看到亮條紋，故B錯誤；將凸透鏡換成一個面積更大的凸透鏡，則光的強度增強，導致亮度增加，故C正確；調節(jié)測量頭的位置，亮度不變，故D錯誤。
(3)干涉條紋的寬度是指一個明條紋與一個暗條紋的寬度的和，為兩個相鄰的明條紋(或暗條紋)的中心之間的距離，故圖C是正確的，圖A、B、D錯誤。
(4)由圖可知，第一次得到的條紋間距較小，根據(jù)Δx＝λ可知：單縫與雙縫的縫距對條紋間距無影響，A錯誤；光強度對條紋間距無影響，B錯誤；光源離雙縫的距離對條紋間距無影響，C錯誤；雙縫離光傳感器的距離l較小，則條紋間距較小，D正確。
答案：(1)D　C　(2)AC　(3)C　(4)D
創(chuàng)新角度(二)　實驗方法的創(chuàng)新
2．洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
(1)通過如圖所示的裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，____________相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質在界面發(fā)生反射時，在入射角接近90° 時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是__________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。
(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3個亮條紋到第12個亮條紋的中心間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝________ m(結果保留3位有效數(shù)字)。
解析：(1)根據(jù)題圖可知，如果S被視為其中的一個縫，S經(jīng)平面鏡成的像S′相當于另一個“縫”。
(2)根據(jù)題意可知，把屏移動到和平面鏡接觸，光線經(jīng)過平面鏡反射后將會有半波損失，因此接觸點P處是暗條紋。
(3)條紋間距為Δy＝ m≈2.53×10－3 m，根據(jù)λ＝Δy，代入數(shù)據(jù)解得：λ≈6.33×10－7 m。
答案：(1)S經(jīng)平面鏡成的像S′　(2)暗條紋
(3)6.33×10－7
創(chuàng)新角度(三)　實驗過程的創(chuàng)新
3．(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環(huán)半徑將________(填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環(huán)半徑將________(填“變大”“變小”或“不變”)。
(2)采用波長為690 nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對應的空氣膜的厚度差約為________。
A．345 nm　　　　　　　 B．690 nm
C．幾微米 D．幾毫米
解析：(1)當光程差為波長的整數(shù)倍時是亮條紋，當光程差為半個波長的奇數(shù)倍時是暗條紋；用波長更長的光照射，則出現(xiàn)亮條紋的這一厚度需遠離中心，則圓環(huán)的半徑變大；換一個表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現(xiàn)亮條紋的這一厚度偏移中心，知圓環(huán)的半徑變大。
(2)由題意知相鄰亮條紋對應的空氣層的厚度差為半個波長，故為345 nm，故A正確，B、C、D錯誤。
答案：(1)變大　變大　(2)A
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第十三章 | 光
第1講　光的折射 全反射
一、光的折射定律　折射率
1．折射現(xiàn)象
光從一種介質斜射入另一種介質時傳播方向發(fā)生_____的現(xiàn)象，
如圖所示(以光從空氣射入水中為例)。
2．折射定律
(1)內容：折射光線與入射光線、法線處在__________內，折射光線與入射光線分別位于法線的______；入射角的正弦與折射角的正弦成____比。
改變
同一平面
兩側
正
光學
大于
二、全反射　光導纖維
1．定義：光從光密介質射入______介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線將全部_______，只剩下反射光線的現(xiàn)象。
2．條件
(1)光從光密介質射入______介質。
(2)入射角____________臨界角。
3．全反射臨界角
(1)定義：折射角等于_______時的入射角。
光疏
消失
光疏
等于或大于
90°
小
全反射
×
×
×
√
√
×
2．應用光的折射定律解題的一般思路
(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖。
(2)充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
[多維訓練]
1．[折射定律的理解]
如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點
沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射
向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面
的交點。下列說法錯誤的是 (　 )
A．O1點在O點的右側
B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點
D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
解析：根據(jù)折射定律，可知光由空氣斜射入水中時入射角大于
折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應在O點的左側，故
A錯誤；光從光疏介質(空氣)射入光密介質(水)中時，速度變小，故B正確；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則折射光線可能通過B點正下方的C點，故C正確；紅光的折射率小于藍光，折射角要大于藍光的，則折射光線可能通過B點正上方的D點，故D正確。
答案：A
答案：A　
3．[折射定律的應用]
我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到
光沿直線傳播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方
0.6 m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為1.0 cm、
深度為1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質，不考慮光在透明介質中的反射。
(1)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質的折射率最小為多少？
(2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質的折射率最小為多少？
解析：由題意可知作出光路圖如圖所示
答案：
(二) 光的色散、光路的控制問題
考法(一)　光的色散
1．光的色散
(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。
(2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。
2．各種色光的比較分析
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率ν 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
同一介質中的波長 大→小
通過同一棱鏡的偏折角 小→大
同一介質中的臨界角 大→小
同一裝置的雙縫干涉條紋間距 大→小
[多維訓練]
1．[三棱鏡的色散]
如圖所示，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，
其在玻璃三棱鏡中的波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b
的折射率分別為na、nb，則 (　 )
A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，naC．λa<λb，naλb，na>nb
解析：一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，在介質中的波長較長。所以λa>λb，na答案：B
2． [平行玻璃磚的色散]
如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。
如果光束b是藍光，則光束a可能是 (　 )
A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光
答案：D
3．[球形玻璃的色散]
虹和霓是太陽光在水珠內分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，
可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，
在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所
示。M、N、P、Q點的顏色分別為 (　 )
A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫
C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅
解析：由題圖可知，射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角，所以玻璃球對射到M點的光的折射率大于玻璃球對射到N點的光的折射率，故M點的顏色為紫色，N點的顏色為紅色；同理可得P點的顏色為紅色，Q點的顏色為紫色，A正確。
答案：A
考法(二)　光路的控制
平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
答案：B　
答案：B
6．[圓柱體玻璃對光路的控制]
如圖是某種玻璃材料制成的空心圓柱體的截面圖，玻璃圓柱體
的半徑為2R，空心部分是半徑為R的圓，兩圓同心。一束單色
光(平行于截面)從圓柱體外表面上的A點以入射角i射入玻璃材
料中，光束經(jīng)折射后恰好與內圓面相切于B點。已知該玻璃材料對此單色光的折射率為。
(1)求入射角i；
(2)欲使該光束從A點入射后，恰好在內圓面上發(fā)生全反射，則入射角i′是多少？
答案：(1)45°　(2)30°
(三) 光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應用
1．求解全反射問題的四點提醒
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。
(3)在全反射現(xiàn)象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。
A．在MQ邊的折射角為60° B．在MN邊的入射角為45°
C．不能從MN邊射出 D．不能從NP邊射出
答案：C　
2．[半圓形玻璃磚]
某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂
直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向
緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該
材料的折射率為 (　 )
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
答案：A　
答案：AC　
答案：1.5

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