資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2.1.2分式的基本性質(zhì)同步學案
列清單·劃重點
知識點① 分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘(或除以)同一個 的整式，分式的值 .用字母表示為 M是不等于 0的整式).
知識點② 分式的符號變化
分式的分子、分母或分式本身的符號，改變其中任何 ，分式的值 .如 若只改變其中 符號或 符號，則分式的值變成原分式的值的 ，如
知識點③ 約分
1.約分的概念：
把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分，例如，
2.約分的方法：
約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式，一般方法是：
(1)當分子和分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母的最低次冪；
(2)當分子和分母都是多項式時，首先將分子、分母進行因式分解，都化成幾個因式乘積的形式，然后再找它們的公因式，將公因式約掉即可.
知識點④ 最簡分式
分子和分母沒有 的分式叫最簡分式，化簡分式時，通常要使結(jié)果成為 或者 .如 是最簡分式，而 則不是最簡分式.
明考點·識方法
考點① 分式基本性質(zhì)的應用
典例1 將分式中所有字母系數(shù)化為整數(shù)：
思路導析 (1)把分子與分母同時乘以6 即可；
把分子與分母同時乘以100 即可.
變式1 把下列各式的分子、分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)：
變式2 如果把分式 中的x 和y的值都擴大到原來的2倍，那么分式的值 ( )
A.擴大到原來的2倍 B.擴大到原來的4倍
C.縮小到原來的 D.不變
變式3 在括號內(nèi)填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使下列等式成立：
考點② 分式的符號法則
典例2 不改變分式的值，使分式的分子和分母不含“－”號，正確的是( )
思路導析 根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變，可得答案.變式 不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)都化為正數(shù).
考點③ 最簡分式與分式的約分
典例3 約分：
思路導析 (1)根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可；
(2)先將分子分母進行因式分解，再進行約分即可.
變式 約分：
考點④ 分式的化簡求值
典例4 已知 則代數(shù)式 的值為 .
思路導析 由于故所求分式的分子、分母同除以xy，得
變式 填空：
(1)若 2=0，則代數(shù)式 的值為 ；
(2)已知 那么
當堂測·夯基礎
1.下列是最簡分式的是 ( )
2.下列約分計算結(jié)果正確的是 ( )
3.化簡:
4.已知,則
5.小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小時，打字速度為a字/分鐘.第二天她打字速度比第一天快了20字/分鐘，兩天打完全部文件，用含 a的式子表示第二天打字用的時間為 .
6.約分:
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1
不等于零 不變
知識點2
兩個 不變 一個 三個 相反數(shù)
知識點3
1.公因式
知識點4
公因式 最簡分式 整式
【明考點·識方法】
典例1 解：
變式 1 解:(1)原式
(2)原式
變式 2 D
變式 3
典例 2 A
變式
典例3
解析：(1)原式
(2)原式
變式
典例 4 4
變式
【當堂測·夯基礎】
1. B 2. A 3. 4.2 分鐘
6.解:
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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