資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2.4.1 分式方程同步學案
列清單·劃重點
知識點 分式方程的定義
分母中含有 的方程叫做分式方程.
明考點·識方法
考點① 分式方程的定義
典例1 判斷下列方程是不是關于x的分式方程：
(m為不等于2的常數).
思路導析 利用分母中含有未知數的方程叫做分式方程，進行判斷即可.
規(guī)律總結 判斷一個方程是不是分式方程的方法：根據分式方程定義中的條件，判斷方程中分母是否含有未知數，如果含有未知數，那么這個方程就是分式方程，否則就不是分式方程.要注意：識別分式方程時，不能對方程進行約分、通分變形，更不能用等式性質變形.
變式 下列式子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥(a為常數,a≠0).其中關于x的分式方程有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
考點 列分式方程
典例 2 某校用420元到商場購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了 20瓶，求原價每瓶多少元 設原價每瓶x元，則可列出方程為 ( )
思路導析 設原價每瓶x元，根據某校用 420 元2到商場購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，可列方程.
變式 近年來，廣元市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道.小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7 千米，走路線b比路線a 平均速度提高40%，時間節(jié)省 10分鐘，求走路線 a 和路線b的平均速度分別是多少 設走路線a的平均速度為x千米/小時，依題意，可列方程為 ( )
當堂測·夯基礎
1.隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動車平均提速60 km/h，動車提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時間相同.設動車提速后的平均速度為x km/h，則下列方程正確的是( )
2.為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加 3000米比賽項目，經過一段時間的訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了 25%，少用3 分鐘跑完全程，設小亮訓練前的平均速度為x米/分鐘，那么x滿足的分式方程為 .
3.為響應“綠色奧運”的號召，九年級(1)班全體師生義務植樹 300 棵，原計劃每小時植樹 x 棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結果提前 20分鐘完成任務，則可列方程為 .
4.甲、乙兩個工程隊共同修一條道路，其中甲工程隊需要修 9千米，乙工程隊需要修12千米.已知乙工程隊每個月比甲工程隊多修1千米，最終用的時間比甲工程隊少半個月.若設甲工程隊每個月修x千米，則可列出方程為 ·
5.甲、乙兩地相距1400 km，從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用 9 h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.8倍.
(1)寫出這一問題中的所有等量關系；
(2)如果設特快列車的平均速度為 xkm/h，請列出關于x的方程；
(3)如果設小明同學乘高鐵列車從甲地到乙地需 y h，請列出關于y的方程.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 未知數
【明考點·識方法】
典例1 解： 是一元一次方程，不是分式方程；
是分式方程；
(m為不等于 2的常數)是一元一次方程，不是分式方程.
變式 B
典例 2 B 解析：設原價每瓶x 元，由題意，得
變式 A
【當堂測·夯基礎】
1
5.解：(1)等量關系：①乘高鐵列車到乙地所用時間=乘特快列車到乙地所用時間一9；②高鐵列車的平均速度=特快列車的平均速度
(2)設特快列車的平均速度為x km/h，由題意，得 ∴關于 x的方程為
(3)設小明乘高鐵列車從甲地到乙地需 yh，由題意，得 ∴關于 y的方程為
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑