資源簡介

4.5 用計算器開方
知識點(diǎn)一 用計算器開方
◆用計算器開方：
題型一 用計算器開方的摁鍵順序
解題技巧提煉
學(xué)會使用計算器．
1. （2024 春 濰城區(qū)期中）用我們數(shù)學(xué)課本上選用的科學(xué)計算器計算下列算式的值，其按鍵順序正確的是
(　　 )
A 2．計算 ，按鍵：
3
B．計算 3 +1，按鍵：
C．計算 3 -2 ，按鍵：
D．計算 3 1.2 ，按鍵：
2. （2023 秋 萊州市期末）用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算下列式子，其按鍵順序正確的是 (　　 )
A．求 3 1.2 按鍵：
B 2．求 按鍵：
3
C．求 3 +1按鍵：
D．求 3 -2 - p 按鍵：
3. （2022 秋 牟平區(qū)期末）利用計算器求 0.87 的值，正確的按鍵順序?yàn)?(　　 )
A．
B．
C．
D．
題型二 判斷正誤
解題技巧提煉
熟練掌握定義．
1. （2023 龍口市二模）運(yùn)用我們課本上采用的計算器進(jìn)行計算時，下列說法不正確的是 (　　 )
A．計算 5 的按鍵順序依次為
B．要打開計算器并啟動其統(tǒng)計計算功能應(yīng)按的鍵是
C．啟動計算器的統(tǒng)計計算功能后，要清除原有統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)按鍵
D．用計算器計算時，依次按如下各鍵 ，最后顯
示結(jié)果是 0.5
2. 利用如圖所示的計算器進(jìn)行計算，按鍵操作不正確的是 (　　 )
A．按鍵 即可進(jìn)入統(tǒng)計算狀態(tài)
B．計算 8 的值，按鍵順序?yàn)椋?br/>C．計算結(jié)果以“度”為單位，按鍵 可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結(jié)果
D 1．計算器顯示結(jié)果為 時，若按 鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式 0.333333333
3
3. 下列有關(guān)使用大雁 DY - 570學(xué)生計算器的說法錯誤的是 (　　 )
A．求5.2 10-2 的按鍵順序是
B ( 3．求 )2 的按鍵順序是
3
C．求p 103 的值的按鍵順序是
D．求 (1)3 的按鍵順序是
2
題型三 用計算器計算
解題技巧提煉
用計算器計算．
1. （2024 廣饒縣一模） 利用教材中的計算器依次按鍵如下： ，則計算器
面板顯示的結(jié)果為 (　　 )
A． -3 B．3 C． ±3 D．4
2. （ 2023 煙 臺 一 模 ） 若 用 我 們 數(shù) 學(xué) 課 本 上 采 用 的 科 學(xué) 計 算 器 進(jìn) 行 計 算 ， 依 次 按 鍵
，對應(yīng)的計算是 (　　 )
A． 23 B．32 C． 3 3 D． 3
3. （2023 東營二模）利用教材中的計算器依次按鍵如下：
則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是 (　　 )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
4. （2022 煙臺一模）用計算器求35 值時，需相繼按“3”，“ y x ”，“5”，“ = ”鍵，若小明相繼按
“ ”，“9”，“ y x ”，“ (-) ”，“3”，“ = ”鍵，則輸出結(jié)果是 (　　 )
A． -9 B． -27 C．27 D 1．
27
5. （2022 秋 天橋區(qū)校級月考）如圖，某計算器有，，三個按鍵，以下是三個按鍵的功能．①：將熒幕顯
示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，
小宇輸入一個數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵，，若一開始輸入的
數(shù)據(jù)為 10，則第 2022 步之后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A．100 B．1 C．0.01 D．10
6. 如圖，某計算器中 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能：
：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；
：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．
小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照如圖步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，則第 2019 步后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A 10 B 1 1． ．10 C． D．
10 10 100
7. 如圖，某計算器中有 、 、 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
① ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；② ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
③ ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．
小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，那么第 2018 步之后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A 10． B．100 C．0.01 D．0.1
10
8. 如圖，某計算器中有 、 、 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
① ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根；
② ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
③ ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．
小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次循環(huán)按鍵．
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，那么第 2018 步之后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A 10． B．10 C．0.01 D．0.1
10
9. 如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進(jìn)行計算，其按鍵順序如下：
則輸出結(jié)果應(yīng)為 (　　 )
A 1 13 17 25． B． C． D．
2 2 2 2
10. 借助計算器可求得 42 + 32 = 5, 442 + 332 = 55, 4442 + 3332 = 555， ，仔細(xì)觀察上面幾道題的計算結(jié)
2 2
果，試猜想 44 4 + 33 3 = ( 　　 )
{ {
2016個 2016個
A．55 5 B．55 5 C．55 5 D．55 5
{ { { {
2013個 2014個 2015個 2016個
11. （2022 陽谷縣校級開學(xué)）在計算器上按鍵顯示的結(jié)果是 (　　 )
A．3 B． -3 C． -1 D．1
12. （2024 昌邑市開學(xué)）若利用計算器求得 6.619 2.573， 66.19 8.136 ，則根據(jù)此值估計 6619 的算
術(shù)平方根是　 　．
13. 利用計算器進(jìn)行如下操作 ，屏幕顯示的結(jié)果為 5.625，那么進(jìn)行如下操
作 ，那么屏幕顯示的結(jié)果為 　 ．
14. 1 1 1 1用計算器探索．已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1， ， ， ， ， ，如果從中選擇出若
2 3 19 20
干個數(shù)，使它們的和大于 3，那么至少要選幾個數(shù)？4.5 用計算器開方
知識點(diǎn)一 用計算器開方
◆用計算器開方：
題型一 用計算器開方的摁鍵順序
解題技巧提煉
學(xué)會使用計算器．
1. （2024 春 濰城區(qū)期中）用我們數(shù)學(xué)課本上選用的科學(xué)計算器計算下列算式的值，其按鍵順序正確的是
(　　 )
A 2．計算 ，按鍵：
3
B．計算 3 +1，按鍵：
C．計算 3 -2 ，按鍵：
D．計算 3 1.2 ，按鍵：
【分析】根據(jù)利用科學(xué)計算器求平方根和立方根的方法，對題目中給出的四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出
答案．
2
【解答】解：求 的按鍵順序是： ， (，2， ，3， )，故選項(xiàng) A不正確，不符合題意；
3
求 3 +1的按鍵順序是： ，3， + ，1，故選項(xiàng) B 正確，符合題意；
求 3 -2 的按鍵順序是： 2nd F ， ， - ，2，故選項(xiàng)C 不正確，不符合題意；
求 3 1.2 的按鍵順序是： 2nd F ， ，1，．，2，故選項(xiàng) D 不正確，不符合題意．
故選： B ．
2. （2023 秋 萊州市期末）用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算下列式子，其按鍵順序正確的是 (　　 )
A．求 3 1.2 按鍵：
B 2．求 按鍵：
3
C．求 3 +1按鍵：
D．求 3 -2 - p 按鍵：
【分析】根據(jù)利用科學(xué)計算器求平方根和立方根的方法，對題目中給出的四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出
答案．
【解答】解：求 的按鍵順序是： 2ndF ， ，1，．，2， = ，
故選項(xiàng) A不正確，不符合題意；
求 2 / 3的按鍵順序是： ， (，2， ，3， )， = ，
故選項(xiàng) B 不正確，不符合題意；
求 3 +1的按鍵順序是： ，3， + ，1， = ，
故選項(xiàng)C 正確，符合題意；
求3 - 2 - p 的按鍵順序是： 2ndF ， ， (-) ，2， 2ndF ， - ，p ， = ．
故選項(xiàng) D 不正確，不符合題意．
故選：C ．
3. （2022 秋 牟平區(qū)期末）利用計算器求 0.87 的值，正確的按鍵順序?yàn)?(　　 )
A．
B．
C．
D．
【分析】根據(jù)用計算器算算術(shù)平方根的方法：先按鍵“ ”，再輸入被開方數(shù)，按鍵“ = ”即可得到結(jié)
果．
【解答】解：采用的科學(xué)計算器計算 0.87 ，按鍵順序正確的是： 0 × 8 7 = ．
故選： D ．
題型二 判斷正誤
解題技巧提煉
熟練掌握定義．
1. （2023 龍口市二模）運(yùn)用我們課本上采用的計算器進(jìn)行計算時，下列說法不正確的是 (　　 )
A．計算 5 的按鍵順序依次為
B．要打開計算器并啟動其統(tǒng)計計算功能應(yīng)按的鍵是
C．啟動計算器的統(tǒng)計計算功能后，要清除原有統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)按鍵
D．用計算器計算時，依次按如下各鍵 ，最后顯
示結(jié)果是 0.5
【分析】根據(jù)計算器的使用方法依次判斷各個選項(xiàng)即可．
【解答】解： A選項(xiàng)，計算 5 的按鍵順序正確，本選項(xiàng)不符合題意；
B 選項(xiàng)，要打開計算器并啟動其統(tǒng)計計算功能應(yīng)按的鍵正確，本選項(xiàng)不符合題意，
C 選項(xiàng)，啟動計算器的統(tǒng)計計算功能后，要清除原有統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)按鍵 ，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意，
D 選項(xiàng)，用計算器計算時，依次按如下各鍵 ，最后
顯示結(jié)果是 0.866025403，不是 0.5，原說法錯誤，本選項(xiàng)符合題意，
故選： D ．
2. 利用如圖所示的計算器進(jìn)行計算，按鍵操作不正確的是 (　　 )
A．按鍵 即可進(jìn)入統(tǒng)計算狀態(tài)
B．計算 8 的值，按鍵順序?yàn)椋?br/>C．計算結(jié)果以“度”為單位，按鍵 可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結(jié)果
D 1．計算器顯示結(jié)果為 時，若按 鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式 0.333333333
3
【分析】根據(jù)計算器的按鍵寫出計算的式子．然后求值．
【解答】解： A、按鍵 即可進(jìn)入統(tǒng)計算狀態(tài)是正確的，故選項(xiàng) A不符合題意；
B 、計算 8 的值，按鍵順序?yàn)椋?，故選項(xiàng) B 符合題意；
C 、計算結(jié)果以“度”為單位，按鍵 可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結(jié)果是正確的，故選項(xiàng)
C 不符合題意；
D 1、計算器顯示結(jié)果為 時，若按 鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式 0.333333333 是正確的，故選項(xiàng) D 不
3
符合題意；
故選： B ．
3. 下列有關(guān)使用大雁 DY - 570學(xué)生計算器的說法錯誤的是 (　　 )
A．求5.2 10-2 的按鍵順序是
B 3．求 ( )2 的按鍵順序是
3
C．求p 103 的值的按鍵順序是
D．求 (1)3 的按鍵順序是
2
【分析】根據(jù)計算器的基礎(chǔ)知識，即可解答．
【解答】解： A、求5.2 10-2 的按鍵順序是 是正確的，不符
合題意；
B ( 3、求 )2 的按鍵順序是 是正確的，不符合題意；
3
C 、求p 103 的值的按鍵順序是 是正確的，不符合題意；
D 1、求 ( )3 的按鍵順序是 ，原來的說法是錯誤的，符合題意．
2
故選： D ．
題型三 用計算器計算
解題技巧提煉
用計算器計算．
1. （2024 廣饒縣一模） 利用教材中的計算器依次按鍵如下： ，則計算器
面板顯示的結(jié)果為 (　　 )
A． -3 B．3 C． ±3 D．4
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行求解即可．
【解答】解： 9 = 3．
故選： B ．
2. （ 2023 煙 臺 一 模 ） 若 用 我 們 數(shù) 學(xué) 課 本 上 采 用 的 科 學(xué) 計 算 器 進(jìn) 行 計 算 ， 依 次 按 鍵
，對應(yīng)的計算是 (　　 )
A． 23 B．32 C． 3 3 D． 3
【分析】根據(jù)按鍵的順序即可得出算式．
【解答】解：根據(jù)按鍵順序可知算式為 3 3 ．
故選：C ．
3. （2023 東營二模）利用教材中的計算器依次按鍵如下：
則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是 (　　 )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
【分析】利用計算器得到 7 的近似值即可作出判斷．
【解答】解：Q 7 2.646，
\與 7 最接近的是 2.6，
故選： B ．
4. （2022 煙臺一模）用計算器求35 值時，需相繼按“3”，“ y x ”，“5”，“ = ”鍵，若小明相繼按
“ ”，“9”，“ y x ”，“ (-) ”，“3”，“ = ”鍵，則輸出結(jié)果是 (　　 )
A． -9 B． -27 C 27 D 1． ．
27
【分析】根據(jù)題意列出式子計算即可．
【解答】解： 9-3
= (3-3 )2
= 3-3
1
=
33
1
= ．
27
故選： D ．
5. （2022 秋 天橋區(qū)校級月考）如圖，某計算器有，，三個按鍵，以下是三個按鍵的功能．①：將熒幕顯
示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，
小宇輸入一個數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵，，若一開始輸入的
數(shù)據(jù)為 10，則第 2022 步之后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A．100 B．1 C．0.01 D．10
【分析】根據(jù)題意分別計算出第 1、2、3、4、5、6 步顯示結(jié)果，從而得出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，利用周期規(guī)律
求解可得．
【解答】解：由題意知第 1 步結(jié)果為102 = 100 ，
1
第 2 步結(jié)果為 = 0.01，
100
第 3 步結(jié)果為 0.01 = 0.1，
第 4 步結(jié)果為 0.12 = 0.01，
第 5 1步結(jié)果為 = 100，
0.01
第 6 步計算結(jié)果為 10，

\運(yùn)算的結(jié)果以 100、0.01、0.1、0.01、100、10 六個數(shù)為周期循環(huán)，
Q2022 6 = 337，
\第 2022 步之后顯示的結(jié)果為 10．
故選： D ．
6. 如圖，某計算器中 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能：
：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；
：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．
小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照如圖步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，則第 2019 步后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A 10． B．10 C 1 1． D．
10 10 100
【分析】根據(jù)題意分別計算出第 1、2、3、4、5、6 步顯示結(jié)果，從而得出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，利用周期規(guī)律
求解可得．
【解答】解：由題意知第 1 步結(jié)果為102 = 100 ，
第 2 1步結(jié)果為 = 0.01，
100
第 3 步結(jié)果為 0.01 = 0.1，
第 4 步結(jié)果為 0.12 = 0.01，
第 5 1步結(jié)果為 = 100，
0.01
第 6 步計算結(jié)果為 10，

\運(yùn)算的結(jié)果以 100、0.01、0.1、0.01、100、10 六個數(shù)為周期循環(huán)，
Q2019 6 = 336 3，
2019 0.1 1\第 步之后顯示的結(jié)果為 ，即 ．
10
故選：C ．
7. 如圖，某計算器中有 、 、 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
① ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；② ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
③ ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．
小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，那么第 2018 步之后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A 10． B．100 C．0.01 D．0.1
10
【分析】根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)的規(guī)律，即可得出結(jié)論．
1
【解答】解：根據(jù)題意得：102 = 100 ， = 0.01， 0.01 = 0.1；
100
0.12 = 0.01 1， = 100， 100 = 10；
0.01
Q2018 = 4 504 + 2，
\按了第 2018 下后熒幕顯示的數(shù)是 0.01．
故選：C ．
8. 如圖，某計算器中有 、 、 三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
① ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根；
② ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；
③ ：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．
小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次循環(huán)按鍵．
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為 10，那么第 2018 步之后，顯示的結(jié)果是 (　　 )
A 10． B．10 C．0.01 D．0.1
10
【分析】把數(shù)據(jù)代入程序中計算，得出一般性規(guī)律，確定出所求即可．
1 1
【解答】解：把 x = 10代入程序中得：第三步結(jié)果為 2 = ，10 10
1
把 代入程序中得：第三步結(jié)果為 1002 = 10 ，
10
1
依此類推，每六步以 ，10 循環(huán)，
10
Q2018 6 = 336 2，
2018 1\第 步之后，顯示的結(jié)果是 = 0.01，
100
故選：C ．
9. 如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進(jìn)行計算，其按鍵順序如下：
則輸出結(jié)果應(yīng)為 (　　 )
A 1 B 13． ． C 17 D 25． ．
2 2 2 2
【分析】根據(jù) 2ndf 鍵是功能轉(zhuǎn)換鍵列出算式，然后解答即可．
【解答】解：依題意得： 3 64 + (-3)2 2 17= ．
2
故選：C ．
10. 借助計算器可求得 42 + 32 = 5, 442 + 332 = 55, 4442 + 3332 = 555， ，仔細(xì)觀察上面幾道題的計算結(jié)
2
果，試猜想 44 4 + 33 32 = ( 　　 )
{ {
2016個 2016個
A．55 5 B．55 5 C．55 5 D．55 5
{ { { {
2013個 2014個 2015個 2016個
【分析】當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為 1 位數(shù)時，結(jié)果為 5，當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為 2 位數(shù)時，
結(jié)果為 55，當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為 3 位數(shù)時，結(jié)果為 555，當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為 2016
位數(shù)時，結(jié)果為 2016 個 5．
【解答】解：Q 42 + 32 = 5，
442 + 332 = 55
4442 + 3332 = 555 ，
，
\ 44 42 + 33 32 = 55 5．
{ { {
2016個 2016個 2016個
故選： D ．
11. （2022 陽谷縣校級開學(xué)）在計算器上按鍵顯示的結(jié)果是 (　　 )
A．3 B． -3 C． -1 D．1
【分析】首先應(yīng)該熟悉按鍵順序，然后即可熟練應(yīng)用計算器解決問題．
【解答】解：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為 16 - 7 =；
計算可得結(jié)果為 -3．
故選： B ．
12. （2024 昌邑市開學(xué)）若利用計算器求得 6.619 2.573， 66.19 8.136 ，則根據(jù)此值估計 6619 的算
術(shù)平方根是　 　．
【分析】被開方數(shù)每擴(kuò)大為原來的 100 倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來的 10 倍，據(jù)此依據(jù)
6619 81.36．
【解答】解：被開方數(shù)每擴(kuò)大為原來的 100 倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來的 10 倍，
Q 66.19 8.136 ，
\ 6619 81.36．
故答案為：81.36．
13. 利用計算器進(jìn)行如下操作 ，屏幕顯示的結(jié)果為 5.625，那么進(jìn)行如下操
作 ，那么屏幕顯示的結(jié)果為 　 ．
【分析】因?yàn)楸婚_方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動了三位，所以立方根小數(shù)點(diǎn)向左移動一位．
【解答】解：Q 3 178 = 5.625，
\ 3 0.178 = 0.5625，
故屏幕顯示的結(jié)果為 0.5625，
故答案為 0.5625．
14. 1 1 1 1用計算器探索．已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1， ， ， ， ， ，如果從中選擇出若
2 3 19 20
干個數(shù)，使它們的和大于 3，那么至少要選幾個數(shù)？
【分析】根據(jù)計算器，可得每個數(shù)的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【解答】解：左邊第一個數(shù)是 1，
1 2
第二個是 = 0.7 ，
2 2
1 3
第三個數(shù)是 = 0.57 ，
3 3
1 1
第四個數(shù)是 = = 0.5，
4 2
1 5
第五個數(shù)是 = 0.44 ，
5 5
1 6
第六個數(shù)是 = 0.41，
6 6
1 1 1 1 1+ + + + = 1+ 0.7 + 0.56 + 0.5 + 0.44 = 3.2 ，
2 3 4 5
所以可以把這些數(shù)加起來，得出至少要 5 個數(shù)和才大于 3．

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