資源簡介

(共49張PPT)
專題一 科學測量
考點一 長度測量
考點二 體積測量
考點四 溫度測量
考點三 面積測量
考點五 誤差
1.基本單位: 米，符號是m。
2.常用單位:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米( m)、納米(nm)等。
3.換算關系:
1m=10dm=100cm=103mm=106 m=109nm 1km=103m=104dm=105cm
1cm=10-2m 1mm=10-3m 1 m=10-6m 1nm=10-9m
4.換算法則
(1)大單位——小單位，乘進率。例如:1m=1×103mm
(2)小單位——大單位，乘進率的倒數。例如:1mm=1× m.
(3)規范使用科學記數法。
考點一 長度測量｜長度單位
測量工具:測量長度的工具是刻度尺，包括直尺、三角尺、卷尺等。
刻度尺使用時要做到“三看”
(1)看刻度尺的零刻度線是否磨損，如已磨損，應從其他刻度線量起，
零刻度線
單位cm
量程0-20cm
最小刻度1mm
考點一 長度測量｜測量工具
(2)看刻度尺的量程(測量范圍)。原則上測長度要求一次測量，如果測量范圍小于實小于實際長度，勢必要移動刻度尺測量若干次，這樣會產生較大的誤差。
(3)看刻度尺的分度值(相鄰兩刻度線之間的長度)。
零刻度線
單位cm
量程0-20cm
最小刻度1mm
考點一 長度測量｜測量工具
使用刻度尺要做到“五會”
(1)會“選”:指刻度尺的選擇，量程和分度值應從實際測量的要求出發兼顧選擇
(2)會“放”:如圖甲所示，有刻度線的一邊要緊靠被測物體，且與被測邊保持平行。零刻度線磨損的應以其他某一刻度線為零點，讀數時要注意減去“零點”處的數值，如圖乙所示。
(3)會“看”:讀數時，視線要與尺面垂直，不要斜視。
考點一 長度測量｜測量工具
(4)會“讀”:精確的測量需要估讀。在讀數時，除準確讀出分度值的數字(準確值)外，還要估讀到分度值的下一位(估讀值)，如25.38cm中，25.3cm是準確值，0.08cm是估讀值，它雖然是估讀的，并不準確，但它對我們還是有用的，它表示該物體的長度在25.3~25.4cm之間且更接近25.4cm。
(5)會“記”:記錄測量結果時，除了正確無誤地記下所讀出的數字外，還要注上單位，只寫了數字未標明單位的記錄是沒有意義的。測量數據=準確值+估讀值+單位。被測物體末端對應整刻度線時，估讀數字是0。記錄時不能漏記。
考點一 長度測量｜測量工具
考點一 長度測量｜測量工具
（1）化曲為直法
把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標出曲線另一端點在棉線上的記號作為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度測圖形空碗碗又邊緣的長度、測地圖上兩點間的距離、硬幣的周長、圓柱體的周長、胸圍、腰圍等。
（2）滾輪法
用一輪子，先測出其直徑，后求出其周長，再將輪沿曲線滾動，記下滾動的圖數，最后將輪的周長與輪滾動的圈數相乘，所得的乘積就是曲線的長度測操場跑道的長度、測一個橢圓形花壇的周長。
考點一 長度測量｜長度測量的特殊方法
（3）平移法
用刻度尺并借助三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上，從而直接測出該長度。注意用三角板的直角邊夾住物體，并與刻度尺垂直測硬幣、球體、圓柱體的直徑，圓錐的高、人的身高等1張。
（4）累積法
把某些難以用常規儀器直接準確測量的物理量，用累積的方法將小量變大量，不僅便于測量，而且還可以提高測量的準確程度，減小誤差
測一張紙的厚度，測量細銅絲的直徑
考點一 長度測量｜長度測量的特殊方法
考點一 例題精講
【例1】（2023秋 江北區期末）如圖所示，下列測量方法正確的是（　　）
A．測正方體的棱長 B．測圓錐的高
C．測圓的直徑 D．測量鉛筆的長度
C
考點一 例題精講
【例2】 （2024 義烏市期末）在科技運動會“義烏號護衛艦（直航）”比賽中，某同學取得了4.225m的成績，若測量時估讀了一位，則用于其測量的刻度尺的最小刻度是（　　）
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米
C
【例3】 （2024 鹿城區期末）由于鋼的熱脹冷縮，用同一把鋼制刻度尺去測量同一塊玻璃，在冬天和在夏天的測量結果比較（　　）
A．一樣大 B．夏天的測量結果大一些
C．冬天的測量結果大一些 D．無法判定
C
考點一 例題精講
【例4】 （2023秋 紹興期中）某人用一把刻度均勻的米尺量得一張小桌每邊長為0.680m,然后，他將這把米尺與標準尺進行比較，發現這把米尺的實際長度為0.995m,這張小桌每邊的真實長度為（　　）
A．0.676m B．0.677m C．0.679m D．0.680m
B
考點一 例題精講
【例5】某次測量活動中，老師要求同學們用一把刻度尺和一把三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。
（1）四名同學采用下列四種方式對圓柱體的直徑進行了測量，其中正確的是 （填字母）。
A
考點一 例題精講
（2）小明對圓柱體的高度進行了測量，并將五次測量的數據記錄在表中。表中記錄的數據中存在錯誤的是第 次；這次測量的最終結果為 cm。
3、4
實驗次序 1 2 3 4 5
測量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
17.71
考點一 例題精講
（3）小紅在測量圓柱體的直徑時，想采用累積取平均值的方法來減小測量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個孔，然后將紙條展開，用刻度尺測得兩端孔之間的長度，然后除以20，就得到圓柱體的周長，再除以π就得到此圓柱體的直徑。你認為她的方法合理嗎？請說明理由。
。
不合理，因為薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，會增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會增大誤差
考點一 例題精講
【例6】 （2024 鹿城區期末）為了較準確地測出金屬導線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導線后，將這段導線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個導線圈，再用一把刻度尺去測量這線圈的長度如圖所示為 cm,這一品牌導線的直徑是 mm。若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實值要偏 （選填“大”或“小”）。
2.50
1.4
大
考點一 例題精講
【例7】 （2024 義烏市期中）甲、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。（π取3）
甲同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為0.04厘米，然后測出卷筒紙內半徑r為2厘米，外半徑R為6厘米，則卷筒紙的總長度L為 。
乙同學的方法是：首先測出卷筒紙內半徑為r為2厘米，外半徑為R為6厘米，然后拉開部分卷筒紙測出它的長度為L0為7.7米，此時卷筒紙的外半徑減小到R0（R0=5厘米），則卷筒紙的總長度L為 。
2400cm
2240cm
固體體積的常用單位：
立方米（m3) 、立方分米（dm3)、立方厘米（cm3)
液體體積的常用單位：
升（L)、毫升（mL)
單位換算：
1m3 = 103 dm3 = 106 cm3
1L = 1000mL
1m3 = 1000L 1 dm3 =1L 1cm3 = 1mL
考點二 體積測量｜體積單位
固體體積的常用單位：
立方米（m3) 、立方分米（dm3)、立方厘米（cm3)
液體體積的常用單位：
升（L)、毫升（mL)
單位換算：
1m3 = 103 dm3 = 106 cm3
1L = 1000mL
1m3 = 1000L 1 dm3 =1L 1cm3 = 1mL
考點二 體積測量｜體積單位
1.測量工具：
（1）量筒：上下粗細均勻，刻度均勻，更加精確
（2）量杯：上粗下細，刻度上密下疏，不精確
2.量筒使用時要做到二看：
一看量筒的量程
二看量筒的最小刻度
考點二 體積測量｜液體體積測量
3.使用量筒要做到“五對”
選對：選擇合適的量程和最小刻度
放對：測量液體體積時，量筒應放在水平桌面上
注對：注入液體時，左手拿量筒，略傾斜，右手拿試劑瓶，瓶口緊挨量筒口，試劑瓶標簽朝向手心，讓液體沿量筒壁緩慢注入，待到離所需刻度線1-2cm時，量筒置于水平桌面，改用膠頭滴管滴加到刻度線處
看對：讀數時，視線應與量筒內液體凹液面的最低處或凸液面的最高處保持水平。仰視讀數偏小，俯視讀數偏大
記對：記錄讀數，并標注所用單位
考點二 體積測量｜液體體積測量
考點二 體積測量｜液體體積測量
“羊”小“虎”大
考點二 體積測量｜固體體積測量
1.規則物體：只要用刻度尺測量它的長、寬和高，把測得的數據代入相應的公式，便可計算出它的體積。
考點二 體積測量｜固體體積測量
2.不規則物體
（1）排水法
①先在量簡中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒被測物體為準，也不能太多，不要在物體浸沒后，液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖所示。
②再將固體用細線拴住慢慢放人量簡內的水中，并使其被浸沒，讀出此時水與固體的總體積V2，如圖所示。
③被測固體的體積V= V1-V2。
考點二 體積測量｜固體體積測量
（2）沉墜法
①將被測物體和能沉人水中的重物用細線拴在一起(重物在下，被測物體在上)，先用手提被測物體上端的細線，只將重物浸沒在量簡內的水中，讀出體積 V1，如圖所示;
②然后將拴好的兩個物體一起浸沒在水中，讀出體積V2，如圖所示;
③被測固體的體積V= V2-V1
考點二 體積測量｜固體體積測量
（3）針壓法
①在量筒內倒人適量的水，讀出體積V1，如圖所示;
②用細長針刺入被測固體并用力將其壓人量筒內的水中，使其浸沒，讀出此時的體積V2，如圖所示;
③被測固體的體積V= V1-V2
考點二 例題精講
【例8】 （2024 拱墅區校級期中）某學生用量筒量取液體，視線與液體凹液面的最低處保持相平，讀數為30mL，將液體倒出一部分后，俯視讀數為20mL，則該同學實際倒出的液體體積為（　　）
A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．無法確定
A
考點二 例題精講
【例9】 （2023秋 拱墅區校級期中）一只量筒有50毫升水，里面放入一木塊，靜止時一半浸入水中，量筒的讀數是56毫升，則這塊木塊的體積是（　　）
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12厘米3 D．12分米3
C
考點二 例題精講
【例10】 （2024 上海）同學們學習了量筒的使用方法后，嘗試用量筒測量一塊不規則石塊的體積。發現小石塊偏大無法直接放入量筒，經討論，設計了如圖所示的實驗方案。
考點二 例題精講
【測量體積】步驟①中，取出小石塊后，燒杯中的液面會
（上升/不變/下降）。
步驟②中讀取的體積V1為40mL。
步驟③中讀取剩余水的體積V2為 mL，通過計算得出小石塊的體積為 cm3。
【實驗反思】為了更精確地測量小石塊的體積，水位標記線應更 （粗/細），取出小石塊時帶出的水分應盡可能 （多/少）。
下降
20
20
細
少
考點二 例題精講
【例11】 （2024 金華期中）小科想測出塑料空盒的體積，他做了下面四個步驟：
①往量筒中倒入適量的水（如圖①）；
②將空塑料盒放入量筒中（如圖②）；
③將塑料空盒拿出，將小鐵塊放入量筒中（如圖③）；
④將小鐵塊放入塑料空盒內部，將塑料盒放入量筒中（如圖④）。
則上述四個步驟中可測出塑料空盒體積的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
D
考點二 例題精講
【例12】 （2024 江北區校級期中）某注射用蒸餾水瓶，按圖甲放置測得底面直徑為D，液面高度為H1；按圖乙放置，測得空間的高度為H2。若瓶子厚度不計，那么該瓶的容積為多大（　　）
D
規則物體的面積測量與規則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎上的。
不規則物體的面積測量有割補法、方格法等。
方格法測量不規則物體的面積：
(1)測出每一方格的邊長，求出每方格的面積。
(2)數出不規則物體所上的方格數：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面積=每一方格的面積 x所占的總的方格數。
考點三 面積的測量
考點三 例題精講
【例13】 （2024 余姚市校級期中）（1）測量不規則物體面積的方法有割補法、方格法等。其中方格法的具體操作方法如下：①測出每一方格的長和寬，并利用長和寬求出每一方格的面積S1；②數出不規則物體所占的方格數n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③計算物體面積S= 。
（2）如圖所示是小芳同學在方格紙上站立時描下的左腳鞋底貼地部分的輪廓，其中每個方格的面積為6.0平方厘米，則小芳雙腳站立在水平地面時，鞋底貼地部分的面積是多少？（請寫出簡要的計算過程和結果，只寫出結果不給分）
nS1
考點三 例題精講
（2）解：
小芳同學左腳鞋底貼地部分所占方格數n=28，小芳雙腳站立在水平地面時，鞋底貼地部分所占方格數n總=2n=2×28=56，每個方格的面積S1=6.0cm2，鞋底貼地部分的面積S=N總S1=56×6.0cm2=336.0cm2。
故：小芳雙腳站立在水平地面時，鞋底貼地部分的面積S=336.0cm2。
溫度可以表示物體的冷熱程度。
1.常用溫度計是利用液體(如水銀、酒精等)熱脹冷縮的性質制成的。
2.常用的溫度單位是攝氏度，用“ °C ”表示。在標準大氣壓下，把冰水混合物的溫度定為 0°C，水沸騰時的溫度定為 100°C, 兩者之間分為 100 等份，每等份表示1°C。
考點四 溫度測量
3. 常用溫度計的正確使用方法:
（1）選對：選擇量程合適的溫度計,防止被測物體溫度過高時，液柱將溫度計脹裂。若無法估計被測物體的溫度，則應先用量程較大的溫度計測量,然后再挑選合適的溫度計,并使其最小刻度能符合實驗精確度的要求
（2）放對：玻璃泡與被測物體充分接觸,不能碰到容器的底和壁;玻璃泡要全部浸入被測液體中
（3）讀對：示數穩定后讀數,不能將溫度計從被測液體中拿出來讀數;讀數時視線要與溫度計內的液面相平
（4）記對：記錄數值和單位,0℃以下時,不要忘記負號
考點四 溫度測量｜溫度計的使用方法
考點四 溫度測量｜溫度計的使用方法
4.體溫計的結構和使用
(1)體溫計的量程為35°C 至 42°C,分度值為 0.1°C。
(2) 玻璃泡上方有一段極細的縮口，水銀柱可在此處斷開，故體溫計可以離開被測者讀數。
5.測量溫度的方法越來越多，技術也越來越先進。常用的溫度計除了液體溫度計以外， 還有電子溫度計、金屬溫度計等，色帶溫度計能方便地跟蹤動物的體溫變化，衛星遙感 能測出海水0.1°C的溫度變化，天文學中常用光譜分析的方法研究恒星的溫度。
考點四 溫度測量｜溫度計的使用方法
考點四 例題精講
【例14】 （2024 鎮海區校級期末）小科自制了一支溫度計，刻度在0℃時水銀柱長5cm；在100℃時，水銀柱長25cm。用這支溫度計去測量一杯30℃的水時，水銀柱長度為（　　）
A．6cm B．10cm C．11cm D．8cm
C
考點四 例題精講
【例15】 （2023秋 江干區期中）有兩支溫度計的下端玻璃泡容積相同玻璃管內徑不同，當它們插入同一杯熱水中時（　　）
A．內徑粗的水銀柱上升得快，示數較大
B．內徑細的水銀柱上升得快，示數較大
C．水銀柱上升的高度相同，示數相同
D．內徑細的水銀柱上升得快，示數相同
D
考點四 例題精講
【例16】 （2024 樂清市校級期末）一支刻度均勻但讀數不準的溫度計，在1標準大氣壓下把它放在冰水混合物中時，示數為4℃。當冰融化后，水溫度升高到x℃時，發現它的示數恰好與真實溫度相等。讓水溫再增加10℃，溫度計的示數只增加了9℃。用此溫度計去測量1標準大氣壓下沸水的溫度時，其示數為y℃。則x、y的值分別為（　　）
A．24、90 B．28、92 C．40、94 D．48、98
C
考點四 例題精講
【例17】 （2023秋 余杭區期末）體溫計的玻璃泡與毛細管連接處有一管徑更細的彎管，可以讓體溫計離開人體讀數，在每次測量前必須將毛細管中的水銀甩回到玻璃泡中。一位粗心的同學用已甩過的同一支體溫計連續測量了甲、乙、丙三個同學的體溫，中途沒有將水銀甩回玻璃泡內，結果三人的體溫都是37.8℃，有關三人的真實體溫，下列說法正確的是（　　）
A．三人的體溫都是37.8℃
B．甲的體溫是37.8℃
C．乙、丙兩人的體溫都低于37.8℃
D．乙、丙兩人的體溫都高于37.8℃
B
考點五 誤差
誤差
錯誤
原因
關系
在正確操作的前提下,所測得的數值和真實值之間的差異。最常見的如測量工具不夠精確、測量方法不夠完善、人的眼睛不能估讀得非常準確等，所以存在誤差是不可避免的。
由于不遵守測量儀器的使用規則,或讀取、記錄測量結果時粗心等造成的
誤差與錯誤不同，錯誤可以避免,而誤差不可避免，只能減小。
考點五 誤差
減小誤差的方法
①選用更加精密的測量儀器;②改進測量方法;③多次測量求平均值。
多次測量求平均值是我們做實驗時減小誤差采用的主要方法。多次測量求平均值時應注意先將測量數據中的錯誤數據去掉,剩余的數據再求平均值,且求的結果保留有效數字的位數應與測量值保持一致，并不是保留的位數越多越精確。
考點五 例題精講
【例18】 （2023秋 江北區期末）如果要測一本厚練習本中1張紙的質量，用下列測量方法中誤差最小的是（　　）
A．從練習本上撕下一張紙，在天平上稱出其質量
B．從練習本上撕下一張紙，把它團成團，再在天平上稱出其質量
C．先在天平上稱出練習本的總質量，再把稱出的總質量除以練習本的總頁碼數
D．先在天平上稱出練習本的總質量，再把稱出的總質量除以練習本的總頁碼數的一半
D
考點五 例題精講
【例19】 （2024 北侖區期末）關于誤差和錯誤，理解正確的是（　　）
A．測量中的誤差是由于不遵守操作規則而引起的
B．錯誤是完全可以避免的，誤差跟錯誤一樣也可以避免
C．多次測量取平均值是可以減小誤差的
D．只要測量時態度認真仔細，儀器精密，就不會有誤差
C
考點五 例題精講
【例20】 （2024 余杭區期末）小明用同一把刻度尺測量某物體長度，三次測量值分別是L1=9.90厘米、L2=9.91厘米和L3=9.89厘米。取其平均值9.90厘米作為測量結果。以下分析正確的是（　　）
A．L1=9.90厘米的測量結果沒有誤差
B．L1=9.90厘米也可以記錄成L1=9.9厘米
C．L2=9.91厘米中0.01厘米是準確值
D．物體長度可能略大于L=9.90厘米
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專題一 科學測量
知識梳理
考點一 長度測量
一、長度單位
1.基本單位: 米，符號是m。
2.常用單位:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米( m)、納米(nm)等。
3.換算關系:
1m=10dm=100cm=103mm=106 m=109nm 1km=103m=104dm=105cm 1cm=10-2m 1mm=10-3m 1 m=10-6m 1nm=10-9m。
4.換算法則
(1)大單位——小單位，乘進率。例如:1m=1×103mm
(2)小單位——大單位，乘進率的倒數。例如:1mm=1× m.
(3)規范使用科學記數法。
二、長度測量
1.測量工具:測量長度的工具是刻度尺，包括直尺、三角尺、卷尺等。
2.刻度尺使用時要做到“三看”
(1)看刻度尺的零刻度線是否磨損，如已磨損，應從其他刻度線量起
(2)看刻度尺的量程(測量范圍)。原則上測長度要求一次測量，如果測量范圍小于實小于實際長度，勢必要移動刻度尺測量若干次，這樣會產生較大的誤差。
(3)看刻度尺的分度值(相鄰兩刻度線之間的長度)。
3. 使用刻度尺要做到“五會”
(1)會“選”:指刻度尺的選擇，量程和分度值應從實際測量的要求出發兼顧選擇
(2)會“放”:如圖甲所示，有刻度線的一邊要緊靠被測物體，且與被測邊保持平行。零刻度線磨損的應以其他某一刻度線為零點，讀數時要注意減去“零點”處的數值，如圖乙所示。
(3)會“看”:讀數時，視線要與尺面垂直，不要斜視。
(4)會“讀”:精確的測量需要估讀。在讀數時，除準確讀出分度值的數字(準確值)外，還要估讀到分度值的下一位(估讀值)，如25.38cm中，25.3cm是準確值，0.08cm是估讀值，它雖然是估讀的，并不準確，但它對我們還是有用的，它表示該物體的長度在25.3~25.4cm之間且更接近25.4cm。
(5)會“記”:記錄測量結果時，除了正確無誤地記下所讀出的數字外，還要注上單位，只寫了數字未標明單位的記錄是沒有意義的。測量數據=準確值+估讀值+單位。被測物體末端對應整刻度線時，估讀數字是0。記錄時不能漏記。
4.長度測量特殊方法
（1）化曲為直法
把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標出曲線另一端點在棉線上的記號作為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度測圖形空碗碗又邊緣的長度、測地圖上兩點間的距離、硬幣的周長、圓柱體的周長、胸圍、腰圍等。
（2）滾輪法
用一輪子，先測出其直徑，后求出其周長，再將輪沿曲線滾動，記下滾動的圖數，最后將輪的周長與輪滾動的圈數相乘，所得的乘積就是曲線的長度測操場跑道的長度、測一個橢圓形花壇的周長。
（3）平移法
用刻度尺并借助三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上，從而直接測出該長度。注意用三角板的直角邊夾住物體，并與刻度尺垂直測硬幣、球體、圓柱體的直徑，圓錐的高、人的身高等1張。
（4）累積法
把某些難以用常規儀器直接準確測量的物理量，用累積的方法將小量變大量，不僅便于測量，而且還可以提高測量的準確程度，減小誤差測一張紙的厚度，測量細銅絲的直徑
典例精講
例1.（2023秋 江北區期末）如圖所示，下列測量方法正確的是（　　）
A．測正方體的棱長 B．測圓錐的高
C．測圓的直徑 D．測量鉛筆的長度
例2.（2024 義烏市期末）在科技運動會“義烏號護衛艦（直航）”比賽中，某同學取得了4.225m的成績，若測量時估讀了一位，則用于其測量的刻度尺的最小刻度是（　　）
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米
例3.（2024 鹿城區期末）由于鋼的熱脹冷縮，用同一把鋼制刻度尺去測量同一塊玻璃，在冬天和在夏天的測量結果比較（　　）
A．一樣大 B．夏天的測量結果大一些
C．冬天的測量結果大一些 D．無法判定
例4.（2023秋 紹興期中）某人用一把刻度均勻的米尺量得一張小桌每邊長為0.680m,然后，他將這把米尺與標準尺進行比較，發現這把米尺的實際長度為0.995m,這張小桌每邊的真實長度為（　　）
A．0.676m B．0.677m C．0.679m D．0.680m
例5.某次測量活動中，老師要求同學們用一把刻度尺和一把三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。
（1）四名同學采用下列四種方式對圓柱體的直徑進行了測量，其中正確的是 （填字母）。
（2）小明對圓柱體的高度進行了測量，并將五次測量的數據記錄在表中。表中記錄的數據中存在錯誤的是第 次；這次測量的最終結果為 cm。
實驗次序 1 2 3 4 5
測量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（3）小紅在測量圓柱體的直徑時，想采用累積取平均值的方法來減小測量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個孔，然后將紙條展開，用刻度尺測得兩端孔之間的長度，然后除以20，就得到圓柱體的周長，再除以π就得到此圓柱體的直徑。你認為她的方法合理嗎？請說明理由。
例6.（2024 鹿城區期末）為了較準確地測出金屬導線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導線后，將這段導線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個導線圈，再用一把刻度尺去測量這線圈的長度如圖所示為 cm,這一品牌導線的直徑是 mm。若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實值要偏 （選填“大”或“小”）。
例7.（2024 義烏市期中）甲、乙兩同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。（π取3）
甲同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為0.04厘米，然后測出卷筒紙內半徑r為2厘米，外半徑R為6厘米，則卷筒紙的總長度L為 。
乙同學的方法是：首先測出卷筒紙內半徑為r為2厘米，外半徑為R為6厘米，然后拉開部分卷筒紙測出它的長度為L0為7.7米，此時卷筒紙的外半徑減小到R0（R0=5厘米），則卷筒紙的總長度L為 。
考點二 體積測量
一、體積單位
1.固體體積的常用單位:
立方米(m3) 、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)
2.液體體積的常用單位:
升(L)、毫升(mL)
3.單位換算:
1m3 = 103 dm3 = 106 cm3 1L = 1000mL
1m3 = 1000L 1 dm3 =1L 1cm3 = 1mL
三、液體體積測量
測量工具: (1)量筒:上下粗細均勻，刻度均勻，更加精確 (2)量杯:上粗下細，刻度上密下疏，不精確
量筒使用時要做到二看: 一看量筒的量程 二看量筒的最小刻度
使用量筒要做到“五對”
選對:選擇合適的量程和最小刻度
放對:測量液體體積時，量筒應放在水平桌面上
注對:注入液體時，左手拿量筒，略傾斜，右手拿試劑瓶，瓶口緊挨量筒口，試劑瓶標簽朝向手心，讓液體沿量筒壁緩慢注入， 待到離所需刻度線1-2cm時，量筒置于水平桌面，改用膠頭滴管滴加到刻度線處
看對:讀數時，視線應與量筒內液體凹液面的最低處或凸液面的最高處保持水平。仰視讀數偏小，俯視讀數偏大 （速記：“羊”小“虎”大）
記對:記錄讀數，并標注所用單位。
四、固體體積測量
規則物體:只要用刻度尺測量它的長、寬和高，把測得的數據代入相應的公式，便可計算出它的體積。
不規則物體
排水法
先在量簡中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒被測物體為準，也不能太多，不要在物體浸沒后，液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖所示。
再將固體用細線拴住慢慢放人量簡內的水中，并使其被浸沒，讀出此時水與固體 的總體積V2，如圖所示。
被測固體的體積V= V1-V2。
沉墜法
將被測物體和能沉人水中的重物用細 線拴在一起(重物在下，被測物體在上)， 先用手提被測物體上端的細線，只將重 物浸沒在量簡內的水中，讀出體積 V1， 如圖所示;
然后將拴好的兩個物體一起浸沒在水 中，讀出體積V2，如圖所示;
被測固體的體積V= V2-V1
針壓法
在量筒內倒人適量的水，讀出體積V1，如圖所示;
用細長針刺入被測固體并用力將其壓人量筒內的水中，使其浸沒，讀出此時的體積V2，如圖所示;
被測固體的體積V= V1-V2
典例精講
例8. (2024 拱墅區校級期中)某學生用量筒量取液體，視線與液 體凹液面的最低處保持相平，讀數為30mL，將液體倒出一部分后，俯 視讀數為20mL，則該同學實際倒出的液體體積為( )
A.大于10mL B.小于10mL C.等于10mL D.無法確定
例9. (2023秋 拱墅區校級期中)一只量筒有50毫升水，里面放入一木塊，靜止時一半浸入水中，量筒的讀數是56毫升，則這塊木塊的體積是( )
A.6厘米3 B.0.6分米3 C.12厘米3 D.12分米3
例10. (2024 上海)同學們學習了量筒的使用方法后，嘗試用量筒測量一塊不規則石塊的體積。發現小石塊偏大無法直接放入量筒，經討論，設計了如圖所示的實驗方案。
【測量體積】步驟①中，取出小石塊后，燒杯中的液面會 （上升/不變/下降）。
步驟②中讀取的體積V1為40mL。
步驟③中讀取剩余水的體積V2為 mL，通過計算得出小石塊的體積為 cm3。
【實驗反思】為了更精確地測量小石塊的體積，水位標記線應更 （粗/細），取出小石塊時帶出的水分應盡可能 （多/少）。
例11. （2024 金華期中）小科想測出塑料空盒的體積，他做了下面四個步驟：
①往量筒中倒入適量的水（如圖①）；
②將空塑料盒放入量筒中（如圖②）；
③將塑料空盒拿出，將小鐵塊放入量筒中（如圖③）；
④將小鐵塊放入塑料空盒內部，將塑料盒放入量筒中（如圖④）。
則上述四個步驟中可測出塑料空盒體積的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
例12. （2024 江北區校級期中）某注射用蒸餾水瓶，按圖甲放置測得底面直徑為D，液面高度為H1；按圖乙放置，測得空間的高度為H2。若瓶子厚度不計，那么該瓶的容積為多大（　　）
考點三 面積的測量
規則物體的面積測量與規則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎上的。
不規則物體的面積測量有割補法、方格法等。 方格法測量不規則物體的面積:
(1)測出每一方格的邊長，求出每方格的面積。
(2)數出不規則物體所上的方格數:占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面積=每一方格的面積 x所占的總的方格數。
典例精講
例13. （2024 余姚市校級期中）（1）測量不規則物體面積的方法有割補法、方格法等。其中方格法的具體操作方法如下：①測出每一方格的長和寬，并利用長和寬求出每一方格的面積S1；②數出不規則物體所占的方格數n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③計算物體面積S= 。
（2）如圖所示是小芳同學在方格紙上站立時描下的左腳鞋底貼地部分的輪廓，其中每個方格的面積為6.0平方厘米，則小芳雙腳站立在水平地面時，鞋底貼地部分的面積是多少？
（請寫出簡要的計算過程和結果，只寫出結果不給分）
考點四 溫度測量
一、溫度概念
溫度可以表示物體的冷熱程度。
1.常用溫度計是利用液體(如水銀、酒精等)熱脹冷縮的性質制成的。
2.常用的溫度單位是攝氏度，用“ °C ”表示。在標準大氣壓下，把冰水混合物的溫度定為 0°C，水沸騰時的溫度定為 100°C, 兩者之間分為 100 等份，每等份表示1°C。
二、溫度計的使用方法
1. 常用溫度計的正確使用方法:
（1）選對：選擇量程合適的溫度計,防止被測物體溫度過高時，液柱將溫度計脹裂。若無法估計被測物體的溫度，則應先用量程較大的溫度計測量,然后再挑選合適的溫度計,并使其最小刻度能符合實驗精確度的要求
（2）放對：玻璃泡與被測物體充分接觸,不能碰到容器的底和壁;玻璃泡要全部浸入被測液體中
（3）讀對：示數穩定后讀數,不能將溫度計從被測液體中拿出來讀數;讀數時視線要與溫度計內的液面相平
（4）記對：記錄數值和單位,0℃以下時,不要忘記負號。
4.體溫計的結構和使用
(1)體溫計的量程為35°C 至 42°C,分度值為 0.1°C。
(2) 玻璃泡上方有一段極細的縮口，水銀柱可在此處斷開，故體溫計可以離開被測者讀數。
5.測量溫度的方法越來越多，技術也越來越先進。常用的溫度計除了液體溫度計以外， 還有電子溫度計、金屬溫度計等，色帶溫度計能方便地跟蹤動物的體溫變化，衛星遙感 能測出海水0.1°C的溫度變化，天文學中常用光譜分析的方法研究恒星的溫度。
典例精講
例14．（2024 鎮海區校級期末）小科自制了一支溫度計，刻度在0℃時水銀柱長5cm；在100℃時，水銀柱長25cm。用這支溫度計去測量一杯30℃的水時，水銀柱長度為（　　）
A．6cm B．10cm C．11cm D．8cm
例15．（2023秋 江干區期中）有兩支溫度計的下端玻璃泡容積相同玻璃管內徑不同，當它們插入同一杯熱水中時（　　）
A．內徑粗的水銀柱上升得快，示數較大
B．內徑細的水銀柱上升得快，示數較大
C．水銀柱上升的高度相同，示數相同
D．內徑細的水銀柱上升得快，示數相同
例16．（2024 樂清市校級期末）一支刻度均勻但讀數不準的溫度計，在1標準大氣壓下把它放在冰水混合物中時，示數為4℃。當冰融化后，水溫度升高到x℃時，發現它的示數恰好與真實溫度相等。讓水溫再增加10℃，溫度計的示數只增加了9℃。用此溫度計去測量1標準大氣壓下沸水的溫度時，其示數為y℃。則x、y的值分別為（　　）
A．24、90 B．28、92 C．40、94 D．48、98
例17．（2023秋 余杭區期末）體溫計的玻璃泡與毛細管連接處有一管徑更細的彎管，可以讓體溫計離開人體讀數，在每次測量前必須將毛細管中的水銀甩回到玻璃泡中。一位粗心的同學用已甩過的同一支體溫計連續測量了甲、乙、丙三個同學的體溫，中途沒有將水銀甩回玻璃泡內，結果三人的體溫都是37.8℃，有關三人的真實體溫，下列說法正確的是（　　）
A．三人的體溫都是37.8℃
B．甲的體溫是37.8℃
C．乙、丙兩人的體溫都低于37.8℃
D．乙、丙兩人的體溫都高于37.8℃
考點五、誤差
誤差的原因和解決方法
典例精講
例18．（2023秋 江北區期末）如果要測一本厚練習本中1張紙的質量，用下列測量方法中誤差最小的是（　　）
A．從練習本上撕下一張紙，在天平上稱出其質量
B．從練習本上撕下一張紙，把它團成團，再在天平上稱出其質量
C．先在天平上稱出練習本的總質量，再把稱出的總質量除以練習本的總頁碼數
D．先在天平上稱出練習本的總質量，再把稱出的總質量除以練習本的總頁碼數的一半
例19． （2024 北侖區期末）關于誤差和錯誤，理解正確的是（　　）
A．測量中的誤差是由于不遵守操作規則而引起的
B．錯誤是完全可以避免的，誤差跟錯誤一樣也可以避免
C．多次測量取平均值是可以減小誤差的
D．只要測量時態度認真仔細，儀器精密，就不會有誤差
例20． （2024 余杭區期末）小明用同一把刻度尺測量某物體長度，三次測量值分別是L1=9.90厘米、L2=9.91厘米和L3=9.89厘米。取其平均值9.90厘米作為測量結果。以下分析正確的是（　　）
A．L1=9.90厘米的測量結果沒有誤差
B．L1=9.90厘米也可以記錄成L1=9.9厘米
C．L2=9.91厘米中0.01厘米是準確值
D．物體長度可能略大于L=9.90厘米
課后鞏固
1. （2024 玉環市期末）若要測量一個不規則形狀的厚壁玻璃瓶的容積，下列哪種方法測得結果最準確（　　）
A．用刻度尺測量瓶的長、寬、高，利用公式，計算瓶的容積
B．將瓶灌滿水后，再將水倒入燒杯中，估算水的體積即為瓶的容積
C．量筒中水的體積為V1，將水倒滿瓶，剩余水的體積為V2，V1-V2即為瓶的容積
D．將瓶口密封后浸沒在盛滿水的大燒杯中，用量筒測出溢出水的體積即為瓶的容積
2．（2023秋 柯橋區期末）2023年第19屆杭州亞運會吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人，分別取名為“宸宸”“琮綜”“蓮蓮”。小科測量吉祥物“宸宸”的擺件長度時，4次測量結果分別是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm,則“宸宸”的長度應記作（　　）
A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm
3. （2023秋 慈溪市期中）用體溫計測量病人甲的體溫，示數是38℃，如果該體溫計未經甩過就用來測量病人乙的體溫，示數也是38℃。下列判斷正確的是（　　）
A．乙的體溫一定等于甲的體溫
B．乙的體溫不可能等于甲的體溫
C．乙的體溫不可能高于甲的體溫
D．乙的體溫一定低于甲的體溫
4.有一把在0℃準確的鋼直尺，用它在20℃環境中測量甲銅棒的長度得l1＝1米，在﹣20℃環境中測量乙銅棒長度得l2＝1米，設0℃時甲、乙兩棒的長度分別為l′1，l2′，則正確的判斷是（　　）
A．l′1＜1米，l2′＜1米 B．l′1＞1米，l2′＜1米
C．l′1＜1米，l2′＞1米 D．l′1＞1米，l2′＞1米
5. （2024 海曙區期中）如圖是生活中常見的體溫計和實驗室用溫度計，下列說法正確的是（　　）
A．可以將體溫計放入沸水內消毒
B．體溫計的測量精確度比實驗室用溫度計高
C．如圖體溫計所示溫度屬于人的正常腋窩溫度
D．體溫計和實驗室用溫度計測完溫度后都應用力甩幾下
6. （2023秋 義烏市月考）小科同學想測量一杯水的溫度，但他得到的卻是一支沒有刻度的溫度計，于是他決定自己來粗略的標定刻度，他想了一個辦法：
（1）他先把溫度計玻璃泡浸在 中一段時間，待液面穩定后，在液柱上端對應處，標記為A點。
（2）然后在1標準大氣壓下，把溫度計玻璃泡浸在 中一段時間，待液面穩定后，在液柱上端對應處，標記為B點，用刻度尺測得兩標記間的距離為20厘米。
（3）小科將AB間的距離分成20等份來標記刻度，則他標定的溫度計的最小刻度是 。
（4）最后他用這只溫度計來待測一杯水的溫度，發現液柱所處位置距A點12厘米，則這杯水的溫度是多少？ 。
7. （2023秋 湖州期末）肺活量是身體機能的重要指標之一，是一個人做最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體體積，單位是毫升（mL）。小科想利用所學知識，設計一款簡易肺活量測量裝置。
（1）測量氣體的體積也可以利用排水法。小科利用大號礦泉水瓶設計了如下圖所示的abc三個簡易肺活量測量裝置，三個瓶中均裝滿水。其中合理的測量裝置是 。
a. b. c.
（2）若小科在讀取圖中的量杯數據時俯視，則會使測量的肺活量 （選填“偏大”、“偏小”、“不變”）。
（3）選擇合適的裝置進行肺活量測量的過程中，假設吹氣排水速度均勻，則下列能夠反映量杯內液面高度隨時間變化規律的圖像是 。
A. B. C.
8. （2024 義烏市期中）對于漂浮在水面上的蠟塊體積的測量，小明想出了如圖的測量方法。
A．在量筒中倒入適量的水；B．將一枚鐵釘用繩系好；C．將鐵釘緩慢浸沒入水中，測出體積讀數；D．將蠟塊固定在鐵釘附近；E．使鐵釘和蠟塊均浸沒入水中，測出體積讀數。
綜合以上步驟即可求出蠟塊的體積。請回答下列問題：
（1）圖中A、C、E三個步驟中都有體積的測量，就測量蠟塊體積來講，其中不必是 。
（2）根據信息可得蠟塊的體積為 。
（3）A步驟中“適量”是指 。
（4）為提高實驗的精確程度，可改進的措施有（寫出一點即可） 。
9. （2024 臨海市期中）科學實驗離不開科學測量。
（1）如圖甲所示物體的長度為 厘米；圖乙溫度計的示數是 。
（2）小科想知道一個圓柱體的直徑，身邊除了一把刻度尺沒有別的可用工具，他想了一個辦法，如圖丙所示，在紙上先用直尺畫一條直線，再在圓柱體上用墨水點一個小點，然后將圓柱體在紙上沿所畫直線滾過去，紙上留下4個墨水點，用刻度尺測得第一個點和第四個點之間的距離為37.8mm,則測得該圓柱體的直徑為 mm。（π取3）
10. （2024 江干區校級期中）某同學欲測量一根細銅絲的直徑，他的實驗步驟如下：
①用刻度尺測出細銅絲的長度L1。
②將細銅絲緊密排繞在鉛筆桿上。
③用刻度尺測出圓鉛筆桿上銅絲繞圈總長度L2。
④數出排繞在鉛筆桿上的細銅絲的圈數n。
⑤用銅絲的長度L1除以銅絲的圈數n,即得細銅絲的直徑d。
以上步驟中，沒有必要的步驟是 （填序號）。
（2）錯誤的步驟是 （填序號），將此操作改正為 。
（3）若在繞銅線的時候繞的太松，會使最終的結果 （選填“偏大”或“偏小”或“無影響”）。
（4）若刻度尺使用的是木質的，木尺受潮后膨脹，用它測量物體的長度，測出的結果將比真實值偏 （選填“偏大”或“偏小”或“無影響”）
專題一 科學測量參考答案
典例精講
D
C
C
B
（1）A；（2）3、4；17.71cm；（3）不合理，因為薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，會增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會增大誤差。
2.50；1.4；大
2400cm；2240cm
A
C
下降；20；20；細；少
D
D
解：（1）每一方格的面積S1，不規則物體所占的方格數n,物體面積S=nS1；
（2）小芳同學左腳鞋底貼地部分所占方格數n=28，小芳雙腳站立在水平地面時，鞋底貼地部分所占方格數n總=2n=2×28=56，每個方格的面積S1=6.0cm2，鞋底貼地部分的面積S=N總S1=56×6.0cm2=336.0cm2。
故答案為：（1）nS1；（2）小芳雙腳站立在水平地面時，鞋底貼地部分的面積S=336.0cm2。
C
D
C
B
D
C
D
課后鞏固
C
A
C
C
B
（1）冰水混合物；（2）沸水；（3）5℃；（4）60℃。
（1）c；（2）偏大；（3）C。
（1）A； （2）23cm3； （3）既要浸沒，且浸沒后不超過量筒的最大刻度；（4）換分度值更小的量筒。
（1）2.70；-30℃；（2）4.2。
（1）①；（2）⑤；用銅絲繞圈總長度L2除以銅絲的圈數n，即得細銅絲的直徑d；（3）偏大；（4）偏小。
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