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22.1一元二次方程
——九年級數學華東師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.只含有 ，并且未知數的最高次數是2的 ，稱為一元二次方程．
2.一元二次方程的一般形式是 （為常數，），其中稱為 ，稱為 ，稱為 ； 稱為二次項系數， 稱為一次項系數．
3.一元二次方程的解：滿足方程的 的值叫做一元二次方程的解．一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
4.把方程化成一元二次方程一般形式為 ，其中二次項系數是 、一次項系數是 、常數項是 ．
二、題目速練
1.下列關于x的方程中,是一元二次方程的有( )
A. B.
C. D.
2.將一元二次方程化成一般形式后,若二次項的系數是3,則一次項的系數是( )
A. B.2 C. D.4
3.若是關于x的一元二次方程，則m的值是( )
A.2 B. C.0 D.2或
4.一元二次方程的一般形式是( )
A. B.
C. D.
5.若是方程的根，則______.
6.小明說：“關于x的方程不可能是一元二次方程.”你認為小明的話有道理嗎？為什么？
答案及解析
一、知識詳解
1.一個未知數；整式方程
2.ax2＋bx＋c＝0；二次項；一次項；常數項；a；b
3.未知數
4.x2－5x+7＝0；0；；7
二、題目速練
1.答案：A
解析：A、,是一元二次方程,符合題意；
B、,含有2個未知數,不是一元二次方程,不符合題意；
C、,未知數的最高次不是2,不是一元二次方程,不符合題意；
D、,當時,原方程不是一元二次方程,不符合題意.
故選：A.
2.答案：C
解析：
即
∴一次項系數是
故選：C.
3.答案：D
解析：是關于x的一元二次方程，
，即，
或，
故選：D.
4.答案：A
解析：一元二次方程的一般式為：,
將原方程去括號為：,
合并為：,
故答案為：A.
5.答案：1
解析：把代入方程，得，解得.故答案為1.
6.答案：有道理.理由見解析
解析：有道理.理由：若關于x的方程是一元二次方程，
則，解得，此時，
故關于x的方程不可能是一元二次方程.

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