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23.1成比例線段
——九年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版（2012）上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)
一、知識(shí)詳解
1.在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段長(zhǎng)度的比值叫做 ．
2.四條線段a，b，c，d，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d 叫做 ，簡(jiǎn)稱 ．
注意：
（1）成比例線段是有順序的，如果說(shuō)a，b，c，d是成比例線段，那么得到的比例式是，其中a，d叫做 ， b，c叫做 ．
（2）特殊比例線段，如果b＝c，即a：b＝b：d，那么b叫做a，d的 ．
3.如果，那么 ．
如果 （a，b，c，d都不等于0），那么 ．
4.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．如： ， ．
5.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．如： ，
二、題目速練
1.已知，則下列比例式成立的是( )
A. B. C. D.
2.下列各組中的四條線段成比例的是( )
A.1,2,3,4 B.2,4,3,5 C.4,8,5,10 D.3,9,4,7
3.已知線段，，線段c是a，b的比例中項(xiàng)，那么c等于_________.
4.五線譜是一種記譜法,通過(guò)在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時(shí)值的音符及其他記號(hào)來(lái)記載音樂(lè).如圖,A,B,C為直線l與五線譜的橫線相交的三個(gè)點(diǎn),則的值是_______.
5.如圖,,與相交于點(diǎn)O,且,,,若,則________.
6.如圖，在中，于點(diǎn)E，，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
（1）AB，BC，BF，DE這四條線段能否成比例？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，請(qǐng)寫(xiě)出比例式
（2）若，，，求BC的長(zhǎng).
答案及解析
一、知識(shí)詳解
1.兩條線段的比
2.成比例線段；比例線段；比例外項(xiàng)；比例內(nèi)項(xiàng)；比例中項(xiàng)
3.；
4.；
5.
二、題目速練
1.答案：B
解析：A選項(xiàng)，可以化成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，可以化成，故此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，可以化成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，可以化成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.
2.答案：C
解析：A、∵,∴四條線段不成比例；
B、∵,∴四條線段不成比例；
C、∵,∴四條線段成比例；
D、∵,∴四條線段不成比例.
故選：C.
3.答案：8
解析：線段c是a，b的比例中項(xiàng)，
，解得，
線段的長(zhǎng)是正數(shù)，.
4.答案：2
解析：過(guò)點(diǎn)A作于D,交b于E,
∵,
∴,
故答案為：2.
5.答案：10
解析：∵,
∴,
∴,
∴.
故答案是：10.
6.答案：（1）能成比例.
（2）
解析：（1）能成比例.
在中，，，
，
，即，
，，，四條線段成比例.
（2），，解得.

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