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23.5位似圖形
——九年級數學華東師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.如圖，兩個圖形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做 ，這個點叫做 （位似中心可在形上、形外、形內）．我們稱這兩個圖形關于這點 ．
2.把圖中的四邊形ABCD縮小到原來的．
分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形上各對應頂點到位似中心的距離之比為 ．
作法：
（1）在四邊形ABCD外任取一點O；
（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；
（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′，B′，C′，D′，使得 ；
（4）順次連接點A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．
3.總結畫位似圖形的一般步驟：
（1）確定 ；
（2）分別連接并延長 和能代表原圖的關鍵點；
（3）根據 ，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；
（4）順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．
二、題目速練
1.下列各選項中的兩個相似圖形不是位似圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.如圖，與位似，點O是它們的位似中心，且相似比為，則與的周長之比是( )
A. B. C. D.
3.如圖，在正方形網格中，和位似，則關于位似中心與相似比敘述正確的是( )
A.位似中心是點B，相似比是
B.位似中心是點D，相似比是
C.位似中心在點G，H之間，相似比為
D.位似中心在點G，H之間，相似比為
4.如圖，以點O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，已知，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形的面積是( )
A.4 B.6 C.16 D.18
5.如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,已知點O,A,B,C均為網格線的交點.
(1)以點O為位似中心,在網格中畫出的位似圖形使原圖形與新圖形的相似比為；
(2)把向上平移3個單位長度后得到,請畫出；
(3)的面積為______.
答案及解析
一、知識詳解
1.位似圖形；位似重心；位似
2.；
3.位似中心；位似中心，相似比
二、題目速練
1.答案：D
解析：只有選項D中的對應點的連線所在的直線不會相交于一點.故選D.
2.答案：A
解析：與位似，點O是它們的位似中心，且相似比為，與的周長之比是.
3.答案：C
解析：如圖，在正方形網格中，和位似，連接AF，CE，BD，可知位似中心在點G，H之間.又，相似比為.
4.答案：D
解析：由題意知，四邊形ABCD與四邊形是位似圖形，.又，.故選D.
5.答案：(1)圖見解析
(2)圖見解析
(3)8
解析：(1)如圖所示,就是所求作的三角形；
(2)如圖所示,就是所求作的三角形.
(3)的面積為.

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