資源簡介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 八年級 學(xué)期 秋季
課題 13.3.2 等邊三角形
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書書數(shù)學(xué)八年級上冊 出版社：人民教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級 學(xué)號
學(xué)習(xí)目標
1. 了解等邊三角形的概念，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定。 2. 能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證明。
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1.如果一個平面圖形沿一條________折疊，直線兩旁的部分能夠____________，這個圖形就叫做_____________ 2.等腰三角形的性質(zhì)： (1)等腰三角形的兩個底角_________(簡寫成“_________”)． (2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相_______(簡寫成“_________”)． (3)等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的_________. 3.等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊________(簡寫成_______)．
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 一、溫故 1. ____________________ 是等邊三角形。 2.幾何語言表示為： ∵ ____________________ ∴ ____________________ 二、類比探究1 1、請同學(xué)們類比等腰三角形的探究過程，從邊、角、對稱軸出發(fā)探究等邊三角形的性質(zhì)。你們小組能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的什么特征嗎？小組討論并總結(jié)一下你們的發(fā)現(xiàn). 圖形等腰三角形等邊三角形性 質(zhì)
驗證：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.（小組討論） 已知： 求證： 研學(xué)釋疑（獨立完成后小組交流并展示）： 例1：如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點，D是BC延長線上一點，連結(jié)BE、DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度數(shù)． 例2：△ABC為正三角形，點M是BC邊上任意一點，點N是CA邊上任意一點，且BM＝CN，BN與AM相交于Q點，∠BQM等于多少度？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 類比探究2 類比等腰三角形的判定方法，猜想等邊三角形的判定方法并驗證。（小組合作交流討論） 圖形等腰三角形等邊三角形判 定
驗證：三個角都相等的三角形是等邊三角形 已知： 求證： 思考：如果一個等腰三角形中有一個角是60°，那么這個三角形是等邊三角形？（小組討論探究，教師總結(jié)） 驗證：有一個角是 60°的等腰三角形是等邊三角形. 已知： 求證： 歸納： 研學(xué)釋疑： 例3 如圖，△ABC 是等邊三角形，DE∥BC, 分別交AB，AC 于點D，E．求證：△ADE 是等邊三角形. 變式一： △ABC 是等邊三角形，AD=AE,求證： △ADE是等邊三角形. 例4： 等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論. 【總結(jié)提高】 通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有了哪些收獲？
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1. 義務(wù)教育教科書。

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