資源簡介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 八年級 學(xué)期 春季
課題 18.2特殊的平行四邊形 （第一課時(shí)）
教科書 書名：數(shù)學(xué)八年級下冊 出版社：人民教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級 學(xué)號
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 引導(dǎo)學(xué)生探索矩形概念、性質(zhì)定理的過程； 2. 經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，發(fā)展初步的合情推理能力，逐步掌握說理的基本方法。
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1、觀察如右圖所示的圖形，回答下列問題： （1）小學(xué)時(shí)這個(gè)圖形的名稱是什么？答：_____________ （2）這種圖形是平行四邊形嗎？答：__________（用“是”或者“不是”填空） （3）這種圖形的四個(gè)內(nèi)角之間有什么特殊的關(guān)系？答：_____________ （4）在初中階段，這個(gè)圖形有了新的名稱，具體是什么？你可以閱讀課本第52頁“思考”前面的內(nèi)容獲得幫助；也可以借助下面的圖形理解： 2、完成下列與“矩形”概念有關(guān)的問題： （1）課本是如何定義矩形？ （2）矩形是平行四邊形嗎？_______（用“是”或者“不是”填空） （3）矩形具有一般平行四邊形的性質(zhì)嗎？_______（用“具有”或者“沒有”填空） 3、認(rèn)真觀察矩形ABCD，我們一起動(dòng)手探索矩形的對稱性： （1）如何判斷一個(gè)圖形是中心對稱圖形？關(guān)鍵詞是？ 矩形是中心對稱圖形嗎？答：_______； 對稱中心是什么？答：_______________，在左上圖中畫出對稱中心. （2）如何判斷一個(gè)圖形是軸稱圖形？關(guān)鍵詞是？ 矩形是軸對稱圖形嗎？_______（自己用右上圖對折試一試） 在圖中畫出所有的對稱軸，一共有幾條？答：_______； 4、除了上述性質(zhì)（具有平行四邊形性質(zhì)、對稱性），矩形還有其他特殊的性質(zhì)嗎？ （1）如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O， 猜猜圖中有哪些相等的線段？相等的角？ （2）上題中猜想得到的結(jié)論，如何證明呢？ （3）矩形的性質(zhì)的小結(jié)歸納： ①文字描述：矩形的四個(gè)角_________；矩形的對角線________； ②幾何語言表示：在矩形ABCD中 ∴∠____=∠___=∠___=∠____=____°， ____=_____ 5、觀察下列變化過程（矩形紙片沿對角線裁剪移除），探索發(fā)現(xiàn)線段BO與AC之間的關(guān)系：
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 證明：已知：如圖，四邊形ABCD是矩形.∠A=90° 求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 2、如圖,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°,對角線AC與DB相交于點(diǎn)O. 求證：AC=DB. 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】
小試牛刀： 1、關(guān)于矩形，下列說法錯(cuò)誤的是（　　） A．四個(gè)角相等； B．對角線相等； C．四條邊相等 D．對角線互相平分； 2、矩形不具備的性質(zhì)是（　　） A．是軸對稱圖形； B．是中心對稱圖形； C．對角線相等； D．對角線互相垂直 3、矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　　） A．對邊平行且相等； B．對角相等； C．對角線互相平分； D．對角線相等； 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】 例1、如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°, AB=4 ,求矩形對角線的長. 【學(xué)習(xí)任務(wù)五】 1．如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD的長度是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2. 如圖2，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AB＝2，∠ACB＝30°，則矩形的面積為（　　） A．4 B．2 C．4 D．2 3 .如圖3，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動(dòng)過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離（　　） A．不變 B．變小 C．變大 D．無法判斷 (
圖3
) (
圖2
) (
圖1
)

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