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（9）乘法公式—八年級數(shù)學華師大版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.乘法的平方差公式：(a＋b)(a－b)＝ .
兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的 的積，等于這兩數(shù)的平方差．
2.，
兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）他們的積的2倍數(shù)，這兩個公式叫做（乘法的） ．
3.完全平方公式的特征：
①兩個公式的左邊都是一個 的平方，兩者僅有 個“符號”不同；
②右邊都是 次 項式，其中兩項為左邊兩數(shù)的平方和，另一項是左邊兩數(shù)積的2倍，且與兩數(shù)中間的符號相同；
③公式中的字母a，b可以表示數(shù)、單項式或多項式．
速記口訣：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號確定看前方．
二、自我檢測
1.計算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
2.設是一個完全平方式,那么m的值是( )
A.4 B. C. D.
3.如圖，邊長為a的正方形分割成兩個正方形和兩個長方形，根據(jù)圖中各部分面積之間的關系能驗證的等式是( )
A. B.
C. D.
4.用簡便方法計算時,變形正確的是( )
A. B.
C. D.
5.已知，則的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.若,,則的值為_______.
7.一個長方形的長、寬分別為a、b，周長為14，面積為10，則______.
8.用簡便方法計算下列各題.
(1)；
(2).
答案以及解析
一、知識預習
1. a2 - b2 和 差
2. 完全平方公式
3. 二項式 一 二 三
二、自我檢測
1.答案：C
解析：.
故選：C.
2.答案：B
解析：是一個完全平方式,.
故選B.
3.答案：B
解析：邊長是的小正方形的面積是：，
同時是：邊長是a的正方形的面積個邊長是a與b的矩形的面積+邊長是b的正方形的面積，即：，
則：，
故選：B.
4.答案：B
解析：,
故選：B.
5.答案：C
解析：，.
6.答案：6
解析：,
∵,,
∴,
故答案為：6.
7.答案：29
解析：長方形的周長為14，面積為10，
，
，
.
故答案為：29.
8.答案：(1)10609
(2)999996
解析：(1)
；
(2)
.

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