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1.2從立體圖形到平面圖形
——七年級數學北師大版（2024）上冊課前導學
一、知識詳解
1.正方體的表面展開圖
類別 展開圖
一四一型
二三一型
三三型
二二二型
2.常見幾何體的展開圖
棱柱 圓柱 圓錐 棱錐
表面展開圖
側面展開圖
側面展開圖圖例 正三棱柱展開圖 正三棱柱展開圖
3.幾種常見幾何體的截面形狀
①用一個平面去截正方體：截面形狀可能是______、______、______、______.
②用一個平面去截圓柱：常見的截面形狀有______、______、______.
③用一個平面去截圓錐：截面的形狀可能是______、______、______等.
④用一個平面去截球：用一個平面無論如何截球，截面的形狀總是______，只是_____________.
4.從三個方向看物體的形狀
二、題目速練
1.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面上的字是( )
A.少 B.年 C.強 D.則
2.某幾何體的平面展開圖如圖所示,則該幾何體是( )
A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱
3.用一平面去截下列幾何體,其截面可能是長方形的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則從正面看該幾何體得到的平面圖形是( )
A. B. C. D.
5.用一個面去截一個正方體，所得的截面可能為( )
①等邊三角形
②長方形
③梯形
④正方形
⑤正六邊形
A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤
6.如圖,幾何體是由六個相同的立方體構成的,則該幾何體從三個方向看的視圖中面積最大的是( )
A.從上面看的視圖 B.從左面看的視圖
C.從正面看的視圖 D.從正面看和從左面看的視圖
7.如圖所示的平面展開圖,________(填“能”或“不能”)折疊成正方體.
答案及解析
一、知識詳解
2.
棱柱 圓柱 圓錐 棱錐
表面展開圖 兩個相同的多邊形和一些長方形 兩個相同的圓和一個長方形 一個圓和一個扇形 一個多邊形和一些三角形
側面展開圖 一些長方形 長方形 扇形 一些三角形
側面展開圖圖例 正三棱柱展開圖 正三棱柱展開圖
3.①三角形、四邊形、五邊形、六邊形
②長方形、圓、橢圓
③三角形、圓、橢圓
④圓、大小可能不同
4.
二、題目速練
1.答案：C
解析：“國”與“強”是相對面，
“則”與“年”是相對面，
“少”與“強”是相對面，
故選C.
2.答案：C
解析：觀察圖可得,這是個下底面為正方形,側面有四個正三角形的四棱錐的展開圖,則該幾何體為四棱錐.
故選C.
3.答案：C
解析：圓錐不可能得到長方形截面,
能得到長方形截面的幾何體有：長方體、圓柱、四棱柱一共有3個.
故選：C.
4.答案：A
解析：從正面看分三層，從上至下依次是一個，二個，三個小正方形，
故選：A.
5.答案：D
解析：用平面去截正方體得到的截面可能為三角形(等邊三角形)、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形，因此①②③④⑤均正確，
故選D.
6.答案：A
解析：如圖所示
從正面看的視圖和從左面看的視圖都是由4個正方形組成,從上面看的視圖由5個正方形組成,所以從上面看的視圖的面積最大.
故選：A.
7.答案：不能
解析：如圖所示的平面展開圖,不能折疊成正方體.
故答案為：不能.

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