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2.2有理數的加減運算
——七年級數學北師大版（2024）上冊課前導學
一、知識詳解
1.有理數加法法則
（1）同號兩數相加， ；
（2）異號兩數相加，絕對值相等時 ；絕對值不等時， ；
（3）一個數同0相加， ．
2.互為相反數的兩個數的和是 ．
3.有理數的加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和 ．
4.有理數的加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和 ．
5.減去一個數，等于加上這個數的 ，表示：．
6.運用 法則把有理數的混合運算中的 轉化成 ；應用 法則計算．
7.括號前是“+”號，括號內數的符號 ；括號前是“－”號，括號內數的符號 ．
二、題目速練
1.根據有理數加法法則，計算過程正確的是( )
A. B. C. D.
2.計算的結果是( )
A.0 B.6 C. D.
3.下列說法正確的是( )
A.兩個有理數的和一定大于每一個加數
B.兩個有理數的差一定小于被減數
C.若兩數的和為0,則這兩個數都為0
D.若兩個數的和為正數,則這兩個數中至少有一個為正數
4.下列各式中正確的是( )
A. B.
C. D.
5.把正方體的六個面分別涂上六種不同的顏色,且每個顏色都代表不同的數字,各個顏色所代表的數字情況如表所示：
顏色 黃 白 紅 紫 綠 藍
花的朵數 0 3 1 4
將上述大小相同,顏色分布完全一樣的四個正方體拼成一個如圖所示的長方體,長方體水平放置,則：
(1)在正方體中,與涂藍色的面相對的面是什么顏色？
(2)該長方體下底面四個正方形所涂顏色代表的數字的和是多少？
答案及解析
一、知識詳解
1.取相同的符號，并把絕對值相加；和為0；取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；仍得這個數
2.0
3.不變
4.不變
5.相反數
6.減法；減法；加法；加法
7.不變；改變
二、題目速練
1.答案：D
解析：.
故選D.
2.答案：D
解析：
故選：D.
3.答案：D
解析：A、兩個有理數的和一定大于每一個加數,錯誤,例如,故不符合題意；
B、兩個有理數的差一定小于被減數,錯誤,例如,故不符合題意；
C、若兩數的和為0,則這兩個數都為0,錯誤,例如1和-1的和,故不符合題意；
D、若兩個數的和為正數,則這兩個數中至少有一個為正數,正確,符合題意；
故選D.
4.答案：B
解析：A.，故該選項不正確，不符合題意；
B.，故該選項正確，符合題意；
C.，故該選項不正確，不符合題意；
D.，故該選項不正確，不符合題意；
故選：B.
5.答案：(1)白顏色
(2)
解析：(1)在正方體中,與涂藍色的面相對的面是白顏色；
(2)由題意可得,題中的長方體涂紅色的面與涂藍、黃、紫、白色的面均相鄰
與涂紅色的面相對的面是涂綠色的面
涂白色的面與涂紅、黃色的面均相鄰
與涂白色的面相對的面是涂藍色的面
與涂紫色的面相對的面是涂黃色的面
長方體下面四個面分別涂綠、黃、紫、白色
長方體下底面四個正方形所涂顏色代表的數字的和是.

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