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2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算
——七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版（2024）上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)
一、知識(shí)詳解
1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ；異號(hào)得 ，并把 相乘； 任何數(shù)與0相乘，積仍為 ．
2.幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定， 的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為 ； 的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為 ；幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為 ．
3.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為 ．如：的倒數(shù)是 ，0.25的倒數(shù)是 ．
4.乘法的交換律： ．
5.乘法的結(jié)合律： ．
6.乘法對(duì)加法的分配律： ．
7.兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 （填“正”或“負(fù)”），并把絕對(duì)值 ．
8.0除以任何非0的數(shù)都得 ． 注意：0不能作 ．
二、題目速練
1.計(jì)算的結(jié)果是( )
A.6 B.-6 C.5 D.-5
2.把轉(zhuǎn)化為乘法是( )
A. B. C. D.
3.計(jì)算的結(jié)果為( )
A. B. C.-1 D.1
4.的倒數(shù)是( )
A.-3 B. C.3 D.
5.計(jì)算：.
6.閱讀下面的解題過(guò)程：計(jì)算：.
解：原式（第一步）
（第二步）
.（第三步）
回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是________；第二處是第________步，錯(cuò)誤的原因是________；
（2）把正確的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái).
答案及解析
一、知識(shí)詳解
1.正；負(fù)；絕對(duì)值；0
2.負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)；負(fù)因數(shù)；負(fù)；負(fù)因數(shù)；正；0
3.倒數(shù)；－2；4
4.兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等
5.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等
6.一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
7.正；負(fù)；相除
8.0；除數(shù)
二、題目速練
1.答案：A
解析：.故選A.
2.答案：D
解析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以把轉(zhuǎn)化為乘法是.
3.答案：A
解析：原式.故選A.
4.答案：D
解析：因?yàn)椋?的倒數(shù)是，所以的倒數(shù)是.故選D.
5.答案：-3300
解析：原式.
6.答案：（1）二；運(yùn)算順序錯(cuò)誤；三；得數(shù)符號(hào)錯(cuò)誤
（2）540
解析：（1）解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤；第二處是第三步，錯(cuò)誤的原因是得數(shù)符號(hào)錯(cuò)誤.
（2）.

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