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2.4有理數的乘方
——七年級數學北師大版（2024）上冊課前導學
一、知識詳解
1.一般地，個相同的因數相乘，記作 ．這種求個相同因數的積的運算叫做 ；乘方的結果叫做 ，叫做 ， 叫做指數．
2.底數為正時，結果為 ；底數為負數：①當指數為奇數時，結果為 ；②當指數為 時，結果為正．
3.乘方運算時，注意觀察指數帶在誰的頭上，凡 數和 數作為底數必須加上括號．
4.把各數寫成以10為底的冪的形式：100000＝ ；100000000＝ ；100000000000000000＝ ；歸納可得：1后面有 個0，就是10的 次冪．
5.一個大于 的數可以表示成 的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法．
6.確定a值： ；確定n值：小數點向左移動的數位或整數數位 作為的n的值．
二、題目速練
1.光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內走過的路程，約等于，下列正確的是( )
A. B.
C.是一個12位數 D.是一個13位數
2.下列說法正確的是( )
A.的底數是-2 B.表示5個2相加
C.與意義相同 D.的底數是，指數是3
3.2024年1月國家統計局公布最新人口數據,2023年末全國人口總數1409670000人,將1409670000用科學記數法表示應為( )
A. B. C. D.
4.下列各組數中，相等的是( )
A.與 B.與 C.與 D.與
5.老師出了一個計算題，計算：.立立的計算過程如下：
解：原式（第一步）
（第二步）
.（第三步）
（1）請問立立的計算過程是從第幾步開始出錯的？
（2）請把正確的計算過程寫出來.
答案及解析
一、知識詳解
1.；乘方；冪；底數；
2.正；負；偶數
3.負；分
4.；；；幾；幾
5.10；
6.；減1
二、題目速練
1.答案：D
解析：，所以是一個13位數.
2.答案：D
解析：A選項，因為的底數是2，所以此選項的說法錯誤，故不符合題意；B選項，因為表示5個2相乘，所以此選項的說法錯誤，故不符合題意；C選項，因為表示3個相乘，表示3個3相乘的相反數，所以它們表示的意義不同，所以此選項的說法錯誤，故不符合題意；D選項，的底數是，指數是3，所以此選項的說法正確，故此選項符合題意.故選D.
3.答案：C
解析：,
故選：C.
4.答案：C
解析：A選項中，，，故A選項不符合題意；B選項中，，，故B選項不符合題意；C選項中，，，故C選項符合題意；D選項中，，，故D選項不符合題意.故選C.
5.答案：（1）第一步
（2）見解析
解析：（1）立立的計算過程是從第一步開始出錯的.
（2）正確的計算過程：原式.

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