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3.1代數式
——七年級數學北師大版（2024）上冊課前導學
一、知識詳解
1.字母可以表示 ．用字母表示數可以簡明地表達問題中的數量關系，也可以表達數字規律和公式．這樣給我們研究問題帶來很大方便．
2.用字母表示數時需注意：（1）在同一問題中，同一字母只能表示 數量，不同的數量要用不同的字母表示；（2）用字母表示實際問題中某一數量時，字母的取值必須使這個問題 ，并且符合實際；（3）只要是學過的公式、法則，都可以用 表示；（4）字母“π”一般來說只表示一種量：圓周率；（5）對于用字母表示的數，如果沒有特別說明，就應理解為它可以是任何一個數．
3.代數式是用 把 和 連接起的式子．單獨的一個數和一個字母也是代數式．
4.用 代替代數式中的 ，這叫做求代數式的值．
5.數字和字母，字母和字母相乘時，乘號可省略或用“”表示，但省略乘號時， 要寫在 前面；字母前面的帶分數要寫成 ；除法運算時除號寫成 ；結果是和差，帶單位時請 ．
6.數字與字母的乘積的代數式叫 ．單獨一個數或一個字母也是單項式．單項式中的 叫做單項式的 ；一個單項式中，所有字母的 叫做這個單項式的 ．
7. 叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的 ．在一個多項式中， 叫做這個多項式的次數．
8. 和 統稱整式.
二、題目速練
1.下列關于代數式“”的說法，正確的是( )
A.表示2個a相加 B.代數式的值比a小
C.代數式的值比2大 D.代數式的值隨a的增大而增大
2.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現需購買甲、乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元，乙種讀本的單價為8元，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為( )
A.8x元 B.元 C.元 D.元
3.下列整式中,是二次單項式的是( )
A. B. C. D.
4.單項式的系數和次數分別為( )
A.，3 B.，4 C.，3 D.，4
5.下列關于多項式的說法中，正確的是( )
A.次數是5 B.二次項系數是0
C.最高次項是 D.常數項是1
6.在代數式，，，，，中，整式有( )
A.個 B.個 C.個 D.個
答案及解析
一、知識詳解
1.任何數
2.同一；有意義；字母
3.運算符號；數；字母
4.數；字母
5.數字；字母；假分數；分數線；加括號
6.單項式；數字因數；系數；指數和；次數
7.幾個單項式的和；項；次數最高項的次數
8.單項式；多項式
二、題目速練
1.答案：D
解析：代數式的意義為2與a的和，而2個a相加為，故A選項錯誤；
代數值的值比a大2，故B選項錯誤；
當時，代數式的值比2小，故C選項錯誤；
D選項正確；
故選：D.
2.答案：C
解析：已知購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本本，所以購買乙種讀本的費用為元.故選C.
3.答案：B
解析：A、是多項式,此項不符題意；
B、是二次單項式,此項符合題意；
C、是三次單項式,此項不符題意；
D、是一次單項式,此項不符題意；
故選：B.
4.答案：C
解析：根據單項式系數、次數的定義可知，單項式的系數和次數分別為，3.故選C.
5.答案：C
解析：A選項，多項式的次數是3，故此選項錯誤；B選項，二次項系數是1，故此選項錯誤；C選項，最高次項是，故此選項正確；D選項，常數項是-1，故此選項錯誤.故選C.
6.答案：B
解析：所給代數式中：
，是多項式，屬于整式，
，是單項式，屬于整式，
即不是多項式，也不是單項式，不屬于整式，
綜上可知，整式有4個，
故選：B.

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