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專題2.6.有理數的混合運算
1. 掌握有理數的混合運算的基本概念和方法；
2. 理解混合運算中加、減、乘、除、乘方的優先級順序；
3. 能夠熟練進行有理數混合運算，并正確解釋計算過程。
模塊1：知識梳理 1
模塊2：核心考點 2
考點1.加減乘除混合運算 2
考點2.含乘方的有理數混合運算 4
考點3.有理數混合運算與運算技巧 6
模塊3：能力培優 10
有理數的混合運算（30題）
有理數混合運算的順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減；
(2)同級運算，從左到右進行；
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
考點1.加減乘除混合運算
【解題方法】有理數混合運算的順序：(1)先乘除，后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．
例1．（24-25七年級上·浙江·專項訓練）計算下列各題：
(1) (2)
(3) (4)
變式1．（2024七年級上·浙江·專題練習）計算：
(1)； (2)； (3)．
變式2．（23-24七年級上·吉林長春·階段練習）計算：
(1)； (2)
(3)； (4)
考點2、含乘方的有理數混合運算
【解題方法】有理數混合運算的順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．
例1．（2024·廣西賀州·三模）計算：．
例2．（23-24七年級·湖北·七年級期中）計算下列各題：
(1) (2)
(3) (4)
變式1．（23-24七年級·上?！て谥校┯嬎悖海?br/>變式2．（2023春·上海徐匯·七年級?？茧A段練習）
考點3、有理數混合運算與運算技巧
例1．（23-24七年級上·江蘇淮安·開學考試）用簡便方法計算下面各題．
(1)(2)
變式1．（22-23七年級下·陜西西安·期末）計算：
(1) (2)
(3) (4)
變式2．（23-24七年級上·湖南長沙·期中）計算：
(1)；(2)．
(3)；(4).
有理數的混合運算（30題）
1．（23-24七年級上·廣東清遠·期中）計算
(1) (2) (3)
2．（23-24七年級上·四川南充·期末）計算：(1)；(2)．
3．（2024·湖北·模擬預測）計算：(1)；(2)．
4．（23-24七年級上·四川南充·階段練習）計算：
(1)． (2)．(3)
5．（23-24七年級·上海浦東新·期末）計算：
(1)； (2)；（3）．
6．（23-24七年級上·四川成都·階段練習）計算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
7．（23-24七年級·廣東·假期作業）計算下列各題：
(1) (2)
(3) (4) （5）
8．（24-25七年級上·廣東·假期作業）閱讀與思考
下面是小宇同學的數學小論文，請仔細閱讀并完成相應的計算．
逆用乘法分配律解題 我們知道，乘法分配律是，反過來．這就是說，當中有相同的a時，我們可以逆用乘法分配律得到，進而可使運算簡便．例如：計算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項都有，因此逆用乘法分配律可得，這樣計算就簡便得多
計算：(1)； (2)；
(3)．(4)
9．（2023秋·貴州銅仁·七年級期末）計算：
(1) (2)
10．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）計算：(1)(2)
11．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）計算：(1) (2)
12．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算(1)；(2)；(3)．
13．（23-24七年級·上海長寧·期中）計算：（1）；（2）；
14．（2024七年級·上海·專題練習）計算：（1）．（2）
15．（2024·廣西梧州·二模）計算：（1）．（2）．
16．（23-24七年級·山東煙臺·期中）計算：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
17．（23-24七年級·黑龍江綏化·期中）計算：(1)； (2)．
18．（23-24七年級下·黑龍江綏化·階段練習）計算(1)；(2)．
19．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)(2)(3)(4)
20．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
21．（23-24七年級·北京海淀·期中）計算：
(1) (2) (3) (4)
22．（22-23七年級上·江西宜春·期中）計算：(1)； (2)．
23．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：(1)(2)
24．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1) (2) (3) (4)
25．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)(2) (3) (4)
26．（23-24七年級上·湖北隨州·期中）計算：(1)； (2)．
27．（23-24七年級上·浙江杭州·階段練習）計算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
28．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）計算：
(1)；(2)；(3)； (4)．
29．（23-24七年級上·廣東深圳·期中）（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
30．（23-24七年級·上?！るA段練習）計算：(1)(2)
(3)用簡便方法計算；
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專題2.6.有理數的混合運算
1. 掌握有理數的混合運算的基本概念和方法；
2. 理解混合運算中加、減、乘、除、乘方的優先級順序；
3. 能夠熟練進行有理數混合運算，并正確解釋計算過程。
模塊1：知識梳理 1
模塊2：核心考點 2
考點1.加減乘除混合運算 2
考點2.含乘方的有理數混合運算 4
考點3.有理數混合運算與運算技巧 6
模塊3：能力培優 10
有理數的混合運算（30題）
有理數混合運算的順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減；
(2)同級運算，從左到右進行；
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
考點1.加減乘除混合運算
【解題方法】有理數混合運算的順序：(1)先乘除，后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．
例1．（24-25七年級上·浙江·專項訓練）計算下列各題：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)17(2)(3)(4)
【分析】本題考查有理數混合運算，熟練掌握有理混合運算法則與順序是解題的關鍵．
（1）先計算乘除，再計算減法即可；
（2）先計算小括號里的，再計算乘除，最后計算減法即可；
（3）先計算小括號，再計算中括號，即可求解；
（4）先計算除法，并運用乘法分配律將括號展開，再進行計算即可；
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
變式1．（2024七年級上·浙江·專題練習）計算：
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)(2)(3)
【分析】本題主要考查了有理數除法運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．
（1）首先確定結果的符號，再根據把除法變為乘法，再約分，后相乘進行計算即可；
（2）首先計算括號里面的除法，再計算括號外面的除法即可；
（3）首先確定結果的符號，再根據把除法變為乘法，再約分，后相乘進行計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
變式2．（23-24七年級上·吉林長春·階段練習）計算：
(1)； (2)
(3)； (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則和順序是解題的關鍵.
（1）省略括號后進行加法運算即可；（2）把除法變為乘法進行運算即可；
（3）按照含乘方的有理數混合運算順序進行計算即可；（4）利用乘法分配律進行計算即可；
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
考點2、含乘方的有理數混合運算
【解題方法】有理數混合運算的順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．
例1．（2024·廣西賀州·三模）計算：．
【答案】
【分析】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序．
先計算乘方和括號內，然后計算乘除，最后計算加減．
【詳解】
．
例2．（23-24七年級·湖北·七年級期中）計算下列各題：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】本題主要考查含乘方的有理數混合運算，以及絕對值化簡，熟練掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵．（1）先算乘方，然后再進行有理數的混合運算即可；
（2）先算乘方和括號，然后再根據有理數的混合運算法則計算，即可解題；
（3）先算乘方和括號，然后再根據有理數的混合運算法則計算，即可解題；
（4）先算乘方、括號、以及絕對值化簡，然后再根據有理數的混合運算法則計算，即可解題．
【詳解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
；
（4）解：，
，
，
．
變式1．（23-24七年級·上海·期中）計算：．
【答案】
【分析】本題考查了含乘方的混合運算，先化簡乘方和絕對值，再運算乘法，最后運算加減，即可作答．
【詳解】解：
．
變式2．（2023春·上海徐匯·七年級?？茧A段練習）
【答案】
【分析】先計算乘方，再進行加減運算．
【詳解】解：
【點睛】本題考查含乘方的有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則并正確計算．
考點3、有理數混合運算與運算技巧
例1．（23-24七年級上·江蘇淮安·開學考試）用簡便方法計算下面各題．
(1)(2)
【答案】(1)8(2)
【分析】本題主要考查分數的混合運算，簡便計算，運算律的運用，掌握運算法則是解題的關鍵．
（1）根據乘法分配律的逆運算即可求解；
（2）將拆成，再運用乘法分配律即可求解．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
變式1．（22-23七年級下·陜西西安·期末）計算：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)4
【分析】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是運用乘法的交換律、結合律、乘法對加法的分配律等運算法則較為簡便．
（1）根據有理數的乘法的結合律進行簡算即可；
（2）根據有理數的乘法的交換律與結合律計算即可；
（3）利用乘法分配律進行簡便計算即可；
（4）逆用乘法分配律計算較為簡便．
【詳解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
．
變式2．（23-24七年級上·湖南長沙·期中）計算：
(1)；(2)．
(3)；(4).
【答案】(1)(2)(3)11(4)
【分析】本題主要考查了有理數的加減運算、有理數加法運算律、有理數乘法運算律、含乘方的有理數混合運算等知識點，靈活運用相關運算法則成為解題的關鍵.
（1）運用加法結合律進行簡便運算即可；
（2）運用加法結合律進行簡便運算即可；
（3）運用乘法分配律進行簡便運算即可；
（4）運用含乘方的有理數混合運算法則計算即可.
【詳解】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
有理數的混合運算（30題）
1．（23-24七年級上·廣東清遠·期中）計算
(1) (2) (3)
【答案】(1)0 (2)9 (3)
【分析】（1）根據有理數加法運算法則及交換律與結合律進行簡便計算，即可得出結果；
（2）根據有理數四則運算法則進行計算，即可得出結果；
（3）根據有理數混合運算法則進行計算，即可得出結果；
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
2．（23-24七年級上·四川南充·期末）計算：(1)；(2)．
【答案】(1)4；(2)
【分析】本題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．
（1）先算乘除法，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果括號，要先做括號內的運算．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．（2024·湖北·模擬預測）計算：(1)；(2)．
【答案】(1)(2)2
【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關鍵．
（1）根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案；
（2）根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案．
【詳解】（1）解：，
；
（2）解：
．
4．（23-24七年級上·四川南充·階段練習）計算：
(1)． (2)．(3)
【答案】(1) (2)(3)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．
（1）根據有理數的加減法法則計算即可；（2）根據有理數的乘除法法則計算即可．
（3）按照有理數混合運算的順序，先乘方再乘除最后算加減的順序進行計算；
【詳解】（1）解：
原式
（2）
原式
（3）原式
；
5．（23-24七年級·上海浦東新·期末）計算：
(1)； (2)；（3）．
【答案】(1)(2)（3）
【分析】本題考查了有理數的四則混合運算，有理數的乘除混合運算，有理數的乘方等知識．熟練掌握有理數的四則混合運算，有理數的乘除混合運算，有理數的乘方是解題的關鍵．
（1）先計算乘除，然后進行減法運算即可；（2）先計算乘方，然后進行乘除運算即可．（3）先計算乘方，去絕對值，再計算乘除，最后計算加減
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
（3）解：原式
．
6．（23-24七年級上·四川成都·階段練習）計算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)0
【分析】本題考查了有理數的混合運算，（1）原式先同分母分數相加減，再通分計算加減運算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律計算即可求值；（3）原式先計算乘方和括號內運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（4）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
【詳解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
7．（23-24七年級·廣東·假期作業）計算下列各題：
(1) (2)
(3) (4) （5）
【答案】(1)17(2)(3)(4)
【分析】本題考查有理數混合運算，熟練掌握有理混合運算法則與順序是解題的關鍵．
（1）先計算乘除，再計算減法即可；（2）先計算小括號里的，再計算乘除，最后計算減法即可；
（3）先計算小括號，再計算中括號，即可求解；（4）先計算除法，并運用乘法分配律將括號展開，再進行計算即可．（5）根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
（5）解：原式=
．
8．（24-25七年級上·廣東·假期作業）閱讀與思考
下面是小宇同學的數學小論文，請仔細閱讀并完成相應的計算．
逆用乘法分配律解題 我們知道，乘法分配律是，反過來．這就是說，當中有相同的a時，我們可以逆用乘法分配律得到，進而可使運算簡便．例如：計算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項都有，因此逆用乘法分配律可得，這樣計算就簡便得多
計算：(1)； (2)；
(3)．(4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，逆用分配律簡便計算是關鍵；
（1）逆用分配律把原式化為，再計算即可；
（2）逆用分配律把原式化為，再計算即可；
（3）逆用乘法分配律計算即可．（4）先計算乘方，再計算乘除，最后進行加減計算即可
【詳解】（1）解：
；
（2）
．
（3）
．
（4）
=
=
=
9．（2023秋·貴州銅仁·七年級期末）計算：
(1) (2)
【答案】(1)15 (2)39
【分析】（1）原式先計算乘方和絕對值，再計算除法和乘法，最后計算加法即可；
（2）原式先計算乘方，再計算除法和乘法，最后計算減法即可
【詳解】（1）
=
=
=15；
（2）
=
=
=39
【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算的順序以及運算法則
10．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）計算：(1)(2)
【答案】(1)1(2)46
【分析】本題考查有理數的混合運算．
（1）先運算有理數的乘方，然后運算有理數的乘除，最后運算加減計算即可；
（2）先運算有理數的乘方，然后運算有理數的乘除，最后運算加減計算即可
【詳解】（1）解：
；
（2）
11．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）計算：
(1) (2)
【答案】(1) (2)9
【分析】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
（1）原式先計算乘除運算，再計算加法運算即可求出值；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
12．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)(2)(3)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，掌握運算順序是解本題的關鍵；
（1）先確定符號，再計算乘法即可．（2）直接利用乘法的分配律進行簡便運算即可．
（3）先算乘方與括號內的減法運算，再計算乘法運算，最后計算加法運算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
13．（23-24七年級·上海長寧·期中）計算：（1）；（2）；
【答案】（1）（2）
【分析】（1）本題考查有理數混合運算，先運用乘法分配律簡便計算，同時運算除法，然后進行加減即可解題.（2）熟練掌握有理數混合運算順序“先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內的運算”是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：
.
（2）解：
．
14．（2024七年級·上?！ｎ}練習）計算：（1）．（2）
【答案】（1）（2）6
【分析】（1）根據有理數的混合運算順序，先計算乘方，再計算乘除，后計算加減，有括號的先計算括號內的，據此解答即可．本題考查了有理數的混合運算，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．（2）本題考查了有理數的混合運算，先計算乘除，再加減即可，熟知計算法則是解題的關鍵。
【詳解】（1）解：原式
．
（2）解：原式，
．
15．（2024·廣西梧州·二模）計算：（1）．（2）．
【答案】（1）（2）15
【分析】（1）本題考查了有理數的混合運算，先計算乘方、括號里的減法，再計算乘除，然后去括號計算減法即可，熟練掌握有理數的混合運算、正確計算是解題的關鍵．（2）此題考查了有理數的混合運算，計算乘方和除法后，再進行四則混合運算即可．
【詳解】（1）解：
．
（2）解：
16．（23-24七年級·山東煙臺·期中）計算：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，注意計算的準確性即可．（1）將小數化成分數，運用結合律即可求解；（2）利用乘法分配律即可求解；（3）將除法變成乘法即可求解；
（4）利用有理數的混合運算法則即可求解；（5）利用有理數的混合運算法則即可求解；
（6）利用有理數的混合運算法則即可求解；
【詳解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
17．（23-24七年級·黑龍江綏化·期中）計算：(1)； (2)．
【答案】(1)(2)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關鍵．
（1）根據有理數的加減運算法則計算即可得出答案；
（2）根據有理數的混合運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．（23-24七年級下·黑龍江綏化·階段練習）計算(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【分析】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
（1）先算乘方和括號內的數，再算乘法，最后算加減即可；
（2）根據乘方分配律計算即可．
【詳解】（1）解：，
原式
（2）
19．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)(2)(3)(4)
【答案】(1)(2)64(3)(4)
【分析】本題考查了有理數的加減、有理數的乘除、有理數的混合運算，掌握運算法則、正確計算是解題的關鍵．（1）先去括號，再加減計算即可；（2）從左到右依次計算即可；
（3）先將括號內通分計算，再計算乘法即可；
（4）先計算乘方，整理括號里的，再計算乘除，最后計算相加即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【答案】(1)(2)(3)5(4)
【分析】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．
（1）利用有理數的加減法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；
（3）利用乘法分配律計算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21．（23-24七年級·北京海淀·期中）計算：
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)1(2)(3)(4)2
【分析】本題主要考查了有理數的加減運算、有理數的乘除混合運算、有理數混合運算的簡便運算、含乘方的有理數的混合運算等知識點，靈活運用相關運算法則成為解題的關鍵.
（1）直接運用有理數的加減混合運算法則計算即可；
（2）按照有理數的乘除混合運算計算即可；
（3）按照乘法分配律進行簡便運算即可；
（4）按照含乘方的有理數混合運算進行計算即可。
【詳解】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
22．（22-23七年級上·江西宜春·期中）計算：(1)； (2)．
【答案】(1)(2)
【分析】本題考查了有理數的混合運算；（1）先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減，即可求解；
（2）先根據乘法分配律進行計算，然后計算加減即可求解．
【詳解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
23．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：(1)(2)
【答案】(1)(2)
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，有理數乘法分配律：
（1）根據有理數乘法分配律進行求解即可；
（2）先計算乘方，再計算乘除即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
24．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)(2)(3)14(4)
【分析】本題考查的是含乘方的有理數的混合運算，掌握運算順序是解本題的關鍵；
（1）先把運算統一為省略加號的和的形式，再計算即可；（2）先計算乘法與除法，再計算加減運算即可；
（3）利用乘法的分配律進行簡便運算即可；（4）先計算乘方運算，再計算乘除運算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
25．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）計算：
(1)(2) (3) (4)
【答案】(1)20(2)(3)0(4)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的運算法則，
（1）根據有理數的加減運算法則計算即可；（2）根據有理數的乘法分配律計算即可；
（3）根據含乘方的有理數混合運算法則計算即可，（4）根據含乘方的有理數混合運算法則計算即可，
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
26．（23-24七年級上·湖北隨州·期中）計算：(1)； (2)．
【答案】(1)(2)0
【分析】本題主要考查了有理數混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．
（1）先去括號，再按照混合運算法則進行計算即可；
（2）先算出乘方，再去括號，最后進行混合運算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
27．（23-24七年級上·浙江杭州·階段練習）計算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1)5(2)(3)(4)
【分析】本題主要考查了有理數的混合計算：（1）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法的運算順序求解即可；（2）利用乘法分配律求解即可；（3）先計算除法，再利用分配律去括號，然后計算加減法即可；（4）根據有理數減法計算法則求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
28．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）計算：
(1)；(2)；(3)； (4)．
【答案】(1)
(2)12
(3)
(4)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關鍵．
（1）先去括號，再根據有理數的加減計算即可；（2）根據有理數的加減運算法則計算即可；
（3）根據含乘方的有理數的混合運算法則計算即可；（4）根據含乘方的有理數的混合運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
29．（23-24七年級上·廣東深圳·期中）（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
【答案】（1）4；（2）25；（3）1；（4）；（5）；（6）
【分析】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．
（1）利用有理數的加法的法則進行運算即可；（2）利用有理數的加減法的法則進行運算即可；
（3）先算除法，再算乘法即可；（4）先算括號里的加法，再算乘法即可；（5）先算乘方，絕對值，再算除法，最后算加減即可；（6）先算乘方，括號里的運算，再算乘法，最后算加減即可．
【詳解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
30．（23-24七年級·上海·階段練習）計算：(1)(2)
(3)用簡便方法計算；
【答案】(1)(2)(3)
【分析】本題主要考查了有理數的混合計算：（1）根據有理數的乘除混合計算法則求解即可；
（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可得到答案；
（3）根據乘法分配律的逆運算法則求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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