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/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學
專題2.7.近似數
1. 理解近似數的概念；
2.能夠求一個數的近似數并指出精確到哪一位；
3.能夠由近似數推斷真值范圍。
模塊1：知識梳理 1
模塊2：核心考點 2
考點1.近似數與精確數的辨析 2
考點2.求一個數的近似數（含有效數字） 3
考點3.確定近似數精確程 4
考點4.由近似數推斷真值范圍 6
考點5.新定義中的近似數與近似數與跨學科融合 7
模塊3：能力培優 9
1.準確數：表示實際數量的數。
2.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近。
3.精確度：表示近似數與準確數的接近程度。
4.精確度的類型：
1）純數字類：
如按四舍五入法對圓周率取近似數時：（精確到個位）；（精確到十分位，或叫精確到）；
（精確到百分位，或叫精確到）；（精確到千分位，或叫精確到）。
2）帶單位類：如近似數萬（精確到千位）。
3）科學記數法類：如近似數（精確到百位）。
注意：1）近似數表示的是一個大概的數字，與實際有差別；2）近似數要看精確到哪一位，也就是實際需要的取值精確度；3.近似數是估值，但是要控制誤差。
考點1、近似數與精確數的辨析
【解題方法】準確數：表示實際數量的數。
近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近。
例 1．（23-24七年級上·廣東韶關·期中）下列敘述中的各數，屬于近似數的是（ ）
A．某本書的定價是元 B．教室里有4塊黑板
C．林林一步約米 D．樹上有3只小鳥
【答案】C
【分析】根據近似數和準確數的對應對各選項進行判斷．
【詳解】解：A．某本書的定價是元，其中12為準確數，故選項不符合題意；
B．教室里有4塊黑板, 其中4為準確數，故選項不符合題意；
C．林林一步約米，其中0.4為近似數，故選項符合題意；
D．樹上有3只小鳥，其中3是準確數，故選項不符合題意．故選：C
【點睛】本題考查了近似數和準確數．準確數是與實際相同的數據，近似數只是一個與實際接近的數據．
變式1．（23-24七年級上·福建泉州·期中）2023年10月11日至17日，第12屆中國國際民間藝術節在福建安溪隆重舉辦，來自12個國家的藝術家與多個國內藝術團體聯袂登臺，為茶鄉人民奉獻一場盛大的視覺盛宴．據悉，中國國際民間藝術節每三年舉辦一次，自1990年創辦以來，相繼在國內40多個城市舉辦，邀請來自五大洲68個國家的170多個藝術團超過3700余位藝術家來華參演．題中4個加下劃線的數據，是準確數的是（ ）
A．40 B．68 C．170 D．3700
【答案】B
【分析】本題主要考查了近似數和準確數，正確理解近似數和準確數的定義是解決問題的關鍵．
【詳解】解：題中4個加下劃線的數據，是準確數的是68，故選：B．
變式2．（2023 翠屏區七年級月考）下列問題中，哪些是近似數？哪些是精確數？
（1）地球半徑是 6371米；（2）一星期有 7天；（3）光的速度是每秒 30萬千米； （4）我國古代的 4大發明；（5）某學校有 36個班級；（6）小明的體重是 46.3公斤．
【思路點撥】在生活中有一些事物的數量，有時用比較準確的數表示，我們稱之為精確數；有時不用準確的數表示，而用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數就是近似數．據此作答．
【答案】解：根據近似數和精確數的定義可得：
（1）近似數；（2）精確數；（3）近似數；（4）精確數；（5）精確數；（6）近似數．
【點睛】此題主要考查對近似數和精確數的概念的理解，注意它們的區別．
考點2、求一個數的近似數（含有效數字）
【解題方法】近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示。
“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對數的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些。
有效數字：從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
例1．（23-24七年級上·廣東廣州·期中）用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A．2.1（精確到 B．2.06（精確到百分位）
C．2.0（精確到十分位） D．2.0603（精確到
【答案】C
【分析】本題考查了近似數與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關鍵．要求精確到某一位，應當對下一位的數字進行四舍五入．
【詳解】解：A．（精確到，正確，不符合題意；
B．（精確到百分位），正確，不符合題意；
C．（精確到十分位），原說法錯誤，符合題意；
D．（精確到，正確，不符合題意；故選C．
例2．（23-24七年級·上海浦東新·期中）我國第七次廣東人口普查公布，我國總人口為141178萬人，用科學記數法表示141178萬這個數為 （保留三個有效數字）．
【答案】
【分析】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，是非負數，當原數絕對值小于1時，是負數，表示時關鍵是要正確確定的值以及的值，也考查了求一個數的近似數．
【詳解】解：141178萬，故答案為：．
變式1．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）將四舍五入精確到千分位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此題考查了近似數，用到的知識點是近似數，一個數最后一位所在的數位就是這個數的精確度．
【詳解】解：將用四舍五入法精確到千分位的近似數是；故選：C．
變式2．（23-24七年級上·安徽淮北·階段練習）祖沖之發現的圓周率的分數近以值為，下列對圓周率取近似數錯誤的是（ ）
A．3.1（精確到0.1） B．3.14（精確到0.01） C．3.141（精確到0.001） D．3.1416（精確到0.0001）
【答案】C
【分析】本題考查求一個數的近似數，根據四舍五入法確定近似數，進行判斷即可．
【詳解】解：A、3.1（精確到0.1），正確；
B、3.14（精確到0.01），正確；
C、3.142（精確到0.001），選項錯誤；
D、3.1416（精確到0.0001），正確；故選C．
變式3．（23-24七年級上·陜西西安·期末）《年國民經濟和社會發展統計公報》顯示，我國全年國內生產總值突破百萬億元大關，達億元，比上年增長，是全球唯一實現經濟正增長的主要經濟體．數據用科學記數法（精確到萬億）表示為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題主要考查科學記數法和求一個數的近似數，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．
科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：精確到萬億為，
，故選：A．
考點3、確定近似數精確程度
【解題方法】一個近似數四舍五入到哪一位,那么就說這個近似數精確到哪一位，從左邊第一個不是0的數字起到精確的數位止的所有數止。
1）用常規方法確定精確到哪一位：當近似數是一般數的形式時，它最后一位在什么位上,就說這個近似數精確到哪一位。
2）用還原法確定精確到哪一位：當近似數是科學記數法形式或帶有計數單位形式時,先把它還原成一般數，再看原數的最后一位在哪一位上就說這個近似數精確到了哪一位。
例1．（2024·湖北宜昌·模擬預測）某會議參會人數準確數為人，新聞報道參會人數約為百人，下列說法正確的是（ ）
A．人數統計精確到百位 B．人數統計精確到十位 C．人數統計精確到個位 D．人數統計精確到十分位
【答案】A
【分析】本題考查了近似數，熟練掌握近似數精確到哪一位是解題的關鍵，近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．運用近似數概念的定義解答即可．
【詳解】解：∵報道參會人數約為百人，末位數字為，
∴在人中，在百位上，則精確到了百位，故選：．
例2．（22-23七年級上·浙江杭州·期中）下列說法正確的是（　　）
A．近似數23與23.0的精確度相同 B．近似數與2000的意義完全一樣
C．近似數79.0精確到個位 D．近似數3.14精確到0.01
【答案】D
【分析】本題考查了近似數和科學記數法，根據近似數的精確度的定義進行分析解答即可，解題關鍵是掌握近似數的精確度．
【詳解】A．近似數23與23.0分別精確到個位和十分位，精確度不同，原說法錯誤，故選項不符合題意；
B．近似數2.0×103與2000分別精確到百位和個位，精確度不相同，原說法錯誤，故選項不符合題意；
C．近似數79.0精確到十分位，原說法錯誤，故選項不符合題意；
D．近似數3. 14精確到0.01，正確，故選符合題意；故選：D．
變式1．（2024·上海·三模）某市參加中考的學生人數約為人．對于這個近似數，下列說法正確的是（ ）
A．精確到百分位，有3個有效數字 B．精確到百位，有3個有效數字
C．精確到百分位，有5個有效數字 D．精確到百位，有5個有效數字
【答案】B
【分析】本題考查的是科學記數法與有效數字，先把科學記數法表示的數還原，看6在原數中的位置就是精確到的數位，而有效數字是9，0，6，從而可得答案．
【詳解】解：∵，
∴它有3個有效數字，9，0，6，精確到百位．故選B．
變式2．（23-24七年級·黑龍江綏化·階段練習）下列說法正確的是（ ）
A．精確到百位 B．萬精確到個位 C．精確到千分位 D．精確到個位
【答案】C
【分析】本題考查了指出一個近似數精確到哪一位，掌握相關結論即可．
【詳解】解：精確到千分位，故A錯誤；
萬精確到千位，故B錯誤；精確到千分位，故C正確；
精確到萬位，故D錯誤；故選：C．
考點4、由近似數推斷真值范圍
【解題方法】用“逼近法”確定近似數的準確值的取值范圍，近似數的準確值的取值范圍要從高位到低位逐個確定，同時須分兩種情況找出精確到的那一位后面的數字與5的關系，這樣就不會使近似數的準確值的取值范圍擴大或縮小。
例1．（23-24七年級上·浙江杭州·期末）一個數a精確到十分位的結果是，那么這個數a的范圍滿足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此題考查了由近似數推斷真值范圍．根據四舍五入的近似法則，應看百分位上的數字，即可得到答案．
【詳解】解：把a精確到十分位的近似數是，則a的取值范圍是，故選：D．
例2．（23-24七年級上·河南周口·期中）近似數是由四舍五入得到的，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了近似數近似數與精確數的接近程度，可根據近似數的精確度求解．
【詳解】解：根據題意得．故選：B．
變式1．（23-24七年級上·安徽宿州·期中）一根鋼管長約，那么它實際長度的范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了近似數．根據四舍五入的方法，即可求解．
【詳解】解：∵一根鋼管長約，∴它實際長度的范圍是．故選：C．
變式2．（23-24七年級上·河北衡水·期中）用四舍五入法得到的近似數，其準確數a的范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了近似數，根據四舍五入法分析選項中的取值范圍，即可作答．解答本題的關鍵是明確題意，利用四舍五入法解答．
【詳解】解：依題意，用四舍五入法得到的近似數，
則準確數a的范圍為，故選：B
考點5、新定義中的近似數與近似數與跨學科融合
例1．（23-24七年級上·浙江·課后作業）四舍五入法中的“新定義”
閱讀材料：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同．但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分與實際值的差值不超過最后一位數量級的二分之一，假如0～9等可能出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的．我們規定：對非負有理數數“四舍五入”到個位的值記為．例如：，，，…．
解決問題：(1)________（為圓周率）；(2)若，則的取值范圍是________．
【答案】(1)3(2)
【分析】（1）根據題意可進行求解；（2）由題意可進行求解．
【詳解】（1）解：∵，，
∴．故答案為：3；
（2）解：若，①當，但的小數部分大于或等于0.5時，即；
②當，但的小數部分小于0.5時，即，
③當時，滿足，∴的取值范圍是．故答案為：．
【點睛】本題主要考查近似數，解題的關鍵是理解題中所給新定義．
變式1．（2022·山東青島·二模）【問題提出】如何對物體的長度進行更精確的測量？青島二十六中數學組為同學們提供了一種思路，使用專業工具“游標卡尺”對數據進行更精確的測量．
【工具介紹】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游標尺個等分刻度）．它是套在主尺上可移動的部件；③是測量爪．移動游標尺，把被測物體夾在兩測量爪之間，兩爪之間的距離等于被測物體的長度．
【問題解決】(1)圖甲中，當測量爪對齊時，游標尺上的0刻線與主尺上的0刻線對齊，游標尺的第10刻線與主尺上刻線對齊，其它刻線都與主尺上的刻線不對齊，則游標尺上每小格比主尺上每小格的長度少 ___________毫米．
(2)如果將1張厚度為0.1mm的紙夾在測量爪間，游標尺的第1刻線與主尺刻線對齊，讀數為0.1mm；如果將2張這樣的紙夾在測量爪間，游標尺的第2刻線與主尺刻線對齊，讀數為0.2mm；依此類推，如果將10張這樣的紙夾在測量爪間，游標尺與主尺刻線對齊的情況如圖乙，讀數為0.1mm．如圖丙，如果將一個小鋼球夾在測量爪間，則這個小鋼球的直徑為 ___________毫米．
【結論歸納】(3)用毫米刻度尺測量長度時，只能準確地讀到毫米，而用本題中的游標卡尺測量時，就能準確地讀到 ___________毫米，這個數值叫做游標卡尺的精確度．如果用表示待測物體的長度，用表示主尺的整毫米數，表示與主尺刻線對齊的游標尺上的刻線序數，表示游標卡尺的精確度，則待測物體的長度表達式可歸納為：___________．
【答案】(1)0.1(2)3.5(3)0.1；
【分析】（1）根據游標尺與主尺的長度求出每一格的長度，然后即可求出差；
（2）主尺讀數時看游標的0刻度線超過主尺哪一個示數，該示數為主尺讀數，看游標的第幾根刻度與主尺刻度對齊，乘以游標的分度值，即為游標讀數．
【結論歸納】得出游標卡尺讀數的方法，是主尺讀數加上游標讀數，據此即可求出．
【詳解】（1）解：（1）由圖知：游標卡尺主尺的長度，與游標的10個格數的長度相等，
游標上每一格的長度為，
游標尺上每小格比主尺上每小格的長度少；故答案為：0.1；
（2）（2）如圖丙，游標的0刻度線超過主尺的，游標尺的第5刻線與主尺刻線對齊，讀數為；
這個小鋼球的直徑為；故答案為：3.5；
（3）游標卡尺測量時能準確地讀到0.1毫米，根據游標卡尺讀數的方法可得：．
故答案為0.1；．
【點睛】本題主要考查數學，物理相關聯的知識，解決本題的關鍵是掌握游標卡尺的讀數方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
全卷共25題 測試時間：70分鐘 試卷滿分：120分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（23-24七年級·貴州貴陽·期中）下列數據中，是近似數的是（ ）
A．足球比賽開始時每方有11名球員 B．我國有31個省、直轄市、自治區
C．光明學校有856人 D．光的速度為米/秒
【答案】D
【分析】本題考查了近似數和準確數的定義．近似數∶近似數是指與實際接近的數．通常含有約為、大約等字樣的數字都為近似數．經過測量的數據都是近似數．準確數∶一個數能表示原來物體或事件的實際數量，這個數稱為準確數．
【詳解】解：A．足球比賽開始時每方有11名球員，11為準確數，故本選項不符合題意；
B．我國有31個省、直轄市、自治區，31為準確數，故本選項不符合題意；
C．光明學校有856人，856為準確數，故本選項不符合題意；
D．光的速度為米/秒，為近似數，故本選項符合題意；故選：D．
2．（22-23八年級上·江蘇鎮江·期末）2022年10月16日，習近平總書記代表第十九屆中央委員會向黨的二十大作報告，報告中闡述了新時代十年的偉大變革：人均國內生產總值從39800元增加到81000元．數據39800精確到千位的近似數是（ ）
A． B． C． D．40000
【答案】B
【分析】本題考查了近似數、科學記數法表示絕對值較大的數；先用科學記數法表示，再按要求取近似數即可．
【詳解】解：；故選：B．
3．（23-24七年級上·安徽淮北·階段練習）祖沖之發現的圓周率的分數近以值為，下列對圓周率取近似數錯誤的是（ ）
A．3.1（精確到0.1） B．3.14（精確到0.01）
C．3.141（精確到0.001） D．3.1416（精確到0.0001）
【答案】C
【分析】本題考查求一個數的近似數，根據四舍五入法確定近似數，進行判斷即可．
【詳解】解：A、3.1（精確到0.1），正確；B、3.14（精確到0.01），正確；
C、3.142（精確到0.001），選項錯誤；D、3.1416（精確到0.0001），正確；故選C．
4．（23-24七年級上·廣西南寧·階段練習）下列描述中的數據，是準確數的是（ ）
A．我國陸地面積約為960萬平方千米 B．數學課本共152頁
C．月球離地球距離約為38萬千米 D．杭州亞運會參賽運動員人數約為12000名
【答案】B
【分析】本題考查的是近似數和準確數的定義，近似數是指與實際接近的數，通常含有約為、大約等字樣的數字都為近似數；準確數：一個數能表示原來物體或事件的實際數量這個數稱為準確數；由近似數和準確數的定義逐項判斷即可，熟練掌握近似數和準確數的定義是解此題的關鍵．
【詳解】解：A、我國陸地面積約為960萬平方千米，約為960萬為近似數，故此選項不符合題意；
B、數學課本共152頁，152頁為準確數，故此選項符合題意；
C、月球離地球距離約為38萬千米，約為38萬為近似數，故此選項不符合題意；
D、杭州亞運會參賽運動員人數約為12000名，約為12000為近似數，故此選項不符合題意；故選：B．
5．（2024·河北邯鄲·三模）新華社消息，2024年春節假期我國國內旅游出游4.74億人次． 先將數據“4.74億”精確到億位，再用科學記數法可表示為 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題考查了科學記數法，以及近似數，先將數據“4.74億”利用四舍五入精確到億位，再根據科學記數法的表示形式為 的形式，其中 ，為整數（確定 的值時，要看把原數變成 時，小數點移動了多少位）表示該數即可．
【詳解】解：“4.74億”精確到億位為5億，5億，故選：A．
6．（23-24七年級·廣東·月考）下列說法正確的是（ ）
A．近似數6與表示的意義相同 B．4.320萬精確到千分位
C．小華身高1.7米是一個準確數 D．將7.996精確到百分位得近似數8.00
【答案】D
【分析】本題考查了近似數的精確度問題，熟記并理解精確度的概念是解題關鍵．
根據近似數的精確度的概念逐項判斷即可．
【詳解】解：A、近似數6與表示的意義不同，說法錯誤；
B、4.320萬精確到十位，說法錯誤；C、小華身高1.7米是一個近似數，說法錯誤；
D、將7.996精確到百分位得近似數8.00，說法正確．故選：D．
7．（22-23七年級上·山東濟南·期中）下列說法正確的是（　　）
A．精確到百分位 B．萬精確到個位
C．精確到千分位 D．精確到千位
【答案】D
【分析】本題考查了近似數字，利用近似數的精確度對各選項進行判斷即可，掌握精確度的概念是解題的關鍵．
【詳解】、精確到千分位，原說法錯誤，不符合題意；
、萬精確到千位，原說法錯誤，不符合題意；
、精確到十位，原說法錯誤，不符合題意；
、精確到千位，原說法正確，符合題意；故選：．
8．（23-24七年級上·廣東廣州·開學考試）2019年的廣州馬拉松比賽在12月8日進行，有位參賽者的速度是千米/時，這個速度如果以米/秒計算，則最接近于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了求一個數的近似數，根據1千米/時米/秒，即可求解．
【詳解】解：千米/時米/秒 米/秒 故選：C
9．（2023·江西七年級期中）當使用計算器的鍵，將的結果切換成小數格式19.16666667，則對應這個結果19.16666667，以下說法錯誤的是（　　）
A．它不是準確值 B．它是一個估算結果 C．它是四舍五入得到的 D．它是一個近似數
【答案】B
【分析】化為小數，是一個無限循環小數.
【解析】將化為小數，是一個無限循環小數. 所以將的結果切換成小數格式19.16666667，則對應這個結果19.16666667，是一個四舍五入的近似數.故選B
【點睛】本題考核知識點：近似數. 解題關鍵點：理解近似數的意義.
10．（2023 浦東新區期末）據報道，國新辦于2021年5月11日上午就第七次全國人口普查主要數據結果舉行發布會，發布會上透露全國人口已達14.1178億人，這里的近似數“14.1178億”精確到（　　）
A．億位 B．千萬位 C．萬分位 D．萬位
【思路點撥】根據近似數“14.1178億”，可知最后的數字8在萬位上，從而可以解答本題．
【答案】解：近似數“14.1178億”精確到萬位，故選：D．
【點睛】本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數和有效數字的含義．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）
11．（2023·山東東營·模擬預測）用科學記數法表示101000并保留兩個有效數字為 ．
【答案】
【分析】此題主要考查科學記數法的表示方法，有效數字．正確確定的值以及的值是本題的關鍵．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字．因此據此可得出結果．
【詳解】解：，故答案為：．
12．（23-24七年級上·湖北隨州·期中）近似數的準確值a的取值范圍是 ．
【答案】/
【分析】本題主要考查近似數與有效數字，近似數精確到哪一位，是對下一位的數字進行四舍五入得到的．
【詳解】解：根據取近似數的方法可得：若是向前進1得到的，那么；若是舍去下一位得到的，那么，∴．故答案為：．
13.（2023·上海·七年級專題練習）用四舍五入法，按括號內的要求對下列數取近似值．
（1）0.008435（保留三個有效數字） ≈_________；（2）12.975（精確到百分位） ≈_________；
（3）548203（精確到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四個有效數字）≈_________．
【答案】 0.00844 12.98
【分析】（1）據有效數字的定義（對于一個近似數，從左邊第一個不是零的數字起，往右到末位數字為
止的所有數字，叫做這個近似數的有效數字）即可得；（2）據精確度的定義（近似數與準確數的接近程度即近似程度，對近似程度的要求，叫做精確度）即可得；（3）據精確度的定義（近似數與準確數的接近程度即近似程度，對近似程度的要求，叫做精確度）即可得；（4）據有效數字的定義（對于一個近似數，從左邊第一個不是零的數字起，往右到末位數字為止的所有數字，叫做這個近似數的有效數字）即可得．
【詳解】解：（1）保留三個有效數字：，
（2）精確到百分位：，
（3）精確到千位：，
（4）保留四個有效數字：，
故答案為：，，，．
【點睛】本題考查了有效數字和精確度，熟記各定義是解題關鍵．
14．（23-24七年級上·江西南昌·開學考試）（數的讀寫）十八億零三十萬五千寫作 ，改寫成以“萬”為單位的數是 ，省略億后面的尾數約是 ．
【答案】 萬 億
【分析】本題考查了數的讀寫，求近似數，解題的關鍵是掌握數的讀寫方法．根據數的讀寫方法和求近似數的方法，即可求解．
【詳解】解：十八億零三十萬五千寫作：，
改寫成以“萬”為單位的數是：萬，
省略億后面的尾數約是：億，
故答案為：，萬，億．
15．（2023春·上海松江·七年級統考期中）某計算機運算速度的近似數用科學記數法表示為每秒次，這個近似數據保留了______個有效數字．
【答案】
【分析】根據有效數字的定義求解．
【詳解】解：，這個近似數據保留了個有效數字．故答案為：．
【點睛】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為的數數起到這個數數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字．
16．（2023·浙江寧波·三模）神舟十八號載人飛船是中國載人航天工程發射的第十八艘載人飛船，神舟十八號載人飛船與長征二號F遙十八運載火箭組合體，總重量多噸，總高度近60米，于2024年4月25日20時58分57秒在酒泉衛星發射中心發射，取得圓滿成功．截至目前，有關神舟十八號的相關瀏覽次數已高達次，將精確到萬位并用科學記數法表示的結果為 ．
【答案】
【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．根據科學記數法表示后，再利用四舍五入即可得到答案．
【詳解】解：，
故答案為：．
17．（23-24七年級上·山東濰坊·期末）據統計我國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，把這個數精確到十億位，用科學記數法表示 千克．
【答案】
【分析】本題考查有效數字和科學記數法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
【詳解】499.5億，
精確到十億位，用科學記數法表示為，
故答案為：．
18．（22-23七年級上·河南平頂山·期中）8位裁判給一位運動員打分，每個人給的分數都是整數，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，其余得分的平均數為該運動員的得分．若用四舍五入取近似值的方法精確到十分位，該運動員得8.3分，如果精確到百分位，該運動員得分應當是 分．
【答案】8.33
【分析】本題考查平均數的計算及四舍五入取近似值的運用，讀懂題意，按要求逐步計算即可得到答案，熟練掌握平均數的計算方法，理解四舍五入取近似值方法是解決問題的關鍵．
【詳解】解：設該運動員的實際得分為，
用四舍五入取近似值的方法精確到一位小數能得到8.3，則，
8位裁判去掉最高和最低得分后，實際取值就是6個人的分數，
該運動員的有效總得分為，其范圍是，
每位裁判給的分數都是整數，則得分總和也是整數，
在49.5和50.1之間只有50是整數，即該運動員的有效總得分是50分，則，精確到兩位小數就是8.33，故答案為：8.33．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（23-24七年級上·浙江·專項訓練）下列問題中出現的數，哪些是精確值哪些是近似值
(1)某院校的某專業計劃招生人；(2)小明的立定跳遠成績是；
(3)若塵的這次數學考試成績是分；(4)據統計，公園門口每月的車流量大約是輛．
【答案】(1)準確數(2)近似數(3)準確數(4)近似數
【分析】準確數就是真實準確的數，而近似數就是與準確數相接近，通過估計得到的數．
【詳解】（1）解：某院校的某專業計劃招生人，是準確數；
（2）小明的立定跳遠成績是，是近似數；
（3）若塵的這次數學考試成績是分，是準確數；
（4）據統計，公園門口每月的車流量大約是輛，是近似數．
【點睛】此題考查學生對近似數和準確數的定義的掌握情況．生活中的表示測量的數據往往是近似數，如測量的身高、體重等；準確數往往是生活中可以用自然數來表示的人數或物體的個數等．
20．（23-24七年級·廣東·期中）用四舍五入法對下列各數取近似數：
(1)（精確到）； (2)（精確到百分位）；
(3)（精確到萬位）； (4)萬（精確到百位）．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】本題考查求一個數的近似數，掌握四舍五入法進行求解即可．
（1）四舍五入法，求解即可；
（2）四舍五入法，求解即可；
（3）四舍五入法，求解即可；
（4）四舍五入法，求解即可．
【詳解】（1）解：
（2）
（3）
（4）萬．
21．（22-23七年級下·安徽亳州·期末）2020年中國外賣訂單近150億單，消耗一次性筷子數量將超過45萬噸，近900億雙．900億雙一次性筷子耗費立方米木材，若木材利用率為，則耗費木材立方米．一棵生長了20年的大樹相當于立方米的木材．
(1)1立方米的木材約能生產多少雙一次性筷子？（精確到百位）
(2)2020年我國消費的一次性筷子所耗費的木材要砍伐多少棵生長了20年的大樹？
【答案】(1)34900雙(2)棵
【分析】（1）根據“消費一次性筷子約900億雙，耗費木材”列式計算即解答；
（2）根據“我國每年消費一次性筷子約900億雙耗費木材立方米”，結合一棵生長了20年的大樹相當于立方米的木材列式計算即可解答．
【詳解】（1）解：（雙）．
答：1立方米的木材約能生產34900雙一次性筷子．
（2）解：棵．
答：2020年我國消費的一次性筷子所耗費的木材要砍伐棵生長了20年的大樹．
【點睛】本題考查科學記數法的應用、整式除法等知識點．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
22．（23-24七年級·廣東·月考）為節約水資源，某學校環保宣傳小組作了一個調查，得到了如下的一組數據：我們所在的城市人口大約900萬人，每天早晨起來刷牙，如果大家都有一個壞習慣，刷牙時都不關水龍頭，那么我們每個人刷牙時可浪費75毫升的水．
(1)按這樣計算我們全市一天早晨僅這一項就浪費了多少升水？請用科學記數法表示；
(2)如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，約可以裝多少瓶？
【答案】(1)6.75×105升(2)1350000瓶
【分析】（1）先算出答案，再用科學記數法表示出來；
（2）用浪費的水的總量÷每瓶水的容量即可得到瓶數．
【詳解】（1）解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，
按這樣計算我們全市一天早晨僅這一項就浪費了6.75×105升水；
（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，
如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，約可以裝1350000瓶
【點睛】本題考查科學記數法與有效數字，熟練掌握科學記數法是解本題的關鍵．
23．（23-24七年級上·云南文山·階段練習）向月球發射無線電波，無線電波到月球并返回地面需，已知無線電波的傳播速度為，用四舍五入法把精確到十分位，并用科學記數法表示出地球與月球之間的距離．
【答案】，
【分析】本題考查了科學記數法-表示較大的數，利用路程=速度×時間，可求出地球與月球之間的距離，再將其用科學記數法表示出來即可．
【詳解】解：精確到十分位為，
所以，地球與月球之間的距離約是，
．
24．（23-24七年級·廣東·期中）某工廠小張師傅接受了加工兩根軸的任務，他很快地完成了任務，當他把軸交給質檢員驗收時，質檢員說：“不合格，作廢！”小張不服氣地說：“圖紙上要求的是，而我做的軸，一根是，另一根是，怎么不合格了？”
請你說一說，是小張師傅做的軸不合格，還是質檢員故意刁難？為什么？
【答案】小張師傅做的軸不合格．理由見解析
【分析】本題主要考查了近似數的應用，根據題意推出近似數的精確數x應滿足，據此可得結論．
【詳解】解：小張師傅做的軸不合格．理由如下：
∵近似數的精確數x應滿足，
而小張師傅做的一根軸長，小于，∴不合格；
∵另一根軸長，大于，∴也不合格．
25．（23-24七年級上·云南昭通·階段練習）某天上午，出租車司機小華以自己的家為出發點，在南北走向的公路上運營．如果規定向北為正、向南為負，那么他這天上午行程（單位：千米）．如下：．
回答下列問題：(1)將最后一批乘客送到目的地時，小華在自己家的北方還是南方？
(2)若出租車平均每千米耗油量為升，則這天上午出租車耗油共多少升？（結果精確到0.1）
【答案】(1)將最后一批乘客送到目的地時，小華在自己家的北方
(2)這天上午出租車耗油共8.2升
【分析】此題考查了正數和負數的實際意義，以及有理數四則運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
（1）把所有行車記錄相加，然后根據和的正負情況確定最后的位置；
（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以即可．
【詳解】（1）解：（千米）
規定向北為正，將最后一批乘客送到目的地時，小華在自己家的北方；
（2）解：（升）
答：這天上午出租車耗油共8.2升．
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專題2.7.近似數
1. 理解近似數的概念；
2.能夠求一個數的近似數并指出精確到哪一位；
3.能夠由近似數推斷真值范圍。
模塊1：知識梳理 1
模塊2：核心考點 2
考點1.近似數與精確數的辨析 2
考點2.求一個數的近似數（含有效數字） 3
考點3.確定近似數精確程 4
考點4.由近似數推斷真值范圍 6
考點5.新定義中的近似數與近似數與跨學科融合 7
模塊3：能力培優 9
1.準確數：表示實際數量的數。
2.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近。
3.精確度：表示近似數與準確數的接近程度。
4.精確度的類型：
1）純數字類：
如按四舍五入法對圓周率取近似數時：（精確到個位）；（精確到十分位，或叫精確到）；
（精確到百分位，或叫精確到）；（精確到千分位，或叫精確到）。
2）帶單位類：如近似數萬（精確到千位）。
3）科學記數法類：如近似數（精確到百位）。
注意：1）近似數表示的是一個大概的數字，與實際有差別；2）近似數要看精確到哪一位，也就是實際需要的取值精確度；3.近似數是估值，但是要控制誤差。
考點1、近似數與精確數的辨析
【解題方法】準確數：表示實際數量的數。
近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近。
例 1．（23-24七年級上·廣東韶關·期中）下列敘述中的各數，屬于近似數的是（ ）
A．某本書的定價是元 B．教室里有4塊黑板
C．林林一步約米 D．樹上有3只小鳥
變式1．（23-24七年級上·福建泉州·期中）2023年10月11日至17日，第12屆中國國際民間藝術節在福建安溪隆重舉辦，來自12個國家的藝術家與多個國內藝術團體聯袂登臺，為茶鄉人民奉獻一場盛大的視覺盛宴．據悉，中國國際民間藝術節每三年舉辦一次，自1990年創辦以來，相繼在國內40多個城市舉辦，邀請來自五大洲68個國家的170多個藝術團超過3700余位藝術家來華參演．題中4個加下劃線的數據，是準確數的是（ ）
A．40 B．68 C．170 D．3700
變式2．（2023 翠屏區七年級月考）下列問題中，哪些是近似數？哪些是精確數？
（1）地球半徑是 6371米；（2）一星期有 7天；（3）光的速度是每秒 30萬千米； （4）我國古代的 4大發明；（5）某學校有 36個班級；（6）小明的體重是 46.3公斤．
考點2、求一個數的近似數（含有效數字）
【解題方法】近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示。
“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對數的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些。
有效數字：從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
例1．（23-24七年級上·廣東廣州·期中）用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A．2.1（精確到 B．2.06（精確到百分位）
C．2.0（精確到十分位） D．2.0603（精確到
例2．（23-24七年級·上海浦東新·期中）我國第七次廣東人口普查公布，我國總人口為141178萬人，用科學記數法表示141178萬這個數為 （保留三個有效數字）．
變式1．（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·階段練習）將四舍五入精確到千分位是（ ）
A． B． C． D．
變式2．（23-24七年級上·安徽淮北·階段練習）祖沖之發現的圓周率的分數近以值為，下列對圓周率取近似數錯誤的是（ ）
A．3.1（精確到0.1） B．3.14（精確到0.01） C．3.141（精確到0.001） D．3.1416（精確到0.0001）
變式3．（23-24七年級上·陜西西安·期末）《年國民經濟和社會發展統計公報》顯示，我國全年國內生產總值突破百萬億元大關，達億元，比上年增長，是全球唯一實現經濟正增長的主要經濟體．數據用科學記數法（精確到萬億）表示為（ ）
A． B． C． D．
考點3、確定近似數精確程度
【解題方法】一個近似數四舍五入到哪一位,那么就說這個近似數精確到哪一位，從左邊第一個不是0的數字起到精確的數位止的所有數止。
1）用常規方法確定精確到哪一位：當近似數是一般數的形式時，它最后一位在什么位上,就說這個近似數精確到哪一位。
2）用還原法確定精確到哪一位：當近似數是科學記數法形式或帶有計數單位形式時,先把它還原成一般數，再看原數的最后一位在哪一位上就說這個近似數精確到了哪一位。
例1．（2024·湖北宜昌·模擬預測）某會議參會人數準確數為人，新聞報道參會人數約為百人，下列說法正確的是（ ）
A．人數統計精確到百位 B．人數統計精確到十位 C．人數統計精確到個位 D．人數統計精確到十分位
例2．（22-23七年級上·浙江杭州·期中）下列說法正確的是（　　）
A．近似數23與23.0的精確度相同 B．近似數與2000的意義完全一樣
C．近似數79.0精確到個位 D．近似數3.14精確到0.01
變式1．（2024·上海·三模）某市參加中考的學生人數約為人．對于這個近似數，下列說法正確的是（ ）
A．精確到百分位，有3個有效數字 B．精確到百位，有3個有效數字
C．精確到百分位，有5個有效數字 D．精確到百位，有5個有效數字
變式2．（23-24七年級·黑龍江綏化·階段練習）下列說法正確的是（ ）
A．精確到百位 B．萬精確到個位 C．精確到千分位 D．精確到個位
考點4、由近似數推斷真值范圍
【解題方法】用“逼近法”確定近似數的準確值的取值范圍，近似數的準確值的取值范圍要從高位到低位逐個確定，同時須分兩種情況找出精確到的那一位后面的數字與5的關系，這樣就不會使近似數的準確值的取值范圍擴大或縮小。
例1．（23-24七年級上·浙江杭州·期末）一個數a精確到十分位的結果是，那么這個數a的范圍滿足（ ）
A． B． C． D．
例2．（23-24七年級上·河南周口·期中）近似數是由四舍五入得到的，那么（ ）
A． B． C． D．
變式1．（23-24七年級上·安徽宿州·期中）一根鋼管長約，那么它實際長度的范圍是（ ）
A． B． C． D．
變式2．（23-24七年級上·河北衡水·期中）用四舍五入法得到的近似數，其準確數a的范圍是（ ）
A． B． C． D．
考點5、新定義中的近似數與近似數與跨學科融合
例1．（23-24七年級上·浙江·課后作業）四舍五入法中的“新定義”
閱讀材料：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同．但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分與實際值的差值不超過最后一位數量級的二分之一，假如0～9等可能出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的．我們規定：對非負有理數數“四舍五入”到個位的值記為．例如：，，，…．
解決問題：(1)________（為圓周率）；(2)若，則的取值范圍是________．
變式1．（2022·山東青島·二模）【問題提出】如何對物體的長度進行更精確的測量？青島二十六中數學組為同學們提供了一種思路，使用專業工具“游標卡尺”對數據進行更精確的測量．
【工具介紹】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游標尺個等分刻度）．它是套在主尺上可移動的部件；③是測量爪．移動游標尺，把被測物體夾在兩測量爪之間，兩爪之間的距離等于被測物體的長度．
【問題解決】(1)圖甲中，當測量爪對齊時，游標尺上的0刻線與主尺上的0刻線對齊，游標尺的第10刻線與主尺上刻線對齊，其它刻線都與主尺上的刻線不對齊，則游標尺上每小格比主尺上每小格的長度少 ___________毫米．
(2)如果將1張厚度為0.1mm的紙夾在測量爪間，游標尺的第1刻線與主尺刻線對齊，讀數為0.1mm；如果將2張這樣的紙夾在測量爪間，游標尺的第2刻線與主尺刻線對齊，讀數為0.2mm；依此類推，如果將10張這樣的紙夾在測量爪間，游標尺與主尺刻線對齊的情況如圖乙，讀數為0.1mm．如圖丙，如果將一個小鋼球夾在測量爪間，則這個小鋼球的直徑為 ___________毫米．
【結論歸納】(3)用毫米刻度尺測量長度時，只能準確地讀到毫米，而用本題中的游標卡尺測量時，就能準確地讀到 ___________毫米，這個數值叫做游標卡尺的精確度．如果用表示待測物體的長度，用表示主尺的整毫米數，表示與主尺刻線對齊的游標尺上的刻線序數，表示游標卡尺的精確度，則待測物體的長度表達式可歸納為：___________．
全卷共25題 測試時間：70分鐘 試卷滿分：120分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（23-24七年級·貴州貴陽·期中）下列數據中，是近似數的是（ ）
A．足球比賽開始時每方有11名球員 B．我國有31個省、直轄市、自治區
C．光明學校有856人 D．光的速度為米/秒
2．（22-23八年級上·江蘇鎮江·期末）2022年10月16日，習近平總書記代表第十九屆中央委員會向黨的二十大作報告，報告中闡述了新時代十年的偉大變革：人均國內生產總值從39800元增加到81000元．數據39800精確到千位的近似數是（ ）
A． B． C． D．40000
3．（23-24七年級上·安徽淮北·階段練習）祖沖之發現的圓周率的分數近以值為，下列對圓周率取近似數錯誤的是（ ）
A．3.1（精確到0.1） B．3.14（精確到0.01）
C．3.141（精確到0.001） D．3.1416（精確到0.0001）
4．（23-24七年級上·廣西南寧·階段練習）下列描述中的數據，是準確數的是（ ）
A．我國陸地面積約為960萬平方千米 B．數學課本共152頁
C．月球離地球距離約為38萬千米 D．杭州亞運會參賽運動員人數約為12000名
5．（2024·河北邯鄲·三模）新華社消息，2024年春節假期我國國內旅游出游4.74億人次． 先將數據“4.74億”精確到億位，再用科學記數法可表示為 （ ）
A． B． C． D．
6．（23-24七年級·廣東·月考）下列說法正確的是（ ）
A．近似數6與表示的意義相同 B．4.320萬精確到千分位
C．小華身高1.7米是一個準確數 D．將7.996精確到百分位得近似數8.00
7．（22-23七年級上·山東濟南·期中）下列說法正確的是（　　）
A．精確到百分位 B．萬精確到個位
C．精確到千分位 D．精確到千位
8．（23-24七年級上·廣東廣州·開學考試）2019年的廣州馬拉松比賽在12月8日進行，有位參賽者的速度是千米/時，這個速度如果以米/秒計算，則最接近于（　　）
A． B． C． D．
9．（2023·江西七年級期中）當使用計算器的鍵，將的結果切換成小數格式19.16666667，則對應這個結果19.16666667，以下說法錯誤的是（　　）
A．它不是準確值 B．它是一個估算結果 C．它是四舍五入得到的 D．它是一個近似數
10．（2023 浦東新區期末）據報道，國新辦于2021年5月11日上午就第七次全國人口普查主要數據結果舉行發布會，發布會上透露全國人口已達14.1178億人，這里的近似數“14.1178億”精確到（　　）
A．億位 B．千萬位 C．萬分位 D．萬位
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）
11．（2023·山東東營·模擬預測）用科學記數法表示101000并保留兩個有效數字為 ．
12．（23-24七年級上·湖北隨州·期中）近似數的準確值a的取值范圍是 ．
13.（2023·上海·七年級專題練習）用四舍五入法，按括號內的要求對下列數取近似值．
（1）0.008435（保留三個有效數字） ≈_________；（2）12.975（精確到百分位） ≈_________；
（3）548203（精確到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四個有效數字）≈_________．
14．（23-24七年級上·江西南昌·開學考試）（數的讀寫）十八億零三十萬五千寫作 ，改寫成以“萬”為單位的數是 ，省略億后面的尾數約是 ．
15．（2023春·上海松江·七年級統考期中）某計算機運算速度的近似數用科學記數法表示為每秒次，這個近似數據保留了______個有效數字．
16．（2023·浙江寧波·三模）神舟十八號載人飛船是中國載人航天工程發射的第十八艘載人飛船，神舟十八號載人飛船與長征二號F遙十八運載火箭組合體，總重量多噸，總高度近60米，于2024年4月25日20時58分57秒在酒泉衛星發射中心發射，取得圓滿成功．截至目前，有關神舟十八號的相關瀏覽次數已高達次，將精確到萬位并用科學記數法表示的結果為 ．
17．（23-24七年級上·山東濰坊·期末）據統計我國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，把這個數精確到十億位，用科學記數法表示 千克．
18．（22-23七年級上·河南平頂山·期中）8位裁判給一位運動員打分，每個人給的分數都是整數，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，其余得分的平均數為該運動員的得分．若用四舍五入取近似值的方法精確到十分位，該運動員得8.3分，如果精確到百分位，該運動員得分應當是 分．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（23-24七年級上·浙江·專項訓練）下列問題中出現的數，哪些是精確值哪些是近似值
(1)某院校的某專業計劃招生人；(2)小明的立定跳遠成績是；
(3)若塵的這次數學考試成績是分；(4)據統計，公園門口每月的車流量大約是輛．
20．（23-24七年級·廣東·期中）用四舍五入法對下列各數取近似數：
(1)（精確到）； (2)（精確到百分位）；
(3)（精確到萬位）； (4)萬（精確到百位）．
21．（22-23七年級下·安徽亳州·期末）2020年中國外賣訂單近150億單，消耗一次性筷子數量將超過45萬噸，近900億雙．900億雙一次性筷子耗費立方米木材，若木材利用率為，則耗費木材立方米．一棵生長了20年的大樹相當于立方米的木材．
(1)1立方米的木材約能生產多少雙一次性筷子？（精確到百位）
(2)2020年我國消費的一次性筷子所耗費的木材要砍伐多少棵生長了20年的大樹？
22．（23-24七年級·廣東·月考）為節約水資源，某學校環保宣傳小組作了一個調查，得到了如下的一組數據：我們所在的城市人口大約900萬人，每天早晨起來刷牙，如果大家都有一個壞習慣，刷牙時都不關水龍頭，那么我們每個人刷牙時可浪費75毫升的水．
(1)按這樣計算我們全市一天早晨僅這一項就浪費了多少升水？請用科學記數法表示；
(2)如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，約可以裝多少瓶？
23．（23-24七年級上·云南文山·階段練習）向月球發射無線電波，無線電波到月球并返回地面需，已知無線電波的傳播速度為，用四舍五入法把精確到十分位，并用科學記數法表示出地球與月球之間的距離．
24．（23-24七年級·廣東·期中）某工廠小張師傅接受了加工兩根軸的任務，他很快地完成了任務，當他把軸交給質檢員驗收時，質檢員說：“不合格，作廢！”小張不服氣地說：“圖紙上要求的是，而我做的軸，一根是，另一根是，怎么不合格了？”
請你說一說，是小張師傅做的軸不合格，還是質檢員故意刁難？為什么？
25．（23-24七年級上·云南昭通·階段練習）某天上午，出租車司機小華以自己的家為出發點，在南北走向的公路上運營．如果規定向北為正、向南為負，那么他這天上午行程（單位：千米）．如下：．
回答下列問題：(1)將最后一批乘客送到目的地時，小華在自己家的北方還是南方？
(2)若出租車平均每千米耗油量為升，則這天上午出租車耗油共多少升？（結果精確到0.1）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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