資源簡介

(共23張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習3　
速度圖像理解及相關計算
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
1. 分別理清兩條坐標軸所代表的含義
(1)s－t圖像中，縱軸代表物體與某點的距離，橫軸代表物
體運動的時間。
(2)v－t圖像中，縱軸代表物體運動的速度，橫軸代表物體
運動的時間。
2. 如果s－t圖像是一條不與橫軸平行的直線(如圖甲)，說明
物體處于運動狀態；s－t圖像與橫軸平行(如圖乙)，說明
物體處于靜止狀態。
　　
3. s－t圖線傾斜程度代表物體運動速度的大小，傾斜程度越
大，物體運動速度越大。
4. 由圖像結合公式v＝計算速度的大小。
a、b兩輛小車同時從同一地點出發沿直線向南運動，a
車運動的s－t圖像如圖甲所示，b車運動的v－t圖像如圖乙所
示。下列說法正確的是(　C　)
　　
A. 2～4 s內，a車和b車都做勻速直線運動
B. 0～6 s內，a車的平均速度是15 m/s
C. 0～2 s內，a車和b車的運動狀態
都不變
D. 4～6 s 內，以a車為參照物，b車
向南運動
【點撥】
由圖甲可知，2～4 s內，a車處于靜止狀態，由圖乙可
知，b車處于勻速直線運動狀態，A錯誤；0～6 s內，a車運
動的路程s1＝60 m，時間t1＝6 s，則a車的平均速度v1＝＝
＝10 m/s，B錯誤；0～2 s內，a車處于勻速直線運動狀
態；0～2 s內，b車處于勻速直線運動狀態，所以a車和b車運
動狀態都不變，C正確；
4～6 s內，a車運動的路程s2＝60 m－20 m＝40 m，時間t2＝2
s，則4～6 s內，a車的平均速度v2＝＝＝20 m/s，b車的
速度為5 m/s，20 m/s＞5 m/s，因此以a車為參照物，b車向北
運動，D錯誤。
C
【答案】
思路引導
例
圖像閱讀：
(1)圖甲：a車在0～2 s內做勻速直線運動，2 s運動20 m；在
2～4 s內靜止；在4～6 s內做勻速直線運動，2 s運動40 m
(2)圖乙：b車做速度為5 m/s的勻速直線運動
D：根據4～6 s內a車、b車的速度大小判斷b車的運動方向
1. [2023·日照]姐姐和弟弟在同一所學校上學。某一天吃過早
餐后，姐弟倆約定從小區門口出發去學校大門口會合。他
們的路程與時間的關系圖像分別如圖中的兩條實線所示，
弟弟的圖線為直線。下列判斷正確的是(　C　)
A. 弟弟比姐姐早5 min離開家
B. 弟弟和姐姐的平均速度相同
C. 弟弟和姐姐行走時的速度均為100
m/min
D. 姐姐一直做勻速直線運動
(第1題)
1
2
3
4
5
6
【點撥】
由圖像可知，姐姐比弟弟早出發5 min，A錯誤；姐姐的
平均速度v1＝＝＝50 m/min，弟弟所用時間t2＝15
min－5 min＝10 min，則弟弟的平均速度v2＝＝＝
100 m/min，弟弟和姐姐的平均速度不相同，B錯誤；姐姐在0～5 min和15～20 min內行走，通過的路程均為500
m，則姐姐行走時的速度v1'＝＝＝100 m/min，而弟
弟全程做勻速直線運動，行走速度為100 m/min，C正確，D
錯誤。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
2. 甲、乙兩輛小車同時從同一地點出發，沿同一方向做直線
運動，它們的s－t圖像如圖所示。當甲、乙間的距離為
2～4 m時，甲、乙從出發開始運動了(　C　)
A. 0～2 s B. 1～3 s
C. 2～4 s D. 3～5 s
(第2題)
1
2
3
4
5
6
【點撥】
根據速度公式可知，甲的速度v甲＝＝＝3 m/s，乙
的速度v乙＝＝＝2 m/s，當甲、乙之間的距離為2 m
時，設時間為t1，則s甲－s乙＝2 m，即v甲t1－v乙t1＝2 m，3
m/s×t1－2 m/s×t1＝2 m，解得t1＝2 s；當甲、乙之間的距離
為4 m時，設時間為t2，則s甲'－s乙'＝4 m，即v甲t2－v乙t2＝4
m，3 m/s×t2－2 m/s×t2＝4 m，解得t2＝4 s。因此，當甲、
乙間的距離為2～4 m時，甲、乙從出發開始運動了2～4 s。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
3. 沿同一條直線向東運動的物體A、B，其相對同一參考點O
的距離s隨時間t變化的圖像如圖所示，以下說法正確的是
(　C　)
(第3題)
①兩物體由同一位置O點開始運動，但物體A比B遲3 s才開始運動
②t＝0時刻，A在O點，B在距離O
點5 m處
③從第3 s開始，vA＞vB，第5 s A、
B相遇
④5 s內，A、B的平均速度相等
A. 只有①④正確 B. 只有③④正確
C. 只有②③正確 D. 只有①③正確
1
2
3
4
5
6
【點撥】
①由圖像可知，兩個物體不是從同一地點也不是同時出
發的，B是從距離O點5 m處出發的，A在O點比B遲3 s出
發 ，①錯誤，②正確；③從第3 s開始，A的斜率大，故vA＞
vB，第5 s A、B相遇，③正確；④5 s內，A、B運動的路程不
同，所用時間相同，根據v＝可知，A、B的平均速度不相
等，④錯誤。故只有②③正確。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
4. 如圖所示是甲、乙、丙三輛車在同一平直公路上的運動圖
像，下列說法正確的是(　C　)
A. 0～10 s內，甲的速度大于乙的速度
B. 丙運動了18 s后遇到甲
C. 甲、乙相遇時，丙通過的路程是120 m
D. 甲、乙、丙30 s內的平均速度相等
(第4題)
1
2
3
4
5
6
【點撥】
s－t圖像中，傾斜的直線表示勻速直線運動，甲做勻速
直線運動，其速度v甲＝＝＝20 m/s；乙在5～10 s內靜
止，在0～10 s內的平均速度v乙＝＝＝20 m/s，故甲、
乙在0～10 s內速度相等，A錯誤。
1
2
3
4
5
6
丙運動的速度v丙＝＝＝12 m/s，甲、丙相遇時，總路
程為600 m，即v丙(t－5 s)＋v甲t＝600 m，12 m/s×(t－5 s)＋
20 m/s×t＝600 m；解得t＝20.625 s，此時丙運動了20.625 s
－5 s＝15.625 s，B錯誤。
1
2
3
4
5
6
乙10 s后運動的速度v乙'＝＝＝20 m/s，甲、乙相遇時，
總路程為400 m，即v乙'(t'－10 s)＋v甲t'＝400 m，解得t'＝15 s，
此時丙通過的路程s丙'＝v丙t丙'＝12 m/s×(15 s－5 s)＝120 m，
C正確。甲、乙、丙30 s內通過的路程不同，故平均速度不
相等，D錯誤。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
5. 如圖所示分別是甲與乙兩物體同時從同一地點出發在30 s
內的運動情況，由圖可知，甲物體后20 s內的平均速度
為 m/s，乙物體全程的平均速度為 m/s。
　
0.5　
0.75　
1
2
3
4
5
6
【點撥】
甲物體后20 s內的平均速度v甲＝＝＝0.5 m/s；乙
在前15 s內通過的路程s乙1＝0.5 m/s×15 s＝7.5 m，乙在后
15 s內通過的路程s乙2＝1.0 m/s×15 s＝15 m，乙通過的總路
程s乙＝s乙1＋s乙2＝7.5 m＋15 m＝22.5 m，所以乙的平均速
度v乙＝＝＝0.75 m/s。
1
2
3
4
5
6
6. [2024·保定期中]為了節能，某商場的自動扶梯安裝了智能
控制系統，在扶梯底端前1.5 m處安裝了如圖甲所示的紅
外系統：乘客通過紅外桿時，紅外傳感開關被觸發，扶梯
啟動，同時計時器開始計時，若在設定時間t內無乘客通
過，扶梯將停止運行。已知扶梯長為12 m，從啟動到勻速
運行階段的v－t圖像如圖乙所示，乘客步行速度在0.5～
1.5 m/s之間。
1
2
3
4
5
6
(1)求乘客從紅外桿處步行至扶梯底端的時間范圍。
【解】扶梯底端前1.5 m處安裝了紅外系統，乘客步行
的最小速度是0.5 m/s，此時乘客從紅外桿處走到扶梯
所用的時間t1＝＝＝3 s；乘客步行的最大速度
是1.5 m/s，此時乘客從紅外桿處走到扶梯所用的時間t2
＝＝＝1 s，故乘客從紅外桿處步行到扶梯所用
的時間范圍為1～3 s。
1
2
3
4
5
6
【解】為確保安全，速度最慢的乘客也能安全乘坐扶
梯到達頂端，由(1)可知，此時 t1＝3 s，由圖乙可知，2
s后扶梯勻速運動的速度是0.8 m/s，已知扶梯的長度為
12 m，故此時乘客乘扶梯從底端運動到頂端的時間t3＝
＝＝15 s，整個過程的總時間t＝t1＋t3＝3 s＋15
s＝18 s，即設定時間t應至少為18 s。
(2)為確保所有乘客都能安全乘坐扶梯到達頂端，設定時
間t應至少為多少秒？
1
2
3
4
5
6(共24張PPT)
魯科版 八年級上
物理研究方法1　
控制變量法
CONTENTS
01
知識總結
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
物理學中對于多因素(多變量)的問題，常常采用控制因
素(變量)的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題。
每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不
變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，對多個因素
分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法。
注：運用控制變量法的實驗，一組對比實驗中只能有一
個變量，其余影響因素均需保持一致，實驗結論中需指明保
持不變的量。
【探究名稱】探究影響聲音音調高低的因素。
【問題】小提琴是由兩端固定的琴弦振動而發聲的，如圖甲
所示。弦的數量有限，卻能演奏出完整的音樂，那么同一根
鋼制琴弦發出聲音的音調與哪些因素有關呢？
【證據】利用圖乙所示的實驗裝置進行實驗，已知一塊厚木
板上有A、B兩個三角形木塊支撐著琴弦，其中A三角形木塊
固定，B三角形木塊可沿木板移動以改變琴弦振動部分的長
度。將鋼制琴弦的一端固定在木板O點，另一端懸掛不同個
數的相同重物，重物個數越多，琴弦繃得越緊。輕輕撥動
AB間的琴弦，用儀器測出發聲的頻率如下表：
實驗次序 長度L/m 重物個數 頻率f/Hz
1 0.4 2 375
2 0.8 2 170
3 4 265
(1)分析實驗數據可知，第 次實驗中琴弦發聲的音
調最高。
(2)第3次實驗中的長度L為 m時，可用第2、3兩次實
驗來探究聲音的音調和琴弦的 的關系。
1　
0.8　
松緊程度　
【解釋】
(3)分析數據可以發現，該實驗探究的是琴弦發聲的音調與琴
弦的 和松緊程度這兩個因素的關系。
(4)分析第 兩次實驗數據可以發現：在松緊程度相同
時，琴弦 ，發出聲音的音調越低。
長度　
1、2　
越長　
【交流】
(5)在上述探究的基礎上，如果再選用一根與鋼制琴弦粗細相
同的長為0.4 m的滌綸琴弦，來探究音調與琴弦材料的關
系，則實驗中可懸掛重物 個。
2　
思路引導
例
研究對象：琴弦發出聲音的音調高低→頻率大小
影響因素：琴弦振動部分的長度、松緊程度、材料→變量
分析解答：
(1)音調高→頻率快
(2)第2、3兩次實驗：變量(重物個數，即琴弦的松緊程度)→
不變量(琴弦振動部分的長度、材料)→琴弦振動部分的長
度相等
(3)不變量(琴弦的材料)→變量(分別為琴弦振動部分的長度、
松緊程度)→得出研究問題
(4)不變量(琴弦的松緊程度、材料)→變量(琴弦振動部分的長
度)→得出對應實驗次數→數據對比分析(琴弦振動部分的
長短→頻率快慢→音調高低)
(5)變量(琴弦的材料)→不變量(琴弦振動部分的長度、粗
細、松緊程度)→琴弦振動部分的長度、松緊程度(重
物個數)相同
1. 在比較材料的隔聲性能實驗中。
(1)小明和小強在家中開展探究，他們準備利用人耳剛聽
不到聲音時人與聲源的距離來進行比較，選用手機鈴
聲作為聲源，實驗過程中他們將手機鈴聲響度調小，
同時在比較不同材料時手機鈴聲響度應
(填“隨材料而改變”“保持不變”或“根據實驗情形而改變”)。
保持不變
1
2
(2)小明從家中找出下列一些材料開始探究：一張報紙、
一件羽絨服、一個薄塑料袋、一些包裝泡沫板，由于
不同材料的厚度不同，在對材料進行科學調整后，他
們通過探究得到如下表實驗數據：
材料 報紙 羽絨服 塑料袋 泡沫板
人耳聽不到聲音的距離/m 8 4 7 5
1
2
①根據數據可分析出這些材料中隔聲性能最好的
是 。
②兩同學觀察后發現疏松多孔的材料比密實材料隔音
性能 ，原因是疏松多孔的材料吸收聲音的性能
要比密實材料 。(均填“好”或“差”)
③如果再給你一塊海綿材料，你認為其隔聲性能與報
紙相比， 隔聲性能好一點。
④在噪聲污染嚴重的環境里，“隔聲”是在
減弱噪音。
羽絨服　
好　
好　
海綿　
傳播過
程中　
1
2
(3)小強選用報紙繼續進行實驗，改變報紙的張數，測出
數據記錄在下表中。
報紙張數 1張 5張 10張 20張
人耳聽不到聲音的
距離/m 8 6 4 3
1
2
根據數據可分析出材料越厚，其隔聲性能越 (填
“好”或“差”)。
(4)[開放性問題] 為降低電影院中的噪聲，請根據本實驗結
果提出一條合理化的建議：
。
好　
使用疏松多孔的隔聲材
料裝飾墻面(或增加電影院的墻體厚度等)　
1
2
2. “探究物質質量與體積的關系”實驗中，某小組同學分別
用甲、乙兩種不同的物質做實驗。實驗時，他們分別測出
甲、乙兩種物質的體積及質量，記錄數據如下表所示。
1
2
物質 實驗序號 體積/cm3 質量/g
甲 1 10 27
2 20 54
3 30 81
乙 4 15 30
5 30 60
1
2
乙 6 45 90
(1)分析比較實驗序號1、2與3(或4、5與6)的數據及相關條
件，可得出初步結論：同種物質，
。
(2)分析比較實驗序號 的數據及相關條件，可得
出初步結論：相同體積的不同物質，它們的質量是不
相同的。
質量和體積成正
比　
3、5　
1
2
(3)進一步綜合分析比較表格的數據及相關條件，小明得
出初步結論：同種物質，質量與體積的比值是相同
的；不同種物質，質量與體積的比值是不相同的。小
華得出初步結論：同種物質，體積與質量的比值是相
同的；不同種物質，體積與質量的比值是不相同的。
請判斷： (填“小明”“小華”或“小
明和小華”)的結論是合理的。
(4)[實驗表格設計] 小明為了進一步研究同種物質的質量與
體積的比值是否受溫度變化的影響，設計了記錄數據
的表格，如下表所示。請補全表頭。
小明和小華　
1
2
物
質 實驗序號 體積
/cm3 質量/g

甲 7
8
9
溫度/℃
/(g·cm－3)
1
2
【點撥】
(1)序號2的質量是序號1的2倍，對應的體積也是2倍；序
號3的質量是序號1的3倍，對應的體積也是3倍，所以可以得
出結論：同種物質的質量與體積成正比。(2)結論的前提條件
是體積相同，所以我們應找表中體積相同的序號，由表中可
知：序號3與5的體積相同，質量不同。(3)序號1、2、3中質
量與體積的比值都是2.7 g/cm3；
1
2
序號4、5、6中質量與體積的比值都是2 g/cm3，這說明同種
物質質量與體積的比值是相同的值，不同物質，質量與體積
的比值是不同的；1、2、3中體積與質量的比值都是 cm3/g，
4、5、6中體積與質量的比值都是0.5 cm3/g，這說明同種物
質，體積和質量的比值是相同的，不同種物質，體積和質量
的比值是不相同的。故小明和小華的結論都是正確的。(4)為
了研究同種物質的質量與體積的比值是否受溫度變化的影響，
設計的記錄表格中應包含溫度、質量和體積的比值的內容。
1
2(共39張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習6　
光學綜合作圖
CONTENTS
01
典例講解
02
方法指導
目 錄
03
方法針對練
類型1　光的直線傳播作圖
如圖甲所示，青蛙“坐井觀天”，請在圖乙中畫出青蛙
(眼睛用點O表示)通過井口能觀察到的范圍。
【解】如圖所示。
分析作圖：連接點O與井的兩個邊緣并延長，箭頭指向點
O，兩線之間的范圍即為青蛙通過井口能觀察到的范圍
思路引導
類型2　光的反射作圖
1. 作入射光線或反射光線：作法線(過入射點作反射面的垂
線)→找出入射角(或反射角)→根據反射角等于入射角，作
出反射光線(或入射光線)
2. 作反射面：作法線(反射光線和入射光線夾角的角平分
線)→作反射面(過入射點作法線的垂線)
[2023·鹽城]如圖所示，一束強光照到鏡面上，畫出反射
光線，并標出反射角的度數。
【解】如圖所示。
思路引導
例2
提取信息：入射光線與鏡面的夾角為40°
信息轉化：入射角為90°－40°＝50°
分析作圖：過入射點作鏡面的垂線，即為法線；過入射點在
法線右側作與法線夾角為50°的射線，即為反射光線
小利的媽媽喜歡在家里養花，為了使客廳中的花曬到更
多陽光，小利在客廳的A處安裝了一面平面鏡，通過平面鏡
可以將更多陽光反射到花上(點B)，請在圖上畫出平面鏡放
置的具體位置。
【解】如圖所示。
提取信息：陽光被反射到點B
信息轉化：反射光線為AB
分析作圖：連接AB，作入射光線和反射光線夾角的平分
線，即法線，過點A作法線的垂線，即為平面鏡位置
例3
思路引導
類型3　平面鏡作圖
1. 確定像點位置：(1)根據像與物體關于平面鏡對稱確定像
點﹔(2)兩條反射光線的反向延長線的交點就是像點。
2. 確定平面鏡位置：連接像與物體，平面鏡的位置在該連線
的垂直平分線上。
[2023·菏澤]室內有一吸頂燈S，人從平面鏡MN中能夠看
到吸頂燈。請在圖中畫出人眼A經平面鏡MN看到吸頂燈的完
整光路圖。
【解】如圖所示。
思路引導
例4
分析作圖：作出點S在平面鏡中的對稱點S'，連接S'A，與
MN的交點為反射點，連接S與反射點得到入射光線，連接反
射點與A得到反射光線
如圖甲所示的提詞器由一個水平放置的高亮度顯示器和
一個專用鍍膜玻璃(平面鏡)組成，鍍膜玻璃可以將顯示器上
的文稿內容豎直反射到演講者前面。如圖乙所示，已經給出
了內容及其在鍍膜玻璃中所成的像，請在圖乙中畫出鍍膜玻
璃(平面鏡)所放位置。(用“ ”表示鍍膜玻璃)　
【解】如圖所示。
【解】如圖所示。
思路引導
例5
提取信息：水平內容在豎直方向上成像
分析作圖：物體和像的位置已知，根據平面鏡成像時物與像
關于鏡面對稱，連接物體上的點和對應的像點，作連線的中
垂線，即為平面鏡位置
類型4　光的折射作圖
作入射光線或折射光線：作法線(過入射點作分界面的
垂線)→找出入射角(或折射角)→根據光從空氣斜射入水中或
其他介質中時，折射角小于入射角，作出折射光線(或入射
光線)。
如圖所示，魚缸內有一條金魚A，B是小文從空氣中看
到的這條金魚的像，夜間在C處用一激光燈將金魚照亮。請
完成其光路圖(保留作圖痕跡)。　【解】如圖所示。
【解】如圖所示。
思路引導
提取信息：A為物體，B為像
分析作圖：連接CB，與水面的交點為入射點，C到入射點為
入射光線；連接入射點與A，即為折射光線
類型5　透鏡特殊光線作圖
1. 凸透鏡
①平行于主光軸的光線，經凸透鏡折射后會聚，會聚光線
通過焦點；
②通過光心的光線傳播方向不變；
③過焦點的光線，經凸透鏡折射后平行于主光軸射出。
2. 凹透鏡
①平行于主光軸的光線，經凹透鏡折射后發散，發散光線
的反向延長線經過虛焦點；
②經過光心的光線傳播方向不變；
③延長線通過凹透鏡的虛焦點的光線，經凹透鏡折射后平
行于主光軸射出。
如圖所示，F1是凸透鏡的焦點，F2是凹透鏡的虛焦點，
請畫出光線被凸透鏡折射前和通過凹透鏡折射后的光路。
【解】如圖所示。
思路引導
提取信息：光線平行于主光軸
分析作圖：凸透鏡：入射光線過凸透鏡焦點；凹透鏡：折射
光線的反向延長線過凹透鏡虛焦點
類型6　綜合作圖
小麗在參觀海洋館時，看到在展箱內S'點有一條魚，還
看到了自己通過展箱玻璃成的像。圖中A點表示小麗的眼
睛，B點表示小麗的腳，S點是魚的實際位置。在圖中畫出：
(1)B點的像B'的位置。
(2)小麗看到魚的光路圖。
【解】如圖所示。
【點撥】
(2)觀察水中魚時，魚反射的光線斜射入空氣中，發生折
射，折射角大于入射角，折射光線遠離法線，眼睛逆著折射
光線看去，看到的“魚”在S'點，比魚的實際位置偏左，即
魚的實際位置S在S'的右邊。
思路引導
提取信息：S'點有一條魚，B點表示小麗的腳，A點表示小麗
的眼睛，S點是魚的實際位置
信息轉化：B是腳的位置，玻璃相當于平面鏡；S點是魚的實
際位置，S'是S經海水折射后的像
分析作圖：作B點關于玻璃的對稱點即為像B'；連接AS'，與
玻璃交點為入射點，入射點到A點為折射光線，連接S點與入
射點就是入射光線
1. [2023·成都三模]如圖所示，根據兩人的影子畫出光路圖，
找到光源S的位置。
【解】如圖所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
2. [2024·茂名二模]請在圖中借助光路確定光源S的像，并畫
出光線SA經凸透鏡后的折射光線。
1
2
3
4
5
6
7
8
【解】如圖所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
【點撥】
平行于凸透鏡主光軸的光線會聚于焦點，過光心的光線
傳播方向不變，由此可確定光源S的像的位置；光線SA經凸
透鏡會聚后射向光源S的像的位置。
1
2
3
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3. [2023·日照]一個底面鍍銀的球冠形玻璃球放置在水平桌面
上，其橫截面如圖所示。一條光線從玻璃球冠上表面的M
點通過球心O射到球冠的底面N點。虛線PN垂直底面
AB。畫出該光線經底面AB反射后在球冠形玻璃球內外的
光路圖。　【解】如圖所示。
【解】如圖所示。
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【點撥】
由題意知，PN方法線，根據反射角等于入射角，在
法線右側畫出反射光線，該反射光線入射到玻璃與空氣
的分界面，連接點O與分界面上的入射點作出法線，根據
光從玻璃斜射入空氣中折射角大于入射角，畫出在空氣
中的折射光線。
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4. 如圖所示，A同學通過平面鏡可以看到隔墻的B同學(含眼
睛)，A、B同學用圖中黑點代表，請在圖中畫出A同學看
到B同學的光路圖。(保留作圖痕跡)　【解】如圖所示。
【解】如圖所示。
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【點撥】
根據平面鏡成像的特點，像與物關于鏡面對稱，可確定
B的像的位置B'，根據平面鏡成像的原理可知，反射光線的
反向延長線過像點，連接AB'，與平面鏡交于一點O，連接
OA、BO，標明光的傳播方向即可。
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5. 如圖所示，SA為水面上方的點光源S射向水面的一條光
線，該光線射到水面的反射光線的方向剛好指向水面上方
凹透鏡右側的虛焦點。請畫出：
(1)光線SA射入水中的折射光線。
(2)經過凹透鏡的折射光線。
【解】如圖所示。
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【點撥】
過入射點A垂直界面作出法線，在水中法線的右側作出
折射光線，折射角小于入射角；連接入射點A和凹透鏡右側
虛焦點F，可得SA的反射光線，該反射光線經凹透鏡折射后
平行于主光軸。
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6. 如圖所示，小文給同學們表演趣味小實驗，她將一塊厚玻
璃磚豎立在桌面上，讓小明站在玻璃磚右側進行觀察。小
文將一枚硬幣緩慢移至玻璃磚左側某一位置時，小明驚奇
地發現，硬幣“進入”了玻璃磚內。請畫出從A點出發的
一條光線，經過玻璃磚進入眼睛的完整光路。
【解】如圖所示。
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【點撥】
首先連接人的眼睛和虛像A'，連線與玻璃磚右側界
面的交界點為折射點；光線從玻璃磚斜射入空氣中，折
射角大于入射角，據此作出玻璃磚中的入射光線；當光
從空氣斜射入玻璃磚中時，折射角小于入射角，據此作
出從A點出發的光線。
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7. 小明的書桌放在南窗邊，冬日的暖陽斜射在書桌上，
他將一支鉛筆放在平放于書桌上的玻璃圓鏡正上方10
cm處，墻上光斑中出現了兩個黑色的陰影。請你在圖
中作光路圖來說明光斑中為什么會出現兩個黑影。　
【解】如圖所示。
【解】如圖所示。
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8. 黑箱內有一塊焦距為3 cm的透鏡和一塊平面鏡。通過黑箱
的入射光和出射光如圖所示，請在黑箱內畫出光學儀器及
完整的光路，標明入射角的度數。　【解】如圖所示。
【解】如圖所示。
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【點撥】
因為平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后會聚在焦點，
所以折射光線(平面鏡的入射光線)正好經過焦點，反向延長
反射光線，與折射光線交于A點，過A點作出法線，再過A點
作法線的垂線，可得平面鏡的位置。由題知，入射光線到主
光軸的距離＝OF＝3 cm，則∠OFB＝45°，平面鏡的入射
光線與水平面成45°角，反射光線也與水平面成45°角，則
入射角為45°。
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8(共20張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習10　
密度圖像的理解及相關計算
CONTENTS
01
知識總結
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
1. 認清圖像橫軸和縱軸表示的物理量及單位，常見的圖像有
ρ－V、ρ－m、m－V。
2. ρ－V、ρ－m圖像的特點：通常為一條與橫軸平行的直
線，表示密度與物質的質量、體積無關，如圖所示。
3. m－V圖像的特點：
(1)單種物質的圖像通常為過原點的一條直線，如圖甲所
示；容器＋物質的圖像起點在縱軸上，也是一條直
線，如圖乙所示。
(2)直線越陡，表示斜率越大，物質的密度越大，如圖丙
所示。
如圖所示為甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖
像，分析圖像可知(　B　)
A. 甲物質的密度與質量成正比
B. 若甲、乙的質量相等，則乙的體積較大
C. 乙物質的密度為1 kg/m3
D. 甲、乙兩種物質的密度之比為1∶4
【點撥】
密度是物質的一種特性，只與物質的種類、狀態和溫度
有關，與物質的質量、體積無關，故A錯誤；由題圖可知，
當甲、乙的質量都是4 g時，甲的體積為1 cm3，乙的體積為4
cm3，乙的體積較大，故B正確；乙的密度ρ乙＝k乙＝＝
＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3，故C錯誤；
甲的密度ρ甲＝k甲＝＝＝4 g/cm3，甲、乙兩種物質的
密度之比為4∶1，故D錯誤。
【答案】
B
思路引導
例
提取信息：縱軸表示質量，橫軸表示體積，圖線為過原點的
直線
信息轉化：質量與體積成正比，圖線的斜率代表密度
分析解答：B：在圖像中找一條平行于橫軸的線，比較這條
線上兩種物質的體積
D：分別求出兩圖線的斜率，可得兩物質的密度，相比即可
1. 分別由不同物質a、b、c組成的三個實心物體，它們的體
積和質量的關系如圖所示，由圖像可知密度最大的物質
是 (填“a”“b”或“c”)；等質量的a、b組成的實
心物體的體積之比是 ；若用等質量的a、b、c三
種物質制成大小相同的三個空心球，則空心部分最大的是
由 (填“a”“b”或“c”)
物質制成的。
c　
2∶1　
c　
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2
3
4
【點撥】
由題圖可知，當a、b、c三種物質質量相同時，a的體積
最大，其次是b，c的體積最小，根據ρ＝可知，密度最大的
物質是c；當a、b物質的質量都為1 g時，Va＝2 cm3，Vb＝1
cm3，所以，等質量的a、b組成的實心物體的體積之比
Va∶Vb＝2∶1；由題圖可知，當物質質量相等時，Va＞Vb＞
Vc，若用這三種物質制成體積、質量都相等的空心球，則Va
空＜Vb空＜Vc空。
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4
2. 一次物理課上，老師拿出了4個表面涂著相同顏色漆的大
小不同的實心正方體金屬塊(上面分別標著1、2、3、4四
個數字，漆的質量、體積都忽略不計)，老師告訴大家其
中兩個是鐵塊，另兩個是銅塊(ρ銅＞ρ鐵)，同學們測量了每
個金屬塊的質量和體積后，老師在黑板上用描點法畫出圖
像，如圖所示，剛剛描好對應的四
個點，聰明的小陽就知道了哪兩個
是銅塊，哪兩個是鐵塊。請你判斷
金屬塊2是 塊，和金屬塊3的
材料相同的是金屬塊 。
鐵　
1　
1
2
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4
【點撥】
同種物質，密度一定，物質的質量和體積是成正比
的，其m－V圖像是過原點的直線。連接原點和點1并延
長，直線過點3；連接原點和點4并延長，直線過點2，如
圖所示，可見1、3是同種物質
甲，4、2是同種物質乙；由直
線的傾斜程度可知甲的密度大，
所以甲物質是銅，乙物質(金屬塊2)是鐵。
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4
3. 李明為測量某種液體的密度，利用托盤天平和量杯測量了
液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到了幾組數據
并繪出了如圖所示m－V圖像。該量杯的質量為 g，
該液體是 (填“水”或“酒精”)。有一空瓶子質量
是100 g，裝滿該液體后稱
得總質量為1 100 g，裝滿
另一種液體稱得總質量為
900 g，則另一種液體的密
度為 kg/m3。
20　
水　
0.8×103　
1
2
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4
【點撥】
設量杯的質量為m0，由圖可知，當液體的體積為V1＝20
cm3時，液體和量杯的總質量m1＝40 g，則有m1＝ρV1＋m0，
即40 g＝ρ×20 cm3＋m0①；當液體的體積為V2＝80 cm3時，
液體和量杯的總質量m2＝100 g，則有m2＝ρV2＋m0，即100 g
＝ρ×80 cm3＋m0②，由①②解得ρ＝1 g/cm3，則該液體是
水，m0＝20 g。
1
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4
瓶子裝滿水后水的質量m水＝m瓶水－m瓶＝1 100 g－100 g＝
1 000 g，瓶子的容積V容＝V水＝＝＝1 000 cm3；瓶子
裝滿另一種液體時液體的質量m液＝m瓶液－m瓶＝900 g－100 g
＝800 g，則液體的密度ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝
0.8×103 kg/m3。
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4
4. 如圖甲所示，底面積為50 cm2、高為10 cm的平底圓柱形
容器和一個質量為100 g的小球置于水平桌面上(容器厚度
不計)，容器內盛某種液體時，容器和液體的總質量與液
體的體積關系如圖乙所示，問：
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2
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4
(1)液體的密度是多少克每立方厘米？
【解】由圖乙可知，容器的質量m容器＝100 g，液體體
積V液＝200 cm3時，容器和液體的總質量m總＝300 g，
則此時液體的質量m液＝m總－m容器＝300 g－100 g＝
200 g，故液體的密度ρ＝＝＝1 g/cm3。
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(2)容器內盛滿這種液體后，液體的質量是多少克？
【解】容器內盛滿這種液體時，液體的體積V液'＝V＝
Sh＝50 cm2×10 cm＝500 cm3，
則液體的質量m液'＝ρV液'＝1 g/cm3×500 cm3＝500 g。
1
2
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(3)容器內盛滿這種液體后，再將小球輕輕地放入容器
中，小球沉入容器底，待液體溢盡，擦干容器壁，
測得總質量為660 g，則小球的密度為多少克每立方
厘米？
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4
【解】根據題意可知，將小球輕輕地放入容器中，溢
出液體的質量m溢＝m容器＋m液'＋m球－m總'＝100 g＋
500 g＋100 g－660 g＝40 g，則小球的體積V球＝V溢＝
＝＝40 cm3，故小球的密度ρ球＝＝
＝2.5 g/cm3。
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4(共8張PPT)
魯科版 八年級上
物理研究方法3　
轉換法
CONTENTS
01
知識總結
02
方法針對練
目 錄
1. 轉換法：在物理學中對一些不易觀察的物理現象或不易直
接測量的物理量，通常借助一些較直觀、易觀察的現象去
認識，或用易測量的物理量間接測量，這種研究問題的方
法叫轉換法。
2. 運用轉換法的實驗或儀器的總結：
1. [2024·保山期末]把一塊石頭扔進水里，可以看到一圈圈的
波紋向四周散去，水面上的樹葉也隨之起伏。我們說，扔
石頭的能量通過水波傳給了樹葉。聲波也是一種波，那么
聲波能傳遞能量嗎？現提供以下實驗器材：揚聲器、蠟
燭、火柴。為了證明聲波能傳遞能量，應進行的操作
是
；若觀察到 的實驗現象，
則能初步說明聲波能傳遞能量。
在無風的環境中，將點燃的蠟燭放在揚聲器前面，使
揚聲器發聲　
蠟燭火焰擺動　
1
2
2. [2024·廣州月考]如圖甲是某濕地的地圖，怎樣知道它的面
積S呢？小雨查資料得知測繪人員采用一種“稱地圖，算
面積”的轉換測算方法。他仿照這一方法找來一張質量、
厚度均勻的長方形硬紙板，將濕地地圖等比例地畫在硬紙
板上(如圖乙)，并借助電子秤、刻度尺、剪刀測量并算出
了濕地地圖的面積。請你幫他完
成接下來的測量步驟，并推導出
濕地地圖面積的表達式(用已知量、
測得量表示)。
1
2
(1)測量步驟：



。
(2)表達式S＝ 。
將面積縮小到的濕地地圖形狀　畫在一
張質量、厚度均勻的硬紙板上；剪下畫在硬紙板上的
“地圖”，用電子秤稱出它的質量m圖；在相同硬紙板
上再剪一個形狀規則、面積為S樣的樣品，稱出其質量
m樣　
　
1
2(共33張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習11　
測量固體的密度
CONTENTS
01
知識總結
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
一、導致誤差的原因
1. 天平：游碼沒有歸零、物碼顛倒、砝碼生銹或沾有雜物、
砝碼磨損或缺角→質量測量不準確
2. 量筒：讀數時仰視、俯視→體積測量不準確
3. 特殊物質：物體存在空隙、附著氣泡或有吸水性→體積測
量不準確
4. 實驗步驟：①先測體積后測質量，質量測量值偏大(固體
上沾有水)；②測體積時將物體拿出后再讀出液體體積，
體積測量值偏大(固體上沾有水)
二、誤差大小分析(公式分析法)
由ρ＝可知
三、特殊方法測固體密度
1. 有天平，缺砝碼→無法直接測出質量→等效替代法→用天
平稱取與物體等質量的水→根據水的體積算出水的質量，
從而算出物體的質量→計算物體的密度。
2. 缺量筒→無法直接測出體積→等體積法→燒杯中所加水的
體積等于物體的體積→利用水的質量差算出加入水的體
積，進而算出物體的體積→計算物體的密度。
類型1　天平缺砝碼
一次課外小組活動中，小明同學做了“測小石塊密度”
的實驗，實驗器材為托盤天平(沒有砝碼)、量筒、水(密度為
ρ水)、兩個相同的燒杯、塑料繩、小石塊。請幫小明完成實
驗。
(1)將天平放在水平臺上，調節天平橫梁平衡。
(2)將一個空燒杯和小石塊放在天平左盤，右盤內放相同的燒
杯，并 ，直到天平重新平衡。
(3) ，記下量筒中水的體積
V0。
(4)量筒中加入適量水，記下水的體積V1。
(5)用塑料繩系住小石塊，使其浸沒在量筒水中，讀出水面所
對的刻度值V2。
(6)小石塊密度ρ＝ 。
并在杯內加水　
將右盤燒杯中的水倒入量筒中　
　
【點撥】
將一個空燒杯和小石塊放在左盤，由于天平沒有砝碼，
測石塊的質量可以轉化為測水的質量；則應在右盤內放相同
的燒杯，并在杯內加水，直到天平重新平衡；此時右盤燒杯
中水的質量等于小石塊的質量。將右盤燒杯中的水倒入量筒
中，記下量筒中水的體積V0；由ρ＝可得，小石塊的質量m
＝m水＝ρ水V0；由排水法可知，小石塊的體積V＝V2－V1，則
小石塊的密度ρ＝＝。
類型2　缺量筒
小寧利用天平和量筒測量一個金屬塊的密度。
(1)把天平放在水平臺上，將游碼移至標尺的零刻度線處。若
天平的指針指在分度盤中線的左側，應向 (填
“左”或“右”)調節平衡螺母，使橫梁平衡。
右　
(2)測量金屬塊質量時，橫梁再次平衡，砝碼和游碼在標尺上
的位置如圖甲所示，金屬塊的質量為 g。
52　
(3)測量金屬塊體積時，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒
在裝有30 mL水的量筒中，量筒中水面上升至如圖乙所示
的位置，則金屬塊密度為 kg/m3。以上實驗
操作會導致金屬塊密度的測量值 (填“偏大”或
“偏小”)。
2.6×103　
偏小　
(4)小寧還想測量另一金屬塊密度時，不小心把量筒打碎了，
用燒杯代替量筒，其測量步驟如下：
①用天平測出該金屬塊的質量m0，如圖丙所示。
②往燒杯中倒入適量的水，將金屬塊放入燒杯中，金屬塊
沉入水中，在燒杯上標記此時水面的位置，用天平測出金
屬塊、燒杯和水的總質量m1，如圖丁所示。
③將金屬塊取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至標
記處，用天平測出燒杯和水的總質量m2，如圖戊所示。
根據以上步驟，可求出金屬塊的體積V金
＝ 　　，密度ρ＝ 　　。(均用測量
量和已知量表示，水的密度為ρ水)
　
　
【點撥】
(3)由圖甲可知，金屬塊的質量為52 g，由圖乙可知，金
屬塊的體積為50 mL－30 mL＝20 mL＝20 cm3，金屬塊的密
度ρ0＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3；由于粗鐵絲
體積不可忽略，故測得金屬塊的體積偏大，所以金屬塊的密
度的測量值偏小。
(4)由步驟②③可知，金屬塊的體積等于步驟③中加入水的體
積，分析知步驟③中加入水的質量m水＝m2－(m1－m0)，則
金屬塊的體積V金屬塊＝V加水＝＝，所以
金屬塊的密度ρ＝＝＝。
思路引導
例1
提取信息：天平無砝碼，有量筒，水的密度已知
信息轉化：無法直接測量質量
分析解答：①天平平衡時左右盤中物質質量相等→兩個燒杯
相同→天平平衡時得到等石塊質量的水→用量筒測出水的體
積→根據質量公式求出水的質量即石塊的質量
②用量筒和水測出石塊的體積→根據密度公式求出石塊
的密度
例2
(3)第2空
提取信息：金屬塊質量測量準確，用粗鐵絲系緊金屬塊浸
入水中測體積
信息轉化：粗鐵絲體積不可忽略，金屬塊的體積測量
不準確
分析解答：①金屬塊體積的測量值＝金屬塊體積＋粗鐵絲
體積
②金屬塊體積的測量值＞金屬塊體積的真實值
③質量測量值準確，體積測量值偏大，根據ρ＝判斷
(4)
提取信息：無量筒，天平完好，水的密度已知
信息轉化：無法直接測量體積
分析解答：A. 測質量：步驟①測得m0
B. 測體積：步驟②中金屬塊和水的總體積V總＝步驟③中水
的體積→金屬塊的體積＝步驟③中加入水的體積→步驟②中
水的體積V1＝→步驟③中水的體積V加水＝V總－V1
C. 算密度：ρ＝＝
1. 小組同學利用家中現有的實驗器材測量大米的密度。
實驗器材有托盤天平、大米、水和已知容積為V0的空
飲料瓶。小明和小紅同學分別設計了實驗方案，實驗
步驟如表所示。
1
2
小明同學 小紅同學
①測出空飲料瓶的質量m1； ②測出瓶中裝滿大米后的總質量m2； ③根據實驗原理求出大米的密度ρ1。 ①測出飲料瓶中裝滿水后的總質量m3；
②測出適量大米的質量m4；
③將大米裝入裝滿水的飲料瓶中，擦干溢出的水，測出此時的總質量m5；
④根據實驗原理求出大米的密度ρ2。
實驗后，小明和小紅與同學們一起討論了實驗測量的過程
與結果。
1
2
(1)小明告訴大家，測出大米的密度ρ1為915 kg/m3。小紅
認為，這個結果是錯誤的。因為實際生活中淘米時觀
察到，米是沉于水底的，只有蛀空的米才會浮在水
面。因此，米的密度應該大于水的密度，測量結果偏
小的原因是
。
(2)小紅同學的實驗方案中，測得大米的體積V
＝ (用測量量和ρ水表示)。
由于米粒之間有間隙，測量體積大于大
米的實際體積　
　
1
2
(3)小麗同學對小紅實驗用過的米粒仔細觀察，發現米粒
顏色有變化，她認為可能是米粒吸水后造成的，所
以，小紅的測量結果也不準確；她提出可以考慮不用
水，利用生活中的 代替水，按照小紅的方
案重新測量大米的密度，但是首先要測出這種物質的
密度。
食用油　
1
2
【點撥】
(1)由題意可知小明同學直接將大米裝滿瓶子，但由于米
粒之間有間隙，測量體積大于大米的實際體積，根據ρ＝可
得，測得的大米的密度偏小。(2)由題意可知溢出水的的質量
為m3＋m4－m5；根據公式V＝求出溢出水的體積V水＝
＝，大米的體積V＝V水＝。
(3)米粒吸水后膨脹，造成測量結果也不準確，所以可選用生
活中不被米吸收的液體代替水，如食用油、香油等。
1
2
2. 小亮想測量一個小石塊的密度，他利用天平、量筒、適量
的水、細線等器材，經過思考，想出了如下的實驗方法。
1
2
(1)小亮用調節好的天平按照以下步驟進行實驗：
①將小石塊放在天平左盤，橫梁平衡時右盤中所加砝
碼和游碼的位置如圖甲所示，則小石塊的質量
為 g。
②如圖乙所示，在量筒中裝
入適量的水，用細線拴好小
石塊，放入水中，測得小石
塊的體積為 cm3。
③小石塊的密度是 g/cm3。
27.4　
10　
2.74　
1
2
(2)若根據(1)中方法先測出小石塊的體積V，再取出量筒中
的小石塊，利用天平稱出它的質量為m。這種方法測得
小石塊的密度與真實值相比會 (填“偏大”或
“偏小”)。
(3)如果量筒損壞，小亮添加了一個燒杯后也測出了小石
塊的密度，具體步驟如下：
偏大　
1
2
A. 在燒杯中加入適量的水，用細線拴住小石塊，將小石塊浸沒在水中，在水面到達的位置處做標記，用天平測出水、小石塊和燒杯的總質量m1。
B. 將小石塊從水中取出，用天平測出剩余水和燒杯的總質量m2。
C. 向燒杯中加水到標記處，再用天平測出此時水和燒杯的總質量m3。
1
2
①上述實驗過程可簡化為圖丙，小石塊的質量m石
＝ (用所測物理量的字母表示)。
②設水的密度為ρ水，則小石塊的體積V石
＝ 　　，小石塊的密度ρ石＝ 　ρ水　(均用
所測物理量和已知量表示，水的密度為ρ水)。
③若步驟B中取出小石塊時帶走了一些水，小亮所測的
小石塊質量 (填
“大于”“小于”或“等
于”)小石塊的真實質量。
m1－m2　
　
ρ水　
大于　
1
2
(4)若小亮先用天平測出小石塊的質量，在量筒中倒入適
量水，將小石塊浸沒在量筒的水中，測出小石塊的體
積，假設小石塊吸水，則用這種方法測得的小石塊的
密度 (填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大　
1
2
【點撥】
(1)①由圖甲可知，標尺的分度值為0.2 g，游碼對應的
刻度值為2.4 g，砝碼的質量為25 g，所以小石塊的質量m石塊
＝25 g＋2.4 g＝27.4 g；②由圖乙可知，小石塊的體積為V石
塊＝V石塊＋水－V水＝35 mL－25 mL＝10 mL＝10 cm3；③根
據ρ＝可得，小石塊的密度ρ石塊＝＝＝2.74 g/cm3。
1
2
(2)因為小石塊沾水，使小石塊的質量測量值偏大，則其密度
的測量值比真實值偏大。(3)①由步驟AB可知，小石塊的質
量m石＝m1－m2；②由步驟BC可知，取出石塊后加水到標記
處，增加水的體積與小石塊的體積相等；根據ρ＝可知，加
水的體積V加水＝V石＝＝；小石塊的密度ρ石＝＝＝ρ水；
1
2
③取出小石塊時帶走了一些水，使得步驟B的測量值偏小，
則小石塊的質量m石＝m1－m2大于小石塊的真實質量。(4)由
于小石塊吸水，利用排水法測體積時，測量值偏小，但質量
的測量準確，由ρ＝可知，用這種方法測得的小石塊的密度
偏大。
1
2(共36張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習8　
探究凸透鏡成像的規律
CONTENTS
01
知識總結
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
一、凸透鏡動態成像分析
1. 蠟燭、凸透鏡、光屏的動態調節
(1)裝置調節：燭焰、凸透鏡、光屏三者的中心在同一
高度。
(2)實驗中蠟燭燃燒變短，光屏上像的位置會偏上，為了
使像成在光屏中央的調節方法：
①調節方法1：向上移動蠟燭。(注：移動蠟燭時注
意安全)
②調節方法2：同時向下移動凸透鏡和光屏。
2. 器材移動引起的變化
(1)成實像時：物近像遠像變大，即物距減小(增大) 像距
增大(減小) 像變大(變小)。
(2)成虛像時：物近像近像變小，即物距減小(增大) 像距
減小(增大) 像變小(變大)。
(3)無論成實像還是成虛像，物體離焦點越近，像越大。
3. 變焦問題
(1)更換焦距不同的鏡片：焦距變小后，則像距變小，如
圖甲所示；焦距變大后，像距變大，如圖乙所示。
　
①加凸透鏡：凸透鏡對光有會聚作用，像距變小，將
光屏向靠近透鏡方向調節。
②加凹透鏡：凹透鏡對光有發散作用，像距變大，將
光屏向遠離透鏡方向調節。
(3)水透鏡：注水后焦距變小，抽水后焦距變大。
(2)加透鏡
4. 物、像移動速度：物體從2倍焦距外向2倍焦距處靠近的過
程中，物體移動的速度大于像移動的速度；物體在1倍焦
距和2倍焦距之間向焦點移動的過程中，物體移動的速度
小于像移動的速度。
二、光屏上找不到清晰的像的原因
(1)“三心”不在同一直線上；(2)物距等于或小于一倍焦
距；(3)物距稍大于一倍焦距，此時像距遠大于2倍焦距，
像超出了光具座。
三、實驗改進
1. 用LED燈代替蠟燭，可使成像更清晰、穩定，環保，提高
安全性。
2. 用“F”字類型的光源，可探究像與物的左右關系。
[2023·廣東改編]小明在學習了凸透鏡成像的規律后，繼
續深入探究。選用表中某一規格的凸透鏡做實驗，調整好器
材后如圖1甲所示，此時燭焰在光屏上成放大的像。
　　
圖1 圖2
凸透鏡編號 焦距/cm 直徑/cm
① 5 3.5
② 5 4.5
③ 10 4.5
④ 15 4.5
(1)光屏上的像是 (填“虛像”或“實像”)。
(2)一段時間后，小明發現燭焰的像如圖1乙所示，此時將蠟
燭向 調節可以使燭焰的像移到光屏中央。
(3)小明選用的凸透鏡的焦距為 cm。
(4)小明將蠟燭換成“F”字LED光源，調整了光源和光屏的
位置，在光屏上仍可觀察到清晰的像，如圖2所示，則小
明看到的像應是 (填字母)。
實像　
上　
10　
D　
(5)小明認為凸透鏡成像的規律還與凸透鏡的直徑有關。若要
驗證其猜想，應在表中選取編號為 的兩個凸透鏡
進行實驗驗證。
(6)圖1甲中，調整好蠟燭高度后，保持凸透鏡在光具座上的
位置不動，僅將蠟燭和光屏的位置互換，發現光屏上仍能
觀察到燭焰清晰的像。這是因為在光的折射現象中，光路
是 的。
①②　
可逆　
【拔高設問】
(7)[動態分析] 在圖2的基礎上，保持光源與凸透鏡位置不
變，用另一個凸透鏡替換原透鏡，發現需將光屏向右移動
才能在光屏上重新得到清晰的像，此時像與原來的像相
比 (填“變大”或“變小”)，新換用的凸透鏡的
焦距 (填“大于”或“小于”)原凸透鏡的焦距。
(8)[實驗改進] 實驗中，小明發現蠟燭燃燒產生的異味令人難
受，用LED燈替代蠟燭作為光源的好處是
。
變大　
大于　
避免在燃燒時
產生異味，減少污染，且成像穩定，實驗現象更明顯　
(9)[實驗設計] 同學小紅認為：凸透鏡成實像時，不但像與物
上下是顛倒的，而且左右也是相反的。請你根據光源的不
同設計一種簡單的方法驗證小紅的觀點：



。(合理即可)
光源為點燃的
蠟燭，沿垂直于光具座方向水平吹動燭焰，觀察光屏上像
的晃動方向是否與燭焰的晃動方向相反(或光源為不對稱
的LED光源，如“F”字LED光源，直接觀察光屏上的像
與物的左右特點)　
例
(3)提取信息：判斷選用的凸透鏡的焦距
信息轉化：根據成像性質判斷焦距范圍
分析解答：圖1甲中，u＝15.0 cm，成倒立、放大的實
像，說明f＜u＜2f，求出f的范圍后，與表中數據比較
思路引導
(4)提取信息：圖2，判斷小明看到的像
信息轉化：物距與像距的關系為u＞v，像應為倒立、縮小
的實像
分析解答：找倒立(上下、左右均相反)、縮小的圖
(5)提取信息：驗證凸透鏡成像的規律與凸透鏡的直徑有關
信息轉化：利用控制變量思想，選用的透鏡應只有直
徑不同
分析解答：從表中找出焦距相同、直徑不同的透鏡
(7)提取信息：換透鏡后，光屏向右移動才能重新得到清
晰的像
信息轉化：光屏向右移動→像距變大，光線延遲會聚
分析解答：像距變大→像變大；光線延遲會聚→焦距變大
1. [2023·遼寧改編]小毛用凸透鏡、蠟燭、光屏和光具座等器
材探究“凸透鏡成像的規律”。
1
2
3
(1)小毛將一束平行于凸透鏡主光軸的光射向凸透鏡，調
節光屏到凸透鏡的距離，直到光屏上出現
，此時凸透鏡和光屏的位置如圖甲所示，
從而測出凸透鏡的焦距。
最小、最
亮的光斑　
(2)實驗前要調整燭焰、透鏡和光屏的中心大致在 ，目的是使像成在光屏的中央。
同一高度
1
2
3
(3)將蠟燭、凸透鏡保持在如圖乙位置不動，在
(填“50～60 cm”“60～70 cm”或“70～80
cm”)刻度線之間移動光屏，可使光屏上出現燭焰清晰
的像。生活中的 (填“照相機”“投影儀”
或“放大鏡”)就是利用這一成像原理工作的。
60～70
cm　
照相機　
1
2
3
(4)在(3)的基礎上，保持凸透鏡位置不動，交換蠟燭和光
屏的位置，則光屏上燭焰的像相對燭焰是 (填
“放大”或“縮小”)的。小毛將近視眼鏡的鏡片放在
凸透鏡與蠟燭之間合適的位置，則應將光屏
(填“遠離”或“靠近”)凸透鏡，才能使光屏上再次出現燭焰清晰的像。
放大　
遠離
1
2
3
【點撥】
(2)要使像成在光屏中央，組裝器材時應“三心一線”，
即燭焰、透鏡、光屏的中心應在同一高度。(3)由圖甲可知，
凸透鏡的焦距f＝10.0 cm；由圖乙可知，物距u＝40.0 cm＞
2f＝20.0 cm，所成的像是倒立、縮小的實像，生活中照相
機的成像原理與此相同，此時像距的范圍是f＜v＜2f，因凸
透鏡在50.0 cm刻度線處，所以像在60～70 cm刻度線之間，
故光屏位于此區間內。
(4)由(3)知，將蠟燭和光屏對調后，f＜u＜2f，成倒立、放大
的實像。近視眼鏡的鏡片為凹透鏡，對光有發散作用，光線
延遲會聚，像距變大，所以光屏應遠離凸透鏡。
1
2
3
2. [2023·丹東改編]小潘同學選用焦距為15 cm的凸透鏡，做
“探究凸透鏡的成像規律”的實驗。
1
2
3
(1)實驗在 (填“較暗”或“較亮”)的環境中進
行，現象更明顯。
(2)小潘將蠟燭、凸透鏡和光屏依次放在光具座上，點燃
蠟燭后，調整蠟燭、凸透鏡和光屏的高度，使燭焰、
凸透鏡和光屏三者的中心大致在同一高度，這樣做的
目的是使像呈現在 。
較暗　
光屏的中央　
1
2
3
(3)小潘將蠟燭放在10 cm刻度線處，移動凸透鏡和光屏到
如圖所示位置，光屏上恰好呈現一清晰的像，該像的
性質是倒立、 (填“放大”“縮小”或“等
大”)的實像。
縮小　
1
2
3
(4)實驗過程中，小潘同學不小心用手指指尖觸摸到了凸
透鏡，這時光屏上 (填“會”或“不會”)出現
指尖的像。
(5)保持凸透鏡位置不變，小潘將蠟燭移動到25 cm刻度
處，若想在光屏上得到清晰的像，應把光屏
向 (填“左”或“右”)移動，像將 (填
“變大”“變小”或“不變”)。
不會　
右　
變大　
1
2
3
(6)保持凸透鏡位置不變，小潘將蠟燭移動到40 cm刻度線
處，無論怎樣移動光屏，在光屏上都找不到清晰的
像。當小潘的眼睛在凸透鏡的右側時，透過凸透鏡觀
察到燭焰 (填“正立”或“倒立”)、放大的
像，生活中的 (填“照相機”“投影儀”或
“放大鏡”)就是利用這樣的成像原理工作的。
(7)將蠟燭從10 cm刻度線處移動到15 cm刻度線處的過程
中，光屏上始終呈現清晰的像，則光屏移動的距
離 (填“大于”“小于”或“等于”)5 cm。
正立　
放大鏡　
小于　
1
2
3
【點撥】
(4)手指指尖觸摸到了凸透鏡，因指尖處于凸透鏡的1倍
焦距以內，成虛像，虛像不能成在光屏上，所以在光屏上不
能看到指尖的像。(5)將蠟燭從10 cm刻度線處移動到25 cm刻
度線處，物距減小，像距變大，像變大，應將光屏向右移，
才能再次得到清晰的像。(6)蠟燭移動到40 cm刻度線處時，u
＝10 cm，因焦距f＝15 cm，u＜f，所以成正立、放大的虛
像，物、像同側，其應用是放大鏡。
1
2
3
(7)蠟燭從10 cm刻度線處移動到15 cm刻度線處，物距始終大
于2倍焦距，且物距減小，所以始終成倒立、縮小的實像，
且像移動的距離小于蠟燭移動的距離，即光屏移動的距離小
于5 cm。
1
2
3
3. 樂樂同學用自制的水透鏡來探究“凸透鏡成像的規律”，
當向水透鏡里注水時，水透鏡的焦距變小；當從水透鏡向
外抽水時，水透鏡的焦距變大。
(1)如圖甲所示，一束平行于主光軸的光
射向水透鏡，在光屏上得到一個最小、
最亮的光斑，則此時水透鏡的焦距為
cm。
8.0　
1
2
3
(2)樂樂同學移動蠟燭、水透鏡和光屏至圖乙所示位置
時，恰能在光屏上看到清晰的像，利用此成像特點可
制成 (填“照相機”或“投影儀”)；若僅將
蠟燭與光屏的位置對調，則在光屏上 (填“能”
或“不能”)看到清晰的像。
照相機　
能　
1
2
3
(3)在圖乙所示實驗場景下，樂樂同學從水透鏡中抽出適
量的水后，發現燭焰清晰的像變得模糊了，為了使光
屏上再次得到清晰的像，應該將光屏向 (填
“左”或“右”)移動；樂樂同學把自己的眼鏡給水透
鏡“戴上”(如圖丙所示)，在不移動光屏的情況下，光
屏上也能成清晰的像，由此判斷樂樂同學戴的是
(填“遠視”或“近視”)眼鏡。
右　
遠
視　
1
2
3
【點撥】
(1)平行于主光軸的光經凸透鏡后會聚在主光軸上的一
點，該點是凸透鏡的焦點，焦點到光心的距離是凸透鏡的焦
距，所以此時水透鏡的焦距f＝18.0 cm－10.0 cm＝8.0
cm。(2)由圖乙可知，物距大于像距，成倒立、縮小的實
像，應用于照相機；在光的折射中光路是可逆的，故保持水
透鏡的位置不變，將光屏與蠟燭的位置對調，在光屏上能看
到清晰的像。
1
2
3
(3)由題知，當從水透鏡內抽出適量水后，水透鏡的焦距變大，
對光的會聚能力減弱，為了使像正好成在光屏上，應使光屏
向右移動，遠離水透鏡；在不移動光屏的情況下，光屏上也
能成清晰的像，說明眼鏡使光線提前會聚了，由此判斷樂樂
同學戴的是遠視眼鏡。
1
2
3(共29張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習12　
測量液體的密度
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
特殊方法測液體密度
1. 有量筒、有天平(無砝碼)：
缺砝碼→無法測質量→等效替代法→左右兩燒杯質量相等
→已知另一種液體的密度和體積，求得待測液體質量→計
算待測液體密度
2. 有天平，無量筒：
缺量筒→無法測體積→等效替代法→容器中兩液體體積相
等→已知另一種液體的密度與質量，求得待測液體體積→
計算待測液體密度
小明所在的課外興趣小組需要密度為1.15 g/cm3的鹽水。
(1)為檢驗配制的鹽水是否合格，小明設計了如下方案：
①用天平測出空燒杯質量m1。
②往燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量m2。
③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，測出鹽水的體積V。
④利用ρ＝計算出鹽水的密度。
(2)小組成員認為該方案會使測量結果 (填“偏大”
或“偏小”)，原因是

。
偏大　
把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中
時，由于燒杯內壁粘有鹽水，所測得體積偏小，根據密度
公式可知，所測得密度偏大　
(3)小組成員改進了實驗方案并進行了如下操作：
①將天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端的零刻度
線處，發現指針的位置如圖甲所示，則需將平衡螺母
向 調節。
左　
②往燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量
為 g(如圖乙所示)。
59.8　
③將燒杯中的部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積(如
圖丙所示)。
④測出燒杯和剩余鹽水的質量為15 g。
⑤計算出鹽水的密度為 g/cm3。
1.12　
(4)為配制合格的鹽水，需要繼續向鹽水中 (填“加
鹽”或“加水”)。
(5)如果測量后發現5 g砝碼磨損了，則所測的鹽水密度
(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
加鹽　
不
變　
【拔高設問】
(6)[特殊方法測密度] 由于天平砝碼丟失，實驗小組借助
標有刻度的注射器、兩個完全相同的燒杯、水等進行
了如下操作：
①用注射器向兩個燒杯中分別注入20 mL鹽水和20
mL水。
②將上述裝有鹽水和水的燒杯分別放在天平的左盤和右
盤，橫梁不平衡。
③用注射器向裝水的燒杯中緩慢注水，當注入的水為2
mL時，天平恰好平衡(游碼位于零刻度處)。
則平衡時右盤燒杯中水的質量為 g(ρ水＝1 g/cm3)，
鹽水的密度為 g/cm3。
22　
1.1　
【點撥】
(2)把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，由于燒杯內壁粘有
鹽水，所以測得的體積偏小，根據ρ＝可知，測得的密度偏
大。(3)將天平放在水平桌面上，把游碼移至零刻度線處，發
現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向
左調；鹽水和燒杯的總質量為50 g＋5 g＋4.8 g＝59.8 g，則
量筒中鹽水的質量為59.8 g－15 g＝44.8 g；
量筒中鹽水的體積為40 mL＝40 cm3，鹽水的密度ρ＝
＝1.12 g/cm3。(4)因為測得鹽水的密度小于1.15 g/cm3，所
以需要加鹽以增大鹽水的密度。(5)由于在兩次測量時都用到
了5 g的砝碼，利用兩次質量測量的差值求得量筒中鹽水的質
量，故質量沒有偏差，由ρ＝知所測的鹽水的密度值沒有偏
差。
(6)由ρ＝可得，右盤燒杯中水的質量m水＝ρ水V水＝1
g/cm3×22 cm3＝22 g，由于天平平衡，說明20 mL鹽水與22
mL水的質量相等，即m鹽水＝m水＝22 g，ρ鹽水＝＝
＝1.1 g/cm3。
思路引導
(2)
提取信息：先測質量，再將鹽水倒入量筒測體積
信息轉化：測質量直接測量，體積時轉換容器
分析解答：質量通過相減測得，無誤差→測體積轉換容器→
燒杯中鹽水殘留，體積測量不準確→利用公式分析
(5)
提取信息：測量后發現5 g砝碼磨損
信息轉化：5 g砝碼的實際質量是5 g－m
分析解答：鹽水與燒杯的總質量應為59.8 g－m，剩余鹽水
與燒杯的質量應為15 g－m→測得的質量m'＝鹽水與燒杯的
總質量－剩余鹽水與燒杯的質量→質量測量準確→利用公式
分析
提取信息：砝碼丟失
信息轉化：用等效替代法測質量
分析解答：兩個燒杯完全相同，橫梁平衡→左右兩邊燒杯內
物質質量相等(m鹽水＝m水)→ρ鹽水V鹽水＝ρ水V水→ρ鹽水＝
(6)
1. 小明想知道所喝牛奶是否摻水，通過查閱資料得知，在牛
奶中摻水后，摻水量與牛奶密度的關系如下表所示，于是
他想用測牛奶密度的方法來判斷。
摻水量 0％ 10％ 20％ 30％ 40％ 50％
密度/ (g·cm－3) 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015
1
2
(1)將托盤天平放在水平桌面上，移動游碼至標尺左端零
刻度處，發現指針靜止時指在分度盤中央的左側，則
應將平衡螺母向 (填“左”或“右”)調節，使橫
梁水平平衡。
右　
1
2
(2)用調平的天平測出一袋牛奶的總質量為210 g，喝完牛
奶后用天平測出空袋子的質量，所用砝碼和游碼的位
置如圖所示，則空袋子的質量為 g；小明觀察
到牛奶包裝袋上標有“凈含量200 mL”字樣，可計算
出牛奶的密度為 g/cm3。從上表數據可以判斷
牛奶摻水量在 ％至 ％間。
5.6　
1.022　
20　
30　
1
2
(3)小華認為小明這種方法測出的密度值是不準確的，請
寫出導致密度值不準確的原因：

。
袋子內壁會殘留部
分牛奶，測得空袋子的質量偏大，牛奶的質量偏小，
測得的密度偏小　
1
2
【點撥】
(1)指針指在分度盤的左側，所以平衡螺母應向右調節。
(2)由圖知，標尺的分度值是0.2 g，空袋子的質量為5 g＋0.6
g＝5.6 g，牛奶的質量為210 g－5.6 g＝204.4 g.由包裝袋上
標有“凈含量200 mL”字樣可知牛奶的體積為200 mL＝200
cm3；牛奶的密度ρ＝＝＝1.022 g/cm3；對照表中數
據可知，這種牛奶摻水量在20％～30％之間。
(3)喝完牛奶后用天平測出空袋子的質量，袋子內壁會殘留部
分牛奶，使測得的空袋子質量偏大，導致牛奶的質量偏小，
根據密度公式ρ＝知測得的密度偏小，不準確。
1
2
2. 現有一瓶飲料，某物理小組用托盤天平、燒杯和已知密度
為ρ0的金屬塊測出了飲料的密度ρ。
(1)小明的方案：
①將天平放在 臺面上，游碼歸零，調節平衡
螺母，直至橫梁平衡。
②用天平測出金屬塊的質量m1。
水平　
1
2
③把金屬塊放入空燒杯中，將飲料瓶中部分飲料倒入
燒杯中，使金屬塊浸沒在飲料中，在燒杯液面位置做
好標記。測出此時瓶子和飲料的總質量為m2。
④取出金屬塊，放在臺面上，繼續將飲料瓶中飲料倒
入燒杯中，直至液面到達標記處，測出此時
的總質量為m3。
⑤ρ＝ (用符號表示)。
瓶子和
剩余飲料　
ρ0　
1
2
(2)小剛的方案：
①用天平測出金屬塊的質量m4。
②把金屬塊放入空燒杯中，將飲料瓶中部分飲料倒入
燒杯中，使金屬塊浸沒在飲料中，在燒杯液面位置做
好標記，測出此時金屬塊、燒杯和燒杯中飲料的總質
量為m5。
1
2
③取出金屬塊，放在臺面上，往燒杯中倒飲料，直至
液面到達標記處，測出此時燒杯和燒杯中飲料的總質
量為m6。
④ρ＝ (用符號表示)。
ρ0　
(3)實驗后同學們一起討論反思，大家一致覺得
(填“小明”或“小剛”)的實驗方案誤差更小。
小剛
1
2
【點撥】
(1)使用天平時，應該將天平放在水平臺面上，然后再調
節橫梁平衡；液面達到標記處后，應該測出此時剩余飲料和
瓶子的總質量，方便算出添加飲料的質量；由題意可得，第
二次向燒杯中倒入飲料的質量為m2－m3；而第二次加入飲料
的體積和金屬塊的體積相同，由ρ＝可得，金屬塊的體積V
＝，則飲料的密度ρ＝＝ρ0。
1
2
(2)由題意可得，第2次添加飲料的質量為Δm＝m4＋m6－m5，
添加飲料的體積等于金屬塊的體積，為V＝，則飲料的密
度ρ＝＝ρ0。(3)小明方案中將金屬塊取出的時
候會帶走部分飲料，從而需要添加更多的飲料才能再次達到
標記線，使新添加的飲料質量偏大；而小剛的方案可以避免
金屬塊上附著飲料，從而使結果誤差更小。
1
2(共21張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習7　
探究平面鏡成像的特點
CONTENTS
01
知識總結
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
一、常考知識總結
1. 器材、環境選擇與目的
(1)薄玻璃板代替平面鏡——便于確定像的位置(玻璃板)，
減小重影的影響(薄)。
(2)兩支相同的蠟燭——探究物與像的大小關系。
(3)實驗環境中光線暗些——使觀察到的像更清晰。
(4)重復實驗——避免偶然性，使實驗結論具有普遍性。
2. 器材組裝：薄玻璃板與桌面垂直。
3. 分析結論
(1)未點燃的蠟燭B與蠟燭A的像重合——平面鏡成像時，
像與物大小相等。
(2)測量物、像位置到平面鏡的距離——像與物到平面鏡
的距離相等。
(3)連接像與對應物的位置——連線與平面鏡垂直。
(4)綜合(1)～(3)——像與物關于鏡面對稱。
(5)在像的位置放光屏，不透過玻璃板直接觀察，光屏上
無像——平面鏡成的是虛像。
4. 實驗中的補充操作和現象分析
(1)在玻璃板背面緊貼一薄木板，透過玻璃板還能看到蠟
燭A的像。
(2)在桌面上無論怎樣移動蠟燭B，都無法與蠟燭A的像完
全重合的原因：玻璃板沒有與桌面垂直放置。
(3)研究像與物左右位置的關系時，選擇的模型應左右不
對稱。
(4)玻璃板傾斜時的像點分析：作燭焰上一點關于鏡面的
對稱點，再比較或分析，如圖所示。
　　
二、實驗方法——等效替代法的應用
等效替代法是在研究物理問題時，為了使研究問題簡
化，用一個簡單的物理量來替代其他物理量的方法。但是在
替代過程中不能改變原來的物理效果。在實驗中：
(1)探究像與物的大小關系→用蠟燭B替代蠟燭A→實驗時使
蠟燭B與蠟燭A的像重合。
(2)探究像與物的位置關系→用蠟燭B替代蠟燭A的像→實驗
時使蠟燭B與蠟燭A的像重合。
[2023·常德改編]如圖甲所示是“探究平面鏡成像特點”
的實驗裝置，小賀把一支點燃的蠟燭A放在玻璃板的前面，
再拿另一支外形相同的蠟燭B豎立著在玻璃板后面移動，直
到看上去跟蠟燭A的像完全重合，在白紙上記下蠟燭A和B的
位置。移動蠟燭A，重復做多次實驗。
　　　　
(1)選用玻璃板代替平面鏡，主要是為了 。
(2)實驗中兩支蠟燭要完全一樣，是為了 ，這里采用的探究方法是 (填“等效
替代法”或“控制變量法”)。
確定像的位置　
比較像與物的大小
等效替代法　
(3)小賀多次改變蠟燭A的位置，并移動蠟燭B，確定每次像
的位置，將玻璃板及每次物和像的位置記錄在玻璃板下面
的白紙上，連接物和對應的像點，如圖乙所示，由此可得
出結論：像與物到平面鏡的距離 。
相等　
(4)[重影問題] 若小賀發現蠟燭A竟然有兩個像，原因是
。
(5)[虛實探究] 移去蠟燭B，并在其所在位置處放一光屏，則
光屏 (填“能”或“不能”)承接到蠟燭A的像，
說明平面鏡所成的像為 (填“虛像”或“實
像”)。
玻
璃板較厚　
不能　
虛像　
【拔高設問】
(6)[平面鏡兩側平移] 實驗結束后，小賀突發奇想將玻璃板從
正中間截成兩塊，并分別向兩側平移一小段距離，則蠟燭
A通過玻璃板左右兩塊成像的情況是 (填字母)。
A. 都成完整的像，且兩個像在同一位置
B. 各成半個像，合起來成一個完整的像
A　
(7)[傾斜問題] 將蠟燭A豎直放在水平桌面上，點燃蠟燭A觀
察發現：玻璃板中蠟燭A的像位置偏高且傾斜。你認為在
圖丙所示的①、②、③三幅圖中， 圖是產生以上實
驗現象的原因。
②　
(8)[應用] 通過對“平面鏡成像特點”實驗的探究，小賀明白
了小汽車前擋風玻璃之所以是傾斜的，目的是使車內物體
通過擋風玻璃所成的像位于擋風玻璃 (填“上
方”“下方”或“正前方”)，不妨礙司機視線。
上方　
思路引導
例
(2)提取信息：兩支蠟燭完全一樣
信息轉化：用相同的未點燃的蠟燭B與蠟燭A的像重合，
蠟燭B替代蠟燭A，可比較像與物的大小
分析解答：相同的蠟燭→比較像與物的大小關系；利用蠟
燭B替代蠟燭A→等效替代法
(4)提取信息：有兩個像
信息轉化：玻璃的兩個面成的像距離較大
分析解答：兩個像的距離大→玻璃板較厚
(6)提取信息：將玻璃板截成兩塊，并向兩側平移
信息轉化：分成兩塊的玻璃板與完整的玻璃板都在同一平
面(物體到玻璃板的距離不變)
分析解答：像與物關于鏡面對稱→確定像的位置和大小
(平面鏡“不夠長”時可以用虛線延長分析)
(7)提取信息：蠟燭A豎直放在水平桌面，它的像位置偏高且
傾斜
信息轉化：作燭焰關于玻璃板的對稱點，比較像點與燭焰
的位置
分析解答：像位置偏高且傾斜→玻璃板上側靠近蠟燭
1. [2024·重慶八中期中改編]如圖甲所示是小芳探究“平面鏡
成像特點”的實驗裝置。
1
(1)平面鏡成像的原理是 。
(2)實驗時應選用 (填“較薄”或“較厚”)的玻璃
板代替平面鏡。
光的反射　
較薄　
(3)如圖甲所示，圖中A、B是兩支外形相同的蠟燭，A、B
分別放在玻璃板的兩側，只將蠟燭A點燃，移動蠟燭
B，直到看上去它與蠟燭A的像完全重合，由此可以得
出的結論是 。
像與物的大小相等　
1
(4)實驗時，小芳同學應在蠟燭 (填“A”或“B”)所
在一側觀察蠟燭A經玻璃板所成的像。
(5)在白紙上記錄像與物對應的位置，重復實驗，得出如
圖乙所示的記錄結果，發現像點與對應的物點關于玻
璃板 。要繼續得出平面鏡成像的特點，下一
步的操作是
。
A　
對稱　
移去蠟燭B，并在其所在位置上放一光
屏，直接觀察光屏上能否承接到蠟燭A的像　
1
(6)本實驗多次改變蠟燭A的位置，得到多組數據的目的
是 (填字母)。
A. 多次測量取平均值，減小誤差
B. 避免實驗的偶然性，得到普遍規律
(7)小芳為了更好地研究像與物的左右位置關系，采用了
彩色LED光源進行實驗，你認為圖丙中字母形狀的光
源，能完成該實驗的有 個。
B　
3　
1(共10張PPT)
魯科版 八年級上
物理研究方法4　
理想模型法
CONTENTS
01
知識總結
02
方法針對練
目 錄
　　理想模型法是一種科學研究方法，它通過建立模型來揭
示原型的形態、特征和本質。這種方法的主要特點：把研究
對象所具有的特征理想化，也就是突出強調了研究對象某方
面的特征或主要特征，而有意識地忽略研究對象其他方面的
特征或次要特征。使用這種方法的根本目的：使人們掌握研
究對象在某些方面表現出的本質特征或運動規律，研究者可
以更加形象地描述現象、問題，或者簡化微弱的物理量以便
測量。
例如，本學期學習的《機械運動》和《光現象》中，都運用
到了理想模型法。
在日常生活中，沒有真正的勻速直線運動，因為地球在
自轉和繞太陽公轉。為了方便人們研究物體的運動特點和規
律，有些物體的運動可以按照勻速直線運動處理，即排除一
切外在、內在因素后，可以將勻速直線運動看作一種理想模
型。例如，站在商場自動扶梯上人的運動、飛機在空中沿直
線勻速飛行等。
為了研究光的傳播特點，我們通常用帶箭頭的直線表示
光傳播的路徑和方向，這樣的線叫作光線。光線實際是不存
在的，它是人們為了便于研究和表示光的傳播路徑而引入的
物理模型，有利于人們理解和掌握光的直線傳播和反射、折
射的規律性。實際問題中，往往用多條光線來描述光的傳播
特點。
　　　
點光源的光線 平行光的光線
事實證明，理想模型法是一種研究物理問題的有效方
法，也是我們理解有關物理知識的基礎。
*1.在物理學中，理想模型法可以將復雜的問題簡化，摒棄
次要因素，抓住主要因素，對實際問題進行理想化處理。例
如，人們為了研究光的傳播引入了光線，光線是理想模型。
請仿照示例，寫出下面材料中的理想模型。
材料：在磁場中畫一些曲線(用虛線或實線表示)，使曲線上
任何一點的切線方向都跟這一點的磁場方向相同(且曲線互
不交叉)，這些曲線叫磁感線。
1
2
3
4
5
6
7
8
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12
13
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15
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17
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19
20
21
22
23
24
仿寫：人們為了研究磁場引入了 ， 是
理想模型。
可見，光線、磁感線都是 (填“實際存在”或
“虛擬假定”)的，但它們卻直觀、形象地表述物理情境與
事實，方便解決問題。通過光線研究光的傳播路徑和方向，
通過磁感線研究磁場的分布。
磁感線　
磁感線　
虛擬假定　
*2.閱讀下列材料，回答問題。
材料一：勻速直線運動是一種理想模型。在生活實際中嚴格
的勻速直線運動是無法找到的，但有很多的運動情形都近似
于勻速直線運動，按勻速直線運動來處理，大大簡化了難
題，得到的結果又具有極高的精度，在允許的誤差范圍內與
實際相吻合。
材料二：把一根在力的作用下可繞固定點轉動的硬棒叫作杠
桿。杠桿可以是任意形狀的硬棒。
杠桿在實際使用時，由于受力的作用，都會引起或大或小的
形變，可忽略不計，因此，我們把杠桿理想化，認為它
(填“有”或“沒有”)形變。所以，為了方便研究硬棒
的受力情況引入了杠桿，與勻速直線運動同理，杠桿也是一
種 ，可以使結果在允許的誤差范圍內與實際相
吻合。
沒
有　
理想模型　(共8張PPT)
魯科版 八年級上
物理研究方法5　
科學推理法
CONTENTS
01
知識總結
02
方法針對練
目 錄
1. 科學推理法：現實中無法達到特定的理想條件，為推導出
理想條件下的規律，將現有條件逐漸接近理想條件，根據
趨勢推理出研究對象在理想條件下的規律。
2. 實驗舉例
探究問
題 實驗裝
置 實驗現
象 限制條件 推測 結
論
聲音的
傳 播條件
真空罩
中的空
氣越
少，傳
出的聲
音越弱 實驗中不可
能將真空罩
中的空氣全
部抽出，制
造出真空環
境 如果真空
罩中為真
空環境，
那么聲音
將無法傳
出來 真
空
不
能
傳
聲
　　注：理想實驗并不是主觀臆想出來的，而是在科學實
驗的基礎上，忽略次要因素，合理推理得出的正確規律。
*1.小明利用如圖所示的裝置，探究在水平面上阻力(圖中毛
巾、棉布、木板的粗糙程度依次降低，小車運動時所受阻力
也依次降低)對物體運動的影響，進行如下操作：
①將毛巾鋪在水平木板上，讓小車從斜面頂端由靜止滑下，
觀察到小車在水平面上通過的距離如圖甲所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
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19
20
21
22
23
24
②取下毛巾，將棉布鋪在水平木板上，讓小車
從斜面頂端由靜止滑下，觀察到小車在水平面上通過的距離
如圖乙所示。
③取下棉布，讓小車從斜面頂端由靜止滑下，觀察到小車在
水平面上通過的距離如圖丁所示。
(1)三次實驗中小車每次都從斜面上同一位置由靜止自由滑
下，小車到達底端水平面時速度相等，三次實驗能說明：
小車受到的阻力越小，速度減小得越 ，通過的距離
越 。
(2)進一步推測：在水平面上滑動的小車，如果接觸面光滑，
阻力為零，它將做 運動。
慢　
遠　
勻速直線　(共25張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習5　
回聲測距
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
1. 聲源運動，障礙物靜止
聲源運動(如鳴笛的汽車運動)，障礙物靜止時，聲的
傳播時間和汽車的運動時間相同，則聲傳播的距離s聲＝v
聲t，汽車運動的距離s車＝v車t。
當汽車靠近障礙物時，汽車鳴笛處到障礙物的距離 s1＝(s聲＋s車)， 收到回聲時汽車到障礙物的距離s2＝(s聲－s車) 當汽車遠離障礙物時，汽車鳴笛處到障礙物的距離
s1＝(s聲－s車)，
收到回聲時汽車到障礙物的距離s2＝(s聲＋s車)
2. 聲源靜止，障礙物運動
聲源(如超聲波測速儀)靜止，障礙物(如汽車)運動時
(汽車靠近超聲波測速儀)，超聲波測速儀第一次從發聲到
收到回聲用時t1，第二次從發聲到收到回聲用時t2，前后
兩次發聲的時間間隔為Δt，則汽車在反射兩次聲波期間運動的距離s車＝s聲1－s聲2＝v聲(t1－t2)，運動的時間
t車＝Δt－t1＋t2。(想一想，若汽車遠離超聲波測距儀，則s車、t車應該怎樣算)
國慶期間，小虎跟隨父母前往泰寧大金湖景區游玩，他
乘坐著一艘速度為10 m/s的汽艇勻速駛向一座山崖時，向山
崖大喊一聲“祖國好”，歷時5 s聽到回聲，已知聲音在空氣
v汽艇=10m/s
傳播的速度為340 m/s。問：
t＝5 s　　　　　　　
　v聲=340m/s
(1)他聽到回聲時離山崖有多遠？
【解】由v＝可得，5 s內聲音在空氣中傳播的路程s聲
＝v聲t＝340 m/s×5 s＝1 700 m；5 s內汽艇行駛的路
程s汽艇＝v汽艇t＝10 m/s×5 s＝50 m，由題知聲音傳播
的距離減去汽艇前進的距離等于他聽到回聲時到山崖
距離的2倍，所以他聽到回聲時離山崖的距離
s1＝＝＝825 m。
(2)汽艇鳴笛的位置到山崖有多遠？
【解】由題知聲音傳播的距離加汽艇前進的距離等于鳴笛
時汽艇到山崖距離的2倍，所以汽艇鳴笛時到山崖的距離
s2＝(s聲＋s汽艇)＝×(1 700 m＋50 m)＝875 m。
思路引導
例1
關鍵信息：汽艇勻速駛向山崖
信息轉化：v聲、v汽艇、t均已知，即可求出s聲、s汽艇
分析解圖：
分析解答：s聲＝v聲t，s汽艇＝v汽艇t→s1＝(s聲－s汽艇)，
s2＝(s聲＋s汽艇)
超聲波測速儀是有效地監控汽車行駛速度的儀器，其工
作原理如圖所示。當小汽車進入監控區域時，測速儀向汽車
發出超聲波，超聲波經汽車反射后又被測速儀接收。已知測
速儀每隔1 s發出一次信號，當一輛勻速行駛的小汽車進入測
控區時，測速儀第一次從發出信號到接收到信號整個過程用時
0.4 s，第二次從發出信號到接收到信號整個過程用時0.3 s。
已知超聲波的傳播速度為340 m/s。
Δt=1 s
t1=0.4 s
t2=0.3 s
v聲=340 m/s
(1)小汽車第一次反射信號時距測速儀多少米？
【解】由題知，測速儀第一次從發出信號到接收到信號用
的時間為0.4 s，由v＝得，小汽車第一次反射信號時到測
速儀的距離s1＝v聲t1＝×340 m/s×0.4 s＝68 m。
(2)這輛小汽車的速度為多少米每秒？(結果保留一位小數)
【解】由題意知，測速儀第二次從發出信號到接收到信號
用的時間為0.3 s，由v＝得，小汽車第二次反射信號時到
測速儀的距離s2＝v聲t2＝×340 m/s×0.3 s＝51 m，
小汽車在兩次與信號相遇的過程中，
行駛的距離s＝s1－s2＝68 m－51 m＝17 m，
小汽車收到兩次信號的時間間隔
t＝Δt－t1＋t2＝1 s－×0.4 s＋×0.3 s＝0.95 s，
小汽車的速度v車＝＝≈17.9 m/s。
例2(2)
待求量：小汽車的速度v車
已知量：v聲、t1、t2、Δt
分析解圖：
思路引導
逆向推導求解：v車＝→s＝s1－s2＝s聲1－s聲2→s聲1＝v聲t1，
s聲2＝v聲t2
t＝Δt－t1＋t2
1. 如圖是模擬交警測速的簡化示意圖。
B為超聲波測速儀，它能發射短暫的超聲波脈沖信號，并
能接收反射信號。模擬測速時(限速60 km/h)，一輛小車
一直沿著平直路面背離B勻速運動。假設B在t0＝0時開始
發射信號，t1＝0.4 s時接收到運動的小車反射回來的信
號；t2＝3.8 s時再次發射信號，t3＝4.6 s時又接收到反射
回來的信號。
1
2
3
已知超聲波的速度為340 m/s，則信號第一次發出后0.2 s時，
小車與B的距離為 m，小車勻速運動的速度
為 m/s，這輛車 (填“超速”或“未超速”)。
68　
17　
超速　
1
2
3
【點撥】
由題知，B在t0＝0 s時開始發射信號，t1＝0.4 s時接收到
運動的小車反射回來的信號，則第一次信號傳到小車所用時
間t＝×(t1－t0)＝×(0.4 s－0 s)＝0.2 s，由v＝可得，信號
第一次發出后0.2 s時小車與B的距離s1＝v聲t＝340 m/s×0.2 s
＝68 m。
1
2
3
由題知，t2＝3.8 s時再次發射信號，t3＝4.6 s時又接收到反
射回來的信號，則第二次信號傳到小車所用時間t'＝(t3－t2)
＝×(4.6 s－3.8 s)＝0.4 s，小車第二次反射信號時到測速
儀的距離s2＝v聲t'＝340 m/s×0.4 s＝136 m，兩次信號與小車
相遇的時間間隔t車＝t2＋t'－t＝3.8 s＋0.4 s－0.2 s＝4 s，這
段時間內，小車運動的距離s車＝s2－s1＝136 m－68 m＝68 m，
小車勻速運動的速度v車＝＝＝17 m/s＝61.2 km/h＞60
km/h，這輛車超速了。
1
2
3
2. 司機駕車做勻速直線運動，看到路旁指示牌標有“距障礙
物0.9 km”字樣，便鳴笛一聲，5 s后聽到回聲，又繼續
行駛22 s，司機再次鳴笛并聽到回聲。(此時聲速為340
m/s)
(1)汽車第一次鳴笛到聽到回聲時前進多少米？
【解】由v＝可得，聲音在5 s內傳播的路程s聲＝v聲t1＝
340 m/s×5 s＝1 700 m，設汽車第一次鳴笛到聽到回聲
時前進的距離為s1，由題意知，s1＋s聲＝2s，則有s1＝
2s－s聲＝2×900 m－1 700 m＝100 m。
1
2
3
(2)汽車的速度為多少米每秒？
【解】汽車的速度v車＝＝＝20 m/s。
1
2
3
(3)第二次鳴笛到聽到回聲經過多少秒？
【解】汽車從第一次鳴笛到第二次鳴笛前進的時間t2＝
5 s＋22 s＝27 s，汽車從第一次鳴笛到第二次鳴笛前進
的距離s2＝v車t2＝20 m/s×27 s＝540 m，第二次鳴笛處
到障礙物的距離s3＝s－s2＝900 m－540 m＝360 m，則
有2s3＝v車t3＋v聲t3，代入數據，解得t3＝＝
＝2 s。
1
2
3
3. 交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是測速儀前后
兩次發出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據兩
次信號的時間差，測出車速，如圖甲所示。某次測速中，
測速儀發出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲
波信號與測速儀之間的距離。(假設超聲波的速度為340
m/s，且聲速與車速均保持不變)求：
1
2
3
1
2
3
(1)汽車收到第一次信號時到測速儀的距離。
【解】由圖乙知，汽車收到第一次信號時，經過的時
間t1＝＝0.3 s，此時到測速儀的距離s1＝v波t1＝340
m/s×0.3 s＝102 m。
(2)汽車兩次收到信號的時間差。
【解】由圖乙知，汽車兩次收到信號的時間差
t＝1.6 s－0.3 s＝1.3 s。
1
2
3
(3)汽車的速度。(結果保留兩位小數)
【解】由圖乙知，汽車收到第二次信號時，經過的時
間t2＝＝0.2 s，此時到測速儀的距離
s2＝v波t2＝340 m/s×0.2 s＝68 m，
汽車收到兩次信號時到測速儀的距離差
s＝s1－s2＝102 m－68 m＝34 m，
汽車的速度v＝＝≈26.15 m/s。
1
2
3(共18張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習1　
特殊方法測長度
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
測長度的特殊方法
1. 累積法：測量對象過小，可以先測較多數目的量，再計算
得到測量對象的長度，例如：
累積法測銅絲直徑 累積法測一張紙的厚度
2. 輔助法：幾何體(如圓、圓錐等)的直徑、高度無法直接測
量，可以用三角板等進行輔助測量，例如：
測量圓的直徑 測量圓錐的高度
3. 替代法：曲線的長度無法直接測量時，可以將細線(無彈
性)與被測曲線重合，標出曲線的起點和終點，再將細線
拉直，測量標記之間的距離，例如：
測量A、B兩地之間的距離
要求測出粗細均勻的銅絲的直徑，下列為測量銅絲直徑
的實驗步驟：
A. 求出銅絲的直徑
B. 將銅絲在鉛筆上緊密地排繞成線圈，共n匝
C. 測出線圈的總長度s
(1)把上述步驟按實驗的操作順序排列： 。
(2)銅絲直徑的數學表達式為D＝ (用s和n表示)。
BCA　
　
(3)如果繞線繞得太松，會造成測量值偏 ；如果在數匝
數時少數了一匝，那么測出的結果會偏 。
(4)如圖甲所示，小剛同學把一根銅絲緊密地排繞在鉛筆上，
一共繞了32匝。請你幫他讀出其長度為 cm，銅
絲的直徑約為 (結果保留兩位小數)cm。
大　
大　
5.00　
0.16　
(5)小剛想多鍛煉自己的實驗能力，他將紙帶緊密地環繞在圓
柱形鉛筆上，如圖乙所示，D1為鉛筆的直徑，紙帶環繞了
n'圈，則紙帶厚度的表達式是 (用圖中及題中所
給的符號表示)。
　
思路引導
例
(3)提取信息：繞線松；少數一匝
信息轉化：繞線松→測量的長度比實際的長
少數一匝→n偏小
分析解答：根據銅絲直徑的數學表達式進行判斷
(5)提取信息：將紙帶緊密地環繞在圓柱形鉛筆上，測量紙帶
的厚度
信息轉化：用累積法測物體的厚度
分析解答：一共繞了n'圈，累積的厚度是兩個圓的直徑之
差的一半，用除法即可算出
1. 在學習了長度的測量后，某同學為了測量物理課本內一張
紙的厚度，采用了如下步驟：
A. 量出一本物理書的厚度，記為L
B. 選用學生用三角尺并檢查零刻度線是否磨損(設沒有磨損)
C. 數出物理書的頁碼，記為n
D. 用表示物理書內每張紙的厚度，記為d
1
2
3
(1)上述錯誤的步驟是 和 ，應分別改為
和
。
(2)改正后，正確的實驗步驟順序為 。
(3)下面是某同學設計的數據記錄表格，表格第一行的
“1”和“2”處應分別填寫
和 。
A　
D　
量出
一本物理書除封面外的厚度，記為L　
用表示物
理書內每張紙的厚度，記為d　
BACD(或CBAD)
紙的總厚度/mm　
紙的張數　
1
2
3
實驗序
號 1 2 一張紙的厚
度/mm 平均值/mm
①
② ③ ④ 1
2
3
2. 常用的卷筒紙是緊密地繞成筒狀的，如圖所示。小明同學
想在不把紙放開的前提下，測量整卷紙的長度，他設計的
方案如下：
1
2
3
(1)將同類紙折疊n層，用刻度尺測得總厚度為d，則單層
紙的厚度為 。設紙的寬度為s，整卷紙的長度為
L，則紙筒的體積可表示為V＝ 。
(2)用刻度尺測得紙筒的外半徑為R，內半徑為r，則紙筒
的體積可表示為 。
　
　
πs(R2－r2)　
1
2
3
(3)由以上兩式整理可得，整卷紙的長度可表示
為 。
(4)步驟(1)中要多次測量求平均值，其目的是 。
　
減小誤差
1
2
3
3. 鐵路是國民經濟大動脈、關鍵基礎設施和重大民生工程。
我國總里程約4.6萬公里的“八縱八橫”高速鐵路主通道
將于2028年左右全面建成，部分路線如圖所示。請你根據
圖示估算西安到連云港的鐵路長度s(比例尺為1∶x)。
所需物品： 。
刻度尺、細棉線、記號筆　
1
2
3
測量方法：


。
讓細棉線與地圖上西安到連云港的鐵路線完
全重合，用記號筆在西安和連云港兩個位置做好標記，然
后將細棉線拉直，用刻度尺測出細棉線兩個標記間的長度
為L，利用比例尺計算出實際長度s＝Lx　
1
2
3(共13張PPT)
魯科版 八年級上
物理研究方法2　
等效替代法
CONTENTS
01
知識總結
02
方法針對練
目 錄
1. 使用場景：在研究某一個物理現象或規律時，因實驗本身
的特殊限制或實驗器材等限制，不可以或很難直接揭示物
理本質，而用與之相似或有共同特征的等效現象、器材來
替代。
2. 實驗舉例：探究平面鏡成像的特點
1. [2024·青島一模]小宇家中有一個銀色的印章，他很想知道
印章是不是用銀制成的。于是，他將印章帶到實驗室，測
量它的密度。
(1)如圖甲，小宇把天平放在水平桌面上，接著調節平衡
螺母。此操作錯誤之處是
。
游碼沒有歸零　
1
(2)改正錯誤，重新調節好天平，測出印章的質量如圖乙
所示，則印章的質量為 g。
37.8　
1
(3)測量印章的體積時，發現印章體積大了，無法放進量
筒，于是他找到一大一小的燒杯，進行了下列測量。
為使測量結果更準確，下列實驗步驟的合理順序
是 (填序號)。
①如圖丙所示組裝器材，向大燒杯注滿
水，待水不再流出，將小燒杯放在大燒
杯的出水口處。
④①②③　
1
②用細線系住印章輕輕放入水中，如圖丁所示，待水
不溢出時移開小燒杯。
③用天平稱出小燒杯和水的總質量為m1。
④用天平測出空的小燒杯的質量為m2。
1
(4)按照合理順序進行實驗，可求出印章的體積V
＝ (用測量的物理量和已知量表示，水的密
度為ρ水)，測量過程中應用了 法。
　
等效替代　
1
(5)根據正確的步驟進行實驗，測得m1＝59 g，m2＝50 g。
則印章的密度為 g/cm3，由此判斷該印章
(填“是”或“不是”)純銀制成的。(銀的密度為
10.5×103 kg/m3)
(6)[科學推理] 假設小宇在完成實驗后發現10 g砝碼底部粘
有污垢(其他操作正常)，則測得印章的密度相比其真實
密度偏大還是偏小？請分析說明。
4.2　
不
是　
1
因為是在完成實驗后發現10 g砝碼底部粘有污垢，由于
砝碼粘有污垢，砝碼本身的質量會變大，但讀數時讀
的是砝碼上標的克數，稱得的質量值比物體的真實值
偏小，實驗中只有測印章質量時使用10 g砝碼，故測得
質量偏小，體積與真實值相同，由ρ＝可知，測得印
章的密度比其真實密度偏小。
1
【點撥】
(1)天平稱量前需要調平，此時游碼需歸零。(2)標尺的
分度值為0.2 g，讀數為2.8 g，印章的質量m＝20 g＋10 g＋5
g＋2.8 g＝37.8 g。(3)為了準確測量印章的體積，應先測出
空的小燒杯的質量m2，再組裝器材，向大燒杯注滿水，待水
不再流出，將小燒杯放在大燒杯的出水口處；用細線系住印
章輕輕放入水中，待水不溢出時移開小燒杯；用天平稱出小
燒杯和水的總質量為m1；故順序應為④①②③。
1
(4)實驗中將印章的體積等效替代為溢出水的體積，則印章的
體積V＝V水＝＝。(5)印章的密度ρ＝＝＝
＝4.2 g/cm3＝4.2×103 kg/m3＜10.5×103 kg/m3，印
章的密度遠小于銀的密度，不是純銀的。
1(共34張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習9　
凸透鏡成像規律的應用
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
1. 凸透鏡成像規律及其應用
物體的
位置 像的性質 像的位置 應用 總結
u＞2f 倒立、縮
小的實像 f＜v
＜2f 物像 異側 照相機 二倍焦距處是成放
大和縮小像的分界
點；一倍焦距處是
成實像和虛像的分
界點。
物體的
位置 像的性質 像的位置 應用 總結
u＝2f 倒立、等
大的實像 v＝2f 物像 異側 測焦距 二倍焦距處是成放大和縮小像的分界點；一倍焦距處是成實像和
虛像的分界點。
物體的
位置 像的性質 像的位置 應用 總結
f＜u＜
2f 倒立、放
大的實像 u＞2f 物像 異側 幻燈機、
投影儀 二倍焦距處是成放大和縮小
像的分界點；一倍焦距處是
成實像和虛像的分界點。
物體的
位置 像的性質 像的位置 應用 總結
u＝f 不成像 / 二倍焦距處是成放大和縮小像的分界點；一倍焦距處是成實像和虛像的分界點。
u＜f 正立、放
大的虛像 — 物像 同側 放大鏡 2. 儀器調整
(1)放大鏡遵循“物近像近像變小，物遠像遠像變大”的
原則，調整方式：使物體被放得更大→增大物距(放大
鏡遠離物體)。
(2)投影儀和照相機都遵循“物近像遠像變大，物遠像近
像變小”的原則，調整方式如下：
①投影儀：使像變小→增大物距(投影片遠離投影儀鏡
頭)，減小像距(投影儀靠近屏幕)；使像變大→減小物
距(投影片靠近投影儀鏡頭)，增大像距(投影儀遠離屏
幕)。
②照相機：擴大拍攝范圍(使像變小)→增大物距(照相
機遠離被拍攝物體)，減小像距(鏡頭靠近膠片或鏡頭縮
短)；縮小拍攝范圍(使像變大)→減小物距(照相機靠近
被拍攝物體)，增大像距(鏡頭遠離膠片或鏡頭外拉)。
提示：無論是投影儀還是照相機，必須同時調節物距
與像距，才能使屏幕或底片上的像仍然清晰。
3. 望遠鏡、顯微鏡對比
望遠鏡 顯微鏡
開普勒望遠鏡(常見天文望遠鏡) 伽利略望遠鏡 原理
圖
物鏡 凸透鏡 凸透鏡 凸透鏡
望遠鏡 顯微鏡
開普勒望遠鏡(常見天文望遠鏡) 伽利略望遠鏡 目鏡 凸透鏡 凹透鏡 凸透鏡
成像 特點 倒立縮小的虛像 正立、縮小的虛像 倒立、放大的虛像
其他 適宜于觀察天體 伽利略用自制的望遠鏡觀察天體，以確鑿的證據支持了哥白尼的“日心說” 反光鏡的作用：反射外界光源的照明光線，照明標本
[2023·日照]某興趣小組開展“創新服務生活，科技改變
未來”的科技創新活動，模擬制作一款“智能”行駛玩具
車。該玩具車利用車載傳感器(攝像頭、雷達)采集生成道路
特征數據，完成“自動”駕駛。關于作為傳感器之一的攝像
頭，下列說法正確的是(　B　)
A. 攝像頭的鏡頭是凹透鏡
B. 遇障礙物時，要想生成更大的像，鏡頭應該向前伸
C. 攝像頭成的像是正立的虛像
D. 成像時障礙物位于鏡頭的二倍焦距以內
【點撥】
攝像頭的鏡頭相當于一個凸透鏡，其成像原理是障礙物
位于鏡頭的二倍焦距以外，成倒立、縮小的實像，ACD錯
誤。根據凸透鏡成實像時“物近像遠像變大”的原則，遇障
礙物時，要想生成更大的像，應減小物距，增大像距，則應
將鏡頭向前伸，B正確。
【答案】
B
如圖所示，有一種望遠鏡由兩個凸透鏡組成。靠近眼睛
的叫目鏡，靠近被觀測物體的叫物鏡。來自遠處物體的光經
物鏡折射后，在目鏡的 (填“一倍焦距
內”“一倍焦距和二倍焦距之間”或“二倍焦距外”)成倒
立、 (填“放大”或“縮小”)的
實像，該像經目鏡成正立、放大的 0000
(填“虛”或“實”)像。為了使看到
的像變大，應讓物鏡成的像 00000
(填“靠近”或“遠離”)目鏡。
一倍焦距內　
縮小　
虛　
遠離　
思路引導
例1B
提取信息：生成更大的像
信息轉化：要使像變大，則像距變大，物距變小
分析解答：物距變小，像距變大→鏡頭應向前伸
例2第四空
提取信息：使看到的像變大
信息轉化：目鏡的成像原理與放大鏡相同
分析解答：目鏡成虛像→由“物遠像遠像變大”的規律進行
判斷
1. 小軍同學上生物課時，用一透鏡觀察植物，如圖所示，他
用的是 透鏡，若該透鏡的焦距為10 cm，標本到透
鏡的距離應 (填“大于”“小于”或“等于”)10
cm，該透鏡還可以應用于照相機中，此時所成像
是 (填“正”或“倒”)立、
縮小的 (填“實”或“虛”)像。
凸　
小于　
倒　
實　
1
2
3
4
【點撥】
圖中通過透鏡觀察到的部分是正立、放大的像，該透鏡
是凸透鏡，且物距小于焦距，故標本到透鏡的距離小于10
cm。照相機的原理是物體位于凸透鏡二倍焦距外，成倒立、
縮小的實像。
1
2
3
4
2. 小華利用學過的知識制作照相機模型：他先用太陽光測出
所用凸透鏡的焦距；再用硬紙板制作兩個粗細相差很少的
紙筒，使一個紙筒剛好能套入另一個紙筒內，并能前后滑
動，在一個紙筒的一端嵌上凸透鏡，另一個紙筒的一端蒙
上一層半透明薄膜，如圖1所示。
1
2
3
4
(1)制作模型時，小華測得凸透鏡的焦距是10 cm，則移動
內筒使半透明薄膜距前端凸透鏡的距離在 cm
到 cm范圍內，才能找到清晰的像。
10　
20　
1
2
3
4
(2)小華用此照相機模型觀察到物體的像如圖2甲所示，要
讓半透明薄膜上的像變大些，如圖2乙所示，應使鏡頭
離被觀察的物體 (填“遠一些”或“近一
些”)，同時調節內筒位置，使半透明薄膜上的像變得
清晰。
近一些　
1
2
3
4
【點撥】
(1)照相機的成像原理是當物距大于二倍焦距時，像距在
一倍焦距和二倍焦距之間，由于凸透鏡的焦距是10 cm，則
移動內筒使半透明薄膜距前端凸透鏡的距離在10 cm到20 cm
范圍內才能找到清晰的像。(2)根據圖2中的甲、乙可知，乙
相對于甲來說，像變大了，則像距應該變大，物距變小，所
以應使鏡頭離被觀察的物體近一些，同時調節內筒位置，使
半透明薄膜上的像變得清晰。
1
2
3
4
3. 如圖所示，小明利用凸透鏡成像原理來研究電影放映時銀
幕上的影像情況。
1
2
3
4
(1)進入影院，小明發現銀幕表面較為粗糙，觀眾在不同
位置都可以看到銀幕上的影像，這是因為光在銀幕上
發生了 反射。
漫　
1
2
3
4
(2)小明在銀幕上看到了清晰的影像，這個影像相對于膠
片上的圖案是 (填“正立”或“倒立”)的。同
時，影像又是放大的，因為膠片放在了鏡頭
的 (填字母)的位置。
A. 一倍焦距以內
B. 一倍焦距到二倍焦距之間
C. 二倍焦距以外
倒立　
B　
1
2
3
4
(3)若放映過程中發現影像大小超出了銀幕邊界，要使影
像縮小到銀幕范圍內且仍然清晰，在放映機鏡頭靠近
銀幕的同時，還要將膠片到鏡頭的距離調 (填
“大”或“小”)一些。
大　
1
2
3
4
【點撥】
(1)坐在電影院內不同位置的觀眾都能看到銀幕上的影
像，是由于光在銀幕上發生了漫反射。(2)電影放映機的鏡頭
相當于一個凸透鏡，成倒立、放大的實像，則物距與焦距的
關系是2f＞u＞f，即膠片應放在一倍焦距到二倍焦距之間。
(3)要使銀幕上的像變小，像距變小，物距應變大，即應將放
映機靠近銀幕的同時，將膠片到鏡頭的距離調大。
1
2
3
4
4. 自制水滴顯微鏡，探究顯微鏡的工作原理。
器材：焦距較長的凸透鏡(f＝30 cm)一個、滴管一
個、廢錄音帶盒一個、清水、白紙、細鹽粉、頭發
絲、昆蟲翅膀等。
1
2
3
4
(1)小水滴可看作一個焦距很小的 鏡，本實驗以
小水滴作為顯微鏡的 鏡，它與被觀察物體的距
離為10～15 mm，如圖甲所示。
凸透　
物　
1
2
3
4
(2)圖甲中，紙上箭頭透過這個小水滴，應該能成一個與
原來方向相反的、放大了的箭頭(如果不是這樣，需要
調整水滴與紙上箭頭間的距離，或者改變水滴的厚
度)，這是通過小水滴所成的一個 (填“虛”或
“實”)像。
實　
1
2
3
4
(3)圖甲中，透過這個小水滴，如果看到一個與紙上箭頭
方向相同的、放大的箭頭，在不調整水滴到箭頭間的
距離時，應該把水珠變 (填“厚”或“薄”)，直
至看到與紙上箭頭方向相反的、放大了的箭頭。如果
廢錄音帶盒的厚度是12 mm，那么最終水滴凸透鏡的焦
距范圍是 。
厚　
6 mm＜f＜12 mm　
1
2
3
4
(4)如圖乙所示，將凸透鏡作為 (填“物”或“目”)
鏡，它到小水滴的距離約等于凸透鏡的焦距，通過凸
透鏡去觀察小水滴，使紙上箭頭、小水滴、凸透鏡在
同一 上，并且保持凸透鏡的主光軸是
的；眼睛不要離太近，邊觀察邊微微調節凸透鏡
的位置，即可看到箭頭被放大的 (填“虛”或
“實”)像。
目　
直線　
豎
直　
虛　
1
2
3
4
圖乙中比圖甲中通過小水滴觀察到的箭頭要 (填“大”
或“小”)得多，看到的箭頭相對于原來的箭頭是
(填“正立”或“倒立”)的。如果箭頭順時針轉動，箭
頭的像將 (填“順”或“逆”)時針轉動；如果要看到
箭頭更大的像，應把凸透鏡略微向 (填“上”或
“下”)移動。
(5)若用眼鏡代替凸透鏡，在家里完成上述實驗，應該選
用 (填“近視”或“遠視”)眼鏡。
大　
倒
立　
順　
上　
遠視　
1
2
3
4
【點撥】
(1)小水滴上表面凸起，所以它相當于一個焦距很小的凸
透鏡，當作顯微鏡的物鏡來使用。(2)由于小水滴成倒立、放
大的像，所以這個像是實像。(3)由題意可知，小水滴此時的
作用相當于放大鏡，說明箭頭在小水滴的焦點之內，即小水
滴的焦距過大，因此應該把小水滴變得再厚些，使其焦距變
小，直至成倒立、放大的實像，此時物距滿足f＜12 mm＜
2f，即凸透鏡的焦距范圍為6 mm＜f＜12 mm。
1
2
3
4
(4)由圖乙可知，凸透鏡在上面，應該是目鏡；凸透鏡應水平
放置，故其主光軸是豎直的；此時，凸透鏡相當于一個放大
鏡，成的是一個正立、放大的虛像；雖然二次放大成的像相
對于物體是倒立的，但旋轉的方向是一致的，所以箭頭順時
針轉動，則箭頭的像將順時針轉動；要使成的虛像更大一些，
應增大物距，把凸透鏡略微向上移動。(5)近視眼鏡鏡片是凹
透鏡，遠視眼鏡鏡片是凸透鏡，所以要代替凸透鏡，應用遠
視眼鏡。
1
2
3
4(共25張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習4　
速度、路程、時間的綜合計算
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
1. 過橋或隧道問題
當車通過較長的橋或隧道，且車長不可忽略不計時，一般
有以下兩種情況：
(1)車完全通過橋或隧道，如圖甲所示：s車＝L橋(或隧道)＋L
車＝v車t。
(2)車全部在橋上或隧道中，如圖乙所示：s車'＝L橋(或隧道)
－L車＝v車t'。
2. 追及問題
(1)甲、乙從同一地點先后出發，乙追上甲時路程相同，
運動時間不同，s甲＝s乙，即v甲t甲＝v乙t乙，若甲、乙出
發時間間隔為t0，則v甲(t0＋t乙)＝v乙t乙。
(2)甲、乙從不同地點同時出發，乙追上甲時運動時間相
同，路程不同，若出發時二者相距s0，則s甲＋s0＝s乙，
即v甲t＋s0＝v乙t。(v甲＜v乙)
3. 相遇問題
甲、乙從相距s的兩點出發，相遇時有s＝s甲＋s乙，即s＝v
甲t甲＋v乙t乙。
如圖所示，某一實驗室內有一寬度L為1.8 m的跑道，假
設有兩輛相同的玩具車停在跑道中線處，玩具車的長度l為0.4 m，寬度d為0.2 m，前后兩車的間距L0為1.2 m。某智能
機器人處于C處，A車車頭恰好對齊CD連線(CD與跑道垂直)。
L＝1.8cm
d=0.2m
L0＝1.2 m
l＝0.4m
(1)若機器人沿CD通過跑道需要6 s，則機器人的運動速度為
m/s。
tcd=6 s
(2)若A、B兩車速度均為0.4 m/s，同時從圖示位置出發向右
運動，兩車尾通過CD連線需要的時間分別為 s、
s。
vA=vB=0.4 m/s
0.3　
1　
5　
【點撥】
(1)機器人的運動速度v＝＝＝＝0.3 m/s。(2)A
車尾通過CD連線的時間tA＝＝＝＝1 s；B車尾通過
CD連線的時間tB＝＝＝＝5 s。
思路引導
第一步：看問題，求什么→(1)v；(2)t→需要速度公式v＝
第二步：列出題中已知量
第三步：畫出各階段路程示意圖
(1)
(2)
第四步：代入公式計算
1. 現在很多公路上設有“區間測速”裝置，就是在同一路段
上布設兩個相鄰的監控點，基于車輛通過前后兩個監控點
的時間來計算車輛在該路段上的平均速度，并依據該路段
上的限速標準判定車輛是否超速違章。一輛轎車在經過如
圖甲所示標志牌后，通過相應“區間測速起點”和“區間
測速終點”時的速度分別為75 km/h和70 km/h，通過兩個
監控點的時間如圖乙所示。
1
2
3
4
(1)圖甲中“80”表示的意義是什么？
【解】圖甲中“80”表示的意義是限速80 km/h。
1
2
3
4
(2)求轎車通過區間測速路段的平均速度。
【解】由圖甲可知，區間測速長度為8 km，則轎車通
過的路程s＝8 km，由圖乙可知，轎車通過區間測速路
段所用時間t＝5：15－5：10＝5 min＝ h，轎車通過區間測速路段的平均速度v＝＝＝96 km/h。
1
2
3
4
(3)在不違章的情況下，求轎車通過區間測速路段所用的
最短時間。
【解】當轎車按限速的最高速度行駛時，所用時間最
短，所以最短時間t'＝＝0.1 h。
1
2
3
4
2. K261次列車從北京開往十堰，從北京到十堰鐵路長約1
358 km，該列車的運行時刻表如下，中途K261次列車以
72 km/h的速度穿越長度為3 000 m的一條隧道，火車全部
通過隧道的時間是170 s，請你計算：
站點 北京 鄭州 襄陽 十堰
到站時間 — 01：40 09：37 12：25
發車時間 17：29 02：12 10：00 —
1
2
3
4
(1)該列車由北京到達十堰的平均速度。(結果保留一
位小數)
【解】由時刻表可知，該列車由北京到達十堰的時間
t＝12：25＋(24：00－17：29)＝18 h 56 min≈18.9 h，
該列車通過的路程s＝1 358 km，該列車由北京到達十
堰的平均速度v＝＝≈71.9 km/h。
1
2
3
4
(2)該列車的長度。
【解】該列車勻速穿越隧道的速度
v'＝72 km/h＝20 m/s，
該列車全部通過隧道時行駛的路程
s'＝v't'＝20 m/s×170 s＝3 400 m，
因s'＝L隧道＋L車，
所以L車＝s'－L隧道＝3 400 m－3 000 m＝400 m。
1
2
3
4
3. 小雨家離合江圖書館3 km，他以5 km/h的速度步行前往
圖書館，出發10 min后，媽媽發現小雨的筆記本忘記帶
了，立即以15 km/h的速度沿小雨步行的方向騎車去追小
雨，問：
(1)小雨從家到圖書館要花多少時間？
【解】由v＝可得，
小雨從家到圖書館所花時間t小雨＝＝＝0.6 h。
1
2
3
4
(2)媽媽經過多少分鐘能追上小雨？
【解】設媽媽追上小雨所用的時間為t，則小雨走的路
程s1＝v①；小雨媽媽通過的路程等于小雨走的
路程，即s2＝s1＝v't②；由①②可得v＝v’t，
代入數據得5 km/h×＝15 km/h×t，
解得t＝ h＝5 min。
1
2
3
4
【解】由v＝可知，小雨從家出發到調頭返回時行走的
路程s3＝5 km/h× h＝ km；設小雨從調頭到與媽媽
相遇用的時間為t2，則小雨行走的路程s1'＝vt2③，媽媽
騎車行駛的路程s2'＝v't2④；由③④可得5 km/h×t2＋15
km/h×t2＝ km，解得t2＝ h＝2.5 min；
則媽媽騎車行駛的路程s2'＝15 km/h× h＝0.625 km，則小雨與媽媽在途中相遇時與圖書館的距離Δs＝3 km－0.625 km＝2.375 km。
(3)如果小雨在媽媽出發后也發現自己的筆記本忘記帶了，并立即調頭返回，則小雨與媽媽在途中相遇時離圖書館多遠？
1
2
3
4
4. [2024·寶雞一模]勻速直線運動路程的大小可以用v－t圖像
中的矩形面積來表示。在變速直線運動中，也可以用v－t
圖像中的“陰影部分面積”(如圖甲所示)來表示變速直線
運動的路程大小。如圖乙所示，一輛長途客車正在以v0＝
20 m/s的速度在公路上勻速直線行駛，突然，司機看見車
的正前方37 m處有一只受到驚嚇的羊以5 m/s的速度在公
路上向前奔跑，司機經過1 s后開始剎車。若從司機看見
羊開始計時，客車的v－t圖像如圖丙所示。
1
2
3
4
　 　
(1)求在1 s內，客車運動的路程。
【解】1 s內客車運動的路程
s1＝v0t1＝20 m/s×1 s＝20 m。
1
2
3
4
(2)求從司機看見羊到減速為零這段時間內，客車的平均
速度。
【解】從司機看見羊到減速為零這段時間內，客車的
路程為圖線與坐標軸圍成的面積
s＝×20 m＝60 m，平均速度v＝＝＝12 m/s。
1
2
3
4
(3)[科學推理] 假設羊向前奔跑的速度不變，請通過計算說
明羊是否會被撞。
【解】當客車速度減小至5 m/s時，經過的路程
s2＝20 m＋×(4－1) m＝57.5 m，
羊在4 s內通過的路程s3＝v3t3＝5 m/s×4 s＝20 m，
因為s3＋37 m＝20 m＋37 m＝57 m＜s2，故羊會被撞。
1
2
3
4(共24張PPT)
魯科版 八年級上
拔高學習2　
參照物與運動狀態的判斷
CONTENTS
01
方法指導
02
典例講解
03
方法針對練
目 錄
類型1　根據運動狀態判斷參照物
類型2　根據參照物判斷運動狀態
類型1　根據運動狀態判斷參照物
[2023·邵陽]2023年5月28日上午，全球首架C919大型客
機從上海虹橋機場順利起飛，到達北京首都機場，完成首次
商業載客飛行。飛機飛行過程中，某乘客看到機翼是靜止
的，他所選的參照物可能是(　D　)
A. 云朵 B. 地面
C. 機翼 D. 座椅
【點撥】
飛機飛行過程中，機翼相對云朵、地面有位置的變化，
所以以云朵或地面為參照物，機翼是運動的，AB不符合題
意；研究物體的機械運動時，不能以物體自身為參照物，C
不符合題意；飛機飛行過程中，機翼與座椅之間沒有位置變
化，以座椅為參照物，機翼是靜止的，D符合題意。
【答案】
D
思路引導
例1
提取信息：研究對象是機翼；運動狀態是靜止
信息轉化：機翼是靜止的，選擇的參照物相對于機翼沒有位
置變化
分析解答：相對于機翼位置沒有改變的物體→座椅、觀
察者等
類型2　根據參照物判斷運動狀態
[多選]觀察圖中的煙和小旗，關于甲、乙兩車相對于房
子的運動情況，下列說法正確的是(　AD　)
A. 甲車可能向左運動，乙車一定向左運動
B. 甲、乙兩車一定向右運動
C. 甲車可能運動，乙車一定向右運動
D. 甲車可能靜止，乙車一定向左運動
【點撥】
由圖中的信息可以判斷，因為房子的煙向左飄，所以風
向左吹，甲車可能向右運動、靜止或向左運動(運動速度小
于風速)；因為乙車小旗向右飄，所以乙車一定向左運動，
且速度大于風速。綜上可知，AD正確。
【答案】
AD
例2
提取信息：研究對象是甲、乙車；參照物是房子；煙向左
飄，甲車小旗向左飄，乙車小旗向右飄
信息轉化：煙向左飄說明存在風，風和小車的速度關系對小
旗的飄向有影響，從而分析小車的運動情況
思路引導
分析解答：房子的煙向左飄，所以風向左吹→(1)甲車運動狀
態有三種可能：①向右運動；②靜止；③向左運動，但運動
速度小于風速；(2)因為乙車小旗向右飄，所以乙車一定向左
運動，且速度大于風速
1. 小明在作文中寫道：“我坐在奔馳的火車里，靜靠在椅背
上，欣賞著窗外的景物，看到路旁的樹木迅速向后退
去……”文中“奔馳”“靜靠”“后退”所選用的參照物
分別是(　C　)
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A. 火車、地面、椅背 B. 椅背、火車、地面
C. 地面、椅背、火車 D. 都是地面
【點撥】
“奔馳”的研究對象是火車，火車是運動的，相對于火
車位置不斷變化的物體是地面；“靜靠”的研究對象是小
明，小明是靜止的，小明和椅背之間沒有發生位置的改變，
所以“靜靠”以椅背為參照物；“后退”的研究對象是樹
木，樹木是運動的，相對樹木位置不斷變化的是火車。
【答案】
C
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2. 在陰雨天氣里，一輛火車在鐵軌上向西行駛，此時車外站
著的人會看到雨滴沿偏西方向下落，假設車速與風速相
同，那么下列說法正確的是(　A　)
A. 車內乘客看到雨滴豎直下落，此時刮的是東風
B. 車內乘客看到雨滴沿偏東方向下落，此時刮的是東風
C. 車內乘客看到雨滴沿偏西方向下落，此時刮的是西風
D. 車內乘客看到雨滴豎直下落，此時刮的是西風
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【點撥】
以地面為參照物，火車向西行駛，雨滴沿偏西方向下
落，因車速與風速相同，則火車與雨滴在東西方向上沒有位
置的變化，所以車內乘客看到雨滴豎直下落；風向是指風吹
來的方向，雨滴向西偏說明風從東邊吹過來，即此時刮的是
東風。A正確。
A
【答案】
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3. 列車車廂的固定桌面上有一個可以滾動的小球，列車軌道
旁路面上有一攝像頭，先后拍攝兩張照片如圖甲、乙所
示，則下列說法正確的是(　A　)
A. 小球相對于桌向東運動
B. 攝像頭相對于列車向東運動
C. 小球相對于攝像頭向西運動
D. 列車在向西運動
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【點撥】
由圖可知，小球相對于桌、攝像頭的位置向東移動了，
所以小球相對于桌、攝像頭向東運動，A正確，C錯誤；攝
像頭相對于列車的位置向西移動了，所以攝像頭相對于列車
向西運動，B錯誤；列車相對于攝像頭的位置向東移動了，
所以列車在向東運動，D錯誤。
A
【答案】
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4. 如圖甲、乙所示為小明從車內后視鏡先后觀察到的后方車
輛運動情景，a、b、c為在平直公路上勻速直線運動的汽
車，則小明所乘車的速度比a車的速度 ；以b車為參
照物，a車是向 運動的；以c車為參照物，小明所乘
的車是 的。
　
大　
后　
靜止　
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【點撥】
由圖知，四輛車運動的方向相同；圖乙中的a車小于圖
甲中的a車，說明小明所乘車與a車之間的距離變大，所以小
明所乘車的速度大于a車的速度；圖乙中的b車小于圖甲中的
b車，說明小明所乘車與b車之間的距離變大，所以小明所乘
車的速度大于b車的速度。a、b兩車相對于小明所乘車都向
后運動，但a車變化大，因此a車速度小于b車，即以b車為參
照物，a車是向后運動的。
甲、乙兩圖中的c車大小相同，說明小明所乘車與c車之間的
位置相對不變，因此以c車為參照物，小明所乘的車是靜止
的。
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5. [科學推理] 在一張白紙上畫一片草地，草地上畫一個小
洞，將一個小球放在圖中草地上，可以用不同方法使小球
進洞。小華的方法：白紙不動，將小球移動到洞中；請你
也寫出一種讓小球進洞的方法：
。兩種方法中小球的運動結果是
(填“相同”或“不同”)的。
小球不動，拉動白紙，
使小球進入洞中　
相
同　
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6. 為了鍛煉陽陽同學的獨立能力，今年“五一”節，媽媽讓
她獨自乘火車去合肥看望姥姥。
(1)她媽媽上車送行，正交談著，忽然傳來一聲長鳴，陽
陽看見并列的另一列火車徐徐向后離去，于是催促媽
媽快下車。陽陽媽媽朝窗外站臺看了一眼，又看了看
表說：“別著急，我們的車還沒有開動呢。”想一
想，她們得出不同結論的原因是
。
他們選取的參照物
不同　
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(2)在行駛的火車上，陽陽看見鄰座一位細心的媽媽叫幾
歲的小孩“別動”，這個“別動”的參照物是 。
A. 鐵路邊的樹木
B. 小孩的座位
C. 車廂里的流動服務車
D. 鐵軌
B　
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(3)因為火車在行駛時不斷地顛簸，在行駛的火車上寫字
就成了一件很難的事情。陽陽看到有人用皮帶把寫字
板固定在手臂上，這樣就能在寫字板上寫漂亮的字
了，如圖所示。你能幫她解釋其中的原理嗎？
寫字板與手固定后，無論車是否顛簸，手與寫字板的位置始終相對靜止。
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【點撥】
(1)陽陽以另一列火車作為參照物，得到的結論是自己所
乘火車是運動的；而媽媽以站臺為參照物，得到的結論是火
車是靜止的。因為他們選取了不同的參照物，所以得到了不
同的結論。(2)在行駛的火車上，叫小孩“別動”是相對于座
位來說的，所以這個參照物是小孩的座位。
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