資源簡介

4．同底數冪的除法
【學習目標】
知識與技能
理解同底數冪的除法運算法則，能解決實際問題．
過程與方法
1．在進一步體會冪的意義的過程中，發展推理能力和表達能力．
2．能熟練靈活地運用法則進行同底數冪的除法運算，培養數學能力．
情感、態度與價值觀
感受數學的應用價值，體會數學與社會生活的聯系，提高數學素養．
【重點難點】
重點
理解同底數冪的除法法則．
難點
應用同底數冪除法法則解決數學問題．
【學習過程】
一、創設情境，導入新課
思考：
地球的體積是1.1×1012 km3，月球的體積2.2×1010 km3，求地球的體積是月球的多少倍？如何列式？
列出算式：(1.1×1012)÷(2.2×1010)
??二、探究新知
am÷an＝am－n，(m＞n，且m、n為正整數)
同底數相除，底數不變，指數相減．
【拓展活動】
乘法與除法互為逆運算，我們能由同底數冪乘法法則來推導它．
我們的認知規律：猜測——歸納——證明．
三、隨堂練習，鞏固新知
1．105×107＝________．
2．a·a2·a3·a4＝________．
3．xn＋1·x2·x1－n＝________．
4．下列各題中，運算正確的是(　　)
A．a3＋a4＝a7　　　　　B．b3·b4＝b7
C．c3·c4＝c12 D．d3·d4＝2d7
【學習說明】
根據反饋情況及時訂正，并與法則對比，找準錯因．
四、典例精析，拓展新知
【例】
一張數碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M(1M＝210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的照片？
【分析】
用儲量26M除以每張照片的存儲量的大小．
【例】
若32×92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值．
五、運用新知，深化理解
1．一種計算機每秒可進行1012運算，它工作1015次運算需要________秒時間．
2．若y2m－1÷y＝y2，求m＋2的值．
六、學習總結
運用同底數冪的除法性質時應注意以下問題：
(1)運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減是指被除式的指數減去除式的指數；
(2)因為零不能作除數，所以底數a≠0，這是此性質成立的前提條件；
(3)注意指數“1”的情況，如a4÷a＝a4－1＝a3，不能把a的指數當做0；
(4)多個同底數冪相除時，應按順序計算．4．同底數冪的除法
【學習目標】
知識與技能
理解同底數冪的除法運算法則，能解決實際問題．
過程與方法
1．在進一步體會冪的意義的過程中，發展推理能力和表達能力．
2．能熟練靈活地運用法則進行同底數冪的除法運算，培養數學能力．
情感、態度與價值觀
感受數學的應用價值，體會數學與社會生活的聯系，提高數學素養．
【重點難點】
重點
理解同底數冪的除法法則．
難點
應用同底數冪除法法則解決數學問題．
【學習過程】
一、創設情境，導入新課
思考：
地球的體積是1.1×1012 km3，月球的體積2.2×1010 km3，求地球的體積是月球的多少倍？如何列式？
列出算式：(1.1×1012)÷(2.2×1010)
??二、探究新知
am÷an＝am－n，(m＞n，且m、n為正整數)
同底數相除，底數不變，指數相減．
【拓展活動】
乘法與除法互為逆運算，我們能由同底數冪乘法法則來推導它．
我們的認知規律：猜測——歸納——證明．
三、隨堂練習，鞏固新知
1．105×107＝________．
2．a·a2·a3·a4＝________．
3．xn＋1·x2·x1－n＝________．
4．下列各題中，運算正確的是(　　)
A．a3＋a4＝a7　　　　　B．b3·b4＝b7
C．c3·c4＝c12 D．d3·d4＝2d7
【答案】
1．1012　2.a10　3.x4　4.B
【學習說明】
根據反饋情況及時訂正，并與法則對比，找準錯因．
四、典例精析，拓展新知
【例】
一張數碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M(1M＝210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的照片？
【分析】
用儲量26M除以每張照片的存儲量的大小．
【答案】
28(張)
【例】
若32×92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值．
【分析】
將左右都化成3的指數冪再比較對應．
【答案】
a＝2
五、運用新知，深化理解
1．一種計算機每秒可進行1012運算，它工作1015次運算需要________秒時間．
2．若y2m－1÷y＝y2，求m＋2的值．
【答案】
1．103　2.4
六、學習總結
運用同底數冪的除法性質時應注意以下問題：
(1)運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減是指被除式的指數減去除式的指數；
(2)因為零不能作除數，所以底數a≠0，這是此性質成立的前提條件；
(3)注意指數“1”的情況，如a4÷a＝a4－1＝a3，不能把a的指數當做0；
(4)多個同底數冪相除時，應按順序計算．

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