資源簡介

12．2　整式的乘法
1．單項式與單項式相乘
【學習目標】
知識與技能
理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．
正確區別各單項式中的系數，同底數的冪和不同底數冪的因式．
過程與方法
感知單項式乘法法則對兩個以上單項式相乘同樣成立，知道單項式乘法的結果仍是單項式；經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力．
情感、態度與價值觀
注意培養歸納、概括能力以及運算能力，充分調動積極性，主動性．
【重點難點】
重點
對單項式運算法則的理解和應用．
難點
應用單項式與單項式的乘法法則解決數學問題．
【學習過程】
一、復習舊知，導入新課
1．判斷下列計算是否正確，如有錯誤加以改正．
(1)a3·a5＝a10；(2)a·a2·a5＝a7；
(3)(a3)2＝a9；(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.
2．計算：
(1)10×102×104＝(　　　)；
(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(　　　)；
(3)(－2x2y3)2＝(　　　)．
二、探究新知
1．一個長方體底面積是4xy，高度是3x，那么這個長方體的體積是多少？
解：4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·x)·y＝12x2y.
2．仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎？
(1)3x2y·(－2xy3)．
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)．
思考：第(2)題中在第二個單項式－4b2c中出現的c怎么辦？
歸納：單項式和單項式相乘，系數與系數相乘，相同字母的冪分別相乘；對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式．
三、隨堂練習，鞏固新知
1．3x5·5x3＝________，4y·(－2xy3)＝________．
2．3×103×5×102＝________．
3．(－3x2y)·xy2＝________．
4．下列計算正確的是(　　)
A．4a2·2a2＝8a6
B．2x4·3x4＝6x8
C．3x2·4x2＝12x2
D．(2ab2)·(－3abc)＝－6a2b3
【答案】
四、典例精析，拓展新知
【例】
邊長是a的正方形面積是a·a，反過來說，a·a也可以看作是邊長為a的正方形的面積．
探討：3a·2a的幾何意義．
探討：3a·5ab的幾何意義．
【答案】
【例】
納米是一種長度單位，1 m＝109 nm，試計算長為5 m，寬為4 m，高為3 m的長方體的體積是多少立方納米？
【分析】
長方體體積＝長×寬×高
【答案】
五、運用新知，深化理解
1．邊長分別為2a和a的兩個正方形按如圖形式擺放，則圖中陰影部分的面積是(　　)
A．2a2　　　 　B．2
C．5a2－3a D.a2
2．光速約為3×105 km/s，太陽光照射到地球所需的時間為5×102 s，則太陽與地球間的距離是____km.
【答案】12．2　整式的乘法
1．單項式與單項式相乘
【學習目標】
知識與技能
理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．
正確區別各單項式中的系數，同底數的冪和不同底數冪的因式．
過程與方法
感知單項式乘法法則對兩個以上單項式相乘同樣成立，知道單項式乘法的結果仍是單項式；經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力．
情感、態度與價值觀
注意培養歸納、概括能力以及運算能力，充分調動積極性，主動性．
【重點難點】
重點
對單項式運算法則的理解和應用．
難點
應用單項式與單項式的乘法法則解決數學問題．
【學習過程】
一、復習舊知，導入新課
1．判斷下列計算是否正確，如有錯誤加以改正．
(1)a3·a5＝a10；(2)a·a2·a5＝a7；
(3)(a3)2＝a9；(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.
解：(1)a3·a5＝a8；(2)a·a2·a5＝a8；
(3)(a3)2＝a6；(4)(3ab2)2·a4＝9a6b4.
2．計算：
(1)10×102×104＝(　　　)；
(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(　　　)；
(3)(－2x2y3)2＝(　　　)．
解：(1)107　(2)(a＋b)8　(3)4x4y6
二、探究新知
1．一個長方體底面積是4xy，高度是3x，那么這個長方體的體積是多少？
解：4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·x)·y＝12x2y.
2．仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎？
(1)3x2y·(－2xy3)．
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)．
解：(1)3x2y·(－2xy3)
＝[3·(－2)]·(x·x2)(y·y3)＝－6x3y4.
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c.
思考：第(2)題中在第二個單項式－4b2c中出現的c怎么辦？
歸納：單項式和單項式相乘，系數與系數相乘，相同字母的冪分別相乘；對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式．
三、隨堂練習，鞏固新知
1．3x5·5x3＝________，4y·(－2xy3)＝________．
2．3×103×5×102＝________．
3．(－3x2y)·xy2＝________．
4．下列計算正確的是(　　)
A．4a2·2a2＝8a6
B．2x4·3x4＝6x8
C．3x2·4x2＝12x2
D．(2ab2)·(－3abc)＝－6a2b3
【答案】
1．15x8，－8xy4
2．1.5×106
3．－x3y3
4．B
四、典例精析，拓展新知
【例】
邊長是a的正方形面積是a·a，反過來說，a·a也可以看作是邊長為a的正方形的面積．
探討：3a·2a的幾何意義．
探討：3a·5ab的幾何意義．
【答案】
可以看作是長為a，寬為5b，高為3a的長方體的體積，也可以看作是長為5a，寬為b，高為3a的長方體的體積．
【例】
納米是一種長度單位，1 m＝109 nm，試計算長為5 m，寬為4 m，高為3 m的長方體的體積是多少立方納米？
【分析】
長方體體積＝長×寬×高
【答案】
6×1028 nm3
五、運用新知，深化理解
1．邊長分別為2a和a的兩個正方形按如圖形式擺放，則圖中陰影部分的面積是(　　)
A．2a2　　　 　B．2
C．5a2－3a D.a2
2．光速約為3×105 km/s，太陽光照射到地球所需的時間為5×102 s，則太陽與地球間的距離是____km.
【答案】
1．A　2.1.5×108

展開更多......

收起↑