資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第一章 勾股定理
1.3 勾股定理的應用
一、學習目標
1.學會運用勾股定理求簡單的立體圖形中兩點之間的最短距離；
2.能夠運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
導入新課 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A-B 路線，而不選擇A-C-B路線，難道小狗也懂數學？思考：在立體圖形中，怎么尋找最短線路呢？
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題探究一：1.問題：如圖所示，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面上圓的周長等于18cm.在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物， 沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？ 自己做一個圓柱，嘗試從點A到點B沿圓柱側面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？2.例1：如圖，有一個圓柱形油罐，要以A點環繞油罐建梯子，正好建在A點的正上方點B處，問梯子最短需多少米 (已知油罐的底面半徑是2 m，高AB是5 m，π取3） 二、問題探究二：1.問題：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺.(1)你能替他想辦法完成任務嗎？(2)李叔叔量得邊AD長是30cm，邊AB長是40cm，邊BD長是50cm，邊AD重直于邊AB嗎 (3)小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗邊AD是否垂直于邊AB嗎 邊BC與邊AB呢 2.例2：如圖是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.
鞏固診斷 A層1.如圖，A，C之間隔有一湖，在與AC方向成90°角的CB方向上的點B處測得AB=50m,BC=40m,則A，C之間的距離為（ ） A. 30m B. 40m C. 50m D. 60m
2.如圖，已知圓柱高為8cm，底面圓的周長為12cm，螞蟻在圓柱側面爬行，從點A爬到點B處吃食，那么它爬行的最短路程是（ ）A.20cm B. 15cm C. 12cm D. 10cm
3.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（ ）
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm
4.如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個圓柱形杯中，測得杯的內部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為 cm.
B層5.一個25m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎 .
6.一個無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的點A爬到盒頂的點B，你能幫媽蟻設計一條最短的線路嗎 螞蟻要爬行的最短行程是多少
C層7.有一個高為1.5 m，半徑是1 m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m，問這根鐵棒有多長？
8.如圖,鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
9.我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？

展開更多......

收起↑