資源簡介

(共22張PPT)
2.3勻變速直線運動位移與時間的關系
x-t關系
勻速直線運動的位移
兔八哥開心的在森林直路上勻速溜達，設初速度方向為正，速度大小為5m/s，求2s內他的位移。
v/m
t/s
5
0 1 2 3 4 5 6
勻速直線運動中，位移在數值上等于v-t圖線與對應時間軸所包圍的矩形面積
勻速直線運動的位移
v
t
5
-6
面積在時間軸上方，
表示位移方向為正方向
面積在時間軸下方，
表示位移方向為負方向
v
t
勻變速直線運動的位移
v0
t
勻變速直線運動中，位移如何計算？
能使用勻速直線運動的公式嗎？
勻變速直線運動的位移
秋雨綿綿，小新同學又頂著風雨往家趕
t/s 0 1 2 3 4
V m/s 2 3 4 5 6
t
v
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3
勻變速直線運動的位移
v
t
6
5
4
3
2
0
1 2 3 4 5
利用勻速的位移公式求位移
t/s 0 1 2 3 4
V m/s 2 3 4 5 6
這樣求出的位移，可以當做勻變速直線運動的位移嗎？
x=20m
v
t
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5
如何讓他更接近勻變速直線運動？
v
t
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5
v
t
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5
無限分割下去
微元法：先把過程無限分割（微分）；然后再進行累加（微元求和）的思想方法。
梯形的面積等于位移
劉徽-----世界上最早運用無限分割的思想解決問題的古代科學家。
早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽著有了《九章算術》。他首創了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。用這種方法得到的圓周率等于3.141024。這種無限分割的思想方法在物理學研究中有著廣泛的應用。
v
t
v0
t
勻變速直線運動的位移
v
v
t
v0
t
v
勻變速直線運動的位移
長方形面積
三角形面積
總面積
對 的理解
初速度
位移
加速度
規定正方向
特殊情況：當v0=0時，
此為初速度為0的勻加速直線運動的位移公式
時間
矢量性
適用范圍：勻變速直線運動
想一想
勻變速直線運動的位移時間圖像是什么？
拋物線
已知某運動的x-t圖像與函數y=5x2+3x完全吻合，求此運動的初速度與加速度
v0=3m/s a=10m/s2
位移公式的應用
史努比同學一開始以15m/s的速度勻速行駛，發現前方障礙物后，以大小為3m/s2的加速度減速剎車求
(1)3s后的位移能達到多少？
(2)10s后呢？
選取初速度方向為正方向
答：3s后位移大小為31.5m
10s后位移大小為37.5m
方向均為正方向
為什么不能代入10s？
位移公式的應用
航空母艦的艦載機需要在航空母艦甲板上進行起飛和降落，而由于航母的甲板長度有限，飛機往往需要其他裝置的輔助才能完成動作
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
以飛機初速度方向為正方向
答：升空時飛機滑行了96m
答：降落時飛機滑行了100m，加速度大小為32m/s2 方向為負方向
托馬斯小火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節車廂前端的旁邊觀測，第一節車廂通過他歷時2 s，整列車廂通過他歷時6 s，則這列火車的車廂有多少節？
勇于攀登
設初速度方向為正方向
設一節車廂長度為L，火車共有n節
答：這列火車共有9節
2.3勻變速直線運動位移與速度的關系
x-v關系
發射子彈時，子彈在槍筒中的運動可以看作是初速度為0的勻加速運動，如果槍彈在槍筒中的加速度大5×105m/s2 ，槍筒長0.64m，槍彈射出槍口時的速度是多大？
設子彈初速度方向為正方向
答：子彈射出槍口的速度大小為800m/s
勻變速直線運動速度與位移的關系
(速度平方差公式）
速度平方差公式的應用
動車鐵軌旁兩相鄰電柱之間的距離是1km。皋月同學乘坐動車時，通過觀察電柱和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一電柱時，屏幕顯示的動車速度是35m/s。動車又前進了2個電柱時，速度變15m/s。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？
2000m

35m/s
15m/s
設初速度方向為正方向
由 可得
答，加速度是-0.25m/s2,還要行駛450m
勻變速直線運動問題的解題思路
1.首先是選擇研究對象，分析題意，判斷運動性質，加速度方向，位移方向
2.建立直角坐標系，通常取初速度方向為坐標軸正方向，并根據題意畫草圖
3.根據已知條件及待求量，選擇公式和方法，列出方程
3.統一單位，求解方程
4.驗證結果，并對有關結果進行討論

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