中文字幕精品无码一区二区,成全视频在线播放观看方法,大伊人青草狠狠久久,亚洲一区影音先锋色资源

2025職教高考 一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第二章 不等式 復(fù)習(xí)講義

資源下載
  1. 二一教育資源

2025職教高考 一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第二章 不等式 復(fù)習(xí)講義

2024-08-31 16:59 中職升學(xué)考試 1.04M [數(shù)學(xué)學(xué)案]

資源簡(jiǎn)介

第二章 不等式
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)一：不等式的基本性質(zhì)
1．實(shí)數(shù)的大小 兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，其大小關(guān)系有三種可能，即a>b，a＝b，a依據(jù) a>b a－b>0. a＝b a－b＝0. a結(jié)論 要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以轉(zhuǎn)化為比較它們的差與0的大小
2．不等式的基本性質(zhì)
性質(zhì) 別名 性質(zhì)內(nèi)容 注意
1 對(duì)稱(chēng)性 a>b b2 傳遞性 a>b，b>c a>c 不可逆
3 可加性 a>b a＋c>b＋c 可逆
4 可乘性 a>b，c>0 ac>bc a>b，c<0 ac5 同向可加性 a>b，c>d a＋c>b＋d 同向
6 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0 ac>bd 同向
7 可乘方性 a>b>0 an>bn(n∈N，n≥2) 同正
知識(shí)點(diǎn)二：不等式的解法
1．區(qū)間的概念
(1)設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a＜b，則有下表：
定義 名稱(chēng) 符號(hào) 數(shù)軸表示
{x|a≤x≤b} 閉區(qū)間 [a，b]
{x|a＜x＜b} 開(kāi)區(qū)間 (a，b)
{x|a≤x＜b} 半開(kāi)半閉區(qū)間 [a，b)
{x|a＜x≤b} 半開(kāi)半閉區(qū)間 (a，b]
(2)實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(－∞，＋∞)，“∞”讀作“無(wú)窮大”．如：
符號(hào) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a)
集合 {x|x≥a} x＞a {x|x≤a} {x|x＜a}
2．一元一次不等式（組）的解法
任何一個(gè)一元一次不等式經(jīng)過(guò)不等式的同解變形后，都可以化為ax＞b(a≠0)的形式．當(dāng)a＞0時(shí)，解集為；當(dāng)a＜0時(shí)，解集為．若關(guān)于x的不等式ax>b的解集是R，則實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的條件是：a＝0，b＜0．
3．一元二次不等式的解法
(1) 一元二次不等式的概念
設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0，形如ax2＋bx＋c>0（<0，≥0或≤0）的不等式統(tǒng)稱(chēng)為一元二次不等式.
(2)一元二次不等式的解集情況（下面以a>0為例，如果a<0時(shí)，兩邊乘以-1，可以轉(zhuǎn)化為a>0的情形）
判別式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2(x1ax2＋bx＋c>0(a>0) 解集為 解集為 解集R
ax2＋bx＋c<0(a>0) 解集為 解集為 解集為
ax2＋bx＋c≥0(a>0) 解集為 解集為R 解集為R
ax2＋bx＋c≤0(a>0) 解集為 解集為{x1} 解集為
4．含有絕對(duì)值的不等式
(1) 絕對(duì)值的代數(shù)意義
正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零．即
(2) 絕對(duì)值的幾何意義
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
(3)兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義
表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．
(4)絕對(duì)值不等式：
的解集是，如圖1；
的解集是，如圖2；
；
或；
考點(diǎn)講解
考點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)
1．如果，那么下列不等式中，一定成立的是　　
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】對(duì)于，則：對(duì)于和：當(dāng)，則，故，，故、錯(cuò)誤；
對(duì)于：當(dāng)時(shí)，，對(duì)于：由于等價(jià)于，故正確．
2．如果，，則下列不等式中正確的是　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，，則，故正確，例如，，則，故錯(cuò)誤，
例如，，則，故錯(cuò)誤，例如，，則，故錯(cuò)誤，故選：．
3．與的大小關(guān)系是　　
A． B． C． D．不確定
【答案】B
【解析】，，
，，故選：．
4． 已知，，則，，的大小關(guān)系是　　
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】取特殊值：，，則，，故，故選：．
5．比較和兩個(gè)表達(dá)式的大小，并說(shuō)明理由.
【答案】答案見(jiàn)解析
【解析】解：因?yàn)椋?
6．已知均為實(shí)數(shù)，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，則
【答案】A
【解析】對(duì)于A，因?yàn)椋裕蔄錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)椋裕蔅正確；
對(duì)于C，因?yàn)椋裕蔆正確；
對(duì)于D，由可得，所以，故D正確，
故選：A
7．若，，則的取值范圍為 ．
【答案】
【解析】解：，若，則，若，則，，所以，
綜上，故答案為：．
8．已知，比較與的大小．
【答案】
【解析】解：，，即．
9．設(shè)，，求，，，，的取值范圍．
【答案】，，，，
【解析】解：，，，，，，
，，即，，，，，
，綜上：，，，，．
10．已知，下列命題中正確的是 （將正確命題的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）
①若，則 ②若，則;
③若，則; ④若，則.
【答案】②③
【解析】①若，當(dāng)時(shí)，則，故①錯(cuò)誤；
②若，不等式兩邊同時(shí)乘以，則，故②正確；
③若，不等式兩邊同時(shí)乘以，則，故③正確；
④若，當(dāng)時(shí)，則，故④錯(cuò)誤；
故答案為：②③
11．（1）已知，比較和的大小；
（2）已知，比較與的大小.
【答案】（1）（2）
【解析】解：（1）－，所以；
（2）∵，∴，，∴，所以．
12．若，，求證：.
【答案】證明見(jiàn)解析
【解析】證明：因?yàn)椋?br/>，所以.
考點(diǎn)二 不等式的解法
13．關(guān)于x 的不等式的解集是 .
【答案】｛x|x≥7｝
【解析】去分母得，3(x+7)+2(5-2x)≤24，去括號(hào)得，3x+21+10-4x≤24，則-x≤-7所以不等式的解集為｛x|x≥7｝.
14．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
【答案】，數(shù)軸略.
【解析】由原不等式組 ，得 ，即 ，
所以，原不等式的解集是.
15．解不等式組.
【答案】
【解析】解：由原不等式組可得，解得，，所以不等式組的解集為.
16．已知，為常數(shù)，且不等式的解集為，則不等式的解集為 .
【答案】
【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋裕矗虼瞬坏仁娇苫癁椋瑒t，解得，即不等式的解集為，故答案為：.
17．不等式的解集為 .
【答案】
【解析】由，得，解得：，所以解集為.
18．不等式的解集為_(kāi)_______.
【答案】
【解析】由解得，則不等式的解集為，故答案為：.
19．不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】因?yàn)椋曰颍xC.
20．求下列不等式組的解集：
(1); (2).
【答案】(1);(2)．
【解析】解：(1)原不等式組等價(jià)于，即，其解集為x>3，因此，原不等式組的解集為.
(2)原不等式組等價(jià)于，即，其解集為5≤x<6，因此，原不等式組的解集為.
21．解不等式組.
【答案】
【解析】解：原不等式組等價(jià)于，則，故原不等式的解集為.
22．解下列不等式：
（1） （2）（3）
【答案】（1）（2）（3）
【解析】解：(1)原不等式等價(jià)于1-2x>3或1-2x<-3，解這兩個(gè)不等式得x<-1或x>2,所以原不等式的解集為.
(2)原不等式可化為，解得即-4≤x<-3或1(3)兩邊平方得，(x+1)2>(2x+3)2,整理得，3x2+10x+8<0,即(x+2)(3x+4)<0,解得-223．已知不等式的解集為.求 a b的值
【答案】的值分別為
【解析】解：由題意不等式的解集為，故，是方程的兩個(gè)根，，，，，故答案為：；．
24．當(dāng)常數(shù)k取何值時(shí)，關(guān)于x的不等式x2+(k-1)x+4>0的解集為全體實(shí)數(shù)集R.
【答案】
【解析】 解：因?yàn)椴坏仁絰2+(k-1)x+4>0的解集為全體實(shí)數(shù)集R，可知，方程x2+(k-1)x+4=0的判別式⊿=(k-1)2-16<0，即(k+3)(k-5)<0，其解為-30的解集為R.
25．已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|2【答案】
【解析】解：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|2由根與系數(shù)的關(guān)系可知＝－5，＝6，由a<0知c<0，，故不等式cx2＋bx＋a<0，
即，即，解得，所以不等式cx2＋bx＋a<0的解集為
鞏固練習(xí).
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分）
1．若，則下列不等式正確的是　　
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，當(dāng)，時(shí)，則，錯(cuò)誤，
，當(dāng)，時(shí)，則，錯(cuò)誤，
，當(dāng)，時(shí)，則，錯(cuò)誤，
，，，，正確，故選：D．
2．設(shè)，，則有　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，，故選：A．
3．不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C． D．
【答案】C
【解析】因?yàn)椋裕獾茫床坏仁降慕饧癁椋蔬x：C.
4．若，，則下列不等式中不正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，由不等式的可加性可得，，故正確，
，，，，故錯(cuò)誤，
，，，故正確，
，，，，故正確．
故選：B．
5．不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，解得：，故選：C.
6．記集合 ，， 則（ ）
A． B．或
C． D．
【答案】A
【解析】∵或，，所以，故選：A.
7．以下不等式中，與不等式同解的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】∵，∴，故選：C.
8．關(guān)于x的一元二次不等式的解集為，則的取值范圍（ ）
A．a(chǎn) >0 B．01
【答案】B
【解析】要使一元二次不等式的解集為，則需滿(mǎn)足，故選：B.
9．已知，.若，，則有（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】由，得，得或，即，
又，，得，即是方程的兩根，得，，故選：B.
10．下列命題為真命題的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
【答案】B
【解析】對(duì)于，若，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤，
對(duì)于，若，，故，故正確，
對(duì)于，若，則，故錯(cuò)誤，
對(duì)于，若，則，則，故錯(cuò)誤，
故選：．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分）
11．不等式的解集是 ．
【答案】
【解析】不等式化為，解得，故不等式的解集為，故答案為：.
12．不等式的解集為 ．
【答案】
【解析】原不等式等價(jià)于x-5≥6或x-5≤-6，解這兩個(gè)不等式得x≥11或x≤-1,所以原不等式的解集為.
13．不等式組的解集為 ．
【答案】
【解析】由，可得，解得或，故答案為：.
14．不等式組有解，則實(shí)數(shù)的滿(mǎn)足的取值范圍集合是 ．
【答案】
【解析】由不等式組可得，，要有解，則，解得，故答案為：.
15．若關(guān)于的不等式的解集是，則 ．
【答案】
【解析】由題設(shè)可知：關(guān)于的一元二次方程的兩根為與，由韋達(dá)定理可得：，解得：，，故答案為：．
16．不等式的解集為 ．
【答案】
【解析】不等式等價(jià)于-217．已知，，則的取值范圍為 ．
【答案】，
【解析】，，，，故的取值范圍是，．
18．若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】當(dāng)，即時(shí)，不等式化為，其解集為，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，由不等式的解集為得，解得，綜上所述：的取值范圍是，故答案為：.
三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）
19．（6分）比較與的大小關(guān)系．
【答案】
【解析】解：，
．
20．（6分）解不等式組.
【答案】
【解析】解：原不等式組等價(jià)于，即，其解集為x>4，因此，原不等式組的解集為.
21．（8分）解不等式：
【答案】
【解析】解：原不等式等價(jià)于，即，解得
所以，原不等式的解集為.
22．（8分）已知，，分別求，，的取值范圍．
【答案】；；
【解析】解：，，又，；
，，．
，，，．
23．（8分）若關(guān)于的不等式的解集是，求的解集.
【答案】或
【解析】解：關(guān)于的不等式的解集是，和是方程的兩個(gè)根，且，，解得，則等價(jià)于，即，解得或，故不等式的解集為或，故答案為：或.
24．（10分）已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】(1)；(2)或
【解析】解：（1）由得解得，所以，因?yàn)椋裕矗獾茫裕?
（2）由(1)得，由得，解得，所以，因?yàn)椋曰颍獾没?/p>

展開(kāi)更多......

收起↑

資源預(yù)覽

縮略圖、資源來(lái)源于二一教育資源庫(kù)

    

    <track id="r4fhd"></track>
    <pre id="r4fhd"><abbr id="r4fhd"><code id="r4fhd"></code></abbr></pre>
      • 

      <ul id="r4fhd"></ul>
        <menu id="r4fhd"></menu>
          1. 
主站蜘蛛池模板：
石棉县|
璧山县|
宁武县|
乐昌市|
皋兰县|
张掖市|
调兵山市|
汾阳市|
阳东县|
乐业县|
紫阳县|
娱乐|
桃园市|
高雄县|
鄯善县|
佛坪县|
贵港市|
剑阁县|
桃园市|
祁阳县|
光泽县|
凉山|
贵南县|
石狮市|
竹北市|
连江县|
舞钢市|
中西区|
定襄县|
怀安县|
永春县|
尼玛县|
宁南县|
麦盖提县|
定州市|
金乡县|
舒城县|
汽车|
万安县|
孟村|
青龙|