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(共29張PPT)
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
1.基本圖像
x
t
0
①位置-時間圖：
思考：圖像分別代表汽車的運動？
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
斜率表速度、
交點表相遇、
第2課時　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
1.基本圖像
①位置-時間圖
思考：汽車的v如何變化、方向如何？
斜率表速度、
交點表相遇、
[例1]A、B兩質(zhì)點在同一平面內(nèi)同時向同一方向做直線運動，它們的位置—時間圖像如圖所示，其中A是頂點過原點的拋物線的一部分，B是過點(0,3)的一條直線，兩圖像相交于坐標為(3,9)的P點，則下列說法不正確的是 (　 )
A．質(zhì)點A做初速度為零、加速度為2 m/s2的勻加速直線運動
B．質(zhì)點B以2 m/s的速度做勻速直線運動
C．在前3 s內(nèi)，質(zhì)點A比B向前多前進了9 m
D．在3 s前某時刻質(zhì)點A、B速度相等
C
[針對訓(xùn)練]1．(2023年8省聯(lián)考·遼寧卷)甲、乙兩物體沿直線同向運動，其位置x隨時間t的變化如圖所示，甲、乙圖線分別為圓弧、直線。下列說法正確的是 (　 )
A．甲做勻減速直線運動
B．乙做勻加速直線運動
C．第4 s末，二者速度相等
D．前4 s內(nèi)，二者位移相等
D　
2．(2023·遼寧高考) 某駕校學員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是(　 )
A　
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
1.基本圖像
v
t
0
①位置-時間圖
思考：圖像分別代表汽車的運動？
②速度-時間圖：
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
斜率表加速度、
交點表等速、
面積表位移
t上方面積表正位移，t下方表負位移。
上下面積相等，則表回到出發(fā)點。
1.基本圖像
v
t
0
思考：若兩物體在t- t時刻齊頭并進，則在t+ t時刻相對位置如何？
②速度-時間圖：
t上方面積表正位移，t下方表負位移。
上下面積相等，則表回到出發(fā)點。
同向兩圖線之間的面積表多走的位移。
斜率表加速度、
交點表等速、
面積表位移
t+ t
t- t　
t
[例2]　 甲、乙兩車在平直的公路上行駛，t＝0時刻兩車處于同一位置，其速度—時間圖像如圖所示，兩圖線交點處坐標及切線如圖所示，則 (　 )
A．t＝8 s末，甲、乙兩車相遇
B．t＝2 s末，甲車的加速度大于乙車的加速度
C．在0～2 s內(nèi)，甲車的位移小于乙車的位移
D．在2～8 s內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度
C
[針對訓(xùn)練]2. (多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是 (　 )
A．兩車在t1時刻也并排行駛
B．在t1時刻甲車在后，乙車在前
C．甲車的加速度大小先增大后減小
D．乙車的加速度大小先減小后增大
BD
[針對訓(xùn)練]3(多選)甲、乙兩物體同時同地沿同一方向做直線運動的v-t圖像如圖所示，則( 　 )
A．經(jīng)20 s后乙開始返回
B．第50 s末，乙在甲的前面
C．甲、乙兩次相遇的時刻為10 s末和40 s末
D．甲、乙兩次相遇的時刻為20 s末和60 s末
BD
(高考真題. 2023年I卷21). 甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則（ ）
A.在t=1s時，甲車在乙車后
B.在t=0時，甲車在乙車前7.5m
C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間
沿公路方向的距離為40m
t/s
v/ m s-1
0
1
2
3
10
20
30
甲
乙
BD
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
1.基本圖像
2.另類圖像
a
t
0
v
x
v2
0
x=
x=
x/t
t
0
x=

例3　(2023·莆田模擬)如圖所示為物體做直線運動的相關(guān)圖像，下列說法正確的是 (　 )
A．甲圖中，物體在0～t0時間內(nèi)位移小于v0t0/2
B．乙圖中，物體的加速度為2 m/s2
C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內(nèi)物體的加速度變化量
D．丁圖中，t＝3 s時物體的速度為25 m/s
D
[針對訓(xùn)練]1. [a-t圖像](多選)一質(zhì)點在0～6 s內(nèi)豎直向上運動，其加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，取豎直向下為加速度的正方向，重力加速度為g＝10 m/s2，下列說法正確的是 ( 　 )
A．在0～2 s內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為20 m
B．在2～4 s內(nèi)質(zhì)點做加速運動
C．質(zhì)點的初速度不小于66 m/s
D．在2～4 s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為22 m/s
CD
2(多選)物理學中有一些經(jīng)典實驗通過巧妙的設(shè)計使用簡陋的器材揭示了深刻的物理本質(zhì)。伽利略的斜面實驗揭示了勻變速直線運動規(guī)律。某同學用現(xiàn)代實驗器材改進伽利略的經(jīng)典斜面實驗。如圖甲所示，他讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放，小球經(jīng)過A處到達斜面底端B處，通過A、B兩處安裝傳感器測出A、B間的距離x及小球在AB段運動的時間t。改變A點及A處傳感器的位置，重復(fù)多次實驗，計算機作出x/t-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是 (　 )
A．小球在斜面上運動的平均速度大小為6 m/s
B．小球運動到斜面底端時速度大小為6 m/s
C．小球在斜面上運動的加速度大小為6 m/s2
D．小球在斜面上運動的時間為2 s
下列說法正確的是 (　 )
A．小球在斜面上運動的平均速度大小為6 m/s
B．小球運動到斜面底端時速度大小為6 m/s
C．小球在斜面上運動的加速度大小為6 m/s2
D．小球在斜面上運動的時間為2 s
BC
3. [x-v2圖像](多選)為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，如圖所示是動力車整個剎車過程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖像，下列說法正確的是 (　 )
A．車的初速度為20 m/s
B．剎車過程車的加速度大小為5 m/s2
C．剎車過程持續(xù)的時間為10 s
D．從開始剎車時計時，經(jīng)過6 s車的位移為30 m
AB
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
二、追擊模型
1.勻變速追勻速
v
t
0
人
車
X0
Xmax
①勻加追勻 : 定能追上，等速最遠。
②勻減追勻 :
V人
0m/s
V人
V人
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
二、追擊模型
1.勻變速追勻速
v
t
0
人
車
X0
Xmin
①勻加追勻 : 定能追上，等速最遠。
②勻減追勻 :
若沒追上，
等速最近。
V人
V車
V人
V人
X0
例4 : 一人以2m/s的速度勻速向前，其身后有一輛汽車以10m/s的速度靠近，在距離人15m時發(fā)現(xiàn)人后馬上以a=2m/s2做勻減速，判斷汽車能否撞到人？
解：錯誤示范
汽車減為零的位移
x車=
相等時間人的位移
x人=
剎車時間t0=
v車/a=
5s
=25m
v人t0
=10m
15m
x人+x0=25m
x車=25m
剛好沒撞到
V人
X0
例4 : 一人以2m/s的速度勻速向前，其身后有一輛汽車以10m/s的速度靠近，在距離人15m時發(fā)現(xiàn)人后馬上以a=2m/s2做勻減速，判斷汽車能否撞到人？
解：正確解法
汽車的位移
x車=
人的位移
x人=
等速時間t0=
(v車-v人)/a=
4s
=24m
v人t0
=8m
15m
x人+x0=23m
x車=24m
撞了
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
二、追擊相遇模型
1.勻變速追勻速
v
t
0
人
車
X0
①勻加追勻 : 定能追上，等速最遠。
②勻減追勻 :
若沒追上，
等速最近。
臨界條件，速度相等。
2.勻速追勻變速
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
二、追擊相遇模型
1.勻變速追勻速
v
t
0
車
人
等速追上，
相遇一次。
2.勻速追勻變速
X0
Xmin
①勻追勻加 : 等速沒撞，距離最近。
等速超越，
相遇兩次。
V車
V車
V車
0m/s
　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
一、直線運動的圖像模型
二、追擊相遇模型
1.勻變速追勻速
v
t
0
車
人
定能追上，
等速最遠。
2.勻速追勻變速
X0
Xmax
①勻追勻加 :
何時追上，
注意停止。
②勻追勻減 :
V車
V人
V車
V車
[例5]　汽車A以vA＝4 m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7 m處、以vB＝10 m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a＝2 m/s2。從此刻開始計時。求：
(1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少？
(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上B
解：
xB=
xmax=
xB+x0-xA
等速時間t0=
(vB-vA)/a=
=21m
=16m
3s
xA=vAt0
=12m
[例5]　汽車A以vA＝4 m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7 m處、以vB＝10 m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a＝2 m/s2。從此刻開始計時。求：
(1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少？
(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上B
突破點　與運動圖像相結(jié)合的追及相遇問題
[例1]　(2021·廣東高考)(多選)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列v-t和x-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有(　 )
BD
[針對訓(xùn)練] 1.甲、乙兩車同時同地出發(fā)，在同一平直公路上行駛，其中甲車做勻速直線運動，乙車由靜止開始做勻加速直線運動，其運動的x-t圖像如圖所示，則乙車追上甲車前兩車間的最大距離為 (　 )
A．15 m
B．20 m
C．25 m
D．50 m
C
2.某公司為了測試摩托車的性能，讓兩駕駛員分別駕駛摩托車在一平直路面上行駛，利用速度傳感器測出摩托車A、B的速度隨時間變化的規(guī)律并描繪在計算機中，如圖所示，兩摩托車在t＝25 s時同時到達目的地。下列敘述正確的是(　 )
A．摩托車B的加速度為摩托車A的4倍
B．兩輛摩托車從同一地點出發(fā)，且摩托車B晚出發(fā)10s
C．在0～25 s時間內(nèi)，兩輛摩托車間的最遠距離為180m
D．在0～25 s時間內(nèi)，兩輛摩托車間的最遠距離為400m
D

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