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(共33張PPT)
2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系
思考：
運用我們學習過的知識求以下兩圖的位移
v
t
0
v
t
0
v
t
0
新課引入：
圖示為哪種運動？
勻速直線運動
該運動位移計算公式為？
從圖形上來看，位移恰好對應于什么？
勻速直線運動v-t圖線下方矩形面積
新課引入：
通過思考我們發現，在勻速直線運動中，我們所得位移就是速度圖線與橫軸所圍矩形面積
位移？與所圍面積有關？
0
t
v
一、勻變速直線運動的位移
圖中5個小矩形的面積之和近似得表示物體在整個運動過程中的位移。
明顯發現部分位移少算了！
0
t
v
思想：將勻變速直線運動化為過干個勻速直線運動
為了精確，我們可以把運動過程分為更多的小段，小矩形越窄，面積之和越接近物體的位移。
一、勻變速直線運動的位移
如果我們分割的非常細
微元法
v/(m·s-1)
O
t
t/s
v/(m·s-1)
O
t
t/s
vo
把整個過程先微分以后再累加來解決問題的方法。
C
一、勻變速直線運動的位移
從而得出，勻變速直線運動物體位移的大小即為梯形的面積
代入速度公式
則有
位移公式
v/(m·s-1)
O
t
t/s
vo
A
B
思路推廣：在v-t圖像中，速度圖線與橫軸所圍面積的大小即為位移的大小
一、勻變速直線運動的位移
思考：以下兩圖位移如何表示？
一、勻變速直線運動的位移
①不管圖線的形狀如何，在v-t圖像中，速度圖線與坐標軸所圍的面積大小都表示相應位移的大小。面積在t軸上方表示位移為正，下方表示位移為負。
②因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向,一般情況初速度方向為正方向。若物體做勻加速運動,a取正值;若物體做勻減速運動,則a取負值。
③若 則
④代入數據時,各物理量的單位要統一用國際單位制
總結：
一、勻變速直線運動的位移
應用速度位移公式解題的基本思路及注意事項
逆 向 思 維
末速度為0的勻減速
初速度為0的勻加速
常見例子：
汽車剎車、
子彈射入木塊、
物體斜面上滑到最高點
例1：航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
一、勻變速直線運動的位移
答案：96m
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
一、勻變速直線運動的位移
答案：
一、勻變速直線運動的位移
例2：以36km/h的速度行駛的列車開始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，經過30s到達坡底。求坡路的長度和列車到達坡底時的速度。
答案：390 m
二、速度與位移的關系
如果只有物體的初速度、末速度、加速度，能否用位移公式解決？
能，但不簡便
位移公式：
速度公式：
聯立求解，消去時間t
位移公式：
速度公式：
二、速度與位移的關系
這就是勻變速直線運動的速度與位移的關系式。如果在所研究的問題中，已知量和未知量都不涉及時間，利用這個公式求解，往往會更簡便。
二、速度與位移的關系
缺“t”公式
衍生：
求位移： 求加速度：
例3.動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126 km/h。動車又前進了3個里程碑時，速度變為54 km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？
二、速度與位移的關系
二、速度與位移的關系
例4.神舟五號載人飛船的返回艙距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中降落。在距地面1.2m時，返回艙的四臺緩沖發動機開始向下噴氣，艙體再次減速。設最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動，并且到達地面時恰好速度為0，求最后減速階段的加速度。
A
B
勻速直線運動：
勻變速直線運動：
x、t、v
v0、v、a、t、x
位移、時間、速度
初速度、末速度、加速度、時間、位移
v0
v
a
t
x
v
t
位移公式：
速度公式：
v0
v
a
t
x
v
t
v=v0+at
x=v0t+ at2
v2-v02=2ax
x=vt- at2
x=
t
缺x
缺v
缺v0
缺t
缺a
三、勻變速直線運動其他規律
a
對前半段：
對后半段：
中間位移的速度
三、勻變速直線運動其他規律
a
對前半段：
對后半段：
中間時刻的速度
三、勻變速直線運動其他規律
思考： 與 如何比較大小？
v0
t
v
t
v
0
vx/2
vt/2
勻變速直線運動中，無論是勻加速還是勻減速均有：vx/2 > vt/2
v=v0+at
x=v0t+ at2
v2-v02=2ax
x=vt- at2
x=
t
缺x
缺v
缺v0
缺t
缺a
中間時刻速度
中間位移速度
1.如圖所示，是A、B兩質點運動的xt圖像，則下列說法錯誤的是（ ）
A．A質點以20m/s的速度勻速運動
B．A、B兩質點在4s末相遇
C．B質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動
D．B質點最初4s做加速運動，后4s做減速運動
當堂訓練
2．兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t=0時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始．它們在四次比賽中的圖如圖所示．哪些v-t圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛（ ）
當堂訓練
A. B. C. D.
當堂訓練
3.（多選）一輛小汽車在水平地面上以20m/s的速度做勻速直線運動，某時刻該汽車以5m/s2的加速度開始剎車，則（　　）
A．2s末小汽車的速度為10m/s
B．6s內小汽車的位移為30m
C．4s內的平均速度為10m/s
D．第3s內小汽車的位移是7.5m
4.在某次一級方程式賽車會上，某車手駕車沿直線賽道勻加速依次通過A、B、C三點，已知由A到B，由B到C的時間分別為t1＝2s，t2＝3s，AB的距離x1＝20m，BC距離x2＝60m，賽車在此賽道的最大速度為Vm＝38m/s，求：
（1）賽車勻加速的加速度以及通過A點時的速度；
（2）賽車通過C點后還能加速的距離。
A
B
C

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